Modele struktur katastralnych

ROCZNIKI GEOMATYKI 2013 m T XI m Z 2(59)

MODELE STRUKTUR KATASTRALNYCH

CADASTRAL STRUCTURE MODELS

El¿bieta Lewandowicz

Uniwersytet Warmiñsko-Mazurski w Olsztynie, Wydzia³ Geodezji i Gospodarki Przestrzennej, Katedra Geodezji Szczegó³owej

S³owa kluczowe: kataster, model struktur katastralnych, relacje topologiczne, s¹siedztwo Keywords: cadastral, cadastral structure model, topological relation, neighborhood

Wstêp

Kataster jest wa¿n¹ czêœci¹ infrastruktury pañstwa zapewniaj¹c¹ stabilnoœæ spo³eczn¹, podstawy dla rozwoju gospodarki rynkowej oraz umo¿liwiaj¹c¹ gospodarowanie przestrze-ni¹ i wspomagaj¹c¹ zarz¹dzanie kryzysowe (Hopfer i in., 2011). Procesy decyzyjne w dzia-³alnoœci gospodarczej, antykryzysowej, realizowane s¹ w oparciu o dane z systemu kata-stralnego. W tych dzia³aniach niezbêdne s¹ narzêdzia z systemu informacji geograficznej (GIS). Dane katastralne, przede wszystkim w postaci mapy ewidencyjnej, s¹ g³ównym Ÿró-d³em danych wielkoskalowych. Sama mapa ewidencyjna jednak nie wystarcza, choæ jest najwa¿niejszym elementem w systemie informacyjnym. W procesach decyzyjnych, w ce-lach analitycznych, w takiej mapie trzeba wyeksponowaæ relacje przez zbudowanie modeli struktur katastralnych. Pojêcie struktur katastralnych mo¿na wi¹zaæ z systemem organiza-cyjnym w administracji, z powi¹zaniami finansowymi i innymi dzia³aniami gospodarczymi. W niniejszej publikacji przyjêto okreœlenie struktur katastralnych, rozumianych jako modele geometryczno-topologiczne, œciœle zwi¹zane z przestrzeni¹ 2D i 3D. Wi¹¿¹ siê one z ró¿nymi modelami powi¹zañ obiektów katastralnych. Tworzone s¹ w 2D, w oparciu o dane geome-tryczne mapy ewidencji gruntów i budynków, w formie modeli grafowych, w przestrzeni 3D z wykorzystaniem NMT i przestrzennych modeli budynków. Przedstawiaj¹ one powi¹za-nia obiektów katastralnych, uzupe³nione zbiorem danych atrybutowych. Utworzone modele umo¿liwiaj¹ przeprowadzanie analiz opartych o algorytmy, na przyk³ad grafowe (sieciowe). Budowa modeli struktur przestrzennych jest powszechnie stosowana w narzêdziach GIS (Molenaar, 1998; Sullvan, Unwin, 2002). Zapisane s¹ g³ównie w strukturach grafowych (Theobald, 2001; Lee, Yunus, 2003), przedstawiaj¹ powi¹zania obiektów w przestrzeni 2D (Zhao, Zhou, 1999; Bera, Claramunt, 2003) i 3D (Lee, Zlatanova, 2008), g³ównie w formie sieci (Ahuja, Magnanti, Orlin, 1993; Zhan, 1998; Bogus³awski i in., 2011).

W literaturze zwi¹zanej z katastrem znane s¹ modele w formie grafów geometrycznych 2D, opisuj¹cych powi¹zania miêdzy dzia³kami ewidencyjnymi, budynkami. Ostatnio w wielu publikacjach porusza siê problem budowy katastru 3D, opartego o przestrzenne modele budynków 3D (Thomson, Oosterom, 2012).

Metodyka budowy modeli struktur katastralnych 2D, a szczególnie 3D, jest uzale¿niona od wyników badañ podstawowych, zwi¹zanych z wyró¿nieniem wszystkich mo¿liwych opisów elementów budynków i ich wzajemnych relacji (Thomson, Oosterom, 2008). Wyni-ki tych badañ bêd¹ owocowa³y automatyzacj¹ procesów budowy modeli struktur katastral-nych 3D. Podstawowe modele zosta³y opisane w normie ISO 19152 (ISO 19152, Osterom i in., 2013). Mo¿liwoœæ automatycznego uzyskania ich z danych geometrycznych w prze-strzeni 2D i 3D wymaga budowy narzêdzi informatycznych.

