Elektronika dla elektryków

Pełen tekst

(1)

(2) ELEKTRONIKA DLA ELEKTRYKÓW. ANDRZEJ OPOLSKI. GDAÑSK 2008.

(3) PRZEWODNICZCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDASKIEJ. Romuald Szymkiewicz REDAKTOR. Wiesaw Pudlik RECENZENCI. Przemysaw Pazdro Micha Polowczyk. Wydanie I – 1997 Wydanie II – 2002. Wydano za zgod Rektora Politechniki Gdaskiej. Copyright by Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej Gdask 2008. Wydawnictwa PG mona nabywa w Ksigarni PG (Gmach G ówny, I pitro) bd zamówi poczt elektroniczn (ksiegarnia@pg.gda.pl), faksem (058 347 16 18) lub listownie (Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej, Ksigarnia PG, ul. G. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdask). ISBN 978–83–7348–248–7.

(4) SPIS TRECI Przedmowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. MATERIAY I TECHNOLOGIE PÓPRZEWODNIKÓW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Krzem i inne materiay póprzewodnikowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Zarys technologii krzemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. adunki elektryczne w póprzewodniku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Domieszkowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Prd w póprzewodniku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. STRUKTURY NIEJEDNORODNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Zcze pn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Zcze pn w stanie równowagi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Zcze spolaryzowane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Pojemno zcza pn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4. Przebicie zcze pn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5. Wpyw temperatury na zcze pn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Zcze ms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Struktura MIS (MOS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Realizacja struktur niejednorodnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. ELEMENTY ELEKTRONICZNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Rezystory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Rezystory dyskretne liniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Rezystory w ukadach scalonych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3. Rezystory nieliniowe póprzewodnikowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Kondensatory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Diody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Dioda prostownicza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2. Dioda przeczajca (uniwersalna) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3. Dioda Zenera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4. Dioda pojemnociowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Tranzystory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1. Tranzystory unipolarne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2. Tranzystor bipolarny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3. Podobiestwa i rónice mi dzy tranzystorami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Tyrystory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1. Tyrystor triodowy (tyrystor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2. Odmiany tyrystorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Elementy optoelektroniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.1. Fotodioda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.2. Fototranzystor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.3. Diody wiecce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6.4. Transoptory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. MIKROELEKTRONIKA, ENERGOELEKTRONIKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1. Sygna elektryczny, energia elektryczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Sygna analogowy a sygna cyfrowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Zakócenia, szumy, dryft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Przeksztacanie sygnaów elektrycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Widmo sygnau, filtracja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Próbkowanie, kwantowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3. Modulacja, demodulacja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.4. Kodowanie i transmisja sygnaów cyfrowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Przeksztacanie energii elektrycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5 7 7 8 10 16 21 25 25 25 28 30 32 33 33 37 39 42 43 43 44 45 47 48 49 51 52 53 54 55 61 64 68 69 71 72 73 74 75 76 78 78 79 81 83 84 86 87 89 91.

(5) 4 5. WZMACNIACZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1. Schemat blokowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Opis wzmacniacza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Parametry czwórnikowe wzmacniacza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2. Sprz enie zwrotne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3. Charakterystyki wzmacniaczy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Wzmacniacz rónicowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1. Budowa i dziaanie wzmacniacza rónicowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2. Parametry wzmacniacza rónicowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3. Model nieliniowy wzmacniacza rónicowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Wzmacniacz operacyjny (WO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1. Parametry wzmacniacza operacyjnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2. Zastosowania liniowe WO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Wzmacniacze mocy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. GENERATORY ELEKTRONICZNE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1. Sprz enie zwrotne dodatnie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Generacja sygnaów sinusoidalnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1. Generator sygnau sinusoidalnego LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.2. Generator sygnau sinusoidalnego RC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Generacja sygnaów impulsowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.1. Przerzutnik Schmitta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.2. Multiwibrator astabilny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.3. Multiwibrator monostabilny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3.4. Generator sygnau trójktnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4. Stabilizacja cz stotliwoci "generator kwarcowy" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5. Generator mocy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. ELEKTRONIKA CYFROWA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.1. Podstawowe poj cia elektroniki cyfrowej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Funktory TTL, CMOS i ECL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Cyfrowe bloki funkcjonalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1. Kodery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.2. Multipleksery, demultipleksery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3. Sumator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.4. Komparator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.5. Jednostka arytmetyczno-logiczna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4. Przerzutniki, rejestry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5. Liczniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.6. Mikroprocesor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7. Przetworniki c/a i a/c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. ZASILACZE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Struktury zasilaczy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Prostowniki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1. Prostownik jednopulsowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2. Prostowniki dwupulsowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.3. Wygadzanie napi cia wyprostowanego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Stabilizatory napi cia staego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1. Stabilizator równolegy, parametryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.2. Cigy stabilizator szeregowy ze sprz eniem zwrotnym . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4. Przetwornice napi cia staego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1. Przetwornica dwutaktowa, przeciwbiena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.2. Przetwornica dwutaktowa wspóbiena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.3. Stabilizacja, zabezpieczenia, zakócenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94 94 96 96 98 102 102 102 110 111 115 115 117 122 125 125 128 129 130 134 134 135 138 140 142 143 147 147 150 154 155 155 156 157 158 159 161 163 166 170 170 171 172 175 176 179 181 182 184 185 189 191 193.

(6) PRZEDMOWA. W programie studiów, zarówno magisterskich jak i inynierskich, tak stacjonarnych jak i zaocznych, na Wydziale Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdaskiej jest umieszczony przedmiot o nazwie Elektronika. Przedmioty o podobnych nazwach wyst puj te w programach nauczania elektryków na wszystkich wyszych uczelniach, tak w Polsce jak i poza jej granicami. Oznacza to, e wsz dzie przeszych inynierów elektryków uczy si te elektroniki. Cel studiowania elektroniki przez elektryków jest dwojaki. Pierwszym zadaniem nauczania elektroniki jest przygotowanie elektryków do studiowania energoelektroniki, która dla cz ci z nich b dzie przedmiotem profesjonalnym, czyli jednym z elementów zawodu inyniera-elektryka. Drugim zadaniem nauczania elektroniki jest uzupenienie ogólnego wyksztacenia technicznego, niezb dnego dzi kademu inynierowi, o wybrane poj cia wywodzce si z elektroniki a take o informacje na temat jej moliwoci i ogranicze. To drugie zadanie nabiera szczególnej wagi ze wzgl du zarówno na szeroki zakres zastosowa elektroniki, jak i na powszechno uywania poj z tej dziedziny. Dwoisto celów nauczania pociga za sob niejednolito programu przedmiotu i konsekwentnie take skryptu z elektroniki. W treci skryptu znalazy si wi c informacje, których znajomo jest niezb dna inynierowi elektrykowi (rozdzia 3 oraz rozdziay 5 do 8), obok wiadomoci poszerzajcych wiedz z fizyki, technologii materiaów czy elektrotechniki teoretycznej (rozdziay 1, 2 i 4), których zadaniem jest uzupenienie wiedzy ogólnotechnicznej. Niniejszy skrypt jest adresowany gównie do studentów trzeciego semestru studium magisterskiego, ale moe by uyteczny i dla innych studentów elektrotechniki. Zamiarem autora byo stworzenie skryptu w klasycznym sensie, czyli pomocy dydaktycznej, która pozwoli studentom skupi si na aktywnym suchaniu wykadu, bez koniecznoci ustawicznego notowania przekazywanych informacji. Zakres skryptu, zgodnie z dobrymi tradycjami w tej dziedzinie, wychodzi nieco poza przyj te minimum programowe, ale bardziej ambitni studenci studiów magisterskich zdecydowanie powinni poszerza swoj wiedz z elektroniki korzystajc z literatury, której podstawowy wykaz zamieszczono na kocu skryptu. Dla studentów poziomu inynierskiego porcja teorii zawarta w tym skrypcie jest w wi kszoci przypadków cakowicie wystarczajca, niekiedy nawet z nadmiarem, ale powinni oni aktualizowa swoj wiedz praktyczn przez ledzenie prasy technicznej. Niektóre partie skryptu, dotyczce trudniejszych tematów, zostay napisane w postaci bardziej szczegóowych komentarzy, majc na wzgl dzie studentów zaocznych, samodzielnie wchodzcych w now dla nich tematyk techniczn. Racjonalne uoenie programu przedmiotu i zakresu skryptu z elektroniki dla elektryków jest zadaniem bardzo trudnym, by moe nierozwizalnym. Szybki rozwój elektroniki w ostatnich 3040 latach spowodowa znaczne poszerzenie i pog bienie wiedzy w tej dziedzinie, potwierdza to fakt prowadzenia kilku, rónych kierunków studiów w dziedzinie.

(7) 6 elektroniki. Ograniczona ilo czasu przeznaczonego na elektronik w programie nauczania elektryków na PG wymusza ostr selekcj tematyki i zakresu prezentacji elektroniki, a kryteria selekcji zawsze s dyskusyjne. Niejednolite przygotowanie studentów, wywodzcych si z rónych typów szkó, pociga za sob celowo zachowania tematów podstawowych, wprowadzajcych w elektronik , wicych elektronik techniczn z fizyk i technologi póprzewodników. Taka tematyka, dobrze znana niektórym studentom dla innych stanowi nowo. Przygotowanie zawodowe elektryka wymaga z kolei wprowadzenia tematyki cile technicznej, prezentacji ukadów scalonych, elementów logicznych i cyfrowych. Wspóczenie nast pujcy szybki post p techniki, a szczególnie elektroniki, nakazuje uzupenia tematyk wykadu i skryptu o nowoci, co jednak zagraa wzrostem obj toci, czyli powszechnie krytykowanym "przeadowaniem" programu. Niniejszy skrypt jest prób pogodzenia wyej zarysowanych sprzecznoci i ogranicze. O tym, w jakim stopniu udao si te sprzecznoci pogodzi zadecyduje opinia czytelników studentów. Autor wyraa gorce podzi kowanie recenzentom skryptu, profesorowi Przemysawowi Pazdro z Wydziau Elektrycznego i profesorowi Michaowi Polowczykowi z Wydziau Elektroniki, za trud woony w ocen pracy oraz cenne uwagi, które przyczyniy si do istotnego poprawienia pierwotnej wersji tekstu skryptu.. Gdask, 19941997.

