граничного вичерпання пластичності / Г. Цибаньов, А. Новиков // Вісник ТДТУ. — 2009. — Том 14. — № 3. — С. 53-65. — (механіка та матеріалознавство).
УДК 620.178.3:539.388.1:539.389.2
Г. Цибаньов, докт. техн. наук; А. Новиков
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренка НАН України
ОЦІНЮВАННЯ ВТОМНОГО ПОШКОДЖЕННЯ І ЗАЛИШКОВОГО
РЕСУРСУ МАТЕРІАЛУ ЗА МОДЕЛЛЮ ГРАНИЧНОГО
ВИЧЕРПАННЯ ПЛАСТИЧНОСТІ
Запропонована раніше розрахункова модель оцінювання довговічності циклічно зміцнюваних матеріалів розвинена для циклічно знеміцнюваних. Подано схему використання моделі й описано необхідні параметри. Розрахункові залежності непружних деформацій від кількості циклів навантаження зіставлено з експериментальними. Отримано залежності для нелінійного підсумовування втомних пошкоджень і визначення залишкового ресурсу матеріалів. Ключові слова: втома, модель, параметри, циклічне зміцнення й знеміцнення, циклічна границя текучості, зародження тріщини, непружна деформація, підсумовування пошкоджень.G. Tsyban’ov, A. Novikov
ESTIMATION OF FATIGUE DAMAGE AND RESIDUAL RESOURCE
OF MATERIAL ON THE MODEL OF LIMITING EXHAUSTION OF
PLASTICITY
The calculating model for an estimation of durability of cyclically hardening materials suggested earlier is developed for cyclically softening ones. The way for use of the model is given and necessary parameters are described. The calculated plots of enelastic deformations vs. cycles of loading are compared with experimental ones. Relations for nonlinear summation of fatigue damages and for assessment of materials residual resource are obtained.
Key words: fatigue, model, parameters, cyclic hardening and softening, fatigue plasticity stress, crack
initiation fatigue, enelastic deformation, summation of damages.
9 З іншого боку повну деформацію виражаємо, як:
( )
i i a a el plε σ
=ε
+ε
, (2) де εeli − амплітуда пружної деформації. У процесі вичерпання пластичності в локальній зоні відбувається перерозподіл між пружною і непружною циклічними складовими деформації, і на кожному i-тому напівциклі їх можна вивести з виразів:( )
i i el a Tε
=ε σ
,( )
( )
i i pl a a a Tε
=ε σ
−ε σ
. (3) Для описування процесу вичерпання пластичності матеріалу введемо функцію зміни локальної циклічної границі текучості від деякого його початкового значення σT0 до граничного значення, при якому настає граничний стан матеріалу в розглянутій локальній зоні:(
)
0 0 el T T f el T b a ξ εσ
=σ
±ξ ε
− =σ
± ⋅ − , (4) де ξ – деформаційна координата із циклічної діаграми деформування; σT – поточна границя текучості; f(ξ – εel) – ядро функції зміни циклічної границі текучості; a, b – показники нелінійності й швидкості процесу зміни границі текучості. Знак плюс у залежності (4) і далі застосовуємо для зміцнюваного матеріалу, знак мінус – для знеміцнюваного. Згідно з описаною моделлю деградації матеріалу (тобто його зміцнення або знеміцнення), унаслідок якої відбувається вичерпання пластичності в зоні локалізації непружних деформацій, можна записати поточне значення границі текучості на (i+1)-шому напівциклі (рис. 2):( )
( )
( )
1 1 1 1 i i i i i i i i T T T pl T T pl el f f f E Eξ
σ
ξ
ξ
σ
σ
ε
σ
σ
ε
ξ
ξ
ε
ξ
+ + ∂ ∆ ∂ ∂ = ± ⋅ ± ⇒ = ± ⋅ ∂ ∂ − ⋅ ∂ , (5)19 Література 1. Трощенко В.Т. Автоматизированный банк данных ”Прочность материалов” / Трощенко В.Т., Лепихин П.П., Хамаза Л.А., Бабич Ю.Н. // Проблемы прочности. – 2009. – №3. – С. 5 – 13. 2. Трощенко В.Т. Методы ускоренного определения пределов выносливости металлов на основе деформационных и энергетических критериев / Трощенко В.Т., Хамаза Л.А, Цыбанев Г.В. – К.: Наук. Д., 1979. – 172 с. 3. Цыбанев Г.В. Определение параметров диаграммы циклического упрочнения по результатам испытаний материала на многоцикловую усталость / Цыбанев Г.В., Новиков А.И. // Надійність і довговічність машин і споруд. – 2008. – № 30. – С. 160 – 168. 4. Афанасьев Н.Н. Статистическая теория усталостной прочности металлов / Афанасьев Н.Н. – К.: Изд – во АН УССР, 1953. – 128 с. 5. Цыбанев Г.В. Модель предельного упрочнения материала как критерий зарождения трещины при многоцикловом нагружении / Цыбанев Г.В., Цыбанев М.В. // Динаміка, міцність і ресурс машин та конструкцій: міжнарод. наук.-техн. конф.: тези доп. / ІПМіц НАНУ. – К., 2005. – Т. 2. – С. 361 – 362. 6. Иванова В.С. Природа усталости металлов / Иванова В.С., Терентьев В.Ф. – М.: Металлургия, 1975. – 456 с.
7. Orowan E. Theory of the Fatigue of Metals / E. Orowan // Proc. Roy. Soc. London. – 1939. – № 171(944). – P. 79 – 106.
8. Klesnil M. Fatigue of metallic materials / M. Klesnil, P. Lucas. – Prague: Academia, 1980. – 239 p.
9. Sasaki S. Some experimental study of fatigue slip bands and persistent slip bands during fatigue process of low – carbon steel / S. Sasaki, Y. Ochi // Fracture Mechanics. – 1979. – № 12. – P. 531 – 540.