G³ównym celem niniejszej publikacji jest przedstawienie wyników badañ nad utworze-niem modeli struktur katastralnych 2D. Przyjêto, ¿e realizacja modeli opieraæ siê bêdzie na przekszta³ceniach geometrii, topologii i atrybutów obiektów mapy katastralnej. Realizacjê modeli struktur katastralnych w 2D wykonano w oprogramowaniu GIS (Esri, 2009) i CAD (Autodesk, 2010) w oparciu o dostêpne narzêdzia zwi¹zane z przekszta³ceniami danych, selekcj¹, powi¹zaniami i edycj¹. W niniejszym opracowaniu wykorzystano w³asne procedu-ry przekszta³ceñ. W tej publikacji wykorzystano doœwiadczenia, zwi¹zane z przekszta³cenia-mi algebraicznyprzekszta³cenia-mi topologicznych danych katastralnych (Lewandowicz, 2009, 2011; Le-wandowicz i in., 2013).

Metodyka tworzenia modeli analitycznych opartych na danych katastralnych 3D w opar-ciu o Katastralny Model Administrowania Terenem (LADM) (ISO 19152) powinna byæ oparta na tych samych podstawach teoretycznych. Jest jednak bardziej skomplikowana z powodu zwiêkszonej liczby obiektów przestrzennych opisanych w 3D (Byd³osz, 2012). Próby ich budowy (Bogus³awski, 2012) wskazuj¹ na zastosowanie modeli grafowych. Przedstawione rozwi¹zania w 2D niech inspiruj¹ do podjêcia podobnych prób w przestrzeni 3D.

Dane wyjœciowe

Do realizacji pracy dysponowano fragmentem mapy katastralnej terenów miejskich. Po-zyskano je z Powiatowego Oœrodka Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej (PODGiK), z programu EWMAPA, w formie plików dxf. Otrzymany zbiór danych wektorowych by³ w topologicznym modelu spaghetti, w formie niezale¿nych linii i opisów. Do opracowania wy-brano linie graniczne dzia³ek ewidencyjnych i linie przyziemi budynków. Dane wyjœciowe przekszta³cono do formy topologicznej, wykorzystuj¹c standardowe narzêdzia GIS (Auto-desk, 2012). Uzyskano tabele atrybutowe z danymi topologicznymi dzia³ek ewidencyjnych (rys. 1) oraz budynków. Zbiór uzupe³niono zbiorem tekstów informuj¹cych o formie zago-spodarowania dzia³ek ewidencyjnych (rys. 2).

Dostêpnoœæ do plików opisuj¹cych dane topologiczne, geometryczne i atrybutowe, stwarza mo¿liwoœci przetwarzania danych (Lewandowicz i in., 2013). W narzêdziach GIS dane te g³ównie stosuje siê do przekszta³ceñ zbiorów z formy CAD na GIS (Autodesk, 2012; Esri, 2009), do klas obiektów (SDF, SHP). Na rysunku 2 pokazano wynik takich przekszta³ceñ w formie wizualizacji budynków i dzia³ek, z wyró¿nieniem pasa drogowego. W bardziej za-awansowanych procesach analitycznych, dostêpnoœæ do tych danych tak¿e jest niezbêdna.

Metodyka

W niniejszej publikacji przyjêto, ¿e modele struktur katastralnych przedstawiaj¹ powi¹za-nia obiektów ewidencyjnych w formie sieci. Podstaw¹ budowy tych modeli by³y raporty uzyskane przez zapytania SQL, z oprogramowania GIS. Uzyskane zbiory (rys. 3), zapisane w notatniku, zawiera³y dane topologiczne, geometryczne i atrybutowe, opisuj¹ce linie gra-niczne (krawêdzie) i centroidy dzia³ek. Stanowi³y one bazê wyjœciow¹ do przetwarzania da-nych i budowy modeli (Lewandowicz i in., 2013).

