MODEL SYMULACYJNY ŻURAWIA SAMOJEZDNEGO Z ZAPEWNIENIEM JEGO STATECZNOŚCI

MODEL SYMULACYJNY ŻURAWIA SAMOJEZDNEGO Z ZAPEWNIENIEM JEGO STATECZNOŚCI

Wojciech Kacalak

, Zbigniew Budniak

, Maciej Majewski

1Wydział Mechaniczny, Politechnika Koszalińska, ul. Racławicka 15-17, 75-620 Koszalin

awojciech.kacalak@tu.koszalin.pl, ^bzbigniew.budniak@tu.koszalin.pl,

cmaciej.majewski@tu.koszalin.pl

Streszczenie

W artykule przedstawiono model symulacyjny układu przeładunkowego żurawia samojezdnego, opracowany w zintegrowanym środowisku CAD/CAE, umożliwiający badanie jego stateczności dla wybranych konfiguracji i warunków pracy. Dodatkowo są obliczane wartości sił nacisku żurawia na podłoże, co daje możliwość takiego sterowania ruchami roboczymi maszyny, że w trakcie ruchu nie pojawi się zagrożenie utraty stateczności. Jako wyniki badań symulacyjnych przedstawiono zmiany warunków stateczności w zależności od: położenia kątowego kolumny obrotowej z wysięgnikami oraz ramionami teleskopowymi, położenia ramion teleskopowych, masy skła- dowych elementów układu nośnego, a także od jego obciążenia ładunkiem.

Słowa kluczowe: żurawie przeładunkowe, analiza stateczności, podpory, środek masy, ładowność

SIMULATION MODEL OF A MOBILE CRANE WITH ENSURING ITS STABILITY

Summary

The article presents a simulation model of the handling of a mobile crane, developed in a CAD/CAE integrated environment, enabling testing of its stability for selected configurations and operating conditions. In addition, the crane’s pressure force on the ground is calculated, which enables such controlling of the movements of the working crane that during the movement does not appear a risk of loss of its stability. As the results of the simulation are shown changes in the conditions of stability depending on: the angular position of the rotating column with booms and telescopic arms, the position of telescopic arms, the masses of the constituent elements for lifting, as well as its cargo load.

Keywords: loader cranes, stability analysis, outriggers, center of mass, payload

1. WPROWADZENIE

Przenoszenie dużych ładunków za pomocą samojezdnych żurawi samochodowych może w pewnych warunkach doprowadzić do utraty stateczności [1, 3, 6, 7, 8, 9-11, 13, 14, 16]. Miarą zagrożenia przewrócenia się maszyny może być wartość momentu wymagana do utrzymania równowagi żurawia względem krawędzi wywrotu [2, 12, 15]. Moment ten, zwany momentem wywracającym ܯ_௪ǡ sumuje się w pewnych wypadkach z dodatkowo powsta- łymi momentami od sił bezwładności (spowodowanych ruchem ładunku i jego części) oraz od obciążenia wia-

moment ustalający ܯ_௨ o przeciwnym kierunku zależny od masy i położenia środka masy elementów żurawia.

Przyjmuje się, że żuraw jest stateczny, gdy w każdej pozycji wysięgnika obciążonego udźwigiem przy odpo- wiednim wysięgu moment ustalający ܯ_௨ jest większy od momentu wywracającego ܯ௪

ܯ_௨൐ ܯ_௪ (1)

Miarą zagrożenia przewrócenia się maszyny może być również wartość nacisku na podłoże najmniej obciążonej

Dla badanego modelu żurawia jako momenty ustalające przyjęto takie, które zwiększają reakcje podpór nieleżą- cych na hipotetycznej krawędzi wywrotu. Natomiast momentami wywracającymi będą te, które zwiększają wartość tych reakcji.

2. METODYKA

KOMPUTEROWEGO

WSPOMAGANIA I ANALIZY UKŁADU

PRZEŁADUNKOWEGO ŻURAWIA

W badaniach symulacyjnych układu przeładunkowego żurawia samojezdnego wykorzystano metodykę prezen- towaną w pracy [3] - rys. 1. Zbudowany model symula- cyjny, z wykorzystaniem zintegrowanego systemu CAD/CAE, umożliwia: wyznaczenie dopuszczalnych obciążeń żurawia, przeprowadzenie analizy stateczności układu przeładunkowego żurawia samojezdnego na przykładzie żurawia HIAB XS 111 [3, 6] z proponowa- nym systemem interakcji i sterowania [4, 5].

