KS. WŁODZIMIERZ SEDLAK
RELATYWISTYCZNE POJĘCIE CZASU WEDŁUG EINSTEINA
R ew olucyjne pojęcie czasu dla nowej fizyki niezupełnie słusznie jest przypisywane Einsteinow i, choć bezsprzecznie on położył etykietę swego autorytetu na współczesnej fizyce, ą w ięc i na pojęciu czasu.’ Droga wiodąca do tego była dłuższa, niżby się zdawało, bo sięga Galiletiszai {1564-1642) i New tona (1643-1727), W pierw szym wypadku probierń czasu w ystępuje w transformacji G alileusza dla układów inercjalnych, ćzyli poruszających się ru
chem jednostajnym ,, w d ru gim ' tyczy dynamiki; czyli-iCzaSu od
działyw ania siły. Mechanika klasyczna, czyli 'mechanika ‘G alileu
sza i Newtona' uznawała czas za Wielkość 'bezwzględną- opisującą w szelki ruch. Geometria ruchu i dyn am ik a' ruchu zdawały się być rzeczą poznaną.
Równania M axwella (1831-1879) uw zględniały now e m om enty w czasie na tle zjawisk elektrom agnetycznych. W yłonił się now y problem pola istniejący wprawdzie i w m echanice New tona jako działanie sił na odległość (grawitacja). Przybył jednak now y aspekt tego działania — jego zm ienność w czasie.
Lorentz (1853-1928) przeprowadza m yśl podjętą przez G a l i leusza transformacji łącząc postulat m axw eliow ski zm ian czaso
w ych w yn ik łych z idei pola z układem dnercjalnym. Tak powstała transformacja Lorentza. Czas w rócił niejako do mechaniki, choć bogatszy w treść. Geometria ruchu zwłaszcza w dwóch układach pozostających w zajem nie w relacji jednostajności, czyli przy v = const. stała się bogatsza o jeden w y m ia r -i to zm ienny oraz w zględny jednocześnie. Stąd już krok jeden bezw zględnie w ielki i tw órczy do teorii w zględności Einsteina. Tutaj zaznaczyć trzeba, że odnośnie do czasu Einstein niezbyt daleko posunął się poza Lo
rentza. Opowiedział się bezw zględnie za nieodłącznym continuum
czterow ym iarow ym wyrażającym geom etrię ruchu. W dalszej
1 2 0 K S . W Ł O D Z IM IE R Z S E D L A K
konsekwencji czas wszedł im plicite do m asy w e wzorze E=mc*.
Czas w reszcie w inien się odkładać w cząstce razem z prędkością jako masa relatyw istyczna czyli bezwładna.
Czas jest nie tylko w ielkością stwarzającą m etrykę ruchu łącz
nie z przestrzenią. Czas jest czymś, co wskazuje, że bieg zdarzeń posunął się dalej na tle jakiejś skali, w wizjerze współrzędnych przestrzennych. Czwartym w ym iarem ‘ tego „wizjera" ruchu jest w łaśnie czas. Dlatego też prędkość zawiera w sobie tę wielkość.
Prócz tego czas jest nie tylko parametrem ruchu, jest również czynnikiem kom unikatywnym . Mechanika wym aga nie tylko faktu zwanego ruchem, ale jednocześnie obserwatora, który ma świadomość tego zdarzenia, skoro je opisuje liczbowo. Wiadomość nie może być zakomunikowana szybciej jak z prędkością świa
tła „c“. A le ta jest skończona. W ymaga w ięc czasu. Ten czas, na
zw ijm y go kom unikatywny, choć niezm iernie m ały wystarcza do tego, że bieg zdarzeń.przesunął się w wizjerze czasoprzestrzennym dalej. D wa zdarzenia równoczesne trudno jest w ięc całkowicie takimi nazwać. Proces bow iem ruchu zaawansował się. Tak po
staw ionym problemem zajmuje się Einstein w szczególnej teorii względności.
Einstein specjalnie podkreśla geom etrię ruchu. Geometria ura
sta do czynnika istotnego zarówno w szczególnej jak w ogólnej teorii względności. Geometria ruchu m iała w edług Einsteina nie tylko stwarzać warunki ruchu i to warunki rzeczywiste, czyli fi
zyczne. Czas i przestrzeń tak pojm owane są w ięc faktam i fizycz
nymi, a nie tylko współrzędnym i ruchu stworzonym i dla opisu zjaw isk a.' Stąd też powiedzenie Einsteina p geometria tworzy fizykę. I ta geometria razem z parametrem czasu w jakiś sposób, należy przypuszczać, w ejdzie do skutków relatywistycznych.
Sam Einstein lubił używ ać określenia „zdarzenie fizyczne".
„Mówiono o punktach przestrzeni jako o bezwzględnych rzeczywi- stościach, także o punktach czasowych. Nie zwracano uwagi na to, że prawdziwym elem entem opisu przestrzenno-czasowego jest zda
rzenie, które jest opisane w czasie i w' przestrzeni czterema liczbami Xx Xi a?3 t... N ie punkt przestrzeni, ani punkt czasowy ma rzeczy
w istość fizyczną, lecz zdarzenie samo. Między dwoma zdarzeniami
P O J Ę C I E C Z A S U U E IN S T E IN A
121
nie m a bezwzględnego przestrzennego ani czasowego związku, lecz jest bezw zględny związek przestrzenno-czasowy“ (C ztery od
c z y ty o teorii w zględności, s. 33). „Z tego stanowiska m usim y uważać Xi x2 x3 t za cztery współrzędne zdarzenia w czterow y- m iarow ym continuum dziania się“ (op. cit., s. 34).
Jak przystało na mechanikę, która jest opisem zdarzenia' zw a
nego ruchem Einstein przyznał czasowi podobne jak przestrzeni właściwości, z tym , że czas nie posiada równow artościowości z przestrzenią. Czas jest zupełnie inaczej określany jako w sp ó ł
rzędna, w ystępuje bow iem Ze znakiem przeciwnym w rów naniu:
A x ’ + A x ’ + A x ’ -j c ! A l'
Jest to zresztą podyktowane transformacją Lorentza. Tak w ię c czas, chociaż konieczna oprawa dla zdarzenia razem z przestrze
nią, posiada jako współrzędna odm ienne od niej w łaściw ości fi
zyczne. „Teoria względności jest najściślej połączona z teorią, przestrzeni i czasu“ — pisze Einstein (op. cit., s. 7).
Czas1 i przestrzeń stanow ią cztero w y miarowe continuum , oprawę w szystkich zdarzeń fizycznych, chociaż obaj partnerzy tego continuum nie reprezentują tej samej wielkości. Poza to sform ułow anie Einstein nie w yszedł, zresztą z punktu m echaniki nie było to konieczne. Tutaj warto zauważyć, że strona m atem a- tyczno-graficzna, czyli geom etryczna została -sformułowana przez M inkowskiego (1908) w pojęciu przestrzeni czterowymiarowej.