W oparciu o dane geometryczne, atrybutowe i topologiczne dzia³ek ewidencyjnych, po-przez przetwarzanie zbiorów danych, zbudowano ró¿ne modele s¹siedztwa dzia³ek ewiden-cyjnych w postaci modeli sieciowych. Budowa modeli s¹siedztwa dzia³ek ewidenewiden-cyjnych do postaci modeli sieciowych zwi¹zana jest z przekszta³ceniem obiektów katastralnych, na przy-k³ad dzia³ek, w element sieci: wêze³ i krawêdŸ. Przyjêto, ¿e ka¿da dzia³ka jest reprezentowana jako wêze³ – punkt odpowiadaj¹cy centroidowi dzia³ki. Przy takim za³o¿eniu, na bazie punk-tów odpowiadaj¹cych dzia³kom ewidencyjnym, mo¿na budowaæ modele sieciowe. Mo¿na przyj¹æ ró¿ne kryteria powi¹zania dzia³ek. Przyjêto, ¿e pierwszym rozwi¹zaniem bêdzie zbu-dowanie sieci utworzonych wy³¹cznie na danych geometrycznych, opisuj¹cych wspó³rzêd-ne centroidów dzia³ek. Wykorzystuj¹c algorytm triangulacji Delaunay’a (Baker, 1989; Bana-chowski i in., 1996), zbudowano sieæ trójk¹tów.

Kolejne metody budowy modeli s¹siedztwa oparto na danych geometrycznych, atrybu-towych i topologicznych wyeksportowanych z systemu CAD (rys. 2). Dane topologiczne, zwi¹zane z informacj¹ o lewym i prawym poligonie, pos³u¿y³y do okreœlenia powi¹zañ miê-dzy dzia³kami. Przyjêto, ¿e modyfikacj¹ tego rozwi¹zania bêdzie uwzglêdnienie linii granicz-nej (krawêdzi), rozgraniczaj¹cej dwie dzia³ki ewidencyjne. Takie podejœcie wi¹¿e siê ze zwiêk-szeniem liczby wêz³ów w sieci. Punkty œrodkowe linii granicznych zostan¹ uwzglêdnione w modelu razem z centroidami dzia³ek.

Dzia³ki pasa drogowego okreœlaj¹ mo¿liwoœæ poruszania siê w przestrzeni katastralnej. Takie za³o¿enie narzuca budowê modeli dostêpnoœci do dzia³ek w formie wyselekcjonowania wybranych danych z modeli s¹siedztwa.

Wyniki

Modele s¹siedztwa dzia³ek ewidencyjnych

W oparciu o przyjêt¹ metodykê, opisan¹ wy¿ej, zbudowano modele s¹siedztwa dzia³ek. Pierwszy model (C-C) zbudowano wy³¹cznie w oparciu o wspó³rzêdne centroidów dzia³ek. Wykorzystuj¹c algorytm Delaunay’a zbudowano sieæ, w której wêz³y opieraj¹ siê na centro-idach dzia³ek.

Otrzymany model (rys. 4) nie oddaje w pe³ni struktury przestrzeni katastralnej. Zró¿nico-wana geometria dzia³ek, a szczególnie wyd³u¿one dzia³ki ewidencyjne pasa drogowego, w uzyskanym modelu nie s¹ zauwa¿alne. Analizy oparte o ten model mog¹ byæ stosowane wy³¹cznie do uproszczonych analiz s¹siedztwa parcel, zwi¹zanych na przyk³ad z wzajem-nym oddzia³ywaniem. W tym celu centroidom nale¿y przypisaæ atrybuty i je uwzglêdniaæ, na przyk³ad w analizach sieciowych.

