Zjawisko tunelowe
Marta Musiał
Fizyka Techniczna, WPPT
Plan prezentacji
1.
Wprowadzenia do tematu – pojęcie efektu tunelowego.
2.
Podejście klasyczne.
3.
Podejście kwantowe.
4.
Równanie Schrodingera dla bariery potencjału.
5.
Gęstość prawdopodobieństwa.
6.
Współczynnik transmisji.
7.
Zastosowanie zjawiska tunelowego – STM
8.
Literatura.
Zjawisko tunelowe (efekt tunelowy)
zjawisko przejścia cząstki przez barierę
potencjału o wysokości większej niż energia cząstki
zaproponowane w 1928 roku przez Gamowa do wyjaśnienia rozpadu jąder
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/
thumb/d/de/George_Gamow.JPG/2
Born uogólnił efekt tunelowy na inne układy kwantowe, nie tylko te związane z potencjałem jądrowym!
Podejście klasyczne
W podejściu klasycznym elektron o energii:
zbliżający się do bariery z lewej strony zostałby
od niej odbity!
Podejście kwantowe.
W podejściu kwantowym istnieje skończone
prawdopodobieństwo, że elektron o energii:
przejdzie („przetuneluje”) przez barierę potencjału i
pojawi się po drugiej stronie!
WNIOSEK:
„Zjawisko tunelowe jest
charakterystyczne tylko dla mechaniki kwantowej. Z punktu widzenia fizyki klasycznej stanowi paradoks łamiący
klasycznie rozumianą zasadę
zachowania energii, gdyż cząstka przez pewien czas przebywa w obszarze
zabronionym przez zasadę zachowania energii !!!”
http://pl.wikipedia.org/wiki/Zjawisko_tunelowe
Równanie Schrödingera dla bariery potencjału:
postać ogólna:
rozwiązania dla trzech obszarów:
Podnosząc do kwadratu wartość bezwzględną funkcji
φ(x) otrzymamy
gęstość prawdopodobieństwa!
- zmniejsza się wykładniczo ze zmianą x
- wykres opisuje falę o małej, stałej amplitudzie
www.ostm.umcs.lublin.pl/photos/roz1/bariera.png&imgrefurl
Współczynnik transmisji (T)
odnosi się do prawdopodobieństwa z
jakim elektron przejdzie przez barierę , gdzie:
Przykład:
T=0,02 czyli z każdego 1000 elektronów padających na barierę ~ 20 przejdzie przez ba- rierę ( a 980 się odbije!)
STM – skaningowy mikroskop tunelowy.
Mikroskop służący do bada-nia powierzchni ciała stałego, jego
działanie oparte jest na
zjawisku tunelowym.
Zasada działania:
układ piezoelektryczny służy do
przesuwania ostrza nad badana próbką (skanowania) i do u-trzymywania stałej odległości między ostrzem i
powierzchnią
dwa tryby pracy: CCM, CHM
Zastosowania i możliwości
Umożliwia otrzymywanie map powierzchni ciał stałych z dokładnością atomową, czyli znacznie większą niż w mikroskopach optycznych i
elektronowych.
Jest stosowany w laboratoriach na całym
świecie.
Literatura
1. I.W. Sawieliew, Wykłady z fizyki t. 3, PWN, Warszawa 1994
2. Jay Orear, Fizyka t.2, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa 1998
3. Halliday, Resnick, Walker „Podstawy fizyki” tom 5 (39.3)
4. R. Eisberg, R. Resnick „ Fizyka kwantowa atomów, cząsteczek, ciał stałych, jąder i cząstek
elementarnych” , (2.3)
5. http://pl.wikipedia.org/wiki/Zjawisko_tunelowe
6. www.ostm.umcs.lublin.pl/photos/roz1/bariera.png&i mgrefurl
