Hydromechanische aspekten van drijvende offshore constructies. Deel III: Weerstand en voortstuwing

824825

TECHNISCHE HOGESCHOOL DELFT

AFDELING DER MARITIEME TECHNIEK

LABORATORIUM VOOR SCHEEPSHYDROMECHANICA

Rapport no.459-K

COLLEGE OFFSHORE TECHNOLOGIE

HYDROMECHANISCHE ASPECTEN VAN DRIJVENDE OFFSHORF CONSTRUCTIES

DEEL III: WEERSTAND EN VOORTSTUWING

Prof.ir. M.C.Meijer

Deift University of Technology

Ship Hydromechanics Laboratory Mekeiweg 2

2628CD DELFT

The Netherlands

Inhoud:

Inleiding

i

Enige algemene inzichten uit de stromingsleer

4

Soorten weerstand

9

3.1. Wrijvingsweerstand en golfweerstand

9

3.2. Drukweerstand

ii

De cirkelcylinder

13

4.1. Stationaire stromingen

i3 4.2 .

Instationaire cylinderstromingen

15

4.3. Werveistraat, trillingen

15

4.4. Scheef aangestroomde cylinders

17

4.5. Eindige lengte

19

(4

5. Samengestelde constructies

21

5.1. Wederzijdse benvloeding

21

5.2. Samengestelde constructies

21

Voortstuwers en stuwers

28

6.1. Typen

28

6.2. Schroefdiagrarnmen

31

6.3. Schroeven in straalbuis

35 6 . 4 .

Vierkwadrant-karakteristieken

37

6.5. Kwa1iteitscofficinten

37

6.6. Cavitatie

41

Interacties

43

Referenties

44

i Weerstand en Voortstuwing in de "offshore technologie"

1. Inleiding.

De meeste constructies die in de offshore technologie worden gebruikt, moeten

over min of meer grote afstanden naar hun plaats van bestemming worden gebracht.

Daar aangekomen moet met soms grote nauwkeurigheid gemanoeuvreerd worden orn

een bepaalde positie in te nemen en daarna moet deze positie binnen vaak nauwe

grenzen worden behouden, liefst onder alle weersomstandigheden.

We kunnen dus de volgende toestanden onderscheiden:

het verplaatsen ("transport")

het plaatsen ("manoeuvering")

het op de plaats houden ("positioning" of "stationing")

.

Als het zeer grote eenheden betreft, worden deze meestal zelfdrijvertluitge-voerd, orn het verplaatsen en plaatsen economisch mogelijk te maken.

Voor het op de plaats houden kan de constructie op poten worden gezet, als het water ondiep is. In dieper water kan de constructie drijvend blijven en worden verankerd. Als het water ook hiervoor te diep is, moeten de krachten

die voor het op de plaats houden nodig zíjn, door middel van stuwers op

hydro-dynamische wijze worden verkregen.

De krachten waar het in de eerste plaats orn gaat zijn weerstandskrachten,

prirnair opgewekt door de transportsnelheid bi] verplaatsen, door

versnellings-krachten bij het plaatsen, en door stroom, wind en golven bij het op de plaats

houden.

De tijd die voor het verplaatsen en plaatsen nodig is, zal in vele gevallen

t

een zeer gering deel uitrnaken van de totale gebruikstijd van de offshore

constructie. Dit is, wat in het algerneen de offshore-constructie onderscheidt van een schip.

Bijproductieplatforms, rneerboeien e.d., diegeheelplaatsgebonden zijn, worden transport en plaatsing geheel door schepen, zoals sleepboten en lichters

ver-zorgd. Bij exploratieplatforms is dit rneestal ook nog zo, maar steeds meer

wordt gebruik gemaakt van eigen stuwers. Het gebruik van eigen voortstuwing ugt voor de hand bij o.a. boorschepen, die meestal omgebouwde tankschepen zijn.

(In de naam van deze booreilanden is hun vroegere besteniming te herkennen).

Ook bij diepdrijvende booreilanden en "jack-ups" ziet men, dat vaak eigen

30-4

41

.4-, C

4

o

VA'

l0

I 1'5 '

kn.

Sneiheid

A ANT ALLE N

steep

zef

Totaat

vermogen

voortst.

gegeven

gegeven

gegeven

Submersibles

23 4

B oo r sche pen

Lichters

93 15 45 6

SemiSubs.

125

43

36

6

Jackups

183

88

7

Fig.1: Overzicht t.a.v. de voortstuwing van booreenheden.

I I

o 5

lo

MW.

ondersteuning te geven bij het plaatsen, soms volledig onafhankelijk

verplaat-sen mogelijk te maken.

In fig. i is een overzicht gegeven van wat hierover recent is gepubliceerd

(ref. 1). Uit de figuur blijkt dat men er meestal op rekent vermogens nodig

te hebben van rond de 3000 kW (4000 hp) f rond de 7500 kW (10.000 hp),

waar-bij de gevraagde sneiheid in hoofdzaak varieert tussen de 4 en 7 kn (2, resp.

3,5 mIs).

Omdat de tijdsduur van het varen in vergelijking tot die bij een schip rela-tief klein is, is een exacte vermogensbepaling, die tot een gegarandeerde

sneiheid leidt, onbelangrijk. Ret heeft ook geen zin orn een dure vorm met

minimum weerstand te ontwerpen. Wel is het nuttig goede schattingen te maken

voor het ontwerpen van positioneringssystemen en natuurlijk orn tijd en kosten van transport te kunnen plannen.

en

ì

2. Enige algemene inzichten uit de stromingsleer.

Voor de kennis van de weerstand en voortstuwing is bet nodig in het algemeen

jets over stromingen orn lichamen te weten. We geven een kort overzicht van de rneest belangrijke zaken, zonder ze te verkiaren.

2.1. Bet maakt geen verschil of een lichaarn zich door een gerniddeld stil-staande vloeistof verplaatst, of dat het lichaarn stilstaat en de

vloei-stof langs het lichaarn stroornt.

2.2. Bi de snelheden en drukken die aan de orde zijn, rnaakt het in principe niet uit of het strornende rnedium water of lucht is; slechts de waarden

van de grootheden verschillen (zie tabel 1). Een uitzondering hierop

vorrnt het cavitatieverschijnsel in water.

Tabel 1: Waarden van dichtheid (p) en viscositeit (y).

2.3. Water kan slechts zeer geringe trekspanningen opnernen en dan nog maar

gedurende zeer korte tijd. In de praktijk is er een minimum druk, de dampdruk (p), waarbij water en damp naast elkaar bestaan; er ontstaan holten in het water, die met damp (en enig gas) zijn gevuld en die weer

verdwijnen bij toenemende druk. We noemen dit cavitatie.

2.4. Een lichaam dat zich in een vloeístof verplaatst, ondervindt krachten en

momenten:

weerstand, tegengesteld gericht aan de verplaatsingsvector

( D - "dragt' of R = tlresistanceU);

lift, dwarskracht, of zijdelingse kracht, loodrecht op de

verplaatsings-vector; p

y

bij 10°C 0°C

1OC

20°C (kg/rn ) (m ¡s) lucht 1,23 14,3 14,5 14,7 zeewater 1027 1,83 1,35 1,05 zoetwater 1000 1,78 1,31 ,00

een moment, dat een verandering van de orintatie van bet lichaam ten

,

opzichte van de verplaatsingsrichting tracht te

bewerkstel-ligen.

Krachten en momenten kunnen aan schaalmodellen worden gemeten door deze,

verbonden aan dynamometers, door waterbassins te slepen of aan een

lucht-of waterstroom bloot te stellen.

2.5. Weerstand, lift en moment zi.jn de resultanten van in hoofdzaak de volgende,

drukkrachten, die het evenwicht in de stroming voltooien.

p = dichtheid L' viscositeit

V = karakteristieke sneiheid

L - karakteristieke lengte of D diameter (cylinder)

g = versnelling van de zwaartekracht.

2.6. Voor een zinvolle meting aan een schaalmodel van een lichaam in een ming moet die stroming zeif in voldoende mate overeenkomen met de stro-ming op ware grootte. Daarvoor gelden in ons geval de volgende regels:

Als oppervlaktegolven van invloed zijn, moet bij model en

werkeli,jk-heid gelijk zijn

het getal van Froude : F V

I

i/i

Als wrijving een overheersende rol speelt, moet bij model en

werkelijk-heid gelijk zijn:

bet getal van Reynolds: R = VL

I y

of VD/ V

hierin is V i/p de tTkinematische viscositeit"

Als wrijving wel belangrijk is, maar de traagheidsinvloeden

overheer-sen, zoals bi] zeer grote lichamen het geval is, dan moet R een

"kritieke" waarde te boyen gaan.

