Lokalizacja wstrząsów górniczych z uwzględnieniem anizotropii prędkości fal sejsmicznych

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

S e r i a : GÓRNICTWO z . 188 N r k o l . 1074

1990

K a z im ie r z WANAT P i o t r KOŁODZIEJCZYK

LOKALIZACJA WSTRZĄSÓW GÓRNICZYCH Z UWZGLĘDNIENIEM ANIZOTROPII PRĘDKOŚCI FAL SEJSMICZNYCH

S t r e s z c z e n ie . W p r a c y p r z e d s ta w io n o o p is m etody l o k a l i z a c j i w s trz ą s ó w g ó r o tw o r u . W c e lu w y p ro w a d z e n ia n ie z b ę d n y c h zw ią z k ó w p r z y ­ j ę t o m odel a n iz o tr o p o w e g o , je d n o ro d n e g o o ś r o d k a , w k tó ry m p rę d k o ś ć r o z p r z e s t r z e n ia n ia s ię f a l s e js m ic z n y c h z a le ż y od k ie r u n k u ic h p r o ­ p a g a c ji. U zyska n e o g ó ln e z a l e ż n o ś c i p o z w a la j? o b l i c z y ć , p r z y d o s ­ t a t e c z n e j i l o ś c i z a r e je s tr o w a n y c h czasów w e jś ć f a l s e js m ic z n y c h , w s p ó łr z ę d n e h ip o c e n tr u m w s tr z ę s u o r a z d o w o ln ie w yb ra n e s k ła d o w e t e n ­ s o ra p r ę d k o ś c i. P re z e n to w a n a m etoda u m o ż liw ia ocenę g łę b o k o ś c i w s tr z ę s u o r a z a k t u a l i z a c j ę z m ie n ia ją c e g o s ię p o la p r ę d k o ś c i f a l s e j s ­ m ic z n y c h .

1. WPROWADZENIE

R o z p o w s z e c h n io n e m etod y l o k a l i z a c j i o g n is k w s trz ą s ó w g ó r n ic z y c h z r e ­ g u ły pro w a dzę do zadań o d n a jd y w a n ia minimum pew nej n i e l i n i o w e j f u n k c j i s t r a t , k t ó r e j k o n k r e tn a p o s ta ć z a le ż y od p r z y ję t e g o m odelu p r o p a g a c ji f a l s e j s m ic z n y ch . J u ż w n a jp r o s t s z y c h p rz y p a d k a c h f u n k c ja s t r a t c h a r a k te ­ r y z u je s ię w y s tę p o w a n ie m d u ż e j l i c z b y m inim ów lo k a ln y c h p o ło ż o n y c h w b a r ­ dzo w y d łu ż o n y c h i p ł a s k ic h w ąw ozach, co s tw a r z a ogrom ne t r u d n o ś c i nume­

ry c z n e i c z ę s to j e s t p rz y c z y n ą r o z b ie ż n o ś c i a lg o ry tm ó w l o k a l i z a c j i w s t r z ą ­ sów

[3^

,

[V]

. Mnogość m inim ów lo k a ln y c h f u n k c j i s t r a t s tw a rz a s y t u a c ję , w k t ó r e j n ie możemy być p e w n i p o p ra w n o ś c i u z y s k a n e g o n u m e ry c z n ie r o z w ią ­ z a n ia , g d y ż w y n ik z a le ż y od z a ło ż o n e g o p u n k tu s t a r t u a lg o r y tm u i t e r a c y j - nego p o s z u k iw a n ia minimum £

4

^{] .}

W yżej w y m ie n io n e w z g lę d y o r a z z a s t r z e ż e n i a , j a k i e można m ie ć w s to s u n ­ ku do n ie k t ó r y c h m o d e li p r o p a g a c ji f a l s e js m ic z n y c h , s k ł o n i ł y nas do p o ­ s z u k iw a n ia in n y c h m etod l o k a l i z a c j i w s trz ą s ó w g ó r n ic z y c h .