Rys. 1. Schemat blokowy komputerowego wspomagania i analizy stateczności układu przeładunkowego żurawia samojezdnego Konfiguracja ukųadu Ǐurawia

Zdefiniowanie cyklu roboczego Ǐurawia START - badania symulacyjne

ruchu w CAD/CAE Model kinematyczny w CAD/CAE

Analiza wyników badaŷ symulacyjnych

Dynamika:

siųy, momenty, energia ...

Wyznaczenie warunków statecznoƑci ukųadu Komputerowe wspomaganie analizy

ukųadu przeųadunkowego Ǐurawia

Trajektorie:

τ^su =f(Su), Su(xsu,ysu,zsu)=f(t,Ωk,_δi)

StatecznoƑđ ukųadu Ry₁>0, Ry₂>0, Ry₃>0, Ry₄>0 Optymalizacji przeųadunku:

Kryterium: Mu-Mw> max, ...

Ograniczenia: m_l, lw, M_Q , ...

Zmienne decyzyjne: ωk,_δi, ...

Ukųad optymalny

Nie

Modyfikacja parametrów ruchu:

Ωk,_δm₁,_δm₂,_δt₁,..., _δt₂, t, lw

Nie Parametry optymalne: _τl^opt , ωkopt,_δi^opt, ...

PoųoǏenia Ƒrodków mas Si(x_si,y_si,z_si) elementów ukųadu

Obliczenie reakcji podųoǏa Ry₁, Ry₂, Ry₃, Ry₄ Obliczenie momentów

Mu , Mw , _∆M=Mu-Mw

Kinematyka:

trajektorie, prħdkoƑci, przyspieszenia

Modelowanie parametryczne ukųadu Ǐurawia w CAD

START

STOP

Podstawowymi elementami realizowanej metody są:

− modelowanie parametryczne elementów i całego układu żurawia w systemie CAD dla zdefinio- wanej konfiguracji,

− zbudowanie modelu kinematycznego żurawia,

− określenie warunków stateczności układu żura- wia (zapis równań, stanowiących model mate- matyczny, na obliczenie: trajektorii środków mas elementów układu żurawia, reakcji podłoża na układ podporowy żurawia, momentu ustala- jącego ܯ_௨ i wywrotowego ܯ_௪),

− zdefiniowanie cyklu roboczego żurawia w zależ- ności od realizowania zadania przeładunkowe- go, np. przeniesienie ładunku z pozycji A do pozycji B z ominięciem przeszkody, itp.,

− przeprowadzenie badań symulacyjnych ruchu układu żurawia dla określonego zadania przeła- dunkowego,

− analiza wielkości kinematycznych oraz dyna- micznych układu żurawia podczas przeładunku pod kątem zachowania stałej równowagi (sta- teczności),

− optymalizacja trajektorii przemieszczeń ukła- dów roboczych żurawia dla określonych zadań z uwzględnieniem wielu kryteriów i warunków ograniczających.

Do modelowania i badań numerycznych układu przeła- dunkowego żurawia wykorzystano zintegrowane opro- gramowanie CAD -SolidWorks oraz moduł do obliczeń i analiz inżynierskich CAE - SolidWorks Motion.

3. MODEL SYMULACYJNY UKŁADU

PRZEŁADUNKOWEGO

W badaniach symulacyjnych wykorzystano model kine- matyczny układu przeładunkowego żurawia samojezdne- go typu HDS HIAB XS111 pokazanego na rys. 2. Struk- tura układu przeładunkowego pokazuje możliwości ruchowe żurawia samojezdnego.

Opracowany model układu nośnego składa się ze sprzę- żonych ze sobą następujących zespołów żurawia: ramy nadwozia pojazdu samochodowego, układu podporowego umieszczonego w ramie bazy żurawia, połączonej z ramą nadwozia pojazdu, bazy żurawia, kolumny obrotowej, dwóch wysięgników z osadzonym sześcioczłonowym ramieniem teleskopowym oraz zawiesiem obciążonym przenoszonym ładunkiem. W modelowaniu żurawia uwzględniono masy elementów wyposażenia i zespołów obciążających układ.