2.7. Waterdeeltjes, die het lichaam raken, hebben dezelfde absolute sneiheid als het lichaam. Verder van het líchaamsoppervlak verwijderd worden de

waterdeeltjes door wrijving versneld, totdat op zekere afstand: S de

snelheid nietmerkbaarmeer door wrijving wordt beThvloed. De laag met

5

in de stroming optredende componenten:

. .

traagheidskrachten, evenredig aan pV .L2 2 of pV .D

22

wrijvingskrachten, evenredig aan T- V.L of P .V.D

G

a) stroomlijnen

POTENT tAAL

cp

+i-f

TROMIN GRE

LA

(schip vaart langs de toeschouwer)

Fig.2 . 10 . :

De verschillende stromingsvorrnen

die bij een schip voorkomen

VOLGSTROOM

SL IP ST ROOM

Pt

b) drukverde1ing

2

1)

dikte noemt men de "grenslaag".

2.8. Onder de kritieke waarde van R heeft de grenslaag een laminair, daarboven een turbulent karakter.

2.9. Binnen de grenslaag wordt onder invloed van de schuifspanningen, de

snel-held vri.j sterk door de druk be{nvloed als de grenslaag laminair is; dit

is minder het geval in een turbulente grenslaag, waarin traagheidskrachten

een grotere rol spelen.

2.10. Buiten de grenslaag wordt de stroming bijna geheel beheerst door het even-wicht tussen druk- en traagheidskrachten (en, in het wateropperviak door

de zwaartekracht). In dit gebied kan de stroming beschreven worden met be-hulp van de potentiaaltheorie, toegepast op het veld van de

sneiheids-vec toren.

Omdat de grenslaag relatief dun is, wordt vaak een redelijke benadering

verkregen door de grenslaag de verwaarlozen.

2.1 1. Volgens de potentiaaltheorie kan de druk in de stroming worden berekend

als de sneiheid bekend is, met de vergelijking van Bernoulli. Deze luidt in het algemene (instationaire) geval:

p-

+ p + PV2 - p gh = constant.

(t) = tijdsafhankelijke snelheidspotentiaal

p = druk ter plaatse

p - dichtheid

V - snelheid ter plaatse

h hoogte onder een bepaald niveau

g = versnelling van de zwaartekracht.

Bi goede benadering geldt dat de druk, berekend aan de buitenkant van

de grenslaag, ook binnen de grenslaag tot op het lichaamsoppervlak heerst.

2.12 .In een potentiaalstroming kan, wegens de wet van bet behoud van energie

die als grondwet wordt gehanteerd, geen weerstand worden gevonden (wel

een moment).

Door aanname van een circulatiestroming rondom bet lichaam (te verklaren met behuip van wrijving), kan een liftkracht worden berekend en verklaard.

De grootte hiervan is volgens de wet van Kutta-Joukowski:

L = p V F per eenheid van breedte.

hierin is: L liftkracht

'

p = dichtheid

V = aanstroomsnelheid

r =j V.d

= circulatiesterkte

met s = integratieweg

2.13. De circulatiestromingen maken deel uit van wervels die zich tot in het oneindige benedenstrooms uitstrekken (wet van Helmholtz).

2.14. Cofficinten

De vergelijking van Bernoulli geeft aanleiding de drukkrachten evenredig

te stellen aan de stuwdruk: p V2.

Als een stromingsmodel gelijkvormig is aan een werkelijke stroming, dan moeten in beide gevallen overeenkomstige drukverschillen in gelijke

ver-shouding staan tot de stuwdrukken: voor beide geldt dezelfde

"drukcoffi-cint"

C

-p pV2 p

plaatselijke druk

po = statische druk (op oneindig)

p = dichtheid

V = stroomsnelheid

Als in een punt van de stroming cavitatie optreedt, dan is in dat punt de drukcofficint:

-8-Po

C =

-

I 2

pv pV

We noemen e het cavitatiegetal. Het moet bij model en werkelijkheid van

cavitatiestromingen gelijk zijn.

Drukkrachten zijn het product van druk en opperviak, zodat ook gesteld kan worden, dat voor model en werkelijkheid gelijke drukkrachtcofficinten

moeten gelden:

=

_-e

F

CF _{'PV2 A} F = kracht

A = karakteristiek opperviak

We noemen de cofficinten ook wel de dimensieloze kracht en de dimen-sieloze druk, omdat ze voor gelijkvormige stromen gelden, onafhankelijk

van de dimensies. Voor het gemak worden ook wrijvingskrachten op dezelfde

3. Soorten weerstand.

3.1 . Wrijvingsweerstand en Golfweerstand.

We beschouwen eerst een viakke plaat waarvan het viak samenvalt met de

stromingsrichting (zie fig. 3.1.1.). Er is geen dikte, zodat drukkrachten die

loodrecht op het opperviak werken, geen aandeel aan de weerstand kunnen leyeren.

Deze bestaat zuiver uit de integraal van de wrijvingskrachten in de grenslaag

en is daarom geheel afhankelijk van bet getal van Reynolds.

De wrijvingscofficint is experimenteel bepaald als functie van R. Aangepast aan de behoeften van het scheepsbouwkundig onderzoek is door de "International

Towing Tank Conference" (ITTC) in 1957 de volgende formule aanbevolen:

- 0.075

f - (log R - 2)2

n

hierin is: Cf = Rf

I

PV2S de wrijvingscofficint

Rf = wrijvingsweerstand

s = nat oppervlak (in langsvlak neergeslagen spantomtrekken over

de scheepslengte L gentegreerd)

In de scheepsbouwkundige praktijk neemt men aan dat de wrijvingsweerstand van

een schip hiermee kan worden berekend.

Het weerstandsgedrag van een evenwijdig aangestrooinde vlakke plaat is in een

groot gebied van Reynoldse getallen weergegeven in fig. 3.1.2. (ref. 2).

De wrijvingsweerstand is bi] een schip meestal het grootste deel van de totale weerstand. Voor het gemak (superpositie-mogelijkheid) worden ook de andere

delen op basis van bet natte oppervlak (S) dimensieloos gemaakt.

Bij oppervlakteschepen is ook de golfweerstand belangrijk, omdat bet getal van

Froude (de dimensieloze snelheid) groot is. Dit weerstandsaandeel bangt samen met de golfvorming in bet vrije wateroppervlak; de golven voeren een hoeveel-beid energie af, die door bet schip moet worden geleverd.

Golfweerstand wordt interessant in verhouding tot de wrijving, als globaal:

C of als: V

I

> 0,1 V

I

TIr;

> 0,6 V - sneiheid

g = versnelling van de zwaartekracht

L = scheepslengte

h = waterdiepte.

lo

-000t

$0-bir

V

Stuwpunt

V=o/ c= i

Fig.3.l.l. :

Grenslaag bij een viakke plaat,

evenwijdig aangestroomd.

II

III fulfil

ìiiiuiiiiiiaiui

iuiiuiuiiuuuaius

Li-4

bol

-IIRIuIIIN!ImIIuI

-p aat

._

._ R_..___.i. esamaasu

:

Fig.3.2.l. : Stroming orn een plaat, loodrecht aangestroornd.

IO $0 IO

Fig.3.l.2.

Weerstand van enige eenvoudige licharnen.

ìHIT

I 2 510 Io I0 a 00 I 00 50 20 5 CD 0.5 0.2 0.I 0/05 Q 02 0o I 0,005 0Ó02 schijf cylinder

Drukweerstand is bij schepen minimaal als gevolg van de zorgvuldige

vormge-ving. Ze wordt als regel met de golfweerstand samen beschouwd als

restweer-stand (R) na aftrek van de (plaat-) wrijving (Rf).

De totale weerstand is: R = R + R

t f r

of ook: C = Cf + C voor de respectievelijke

cofficinten.

Voor de berekening van de restweerstand bij schepen staan vele methoden ter

beschikking (ref. 3).

3. 2 . Drukweerstand.

J

We beschouwen als voorbeeld een dunne plaat waarvan het viak loodrecht op de aanstroomrichting is gezet. Volgens de potentiaaltheorie moeten de water-deeltjes met maximale snelheid om de rand stromen, zodat daar volgens

Bernoulli extreem lage druk moet heersen. In het symiiietrie viak moet de

snel-held nul zijn, dus C = +1. Aan de voorzide ontstaat en groelt de

grens-laag dus bij afnemende druk.