2. ZAŁOŻENIA MODELU I RÓWNANIA STACYJNE

W w y n ik u p ro w a d z o n e j e k s p l o a t a c j i g ó r n ic z e j w y s tę p u je p ę k a n ie w a rs tw s k a ln y c h o r a z to w a rz y s z ą c a temu p ę k a n iu e m is ja f a l s e js m ic z n y c h . F a le t e , a ś c i ś l e j m ó w ią c, momenty ic h p ie r w s z y c h w e jś ć , są p o dstaw ę do o k r e ś le n ia o g n is k a w s t r z ą s u , t j . c e n t r a ln e g o p u n k tu e l i p s o i d y , k t ó r ą a p roksym u jem y p o w ie r z c h n ię f r o n t u fa lo w e g o . P a ra m e try t e j e l i p s o i d y z a le ż ę n ie t y l k o od

148. K. Wanat, P. K o ło d ziejczy k

c h a r a k t e r u p r o p a g a c ji f a l s e js m ic z n y c h , a l e r ó w n ie ż od ro z m ia ró w p o w s ta ­ łe g o p ę k n i ę c ia , d la t e g o t e ż j e ś l i t y l k o d y s p o n u je m y d o s ta te c z n ę i l o ś c i ę d a n y c h , t o ró w n o c z e ś n ie z l o k a l i z a c j ę w s t r z ę s u p o w in n iś m y o k r e ś la ć k s z t a ł t

" e l i p s o i d y p r ę d k o ś c i" o p is u ję c e j a k t u a ln y d la danego w s t r z ę s u f r o n t f a l o ­ wy ( i ) .

P r z y jm ijm y , Ze s k ła d o w e p r ę d k o ś c i s/

i

( i = 1 , 2 , 3 ) f a l s e js m ic z n y c h z a le ż ę od k ie r u n k u ic h p r o p a g a c j i, wówczas w n a jo g ó ln ie js z y m p rz y p a d k u a n i z o t r o p i i s k ła d o w e p o w in n y s p e łn ia ć ró w n a n ie

E E c i j v i vj = 1 ■ (1)

i = ł J = 1

w k tó ry m w s p ó łc z y n n ik i c ^ tw o r z ę p e w ie n s y m e tr y c z n y ( c ^ j = i

do­

datnio

o k r e ś lo n y t e n s o r p r ę d k o ś c i. W yg o d n ie j e s t z a p is a ć go w p o s t a c i t a ­ b l i c y

Oznaczamy o g n is k o w 3 tr z ę s u p r z e z r ° = ( x ? , x 2 , x ? ) i moment je g o p o w s ta -

k / k

n ia p r z e z t Q, n a to m ia s t w s p ó łr z ę d n e k - t e j s t a c j i s e js m o m e tró w r = ( x 1 <

x 2 ’ x 3 ^ 8 moBerit r e j e s t r a c j i w s tr z ę s u na t e j s t a c j i p r z e z t k .

k o

x . - x .

P on ie w aż V. = —--- - 1 = 1 , 2 , 3 ; ( 3 )

* k " 1 o

t o w s t a w ia ję c (3') do w z o ru ( l ) o trz y m u je m y ró w n a n ie s t a c y jn e

c i j i x i - x ? ) ( x j - x j ) - ( t k * l o )2 = 0 ( 4 )

k t ó r e po w p ro w a d z e n iu o z n a c z e n ia

r = C r (5 )

może być z a p is a n e w p o s t a c i w e k to ro w e j

L okalizacja w strzęsów g órniczych 149

Oak j u ż z a z n a c z y liś m y , p ro b le m l o k a l i z a c j i o g n is k w s trz ę s ó w p o w in ie n polegać na z n a le z ie n iu w e k to ra r o r a z j e ś l i t y l k o t ^ ( k = l . . . n ) , t o po­

winniśm y ró w n o c z e ś n ie z l o k a l i z a c j ę o z n a c z y ć w s z y s t k ie będź t e ż n ie k t ó r e składowe t e n s o r a p r ę d k o ś c i.

P o s ta w io n e z a d a n ie n ie j e s t tr u d n e do w y k o n a n ia , a sprow adza s ię do wy­

konania s z e re g u p r z e k s z t a łc e ń a lg e b r a ic z n y c h .

3. LOKALIZACJA OGNISK WSTRZĄSÓW GÓRNICZYCH

Oo je d n o z n a c z n e g o w y z n a c z e n ia w s z y s t k ic h p a ra m e tró w (6 s k ła d o w y c h t e n ­ sora p r ę d k o ś c i i 4 p a r a m e tr y o g n is k a w s t r z ę s u ) p o trz e b a minimum 10 z a r e ­ je s tro w a n y c h czasów w e jś ć t ^ f a l s e js m ic z n y c h na p o s z c z e g ó ln y c h s t a c ja c h . W p r a k ty c e p rz y p a d e k t a k i z d a rz a s ię n ie z m ie r n ie r z a d k o .