Wśród założeń ideow ych fizyki relatyw istycznej jest w ięc czas łącznie w ystępujący z przestrzenią odm ierzany maksym alną pręd
kością św iatła c. N azw ałem to czasem kom unikatyw nym koniecz
nym dla uzgodnienia, czyli zsynchronizowania dw óch zdarzeń m e
chanicznych. Jest to w ielkość nieprzekraczalna z tytu łu prędkości św iatła w ziętej jako miara m aksym alna. Wobec tego i czas za
w arty im p licite w tej w ielkości jest w pew nym sensie czym ś absolutnym . K om unikat o ruchu nie może być nadany szybciej jak w czasie jednej sekundy przy odległości zdarzenia 300 000 km.
Ta w ielkość odm ierza czas trwania zdarzenia fizycznego.
122
K S . W Ł O D Z IM IE R Z S E D L A KMożna pominąć sam proces „techniczny" dowodzenia, do przej
rzenia zresztą w każdym podręczniku fizyki. Znane jest doświad
czenie z zegarami Einsteina, z których jeden zm ienia chód zależnie od prędkości. Jak niem niej znane jest doświadczenie z prętem sztyw nym skracającym się przy prędkościach poaświetlnych. Jest to strona plastyczno-wyobrażęniowa i to m ożliwa do pew nych granic tylko opisowości. Teoria względności w swej stronie for
malnej opiera się na rachunku w ektorow ym i tensorowym.
Czas zakładany jako konieczną współrzędna ruchu choć o in
nej wartości fizycznej niż przestrzeń jak słusznie można prze
w idyw ać będzie „wyskakiwał" swą oryginalnością w niosków z ca
łej fizyki relatyw istycznej. Czas jjg- istotna część continuum ruchu posiada jednak odm ienny niejako charakter w tym continuum niż przestrzeń. Obrazowo można by to w yrazić jako trójwym ia
rową przestrzeń z wklęsłością czasu, albo jeszcze inaczej — czas przemierzany przez szybkość św iatła stanowi przeciwstawność, trójwym iarowej przestrzeni. Akcja ruchu odbywa się niejako w stożku przestrzeni wydrążonym przez czas.
Dylatacją czasu, czyli w ydłużenie sekundy na zegarze poru
szającym się jest ważna tylko w kierunku ruchu + u . N ie można w ięc odwrócić rozumowania w sensie, że układ w spoczynku porusza się rela tive do poprzedniego układu z prędkości —v.
Jednocześnie dylatację czasu podobnie jak skracanie długości cząstki nie można w edług fizyki-relatyw istycznej uważać za per
spektyw ę optyczną, ale za fizyczną realność. R ezultatem tej dyla- tacji czasu jest paradoks bliźniąt zaskakujący, zadziwiający, nie
kiedy w dyskusjach oburzający, jako zgoła nieprawdopodobny.
O ile można odtworzyć proces m yślow y, a jednocześnie istotny w form ułowaniu fizyki relatyw istycznej odnośnie specjal
nie do czasu, to przebiegał on w ten sposób: cząstka materialna, do
słow nie newtonowska (Einstein pom ija jej konstrukcję w ew nętrz
ną jako nierozstrzygniętą jeszcze) porusza się z prędkością bliską
szybkości światła, czyli z prędkością pódśWietlną. Ponieważ
w teorii względności chodzi o prędkość zasadniczo w rozumieniu
m echanicznym, wobec tego w ażne jest następstwo elem entów
-czasoprzestrzennych, bo w edług nich pojmuje się prędkość. Ruch
jesrt w ięc zjawiskiem odniesionym do czegoś, jest czytelnością
P O J Ę C I E C ZA StT U E IN S T E IN A
123
^opartą na relacji cząstki do układu współrzędnych. Układ odnie
sienia nadaje ruchowi metrykę. Tak zapeWne należałoby rozumieć pow iedzenie Einsteina — „geometria tw orzy fizykę".'Poniew aż fi
zyka to liczbow y wyraz zjawisk rzeczywistych, wobec tego istnieje dwustronna korelacja: geom etria tw orzy fizykę dając jej metrykę, fizyka natom iast czyli zdarzenie daje geom etrii realność istnienia, a nie tylko bytow anie formalne, czyli logiczne.- Zrozumiałe się staje, dlaczego Einstein torując drogę nowej m echanice nie Chciał jej oderwać od ' rzeczyw istej oprawy geom etrii ruchu nie sprowa
dzając w spółrzędnych. ruchu -4s czasoprzestrzeni — do roli' siatki 'geograficznej na Ziemi służącej geografom dla orientacji i w za
jem nego znalezienia się. Tym czasem Ziemi jest siatka geogra
ficzna zgoła niepotrzebna, a co w ięcej w ogóle ona nie istnieje.
Einstein często podkreślał fakt realnego istnienia przestrzeni oraz czasu, uwalniając te dwa pojęcia od tylko form alnego znaczenia.
Tak w ięc zdarzenie, czyli' w ty m wypadku- ruch nadaje rzeczy
wistość continuum czasoprzestrzennem u czyli geometrii.1 Ta ostatnia znowu tw orzy fizykę, ty m razem m etrykę ruchu. Zbli
żenie geom etrii do fizyki, czy naw et obdarzenie jej znakiem równoważności to zasługa Einsteina;.
Na tym w ięc tle rozwija się pojęcie czasu w fizyce relatyw i
stycznej. Tutaj logicznym Wnios
kiem będzie stw ierdzenie, że nie istnieje czas bez przestfzeni, jak nie_ egzystuje ruch bez czasu. Za- kreskowane pole na płaskim ry
sunku, jeśliby . to można było tak przedstawić, to zdarzenie fi
zyczne. W ystępujące tu w ielkości istnieją tylko łącznie. W związku z tym należy przypuszczać, że E instein nie rozróżnia czasu jako elem entu współrzędnego przestrzeni i czasu zawartego w prędkości cząstki. Jest to ponie
kąd w ynikiem mocno podkreślanego fizycznego1 charakteru czaso
przestrzeni.
Z tych w stępnych rozważań samej drogi dedukcji nazwijm y to fizycznej Einstein wyprowadza już m atem atycznie wnioski stano-
r u c h
124
K S . W Ł O D Z IM IE R Z S E D L A KWiące w łaściw y sens teorii szczególnej względności, wynikające zresztą wprost z transformacji Lorentza. Jednocześnie układ na mocy zyskania m asy relatywistycznej i dylatacji czasu — obu skutków dedukcyjnie wyprowadzonych przez Einsteina — zmierzać w inien do wartości granicznej „entropii mechanicznej" w pręd
kościach przyśw ietlnych, a to z powodu m asy przybierającej w iel
kości nieskończone, czas natomiast zmierza do zera. Jednocześnie układ jest inercyjny, czyli ma stałą prędkośćy = c o n s t. (jest to za
łożenie istotne w fizyce relatywistycznej). Wobec tego pytanie, skąd i który czas podlega dylatacji? Przecież nie zw ykły czas za
warty im plicite w- prędkości skoro ta jest stała. Paradoks bliźniąt każe przypuszczać, że chodzi o czas trwania, ten bowiem ponosi odpowiedzialność za sam paradoks. Jednocześnie długość trwania samego ruchu nie w pływ a na to, raczej tylko prędkość w tym ru
chu. Dylatacja rośnie relatyw istycznie z prędkością zbliżającą się do. granic przyświetlnych. Gdyby długotrwałość ruchu w pływ ała na paradoks bliźniąt, w tedy należałoby się liczyć z istnieniem czasu ujemnego, który narastając w rezultacie powoduje einstei- nowski paradoks. Sam paradoks powiększa jeszcze inny efekt tem - poralny m ianowicie w ydłużenie jednostki czasu, czyli w ydłużenie rozciągłości sekundy, która mimo w szystko jest jeszcze jedną sekundą, czyli czasem potrzebnym na przebycie przez światło dystansu 300 000 km.
