Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEMFizyka i astronomiaPoziom rozszerzony

(1)

Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

Listopad 2010

W klu czu są pre zen to wa ne przy kła do we pra wi dło we od po wie dzi. Na le ży rów nież uznać od po wie dzi ucznia, je śli są ina czej sfor mu ło wa ne, ale ich sens jest sy no ni micz ny wo bec sche ma tu, oraz in ne od po wie dzi, nie prze wi dzia - ne w klu czu, ale po praw ne.

Numer

zadania Prawidłowa odpowiedź Liczba

punktów

1. 1.1. 1 pkt – obliczenie momentu bezwładności bloczka

2 10

I

₀

= 2 1 m R

₀ ²

= $

^-⁵

kg m $

²

0–13

1.2. 1 pkt – wykorzystanie zasady zachowania energii

1 pkt – wykorzystanie zależności pomiędzy prędkością liniową a kątową

1 pkt – wyznaczenie wzoru na prędkość końcową ciężarka o masie

mgh m v I

2 2

2 0

~

2

= +

v = s $ R

m v

mR I gh 1

2

k

2 0

= +

1.3. 1 pkt – wykorzystanie wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej

1 pkt – wykorzystanie wzoru na przyspieszenie liniowe

1 pkt – wyznaczenie wzoru na czas spadku

Wypełnienie prawidłowo tabeli – 2 pkt, 1 błąd – 1 pkt, więcej niż jeden błąd – 0 pkt.

Lp.

1 2 3

h at 2

2

=

v v

a t t

k

D

= D =

t 2 v h

k

=

t 6 @ s v m s

k

9 C m 6 @ g

0,91 4,4

50 0,78 5,1

100 0,74 5,4

150

1.4.

2 pkt – wyznaczenie wzoru i obliczenie przyspieszenia liniowego dla

2 pkt – wyznaczenie wzoru i obliczenie przyspieszenia kątowego

v 0 s m

0

=

, ,

a t v t

mR I 1 gh

1 2

18 1

1 0 5 0 15 2 10 2 9 81 2

s 0 35 m

s m

2

0 2

5 2 2

$

$ $

.

= D =

+

=

+

^-

,

, ,

R a

0 15

0 35 2 3 1 s

²

f = = =

(2)

Odległość pomiędzy węzłami fali stojącej , stąd 1 pkt – wykorzystanie wzoru na prędkość fali dźwiękowej

1 pkt – wyznaczenie i obliczenie częstotliwości kamertonu

2 L 0,8 m m = = L = 2 1 m

v = m $ f

, 425

f v 340 0 8 Hz Hz

= m = =

2.2. 1 pkt – wyznaczenie zależności między długościami fali w dwóch ośrodkach

1 pkt – obliczenie zmiany długości fali

v v

f f

p w

m m

=

v , v

340 1480 4 35

w p

w

p p

.

p

m = m = m m

2.3. 3 pkt – narysowanie 3 poprawnych rysunków ukazujących powstawanie fali stojącej w słupie powietrza nad wodą

3 pkt – obliczenie kolejnych częstotliwości dźwięku ,

,

H= 52 cm

, 163,5

f v

4 0 52

340 Hz Hz

1

= m

1

= $ .

H 4 1 m

1

=

, ,

f

₂

v 4 0 52 3 340 Hz 490 4 Hz

2

$

$ .

= m = H 4 3

m

2

=

, 817,3

f v

4 0 52

5 340 Hz Hz

3 3

$

$ .

= m = H 4

5 m

3

=

3. 3.1. 1 pkt – obliczenie kąta padania na pierwszą wewnętrzną powierzchnię pryzmatu

, ,

1 pkt – obliczenie kąta padania na drugą wewnętrzną powierzchnię pryzmatu ,

2 pkt – poprawne narysowanie rysunku. Zadbanie o to, aby kąt padania był równy kątowi odbicia na pierwszej wewnętrznej powierzchni pryzmatu (1 pkt) oraz aby kąt załamany był większy od kąta padania , ponieważ

(1 pkt).

° °

90 60

a = - d =

° ° °

180 90 30

d = - - c =

° °

3 180 60

c = =

0 ° a =

2

° °

180 90

{ = - - c d =

n

s

> n

w

a b

0–12

(3)

zadania punktów

np

n_w n_s

c c

c z

ad d a

b

3.2. 1 pkt – zapisanie prawa załamania światła na granicy szkło–woda

1 pkt – obliczenie kąta granicznego promienia padającego na powierzchnię szkło–woda

, stąd

1 pkt – obliczenie kąta granicznego promienia padającego na powierzchnię szkło–powietrze

, stąd

1 pkt – obliczenie wartości

2 pkt – porównanie wartości sinusów kątów i stwierdzenie, czy zajdzie zjawisko całkowitego odbicia światła:

a) szkło–woda: , więc – zjawisko całkowitego odbicia światła nie zajdzie w tym wypadku

b) szkło–powietrze: , więc – zjawisko całkowitego odbicia światła zajdzie w tym wypadku

sin sin

n n

s w

b a =

]

g

^g

0,917

sin n

n

gr s

w

. a =

° _ i sin

sin

n n 90

gr s

a

w

]

= _

g

i

0,6

sin n

n 89

gr s

p

a = .