Aan de achterzijde zou de stroming in de grenslaag tegen extreem toenemende

druk moeten ingaan (van C« I naar C +1). Dit blijkt niet mogelijk te

zijn. De stroomrichting keert hier orn en er vormen zich wervels binnen een

sterk verwijde grenslaag. We zeggen dat de stroming (of de grenslaag) langs

de rand loslaat ('tseparation") (zie fig. 3.2.1)

De druk in de wervels wordt vooral bepaald door de snelheid bij het loslatings-punt. Hierdoor is de druk achter de plaat lager dan er vóór, zodat er een

s

kracht resulteert. Deze drukkracht werkt loodrecht op het opperviak, dus in

de aanstroomrichting en is dus een weerstand.

Uit fig. 3.1.2. blikt bij Rn > de weerstandscofficint constant te

zijn. Deze is voor een schijf : _CD 1.17

en voor een oneindig lange strip: CD 2

Ook bij lichamen met een minder scherpe rand, zoals cirkel cylinders en ook andere lichamen met afgeronde zijden, treedt loslating van de grenslaag met wervelvorming op, steeds als een tegenwerkende drukgradint te groot wordt. Een middel orn de drukweerstand te verminderen is, de posititeve drukgradint

aan de achterzijde van het lichaam klein te maken door een juiste,

Helemaal elimineren van de drukweerstand is niet mogelijk. Ook als er geen

loslating optreedt, gaat door wrijving energie voor de stroming verloren,

waardoor aan de achterzijde van een lichaam de druk gemiddeld altijd lager

zal zijn dan aan de voorkant, zodat er een drukweerstand moet resulteren.

Ook verkleining van het opperviak van de dwarsdoorsnede is een middel orn de

drukweerstand te reduceren. Booreilanden worden vaak van langgerekte drijvers voorzien, bovendien worden ze bi] transport zover geheven, dat alleen de

drij-vers nog onder water zijn. Hiermee wordt het aan het zog blootstaande opper-vlak heel veel kleiner. In fig 3.2.2. staan gegevens met betrekking tot stroom-lijnen van een "riser". Een ruwe schatting voor het diepdrijvende booreiland

"Staflo" leert dat de weersi:and en daarrnee het benodigde verrnogen op deze

manier tot een kwart kan worden gereduceerd.

L

0.8 0.6 '; 0.4 o C, Slots for Control Hoses io io RynoIds Number

- _{DRAG VARIATION WITH} REYNOLDS NUMBER

Bronze Overlaid

Slots for

Steel Bearing Pads K & C Lines

ori Fixed Bearing Rotating Bearing Lifting/Transporting Riser _Padeyes 2.4 2.2 2.0 1.8 i .6 i .4 - 1.2 i.e .8 .6

For an 8 knot current, q = 183 pef.

Maximum 8urstirQ Pressure 384 pst.

Crushing -.8 Bursting o .4 .8 1.2 1.6 2.0 2.4 Pressure Coefficient . C - DIFFERENTIAL PRESSURE DISTRIBUTION.

Fig.3.2.2. : "Stroomlijnen't werd toegepast bij een ttrisert'

I

(ref.13)

-4. De cirkelcylinder.

4.1. Stationaire stromingen.

Bij offshore constructies wordt veel gebruik gemaakt van kolomrnen, kabels,

pij-pen, "risers" e.d., die alle min of meer de vorm hebben van cirkelcylinders en

waarvan het belangrijk is, het weerstandsgedrag te kennen.

Uit fig. 3.1.2.blijkt dat de weerstand bij lagere getallen van Eeynolds, als

functie van Rn ongeveer hetzelfde karakter heeft als die van de schijf, wat

wijst op een overeenkomstig loslatingsverschijnsel (CD 1,2).

..

..

5

Bij een kritieke waarde van Rn 2x10 ) zakt CD plotseling sterk af naar

CD 0,3.

In fig. 4.1.1. is te zien wat er gebeurt. Hier is de dimensieloze drukverdeling

gegeven langs de omtrek van de cylinder.

De regelmatige kromme C I - 4 sin2 laat de potentiaaltheorische

ver-deling zien, met als mínimum C = -3 en de waarden C I in voorste

p p

(= 0°) en achterste ( 180 ) stuwpunt. De stroom gaat van links naar

rechts.

Aan de voorkant is het drukverlies tengevolge van wri.jving te zíen. Aan de

achterzijde zijn de drukwaarden in de loslatingswervels constant (in het

"zog"). In het onderkritieke gebied is de tegendruk in het zog lager dan in het bovenkritieke gebied, wat leidt tot een hogere weerstand bi] de laminaire, onderkritieke stromíng. De turbulente grenslaag in de bovenkritieke stroming is blijkbaar beter in Staat een toenemende druk te weerStaan dan de laminaire

grens laag.

In fig. 4.1.2. is het weerstandsverloop bí.j het kritieke Reynoldse getal te

zien voor verschillende ruwheden (k/d korrelgr000tte gedeeld door de

cylin-derdiameter). De ruwheid stimuleert de omslag van het laminaire naar het

tur-bulente karakter van de grenslaag.

Bovenkrítíek blijkt vooral bij ruwe cylinders de weerstandscofficint weer

toe te nemen tot ongeveer CD I.

Dit is belangrijk in verband met het felt, dat offshore constructies in het algemeen sterk zullen aangroeien. Ook is dit belangrijk in verband met het

felt, dat het erg moeilijk is, modelproeven te doen bij bovenkritieke R.

-+1 io ..7 -.6 .5 .3 cI.g \'&\ 60 9O'

\

I +-+Jt++E

\4 /-at £-* £- --\\\ m f \\X%\

_i

I

'N+

_{\ s'L".}

I

/

4

cp

I-4-5ir(f'

f-' ft

\

N

LT SUDCRI1CAL UYBCRS Rd L RIZNER (14), CD 1.17

D BRITISH (8,a) = .2O X RUS1AR (s,b) i .25 , LACREN (8,d) 1.17 AT SUPERCRIIICAL NTJMB2RS Rd (2 TO 4)1O: L EISNER (14), r O34 1sTL'3tTIENT (8 aD 4 RUSSIAN (8,b) 0.33

.

HOERKE.0 (B,c) 0.40

Fig.4.1.1. :

Verdeling van de drukcoëfficient bij

cirkel-cylinders (Hoerner)

ft ----j ---&

\

_s' I 6 /iO 9/ q

-\/'

o

2AI\

!oI- , (0 1

/

I 120° V (2 TO 10)10k:

Fig.4.1.2. : Weerstandscofficient bij verschillende

ruwe cylinders (Hoerner)

106

cp

2

4. 2. Instationaire cylinderstroming.

In het voorgaande zijn stationaire, d.i. van de tijd onafhankelijke

stro-mingen beschouwd. Bij manoeuvreren en bij golven wordt de instationaire term: p d Idt in de vergelijking van Bernoulli van belang. Met deze term, die

een versnellingskracht per oppervlakte-eenheid voorstelt, is de vergelijking voor de kracht uit te breiden.

Morison (ref. 4 en 5) schreef haar als volgt:

:

CD

PU

:j

CmTrP .D.a I 4

kracht per oppervlakte-eenheid

CD weerstandscofficint p dichtheid j: snelheidsvector C = _{traagheidscofficint} m D = cylinderdiameter -- = versnellingsvector

In fig. 4.2. (ref. 6) is te zien dat de weerstandscofficint sterk afhanke-lijk is van de beweging. In dit geval is er sprake van een oscillatie,

waar-voor een nieuwe gelijkvormigheidsparameter wordt gebruikt, n.l.:

het getal van Keulegan-Carpenter:

K = U .T/D U maximum snelheid bij oscillatie

m m

T = oscillatieperiode

D = cylinderdiameter

4.3. Werveistraat, trillingen.

De losgelaten stromingen aan weerszijden van een loodrecht aangestroomde

cylinder of balk, beThvloeden elkaar. Als gevolg van kleine verstoringen van

de symmetrie kan daardoor een sterk fluctuerende asymmetrische toestand ont-staan, die zich kan ontwikkelen tot een stroming waarbij met een heel speciale frekwentie afwisselend wervels van de beide zijden worden afgevoerd, wat

ge-paard gaat met wisselende zijdelingse krachten.