Rys. 4. Model (C-C) powi¹zañ dzia³ek w formie sieci, zbudowany na bazie centroidów z wykorzystaniem algorytmu Delaunay’a: a – sieæ powi¹zañ centroidów dzia³ek, przedstawiona na tle mapy ewidencyjnej,

b – przedstawienie samej sieci, w celu lepszej widocznoœci struktury a

b

Kolejny model (C-C)K _{s¹siedztwa dzia³ek ewidencyjnych (rys. 5), utworzono w oparciu o} dane topologiczne przypisane liniom granicznym (krawêdziom) i geometrycznie zwi¹zane z centroidami dzia³ek, zapisane w raportach (rys. 3). Otrzymano go po po³¹czeniu centroidów dzia³ek, le¿¹cych po lewej i prawej stronie jednej linii granicznej. Geometria otrzymanego mode-lu sieciowego (rys. 5) wyraŸnie ró¿ni siê od poprzedniego, pokazanego na rysunku 4. Uwzglêdnia centroidy dzia³ek, s¹siaduj¹cych w oparciu o wspóln¹ granicê. Atrybuty przypisane centro-idom mo¿na uwzglêdniaæ w analizach sieciowych.



Rys. 5. Modele (C-C)K _{s¹siedztwa parcel, uzyskane z danych topologicznych i geometrycznych w oparciu}

o s¹siedztwo dzia³ek: a – sieæ powi¹zañ centroidów dzia³ek, przedstawiona na tle mapy ewidencyjnej, b – przedstawienie samej sieci, w celu lepszej widocznoœci struktury

a

b

Wyniki analiz s¹siedztwa, oparte na modelach (C-C) i (C-C)K _{bêd¹ ró¿ni³y siê znacznie,} gdy¿ struktury katastralne s¹ w nich ró¿nie opisane.

Opisuj¹c struktury katastralne nale¿y obok dzia³ek ewidencyjnych zauwa¿yæ linie gra-niczne. Mog¹ byæ one w ró¿ny sposób zagospodarowane (ogrodzenia, mury) lub stanowiæ elementy naturalnych przeszkód (granice cieków wodnych, w¹wozów, nasypów, pasów drogowych, itp.). Dane te s¹ istotne na przyk³ad w zarz¹dzaniu kryzysowym. W celu uwzglêd-nienia linii granicznych przy budowie modelu s¹siedztwa dzia³ek, nale¿y utworzyæ

dodatko-we wêz³y opisuj¹ce granice. Tym wêz³om mo¿na przypisaæ atrybuty. Uwzglêdniaj¹c powy¿-sze uwagi, w oparciu o dane geometryczne i topologiczne linii granicznych i dzia³ek, otrzy-mano kolejny model (C-K-C), przedstawiony na rysunku 6.

Rys. 6. Model (C-K-C) s¹siedztwa parcel uzyskany z danych topologicznych i geometrycznych w oparciu o s¹siedztwo linii granicznych i dzia³ek: a – sieæ powi¹zañ centroidów dzia³ek i linii granicznych, przedstawiona na tle mapy ewidencyjnej, b – przedstawienie samej sieci, w celu lepszej

widocznoœci struktury





b

W prezentacji geometrycznej modelu (C-K-C) wyraŸnie zauwa¿alna jest struktura sieci drogowej. Selekcjonuj¹c powi¹zania dzia³ek ewidencyjnych zwi¹zanych z pasem drogowym z modeli (C-C) i (C-K-C) widaæ jak istotne s¹ ró¿nice (rys.7).

Rys. 7. Dwa modele struktur katastralnych dzia³ek pasa drogowego: a – (C-C)dr _{zbudowane w oparciu}

o model (C-C), b – (C-K-C)dr _{zbudowany w oparciu o (C-K-C) (Lewandowicz i in., 2013)}

a

b

Otrzymane modele (C-C), (C-C)K_{, (C-K-C) struktur katastralnych, przedstawiaj¹ce} s¹-siedztwo dzia³ek ewidencyjnych, mog¹ znaleŸæ zastosowanie w procesach analitycznych zwi¹zanych z analizami wzajemnego oddzia³ywania, a tak¿e w procedurach generalizacji (agre-gacji) treœci mapy. Realizacje praktyczne w takich zadaniach wi¹¿¹ siê z przypisaniem atry-butów odpowiednich do potrzeb.