Rys. 2. Model kinematyczny układu przeładunkowego żurawia samojezdnego typu HDS HIAB XS111, gdzie: a i b rozstaw podpór Konfigurację układu przeładunkowego żurawia, jako

połączonych ze sobą członów, dogodnie jest rozpatrywać

rzędnych, przypisanych poszczególnym członom (rys. 3).

Wtedy ruch członów można rozpatrywać jako prze-

x

δ

t

t

t

t

t

t

Z

O

ųadunek l hak h

uk ųad podporowy

wysi ħgnik w

wysiħgnik w

kolumna obrotowa k pojazd

samochodowy t

nadwozie baza b

a b

S

S

Ry

W

(Xw

,Zw

)

S

G

S

Ry

Ry

Ry

G

y

si ųownik m

siųownik m

δ

m

t

, t

, ..., t

m

Rys. 3. Widok montażowy nadwozia samochodu t, bazy b, kolumny k oraz ładunku l, gdzie lokalne układy współrzędnych

ܱ_்ݔ_்ݕ_்ݖ_், ܱ_஻ݔ_஻ݕ_஻ݖ_஻, ܱ_௄ݔ_௄ݕ_௄ݖ_௄ oraz ܱ_௅ݔ_௅ݕ_௅ݖ_௅ są związane z głównymi bazami montażowymi, natomiast lokalne układy współrzędnych ܱ_்ᇱݔ_்ᇱݕ_்ᇱݖ_்ᇱ, ܱ_஻ᇱݔ_஻ᇱݕ_஻ᇱݖ_஻ᇱ, ܱ_௄ᇱݔ_௄ᇱݕ_௄ᇱݖ_௄ᇱ i ܱ_௅ᇱݔ_௅ᇱݕ_௅ᇱݖ_௅ᇱ są to pomocnicze bazy montażowe

Zmiana konfiguracji układu żurawia związana jest z jego ruchami roboczymi. Ruchy te określane są kątem obrotu kolumny k względem bazy żurawia, kątem obrotów π_୵భ w płaszczyźnie pionowej pierwszego wysięgnika wzglę- dem kolumny, oraz kątem π_୵మ drugiego wysięgnika względem pierwszego oraz przemieszczeniami liniowymi G௧_భǡG௧_మǡG௧_యǡG௧_రǡG௧_ఱǡG௧_ల sześciu ramion teleskopowych w pionowej płaszczyźnie podnoszenia.

W modelu symulacyjnym, w celu wyznaczenia zależności między współrzędnymi konfiguracyjnymi (ȳ_௞ǡG௠_భǡG௠_మǡG௧_భǡG௧_మǡG௧_యǡG௧_రǡG௧_ఱǡG௧_ల) i współrzędnymi ba-

zowymi położenia kontenera wraz z zawiesiem, wprowa- dzono tymczasowe wiązania 3D określające pozycję ukła- du przeładunkowego oraz jego elementów w pozycji transportowej, startowej, roboczej (pracy) oraz końcowej.

Elementarne ruchy napędowe wykonywane przez po- szczególne siłowniki zawierają się w przedziałach:

ȳ_௞ൌ 0÷406ι, G௠_భൌ 0 ÷ 0,852 m, G௠_మൌ 0 ÷ 0,92 m, G௧_భൌ 0 ÷ 1,75 m, G௧_మൌ 0 ÷ 1,90 m, G௧_యǡG௧_రǡG௧_లൌ 0 ÷ 2,10 m, G_௧ఱൌ 0 ÷ 2,00 m,

Do wymuszenia względnego przemieszczenia ładunku l, w celu wykonania symulacji ruchu, zamodelowano napędy wykonujące ruch obrotowy kolumny żurawia z prędkością Z_௞, napędy liniowe X_௠భǡ X_௠మ wymuszające ruch obrotowy wysięgników z prędkościami ɘ_௪భǡ ɘ_௪మ oraz ramion teleskopowych z prędkościami X_௧భǡX_௧మǡX_௧యǡ

X௧_రǡX௧_ఱǡX௧_ల.