Uważa się, że wnioski te potwierdza doświadczenie Ivesa (1938) oraz czas życia mezonów, który w ykazuje znaczne różnice między wartościam i teoretycznym i obliczonym i dia czasu rozpadu mezonów w spoczynku, a ich zasięgiem w prom ieniowaniu kos
micznym. Tę różnicę przypisuje się skutkom relatywistycznym . We wspomnianej już w yżej „entropii mechanicznej" zasta
nawiają:
a. szybkość cząstki ta sama v —const.
b. czas ruchu w ykryw any zegarami Einsfeina zmierza do zera t ->■ O, by przy v = c teoretycznie zegary przestały w ogóle chodzić.
c. jednostka czasu sekunda wydłuża się.
d. cząstka jest w rezultacie młodsza (paradoks bliźniąt).
P O J Ę C I E C Z A S U U E IN S T E IN A
125 e. cząstka kurczy sw ą długość dć> zera od strony kierunku
ruchu.
Chociaż czas i przestrzeń w fizyce relatyw istycznej nie są niezm iennikam i wobec transformacji Lorentza, to jednak prze
dział czasowoprzestrzenny jest niezm iennikiem , czyli w ielkością absolutną. A jednocześnie pam iętam y, że czas ma inny charakter w fizyce relatyw istycznej niż przestrzeń, chociaż stanowi w spół
rzędną ruchu w postaci nierozłącznego continuum czterowym ia- rowego. Stąd widocznie cząstka skraca sw ą długość i wyciąga jednostkę czasu. Długość cząstki skraca się do zera, jednocześnie sekunda czyli jednostka czasu w ydłuża się do nieskończoności, tzn. w 1 sekundzie może się pom ieścić nieskończenie w iele zda
rzeń m echanicznie chociaż nie przestrzennie. Albo inaczej — w 1 sekundzie może się nieskończenie w iele dziać fizycznie. Ta w ydłużona sekunda znajduje się faktycznie niem al poza czasem, bo ten zmierza do zera, zegary Einsteina przestają chodzić przy v = c . Jest to jednostka czasu o jakiejś niezm ierzonej długości w y chodząca sw ą rozciągłością poza w łasną istotę zwaną czasem. Ca
łość układu oczyw iście nie zm ienia prędkości, czyli dokonuje się w tym sam ym czasie. Ta w ielka gm atwaniną czasowa wpływ a w rezultacie na odmłodzenie cząstki „mechaniczne".
Paradoks bliźniąt jest finalnym sform ułowaniem „rewolucyj- ności“ fizyki relatyw istycznej, chociaż niezam ierzanym zdaje się.
To samo należy pow iedzieć o skróceniu sztyw nego pręta. B yły to końcowe, a w pew nym sensie psychologicznie naw et eksportowe sform ułowania rew olucyjności szczególnej teorii względności.
Warto było spreparować dwa paradoksy, zwłaszcza psychologicz
nie doskonale obm yślany paradoks bliźniąt, by pokryć przez to w ięcej i bardziej istotne paradoksy samej fizyki relatyw istycznej.
Paradoks bliźniąt to zaskoczenie oryginalnością rozwiązań nowej fizyki, być m oże w łaśnie dla odwrócenia uw agi od jej nie
doborów raczej konstruktywnych. Ew entualne zgodności z do
św iadczeniem pozwalałaby w ted y przyjąć niezupełnie ścisłe sfor
m ułow ania teoretyczne. Paradoks bliźniąt to kompleks trudności tem poralnych, z którym i Einstein nie był prawdopodobnie w sta
nie uporać się, choć w iedział, że geom etrię a z nią czas należy
połączyć z fizyką. Pytanie tylko, czy na zasadach mechaniki.
126.
K S . W Ł O D Z IM IE R Z S Ę D L A K*
Teorie naukowe dzielą losy w szystkich prądów kulturowych i nie ma się tutaj czemu dziwić, stanowią bowiem twór rozumu ludzkiego podobnie jak kierunki kulturalne. Po- fazie wzrostu, szczytowego powodzenia, przychodzi okres niechybnie krytycznej obserwacji, dopatrywania się punktów przecieku, nieszczelności.
Szczególna teoria w zględności mimo niezw ykłej reklamy dokony
wanej bodaj na całym św iećie przy osobistym udziale samego Einsteina w popularnych wykładach torowała sobie drogę bardzo ciężko naw et w um ysłowościach specjalistów., Intuicyjnie wyczu
wano w niej sprzeczności pokryte znacznym aparatem matema
tycznym. Sprzeciw y w ybitnych fizyków są tego najlepszym do
wodem.
Etapy ostatecznego zw ycięstw a fizyki relatyw istycznej udo
kumentowane em pirycznie jak ugięcie prom ieni św ietlnych w polu grawitacyjnym , ruch . perihelionow y Merkurego i Ziemi, tyczyły raczej ogólnej1 teorii względności. Odnośnie do szczególnej teorii ważne daty stanowią doświadczenie Ivesa (1938), a przede' w szyst
kim rozbicie jądra atomowego przez Strassmanna i Hahna (3 938-1939) wskazujące, że wzór w yprow adzony przez Einsteina w roku 1905 E ~ m ć ma znaczenie fizyczne i użytkow e jedno
cześnie. .
N iezależnie od sukcesów em pirycznych św iat nauki zdaje sobie sprawę ze słabych stron teorii względności, a konkretnym tego wyrazem są wybuchające nam iętne dyskusje na łamach czaso
pism naukowych. Tęm atem dyskusji są najczęściej dwa paradoksy
fizyki relatyw istycznej — skrócenie lorentzow skie długości i dyla-
tacja czasu wyrażona przez Einsteina jako skrócenie sztywnego
pręta i paradoks bliźniąt. Zarówno Am eryka („American Journal
of Physics“), jak A nglia (tygodnik „Naturę”), Związek Radziecki
z echami swej dyskusji w tłum aczeniu polskim w („Zagadnieniach
Filozoficznych Fizyki”) w latach 1953-1955 świadczą o ciągłym
szukaniu stron słabych fizyki relatyw istycznej, a m oże raczej
chwytania jej na razie tylko paradoksów. My natom iast lubim y
chodzić w blasku autorytetów, pozwalam y innym kształcić zm ysł
chw ytania sprzeczności, trzym am y się zasady bene aut nihil, co
P O J Ę C I E C Z A S U U E IN S T E IN A
127 jest podobno najracjonalniejszą maksymą naukowego snobizmu.