(C – C) (C – C)selekcja dr

Model powi¹zañ parcel z pasem drogowym

W rozwi¹zaniach praktycznych, analizy dostêpnoœci do parcel powinny opieraæ siê o struk-turê sieci drogowej. Znamy rozwi¹zania (Cichociñski, 2012; Cichociñski, Dêbiñska, 2012; Lewandowicz, Packa, 2010) opieraj¹ce siê na modelu sieci drogowej, zbudowane na podsta-wie osi jezdni czy dróg. Na bazie danych katastralnych mamy jedynie dzia³ki pasa drogowego i one tworz¹ powierzchniow¹ strukturê ci¹gów komunikacyjnych. Uzyskany model (C-K-C)dr_, w oparciu o parcele pasa drogowego, w przybli¿eniu oddaje strukturê sieciow¹. Mo¿e on pos³u¿yæ jako model sieci drogowej, wykonany w oparciu o dane katastralne.

Rys. 8. Model dostêpnoœci do dzia³ek ewidencyjnych z uwzglêdnieniem wszystkich centroidów dzia³ek ewidencyjnych: a – sieæ przedstawiona na tle mapy ewidencyjnej, b – przedstawienie samej sieci, w celu

lepszej widocznoœci struktury a

Modele powi¹zañ parcel z pasem drogowym wykonano w oparciu o model (C-K-C)dr i podzbiory wyselekcjonowane z modeli (C-C)K _{i (C-K-C).Z selekcji otrzymano dwa} pod-zbiory opisuj¹ce relacje: (droga-parcela, parcela-droga) oraz (parcela-krawêdŸ-droga, dro-ga-krawêdŸ-parcela). W oparciu o przygotowane dane, utworzono modele prezentowane na rysunkach 8 i 9. S¹ one form¹ wizualizacji dostêpnoœci, wynikaj¹c¹ z geometrii i topologii. Realna dostêpnoœæ wynika z formy zagospodarowania dzia³ek, a szczególnie z zabudowy granic. Te dane powinny byæ brane pod uwagê w profesjonalnych rozwi¹zaniach. W niniej-szej publikacji, z powodu braku szczegó³owych danych atrybutowych, ograniczono siê do prezentowanego rozwi¹zania.

Rys. 9. Model dostêpnoœci do dzia³ek ewidencyjnych z uwzglêdnieniem linii granicznych wzd³u¿ pasa drogowego: a – sieæ powi¹zañ, przedstawiona na tle mapy ewidencyjnej, b – przedstawienie samej sieci,

w celu lepszej widocznoœci struktury a

W oparciu o przedstawione modele mo¿na analizowaæ struktury katastralne. Nale¿y za-uwa¿yæ, ¿e forma gwiaŸdzista prezentowana na rysunku 8 jest optymalnym rozwi¹zaniem. Przedstawia dojazd do parcel z jednej drogi. Forma figur zamkniêtych wskazuje na rozbudo-wan¹ sieæ drogow¹, czêsto w nieuporz¹dkowanej strukturze. Mo¿liwy dojazd do parcel z dwóch stron, wydaje siê byæ nie zawsze ekonomicznym rozwi¹zaniem.

Model prezentowany na rysunku 9, pokazuje model struktur katastralnych w formie bar-dziej czytelnej. Uwzglêdnia on linie graniczne. Krawêdzie wisz¹ce wskazuj¹ na jednostronny dojazd do dzia³ki. Widoczne centroidy dzia³ek (rys. 8 i 9), niepowi¹zane ze struktur¹ sieci, wskazuj¹ na brak dostêpnoœci parcel do sieci drogowej.

Wnioski koñcowe

W niniejszej publikacji przedstawiono wizualizacje modeli struktur katastralnych zbudo-wanych na bazie przekszta³ceñ mapy katastralnej, w oparciu o geometriê, topologiê i atrybu-ty. Szczególn¹ rolê w tych przekszta³ceniach mia³y narzêdzia GIS zwi¹zane z budow¹ topo-logii, selekcj¹, relacjami, eksportem i importem danych. Ta forma przekszta³ceñ jest wizuali-zacj¹ zapisów algebraicznych, prezentowanych w publikacjach (Lewandowicz, 2007-2011).