16

-b;

OF K.

a ; - DRAG COEFFICIENT \'S REYNOLDS NLFtBER FOR CONSTNff VALUES OF K.

1NERTJA COEFFICIENT VS REYNOLDS tI'tIER ICR CONSTANT VALUES

De frekwentíe is hierbij bepaald door"het getal van Strouhal":

'

S = f.h

I

V f = loslatingsfrekwentie

h = dikte van het lichaam (b.v. :D)

V = aanstroomsnelheid

Er blijkt een verband te bestaan tussen C en CD

S = 0,21 1 _CD

3/4

In het geval van resonantie door de elastische eigenschappen van het lichaam, blijkt de eigenfrekwentie van het lichaam (in water, als het orn een

water-strorning gaat), maatgevend te zijn voor de fluctuatie-frekwentie in de

stro-ming.

Bet regelrnatige patroon van afgevoerde wervels is bekend als de wervelstraat van von Kárrnn.

Met betrekking tot de fluctuerende zijdelingse krachten geeft Hoerner (7) op,

dat de dwarskrachtcofficint voor een starre cylinder: CL + 0,45 kan

be-dragen en dat bij resonantie CL _{_} 2 kan voorkornen.

4.4. Scheef aangestroornde cylinders.

Over onder een hoek aangestroornde cylinders zijn de meningen verdeeld, zoals blijkt uit ref. 5.

(ref. 7) zegt hierover het volgende (zie fig. 4.4.1.).

Als we de wrijving verwaarlozen merkt een, onder een hoek x aangestroomde

L

cylinder niet als we haar een snelheid V sinc in asrichting geven, zodanig,

dat de resulterende snelheid loodrecht op de asrichting staat. Deze

resultan-te bedraagt dan V cos o.

We hebben dan te maken met een cirkelcylinder met diameter D en lengte i met

een "weerstand": D' _CD p(V cos )2.1.D onder hoek met V.

De werkelijke weerstand ishiervan de component in de richting van V, zodat:

D = C cos2a.pV .D.1. cosc

zodat: _CD c1; cos2c

N.B. : Bet referentieoppervlak D.1.cos is de projectie van de scheve cylinder

18

-Fig.4.4.1. :

Zie tekst

Io o. k c.6 \ \. I

\

oit ' \ V (o) AT Rc = () to 4) c:i (FFE1 (2Cc) o N A C A (20,cd) AVA -. GO (2Ob) (b) AT R = (I to 6) lOs: X N A C A (20c)

+ NACA

(2OI4 A ARC - NPL (2Of) C '_o)SUtCRfl!CPL - CÇIrl c.2 _{- Cç .005}

-o o 2 4 é 8 ¿0 C/f

1)rag coefficients of e]lJ1)tica] sections, (a) at

subcritical R'ininbers, (b) abOve _{the critical Rnunbcr.}

Fig.4.4.2. : Weerstandscofficinten voor elliptische

op het viak loodrecht op V.

Er blijkt ook een lift-component te bestaan , waarvoor geldt:

L = C'D cos2. pV2 .D.1.sina

Hierin is C de bekende weerstandcofficint van de loodrecht aangestroomde

cirkelcylinder. Het bovenstaande gaat goed op in het onderkritieke gebied,

dus vooral bij draden en kabels, met

C'D 1.1

In het bovenkritieke gebied kan volgens Hoerner voor O < a < 500 gesteld worden:

D = pV2.D.1 met _C'D 0,2

zodat: D = C . pV .D.1.cos a met CD CD/cos

D

In dit geval is de dwarskracht (lift) te verwaarlozen.

Een tegenwoordig wel toegepasteverfijning in dit bovenkritieke geval is, dat

men de cylinderdoorsneden in de stromingsrichting beschouwt voor de schatting

van CD, zodat men te maken heeft met elliptische

Voor elliptische cylinders loodrecht op de stroomrichting geeft Hoerner

weer-standscofficinten volgens 4.4.2.

De bovenkritieke stroming treedt in het algemeen op bij de zeer grote cylinders

waaruit het lichaam van drijvende booreilanden vaak bestaat.

4.5. Eindige lengte.

Uit fig. 4.5.1. is de weerstandscofficint af te lezen voor een cylinder en

een platte, loodrecht aangestroomde strip van eindige lengte als functie van

de "kortheid". Als gevoig van de emden stijgt blijkbaar de druk in het zog, waardoor zelfs vrij lange lichamen (10 : 1) al belangrijk lagere specifieke

weerstand hebben dan inhetoneindige (2-dimensionale) geval.

In fig. 4.5.2. zi.jn de weerstandscofficinten voor piatte ringen gegeven. Ais

we deze beschouwen als strippen zonder emden, dan zien we dat de geheel

b

-open ring zich gedraagt als een oneindig lange strip met CD 2.

'

We mogen hieruit waarschijnlijk concluderen dat ook bij de aan elkaar

door-verbonden cylinders van offshore constructies de weerstandcofficint verge-likbaar zal zijn met die van oneindig lange cylinders. Het ontbreken van duidelijke emden voorkomt blijkbaar het optreden van een drukverhoging in

het zog.

I.

0.1 O.a 0.3 lt S .6 .7 L .9 2 CD 02.

iIh

- e

Fig.4.5.1. : Weerstandscofficinten voor strippen

en

cirkelcylinders met eindige lengte. (Hoerner)

4 s ARC RM 1480 f44

*

PLATE VALUES based on ring area

Y

I0

10 d1/

FLAT RECT'R PLATES:

)( AVA - - . - - - - (34M -4 MIT - - - - ___ - - (34.0 - OTHERS -- - - OTHERS I RAE - - - - --(III-18.k) CIRCULAR CYLINDERS:

. AVA ---(18,o)

Fig.4.5.2. : Weerstandscofficinten voor piatte ringen

(Hoerner) o BOS - - ---T.RPT -

-(8Sf) 231 h/b

-V :.: : hd5 Rd IO A V u NACA, NACA EIFFEL -- -- -- -- - (29o)- (18d)

I

5. Samengestelde

constructies.

5.1. Wederzijdse

bemnvloeding.

Als een lichaam in een stroming wordt geplaatst,

beÍnvloedtdit de omgeving

door de potentiaalstroming en

doordat de weerstand

energie aan de

omgeving

doorgeeft, waardoor een volgstroom ontstaat. Deze

heeft, afhankelijk van

los-latings- of liftverschijnselen,

het karakter van een laminaire of turbulente

grenslaagstroining, of het

bestaat uit grove wervels

(makro-turbulentie,

wervel-straat) of uit regelmatige staartwervels (circulatie).

Als een tweede lichaam

achter bet eerste

wordt geplaatst, zal

deze in het

al-gemeen een

kleinere aanstroomsnelheid

ontmoeten, waardoor

de weerstand lager

is.

In fig. 5.1. zijn

enige, voor de offshore belangrijke interferentie-gevallen

uit berner's boek (7)

verzameld. Hierin is te

zien, dat, als twee

cylinders

heel dicht achter

elkaar worden geplaatst,

de achterste zelfs

wordt

voort-gestuwd door de

loslatingswervels; ook blijkt, dat de voorste cylinder

door de

achterste kan worden

benvloed.

5.2. Samengestelde

constructies.

Samengestelde constructies

zijn opgebouwd uit

(meestal) langwerpige,

elemen-ten, waarvan de

weerstandscofficinten vrij goed

bekend zijn. In tabel

2 zijn

zulke coffcinten opgenomen.

De verschillende

elementen

zijn aan elkaar

ver-bonden en bevinden

zich in elkaars nabijheid, zodat

interferentie optreedt.

In de tabel zijn een

aantal combinaties en

totale constructies,

zoals

boor-eilanden en bakken opgenomen.

In enkele gevallen

zijn twee waarden voor CD

ge-geven:

CD, waarbij

als referentieoppervlak

bet, op een dwarsvlak geprojecteerde

oppervlak (A) is gekozen.

Hiermee wordt bedoeld,

dat opperviak, dat

zichtbaar is voor een persoon die op grote afstand

in de richting

van de stroming

kijkt.

CD, waarbij

het referentieoppervlak

is berekend uit de som van de

ge-projecteerde oppervlakken van

de samenstellende delen.

(= maximaal frontaal

oppervlak)

-Drag coefficient of bridgc girders V 70 I. CD.

