AGH, Wydział EAIiE KATEDRA
METROLOGII
Paweł Zajdel Kamil Cisek Jakub Kwolek Wojciech Król
LABORATORIUM METROLOGII Semestr I
Rok szkolny 2009/2010 Rok studiów I Grupa studencka 2
Kierunek Elektronika i Telekomunikacja Zespół E
Temat ćwiczenia: Pomiary mocy i energii dla prądu zmiennego. Numer ćwiczenia 3
Data wykonania ćwiczenia 15.03.2010r.
Data zaliczenia sprawozdania
Pomiary napięcia U, prądu I, mocy czynnej P, mocy biernej Q, mocy pozornej S i współczynnika mocy PF przy braku obciążenia oraz przy obecności odbiornika RL.
W ćwiczeniu użyto watomierza cyfrowego który został podłączony do obwodu jednofazowego w sposób pokazany na rysunku poniżej(układ poprawnego pomiaru prądu):
E
Wyniki pomiarów:
Rodzaj obciążenia
U [V] I [A] P [W] Q [VAr] S [VA] PF
brak obciążenia
219 0,03 0,4 -0,6 0,7 ----
Rodzaj obciążenia
U [V] I [A] P [W] Q [VAr] S [VA] PF
dławik (L) i rezystancja (R)
219 0,693±0,011 100±1,7 113,9±2,5 151±2,4 0,66
rezystancja 219 0,425±0,009 93±1,6 0±0,2 93±1,6 1
W
(R)
dławik (L) 219 0,52±0,009 8,3±0,3 113,1±2,4 113,6±1,9 0,07
Przy braku obciążenia występuje ujemna moc bierna. Wynik ten jest spowodowany pasożytniczymi pojemnościami występującymi w obwodzie. Pojemności te występują zawsze i nie da się ich usunąć.
Pomimo braku odbiornika cyfrowy watomierz wskazywał niezerową moc. Było to spowodowane oporem przewodów z których wykonano obwód. Przewód jako element oporowy obwodu pobierał niezerową moc ze źródła co spowodowało odczyt 0,4 W na mierniku cyfrowym.
Równanie trójkąta mocy dla obwodu przy braku obciążenia nie jest spełnione, mamy:
2 2
2 P Q
S → 0,490,160,36
Uważam że jest to spowodowane tym że równanie trójkąta mocy nie obejmuje rezystancji, pojemności i indukcyjności pasożytniczych które występują w każdym rzeczywistym obwodzie. Dla obwodu bez obciążenia prąd powinien być w fazie z napięciem czyli moc pozorna jak i bierna powinny wynosić odpowiednio 0W i 0VAr. Wtedy równanie trójkąta mocy byłoby spełnione bo S w takim przypadku tez wynosiłoby 0 VA.
Wyniki pomiarów przy zmianie polaryzacji prądu:
Rodzaj obciążenia
U [V] I [A] P [W] Q [VAr] S [VA] PF
dławik (L) i rezystancja (R)
218 0,689 -99,7 -112,4 150 0,66
rezystancja (R)
218 0,422 -81,2 0 91,8 1
dławik (L) 218 0,518 -7,8 -112,5 112,6 0,07
Watomierz przed polaryzacją pokazywał nam moc czynną i bierną ze znakiem ”+”, a po zmianie polaryzacji ze znakiem ”-”. Ujemna wartość mocy czynnej(P) jest spowodowana tym, iż miernik przy obliczaniu mocy chwilowej „użył” wielkości natężenia prądu chwilowego ze znakiem”-”. Wynikiem tego była ujemna średnia wartość mocy chwilowej(P). Watomierz „użył” ujemnej wartości natężenia dlatego, że prąd po zmianie polaryzacji „wpływał” do watomierza od drugiej strony.
Powyższe wartości zostały uzyskane przy poprawnym pomiarze prądu. Poniższa tabelka pokazuje wartości dla poprawnego pomiaru napięcia:
Rodzaj obciążenia
U [V] I [A] P [W] Q [VAr] S [VA] PF
dławik (L) i 217 0,688 99,4 112,1 150,2 0,66
rezystancja (R)
Porównując wyniki uzyskane przez nas można zauważyć różnicę wartości poszczególnych mocy.
Spowodowane jest to tym, że używane przez nas mierniki nie są idealne.
W układzie poprawnego pomiaru prądu obwód mierzący prąd ma własną rezystancje RA, wtedy UM=UOdb + UA => PM = IU = I (UOdb + UA) = POdb + PA = POdb + I2 RA. Możemy z tego wyliczyć interesującą nas moc: POdb = PM – PA = PM – I2 RA
W układzie poprawnego pomiaru napięcia przez obwód mierzący napięcie płynie prąd Iv, wtedy IM=IOdb
+ IV => PM = IU = (IOdb + IV ) U= POdb + PV = POdb + U2 / RV; RV to rezystancja woltomierza. Możemy z tego wyliczyć interesującą nas moc: POdb = PM – PV = PM – U2 / RV.
Zauważmy, że różnica w uzyskanych przez nas mocach jest niewielka. Myślę, iż jest to spowodowane bardzo małą impedancją obwodu prądową, a dużą impedancją obwodu napięciowego miernika. Czyli używany przez nas watomierz był dobrej jakości.