Z a łó ż m y , Ze d y s p o n u je m y M c z a s a m i w e jś ć f a l s e js m ic z n y c h , a p rz e z N oznaczmy i l o ś ć p o s z u k iw a n y c h n ie w ia d o m y c h , p r z y czym 4 4 N i 10 1 N i N.

Z g ru p y M rów nań s t a c y jn y c h p o s t a c i ( 6 ) w y b ie rz m y w s z y s t k ie ró ż n e z e s ta w y N rów nań. R o z p a trz m y k o n k r e tn ę g ru p ę N rów nań s t a c y jn y c h . Po o d ję c iu od k-tego ( k / n ) ró w n a n ia s t a c y jn e g o o s t a t n ie g o ró w n a n ia t e j g ru p y o trz y m u ­ jemy

2 ( r n - r k ) r ° - 2 ( t n - t k ) t Q = r n r n - r kr k - t j j + t j ; ( 7 )

a po o z n a c z e n iu k 9 i = * i i

9 = (9^ • ^9^92» ^®1®3ł ^2» ^ ^ 2 ^ 3 ' ^3^ *

^ = ( • • • i # # , ) j ^

h * ( . . . ,

t 2

-

t 2,

• . • ) T ; i « l . . . n - 1 ;

S = (8^, ®2* s 3 • S4 1 ®5* s 6 ^ *

zwięzek ( 7 ) może być z a p is a n y ja k o

( 2 ( r n - r k ) T, g k T -

9

" T ) ( r ° T , s T ) =

2

t Q ( t n - t f c ) + t * - t * ( 9 )

O eżeli k t ó r e ś ze w s p ó łrz ę d n y c h w e k to r s s sę znane ( n i e w y lic z a n e w t r a k c i e lo k a li z a c j i ) , wówczas ic h il o c z y n y z o d po w ia da ję c y m i im s k ła d o w y m i znane­

go w e k to ra g k - g n p o w in n y b yć o d ję t e od o d p o w ia d a ję c y c h s k ła d o w y c h wek­

t o r . h .

150 K. W anat, P. Kołodziejczyk

B u d u ją c m a c ie rz Y , k t ó r e j w ie r s z a m i sę zn a n e w e k to r y le w e j s t r o n y wzo­

r u ( 9 ) , d o s ta je m y

Y ( r ° , 8 ) » 2 t q + h

(10)

Możemy t e r a z r o z w ię z a ć p o w s t a ły l i n i o w y u k ła d rów nań a lg e b r a ic z n y c h , o tr z y ­ m ując p a r a m e try c z n e z w ię z k i na p o s z u k iw a n e n ie w ia d o m e

(p , # ) = • ♦ 2 t Qb

(11)

g d z i e :

• - Y_1h j b « Y- 1 q ;

O b lic z o n e w e k to r y a , b r o z d z ie lm y na c z ę ś c i

a - ( a 1 , a 2 ) ; b ■ ( b 1 . b 2 ) j

(

1 2

)

w t a k i s p o s ó b , ab y w e k to r y a 1 » b 1 w c h o d z iły do p o s z u k iw a n e g o z w ię z k u na

2 2

w s p ó łrz ę d n e o g n is k a w s t r z ę s u , n a to m ia s t w e k to r a a , b o p is y w a ły p o s z u k i­

wany w e k to r s p a ra m e tró w e l i p s o i d y p r ę d k o ś c i

r ° = a 1 ♦ 2 t b 1 . S = a2 + 2 t

b2 ;

(1 3 )

O e ż e li o b lic z a m y t y l k o c z ę ś ć p a ra m e tró w e l i p s o i d y p r ę d k o ś c i, t o mody-

2 2

f ik u je m y w e k to r y a . b w s t a w ia ję c zna ne c , w o d p o w ie d n ie m ie js c a w e k to ra

2 - — 2

a o r a z z e r a w t e same m ie js c a w e k to r a b ^ . W te n s p o s ó b n i e z a le ż n ie od

2 2

l i c z b y o b lic z a n y c h p a ra m e tró w t e n s o r a p r ę d k o ś c i, w e k to r y a , b sę zawsze s z e ś c io w y m ia ro w e . T e n s o r p r ę d k o ś c i można t e r a z z a p is a ć w p o s t a c i