(8) 1. MATERIAY I TECHNOLOGIE PÓPRZEWODNIKÓW Wspóczesna elektronika jest oparta na elementach póprzewodnikowych, nieznaczne ilociowo grupy stanowi jeszcze lampy elektronowe (kineskopy w telewizorach, lampy duej mocy w nadajnikach radiowych i telewizyjnych), wska niki ciekokrystaliczne (w kalkulatorach, zegarkach itp.) i inne. Cech charakterystyczn elementów póprzewodnikowych (zwanych popularnie póprzewodnikami) jest bardzo bliskie powizanie konstrukcji, zapewniajcej dane waciwoci elektryczne elementu, z technologi jego wytwarzania. Zrozumienie zasad dziaania, oszacowanie moliwoci i ogranicze w zastosowaniach urzdze elektronicznych jest trudne bez znajomoci, choby pobienej, materiaów i technologii póprzewodników oraz zachodzcych w nich zjawisk fizycznych.. 1.1. Krzem i inne materiay póprzewodnikowe Obecnie podstawowym materiaem póprzewodnikowym jest krzem, pierwiastek stanowicy ok. 25% masy kuli ziemskiej. Krzem, uywany w elektronice w postaci krystalicznej, ma kolor ciemnoszary, jest twardy i wygldem przypomina metal. Waciwoci elektryczne krzemu s jednak cakowicie odmienne od waciwoci metali, co wykrywano stopniowo, rozpoczynajc badania rónych materiaów, w tym i póprzewodników, w drugiej poowie XIX wieku. Waniejsze dane fizyczne krzemu zestawiono w tablicy 1.1. Dane zawarte w tablicy pozwalaj oceni waciwoci mechaniczne krzemu (dla porównania w tablicy przytoczono te wybrane parametry stali konstrukcyjnej) waciwoci elektryczne krzemu b d przedmiotem dalszych objanie. Podstawow cech elektryczn materiau jest jego rezystywno oporno waciwa. W temperaturze pokojowej (300K | +27qC) rezystancja kostki o boku 1 cm, wykonanej z czystego krzemu, mierzona mi dzy przeciwlegymi cianami, wynosi 0,4 megaoma (1 megaom = 106 omów). Rezystancja podobnej kostki miedzianej wynosi 1,7 mikrooma (1 mikroom = 106 oma), kostki ze stopu oporowego (konstantan) 48 mikroomów, a kostki porcelanowej ok. miliona megaomów. Rezystywno krzemu, jako póprzewodnika, jest zdecydowanie róna od rezystywnoci dobrych przewodników prdu elektrycznego (metali) jak te od rezystywnoci izolatorów. Ponadto rezystywno krzemu, jak i innych póprzewodników, jest silnie zalena od oddziaywania czynników fizycznych, takich jak nagrzewanie, owietlenie, napr enia mechaniczne i in. Na przykad podgrzanie krzemu o 10 K powoduje blisko dwukrotne zmniejszenie jego rezystywnoci (podgrzanie miedzi o 10 K powoduje wzrost rezystywnoci okoo 4%). Podobnie silnie dziaaj na rezystywno krzemu, nawet bardzo niewielkie, zanieczyszczenia chemiczne innymi substancjami. Dlatego krzem stosowany do wytwarzania elementów elektronicznych ma zwykle znacznie mniejsz, anieli przytoczona w tablicy, warto rezystywnoci. Wraliwo rezystywnoci póprzewodników na oddziaywanie czynników fizycznych niekiedy stanowi ich zalet , ale cz ciej musi by traktowana jako wada. Zalet jest przy.

(9) 8 wytwarzaniu póprzewodnikowych przetworników pomiarowych (takich jak termometry, fotometry, tensometry elektryczne) do pomiarów wybranych wielkoci fizycznych, bo silna zmienno rezystywnoci w funkcji tych wielkoci pozwala uzyskiwa przetworniki o duej czuoci. W innych przypadkach zaleno prdu w obwodzie elektrycznym zawierajcym elementy póprzewodnikowe, od np. temperatury otoczenia, jest zjawiskiem niepodanym, zakócajcym planowany sposób dziaania tego obwodu. Przeciwdziaanie skutkom wraliwoci póprzewodnika, szczególnie na temperatur , jest jednym z podstawowych problemów elektroniki, rozwizywanym zarówno przy wytwarzaniu elementów, jak i przy konstruowaniu ukadów i urzdze. Tablica 1.1 Niektóre waciwoci krzemu oraz stali konstrukcyjnej W a ciwo . Krzem. liczba atomowa. 14. masa atomowa. 28,1. Stal konstrukcyjna. temperatura topnienia [qC]. 1420. 1480 1530. temperatura wrzenia [qC] 3 gsto [g/cm ]. 2600. 2800. wsp. rozszerzalno ci liniowej [1/K]. 4,68x10. 2,33 2. modu sprysto ci [N/mm ]. 7,8 6. 11,5x10. 6. 106 830. 211 000. 2350. 12003500. wytrzyma o na ciskanie [N/mm ]. 93,5. 90 400. rezystywno przy 300 K [: cm]. 4x10. wzgl. sta a dielektryczna. 12. wytrzyma o na przebicie [V/cm]. 2x10. 2. twardo w/g Brinella [N/mm ] 2. 5. (5 10)x10. 5. 5. szeroko pasma zabronionego [eV]. 1,2 3. koncentracja no ników w 300 K [1/cm ] 3. gsto atomów w krysztale [1/cm ]. 1,45x10. 10. 22. 5x10. Wraliwo rezystywnoci póprzewodników na zanieczyszczenia chemiczne jest powanym utrudnieniem w przygotowywaniu surowców i produkcji elementów póprzewodnikowych. Do usuni cia zanieczyszcze stosuje si specjalne zabiegi technologiczne, a gotowe elementy musz by zamykane w szczelne obudowy metalowe, szklane lub plastikowe. Zarys technologii póprzewodników podaje si na przykadzie krzemu.. 1.2. Zarys technologii krzemu Produkcja krzemu dla celów elektroniki jest do zoona i wieloetapowa ze wzgl du na konieczno uzyskania materiau o bardzo duej czystoci. Stosuje si róne techniki, tytuem przykadu w dalszym cigu wymienia si tylko wybrane metody. Pierwszym etapem jest np. topienie dwutlenku krzemu SiO2 wraz z w glem w uku elektrycznym bez.

(10) 9 dost pu powietrza. Nast puje wówczas wydzielanie tlenku w gla CO i pozostaje krzem Si. Tak otrzymuje si materia zawierajcy do 98% krzemu (krzem hutniczy zawierajcy ok. 2% zanieczyszcze). Nast pnie rozpuszcza si uzyskany materia w silnych kwasach uzyskujc sole krzemu. Kolejnym etapem jest destylacja roztworu dla uzyskania chemicznie czystej frakcji zawierajcej tylko okrelon sól (np. czterochlorek krzemu SiCl4). Poddajc otrzyman sól redukcji wodorem (oczywicie bez dost pu powietrza) w temperaturze bliskiej 1000qC wytwarza si chemicznie czysty krzem i produkty lotne, które odparowuj. Wyprodukowany krzem, aczkolwiek nazywany chemicznie czystym, zawiera zbyt wiele zb dnych dodatków aby móg by uyty do produkcji elementów elektronicznych. Waciwy poziom czystoci, dopuszczajcy mniej ni 109 zanieczyszcze (mniej ni jedna miliardowa cz innych substancji w krzemie) otrzymuje si stosujc metod strefowego czyszczenia monokrysztau. Monokryszta krzemu wytwarza si metod Czochralskiego. Do powierzchni pynnego krzemu, umieszczonego w odpowiednim tyglu wewntrz komory próniowej, zblia si tzw. zarodek krystalizacji may kawaek odpowiednio zorientowanego krysztau krzemu. Po zetkni ciu zarodka z powierzchni cieczy i cz ciowym nadtopieniu go, nast puje powolne podnoszenie zarodka poczone z ruchem obrotowym. Za podnoszonym zarodkiem narasta kryszta krzemu, zachowujcy ukad krystaliczny zarodka. Proces jest prowadzony w cile okrelonej i stabilizowanej temperaturze, zapewniajcej pynno krzemu w tyglu i umoliwiajcej zastyganie wyciganego monokrysztau. Szybko wycigania wynosi kilka do kilkunastu milimetrów na godzin co pozwala uzyskiwa monokrysztay o dugoci do jednego metra po wielodniowych procesach krystalizacji. rednica krysztau zaley od jakoci urzdze technologicznych, obecnie produkuje si krysztay o rednicach od ok. 25 do 150 mm (1 do 6 cali). Monokryszta zostaje umieszczony w ogrzewanej komorze próniowej i dodatkowo, lokalnie monokryszta nagrzany prdem wysokiej cz stotliwoci a do nagrzewnica utworzenia strefy stopionej, szkic pokazano na rys. 1.1. Wewntrz strefy stopionej nast puje strefa rozdzielanie zanieczyszcze, ci sze opadaj na stopiona dno strefy a lejsze podpywaj do góry. Stref stopion przemieszcza si wielokrotnie wzdu monokrysztau w gór i w dó, powodujc topieRys. 1.1. Schemat czyszczenia strefowego monokrysztau nie materiau wchodzcego do strefy i jednoczenie rekrystalizacj materiau wychodzcego ze strefy stopionej. Przy przesuwaniu strefy stopionej zanieczyszczenia s "przeprowadzane" do kocowych odcinków pr ta krzemowego, a jego cz rodkowa nabiera podanej czystoci. Po oczyszczeniu metod topienia strefowego i odrzuceniu koców, pr t monokrysztau zostaje poci ty na plastry przy pomocy piy diamentowej. Plastry s nast pnie szlifowane i polerowane do uzyskania poysku zwierciadlanego. Wytworzone pytki, o gruboci ok. 0,51 mm i rednicy takiej, jak rednica monokrysztau, s surowcem do produkcji elementów elektronicznych i ukadów scalonych..