Opis analityczny konfiguracji układu kinematycznego żurawia sprowadza się do żmudnych przekształceń równań wektorowo-macierzowych, aż do uzyskania jawnych zależności określających zmienne wielkości konfiguracyjne kątowe i liniowe. Znajomość takich zależności jest niezwykle pożądana. Trzeba jednak podkreślić, że dla układu przeładunkowego żurawia

uzyskanie zależności jawnych jest niezwykle uciążliwe.

Wobec wymienionych trudności, do wyznaczenia wekto- rów określających położenie lokalnych układów współ- rzędnych elementów układu żurawia, wykorzystano zintegrowany system CAD/CAE.

4. WYNIKI SYMULACJI

NUMERYCZNYCH UKŁADU PRZEŁADUNKOWEGO

ŻURAWIA

Wykonano szereg badań symulacyjnych dla różnych konfiguracji układu żurawia, pozwalających między inny- mi, na (rys. 2): dokładne określenie współrzędnych do- wolnego punktu układu żurawia, zakreślenie trajektorii środka ciężkości żurawia ܵ_௨൫ݔ_ௌೠǡ ݕ_ௌೠǡ ݖ_ௌೠ൯ oraz jego rzutu

ܹ_௨൫ݔ_ௐೠǡ ݖ_ௐೠ൯ na płaszczyznę poziomą ܱݔݖ; obliczenie reakcji w podporach ܴ_௬భ÷ܴ_௬రൌ ݂ሼܩ_௟ǡ ݈_௪ǡ ܹ_௨൫ݔ_ௐೠǡ ݖ_ௐೠ൯ǡ ݐሽ - na podstawie opracowanej aplikacji; określenie warun- ków stateczności żurawia; wyznaczenie wartości udźwi- gów ܳ௨ൌ ܳ_௟^௠௔௫ൌ ݂ሺ݈௪ሻ funkcji wysięgu żurawia ݈௪; zakreślenie krzywych dowolnie wybranych punktów charakterystycznych żurawia.

4.1 STATECZNOŚĆ ŻURAWIA SAMOJEZDNEGO

Do wyznaczenia warunków stateczności żurawia przyjęto jego konfigurację pokazaną na rys. 4.

Przy analizie stateczności zakłada się, iż żuraw znajduje się w następujących warunkach:

− ustawiony jest na stabilnym poziomym podłożu (pochylenie ן do 1%);

− wyposażony jest w wysięgniki ݓ_ଵ i ݓ_ଶ oraz ramiona teleskopowe ݐ_ଵ, ݐ_ଶ, ݐ_ଷ, ݐ_ସ, ݐ_ହ i ݐ_଺ ustawione poziomo do podłoża (wysięgniki i ramiona teleskopowe są poddane najmniej korzystnym obciążeniem, dla których wysunięcia tłoków siłowników ݉ଵ i ݉ଶ wynoszą ߜ_௠భ= 0,5511 m, ߜ_௠మ = 0,662 m;

− kąt obrotu kolumny żurawia zawiera się w przedziale π_୩ = 0 ÷360ι;

− w badaniach symulacyjnych przyjęto, że żuraw nie jest poddany działaniu siły parcia wiatru W (prędkość wiatru jest mniejsza od ߴ_௪ا 8,3 m/s i w badaniach jest pominięta);

− ruchy robocze żurawia są sterowane płynnie, stąd przyjęto, że siły bezwładności ܦுǡ ܦ௏ mogą być pominięte;

− wysięg poziomy żurawia zawiera się w przedziale ݈_௪ = 2,547 ÷ 16,53 m;

− masa przenoszonego ładunku zawiera się w przedziale ܳ_௟ൌ ݉_௟ = 320 ÷ 4060 kg;

z=z_T xB'

zB'

yB

z_B x_B

O_B O_B' Baza b

2:1

Absolutny ukųad wspóųrzħdnych Oxyz

Badunek l

z_K OKx_K OK'

Kolumna k

y_K zK' x_K'

K'

Nadwozie samochodu t y=y_T

x=x_T O=O_T z_T'

y_T' OT'

z_L y_L

x_L O_L

zL'

yL'

x_L' O_L' yB'

xT'

− maksymalny moment udźwigu wynosi ܯ_ொ = 100 kNm.