° _ i sin

sin

n n 90

gr s

a

p

]

= _

g

i

sin 60 ^ ° h

° ,

sin 60 2

3 0 866

= =

] g

gr

>

a a

sin _ a

_gr

i > sin

^]

a

^g

gr

<

a a

sin _ a

_gr

i < sin

^]

a

^g

3.3. 1 pkt – wyznaczenie wzoru na współczynnik ośrodka

stąd

1 pkt – obliczenie współczynnika załamania światła ośrodka

sin n

n

gr s

a =

o

_ i sin n

_o

= n

_s

_ i a

_gr

, sin ° , , ,

n

_o

= 1 45

^]

60

^g

= 1 45 0 866 $ = 1 255

4. 4.1. 2 pkt – obliczenie indukcji pola magnetycznego w miejscach znajdowania się przewodów

2 pkt – zaznaczenie na rysunku wektorów indukcji magnetycznej

B 2 a I 2 0 2 , 1 4 10

3 3 10 m A

N

A T

1 0

1

7 2 6

$

$ $

r r

nn r

= = =

-

B ,

a I

2 2 0 2

1 4 10

1 10

m A N

A T

2 2

7

0 2 6

$

$ $

r r $

nn r

= = =

-

0–14

(4)

lub wzór

1 pkt – poprawne narysowanie sił na rysunku i stwierdzenie, że przewodniki będą się przyciągały

, °

10 3 2 1 6 10

sin sin

F F B I L B L

a I I L

2 90

T A m N

2 1 2 1

0 2 1

6 6

$ $ $ $

r nn

= = = =

=

^-

=

^-

_ i

] g

F F

a I I L 2

2 1

0 2 1

r nn

= =

4.3. 1 pkt – zapis superpozycji pól magnetycznych

1 pkt – zauważenie, że jeśli wypadkowe pole magnetyczne ma mieć wartość równą , to:

lub

1 pkt – poprawny zapis powyższego równania względem pierwszego przewodnika

1 pkt – wyznaczenie wzoru i obliczenie

B = B

₁

+ B

₂

0 B

₁

= B

₂

B

₁

- B

₂

= 0

x I

a x I 2

^{0 1}

2

^{0 2}

0 $ $

r r

nn nn

-

_]

-

_g

=

x 15

x I I

I a a

4 3 cm

1 2

=

1

+ = =

4.4. 3 pkt – narysowanie wektora (1 pkt), (1 pkt) i wektora wypadkowego

(1 pkt)

1 pkt – zachowanie proporcji pomiędzy wektorami i

B

₂

B

₁

B

₂

B

₁

B

₁

= 3 B

₂

Wspólny rysunek do każdego podpunktu

a P B

I₁

B₂ F₁

A F₂

"

B₁

I₂ x = a

B₁

B₂

3 4–

(5)

zadania punktów 5. 5.1. 1 pkt – obliczenie różnicy mas przed i po reakcji

1 pkt – obliczenie

1 pkt – wyznaczenie wzoru na częstotliwość promieni , stąd

1 pkt – przeliczenie energii na

1 pkt – obliczenie częstotliwości

, , ,

,

m m 2 m m 9 01210 2 4 00150 1 00866 0 00044

u u u

u

Be n

$

D = - + = - + =

=

^

a

h ] g

D E

0,00044 931,5 0,41

E m c

c c

MeV MeV

2 2 2

$ $ $ .

D = D =

c h

o D E h o = D E =

J

0,41 0,41 10 1,602 10 6,57 10

E MeV $

⁶

$ $

¹⁹

J . $

¹⁴

J

D = =

^- ^-

6,63 10 6,57 10

9,91 10 J s

J Hz

34

14 19

$ $

$ . $

o =

-

0–10

5.2. 1 pkt – obliczenie defektu mas cząsteczki

1 pkt – obliczenie energii wiązania

1 pkt – obliczenie energii wiązania przypadającej na nukleon

a

, , , ,

m 2 m

_p

m

_n

m 2 1 00728 u 1 00866 u 4 00150 u . 0 0304 u

D = _ + i -

a

= ] + g -

, , ,

E m c

c c

0 0304 931 5 MeV 28 3 MeV

2

2 2

$ $ $ .

D = D =

7,075 E

4 . MeV

D

5.3. 1 pkt – określenie proporcji

Ponieważ waży i znajduje się w nim (liczba Avogadra) atomów, to w jest ich , stąd:

1 pkt – obliczenie liczby atomów

N

N m

N

_A

m

Be

= $

9,0121

6,02 10 1

,

N 6 68 10

mol mol g

1 g

23

$ $

22

. $

=

1 mol ( Be ) 9,0121 g N

_A

1 g