Na św iecie czuje się nurt antyrelatyw istyezny choć mocno jeszcze przyciszony mimo powszechne uznaw anie teorii w zględ
ności. Jest to w ynikiem szukania syntezy panfizyki wyrażonej ch o ć b y -w jednolitej teorii pola, której ani sam Einstein przez sw oje długie życie naukowe, ani relatyw iści nie są w stanie stw o
rzyć. 'Cztero w y miar o w e continuum ze skutkami relatyw istycznym i okazuje się niewystarczające tutaj. Teoria pola nie da się w tej oprawie w spółrzędnych sformułować. xNa przeszkodzie stanął zresztą dualizm pole-cząstka wprowadzony przez samego Ein
steina do teorii względności. Pięciow ym iarow e teorie pola z różno
raką interpretacją piątego w ym iaru nie wróżą jeszcze w tej chw ili ukończenia rychłego montażu unitarnej teorii pola.
Prefabrykaty są gotowe, niem al w ykończone zupełnie, prze
szły przez kontrolę techniczną doświadczenia, nie można tylko- z nich stw orzyć syntezy fizycznej, ogólnofizycznej budowli. Jest termodynamika, optyka geom etryczna i falowa, elektrorriagnetyka, elektrodynamika, mechanika, kwanty, teoria w zględności szcze
gólna i ogólna, mechanika kwantowa, nukleonika, mezodynamika.
Z prefabrykatów nie udaje się tylko ułożyć jednolitego gmachu.
Czasami tylko ktoś odw ażniejszy powie, że jakiś w ielki rekla
m owany dział fizyki łapie powietrze jak ryba wyrzucona na brzeg. „Po ty lu sukcesach stoi jednak dziś teoria kw antów przed poważnym i trudnościami. Niesposób rozstrzygnąć, czy będzie je można przezw yciężyć nie zm ieniając jej założeń podstawowych, czy też trzeba będzie ją od podstaw przebudować1' (Rubinowicz K w a n to w a teoria atom u, s. 418).
Odnośnie do czasu i przestrzeni sprawa w ydaje się jeszcze bar
dziej skomplikowana. Przynajm niej przestrzeń pojmuje się już dzisiaj w fizyce elektrom agnetycznie, przypisując jej wobec tego w pew nym sensie charakter energii, a naw et cechy kryształów..
Mówi się bow iem o izotropii i anizotropii przestrzeni. Są to okreś
lenia używ ane na oznaczenie kierunkowości w kryształach. Mówi
się o polaryzacji próżni. Odnośnie natom iast do czasu został poziom
mechaniki z czasów N ew tona plus korekta przeprowadzona przez
Einsteina. Czas jest nadal współrzędną ruchu tylko występującą
łącznie z przestrzenią. Czas jest względny.
128
K S . W Ł O D Z IM IE R Z S E D L A KMimo tak dalekie fizyczne „zaawansowanie*1 przestrzeni pod
czas dyskusji m iędzy Dinglem i Einsteinem na tem at rzeczywi
stości skrócenia relatywistycznego („American Journal of Phy-
«ics“ 1943) zapytany w tej sprawie Infeld odpowiedział: „Na
zw ałbym to skrócenie rzeczywistym , ale nie widzę, jak mógłbym kogokolw iek przekonać logicznym i argumentami”'. N ależy to przy
jąć jako autorytatyw ne oświadczenie nie tylko Infelda, ale samego Einsteina, bow iem bliska współpraca tych uczonych była dobrze -znana w Ameryce. Co wobec tego mogą pow iedzieć fizycy rela- ty w iści o rzeczywistości w ydłużenia sekundy, a w ięc o realnych podstawach mechanicznego odmładzania rzeczy w guście para
doksu bliźniąt?
*
Pomijam fakt, że w ydłużenie sekundy jest rezultatem trans
form acji Lorentza, a ta ostatnia jest tylko m atem atycznym sfor
m ułowaniem zasady w zględności w ysuniętej już przez Galileusza, Natom iast asumpt do tego sform ułowania dały równania Max- w ella. Tym czasem Infeld w ysu w a poważne zarzuty przeciwko teorii M axwella na Konferencji Fizyków w Spalę 1952 r.
a. potencjały elektrom agnetyczne nie mają fizycznego zna
czenia,
b. rozwiązania kulistoprzestrzenne i statyczne równań max~
w ellow sk ich dają energię nieskończoną (niemożność opisania elektronu jako singularności pola elektromagnetycznego),
c. niem ożność rozwiązania teorii m axw ellow skiej odpowiada
jącego dwom spoczywającym singularnościom.
Pomijając, w jakim stopniu te zarzuty godzą pośrednio w samą transform ację Lorentza, świadczą przynajmniej o tym , że nawet rzeczy tak w ielkiej w agi w fizyce jak teoria M axwella nie są w oln e od wad, a przecież Einstein utrzym ywał, że odkrycie Max- w ella jest dużo w iększe od teorii względności.
W róćmy jednak do czasu w szczególnej teorii względności.
Można w yodrębnić pew ne cechy milcząco .zakładane o czasie przez fizyk ę relatyw istyczną.
a. czas jest współrzędną ruchu łącznie występującą z prze
strzenią,
P O J Ę C I E 'C Z A S U U - E IN S T E IN A
129
b . czas jest czyteln y tylko prfcez prędkość,- c. w obec tego czas jest w ielk ó ścią ; mechaniczną, d. czaś jest w ielkością względną,
e. przedział' cżasowoprzestrzenrty jest w ielkością absolutną, f. prędkbść św iatła jest w ielkością absolutną, w idocznie czaś cz y te ln y przez tę prędkość ^będzie tej samej natury,'
g. n ie m a m ow y o czasie w ew nętrznym cząstki, czyli o czasie trw ania. Pom ijając już sprzeczności konstruktyw ne szczególnej teorii w zględności jak:
1] w układach będących W stosunku do siebie w ruchu jedno
sta jn y m n ie można stwierdzić, cfcy się ćoś dzieje, czy nie, zwłasz
cza jako rezultat ruchu. Z tego poW oduteória względności przyj
m ując ż góry, że się relatyw istycznie coś dzieje, musiała wpro
w ad zić trzeci układ obserw acyjny absolutny przynajm niej jako stanow isko dla czytelności skutków.
2. Prawa fizyk i są jednakowe W układach inercyjnych, czyli poruszających się ruchem jednostajnym , z w yjątkiem , że w jed
n y m są skutki relatyw istyczne, a w drugim ich brak. Skutki te' oczyw iście m ożna rozumieć tylko „w prawo", a w ięc w kie
runku +t>;; -
3. Mimo zm iany parametru ruchu — czasu — układy pozostają nadal inercyjne, czyli w ruchu jednostajnym.
4. M aksym alną prędkość c przewiduje teoria dla cząstki poru
szającej się w próbni. Tymczasem cząstka nie porusza ,się: wcale w próżni, jako • skutek how iem relatyw istyczny, pow staje „od przodu" m asa elektrom agnetyczna w postaci chm ufy energetycz
nej. Tak rozumując cząstka w inna się w rezultacie poruszać z nadprędkością niekiedy, .czyli z v > c, skoro . teoria promienio
w an ia Czerenkowa przewiduje taką prędkość dla elektronów po->
rusżających się- w dielektrykach.. Fizyka relatyw istyczna w yklu
cza w ię c w założeniach to, co milcząco przyjm uje w skutkach.