Rys. 4. Obciążenie działające na układ żurawia podczas przenoszenia i obrotu ładunku, gdzie: ܱݔݕݖ - absolutny układ współrzęd- nych, ܩ_୪ - siła udźwigu ładunku, ܩ_୳ - siła wypadkowa układu żurawia; ܴ_௬భ, ܴ_௬భ, ܴ_௬భ, ܴ_௬భ - reakcje pionowe w podporach żurawia;

ܯ_௪ - moment wywracający, ܯ_௨- moment ustalający, ܵ_௨൫ݔ_௦ೠǡ ݕ_௦ೠǡ ݖ_௦ೠ൯ - współrzędne środka masy układu żurawia; ܹ_௨൫ݔ_௦ೠǡ ݖ_௦ೠ൯ - współrzędne środka masy całkowitej żurawia w rzucie na płaszczyznę ܱݔݖ, ܵ_ଵ, ܵ_ଶ, ܵ_ଷ, ܵ_ସ - punkty podporowe; ܵ_ଵܵ_ଶ, ܵ_ଶܵ_ଷ, ܵ_ଷܵ_ସ , ܵ_ଵܵ_ସ- krawędzie wywrotu; ܹ - siła parcia wiatru; ܦ_ு - siła bezwładności pozioma; ܦ_௏ - siła bezwładności pionowa

4.2 UDŹWIG ŻURAWIA

Na podstawie utworzonego modelu 3D żurawia i jego modelu kinematycznego oraz opracowanej aplikacji obliczeniowej można wyznaczyć wartości dopuszczalnych udźwigów ܳௗ௢௣ൌ ܳ_௟^௠௔௫ൌ ܳ௨, dla zadanego wysięgu żurawia ݈_௪, przy zapewnieniu warunków stateczności oraz nieprzekroczenia dopuszczalnego momentu udźwigu ܯ_ொ೏೚೛ - określonego przez producenta. Dla analizowane- go żurawia samojezdnego wartość tego momentu, wyni- kająca z jego wytrzymałości konstrukcyjnej, wynosi ܯ_ொ೏೚೛ = 100 kNm [3, 6].

Utratę stateczności można zaobserwować dla takich konfiguracji żurawia, w których trajektorie ߬ௐ_ೠǡ wyzna- czone przez środki ciężkości ܹ_௨, znajdują się poza strefą prostokąta ܵଵܵଶܵଷܵସ. Dla granicznych krzywych ߬ௐ_ೠ

(stycznych do krawędzi wywrotu ܵ_ଵܵ_ଶ) środki ciężkości

ܹ_௨ znajdują się wewnątrz tego prostokąta (rys. 5), a więc warunki stateczności są spełnione.

Na podstawie wyników badań symulacyjnych, spełniają- cych warunki stateczności, określono dopuszczalną obciążalność (udźwig) żurawia ܳ_௨ൌ ܳ_ௗ௢௣ൌ ܳ_௟^௠௔௫ൌ

݂ሺ݈_௪ሻ dla zadanego wysięgu ݈_௪ (rys. 6).

Przyjęto przy tym dodatkowe ograniczenie, że moment udźwigu ܯொ powinien być mniejszy od wartości granicz- nej ܯொ_೏೚೛:

ܯ_ொൌ ܩ ȉ ݈_௪൑ ܯ_ொ೏೚೛ (2)

gdzie:

ܩ - obciążenie wywracające, którego przekroczenie wywołuje utratę stateczności,

ܩ ൌ ܩ_௟൅ ܩ_௭൅ ܩ_௛ (3)

ܩ௟, ܩ௭, ܩ௛ - ciężary ładunku l, zawiesia z i haka h.

a

W

(x

,z

)

S

=S

S

=S

S

(x

,y

,z

) G

y

O x G

l

90°

W

D

D

M

Ry

, Ry

α

Ry

, Ry

M

Rys. 5. Graniczne trajektorie ߬_ௐೠൌ ݂ሺܩ_௟ǡ ݈_௪ǡ ݔ_ௌೠǡ ݖ_ௌೠሻ dla których żuraw spełnia warunki stateczności

Rys. 6. Wykres udźwigów ܳ_௨ൌ ܳ_ௗ௢௣ൌ ܳ_௟^௠௔௫ൌ ݂ሺ݈_௪ሻ dla żurawia samojezdnego Przyjmując, że dopuszczalny moment udźwigu żurawia

ܯொ_೏೚೛ = 100 kNm, w określonym zakresie pracy, można zwiększyć jego udźwig z wartości ܳௗ௢௣ do wartości

ܳԢ_ௗ௢௣. Postępowanie takie jest możliwe, jeżeli w zagro- żonej strefie stateczności zmniejszy się wysięg żurawia.