(11) 10 Przedstawiony zarys technologii krzemu wskazuje na znaczne trudnoci w prowadzeniu tych procesów, szczególnie ze wzgl du na konieczno zachowywania wyjtkowej czystoci i prace przy temperaturach si gajcych 1400qC. Otrzymywany tymi sposobami surowiec nie moe by tani, co byo jednym z powodów wprowadzania miniaturyzacji elementów, tak aby z jednej pytki mona byo wytworzy setki, tysice i dziesitki tysi cy pojedynczych elementów (a z jednego monokrysztau odpowiednio kilkadziesit do kilkuset razy wi cej). Przy takim post powaniu, prowadzcym do produkcji wielkoseryjnej, pomimo duego kosztu surowca, koszt pojedynczego elementu zosta znacznie obniony. Krzem nie jest jedynym póprzewodnikiem stosowanym w elektronice. Wczeniej powszechnie by stosowany german (Ge), o nieco atwiejszej technologii wytwarzania, a obecnie prowadzi si prace zmierzajce do szerokiego zastosowania arsenku galu (GaAs). Innym interesujcym materiaem, o potencjalnie duym zastosowaniu w elektronice, jest w glik krzemu (SiC). Korzystanie z rónych materiaów póprzewodnikowych wynika z takich powodów jak: ograniczone zakresy temperatur pracy elementów wykonywanych z rónych materiaów; moliwo wykorzystywania waciwoci specyficznych dla danego materiau (np. widzialne promieniowanie arsenku galu) oraz ze stopnia trudnoci technologicznych ich obróbki. Jednym ze skutków, wzmiankowanej powyej, wraliwoci póprzewodników na temperatur jest ograniczony przedzia dopuszczalnych temperatur pracy elementów. Na przykad elementy germanowe mog prawidowo funkcjonowa w temperaturach nieprzekraczajcych 80qC, podczas gdy elementy krzemowe dopuszczaj prac w temperaturach do 180qC. To ograniczenie dotyczy temperatury wewntrz obudowy elementu póprzewodnikowego, który jest z reguy zainstalowany w szczelnie zamkni tym aparacie, podgrzewanym w rodku ciepem nieuniknionych strat elektrycznych. W takich warunkach moe wystpi znaczny wzrost temperatury wewntrz elementu ponad temperatur otoczenia. Dlatego, pomimo pozornie wysokich wartoci dopuszczalnych temperatur pracy, utrzymanie ich nie zawsze jest atwe, a celem prac rozwojowych jest wytworzenie elementów odpornych na jeszcze wysze temperatury. Arsenek galu i w glik krzemu maj cechy pozwalajce przewidywa dopuszczalne temperatury pracy elementów do 300400qC. Technologia wytwarzania i obróbki GaAs i SiC, które s zwizkami chemicznymi, jest znacznie trudniejsza od technologii germanu czy krzemu. Z tego powodu stale prowadzi si prace rozwojowe, m.in. w warunkach niewakoci na pokadzie statków kosmicznych, majc na celu opracowanie technologii obróbki tych, a take innych, materiaów.. 1.3. adunki elektryczne w póprzewodniku W fizyce jest znany korpuskularny model atomu, stworzony przez Nielsa Bohra na pocztku XX stulecia. Ten model, wraz z kolejnymi modyfikacjami, jest wystarczajcy dla wst pnego objanienia zjawisk elektrycznych w póprzewodnikach. Atom skada si z ci kiego jdra, zawierajcego protony i neutrony oraz znacznie lejszych elektronów, które obiegajc jdro tworz tzw. powoki elektronowe. Jdro atomu.

(12) 11 krzemu, o liczbie atomowej 14, zawiera 14 protonów, a poniewa masa atomowa podstawowego izotopu wynosi 28, to liczba neutronów wynosi te 14. Kady proton ma elementarny adunek elektryczny dodatni, neutrony s elektrycznie oboj tne, zatem cae jdro ma adunek elektryczny dodatni i wytwarza wokó siebie pole elektryczne. Liczba elektronów w atomie krzemu te jest 14, kady elektron ma elementarny adunek ujemny, cay atom jest elektrycznie oboj tny. Przyciganie rónoimiennych adunków jdra i elektronów jest równowaone si odrodkow powstajc w wyniku ruchu elektronów wokó jdra. Kademu elektronowi mona przypisa pewn energi cakowit, zawierajc energi kinetyczn (masa, pr dko) i energi potencjaln (pole elektryczne, adunek). Energie cakowite elektronów s skwantowane, tj. kady elektron ma energi o wartoci równej jednej ze cile okrelonych wartoci dozwolonych energii cakowitej. Zmiany energii elektronów odbywaj si w sposób skokowy, o wartoci równe rónicom wartoci dozwolonych. Dostarczajc do atomu odpowiedni kwant energii, mona zwi kszy energi elektronu, czemu odpowiada zwi kszenie odlegoci mi dzy tym elektronem a jdrem. Przy dostatecznie duym kwancie dostarczonej energii mona oderwa elektron od atomu, tj. odsun go na tak odlego, przy której przyciganie jdra jest pomijalnie mae. To zjawisko nazywa si jonizacj atomu, poniewa atom pozbawiony elektronu nabiera wypadkowego adunku elektrycznego dodatniego, czyli staje si jonem dodatnim. Energi mona dostarcza do atomów pod rónymi postaciami, np. jako wiato lub ciepo. Majc na myli atom w temperaturze pokojowej mona przyj, e zosta on doprowadzony do tego stanu od temperatury zera bezwzgl dnego; oznacza to, e w temperaturze pokojowej co najmniej jeden elektron w atomie jest ju odsuni ty od jdra dalej, anieli znajdowaby si w temperaturze bliskiej 0 K. Rozmieszczenie elektronów wokó jdra jest uporzdkowane w taki sposób, e kady elektron ma inny komplet liczb kwantowych, charakteryzujcych jego stan energetyczny. Stan energetyczny to opis zarówno energii elektronu, jak i jego momentu magnetycznego i spinu. W temperaturze 0 K (minimum energii atomu) elektrony zajmowayby pooenia moliwie najblisze jdra atomu. W atomie krzemu oznacza to, e dwa elektrony wypeniaj cakowicie powok 1, kolejnych osiem elektronów wypenia cakowicie powok 2, a pozostae cztery elektrony lokuj si w powoce 3, której cakowite wypenienie nastpioby, gdyby znalazo si tam 18 elektronów. Elektrony z najbardziej zewn trznej powoki nazywane s elektronami walencyjnymi. Elektrony walencyjne s wyrónione oddzieln nazw dlatego, e wanie one umoliwiaj powizanie jednego atomu z innymi atomami. Jeeli s poczone identyczne atomy, to mamy do czynienia z pierwiastkiem, którego waciwoci fizyczne i chemiczne zale od elektronów walencyjnych. Jeeli kontaktuj si ze sob róne atomy (rónych pierwiastków), to rodzaj powstajcych zwizków chemicznych take zaley od elektronów walencyjnych. Wan cech elektronów walencyjnych jest równie to, e mog by one do atwo oderwane od atomu i porusza si samodzielnie. Elektron przenoszcy w przestrzeni swój adunek elektryczny, to jest wanie najmniejszy element pyncego prdu elektrycznego..