Wśród tych, pomijanych, a niekiedy jaw nych postulatów Ein-- ste in rozwija sw oją .mechanikę relatyw istyczną, a z nią i problem czasu nieodłączny od ruchu. Einsteina nie\ interesuje specjalnie czas. poza paradoksem bliźniąt, który zresztą „wyszedł" sam be?
zątrtiąru. „Nie o czas bow iem chodziło. Continuum czaspprzestrzen-
130
K S . -W Ł O D Z IM IE R Z S E D Ł A Kne, które w rezultacie doprowadziło do równoważnika energe- tyczno-masow;ęgo to rzeczy- istotne;
W tak pom yślanym układzie należy przypuszczać, że rozwią
zanie czasu będzie pozostawiało dużo zastrzeżeń, Kondensacja
„d zian ia. się “ w w ydłużonej sekundzie, czyli koncentrat ruchu w jednostce czasu był zdaje się ogólną ideą Einsteina pojmowaną jako wzbogacanie się ruchomego układu w energię. Tak też na
leży, zdaje się, rozumieć wydłużającą się jednostkę czasu, która mimo w szystko pozostaje nadal jedną sekundą. Fizyka relatyw i
styczna przyjm uje jako postulat absolutną .wartość elem entu czasoprzestrzennego. Elem ent ten jest niezm iennikiem wobec transformacji Lorentza. Jest .oprawą ruchu, który przecie jest faktem zmian dokonujących się w łaśnie na tle czasoprzestrzen
nym. Ponieważ układ mimo w szystko musi pozostać przy wa
runku v = co n st. (postulat fizyki relatyw istycznej), wobec tego można by graficznie przedstawić to:
x Elementarna punktochwila w yra-
^— ij—-j-— ża się przez (x yz) • t. Oznaczamy
— ją w skróceniu przez A. ( x y z )'
• t= A . Punktochwila musi być
czym ś w rodzaju fizycznego punk
tu przestrzennoczasowego różnego jednak od zera A + O . Natom iast j- i ,:j A zmierza do zera A -4- O. Ein-
v ste in przyjął za Lorentzem względ
ny. r ność zbioru złożonego z elem en
tów absolutnych. Czas i przestrzeń są zmienne, a w ięc nie stano
w ią niezm ienników wobec transformacji. Przedział natomiast czasoprzestrzenny jest niezm iennikiem . W ten sposób kompromi
sowo nie następowałoby całkowite zerwanie z mechaniką kla
syczną. N ie chciał tego zresztą ani Lorentz ani Einstein, przejście bowiem od transformacji Lorentza do transformacji Galileusza je st m ożliwe przyjmując na prędkość św iatła wielkość nieskończoną.
Ruch tak „rozdrobniony" należy rozumieć łącznie z transfor
macją jako przesuwanie się cząstki m w rzutach elem entów
cżasowoprzćstrzenriych innego układu. Oba układy są inercjalne.
P O J Ę C I E C Z A S U U E I N S T E I N A
131
A W tedy obserw ator absolutny B do
strzeże oczyw iście skrócenie cząst
k i n a tle elem en tu A i to od
! Strony przykierunkow ej, albo przy w ektorow ej. W iadomość ta oczyw iście dociera do niego z pręd
kością św iatła c. Obserwator B ogląda zdarzenie fizyczne w sw o
ich w łasnych rozmiarach znanych m u d. W ielkość d zawiera długość v
C
B i
i
pręta einsteinow skiego, a czas m ierzy posiadanym zegarem w y
stępującym również w teorii względności.
Ta obserwacja wskazuje, że długość d skraca się w cząstce ruchomej, a to na skutek w cześniejszego osiągnięcia elem entu granicznego aj czasoprzestrzeni jednostkowej A. Od tej strony też następuje skrócenie. Czas, pamiętamy, liczy transformacja Lo
rentza ze znakiem ujem nym , posiada on w ięc odm ienne w łaści
w ości od w spółrzędnych przestrzeni. Wobec tego czas się wydłuża w kierunku a2 (przeciwnym do prędkości cząstki). Tak w ięc ele
m ent czasu cząstki ulega w ydłużeniu relatywistycznem u, a ele
m ent długości skróceniu. Tak „widzi“ Obserwator B porównując długość z posiadaną przez siebie miarą d i czasem w skazyw a
nym przez zsynchronizowany zegar w łasny z zegarem ruchomym obdarzonym prędkością cząstki.
Tak łączyłaby się w jakiś sposób geometria, czyli współrzędne układu x y z t, tutaj reprezentowane przez elem ent czasoprzestrzeni A z prędkością cząstki v zawierającą w sobie czas i długość, obie w ielkości podlegające transformacji. Ponieważ całość operacji jest liniowa, dlatego z wym iarów w szedł tylko jej elem ent liniow y, czyli długość. Czas należy widocznie też rozumieć „liniowo" przy
najmniej u ruchomej cząstki. Czynnikiem „koordynującym" bę
dzie absolutny obserwator B przeprowadzający taksowanie rela
tyw istyczne w edług posiadanej m iary i zegara. Oba rekw izyty zostały w cześniej uzgodnione z odpowiednim i wym iaram i u cząst
ki (zakładamy, że układ obserwatora nie podlega skutkom relaty
wistycznym ).
132
K S . W Ł O D Z IM IE R Z . S E D L A KRys. , 2 jest w ycinkiem rys. 1. Przedstawia w niezm iernym powiększeniu schem atycznym punktochwilę, czyli elem ent abso
lutny, niezm ienniczy czasoprzestrzeni. W tych niezw ykle m ałych w rzeczywistości w ielkościach geometrii, m asy i prędkości w ukła
dzie inercyjnym dokonuję się ufizycznienie geom etrii i zgeome- tryzowanie zdarzenia fizycznego z udziałem wielkości c, z szyb
kością, w której dokonuje się koordynacja „poprzeczna" geometrii z prędkością mechaniczną. Skutki tej koordynacji w postaci rela
tyw istycznej wyrażają się: .
a. skrócenie lorentzowsłrie cd strony przyszybkościowej, b. w ydłużenie jednostki czasu (dylatacja czasu),
c. wzrost m asy bezwładnej ód 'stron y przyszybkościowej.
Dwa pierwsze skutki stwierdził już Lorentz, ostatni orygi
nalny Einsteina. W szystkie trzy skutki dokonują się jednocześnie i tak należałoby je rozpatrywać. Dla niekortiplikowania roz
ważań, a jednocześnie trzymając si^' ściśle tematu, ograniczymy się 1 do samego czasu, choć w rzeczywistości ten rozdział skutków relatyw istycznych j e s t ' nie do przeprowadzenia: Opierać się bę
dziemy' na submikrolaboratorium Względności przedstawionym wyobrażeniowo wyżej, a nie na stronie formalnej czyli rńatema- tycznej. - ' ■ ■ ' " "
Rzecz należałoby ująć w e wnioski:
1. Elem ent czasoprzestrzeni A 'startowi 'niezm iennik Wobec transformacji Lorentza (A jest Wielkością absolutną) i wykazuje swoją bezwładność w stosunku do ' cząstki- z prędkością pod- świe.tlną.