Posługując się krzywą udźwigu ܳௗ௢௣ൌ ݂ሺ݈௪ሻ, można wyznaczyć udźwig żurawia ܳ_௨ dla określonego gu ݈௪. Na przykład dla wysięgu wynoszącego ݈௪ = 8 m maksymalny udźwig żurawia w całym zakresie obrotu kolumny obrotowej wynosi ܳ௨ൌ ܳ_௟^௠௔௫ = 800 kg. Przy tym wartość momentu udźwigu ܯ_ொ = 64,4 kNm jest

znacznie mniejsza od wartości ܯ_ொ೏೚೛ = 100 kNm. Dlate- go w określonym zakresie pracy żurawia można zwięk- szyć jego udźwig lub wysięg nawet do wartości

ܳ_௟ = 1240 kg lub ݈_௪ = 12,4 m. Jednakże przy wysięgu

݈௪ǡ zmieniającym się w zakresie od 8 do 12,4 m, należy liczyć się z tym, że podczas przemieszczania się ładunku o masie powyżej 800 kg może się on znaleźć w strefie utraty stateczności. W przypadku takiego zagrożenia należy zmniejszyć wysięg żurawia co najmniej do warto- ści ݈_௪ = 8 m.

W kolejnym przykładzie, dla konfiguracji pokazanej na rys. 7., ładunek ܳ௟ = 810 kg znajdujący się w pozycji

S ₂ (x _S2 ,z _S2 )

S ₃ (x _S3 ,z _S3 ) S

(x _S4 ,z _S4 )

S ₁ (x _S1 ,z _S1 )

x

z

O

a

τ

:m

=320kg,l

=16m

b

τ

:m

=370kg,l

=14,42m

τ

:m

=450kg,l

=12,32m

τ

:m

=580kg,l

=10,22m

τ

:m

=790kg,l

=8,22m

τ

:m

=1130kg,l

=6,32m

τ

:m

=1730kg,l

=4,57m

τ

:m

=3750kg,l

=2,46m

kraw ħdǍ wywrotu S

S

początkowej A należy przemieścić za pomocą żurawia samojezdnego w położenie końcowe znajdujące się w punkcie B. W każdej chwili położenie przemieszczane- go ładunku ܳ_௟ określa wektor ݎԦ_௟. Zadanie przeładunkowe

zrealizowano w dwóch wariantach. Wektory określające położenie początkowe ݎԦ_{௟೛೚೎೥} i końcowe ݎԦ_௟ೖ೚೙ przemiesz- czanego ładunku, dla obydwu wariantów, są takie same.

Natomiast położenia pośrednie różnią się.

Rys. 7. Tory przemieszczania się ładunku ܳ_௟ = 800 ÷812 kg po trajektoriach ߬_௟ i ߬Ԣ_௟, gdzie: ߬_௟ - stabilny ruch w całym zakresie dla

݈_௪ = var = 6,67÷12,32 m, ߬Ԣ_௟ - ruch po okręgu o promieniu ݈_௪ = 12,2 m

W pierwszym wariancie środek ciężkości ładunku

ܵ_௟ሺݔ_ௌ೗ǡ ݖ_ௌ೗ሻ, dla kolumny żurawia wykonującej ruch obrotowy ze stałą prędkością ߱_௖, przy stałym wysięgu wynoszącym ݈௪ = 12,2 m, zakreśla łuk ߬Ԣ௟. Podczas ruchu obrotowego kolumny środek ciężkości układu przeładunkowego ܹԢ௨ zakreśla trajektorię pokazaną na rys. 8. W analizowanym przypadku następuje utrata stateczności żurawia od 11,1 do 15,3 sekundy. W tym czasie podpory ܵ_ଶ i ܵ_ଷ tracą kontakt z podłożem - war- tość reakcji pionowych ܴ௬_మൌ ܴ௬_యൌ 0 (rys. 9).