-.-.---.--.---. FoRw,;D cittr io -.. (I,b) toThL OJrQrALRER 04-. (2) 0.4 -

/

r'

YLIDrR

o2-/

4 6 S 12 o 2 / r_K__.t d -. .

j

. V

4----'

-,-

(

4 J 't +

Drag coefficients of two circular cylinders, one placed hind the other.

d L.»:. . ....

::Î

1:rQrÑcY fd/v

2.06 l.S _ I _{tRAG (orrFIcwjT}

I ::::-..:::=

. _____. _JJ!.__. . JR4'l0 o:

[

Drag (2,a) (and vortex-street frequency, reference 2,b)

of a pair of arcui.ir cylinders placed side by side.

1.51 =

I)rag coefficient (ozi single frontal trea) of a

bridge structure (road lcd l)l1s lateral beams) win(ltunnel tested (16,b) with A = b/c = 3.9.

Fig.5.1. : Enige voorbeelden van wederzijdse benv1oeding

(Hoerner)

SI.JGtE C-tER PAIR OF GOES t

SoLI(Y RAllo VoLJAR

CI.7

REARGIRt 0.7

a

c2'5

D

Tabel 2: Weerstandscofficfnten.

Van de diepdrijvende booreilanden

'tStaflo" (zie fig. 5.2.) en "Sedco

135" zijn

in fig. 5.2.2. de krotiinien weergegeven voor de weerstand, lift en het moment,

op basis van het

maximum geprojecteerde opperviak bij

j

600, waarbij alle

kolommen naast elkaar geprojecteerd

worden.

Fig. 5.2.3. toont het verloop van krachten en

momenten bij het model van een

boorschip uit ref. 8, als functie van de

aanstroomhoek

I' (

gierhoek).

Fig. 5.2.4. laat de vorm van de bakken en

lichters uit tabei 2 zien.

23

-R

n

CD CDt

1. lange, gladde cirkelcylinder

> 1O

0,3

2.

íd. of ruwe cirkelcylinder

z 10

1,2

3. lange, zeer ruwe c.cylinder

> 10

1,0

4. kabels, risers loodrecht V

< 10 I

à 1,2

5. platte schijf loodrecht

V

1,17

6. lange piatte strip ioodr. V

2

7.

2 cyl. in tandem x/D> 3

1,5

0,75

8.

2 cyl. naast elkaar

y/D1,5

10

1,3

1,3

9. booreiland "Staflo't

=

0°

< 10

1,44

0,44

10.

60°

11.

90°

,,

I

0,89

1,63

0,78

12. booreil. "Sedco 135"

90°

< 1,5x105

1,26

0,84

13. rechthoekige bak

0°

1,5x10

0,75

14.

40x40x2,80

45°

15. afgeschuinde bak

00 ,, 3x10

0,91

0,36

16.

40x40x5,60 (1:2)

45°

17. rechthoekige lichter

0°

,

1,5x104

0,59

0,40

18.

65,5x30x2,85

90°

19. afgeschuinde lichter

0°

,, 2x10

0,79

0,42

20.

65,5x30x3,75 (1:2)

90°

21. boorschip (ref.8)

90°

,,

0,8x105

0,37

1,06

22. íd.

45°

0,62

Fij L)1

8

8

1 2; 'VAflQ4

i

ìT1 T

!

k" J L

HV

FOWAP EP

n

()

().cv)

(

J)

, ? ? , kÌ& S flF ? ¿F]? 1't1 P_ () L rt) "L) (L) í) :JQQ L P? J L J

t.

j

4 L ; i

¿CflON SEÇTI4 A-A

_{lNTL AÇj}

Li

i

4-.. ?409.

J_ao j

4A. A4

N N Lt -H LÖ N o o )U) 4) r-I :W d -1 QO o

c

H W H -:Q) -H o CJQ

Orrj.

airI

( -e-1 rH

o w.

E

ow

o w Q.i o

IQ)

JTr

q-1 c( -H w c r-1 J -'--H O

U)r4

( -H (

i)rd

c U) E -1 O -H w w>< ':. E

:: ,r::r:t'.;

,.::;,

::

:

:t&i

71LL1 , TT;:;: :

1'

1°

:::: 1

i!Itt

''

_____ ¡T .

.,,,.

. . . ,, t_. 2L-.4. it

!:j

t:: ¡: I : I1;t,F,.ti..:1 LiL!:tI

ji

I

:t:;::

't11

T_!i_i

,t:i

1:::::

'r

.-'$:»'-f.f'

11.t_JL

! .;i fi;

'

, $ fl h: T , I

,.,y.'

LL

,;;:

L! t 4

':

i H I ;fj Tii Ir.

'sti'

:

'

t

i1

¡ : ;H I i :

:,;::.

w :!: 7

, 44Ht'

':

I ; i :. j W !r; :{_._.» i _. u ' ; ; :H Li._: :

'''

_t

i ! II -' -.

-.,

-P:e.,.'S.

iIlI

"

¿ .

-,

-'

I ... ifif

fHr1

_t---' "' '

\

ft 't III i 4 ;Ii 'h ffliI I ! -:'

/

i i H L' -L-i , JL ¡-r 1L t iz,' It ' ii H 4: L -* 1

¿r,

.-', L1 : i i

i

:; :: I: i ,: r trI: !! r

/\L

II I I' _ : 4

-;

i , _t I :;i:

,

Q

thuiTH:rt4,

: titi i IIIIIII H

:r1

' ;-iI-1 T lI j ;hiJ4: ' T:, Till 4l Il ik j_jjl 1 t

T1

l 4J..j f :1, ii +iI Ft i H t jj!j.t1i! ; ti ii

4

o E

z

C E o E i: C

I

loo 20 40 60 Dcp water ydrc*«t

-::2

OW thrusttr 2 Stern thrur,i- rc1

(side b sÌcjt _{_;_- /Acruc'}

'\

(of f set)

.Tout wire pdtt$or / boco; ' Sonor position

m2ourcg tyn _{'Wt ht} "-'/ rnasuring

___________J ì) btd

PCSITiO P.EFRENCE SYSTEM A 5onr and tout wr system to mzosur th dcvcto of shp postloo rorn o tied rc?erence posworì or the so bd o gyrocompass to mccsur

tM deviation of thlp heading frocn o thzd rfrere heading

PRPULSION SSTEM. Four 746kW ontroIob(c pitch rototob? cnd rctract&Ie thrust to provIde th forces and mornntS or the ship to rnointcifl itt postio and hcfldrg, oa(nst disturtxnce duc to wind wove crd curçnt.

ÇONTROL SYSTEM A GEC 2050T digital corputr which rcceIves inputs of htp

pas(ton arid htading zvlctons ord srds output commands of thrust mognitud and

rccUon to tht thrutcrs so that thz ship poslUon and heading cre hc!d at tJrIr refernct stttr.

3 Knots Deep watcr

2 Knots

lKnot

120 140 160

Yaw angle Idegr

Yaw cngle-4r /deçjrees

o0 lOO 120

l0

160 1 Knot 40

z-a :* u o o C -20 C o -a ..40 80 70 X

'V"

60 :»400 _5O >-lo 250 E200 z z o z X 100 3; 50

Wind sreed 25 Knots

ló 20 30 40 50 Ú0 70 83 90 Waves 60 83 100 120 140 160 180 40 Dccp watr F'i. b . LjltfS lt I.. t. t4w ;: - -- +w/degrees Irregular wQvs_ ITTC spectrum Hi/3:3-Sm

10 20 0 40 50 60 73

V'w/ degrees III. t d.-tt .t..'

Fig.5.2.3. :

Krachten en momenten voor "Wimpey Sealabt' gerneten

-

26 -3 Knots 2 Knots E z 04 .5 o.4 Ci3 02 01

_-_z

N

80 90 20 40 60 80 100

-1

--

-No.13,14 2,B0 No.1718

65,5

1:2

30

Fig.5.2.4. : Vorm van de bakken en lichters uit Tabel 2

2,55

15,165,60

No.19 .20 12

i2

3,50

40

6. Voortstuwers en stuwers.

6.1. Typen.

Als voortstuwers ("propellers't) of als stuwers ("thrusters") worden meestal schroeven gebruikt. Er is eigenlijk geen wezenlijk verschil tussen beide be-grippen. De voortstuwers waren er eerder, met het doel, schepen voort te

stu-wen. In de offshore, waar het doel vaak is beperkt tot het leyeren van een

stuwkracht, is men van "thrusters" gaan spreken.