Podczas realizacji celu pracy wyci¹gniêto nastêpuj¹ce wnioski:

m dane katastralne s¹ szczególnymi obiektami, które wynikaj¹ z podzia³u gruntu na

dzia³-ki ewidencyjne i mo¿na je opisaæ ró¿nymi modelami,

m model (C-C), oparty tylko na danych geometrycznych, nadaje siê do analiz

wzajemne-go oddzia³ywania parcel, ale nie uwzglêdnia w pe³ni struktur katastralnych,

m model (C-C)K uwzglêdnia s¹siedztwo dzia³ek wynikaj¹ce ze wspólnych linii

granicz-nych,

m model (C-K-C) s¹siedztwa parcel uwzglêdnia linie graniczne – w analizach mo¿e byæ

uwzglêdniona ró¿na forma zabudowy granicy,

m modele dostêpnoœci do parcel z pasa drogowego powinny byæ szczególnie

uwzglêd-niane w analizach bliskoœci, gdy struktura zagospodarowania dzia³ek ogranicza do-wolny do nich dostêp; uwzglêdnienie rodzaju zabudowy linii granicznych wzd³u¿ dro-gi rozszerza mo¿liwoœci w analizach dostêpnoœci.

Zbudowane modele mog¹ pos³u¿yæ nie tylko do analiz sieciowych, ale tak¿e do oceny struktur przestrzennych. Zaprezentowana metodyka przekszta³ceñ, mo¿e byæ stosowana do innych zbiorów przestrzennych, tak¿e tych budowanych na bazie danych katastralnych 3D (Lee, Zlatanova, 2008; Bogus³awski, 2012).

Literatura

Ahuja P.K., Magnanti T.L., Orlin J.B., 1993: Network Flows, Theory, Algorithms and Applications. Prentice Hall, Englewood Cliffs.

Autodesk, 2012: Elektroniczny podrêcznik u¿ytkownika. http://docs.autodesk.com/MAP/2012/PLK/ filesMTU/GUID-4D2974DC-72C7-4B1D-B09D-05C7CBF0496-0.htm#GUID-B3060FD0-51EE-4763-9F8F-A1C13146E492

Baker T.J., 1989: Automatic mesh generation for complex three-dimensional region using a constrained Delau-nay trangulation. Engineering with Computers 5: 161-175.

Bogus³awski P., Gold C., 2009: Construction operators for modeling 3D objects and dual navigation structu-res. [In:] Lecture notes in geoinformation and cartography; 3D Geoinformation Siences, Part II. Springer, 47-59.

Banachowski L., Diks K., Rytter W., 1996: Algorytmy i struktury danych. WNT.

Bera R., Claramunt Ch., 2003: Topolgy-based proximities in spatial systems. Journal of Geographical Systems Springer-Verlag 5: 353-379.

Byd³osz J., 2012: Uwarunkowania implementacji Katastralnego Modelu Administrowania Terenem w Pol-sce. Roczniki Geomatyki t. 10, z. 3: 17-24, PTIP, Warszawa.

Byd³osz J., 2012: Kataster wielowymiarowy i uwarunkowania jego implementacji w Polsce. Roczniki Geo-matyki t. 10, z. 2: 47-54, PTIP, Warszawa.

Cichociñski P., 2012: Ocena przydatnoœci OpenStreetMap jako Ÿród³a danych dla analiz sieciowych. Rocz-niki Geomatyki t. 10, z. 7:15-24, PTIP, Warszawa.

Cichociñski P., Dêbiñska E., 2012: Badanie dostêpnoœci komunikacji wybranej lokalizacji z wykorzystaniem funkcji analiz sieciowych. Roczniki Geomatyki t. 10, z. 4: 41-48, PTIP, Warszawa.

Esri, 2009: Baza wiedzy. http://training.esri.com/gateway/index.cfm

Hopfer A., Cegielski S., Kêdziora W., 2011: Rezolucja 3. Miêdzynarodowego Kongresu Katastralnego 23-25 listopada 2011, Warszawa.

ISO 19152 Geographic information - Land Administration Domain Model (LADM)

Lee J., Yunus, H., 2003: 3D Cadastre System using the Node-Relation Structure in GIS. Research Reassign-ment.

Lee J., Zlatanova S., 2008: A 3D Data Model and Topological Analyses for Emergency Response in Urban Areas. [In:] Zlatanova S., Li J. (ed.) Geo-Information technology for emergency response. Taylor & Francis, p. 143-168.

Lewandowicz E., 2012: Topologicalstructure of cadastralspace. Geodezja i Kartografia. Pozyskiwanie i przetwarzanie informacji w geodezji i kartografii, SAN £ódŸ, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 46-55, (181), ISBN 978-83-7837-011-6.

Lewandowicz E., 2011: Algebraic transformations of cadastral topological data. Journal of Applied Geodesy vol. 5, issue 3-4: 117-185.

Lewandowicz E., Packa A., 2010: Metodyka analiz tras rowerowych w zró¿nicowanej strukturze sieciowej. Roczniki Geomatyki t. 8, z. 6: 101-107. PTIP, Warszawa.

Lewandowicz E., Packa A., Kondratowicz S., 2013: Przekszta³canie danych topologicznych, geometrycz-nych i atrybutowych GIS do modeli analityczgeometrycz-nych. Acta Universitatis Lodziensis Folia Geographica Socio-Oeconomica, w druku.

Lewandowicz E., 2009: Dane katastralne jako baza do rozbudowy modelu sieci drogowej. Roczniki Geoma-tyki t. 7, z. 5: 97-102, PTIP, Warszawa.

Molenaar M., 1998: An introduction to the theory of spatial object modeling for GIS. Taylor & Francis, London.

Oosterom P., Lemmen Ch., Uttermark H., 2012: Land Administration Standardization with focus on Evidence from the Field and Processing of Field Observations. International Federation of Surveyors FIG Working Week 2012, Rome, 28 p. http://www.gdmc.nl/publications/2012/Land_Administration_Standardization.pdf Sullivan D., Unwin D., 2002: Geographic Information Analysis. John Wiley & Sons, INC.

Theobald D.M., 2001: Topology revisited: Representing spatial relations. International Journal of Geogra-phical Information Science 15(8): 689-705.

Thomson R.J., Oosterom P., 2012: Validity of mixed 2D and 3D Cadastral Parcel in the Land Administration Domain Model. 3rd _{International workshop pn 3D cadasters. Developments and Practices. 25-26 October,}

Shenzhen, China.

http://www.cadastre2012.org/paper/Validity%20of%20Mixed%202D%20and%203D%20Cadastral%20 Parcels%20in%20the%20Land%20Administration%20Domain%20Model%20.pdf

Thomson R.J., Oosterom P., 2008: Mathematically provable corrected implementation of integrated 2D and 3D representations. [In:] Advances in 3D Geionformation Systems. Springer Berlin.

Zhan F.B., 1998: Representing Networks. NCGIA Core Curriculum in GIScience. http//www.ncgia.ucsb.edu/giscc/units/u064/u064html, created November 5 1998.

Zhao J., Zhou Y., 1999: The methods of topology building and parcel updating in land information system. Towards Digital Earth, Proceedings of the International Symposium on Digital Earth Science Press, 807-811.

Abstract

The paper intends to show different models of structures of cadastral data obtained from the transfor-mation of the cadastral map. Practical realization was connected with organizing the data obtained from the CAD form into GIS and their transformation based on geometric, topological and attribute data. Presented earlier similar studies (Lewandowicz 2009, 2011, Lewandowicz et al. 2013) were based on algebraic transformations; this time the whole transformation was carried out in GIS based on available tools related to the transformation of data, building relationships and linkages, exports and editing. Based on the adopted methodology of transformations, cadastral models of structures were obtained in the form of a network illustrating other connections to the parcels. They are visuali-zed in the form of graphs presenting cadastral data structure. Fragments of the graphs in starry form indicate optimal ordered structure. Constructed models supplemented by attribute information can be used in network analysis supporting decision-making in land management and crisis management.

dr hab. in¿. El¿bieta Lewandowicz leela@uwm.edu.pl

Rys. 2. Mapa ewidencyjna po przekszta³ceniach z dxf (rys.1) do SHP z wyró¿nieniem dzia³ek pasa drogowego i budynków