(13) 12 Atomy mog by rónie rozmieszczone w przestrzeni. Jeeli odlegoci mi dzy atomami s bardzo due w porównaniu do ich wymiarów, a rozmieszczenie jest nieuporzdkowane i zmienne w czasie, to mamy do czynienia z gazem. Przypomniany powyej model atomu odpowiada do wiernie wanie atomowi gazu. Jeeli odlegoci mi dzy atomami s mae, a atomy s rozmieszczone w przestrzeni w sposób uporzdkowany, tworzc regularn, powtarzajc si struktur , to mamy do czynienia z ciaem staym o budowie krystalicznej. Póprzewodniki w elektronice stosuje si najcz ciej w postaci krystalicznej. Fakt powizania atomów w kryszta modyfikuje model atomu. Przyjmuje si , e jdro i elektrony powok wewn trznych zachowuj si tak, jak w modelu Bohra, natomiast zmienia si obraz elektronów walencyjnych. Dla uproszczenia rozwaa traktuje si jdro atomowe z elektronami wewn trznymi, czyli tzw. rdze atomu, jako pewn cao, o duej masie i dodatnim adunku elektrycznym, unieruchomion w okrelonym punkcie przestrzeni. Elektrony walencyjne obiegaj rdze atomu, tworzc wizania mi dzyatomowe (wizania kowalentne), utrzymujce struktur krysztau. Wypadkowy adunek elektryczny jdra i elektronów wewn trznych (dodatni) jest równowaony adunkami ujemnymi elektronów walencyjnych, cay atom pozostaje elektrycznie oboj tny. Cztery elektrony walencyjne atomu krzemu poruszaj si po orbitach eliptycznych, o rónym uoeniu w przestrzeni. Na rys. 1.2 pokazano w sposób uproszczony, jeden z atomów krysztau krzemu, umieszczony wewntrz umownego szecianu i orbity jego elektronów walencyjnych. Ten atom, podobnie jak kady inny w krysztale, znajduje si w ssiedztwie innych atomów. Rdzenie najbliszych czterech atomów ulokowane s w naroach umownego szecianu, w odlegociach mniejszych od dugoci orbit elektronów walencyjnych. Kady elektron walencyjny obiega wi c rdzenie dwu atomów, zapewniajc powizanie mi dzy tymi atomami. Orbita jednego z elektronów walencyjnych atomu umieszczonego w naroniku szecianu, pokrywa si z orbit jednego z elektronów atomu umieszczonego w rodku szecianu. W ten sposób wizanie mi dzy dwoma atomami skada si z dwu elektronów walencyjRys. 1.2. Model wiza atomu w krysztale nych, krcych po wspólnej orbicie obejmujcej rdzenie obydwu tych atomów. Atom krzemu, umieszczony wewntrz umownego szecianu, jest powizany z czterema najbliszymi atomami, ulokowanymi w naroach tego szecianu, czterema wizaniami, z których kade zawiera dwa elektrony walencyjne. Warto zauway, e w odniesieniu do elektronów walencyjnych zanika przyporzdkowanie do okrelonego atomu. Dla dwu, ssiadujcych ze sob, atomów mona okreli, e dwa elektrony, tworzce wizanie, nale do tych dwu atomów, natomiast rozrónienie, który elektron naley do którego atomu jest niemoliwe. Jeeli atomów jest wi cej, to uwzgl dniajc moliwo zamiany orbit mi dzy elektronami walencyjnymi atomu, okrela si , e wszystkie elektrony walencyjne,.

(14) 13 wice mi dzy sob atomy, nale do tych atomów. Ta okoliczno, mi dzy innymi, prowadzi do podejcia statystycznego do zagadnie fizyki ciaa staego. Kryszta krzemu zbudowany jest z wi kszej iloci atomów; na rys. 1.3 pokazano jedn komórk takiego krysztau zaznaczajc umowny (nieistniejcy) szecian z rys. 1.2. Dugo kraw dzi szecianu obejmujcego ca komórk nazywa si sta sieci krystalicznej i wynosi ona w krzemie 0,543 nm. Podobnie jak w pojedynczym, izolowanym atomie kady elektron ma inny stan energetyczny, to w krysztale kady elektron walencyjny musi mie inn warto energii. Poziom energii dozwolonej, okrelony dokadnie dla izolowanego atomu, w przypadku krysztau rozszczepia si na tyle bliskich, ale rónych wartoci dozwolonych, ile atomów tworzy kryszta. Poniewa w jednym centymetrze szeciennym krysztau krzemu znajduje si 5u1022 atomów, to w krysztale o takiej obj toci pojawia si 4u5u1022 rónych, dozwolonych wartoci energii elektronów walencyjnych. Pomimo, e rónice wartoci tych energii s bardzo mae, to jednak zajmuj one pewien przedzia wartoci, zwany pasmem energii walencyjnych, lub wprost Rys. 1.3. Elementarny kryszta krzemu pasmem walencyjnym. Wyszy poziom energii, który w izolowanym atomie zajmuje elektron po dostarczeniu mu kwantu energii, w krysztale ulega te rozszczepieniu na wiele dozwolonych wartoci energii. Przedzia energii dozwolonych, wi kszych od energii elektronów walencyjnych uczestniczcych w wizaniach mi dzyatomowych, nazywa si pasmem energii elektronów przewodnictwa lub pasmem przewodnictwa. Elektron walencyjny, po dostarczeniu mu kwantu energii, zwi ksza swoj energi do wartoci mieszczcej si w pamie przewodnictwa. Najwi ksza dozwolona warto energii pasma walencyjnego (wierzchoek pasma walencyjnego Wv) w póprzewodnikach jest mniejsza od najmniejszej dozwolonej energii pasma przewodnictwa (dno pasma przewodnictwa Wc), czyli wyst puje przedzia energii niedozwolonych dla elektronów, zwany pasmem energii zabronionych lub wprost pasmem zabronionym. Szeroko pasma zabronionego: WG = Wc – W v. (1.1). jest wan cech póprzewodnika, okrelajc wiele jego waciwoci, w tym i wraliwo na temperatur . Obecnie przyjmuje si szeroko pasma zabronionego jako kryterium podziau na póprzewodniki (WG < 2eV) i izolatory (WG > 2eV). W metalach pasmo zabronione zanika, wierzchoek pasma walencyjnego si ga wyej anieli dno pasma przewodnictwa. Jeeli kryszta póprzewodnika byby w temperaturze zera bezwzgl dnego, to wszystkie elektrony walencyjne miayby minimalne moliwe energie, odpowiadajce pasmu wa-.

(15) 14 lencyjnemu i poruszayby si po orbitach walencyjnych, z których kada obejmuje dwa atomy, tworzc mi dzy nimi wizanie. Jeeli kryszta póprzewodnika jest w temperaturze wyszej, np. pokojowej, to znaczy, e ju pobra pewn ilo energii cieplnej, ogrzewajc si do tej temperatury. T energi przej y niektóre elektrony walencyjne, zwi kszajc swoje energie od wartoci odpowiadajcych pasmu walencyjnemu do wartoci odpowiadajcych pasmu przewodnictwa. Orbita, po której porusza si elektron o energii pasma przewodnictwa, ma skomplikowany ksztat i obejmuje wszystkie atomy tworzce kryszta. Dzi ki temu elektron o takiej energii moe porusza si w caym krysztale bez zmiany swojej energii. Zwi kszenie energii elektronu do wartoci lecych w pamie przewodnictwa oznacza te, e ten elektron zosta usuni ty z wizania mi dzyatomowego, przez co to wizanie zostao uszkodzone, powstaa tam "dziura" w wizaniu. Ilo uszkodze zaley od temperatury póprzewodnika; im jest ona wysza tym wi cej energii cieplnej zostao dostarczone do póprzewodnika i tym samym wi cej elektronów walencyjnych jest uwolnionych z wiza. W krysztale krzemu, w temperaturze pokojowej (300 K, ok. +27qC) uszkodzonych jest 1.45u1010 wiza w kadym cm3. Wydaje si to duo, ale porównujc ilo uszkodze z iloci atomów w tej obj toci, mona oszacowa, e zostaje uszkodzone jedno wizanie na 1013 istniejcych. Podobnie jak jest niemoliwe przyporzdkowanie elektronów walencyjnych konkretnym atomom krysztau, to tym bardziej takie przyporzdkowanie nie moe dotyczy elektronów o energiach mieszczcych si w pamie przewodnictwa. Przyjmuje si , e wszystkie elektrony wyzwolone z wiza mi dzyatomowych i poruszajce si w przestrzeni pomi dzy atomami przynale do tych atomów, czyli do caego krysztau Ruch tych elektronów odbywa si w caej obj toci krysztau, wyprowadzenie elektronu poza kryszta wymagaoby dostarczenia dodatkowej energii. Tory elektronów s trudne do opisania, ju z tego choby powodu, e pole elektryczne wytworzone w przestrzeni przez adunki elektryczne jder wszystkich atomów krysztau ma bardzo zoon posta (w odrónieniu od prostych form tworzonych przez jeden czy dwa adunki punktowe). Przyjmuje si , e elektrony o energiach mieszczcych si w pamie przewodnictwa poruszaj si w przestrzeni mi dzyatomowej póprzewodnika w sposób przypadkowy ("gaz elektronowy"), zmieniajc kierunki i pr dkoci, ruch ten mona porówna do obserwowalnych ruchów Browna czstek materialnych. Uszkodzenie niektórych wiza mi dzyatomowych stwarza te moliwo przemieszczania si w przestrzeni elektronów walencyjnych o energiach zawartych w pamie walencyjnym. Elektron wchodzcy w skad wizania penego, obok którego znajduje si wizanie uszkodzone, moe przemieci si tak, aby uzupeni to uszkodzenie. Oczywicie wizanie, w którym ten elektron by poprzednio, zostanie teraz zdekompletowane. Takie przesuni cie elektronu odbywa si przy minimalnej zmianie jego energii, a jego skutek mona zinterpretowa jako przesuni cie w przestrzeni "dziury" w wizaniu. Jak wynika z powyszego, jeeli kryszta póprzewodnika jest w temperaturze powyej zera bezwzgl dnego, to pojawiaj si dwa sposoby poruszania si elektronów walencyjnych w przestrzeni wewntrz krysztau. Elektrony o energiach wyszych od Wc poruszaj si jako tzw. elektrony swobodne lub swobodne noniki adunku ujemnego w caej obj to-.