Voor het op de plaats houden en voor het manoeuvreren bij kleine sneiheid is

het nodig de stuwkracht willekeurig te kunnen richten; hiervoor zijn er twee

mogelijkheden:

meerdere vaste stuwers worden in twee groepen onder een hoek van

9Q0

ten op-zichte van elkaar geplaatst, waarbij elke groep een component van de

ge-wenste stuwkracht levert (zie fig. 6.1.1., ref. 9).

Over 3600 draaibare, van haakse overbrengingen voorziene schroeven worden

vrij draaibaar onder de romp geplaatst (Schottel) (fig. 6.1.2.) of

verti-cale-as propellers met verticale, oscillerende bladen worden toegepast (Voigt-Schneider) (fig. 6.1.3.),In beide gevallen kan de stuwkracht met het

volle vermogen op de gewenste wijze gericht worden. Men noemt dit "azimuthing

thrusters". (fig. 6.1.4.).

Alle genoemde voortstuwers werken volgens het draagvleugelprincipe. Dit

prin-cipe kan worden verklaard aan de hand van het "magnus-effect".

Een roterende cirkelcylinder veroorzaakt door wrijving een meedraaiende

wervel-of circulatiestroming. Als deze cylinder wordt voortbewogen, of in een

stro-ming wordt geplaatst, dan zullen de sneiheden van de hoofdstroom (V) en van de

circulatiestroom met sterkte 1 aan elkaar worden toegevoegd. De beide

stro-mingen voldoen elk afzonderlijk en ook gezamenlijk goed aan de eisen van de

potentiaaltheorie, zodat met de vergelijking van Bernoulli kan worden

aange-toond, dat er een kracht ontstaat, dwars op de richting van de stroom ter grootte L = pVr per eenheid van lengte.

Als een platte plaat, of bijvoorbeeld een draagvleugel onder een niet te

grote hoek in een stroming wordt geplaatst, dan ontstaat er, weer onder

in-vloed van de wrijving, ook een circulatiestroming orn de draagvleugel, met

hetzelfde resultaat als bij de rotor.

-4

VECTOR SYSTEM I Thruster Cnftur.ttc,r, Fig.6 . i .1.: a) TUtLNEL THRUSTER L1 \___/

C) (ETRACTABLE NOZZLE d)x/( NOZZLE THRUSTER ThRUSTER

rrcJ!L_.i. chanIc Types

Fig.6.1. :

_{Enige mogelijkheden voor stuwers (ref.9)}

117 ITT

::t) 'c

b) RETRACTABLE TUNNEL

T HRU ST E R

x-Y RECTA-LINEAR SYSTEM

e) EIXED POSITION NOZZLE THRUSTER

AANDRJVEN STUREN 360°)

30

-\ DWAPS -DOORSNE DE tunneisch roe?

schroef' met variabele spoed (Controlable Pitch

Propeller) WELL ID. CAPSULE OD. CENTERING JACKS DETAIL AA n V n J/ THRUST UNIT

-General arrangement of Bayor/PIeuger thruster capsule.

Fig.6.1.4. :

Toepassing met straalbuis

en variabele spoed

Fig.6.1. :

Enige mogelijkheden voor stuwers.

J_ COLUMN / CAPSULE ACCESS

,

TRUNK

i

23-3W' ELEV. ThRUSTER DRIVE MOTOR AZIMUTH DRIVE SECTION 2+Lc: 0-ELEV. Fig.6.1.2. :

"Schottel" roer

Fig.6.1.3. :

Principe van de

prope i 1er

Voigt-Schneider-Propeller met

vertikale as

fi

J

ib

De draagvleugel is dus een middel orn een kracht op te wekken die loodrecht op de aanstroornrichting staat. Als een draagvleugel dus wordt (rond-) bewogen in een bepaald viak, dan kan hiermee een stuwkracht worden opgewekt in de normaalrichting van dat viak.

Dit is het principe van de scheepsschroef.

6.2. Schroefdiagranimen.

De algErnene eigenschappen van schroeven worden voor ontwerpdoeleinden op model-schaal bepaald. De modellen hebben meestal een diameter van 0,24 m, genoeg orn

over het grootste deel van de bladen een turbulente grenslaagstroming op te

wekken, zodat een representatief resultaat verwacht mag worden (R in bet

bovenkritieke gebied).

Voor een bepaalde toepassing van een schroef is meestal de diameter min of

meer gegeven. Met behulp van een eenvoudige impulstheorie (Rankine) is name-lijk gemakkename-lijk te bewijzen, dat, absoluut gezien, van de grootst mogename-lijke diameter het hoogste rendement verwacht mag worden.

Het hangt nu vooral van de spoed (P "pitch") af, of een schroef geschikt is orn een bepaald vermogen te leyeren. Wel zal de diameter aan het toerental

moe-ten worden aangepast, als dit vast ligt

Het begrip 'spoed" is analoog aan dat bi] schroefdraad: bij n hele

omwente-ling van de schroef hoort een translatie die gelijk is aan de spoed. Omdat de beweging niet in een vaste stof plaats heeft, treedt er een afwijking van de

translatie op, die we "slip't noemen (zie fig. 6.2.1.)(ref. 3). Bij een stuwer met translatiesnelheid nul, is de slip 100%.

De spoed wordt bepaald door de spoedhoek die de schroefbladelementen

(door-sneden op straal r) maken met het vlak van de schroefschijf. De "schroefschijf"

is het vlak, loodrecht op de as, dat tot basis dient voor de schroeftekening. Het is de gewoonte orn de diameter als maat voor de grootte van de schroef te

gebruiken en de spoed in verhouding tot de diameter op te geven: de spoedver-houding P/D. Zo wordt ook het totale oppervlak van de bladen in verspoedver-houding

tot het oppervlak van de schroefschijf aangegeven: A ¡A , waarin A 'T D2 /4

E o o

0m bijvoorbeeld bij een gegeven motor een schroef met de juiste diameter en spoedverhouding te kunnen bepalen, heeft men schroevenseries onderzocht, waarin de spoedverhouding P/D werd gevaríeerd. De resultaten zijn in diagrammen op basis van dimensieloze cofficinten gepubliceerd (zie fig. 6.2.2. t/m 6.2.4.).

-1

A'

r

L R TAN _{2 ltr)} 21tr

Fig. 89 Definition of pitch angle

'' = Pitch angle of screw propeller Diameter D

PFUNCPLES OF ì4AVA1 ARCHITECTURE

(ref 3)

P 'r

v

AK E LONGL.PPOJECTION OF BL/DE FACE OF BLADE-MAX. THICKNESS SECTION

\

RA6IUS

v/«\-:ZF1

fd

\\

t

-Fig. 88 Typical propeller drawing P

Pitch ratio = _D

Pitch P Blade thickness ratio =

BLADE SECTION AT RADIUS r DIRECTION OF --ROTAI I O N SKEWA H BACK OF BLADE

I

f

s;L\ç\\%\

t

I ,% 7-TAN'---- ' ' :'

'l

2Ttr : n r" t z o PROJ. OUTLINEf ' I I 01 z DEVELOPED _',\

i

OUTLINEk i I

JI-FACE OF R.H PROPELLER LOOKING FROM AFT

D No. of blades 4 Pitchangle =

Disk area = area of tip circle = D2 Ao

Developed aiea of blades, outside hub = AD

. AD

Developed area ratio = DAR = -_Ao

Projected aiea of blades (on transverse plane) outside hub = Ap

Projected area ratio = PAR =

Blade Wi(Ith ratio = BWR = M blade width

. . r' 4D/length of blades (outside hub)

Mean width ratio = MD R =

ROTATIONAL VELOCITY

-27tnrwr Fig. 90 DefInition of slip

Pn P

tan

= -- =

_2wir

2,rr

. . MS

PnVa

V

Real slip ratio SR

i1L Pn

p

Fig.6.2.1. :

Definities met betrekking tot de schroef (ref.3)

32 ->. LU (j z 4 > o 4

Q-- I_rn IR__

I7

_{.RIl' URUU}

RSRIII__

:aa rnsiiia

_t-

II1'I-1II1

-C

Q Ot 02 0.3 Oh 05 06 07 01 09 IO I

Open-water test resultsof Ka 4-55 screw series with nozzle no. 19A.

Fig.6.2 .3. :

"Open-water"schroefdiagrarn voor een

schroevenserie in straalbuis

IU!IR

Í!ua..

K L-55 SCREW SERIES

IN NOZZLE Nt19A .