2. Rezultatem tej bezwładności jest z-.jednej strony „ucinanie"
długości cząstk i (skrócenie loręntzowskie) z drugiej .wydłużanie sekundy jako jednostki czasu.
3. W elemencie, czasoprzestrzennym- A w ytw arza się analo
giczna sytuacja jak w znanym < z podręczników fizyki relatyw i
stycznej doświadczeniu z Cząstką; która nadaje sygnał św ietlny w kierunku ściany,; do której się . zbliża oraz,'w kierunku-oddala
jącej się ściany.
4. Granica elem entu czasoprzestrzennego (o ile można ope
rować takipi term inem ) powoduje- skrócenie .cząstki; granica a,
w ydłużenie sekundy.
P O J Ę C I E C Z A S U U E I N S T E I N A
133
5. W ielkość c skierowana prostopadle do poruszającego się układu spełnia rolę zębatego kółka balansow ego w zegarku — od
m ierza sw oje ruchy' i ruchy mechanizmu zegarowego w edług czasu przeskoku jednego trybika. Szybkość św iatła ć odmierza rytm ikę cząstki ruchomej na tle niezm ienniczego elem entu czaso
przestrzeni. Prędkość cząstki nie może wobec tego przekroczyć prędkości dotarcia wiadom ości (sygnału) o tym do obserwatora B, jak m echanizm zegara swoją prędkością nie m oże w żaden sposób przekroczyć ruchów wahadłow ych kółka balansowego.
6. E instein uniknął eteru kosm icznego źa cenę w zięcia dwóch w ielkości absolutnych, pom iędzy którym i rozgrywa się fizyczne teatrum względności ruchu. Absolutną w ielkością jest elem ent czasoprzestrzeni i obserwator.
7. W zględność ruchu jest w łaściw ie stw ierdzeniem jego zm ien- niczośći wobec transformacji Lorentza dokonanym przez obserwa
tora ze stanowiska absolutnego na tle absolutnego elem entu czaso
przestrzennego.
8. D w ie wielkości czasowe bezwzględne, m ianow icie geom etria ruchu w postaci czasoprzestrzeni elem entarnej A i prędkość św ia
tła c, w pływ ają na w zględność czasu u cząstki.
9. Róbi wrażenie, że pow stają dwa paradoksy:
a. przedział czasoprzestrzenny jest niezm iennikiem , suma przedziałów nie jest niezm iennikiem w obec transform acji Lo
rentza,
b. jednostka czasu, sekunda, ulega- w ydłużeniu, sum a jedno
stek czasu zmierza do zera przy v —>c.
Pierw szy z nich jest do przyjęcia za cenę zasady: w zględność jest to ilościow a proporcja rzeczy bezwzględnych.
10. W ielkość 1 sekundy naw et dla św iatła jest w ym ierzana zegarem absolutnym posiadanym przez obserwatora B.
11. W rezultacie m am y trzy w ielkości czasowe absolutne — ze
gar obserwatora, czas 1 sekundy zawarty w prędkości c i czas elem entarny rozum iany jako współrzędna łącznie z przestrzenią w przedziale A.
12. Jednostka czasu sekunda w ydłuża się „w lew o“, natom iast
czas t trw ania ruchu przesuwa się ,rw prawo“ zgodnie z w ekto
134
K S . W Ł O D Z IM IE R Z S E D L A Krem prędkości u.4 W jediiym wypadku m am y w ydłużenie elem entu 1 sekundy, w drugim skrócenie całego czasu, w ięc czasu ruchu.
13. Współrzędna czasowa nie jest równoważna współrzędnym przestrzeni, gdyż posiada znak ujem ny. Wobec tego w miarę po
stępowania przestrzeni z prędkością v czas sum uje się ze zna
kiem ujem nym , czyli skraca się.
14. N ależy wnioskować z tego, że jednostka czasu — w ydłu
żająca się sekunda — jest dodatnia podobnie jak jednostka prze
strzeni. Można postawić też kilka pytajników w związku z ana
lizą elem entu relatywistyczności:
a. w jaki sposób ujem ny charakter czasu, współrzędnej ruchu, przenosi sw ą naturę ujem ności na czas prędkości cząstki. Innymi słowy, jak geometria czasu w pływ a na lizy k ę czasu w samej prędkości? (sekunda jako jednostka jest dodatnia),
b. jak z punktu fizycznego, dokonuje się sum owanie dodatnich i w ydłużających się sekund na całkow ity czas ujem ny, czyli zmie
rzający do zera?
c. w jaki sposób absolutny jednostkow y czas łącznie z elem en
tarną przestrzenią, a w ięc czas niezm ienniczy, powoduje w ele
mencie czasu u ruchomej cząstki dylatację sekundy?
d. w jaki sposób niezm ienniczość czasu geom etrycznego w roz
miarach przedziału czasoprzestrzennego A w pływ a na zmienni- czość czasu w rozmiarach przedziału u cząstki z ąuasiniezm ienni- czością jednostki czasu jednej sekundy?
e. jakie są etapy pośrednie od tego nieznanego wymiarami przedziału czasu u cząstki do zbioru tych elem entów zwanego jedną sekundą?
f. dlaczego w ydłużające się sekundy dają w sumie skończoną godzinę, skoro godzina zawiera tę samą ilość sekund. Dlaczego ta godziną jest krótsza od godziny absolutnej u obserwatora?
g. jak dokonuje się transformacja fizyczna nie formalna czasu elem entarnego czyli geom etrycznego na czas elem entarny ruchu, a w konsekwencji transformacja fizvczna na .czas trwania?
h. dlaczego transformacja fizyczna wydłużających się sekund na skończone czyli krótsze godziny jest zależna tylko od pręd
kości, a nie od trwania samego ruchu, tym bardziej, że. ruch
prostolinijny i jednostajny w próżni trwa w nieskończoność?
P O J Ę C I E C Z A S U U E IN S T E IN A -
135
j. dlaczego w szystkie ruchom e układy nie dążą w obec tego' dd
„entropii czasowej “v czyli ruchu bezczasowegó? -
i. dlaczego trw anie ruchu-nie w p ły w a n a -trw a n ie cząstki, czyli jej wiek,' natom iast prędkość cząstki ma skutki oddziałujące na ten fakt?
k.. skąd w iem y o wydłużającej się sekundzie, skoro skracającą się godzinę oznajmia, nam obserwator B z absolutnego stanowiska porównując zegar cząstki, ż w łasnym zegarem. To sam o porów
n anie będzie tyczyło-sekundy,-tym czasem ona m a-być w ydłużona w brew temu, co m oże stwierdzić obserwator.' Spostrzeżenia obser
watora są przecie obiektywne, jak chce fizyka relatyw istyczna;
gd yż obserwatorem -m oże-być przyrząd rejestrujący?