(16) 15 ci krysztau, natomiast elektrony o energiach niszych od Wv mog wykonywa lokalne przesuni cia z jednego wizania do ssiedniego. Aby unika dugich opisów i moliwych niejednoznacznoci wprowadzono poj cie dziury, jako uszkodzenia w wizaniu, które moe by uzupenione elektronem. Dziurze, która jest poj ciem abstrakcyjnym, mona przypisa cechy fizyczne, pozwalajce traktowa j jako czstk materialn. Na przykad brak elektronu powoduje, e atom staje si dodatnim jonem, to znaczy, e pojawienie si dziury jest równoznaczne z pojawieniem si adunku elektrycznego dodatniego, co pozwala potraktowa dziur jako czstk o adunku elektrycznym dodatnim, równym co do wartoci adunkowi elektronu. Wymuszajc zewn trznym polem elektrycznym cz ciowe uporzdkowanie i ukierunkowanie przemieszcze elektronów mona okreli pr dko poruszania si dziur, w innych dowiadczeniach mona wyznaczy odpowiednik masy dziury itd., co prowadzi do nadania dziurze atrybutów czstki materialnej. Tak wi c opisane powyej dwa sposoby poruszania si elektronów walencyjnych wewntrz krysztau, przedstawia si jako ruch swobodnych elektronów, czyli swobodnych noników adunku ujemnego i ruch swobodnych dziur, czyli swobodnych noników adunku dodatniego. Ze wzgl du na róne sposoby poruszania si elektronów i dziur maj one róne parametry fizyczne. W tablicy 1.2 zestawiono niektóre dane noników adunku elektrycznego w czystym krzemie (okrelenie masy nonika jest do zoone, w tablicy przytoczono masy efektywne przewodnictwa wg [31] ). Zerwanie kadego wizania mi dzyatomowego w krysztale jest równoznaczne z pojawieniem si dwu noników adunku elektrycznego: swobodnego elektronu i swobodnej dziury. Ten proces nazywa si generacj pary noników. Poniewa obydwa typy noników poruszaj si wewntrz krysztau, to moe nastpi ich spotkania w przestrzeni. Jeeli przy tym elektron swobodny uzupeni uszkodzone wizanie (oddajc odpowiedni kwant energii), to zanikn obydwa noniki. Takie zjawisko nazywa si rekombinacj pary noników. Tablica 1.2 Wybrane parametry noników adunku elektrycznego Cecha no nika adunek elektryczny (q = 1,602x10 C) 19. masa efektywna (m0 = 0,91x10 spoczynkowa elektronu) 2. ruchliwo [cm /(Vs)]. 27. g masa. elektron. dziura. q. +q. 1,1 m0 1350. 2. sta a dyfuzji w 300K [cm /s]. 35. 0,59 m0 480 12,5. Ilo noników wyst pujca w jednostce obj toci póprzewodnika nazywa si koncentracj noników. Koncentracj swobodnych elektronów oznacza si liter n, a koncentracj swobodnych dziur liter p. Z opisanego powyej mechanizmu generacji noników wynika, e w czystym krzemie ilo swobodnych elektronów jest równa iloci swobodnych dziur, czyli ich koncentracje s równe:.

(17) 16 n. p. ni. (1.2). a ponadto obowizuje zaleno bardziej ogólna o postaci: np. n i2. (1.3). Symbolem ni oznacza si tzw. koncentracj noników samoistnych. Koncentracja noników zaley od iloci energii wprowadzonej do póprzewodnika, jest wi c funkcj jego temperatury. W fizyce ciaa staego wyprowadza si wzór: 3. n i2. §W · § 2SkT · 4 ¨ 2 ¸ (m e m h ) 3 exp ¨ G ¸ © h ¹ © kT ¹. (1.4). gdzie: k = 8,63u105 eV staa Boltzmana, h = 6,63u1034 Js staa Plancka, me, mh masy efektywne: elektronu, dziury, WG szeroko pasma zabronionego,. pozwalajcy wyliczy koncentracj noników samoistnych w idealnym krysztale póprzewodnika w temperaturze T. Obliczenia przeprowadzane dla krzemu w temperaturze okoo 300 K wykazuj, e koncentracja noników wzrasta o okoo 9% przy wzrocie temperatury o jeden kelwin. Wzrost iloci noników adunku elektrycznego uatwia przepyw prdu przez póprzewodnik, czyli zmniejsza jego rezystywno. Koncentracj swobodnych noników adunku elektrycznego mona traktowa jako miernik energii zgromadzonej w krysztale póprzewodnika. Jeeli, oprócz ciepa, doprowadzi si jeszcze inn posta energii (np. przez owietlenie póprzewodnika), to koncentracja noników wzrasta powyej wartoci ni. W warunkach równowagi energetycznej, tj. przy staej temperaturze i bez dostarczania energii w jakiejkolwiek postaci, ilo noników musi by staa. Uwzgl dniajc moliw rekombinacj (zanikanie) noników i konieczno utrzymania ich staej liczby przyjmuje si , e w póprzewodniku cigle przebiegaj obydwa zjawiska: generacja par noników i ich rekombinacja. W warunkach równowagi energetycznej ilo noników generowanych w jednostce czasu jest równa iloci noników rekombinujcych w tym samym czasie. rednia warto czasu od momentu generacji do momentu rekombinacji nazywa si rednim czasem ycia noników. W ten sposób tworzy si dynamiczny obraz póprzewodnika, w którym cigle powstaj nowe noniki, poruszaj si one ruchami przypadkowymi wewntrz krysztau i, po pewnym czasie, zanikaj, ale ich ilo w krysztale (koncentracja), w staej temperaturze, pozostaje staa.. 1.4. Domieszkowania Przedstawiony w poprzednim punkcie obraz póprzewodnika dotyczy struktury idealnie jednorodnej, tzn. idealnie czystego monokrysztau, np. krzemu. W rzeczywistoci kady póprzewodnik zawiera zanieczyszczenie innymi substancjami. Szczególne oddziaywanie.

(18) 17 maj pierwiastki III grupy ukadu okresowego (np. bor B), zwane akceptorami i pierwiastki grupy V (np. fosfor P), zwane donorami. Te pierwiastki maj odpowiednio 3 i 5 elektronów walencyjnych. Jeeli znajd si one przypadkowo w póprzewodniku, to s nazywane zanieczyszczeniami, ale jeeli zostan wprowadzone celowo nazywa si je domieszkami. Atom domieszki zajmuje miejsce atomu krzemu w sieci krystalicznej póprzewodnika. Atom donora lokuje swoje cztery elektrony walencyjne w wizaniach z ssiednimi atomami krzemu, a jego pity elektron walencyjny pozostaje poza wizaniami; trzy elektrony walencyjne atomu akceptora wchodz w wizania, a czwarte wizanie pozostaje niekompletne. Na rys. 1.4 pokazano, w sposób uproszczony, atomy domieszek w sieci krystalicznej póprzewodnika. Kóko oznacza rdze atomu, liczba przedstawia adunek elektryczny, a kreski symbolizuj elektrony walencyjne, elipsami oznaczono miejsca, gdzie powstaje nadwyka lub brak elektronu. a). b). c). +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +5. +4. +4. +3. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. +4. Rys.1.4. Modele póprzewodnika: samoistnego (a), domieszkowanego donorowo (b) oraz domieszkowanego akceptorowo (c). Energia niezwizanego elektronu donora ma inn warto anieli energie elektronów krzemu, Ta warto mieci si w pamie energii zabronionych dla elektronów krzemu, w odlegoci ok. 0,03 eV od dna pasma przewodnictwa. Przy dostarczeniu niewielkiej porcji energii "pity" elektron zostaje oderwany od atomu donora i jego energia przyjmuje warto mieszczc si w pamie przewodnictwa. Ten elektron staje si wi c swobodnym nonikiem adunku ujemnego i moe porusza si w caym krysztale, podczas gdy atom donora przeksztaca si w jon dodatni, unieruchomiony w sieci krystalicznej. Przyczenie innego elektronu do jonu donora jest mao prawdopodobne, poniewa taki elektron musiaby mie energi rón od energii dozwolonych w pasmach walencyjnym czy przewodnictwa póprzewodnika. Jonizacja cieplna donorów ma miejsce w temperaturze kilkudziesi ciu kelwinów, zatem w temperaturze pokojowej kady atom donora jest ju jonem, a ilo noników elektronowych wzrasta o tyle, ile atomów donorów znajduje si w krysztale. Atom domieszki akceptorowej ma jedno wizanie krystaliczne niekompletne, to wizanie jest atwo uzupeniane. Energia elektronu, uzupeniajcego niepene wizanie atomu akceptora, te mieci si w pamie zabronionym, ok. 0.05 eV powyej wierzchoka pasma walencyjnego. Przy niewielkiej dawce energii, jeden z elektronów walencyjnych krzemu moe uzupeni zerwane wizanie atomu akceptora, powodujc powstanie dziury w ssied-.

(19) 18 nim wizaniu. Tak wi c, atom akceptora przeksztaca si w nieruchomy jon ujemny, a powstajca dziura staje si swobodnym nonikiem adunku dodatniego. W temperaturze pokojowej wszystkie atomy akceptorów s ju zjonizowane. Jeeli ilo donorów jest równa iloci akceptorów, to ilo swobodnych elektronów pochodzcych od atomów donorowych jest równa iloci swobodnych dziur pochodzcych od atomów akceptorowych i waciwoci elektryczne takiego póprzewodnika s takie same jak póprzewodnika czystego, samoistnego. Jeeli bilans nie jest zrównowaony, to w póprzewodniku wyst puj róne iloci (koncentracje) elektronów i dziur. W przypadku n > p póprzewodnik nazywamy typu n (o przewodnictwie elektronowym), swobodne elektrony nazywamy nonikami wi kszociowymi, a swobodne dziury nonikami mniejszociowymi. Jeeli jest odwrotnie, p > n, to mówi si o póprzewodniku typu p lub póprzewodniku o przewodnictwie dziurowym, w którym nonikami wi kszociowymi s dziury a mniejszociowymi elektrony. W rzeczywistym póprzewodniku cz noników pochodzi z jonizacji domieszek, a cz z generacji samoistnej (wyej opisana generacja par noników). Cay kryszta póprzewodnika pozostaje elektrycznie oboj tny, kademu elektronowi odpowiada dziura lub jon dodatni, kadej dziurze odpowiada elektron lub jon ujemny. Nadal czna ilo noników obydwu typów jest miernikiem energii zawartej w krysztale i wzór (1.3) n p = ni2 nadal obowizuje. Gdyby ilo atomów zanieczyszcze i domieszek bya dua, to ilo pochodzcych od nich elektronów i dziur mogaby by tak dua, e iloczyn n p mógby by wi kszy od ni2. Taki póprzewodnik nazywa si zdegenerowanym. Domieszkowanie póprzewodników jest wanym zabiegiem technologicznym, umoliwiajcym produkcj materiaów póprzewodnikowych typu p i typu n. Waga tego procesu wynika z dwu czynników: 1) domieszkowanie zmniejsza wraliwo póprzewodnika na zmiany temperatury i, co waniejsze 2) domieszkowanie umoliwia tworzenie struktur niejednorodnych w póprzewodniku, w szczególnoci zczy pn. Pierwsze oddziaywanie rozpatrzymy tu na przykadzie liczbowym, drugie b dzie opisane w nast pnym rozdziale. Dla krzemu w temperaturze 300 K warto ni wynosi ok. 1,5u1010 [1/cm3], a w temperaturze 310 K ok. 2,8u1010 [1/cm3]. W póprzewodniku samoistnym s to jednoczenie koncentracje elektronów i dziur, decydujce o jego rezystywnoci. Blisko dwukrotny wzrost iloci noników, wywoany podgrzaniem krzemu o 10 kelwinów, powoduje blisko dwukrotne zmniejszenie rezystywnoci. Jeeli krzem jest domieszkowany np. donorowo i ilo domieszki wynosi np. 1013 [1/cm3], tj. 1013 atomów donora w kadym centymetrze szeciennym krysztau, to koncentracja noników elektronowych pochodzcych z jonizacji donorów wynosi te 1013 [1/cm3]. Koncentracja dziur w temperaturze 300 K musi by taka, aby iloczyn np. wynosi {(1,5u1010)[1/cm3]}2 = 2,25u1020 [1/cm6], zatem p wynosi ok. 2,25u107 [1/cm3]. Poniewa koncentracja mniejszociowych dziur jest blisko pó miliona razy mniejsza od koncentracji wi kszociowych elektronów, to wpyw dziur na przewodzenie prdu jest zni-.

(20) 19 komy. Oznacza to, e w tym przypadku o rezystywnoci materiau decyduje koncentracja elektronów. W temperaturze zwi kszonej o 10 kelwinów iloczyn np. musi wynosi ok. 7,8u1020 [1/cm6]. Ilo atomów domieszki nie zmieni si od podgrzania, czyli ilo elektronów z jonizacji donorów pozostanie niezmienna 1013 [1/cm3], zatem koncentracja dziur wzronie do wartoci ok. 7,8u107 [1/cm3]. Pomimo trzykrotnego wzrostu nadal koncentracja dziur pozostaje znikoma wobec koncentracji elektronów i jej wpyw na rezystywno jest pomijalny. Decydujca o rezystywnoci koncentracja elektronów nie zmienia si . Przedstawiony rachunek jest niedokadny, dziury w póprzewodniku typu n pochodz z procesu generacji par noników, wzrostowi iloci dziur towarzyszy wzrost iloci elektronów, ale w rachunku sprowadzaoby si to do sumowania iloci elektronów od domieszki (1013) i elektronów generowanych cieplnie (107), czyli dodawania znacznie rónicych si skadników (ponadto cae zagadnienie ma charakter raczej statystyczny, podane obliczenia s bardzo uproszczonym modelem). Pomimo niedokadnoci oblicze mona sformuowa nast pujce wnioski: w póprzewodniku domieszkowanym wpyw temperatury na rezystywno jest znacznie mniejszy ni w póprzewodniku samoistnym, przy znacznym podwyszeniu temperatury (w przykadzie: ilo noników generowanych termicznie byaby wspómierna z iloci noników od domieszki) powraca wraliwo póprzewodnika na temperatur , koncentracja domieszki powinna by wi ksza od ni, ale znacznie mniejsza od wartoci ni2. Ostatni wniosek potwierdza konieczno stosowania bardzo czystych materiaów. Przyj ta w przykadzie ilo domieszki 1013 [1/cm3] (przy wartoci ni rz du 1010 [1/cm3]), odpowiadajca stosowanym w praktyce, oznacza dodatek 1 atomu domieszki na 5u109 atomów krzemu, jest to taka relacja jak dodanie 1 grama domieszki do 5 tysi cy ton materiau. Monokryszta krzemu, pomimo starannego oczyszczania, zawiera zwykle zanieczyszczenia nadajce mu przewodnictwo typu p lub n. Zaley to, mi dzy innymi, od procesów technologicznych zarówno we wst pnych, jak i finalnych etapach produkcji. Domieszkowanie moe polega zarówno na zwi kszaniu koncentracji noników wi kszociowych np. wprowadzanie donorów do krzemu n, jak te na zwi kszaniu koncentracji noników mniejszociowych np. wprowadzanie akceptorów do krzemu typu n. W tym drugim przypadku mona doprowadzi do wystpienia jednakowych koncentracji elektronów i dziur, czyli uzyska materia o waciwociach póprzewodnika samoistnego albo, wprowadzajc jeszcze wi ksz ilo domieszki, uzyska materia o odwrotnym typie przewodnictwa w stosunku do materiau wyjciowego. Stosowane s trzy metody wprowadzania domieszek do póprzewodnika. S to: dyfuzja, epitaksja i implantacja jonów. Dyfuzja, znane w fizyce zjawisko, polega na samorzutnym przemieszczaniu si czstek z obszaru gdzie jest ich wiele do rejonów, gdzie jest ich mniej czyli w kierunku spadku koncentracji. Dyfuzja przebiega stosunkowo szybko w gazach (np. rozprzestrzenianie si zapachów w spokojnym powietrzu) i nieco wolniej w cieczach. Dyfuzja w ciaach staych.

(21) 20 te wyst puje, aczkolwiek jej przebieg jest trudny do zaobserwowania w warunkach naturalnych ze wzgl du na bardzo powolny przebieg (tysice lat). Szybko procesu dyfuzji w ciele staym mona zwi kszy podnoszc jego temperatur . Dyfuzj domieszek do póprzewodnika przeprowadza si umieszczajc pytki, wyci te z monokrysztau, w ogrzewanej komorze próniowej. W teje komorze umieszcza si wyparownik, zawierajcy materia domieszki. Doprowadza si do parowania materiau domieszki i osiadania pary na powierzchni pytek krzemowych. W odpowiednio wysokiej temperaturze atomy domieszki wnikaj w kryszta krzemu, wypierajc niektóre jego atomy z sieci krystalicznej i zajmujc ich miejsca. G boko wnikania jest róna, najwi cej atomów domieszki lokuje si tu przy powierzchni póprzewodnika a nieliczne wnikaj w gb krysztau. Po dyfuzji prowadzonej w temperaturach do 1250qC (stabilizowanej z dokadnoci do 0,25 K), przez czas do kilku godzin, domieszki wnikaj na g boko kilku do kilkudziesi ciu mikrometrów. Uzyskiwane efekty dyfuzji oczywicie zale od parametrów prowadzenia tego procesu, szczegóowe recepty technologiczne s niech tnie ujawniane przez producentów elementów i ukadów elektronicznych.. NA , ND. NA(x). ND= NA N (x) D. x Rys. 1.5. Profil koncentracji wdyfundowanej domieszki NA(x) w monokrysztale ze sta koncentracj donorów ND. Na rys. 1.5 pokazano profil koncentracji domieszki akceptorowej, wdyfundowanej do póprzewodnika typu n. Proces poprowadzono tak, aby warstwa przypowierzchniowa uzyskaa przewodnictwo typu p, a obszar pooony w g bi zachowa przewodnictwo typu n. W ten sposób wytworzono zcze pn, zlokalizowane w niewielkiej odlegoci od powierzchni krysztau. Epitaksja (z greckiego, dosownie: ukadanie powyej) oznacza wzrost krysztau z fazy gazowej (niekiedy ciekej), prowadzony na podou krystalicznym. Pytk krzemow umieszcza si w strumieniu gazu zawierajcym SiCl4, wodór i inne zwizki chemiczne. Dzi ki reakcjom przebiegajcym w temperaturze 800 do 1100qC zostaje uwolniona cz atomów Si dostarczonych w SiCl4, a take atomy domieszek, wprowadzone w innych zwizkach chemicznych. Te atomy osiadaj na pytce w takich miejscach, aby nast powaa kontynuacja istniejcej sieci krystalicznej. Na pytce narasta warstwa epitaksjalna krzemu z odpowiedni domieszk, zachowujca struktur krystaliczn podoa. Gruboci wytwa-.

(22) 21 rzanych warstw epitaksjalnych wynosz od 1 do 25 mikrometrów. Dzi ki regulacji skadu chemicznego gazu kierowanego na pytk krzemow i innych parametrów technologicznych, istnieje moliwo dokadnego formowania profilu wprowadzonej domieszki. Implantacja (z aciny, dosownie: wsadzanie) jonów polega na "wstrzeliwaniu" jonów dodatnich odpowiedniej domieszki do pytki krzemowej. Atomy domieszki jonizuje si (przez pozbawienie elektronu), aby byo moliwe rozp dzanie ich silnym polem elektrycznym, formowanie wizki i skierowanie jej na powierzchni pytki. Implantacj prowadzi si w komorze próniowej, w niezbyt wysokich temperaturach. Jony s implantowane na g boko do 1 mikrometra w krzemie. Po implantacji przeprowadza si aktywizacj jonów przez wygrzewanie pytki w temperaturze 550 do 1000qC. W trakcie aktywizacji nast puje rekrystalizacja ewentualnych uszkodze powierzchni pytki i wprowadzenie jonów domieszek we waciwe miejsca, tj. w sie krystaliczn póprzewodnika. Przedstawione powyej zarysy technologii domieszkowania póprzewodników wskazuj na moliwoci nadawania póprzewodnikom okrelonego typu przewodnictwa elektrycznego, wytwarzania elementów o okrelonej rezystywnoci, tworzenie struktur niejednorodnych. Warto zauway, e najcz ciej obróbka technologiczna, (jak i zjawiska elektryczne przebiegajce w gotowych elementach) dotyczy bardzo cienkich warstw przypowierzchniowych na pytkach póprzewodnika. Z tego powodu, w procesach produkcyjnych, dy si zwykle do stosowania moliwie cienkich pytek, aby uzyska ich moliwie duo z monokrysztau. Waciwoci mechaniczne krysztaów, jak te i moliwoci ich ci cia czy szlifowania, powoduj, e uywane s znacznie grubsze pytki (o gruboci okoo 1 mm), anieli byoby to niezb dne dla przebiegu procesów elektrycznych.. 1.5. Prd w póprzewodniku Dla uzyskania przepywu prdu przez póprzewodnik trzeba doprowadzi do ukierunkowania ruchu strumienia noników adunku elektrycznego. Idealne uformowanie strumienia elektronów w krysztale jest niemoliwe, poniewa jego wn trze jest zaj te regularnie rozmieszczonymi atomami. Ksztat wspólnej powoki elektronowej, po której mog porusza si noniki elektronowe jest skomplikowany, bo wytworzony dzi ki superpozycji pól elektrycznych wszystkich rdzeni atomowych. Ten ksztat uniemoliwia prostoliniowy ruch noników. W póprzewodniku mona tylko doprowadzi do cz ciowego uporzdkowania ruchu noników. Cz ciowe uporzdkowanie naley rozumie w taki sposób, e noniki, poruszajc si przypadkowo, zarówno co do kierunku jak i pr dkoci, jednak w miar upywu czasu przemieszczaj si w okrelon stron (podobnie jak liczni odwiedzajcy rozlegy teren wystawy czy targów przemieszczaj si generalnie od gównego wejcia do gównego wyjcia, pomimo indywidualnych wyborów rónych tras zwiedzania i rónych iloci czasu przeznaczonego na ogldanie eksponatów). W takich warunkach nie mona mówi o pr dkoci czy drodze okrelonego, pojedynczego nonika, mona natomiast okrela wartoci rednie pr dkoci czy przemieszczenia..

(23) 22 Wan rol w przepywie prdu przez póprzewodnik odgrywaj dwa zjawiska fizyczne: 1) dyfuzja noników, 2) unoszenie noników. Dyfuzja noników, to przemieszczanie si ich w kierunku malejcej koncentracji, czyli od miejsca gdzie jest ich duo do miejsca gdzie jest ich mniej. Unoszenie noników nast puje, jeeli póprzewodnik znajdzie si w polu elektrycznym, wtedy na kady nonik adunku elektrycznego dziaa sia zgodna z kierunkiem pola, modyfikujca ruch nonika. Jeeli w póprzewodniku wytworzy si róne koncentracje noników, czy to przez wprowadzenie rónych iloci domieszek, czy przez dodatkowe, lokalne podgrzanie lub owietlenie, to nastpi ruch dyfuzyjny noników. Ilo dyfundujcych noników jest proporcjonalna do zmiennoci ich koncentracji dn/dx lub dp/dx, powierzchni A, na której to zjawisko wyst puje i czasu jego trwania t, wspóczynnik proporcjonalnoci nazywa si sta dyfuzji D. Ilo dyfundujcych np. elektronów mona zapisa jako: n. AtD n. dn dx. (1.5). Na przykad, jeeli w pytce o powierzchni A = 1cm2 i gruboci 1 mm wytworzy (i utrzymywa trwale, co nie jest zadaniem prostym) liniowo zmienn koncentracj swobodnych elektronów, wynoszc z jednej strony pytki 1012 [1/cm3], a na jej przeciwlegej powierzchni 1014 [1/cm3], to gradient koncentracji wyniesie: dn/dx = (100 u 1012 1012)[1/cm3] / 0,1[cm] = 990 u 1012 [1/cm4] Uwzgl dniajc sta dyfuzji (35 cm2/s, jak przytoczono w tablicy 1.2), mona obliczy ilo noników przemieszczajcych si w czasie kadej sekundy od jednej powierzchni pytki do drugiej: n = 1[cm2] 1[s] 35[cm2/s] 0,99u1015[1/cm4] = 35u1015 Te elektrony przenios cznie w czasie jednej sekundy adunek elektryczny o wartoci: q = 1,602 u 1019[C] u 35 u 1015 = 5,6 u 103[C] a poniewa adunek przepywajcy w jednostce czasu jest liczbowo równy nat eniu prdu, to w przedstawionych warunkach przez pytk b dzie przepywa prd dyfuzyjny o nat eniu 5,6 mA. Ogólnie warto prdu elektronowego, dyfuzyjnego podaje wzór: I ndyf. A q Dn. d n (x ) dx. (1.6). I pdyf. A q D p. d p( x ) dx. (1.7). a prdu dziurowego:. gdzie: q adunek elementarny (elektronu), A powierzchnia, D staa dyfuzji odpowiednio dziur (p) i elektronów (n);.

(24) 23 ujemny znak prdu dziurowego wynika z przyj tych konwencji znaków dodatniej pochodnej koncentracji dziur odpowiada ich przesuni cie w kierunku ujemnym, a z kolei za kierunek techniczny prdu przyj to kierunek ruchu adunków dodatnich. Pole elektryczne w póprzewodniku powoduje unoszenie noników. Na kady adunek elektryczny w polu elektrycznym dziaa sia proporcjonalna do nat enia tego pola. Jeeli odbywa si to w próni, to pod wpywem tej siy adunek porusza si prostoliniowo, ze staym przyspieszeniem, ale wewntrz krysztau taki sposób ruchu nie jest moliwy. W tym przypadku pole elektryczne tylko cz ciowo porzdkuje przemieszczanie si noników, nadajc im redni pr dko w kierunku dziaania si pola. Pr dko v noników jest wprost proporcjonalna do nat enia pola elektrycznego E, a wspóczynnik proporcjonalnoci P nazywa si ruchliwoci noników. Uwzgl dniajc kierunki przemieszczania si adunków dodatnich i ujemnych w polu elektrycznym, zapisuje si : vp = Pp E. oraz. vn = PnE. (1.8). Korzystajc z danych w tabl. 1.2 mona obliczy, e przyoenie napi cia, na przykad 10V, z dwu stron pytki póprzewodnikowej o gruboci 1 mm (nat enie pola elektrycznego 100 V/cm) powoduje unoszenie elektronów ze redni pr dkoci 1350 m/s, tj. poprzez pytk swobodne elektrony przesun si w czasie mniejszym od 1 milionowej sekundy. rednia pr dko przesuwania si dziur jest mniejsza (480 m/s), przejcie przez pytk wykonaj w czasie ok. 2 Ps. Przesuni cie adunków elektrycznych jest inaczej przepywem prdu elektrycznego. Aby wyznaczy nat enie tego prdu trzeba obliczy adunek elektryczny, który przesuwa si przez okrelon paszczyzn w jednostce czasu (np. w czasie jednej sekundy). Pami tajc, e pr dko v liczbowo jest równa drodze przebywanej w jednostce czasu, mona zapisa, e przez powierzchni A (prostopad do wektora pr dkoci) w teje jednostce czasu przesun si noniki zawarte w obj toci Av. Ilo tych noników wylicza si z ich koncentracji w obj toci Av, zatem adunek elektronów przesuwajcych si przez powierzchni A w jednostce czasu wynosi: (1.9 ) Qn = q A Pn E n a adunek dziur: (1.10) Qp = q A Pp E p oznacza adunek elementarny, E nat enie pola elektrycznego, n, p koncentracje noników, P ruchliwo noników, odpowiednio elektronów i dziur.. gdzie: q. adunek elektryczny mona te wyrazi jako iloczyn nat enia prdu I oraz czasu 't przez jaki on przepywa Q = I 't, w czasie jednostkowym ('t = 1) warto liczbowa nat enia prdu jest równa adunkowi. W ten sposób mona zapisa dwa prdy unoszenia w póprzewodniku, to jest prd elektronowy: In. i prd dziurowy:. A q (P n n )E. (1.11).

(25) 24 Ip. A q (P p p)E. (1.12). Obydwa prdy unoszeniowe, elektronów i dziur, pyn zgodnie z kierunkiem pola elektrycznego, poniewa przeciwne s jednoczenie i znaki adunków i kierunki ruchu tych dwu typów noników. Cakowity prd unoszeniowy, wywoany dziaaniem pola elektrycznego o nat eniu E wynosi: (1.13) I unosz A q(P p p P n n )E Dzielc obydwie strony wzoru (1.13) przez powierzchni A otrzymuje si zwizek pomi dzy g stoci prdu j a nat eniem pola E, czyli prawo Ohma w postaci: j=VE. (1.14). gdzie: V przewodno elektryczna póprzewodnika V. q (P p p P n n ). (1.15). Przewodno elektryczna póprzewodnika (inaczej konduktywno albo odwrotno rezystywnoci) zaley od koncentracji i ruchliwoci noników adunku elektrycznego. Wzmiankowane uprzednio metody wprowadzania domieszek do póprzewodnika pozwalaj na uzyskiwanie okrelonych wartoci koncentracji. Ruchliwo noników jest wielkoci prawie sta w do szerokim zakresie warunków fizycznych, dzi ki temu mona ksztatowa potrzebne wartoci rezystywnoci elementów póprzewodnikowych. Naley jednak odnotowa, e warto ruchliwoci noników ulega silnym zmianom przy bardzo duych zmianach: temperatury, napr e mechanicznych czy nat enia pola elektrycznego i dlatego w warunkach ekstremalnych mog wystpi odmienne zjawiska fizyczne..

(26) 2. STRUKTURY NIEJEDNORODNE Elementy elektroniczne uywane s w obwodach elektrycznych do odpowiedniego sterowania pyncym prdem. Element wykonany z jednorodnego póprzewodnika samoistnego (czystego), lub domieszkowanego jest po prostu rezystorem i jako taki bywa uywany w obwodach elektrycznych, ale nie moe tam spenia wszystkich niezb dnych funkcji sterowniczych czy regulacyjnych. Znaczna wi kszo elementów elektronicznych zawiera póprzewodnikowe struktury niejednorodne, o odpowiednich waciwociach elektrycznych. Do takich struktur nale: zcze pn póprzewodnik w cz ci o przewodnictwie typu p, a w cz ci o przewodnictwie typu n, zcze ms poczenie metalu z póprzewodnikiem, struktura MIS póprzewodnik pokryty warstw izolacyjn, na której jest umieszczona warstwa metalu. Aby uzyska potrzebne dla praktyki elementy elektroniczne prawie zawsze konieczne jest zastosowanie odpowiedniej kombinacji struktur niejednorodnych Np. wczenie dowolnego póprzewodnika do obwodu elektrycznego wymaga zaopatrzenia go w elektrody metalowe, umoliwiajce dalsze poczenia elektryczne, dlatego prawie kady element póprzewodnikowy jest wyposaany w zcza ms. W niniejszym rozdziale przedstawia si waniejsze waciwoci struktur niejednorodnych.. 2.1. Zcze pn 2.1.1. Zcze pn w stanie równowagi Zarys moliwoci technicznych wykonania zcza pn w póprzewodniku podano w p. 1.3. Waciwoci elektryczne zcza rozpatruje si na uproszczonym modelu, zakadajc skokowy profil domieszek w póprzewodniku, jak pokazano na rys. 2.1. Dziaanie zcza pn tumaczy si rozwaajc dwa zjawiska: 1) dyfuzj noników wi kszociowych, 2) unoszenie noników mniejszociowych. Dyfuzja noników, czyli przemieszczanie si ich w kierunku malejcej koncentracji, dotyczy zarówno swobodnych elektronów jak i swobodnych dziur. Elektrony, wyst pujce w duej iloci w obszarze n, dyfunduj do obszaru p, gdzie jest ich niewiele i podobnie dziury dyfunduj z obszaru p do obszaru n. Poniewa rednie czasy ycia noników s skoczone, podobnie jak i ich rednie pr dkoci, to dyfuzja moe wystpi tylko w ograniczonym obszarze wokó zcza. W tym obszarze, skutkiem dyfuzji, zmniejsza si ilo (koncentracja) noników wi kszociowych. Obszary pooone dalej od zcza traktuje si jako niewyczerpany rezerwuar noników wi kszociowych, z którego stale dopywaj noniki do rejonu przyzczowego, dyfunduj.

(27) 26 przez zcze i nast pnie zanikaj w procesie rekombinacji po drugiej stronie zcza. Ustalony rozkad koncentracji noników w zczu pn pokazano na rys. 2.1. a). b). noniki. } adunku elektr.. } jony. ND ,NA,n,p ND. p. n. ,NA p(x). n(x) x Wn Dyfuzja (noniki wi ksz.) I ndyf. V,E Uj. V(x). E(x). I pdyf Unoszenie (noniki mniejsz.). I pu. Wp. x. I nu. Rys. 2.1. Zcze pn: przemieszczenie noników adunku elektrycznego (a); rozkad koncentracji domieszek ND(x) i NA(x), koncentracji noników p(x) i n(x), rozkad potencjau V(x) oraz nat enia E(x) pola elektrycznego (b). Cige przemieszczanie si noników adunku elektrycznego, dyfundujcych przez zcze, oznacza przepyw dyfuzyjnego prdu elektrycznego przez to zcze. Na rys. 2.1 pokazano strzakami kierunki dyfuzyjnego przemieszczania si elektronów i dziur oraz umowne kierunki prdów dyfuzyjnych: elektronowego Indyf oraz dziurowego Ipdyf. Sumaryczny prd dyfuzyjny wynosi: dn ( x ) º ª d p( x ) (2.1) I dyf I pdyf I ndyf qA «D p Dn dx dx »¼ ¬ gdzie: q adunek elementarny, A powierzchnia zcza, D staa dyfuzji odpowiednio: dziur (p) i elektronów (n).. Innym skutkiem dyfuzji, oprócz przepywu prdu, jest lokalne naruszenie stanu równowagi adunków elektrycznych w obszarze zcza. W cz ci typu n ubywa swobodnych elektronów, ale ilo dodatnich jonów donorów pozostaje niezmienna, to znaczy, e pojawia si wypadkowy adunek elektryczny dodatni (jonowy), wyst pujcy lokalnie w warstwie przyzczowej póprzewodnika typu n. Upraszczajc rozwaania mona przyj, e od paszczyzny xj zcza pn, na odlego Wn w gb póprzewodnika typu n, si ga adunek.

(28) 27 dodatni. Podobnie, w warstwie przyzczowej o gruboci Wp, póprzewodnika typu p, pojawia si niezrównowaony adunek ujemnych jonów akceptorów. Poniewa rozpatrywane zjawisko nie jest zwizane z dostarczaniem lub odbieraniem adunków elektrycznych poza kryszta, to wyodr bniajcy si adunek ujemny musi by równy adunkowi dodatniemu. Bilans tych adunków mona zapisa, pami tajc o cakowitej jonizacji domieszek w temperaturze pokojowej, jako: –qNA AWp +qNDAWn = 0. (2.2). gdzie: N koncentracja domieszek, odpowiednio: akceptorowej (A) i donorowej (D), A powierzchnia zcza, W szeroko stref niezrównowaonych adunków jonowych w obszarze p i n.. Powstajcy w ten sposób ukad adunków elektrycznych przypomina sytuacj w naadowanym kondensatorze paskim. Podobnie, jak w naadowanym kondensatorze istnieje pole elektryczne mi dzy okadzinami, a okadziny maj róne potencjay, tak i w obszarze zcza, pojawia si pole elektryczne o nat eniu E(x), obejmujce swym zasi giem warstwy przyzczowe o gruboci Wp i Wn oraz wyst puje rónica potencjaów pomi dzy obszarem n a obszarem p. Ta rónica potencjaów, zwana napi ciem bariery potencjau, zaley od koncentracji wprowadzonych domieszek i wynosi: Uj. VT ln. NAND n i2. (2.3). Warto VT = kT/q jest to potencja elektrokinetyczny wynoszcy ok. 26 mV przy 300 K. Przy stosowanych w praktyce poziomach domieszkowania napi cie bariery potencjau krzemowych zczy pn wynosi poniej 1 wolta. Pole elektryczne niezrównowaonych adunków jonowych zcza powoduje, e w zczu nast puje unoszenie noników, swobodne elektrony w obszarze zcza s unoszone w kierunku dodatniego adunku zlokalizowanego w obszarze n, a dziury w kierunku obszaru p. Przemieszczanie noników adunku jest równoznaczne z przepywem prdu elektrycznego. Mona wi c, w obszarze zcza, okreli dwa prdy unoszeniowe: elektronowy Inu i dziurowy Ipu. Umowne kierunki tych prdów pokazano na rys. 2.1. Mona zauway, e prdy unoszeniowe maj kierunek odwrotny do kierunku prdów dyfuzyjnych, a uwzgl dniajc ich ródo pochodzenia stwierdza si , e s stworzone strumieniem noników mniejszociowych. Warto prdu unoszenia wynosi: Iu = Ipu + Inu = qA[p(x)Pp + n(x)Pn] E(x). (2.4). gdzie: P ruchliwo noników, odpowiednio: dziur i elektronów. Wewn trzne pole w zczu daje wi c efekt przeciwny do efektu dyfuzji i w tym sensie mona mówi o przeciwdziaaniu dyfuzji przez wewn trzne pole elektryczne. Rozkad koncentracji noników p(x) i n(x) oraz nat enie pola w rónych paszczyznach zcza E(x) s wyznaczone przez czne oddziaywanie zjawisk: dyfuzji i unoszenia, prowadzce do powstania stanu ustalonego w zczu..