C = A + 2 t B

o (14)

g d z ie :

2 2 2 . 2 , 2 . 2

a l a2 a 3 b l 2 3

2 2 2 . 2 . 2 . 2

a2 4 a 5 ; B ■=

2 4 5

2 2 2 . 2 . 2 , 2

a 3 a 5 a 6 3 5 6

(1 5 )

O g n is k o w s tr z ę s u możemy z a ś o k r e ś l i ć z a le ż n o ś c ię

r °

- c " 1 ( a 1 ♦ 2 t Qb ł ) (16)

L o k a liz a c ja w strząsów g ó rn iczy ch . 151

k t ó r a z u w a g i na p o a ta ć w z o ru ( 1 4 ) , choć d o ś ć s k o m p lik o w a n a , t o m ola być p r z e d s ta w io n a z w ią z k ie m

:

C- 1 = (U + 2 t QV + 4 t ^ w ) / ( e + 2 t Qf + 4 t ^ g + 8 t * h ) ( 1 7 )

M a c ie rz e U , V , W m aję o g ó ln ą p o s ta ć

n a to m ia s t ic h w s p ó łr z ę d n e . J a k 1 w s p ó łc z y n n ik i e , f , g , h w y g o d n ie J e s t w y r a z ić p o p rz e z f u n k c je

e j d , J ) - a ^ ! f 1 ( i , j ) = a ^ + aj bi , g ^ i . j ) = b ^ ; ( j g )

2 2

k t ó r y c h w s p ó łc z y n n ik i a k , sę s k ła d o w y m i w e k to ró w a , b . P o n a d to

e2 ( i , J , k ) ■ e1 ( i , J ) a k ;

f 2 ( i . J . k ) » f , ( i , j ) a fc + e ( i , j ) b . ;

(20)

g2 ( i , J , k ) = f 1 ( i , j ) b k + g ^ i . j ) a k ;

h2 ( i , J , k ) « g j i i , J ) b k j

o ra z

e - e2 ( l , 4 , 6 ) ♦ 2 e 2 ( 2 , 3 , 5 ) - e2 ( 3 , 3 , 4 ) - e2 ( l . 5 , 5 ) - e2 ( 2 . 2 , 6 ) ,

f “ f 2 ( l , 4 , 6 ) + 2 f 2 ( 2 , 3 . 5 ) - f 2 ( 3 , 3 , 4 ) - f 2 ( l . 5 , 5 ) - f 2 ( 2 , 2 , 6 ) ;

(2l )

g«g2 ( l , 4 , 6 ) + 2g2 ( 2 . 3 , 5 ) - g2 < 3 , 3 , 4 ) - g 2 ( l . 5 , 5 ) - g2 ( 2 , 2 , 6 ) ;

h = h g ( l , 4 , 6 ) + 2 h 2 ( 2 . 3 , 5 ) - h2 (_3,3-,4) - h2 ( l , 5 , 5 ) - h2 ( 2 , 2 , 6 ) j

W s p ó łrz ę d n e m a c ie r z y U , V , W w y r a ż a ją s i ę w z o ra m i

152 K. Wanat, P. K o ło d ziejczy k

w ^ = g ^ (4 ,6 ) - g ^ ( 5 , 5 ) j u2 = e ^ ( 2 , 6 ) - g j ( 3 , 5 ) ;

u 3 = e1 ( 2 , 5 ) -

e1(i.A)-,

u ^ e ^ l . 6 ) - 0 ^ 3 , 3 ) } .

v 3 - f 1 ( 2 . 5 ) - ^ ( 3 . 4 ) ; - ^ < 3 . 3 ) ; ( 2 2 )

w3=g1 ( 2 , 5 ) - g . ^ 3 , 4 ) ; w ^ g ^ l . 6 ) - g . ^ 3 , 3 ) ;

u ^ e ^ d . S ) - e 1 ( 2 , 3 ) ; u ^ e ^ l . 4 ) - e1 ( 2 , 2 ) ;

v 5= f 1 ( l , 5 ) - f 1 ( 2 . 3 ) j ^ = ^ ( 1 . 4 ) - f 1 ( 2 . 2 ) ; w5 =g1 ( l , 5 ) - g 1 ( 2 , 3 ) j w6 = g 1 ( l , 4 ) - g 1 ( 2 , 2 ) ;

W ra c a ję c do N -te g o r ó w n a n ia s t a c y jn e g o d o s ta je m y

32cC5j t ^ l 6 Ct4 t ^ + S ^ t * + 4

c ^ tl *

2<i1 t o + <*0 = O ( 2 3 )

ró w n a n ia p ię t e g o s t o p n ia na p o s z u k iw a n y moment W 9 trz ę s u t Q, w k tó ry m

. h .