1. jaka jest relacja czasu im p licite zawartego w prędkości v {postulatem fizyki relatyw istycznej jest ruch jednostajny, czyli
v = co n st.) do czasu trwania cząstki, a ten podlega skróceniu rela
tyw istycznem u ?
m. m ożna by prędkość rozumieć jako proporcję przestrzeni (drogi) do czasu i w tedy iloczyn b yłby w ielkością stałą d • t = const.
Iloczyn b yłby zachowany przy odpowiednim zm niejszeniu t i po
w iększeniu d, ale prędkość rozum ie się nie jako zjawisko ciągłe {nie jako trwanie), lecz na jednostkę czasu, coś w rodzaju ilości elem entów czasoprzestrzennych na jednostkę innego jakiegoś czasu. Można to w ięc nazwać częstotliw ością przedziałów czaso
przestrzennych. Wobec tego jak niezm ienny czas jednostkow y w prędkości w p ływ a na trw anie w Sensie relatyw istycznym , czyli na trwanie odmładzające się?
n. jak się dodaje rytm ika zjawiska fizyćzńego dając w rezul
tacie zdarzenie ciągłe pod w zględem czasowym?
o. dlaczego „kółko zębate" układu, czyli prędkość św iatła c odmierzając rytm ikę czasu w układzie ruchomym przy swoim w łasnym czasie 1 sekundy powoduje dylatację sekundy w ukła
dzie? Tym bardziej, że obie rytm iki nie w in n y w ykazyw ać działań arytm etycznych,' skoro obie prędkości v i c nie sumują się.
Trudności fizyczne transformacji Lorentza łącznie z Wnioskami relatyw istycznym i Einsteina tyczące tylko czasu można by
•zamknąć w tych kilkunastu pytaniach. Zapewne nie' w yczerpuj’??
on e jeszcze zespołu trudności. Uzupełniając to jeszcze pytaniam i
J36
K S . W Ł O D Z IM IE R Z S E D L A Kodnośnie do przestrzeni oraz masy. relatyw istycznej powgtgłby wcale pokaźny zespół spraw przynajmniej wątpliwych, albo n ie - rozwiązalnych w fizyce,relatyw istycznej.
Przejdźm y do analizy, rozmiarów- punktochwili, czyli od na
rodzin niejako samej w zględności wśród absolutnego przedziału przestrzennoczasowego i obserwatora na stanowisku również abso
lutnym do rozmiarów m echaniki w sensie właściwszym . Fizyka relatyw istyczna choć obmyślana dla m ałych mas i dużych pręd
kości chce jednak być mechaniką i to nie kwantową. Te rozwa
żania w skali punktpchwili b yły potrzebne do chw ycenia trud
ności niejako w zawiązku.
Przedstaw m y schem atycznie cały proces ru ch u w edług fizyk i relatyw istycznej w dwóch wymiarach, czyli na płaszczyźnie.
m ct,
U h
d Vh.
x y z ti_ — g ' = geometria układu, czyli continuum, czasoprzestrzenne x y z = współrzędne przestrzeni
t t = współrzędna czasowa
m = masa cząstki poruszającej się • Tc = kontrakcja cząstki (długości)
d = dylatacja czasu
v t 3 = prędkość cząstki z czasem trwania ruchu
ct, = prędkość św iatła z w łasnym czasem X sekundy na 300 000 km.
Jest pewne, że: 1. m + g;
2. m4=v.
Pierw sze w ynika z ogólnego załpżenia fizyki relatyw istycznej, że geometria stanowi oprawę konieczną dla ruchu, ale nie je st w cale cząstką poruszającą się. Wskazuje na to sama transfor
macja Lorentza, która operując geometrią pomija zupełnie fak t
masy, Drugie oznacza, że energia kinetyczna choć zw iązana
P O J Ę C I E C Z A S U U E IN S T E IN A
137
z m asą n ie stanow i-jednak m asy.- Prędkość rjest ty lk o czasoprze
strzennym atrybutem m asy, ale nie masą (pomijamy relatyw i
styczn y punkt patrzenia w tej chwili). Prędkość v łączy się z geo
metrią, ale nie stanowi jej v=¥y, podobnie jak łączy się z masą, ale n ie stanow i jej.
Prędkość św iatła c z zawartym im plicite czasem t2 ma kie
runek prostopadły do v przynajmniej na naszym dw uw ym iaro
w ym schemacie, bo - chociaż przemieszcza: się razem z m asą m, w kierunku v , to przecież w ystępuje w całym układzie inercyj
nym zw ykle prostopadle do kierunku ruchu. W ielkość c stanowi przecież sygnał, który odbiera obserwator B przebywając w ukła
dzie absolutnym. Obserwator jest zawsze „z boku“', w ięc prosto
padle patrzy do kierunku ruchu. Cała fizyka relatyw istyczna Uwzględnia zaw sze tylko „boczny” punkt widzenia. Fizyka rela
tyw istyczna jest' typow ą mechaniką „ź boku*'.
Prócz tego trzeba jeszcze uw zględnić założenia poczynione przez Einsteina:
c == const.
v = const. układ jest inercjalny
gr = .izo tro p o w a przestrzeń, w szystkie kierunki są równo
uprawnione
m = posiada przestrzeń izotropową, a w łaściw ie o przestrzeni w ew nętrznej cząstki fizyka relatyw istyczna nić nie mówi.
Dopiero z chw ilą przyrostu m asy relatyw istycznej od strony kierunku ruchu stwarza się coś w rodzaju anizo
tropii cząstki i jej przestrzeni.
Fizyka relatyw istyczna przypisuje specjalne uprzyw ilejow ane stanow isko prędkości św iatła c. Po przeanalizowaniu można by takie, role przypisyw ane w ielkości c przez fizykę relatyw istyczną wyodrębnić.
1. koordynuje geom etrię ruchu z prędkością cząstki (g i' v), 2. w pływ a na nierównoczesność dwóch zdarzeń, a w ięc powo
duje dylatecję czasu d,
3. skraca długość cząstki k — kontrakcja cząstki,
4. w ielkość c ma w ektor prostopadły do wektora v i w eszła
do energii cząstki jako w ynik finalny fizyki relatyw istycznej w e
w zorze E M m c2,
1 3 8
K S . W Ł O D Z IM IE R Z . S E D L Ą K .5. stanowi granicę maksymalną dla v, jest dla, układu wielko
ścią guasinieskończoną,
6. powoduje, że cząstka jest „młodsza*1 chociaż dylatacja czasu ty czy prędkości i czasu im plicite w niej zawartego, t3,
7. c i v zawierają im plicite czas. Fizyka relatyw istyczna uznaje równoważność zasadniczo t 2 — t s co do. natury, z tą jednak różnicą, że t 3 podlega dylatacji, a t 2 nie,
8. czas im plicite znajdujący się w cząstce t4 w edług, wzoru E = mc* n ie jest czasem im plicite z. u oznaczonym, przez (t3,
9. w ielkość c łączy czas zawarty im plicite w prędkości t3 z cza
sem rozumianym jako czwarty wym iar geom etrii t lt a nie może tego dokonać z czasem zawartym w sobie t2,
10. mimo zastrzeżenia poczynione wcześniej i poparte do~i świadczeniem . M ichelsona i Morley’a przy układzie prostopadłym wektora c i v obie te w ielkości mogą wchodzić do wzoru, co było
b y niedopuszczalne przy równoległym ułożeniu,,
11. w ielkość c stanowi granicę ruchu dla v , układ zmierza w ted y do entropii mechanicznej,
12. ze skrócenia czasu i 3 (dylątacja d) wnioskuje się o czasie i 4 cząstki, która dzięki tem u staje się młodsza,
13. w ielkość c powodując dylatację czasu t3 nie w pływ a zupeł
n ie na zmianę prędkości. v=consl.., przecież nadal mąniy do czy
nienia z układem inercjalnym,
14. w ielkość c powoduje kontrakcję długości, ale nie tyczy zupełnie czasu t1; gdyż długość cząstki nie zależy od geometrii ruchu, czyli Od continuum czasoprzestrzennego, przynajmniej tak nalęży przypuszczać.