III

I

RRuuuuuiIiau

I

uauusRmuuR!uuuI

_._._...I.._u...

u.

uuu

uauiuuu

0#guurnì

,jtiuiuuuu

_uvaiuiuiiuu

iuuuuinuu

uua

o

... u

u

uu

o:i 02 0) 05 os .7 08 Q9 10 11 12 13 is 16

Open-water test results of B 4-5 5 screw series

Fig.6 .2 .2. :

ItOpen_waterschroefdiagram voor een

gewone schroevenserie

IOKQ

% LO 0.9

o

34

-0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 O. O. 2 0. I O 0. O. O Q O. 8 O. 6 0.4 0.2 O -Q2 -0.2 -04 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0. 8 LO 1.2 1.4 16 J

Fig.6.2.4. :

"Open-water"diagram voor een enkele

schroef met verstelbare spoed

M.P.NO.

575

H I D = O . 8 0

AU-CP4 -55

111111_lit

i i T f

iiiiaiii

IIaIaIIiiIIRiuII

1II111IÌIHIÌII111IUuI11II

,iiiuiiIuRII

11111

III

i'j

"iii"-

J

uIn SIklL

,p_ v

_¼%

.

IIRIUIiIk

IllIllIllIlt

. j

I

I iII

_:4;;4r.

'

'i

u'o '44

:í

Z3'

::

g

,_

fl\

: Qo.

".

'.t

.

lul&.:: '\ . L

-'\

Met geli]kvormige bladdoorsneden zijn de series uitgebreid met andere waarden

van de bladoppervlakverhouding en van het aantal bladen.

Internationaal de meest bekende schroevenseries zijn de zg. "B-series" van het Nederlands Scheepsbouwkundig Proefstation (NSP) te Wageningen, die op vele

plaatsen zijn gepubliceerd (zie ref. 3, 10 en 11).

De schroevenseries zijn als voigt gecodeerd:

serieaanduiding-aantal bladen-bladopp.verh. Bijvoorbeeld:

B 4.55 duidt op een "B"-serie schroef met 4 bladen en een

bladoppervlakverhouding: AE/A = 0,55

De volgende dimensieloze cofficinten worden gebruikt:

KT T/pn2D KQ = Q/pn2D5

no = T.VA/2'ITQn

J = _VA/nD is de basis voor kinematische gelijkvormigheid. Hierin is: _KT stuwkrachtcofficint ("thrust-coeff)

KQ = askoppel ("torque") cofficint T = stuwkracht

Q = askoppel

p = dichtheid van het water

n = toerental

D = schroefdiameter

VA translatiesneiheid van de schroef

n0 = (open water-) rendement

J = snelheidsgraad

6.3. Schroeven in straalbuis.

(ommantelde schroeven, Kort-straalbuis, "ducted propellers")

Beschouwing van een schroevenseríe-diagram van de B-series laat zien, dat de hogere rendementswaarden te behalen zijn met schroeven met grote spoed, mits

de aanstroomsnelheid VA groot genoeg is. Offshore omstandigheden met kleine

VA vragen echter schroeven met kleine spoed.

Er wordt nu gebruik gemaakt van een middel orn de aanstroomsnelheid schijnbaar te verhogen. Dit rniddel is een ringvormige draagvleugel orn de schroef heen,

-O

-

36

-Open-water test results with B 4-70 screw series in four quadrants

O

de zogenaamde "straalbuis", voor het eerst door Kort toegepast.

Het profiel van deze ringvleugel wordt zodanig ten opzichte van de

stroom-lijnen gevormd, dat een circulatiestroming ontstaat, die de sneiheid binnen de ring vergroot en er buiten verkleint. Op de straalbuisdoorsneden ontstaat hier-door een binnenwaarts-en (bij kleine VA) enigszins voorwaarts gerichte kracht, die dan een aandeel levert aan de stuwkracht. De stuwkwaliteit bij _VA O

wordt hiermee aanzíenlijk verbeterd.

Een nevenverschijnsel is echter een drukvermindering, gepaard gaande met een

verhoging van het cavitatiegevaar ter plaatse van de eigenlijke schroef.

Diagrammen en polynomen voor straalbuisschroeven zijn gepubliceer door

Ooster-veld (ref. 12; zie fig. 6.2.3.)

.

6 . 4. Vierkwadrant-karakteristieken.

De traditionele diagrammen zijn geheel gericht op het ontwerpen van schroeven voor een schip bij een bepaalde ontwerp-snelheid. In de offshore industrie is er voor het dynamisch positioneren behoefte ontstaan aan karakteristieken waarbij ook de negatieve rotatie en translatie-richtingen aan de orde komen.

Omdat hierbi] ook de toestand met n O in beeld gebracht moest worden, zijn

andere cofficinten en een andere vergelijkingsbasis gedefinieerd (ref. 11):

T

p (VA2 + (O,7rrnD)2).írD2/4

Q

p (VA2 + (O,7]'nD)2).rD3/4

met als basis: = _{arctan (VA/O,7îrnD)}

í varieert van O tot 360 graden; men spreekt daarom van diagrammen in vier

kwadranten (zie fig. 6.2.5.).

De cofficinten zijn gebaseerd op de veronderstelling dat de bladdoorsneden

op een straal van 0,7 x de schroefstraal, maatgevend zijn voor de hele schroef.

6.5. Kwaliteitscofficinten.

Een ander, vooral in offshore toepassing belangrijk aspect is de definitie van

een stuw-rendement. Het traditionele open-water rendement:

37

-*

CT

*

n = T.V ¡p is namelijk ongeschikt voor stuwers, omdat bi] V O, ook

: = wordt. Toch is in deze toestand een maat voor de kwaliteit van

be i ang.

Voor sleepboten is steeds gebruik gemaakt van de vuistregel, dat een

stuw-kracht van 10 kgf per pk moest worden bereikt met gewone schroeven. Bij

ge-bruik van schroeven in straalbuizen rekent men op 13 kgflpk.

De stuwkracht-vermogen verhouding (T/P) is niet dimensieloos, zodat bij

ver-gelijking van stuwers, gevreesd moet worden voor een beinvloeding van de

con-clusie door de grootte. Daarom worden in meer wetenschappelijke verhandelingen

ook andere verhoudingen gebruikt:

a. De Bendemann-cofficint:

Deze cofficint erge1ijkt de stuwkracht met die, welke maximaal haalbaar

is voigens de (eenvoudigste)impulstheorie bij hetzelfde vermogen. Volgens

deze theorie is, bij translatieseniheid VA 0:

2/3 1/3

T3 / P 2.2pA = I of T / p . (2pA) =

waarin: T = stuwkracht p = dichtheid

P = vermogen A '1T14 . D2

Berekenen we de verhouding voor de werkelijke schroef, dan moet hij

kleiner dan I zijn, zodat het belangri.jkste kenmerk van een nuttig effect

aanwezig is. 0m deze reden is de Bendemann coffícint gedefinieerd:

- T / p2/3 (2pA)h/3

b. Stuntz en Taylor (1964) gebruiken:

C = T3/2 pA

dit komt overeen met het, door het NSP toegepaste:

3/2 =

(KT/Tr)

/

KQ

. . . 2/3

Ook worden vereenvoudigingen gebruikt, zoals: _KT KQ

Voor deze kwaliteitsgetallen gelden de volgende onderlinge verbanden:

C = _nd 3/2 2 ;

- nd.

38

Tabel 3: Vergelijking van stuwcofficinten.

(VA O; P = 1840 kW; '7rnD = 33 mIs)

In tabel 3 worden uitkomsten van verschillende kwa1iteitscofficinten met

elkaar vergeleken. Het valt op, dat bij de straalbuisschroef groter dan I is.

Dit is een gevoig van de definitie van de diameter (en dus van het schroef-schijf-oppervlak) die gekoppeld is aan de schroef binnen de straalbuis. Tussen haakjes is de waarde aangegeven, die voigt uit het gebruik van de diameter

van de skeletlijn ( middellijn) van de straalbuis ter plaatse van de schroef-schijf. De waarden van de stuwcofficinten zijn dus afhankelijk van het type

van de stuwer en heeft dus ook zijn bezwaren.