W drugim wariancie, aby zapewnić stabilność pracy żurawia, przyjęto takie rozwiązanie, w którym środek masy układu przeładunkowego ܹ_௨ przemieszcza się po trajektorii ߬_௟. Podczas ruchu obrotowego kolumny żurawia następują kolejno występujące po sobie prze- mieszczenia ramion teleskopowych żurawia ݐ_ହǡ ݐ_ସǡ ݐ_ଷ i ݐ_ଶ. Wpływ tych napędów na wektor położenia punktu H, do którego jest podwieszony ładunek, pokazano na rys. 10.

x

z

O

τ '

^:Q

=800kg, l

=const=12,2m Przemieszczanie si ħ ųadunku przez

zagro ǏonČ strefħ

τ

: Q

=800kg, l

= var = 8,22-12,2m Bezpieczny tor przemieszczania si ħ ųadunku

r_lpocz

r_lkon

r'

r

pocz Lpocz Lpocz

B = L

(x

, z

)

: m

=812kg, l

=12,32m

: m

= 790kg, l

= 8,22m Kierunek obrotu

kolumny

Rys. 8. Rzut na płaszczyznę poziomą ܱݔݖ trajektorii ruchu środka ciężkości masy ܹ_௨ሺݔ_ௌೠǡ ݖ_ௌೠሻ układu przeładunkowego żurawia dla dwóch wariantów: I - ܹԢ_௨ dla ݈_௪ = const = 12,2 m, II - ܹ_௨ dla ݈_௪ = var = 6,67 ÷ 12,32 m

Rys. 9. Reakcje pionowe podłoża na układ podporowy żurawia przy przenoszeniu ładunku ܳ_௟ = 800 kg oraz wysięgu żurawia

݈_௪ = const =12,2 m - Wariant I

Rys. 10. Rzut na płaszczyznę poziomą ܱݔݖ trajektorii ruchu środka ciężkości masy ܹ_௨ሺݔ_ௌೠǡ ݖ_ௌೠሻ układu przeładunkowego żurawia dla dwóch wariantów: I - ܹԢ_௨ dla ݈_௪=const=12,2m; II -

ܹ_௨ dla ݈_௪ = var = 6,67 ÷ 12,32 m

Podczas realizacji ruchu obrotowego kolumny i prze- mieszczeń liniowych ramion teleskopowych środek ciężkości ܹ௨ cały czas znajduje się wewnątrz prostokąta

ܵ_ଵܵ_ଶܵ_ଷܵ_ସ (rys.8). Oznacza to, że żuraw stoi na wszyst- kich czterech podporach, a więc nie zachodzi utrata stateczności i układ pracuje stabilnie. Potwierdzeniem tego jest rys.11., na którym pokazano, że w całym cyklu

pracy w każdej podporze występuje kontakt z podłożem, wszystkie reakcje pionowe ܴ_௬భǡ ܴ_௬మǡ ܴ_௬యǡ ܴ_௬ర są większe od 0.

Rys. 11. Reakcje podłoża na układ podporowy żurawia przy przenoszeniu ładunku o masie ܳ_௟ = 800 kg i wysięgu żurawia

݈_௪ = var = 6,67 ÷ 12,32 m - Wariant II

5. PODSUMOWANIE

W niniejszym artykule przedstawiono nowe podejście do problemu analiz stateczności układu przeładunkowego dotyczącego różnych stanów obciążeń i różnych trajektorii przemieszczeń ładunku z wykorzystaniem nowoczesnych technik komputerowych CAD/CAE. Przedstawiona w pracy metodologia, na przykładzie żurawia samojezdne- go typu HDS HIAB XS111, umożliwia analizę ruchu przenoszonego ładunku dla wybranych konfiguracji.

Uzyskane wyniki symulacji numerycznych, spełniają- cych warunki stateczności, pozwalają określić dopusz- czalną obciążalność żurawia dla zadanego wysięgu.