Przyjęcie stałej c jest dla fizyki relatyw istycznej szczegółem pierwszorzędnego znaczenia,,, jak z powyższego widać. Jedno-!
cześnie pojęcie czasu zaczyna się komplikować i słowo ,,czas“ nie posiada równowartościowości treściowej. N ależy wyodrębnić m yś
low o przynajmniej, cztery różne pojęcia czasu w łaśnie na skutek relatyw istycznego pojm owania tej wielkości.
t 1 — czas parametr ruchu i współpąrametr, przestrzeni, albo lepiej współrzędna ruchu łącznie z przestrzenią, Czas, tak pojmo
w any razem z przestrzenią jest oprawą w szystkich zdarzeń fi-
zycznych, ich lokatą, współrzędną stanowiącą metpykę ruchu.
P O J Ę C I E C Z A S U U E IN S T E IN A
139
Czas ten o nieznanej naturze, prawdopodobnie energetycznej po
dobnie jak przestrzeń, której nadano własności elektrom agne- tyczńe.
t 2 — czas potrzebny na to, by foton uczynił w przybliżaniu 300 000 km, czas kom unikatywny zdarzeń decydujący o skutkach tem poralnych natury relatyw istycznej. N azw ijm y to czas aktywny.
t3 — czas im p licite żawarty w prędkości cząstki, czas odbiorca skutków relatyw istycznych, czyli czas pasyw ny. Ten właśnie czas podlega dziw nym procesom dylatacji. Jego jednostka zwana se kundą w ydłuża się, a jednocześnie czas ten jako całość dąży do zera przy prędkościach przyśw ietlnych. Ten czas jest również gwarantem , ze układ jest inercjalny, gdyż przy zm ianie tego czasu prędkość pozostaje nadal ta sama,
t4 — w rezultacie zm iany tem poralne pochodzenia relatyw i
stycznego są czytelne w czasie w łasnym -cząstki, staje się ona.
bow iem m łodsza i to dziwne, że nie tylko w sensie różnic czaso
w ych m odyfikow anych ruchem, względnym , ale perm anentnie, bo tak przecie należy rozumieć dialog bliźniąt po powrocie jednego z nich, tego podróżującego relatyw istycznie. Jest to w ięc w rezul
tacie czas spoczynku m asy m. W edług sugestii fizyk i relatyw i
stycznej czas ten nie przynależy m asie relatyw istycznej nabytej, ale m asie pierwotnej cząstki. Prędkość odkładająca Się w masę relatyw istyczną ma ten skutek, że nie naruszając stanu energe
tycznego cząstki w spoczynku, stanu wyrażonego E=rac2 zm niej
sza im plicite czas zaw arty w w ielkości c. Wobec tego po w ielkich zakolach dochodzimy do wniosku, że te dwa czasy są różne.
Całość przedstawiałaby się następująco: czas l4 jest m niejszy od czasu i 2 v ia czas. t3 ruchu m echanicznego w oprawie bliżej, nieokreślonego czasu geom etrycznego tŁ. Uderza w tym w szyst
kim najm niejszy udział czasu geom etrycznego, w okół którego fi
zyka relatyw istyczna zawsze najwięcej deklam acji uprawia w for
m ie pow iedzenia: „geom etria tw orzy f iz y k ę 'c h o c ia ż słuszne, jest, że stał się o n ' punktem w yjścia całej dedukcji Sam a jednak de
dukcja nie tirafiła w ielk im rondem relatyw istycznym w ten sam
czas, z któregó wyśżła.' Powiedzeńie, że geom etria tw orzy fizykę
140
K S . W Ł O D Z IM IE R Z S E D L A Kjest zapew ne najgenialniejszą intuicją naukową, absolutnie jednak ńie została ani rozwiązana ani'uw zględniona w fizyce relatyw i
stycznej. Stąd też ow a dziwna plątanina w różnych pojęciach Czasów, te paradoksy, które w łaśnie nie w co inne trafiają jak w łaśnie w tę geom etrię tworzącą fizykę.
Wróćmy jednak do zegarów Einsteina, tym bardziej, że całe zagadnienie czasu zdaje się być w fizyce relatyw istycznej brane po zegarmistrzowsku. Jaki czas wskazują zegary Einsteina? Oczy
wiście czas układu ruchomego Słońce-Ziem ia. N azw ijm y to na
szym układem. Jedna sekunda na zegarze tak skonstruowanym jest niczym innym tylko wyrazem *' 1 czas U obiegu Ziemi
31558118
wokół Słońca. Zegary w swej budowie, a w ięc i w e w skazywanym czasie są ściśle zw iązane z układem. Zamiast einsteinowskich ze
garów sprężynowych można w ziąć wahadła o długości odpowia
dającej okresowi w ahania 1 sekundy, czyli o ułamku czasu 0,0000000317 obiegu wokół Słońca. Poniew aż okres wahania w y nosi:
r = = W V -
&
to przy długości wahadła I =9 const. okres wahania zależy tylko od przyspieszenia ziem skiego g. W jednej sekundzie „ziemskiej"
jest w ięc w szystko — relacja dwóch mas grawitacyjnych, pręd
kość kątowa i Mniowa, odległość mas. Słow em — jest cąły układ.
To jest sekunda tylko „nasza“, w łaściw a naszem u układowi. Bie
rzemy zegar-wahadło w yregulow any na okres T — 1 sekunda i nadajem y mu taką prędkość początkową, że jest w stanie ,,uciec“
z układu grawitacyjnego Ziemi. Dla uproszczenia zakładamy, że nie w ejdzie to wahadło w żaden inny układ grawitacyjny. Pod pierwiastkiem m aleje w tedy w m ianowniku w ielkość przyspie
szenia g. Okres wahań T wydłuża się w tedy. Mamy to samo zja
wisko co w dylatacji czasu -w ed łu g Einsteina, czyli zadziwiającą zgodność. W tej mocno wydłużonej sekundzie „agrawitacyjnei"
w rozum ieniu ziem skim można zapytać, ile kilom etrów prze
biegnie światło? Astronom owie idąc zresztą za fizykam i twierdzą,
że 300 000. Wobec tego ilość kilom etrów jest niezależna od miary
P O J Ę C I E C Z A S U U E IN S T E IN A