Następnie szukamy charakterystyki żarówki – elementu R odbiornika RL. W tym celu przyłączyliśmy panel pomiarowy przez autotransformator w celu umożliwienia regulacji napięcia. Za pomocą autotransformatora zmienialiśmy napięcie ze skokiem 30 V i zanotowaliśmy wielkości U, I, P, Q, cosφ.
Do tabeli dołączono również błędy względne mierzonych wielkości oraz wartość mocy czynnej obliczonej z zależności i jej błąd względny.
Wyniki dla poprawnego pomiaru prądu:
Wartości odczytane z watomierza cyfrowego Wielkości obliczone
U[V] I[A] P[W] Q[Var] S[VA] cosφ
błąd względny U [%]
błąd względny I[%]
błąd względny P [%] Pobl
błąd względny Pobl [%]
0 0 0 0 0 - - - -
30,2 0,154 4,7 0 4,6 1 1,16 4,6 5,76 4,6508 5,76
60 0,212 12,7 0,6 12,7 1 0,83 3,53 3,07 12,72 4,36
90 0,263 23,6 0,3 23,5 1 0,72 2,98 2,35 23,67 3,7
120,5 0,307 37,1 0 37 1 0,67 2,65 2,04 36,994 3,32
150 0,346 52 0 51,9 1 0,63 2,43 1,88 51,9 3,06
180,5 0,382 69,1 0 68,8 1 0,61 2,27 1,79 68,951 2,88
210 0,415 87 0 87 1 0,6 2,15 1,73 87,15 2,75
Charakterystyka mocy czynnej żarówki w funkcji napięcia zasilania, dla poprawnego pomiaru prądu.
Wyniki dla poprawnego pomiaru napięcia:
U[V] I[A] P[W] Q[Var] S[VA] cos fi
błąd względny U [%]
błąd względny I [%]
błąd względny P [%]
P
obliczone
błąd względny P obl [%]
0 0 0 0 0 - - - -
30,2 0,154 4,7 0 4,6 1 1,16 4,6 5,76 4,6508 5,76
60 0,212 12,7 0,6 12,7 1 0,83 3,53 3,07 12,72 4,36
90 0,263 23,6 0,3 23,5 1 0,72 2,98 2,35 23,67 3,7
120,5 0,307 37,1 0 37 1 0,67 2,65 2,04 36,9935 3,32
150 0,346 52 0 51,9 1 0,63 2,43 1,88 51,9 3,06
180,5 0,382 69,1 0 68,8 1 0,61 2,27 1,79 68,951 2,88
210 0,415 87 0 87 1 0,6 2,15 1,73 87,15 2,75
Charakterystyka mocy czynnej żarówki w funkcji napięcia zasilania, dla poprawnego pomiaru napięcia:
Jak widać, obie charakterystyki można było przybliżyć funkcją wielomianową stopnia drugiego. Jest to zgodne z rzeczywistością, gdyż jak wiemy, we wzorze na moc czynną mamy napięcie na odbiorniku podniesione do kwadratu.
Dobre dopasowanie punktów pomiarowych do linii trendu świadczy o dość dokładnym wykonaniu pomiarów.
PORÓWNANIEDOKŁADNOŚCIPOMIARÓW DWOMAMIERNIKAMI (CYFROWYMIANALOGOWYM)
Rys. 7. Schemat obwodu do porównania dokładności pomiarów dwoma miernikami
Pomiar mocy oraz niepewności pomiarowe dla różnych typów odbiornika wykonane watomierzem analogowym (elektrodynamicznym):
rodzaj
odbiornika P [W] δP[%] δP[W]
bez odbiornika 0 - -
R 98 1,02 1
L 9 11,11 1
RiL 104 0,96 1
%wartośa zmierzona
zakres klasa
Pomiar mocy oraz innych parametrów dla różnych typów odbiornika wykonane watomierzem cyfrowym (Metrix PX120):
Rodzaj
połączenia U[V] I[A] P[W] Q[Var] S[VA] PF
bez odbiornika 220 0,01 2 0,6 2,1 -
R 220 0,425 93,6 0 93,6 1
L 220 0,523 8,5 115 115,5 0,07
RiL 220 0,696 101,2 114,5 153,7 0,66
Niepewności pomiarowe dla watomierza cyfrowego:
Rodzaj
połączenia δU [V] δI [mA] δP [W] δQ [Var] δS [VA] δPf
bez odbiornika 1,3 6,07 - - - -
R 1,3 8,975 1,604 0,2 1,604 0,05
L 1,3 9,661 0,3275 2,5 1,9325 0,027
RiL 1,3 10,872 1,718 2,49 2,5055 0,04
Wraz ze zmniejszeniem zakresu prądowego watomierza analogowego zmniejsza się napięcie oraz moc czynna wskazywana przez watomierz cyfrowy. Impedancja obwodu prądowego watomierza
analogowego zwiększa się ponieważ rezystancja rezystora bocznikującego zwiększa się . Skutkiem tego jest zmniejszenie prądu w obwodzie odbiornika a co za tym idzie zmniejszenie spadku napięcia mierzonego przez watomierz oraz mocy czynnej.