Zastosowanie korekcji przemieszczeń ruchomych ele- mentów żurawia może zapobiec odrywaniu się podpór, a tym samym umożliwia w pełni bezpieczną pracę w każdych warunkach.

Znajomość przedstawionych w pracy zależności można wykorzystać przy projektowaniu układu podporowego

żurawia i automatycznego systemu do kontroli stabilności maszyny podczas pracy. Umożliwia to także przeprowa- dzenie optymalizacji trajektorii przemieszczeń elementów roboczych żurawia dla określonych zadań z uwzględnie- niem wielu kryteriów i warunków ograniczających.

Projekt finansowany przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju w ramach Programu Badań Stosowanych - umowa nr: PBS3/A6/28/2015.

Literatura

1. Budniak Z., Chudy J., Jasiukajtis Ł., Wojcieszak S.: Projekt samozakleszczającego się zawiesia żurawia samo- chodowego. „Autobusy: technika, eksploatacja, systemy transportowe” 2012, nr 5, s. 56-62.

2. Janusz J., Kłosiński J.: Wpływ wybranych strategii sterowania ruchami roboczymi żurawia samojezdnego na jego stateczność. „Acta Mechanica et Automatica” 2010, vol. 10, nr 2, s. 74-80.

3. Kacalak W., Budniak Z., Majewski M.: Analiza stateczności żurawia dla różnych stanów obciążeń i różnych trajektorii przemieszczeń ładunku. „Mechanik” 2016, nr 12, s. 1820-1823.

4. Majewski M., Kacalak W.: Intelligent speech-based interactive communication between mobile cranes and their human operators. ICANN 2016, Barcelona, Spain. „Lecture Notes in Computer Science - Artificial Neural Net- works and Machine Learning”, Vol. 9887. Springer 2016. p. 523-530. DOI: 10.1007/978-3-319-44781-0_62

5. Majewski M., Kacalak W.: human-machine speech-based interfaces with augmented reality and interactive systems for controlling mobile cranes. ICR 2016, Budapest, Hungary. „Lecture Notes in Computer Science”, Vol.

9812. Springer 2016. p. 89-98. DOI: 10.1007/978-3-319-43955-6_12

6. Pajor M., Herbin P.: Modelowanie kinematyki prostej i odwrotnej żurawia samochodowego o strukturze redun- dantnej z wykorzystaniem środowiska Matlab. „Modelowanie Inżynierskie” 2016, nr 58, 2016, s. 44-50.

7. PN-ISO 4304:1998 - Żurawie samojezdne. Wyznaczanie stateczności.

8. PN-ISO 4305:1998 - Dźwignice. Żurawie samojezdne. Wyznaczanie stateczności.

9. Posiadała B., Tomala M.: Model obliczeniowy ruchu ładunku przenoszonego za pomocą dwuczłonowego układu chwytakowego. „Modelowanie inżynierskie” 2011, t. 10, nr 41, s. 323-330.

10. Posiadała B. i in.: Modelowanie, identyfikacja modeli i badanie dynamiki żurawi samojezdnych. W: Praca zbio- rowa pod redakcją B. Posiadały. Warszawa: WNT, 2005.

11. Posiadała B., Waryś.P.: Modelowanie i badania symulacyjne ruchu żurawia leśnego w cyklu roboczym.

„Modelowanie Inżynierskie” 2011, t. 10, nr 41 (2011), s. 331-338.

12. Rauch A., Singhose W., Fujioka D., Jones T.: Tip-over stability analysis of mobile boom cranes with swinging payloads. „Journal of Dynamic Systems Measurement and Control” 2013, 135(3):031008, p. 1-6.

13. Skrzymowski W.: Żurawie przeładunkowe: budowa i eksploatacja. Krosno: Wyd. KaBe 2006.

14. Skrzymowski W.: Żurawie samojezdne i wieżowe: konserwacja i montaż. Krosno: Wyd. KaBe 2007.

15. Suwaj S., Maczyński A.: Sprawdzanie stateczności żurawia w trakcie realizacji ruchów roboczych. „Transport Przemysłowy” 2001, nr 4/10, s. 26-29.

16. Tuchliński R.: Żurawie przeładunkowe typu HDS. Warszawa: Agencja Wyd. Liwona, 2012.

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl