Statystyczne sterowanie procesem wstęp

(1)

Statystyczne sterowanie procesem

akademiajako ści

1

Statystyczne sterowanie procesem – wstęp

Magdalena Murdzek, www.akademiajakosci.com, Kraków, marzec 2020

Wprowadzenie

Tym wpisem rozpoczniemy serie artykułów dotyczących statystycznego sterowania procesem. Statystyka to rzecz niezwykle ważna w codziennej pracy inżyniera. Za pewne ze studiów kojarzy Ci się ona jako podstawianie wartości do skomplikowanych wzorów (na kolokwium oczywiście wymaganych na pamięć ), albo z niewiele mówiącymi pojęciami jak: rozkład Gaussa, rozkład studenta, czy funkcja gęstości i zastanawiasz się po co Ci to potrzebne, czy kiedykolwiek użyjesz tego w pracy.

Serią tych wpisów chce Ci pokazać, że statystyka nie jest trudna, nie jest nudna, a już na pewno nie jest nieprzydatna – wręcz przeciwnie.

„Wiedza statystyczna oszczędza pieniądze każdej firmy „

Jest tylko jeden warunek – to nie może być puste podstawianie do wzorów. Statystyka wykorzystujemy do STEROWANIA PROCESEM w celu doskonalenia procesów produkcyjnych, a do tego potrzebne jest jej dobre zrozumienie. Nie zabieraj się więc za tworzenie SPC, jeśli nie masz podstawowej wiedzy statystycznej, ponieważ takie SPC będzie niczym innym jak laurką zrobioną tylko i wyłącznie na potrzeby Klienta.

ALE ZACZNIJMY OD POCZĄTKU….

Zmienność procesu i zakłócenia powodują, że parametry wyrobów wytwarzanych w dowolnym procesie nie mają jednej i tyko jednej wartości. Statystyczne sterowanie procesem jest więc takim jego zarządzaniem, aby tą zmienność wychwycić i zapobiec wyprodukowaniu jakichkolwiek wadliwych elementów.

(2)

akademiajako ści

2 Statystyczne sterowanie procesem pozwala na utrzymanie stabilności procesów technologicznych, ocenę zdolności jakościowej maszyn i urządzeń produkcyjnych, a także ocenę zdolności pomiarowej przyrządów i metod pomiarowych (MSA).

1. STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM VS.

KONT ROLA 100% I KONTROLA WEDŁUG PLANÓW BADAŃ

1.1 Stosowanie statystycznego sterowania procesem:

 Jest prowadzone w trakcie procesu wytwarzania.

 Próbki pobierane do badań są małe, nawet 1-2 elementowe.

 Dzięki monitorowaniu sytuacji i uzyskiwaniu bieżących sygnałów pozwala szybko podjąć działania korygujące.

 Statystyczne sterowanie procesem eliminuje, badź ogranicza straty wewnętrzne wynikające z nakładów poniesionych na wytworzenie wyrobu niezgodnego.

1.2 Stosowanie 100% kontroli wyrobów:

 Teoretycznie powinna być to najskuteczniejsza metoda kontroli, jednocześnie najbardziej czasochłonna i najmniej opłacalna.

 Kontroli podlegają wszystkie wyprodukowane wyroby.

 Jest to nieopłacalna metoda kontroli w produkcji wielkoseryjnej – może być stosowana dla wyrobów produkowanych jednostkowo, bądź w małych seriach ( np.

podczas produkcji próbkowej).

 Jest przeprowadzana po wykonaniu wyrobów (po fakcie) – ponośmy wiec podatkowy koszt ewentualnej naprawy, bądź utylizacji wyrób.

 Nie jest metodą nieomylną – w produkcji masowej istnieje możliwość przeoczenia niezgodności przez operatora.

1.3 Kontrola według planów badań:

 Jest to metoda kontroli wyrywkowej opartej o plany badań

 Przeprowadzona jest po fakcie powstania niezgodności, w oparciu o badanie dużych próbek.

 W partii przyjętej może być więcej wyrobów niezgodnych niż ustalono

(3)

akademiajako ści

3

 Partia odrzucona jest kierowana do kontroli 100% lub niszczona.

Warto mieć na uwadze, że system kontroli może być z góry narzucony przez Klienta – jeśli wymaga on kontroli 100%, i co ważniejsze – zapłaci za nią, to dlaczego by nie.

2. ZMIENNOŚĆ PROCESU – PRZYCZYNY LOSOWE

Przyczyny losowe są stale obecne w procesie, w zasadzie nieuniknione w danych warunkach. Przyczyn losowych jest zwykle wiele, ale żadna z nich nie odgrywa dominującej roli, jak również nie wykazuje znaczących zmian w czasie. Należą do nich:

 niejednorodność materiału

 ograniczona dokładność pozycjonowania elementu obrabianego

 zmiana natężenia parametru

 zmienna koncentracja pracownika

Proces jest statystycznie uregulowany, wówczas gdy jego zmienność jest wynikiem występowania jedynie przyczyn losowych.