De stuwkracht-vermogen verhouding is wel onafhankelijk van de grootte als de omtreksnelheid van de bladtoppen gelíjk wordt gehouden. In de praktijk is deze veronderstelling niet gek, omdat hiermee overeenkomstige cavitatie-gevoeligheid

wordt benaderd.

i=

KTPn2D4

p KQ pn2D 2irn KQ. 2 irnD

Dit geldt algemeen voor schroeven met variabele spoed, waarbij de stuwkracht wordt gevarieerd door de spoedhoek van de bladen te verstellen terwiji het

toerental constant blijft.

Voor schroeven met vaste spoed geldt de gelijkheid van bladtopsnelheden (heel

globaal) alleen in de ontwerptoestand bij vol vermogen.

In ref. 9 wordt gesteld, dat voor installaties voor dynamisch positioneren:

39

-T

_I

P kgflpk N/W d KTIKQ2I3 gewone schroef (B L _{.70) 11,2 0,15 0,73 0,88 2,9} straalbuisschroef (vooruit) 15,7 0,20 1,02 1,46 4,0 (0,88) idem achteruit 9,7 0,13 0,62 0,70 2,5

Ô

-

40 -CAVTATE- EROSE TI PWERVEL-CA V) TATIE BLAD\dORT EL-CAV TAT)E sCh r o: e f b i a d d o o r s n e d e n EROS E BELLEN- VLIE5-00 BELLE N-CAVITA11 E s chr o ef b I ad schroefnaaf 5UPER- VLiES-C AV 1TATSE CAVITIAT i E

T/P = 0,15 N/W (llkgf/pk) moet zijn, terwiji bij 50% deelLbelasting:

.

T/P = 0,19 N/W (14 kgf/pk) mUet worden nagestreeft.

Deze installaties werken gedurende het grootste deel van hun bedrijf met

minder dan 50% van hun maximale vermogen.

6.6. Cavitatie.

Water kan praktisch onbeperkt overdruk weerstaan; onderdruk is daarentegen

beperkt door de beperkte cohesie van de moleculen en de daarmee

samenhangen-de eigenschap van verdamping. Omstreeks samenhangen-de dampdruk van het water ontstaan

er holten (caviteiten) die de stroming beThvloeden.

Het opperviak van een aan een lichaam gebonden cavitatieviies is niet helemaal stabiel; er worden belletjes afgescheiden, die in de stroming worden meevoerd, waarbij door de toenemende druk condensatie optreedt. Dit heeft tot ge-volg dat de belletjes samenklappen (imploderen). Bi] de implosie komt energie

vrij met als gevolgen:

geluid (cavitatie-ruis) erosie

Bi het ronddraaien van de bladen van een schroef zal het volume van de

cavitatiebellen oscilleren; dit heeft trillingen tot gevolg.

De erosie is bezwaarlijk voor de bedrijfszekerheid van de installatie. Het geluid kan aanleiding geven tot storingen met betrekking tot de werking

van acoustische positioneringssystemen.

Als cavitatie niet vermeden kan worden, is het vaak mogelijk het geluid af te

schermen met speciale straalbuisconstructies of met luchtbellenschermen.

Injectie van lucht in caviteiten kan soms een oplossing bieden voor het

ver-minderen van geluid of erosie.

nk

-240 g 40 30

20

10 o O .10 -3

40 80 420 160 200 240 280 320 ThCO20 _{Forward units at} 6 /degres ful) thrust

-zero current 40 80 120 160 & Idcgces 4fr .. Resul tant force çn ship rnrnus _b b):2 ' currznttorc

t

-f---by thrustei'\

7___

-1

Force tmpressd 3 Knot current 1 _3Q0 200 L_Jet J [spread I

I

4. I) - t ,/ttit..t.t't.tt.. Thruster forces L J«t rspread Thruster >forces -g Rzu1tont - E forceçn_{sNp mmus} - z8 Jc

I

current force.

;

I 1__ 6

i

240 280 320 3ó0 20

/

Turning moment I'¡rnprcssd by -.-thrusters E io z

,

\

interaction -'momcrit

-

r

. n ' -

-. 40 80 120 lóO ?O0 240 2S0 320 '3O

E _6/degrees

/

Irlo

_!;

\tsz::_

_"fl

-2C

Fig.7. :

_{Romp-stuwer interacties bij een boorschip (ref.8)}

--'-t.

Forword units at

,

Turning moment full thrust - impressed by 10 zero current

/

:'- thrusters

I

_¿

Turning mnmnt \cxperienccd oy_ship 20 40 Tu mi ng mcm e n t on .hip ztstrtd O0

\

' . , . (spi-ta

\\

o 80 100 120 140 160 t&) vl. II . tt, ,,t.-/t It.. S jciegrces TurnIng moment 2O{ experienced by ship

7. Interacties.

De werking van een schroef gaat gepaard met een snelheidsveld en met een drukveld, die interfereren met de drukvelden en snelheidsvelden van het te

stuwen lichaam en van andere schroeven. De volgende verschijnselen kunnen in

dit verband in de offshore van belang zijn:

I . De aanstroomsnelheid van de stuwer wijkt af van de translatiesneiheid van

het lichaam. Afhankelijk van de plaats kunnen grote negatieve en

posi-tieve verschillen voorkomen. Een extreme oversnelheid (negaposi-tieve

voig-stroom) treedt op als de schroef in de schroefstraal (slipvoig-stroom) van een

andere schroef komt te werken.

Een inhomogene verdeling van de aanstroomsnelheid kan aanleiding geven tot

cavitatie en trillingen.

Superpositie van drukvelden kan leiden tot weerstandsverhoging of

stuwkracht-verlaging ("thrust-deduction")

Met betrekking tot de schroefstraal moet opgemerkt worden, dat deze niet

be-schouwd kan worden als een zuiver axiale waterstraal ("jet"), die zich

zijde-lings in de ruimte verspreidt. Dit leídt tot verkeerde conclusies met be-trekking tot de invloedssfeer van de schroef.

De schroefstraal is opgebouwd uit een aantal vrij discrete helicoldale wervel-systemen waarin een zekere contractie optreedt. De wervels blijven tot op grote afstand merkbaar, zodat hiermee rekening moet worden gehouden bij het

inzetten van duikers.

Voorbeelden van interacties bij het model van een boorschip zijn weergegeven

in fig. 7.

In deze figuur is te zien dat de afzonderlijk bepaalde stuweigenschappen van de schroeven en weerstandseigenschajpen van de romp, gaan afwijken als

s

Referenties.

i . "Ocean Industry"

Vol 12 no 9 Sept. 1977; Gulf Publ. Co. Houston.

Putte, L.A. v.d.

"Stroming en warmteoverdracht I, deel 2" Vakgroep Stromingsleer TH-Delft 1973.

Comstock, John P. (ed.)

"Principles of Naval Architecture"

New York; Society of Naval Architects and Marine Engineers 1967

Morison, J.R., O'Brian, M.P. e.a. Tech. Am. Inst. of Mining Engineering Vol 189, 1950 pp 149-154.

Wade, B.G., Dwyer, M.

"on the Application of Morison's Equation to Fixed Offshore Platforms". Offshore Tech. Conf. paper OTC 2723; Dallas 1967

Sarpkaya, T.

"In Line and Transverse Forces on Cylinders in Oscillatory Flow at

High Reynolds Numbers" OTC 2533 Dallas 1976.

berner, S.F.

"Fluid Dynamic Drag"

published by author 1965 Brick Town N.J.

Wisse, D.A., English, J.W.

"Tank and Wind Tunnel Tests for a Drill Ship with Dynamic Position Control". OTC 2345 Dallas 1975-r

Schneiders, C.C., Pronk, C.

"Cavitation and noise performance of Offshore Thrusters"

Lips Tech Rep 1003-7510; Offshore S.E. Asia Conf. Singapore 1976.

IO. Manen, J.D. van

"Hydrodynamische grondslagen voor het scheepsontwerp. Deel B: Voortstuwing en proeftochtprognose van schepen".

"Schip en Werf" 24 jg v.a.p. 516 1957, "Int.Shipb.Progress"Vol4,1957 v.a. p 107 (Eng)

-Lammeren, W.P.A. van, Manen, J.D. van, en Oosterveld, M.W.C. "The Wageningen B-Srew Series" (pubi. 330 NSP)

New York, SNAME 1969

R'dam Schip en Werf 1970 p 88 R'dam ISP 1972.

Oosterveld, M.W.C.

"Wake Adapted, Ducted Propellers" Proefschrift Wageningen 1970.

Grant, R.

"Riser Fairing for Reduced Drag and Vortex Suppression". Offshore Tech. Conf. 1977, paper OTC 2921 p. 343.