3. ZMIENNOŚĆ PROCESU – PRZYCZYNY SPECJALNE

Są łatwe do zidentyfikowania oraz usunięcia. Mogą też być stałym elementem procesu, jak również pojawiać się w procesie przypadkowo. Należą do nich:

 zużycie maszyny

 nasilające się zmęczenie operatora

 wyłamanie ostrza

 rozregulowanie maszyny

4. STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM – ANALIZA DANYCH ZA POMOCĄ PODSTAWOWYCH STATYSTYK

Na początek musimy poznać kilka podstawowych pojęć, istotnych ze względu na dalsze szacowanie statystyczne.

(4)

akademiajako ści

4 Populacja – jest to zbiorowość statystyczna – zbiór dowolnych elementów, nieidentycznych z punktu widzenia badanej cechy. Populacja może mieć skończoną, bądź nieskończoną liczbę elementów.

Próba – część (podzbiór) populacji, polegająca bezpośrednio badaniu ze względu na ustaloną cechę, w celu wyciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji. Na podstawie tej próbki oceniamy całą populację. Próba ma zawsze skończoną liczbę elementów. Próbka może być losowa (jej elementy wybierane są z populacji na drodze losowania – decyduje przypadek), bądź reprezentatywna ( jej struktura pod względem badanej cechy nie równi się istotnie od struktury populacji (miniatura populacji).

Liczebność próby (n) – liczba elementów populacji, wybranych do próby.

Rys.1 Porównanie próby i populacji. Źródło: Opracowanie własne.

Np. badamy średnicę koszulki termokurczliwej wyprodukowanych 1000 sztuk wyrobów (nasza populacja), w tym celu pobieramy 50 sztuk wyrobów (próbka) i na tej podstawie wnioskujemy o całej wyprodukowanej partii.

Cecha (w populacji, bądź w probie) – tzw. zmienna losowa – funkcja, która elementom populacji lub próby przypisuje wartości liczbowe (wartości cechy) z określonym prawdopodobieństwem.

(5)

akademiajako ści

5 Do prezentacji danych służa:

 Tablica – zawierająca surowy materiał statystyczny.

 Wykresy- zawierają mniej informacji niż tablice i powinny być ich uzupełnieniem – służą głownie do prezentacji.

 Charakterystyki opisowe (statystyczne miary jakości) dotyczące tylko i wyłącznie danej populacji lub próby losowej. Mają one charakter sumaryczny, to znaczy, że nie odnoszą się do poszczególnych jednostek lecz do całej zbiorowości.

4.1 STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESEM – MIARY JAKOŚCI

Żeby sterować procesem na początku musimy poznać podstawowe miary jakości, które nam to umożliwią. Wszystkie miary statystyczne są dostępne w excelu w formie formuł.

4.1.1 MIARY ŚREDNIE

 Wartość średnia (średnia arytmetyczna) – określa położenie przeciętnej wartości w zbiorze danych. Oblicza się ja sumując wartości wszystkich jednostek badanej zbiorowości i dzieląc przez ich liczbę:

Jeżeli warianty zmiennej występują z różną częstotliwością oblicza się średnią ważoną:

 Mediana dzieli zbiorowość na dwie równe części. Oznacza to, że 50 % jednostek ma wartość niżej od niej i 50% wyższej. Medianę oblicza się ze wzoru:

(6)

akademiajako ści

6

 Moda (dominanta, wartość modalna, wartość najczęstsza) to jedna z miar tendencji centralnej.

4.1.2 MIARY ROZPROSZENIA

 Wariancja to średnia arytmetyczna z kwadratów odchyleń poszczególnych wartości cechy od średniej arytmetycznej całej zbiorowości:

 Odchylenie standardowe – pierwiastek z wariancji. Jest to wielkość charakteryzująca stopień rozproszenia (rozrzutu) wartości zmiennej losowej wokół wartości średniej.

Rozróżnia się:

-odchylenie standardowe próby losowej:

-odchylenie standardowe populacji (partii):

(7)

akademiajako ści

7 Wariancja i odchylenie standardowe są bezwzględnymi miarami rozproszenia, nie pozwalają więc porównywać różnych rozkładów.

 Współczynnik zmienności – pozwala porównywać różne rozkłady, należący do miar względnych.

Oznacza to, że odchylenie nie jest porównywalne pomiędzy procesami, a współczynnik zmienności jest, możemy więc porównywać za jego pomoca zmienność produkcji.

 Rozstęp – to różnica pomiędzy maksymalną a minimalną wartością cechy

Wartość średnia, wariancja oraz odchylenie standardowe obliczone z próby służą do estymowania parametrów populacji i testowania hipotez statystycznych. Testy zgodności pozwalają odpowiedzieć na pytanie jaki rozkład ma populacja, z której została pobrana próbka. My nasze dalsze rozważania będziemy opierać na najpopularniejszym rozkładzie normalnym.

PODSUMOWANIE

Statystyczne sterowanie procesem jest niezbędne do utrzymanie stabilności procesów technologicznych oraz oceny zdolności jakościowej maszyn i urządzeń. Aby właściwie interpretować otrzymane wyniki koniecznym jest właściwie zrozumienie podstaw statystyki, miar jakości oraz różnic pomiędzy populacją a próbką, czy czynnikami specjalnymi a losowymi, które tą zmienność generują. To pozwoli na rzetelną analizę, właściwe wnioski i odpowiednie akcje korygujące podjęte w odpowiednim miejscu i czasie.