5 = "" 4

Ot = . a + h f t + b ^ b 1 ;

_{4 4 v 1}

_ Z + 9 P>l + h ^2 + alwbl + b l z l*

“ Z + f £ l + 9 0 2 + ®l z l + b^z2 ' (24)

! « e ^ ♦ f

f>2 * a1zz *

b1lla 1 ;

“ 3

*2

1 i

d o = e | ł 2 + a Ua ;

g d z ie :

nT . 1 _nT ,,_n

P1

« t n - 2 r b A + r " B r " ;

p2

. - t 2 - 2 r V ♦ r nA r n ;

Z j « Wa

1

+ V b * ;

z

2

^{« y a}

1

^{+ Ub1 ;}

L o k aliz acja w strzęeów górniczych . 153

Po o b lic z e n i u t musimy w r ó c ić do z w ią z k u ( 1 4 ) i e f e k ty w n ie o b lic z y ć w s p ó łrz ę d n e t e n s o r a p r ę d k o ś c i, a n a s tę p n ie z z a le ż n o ś c i (1 6 ) e f e k ty w n ie w y lic z y ć w s p ó łrz ę d n e w s t r z ę s u .

W skazane o b lic z e n i a w y k o n u je m y d la każd eg o z e s ta w u N s p o ś ró d M równań s t a c y jn y c h . Za każdym razem o trz y m u je m y w o g ó ln o ś c i 5 ro z w ią z a ń . Dednak n ie k t ó r e z n ic h sę r o z w ią z a n ia m i z e s p o lo n y m i, p r z e z co n ie m ają f iz y c z n e ­ go s e n s u , in n e zaś prow adzą do n ie o k r e ś lo n e g o d o d a tn io te n s o r a p r ę d k o ś c i, co t e ż p o z o a w ia ic h fiz y c z n e g o z n a c z e n ia . Tym sposobem l i c z b a m o ż liw y c h do p r z y j ę c i a r o z w ią z a ń z n a c z n ie m a le je .

Gdyby c z a s y p ie r w s z y c h w e jś ć f a l s e js m ic z n y c h b y ł y znane d o k ła d n ie , wówczas można by o d r z u c ić r ó w n ie ż r o z w ią z a n ia , k t ó r e d a ją d o d a tn ie c z a s y t Q. Z u w a g i na z n a c z n e b łę d y p o m ia ru p r o c e d u r y t e j z a s to s o w a ć n ie można.

P opraw ne f i z y c z n i e r o z w ią z a n ia rów nań s t a c y jn y c h p o dd aje m y o g ó ln ie p r z y j ę t e j o b ró b c e s t a t y s t y c z n e j . O b lic z a m y ś r e d n i w e k to r ro z w ią z a ń R ° , a n a s tę p n ie o b lic z a m y m a c ie rz k o w a r ia n c j i i o d rzu ca m y r o z w ią z a n ia z b y t o d le g łe od w e k tp r a ś r e d n ie g o . Na nowym z b io r z e ro z w ią z a ń p o w ta rz a m y po­

p rz e d n ie o p e r a c je , p r z y jm u ją c nowo o b lic z o n y w e k to r ś r e d n i R ° za w e k to r po szukiw anego o g n is k a w s t r z ą s u . M a c ie r z k o w a r ia n c j i u m o ż liw ia za ś o k r e ­ ś le n ie w i e l k o ś c i o b s z a r u , w k tó ry m z d o w o ln ie u s ta lo n y m pra w d o p o d o b ie ń stw e m n a s t ą p ił w s t r z ą s .

4. PODSUMOWANIE

O trz y m a n e w y r a ż e n ia u m o ż liw ia ją s k o n s tru o w a n ie b a rd z o s z y b k ic h 1 e fe k ­ tywnych a lg o r y tm ó w . N a jd łu ż s z ą c z y n n o ś c ią j e s t z n a le z ie n ie je d n e g o z r z e ­ c z y w is ty c h p ie r w ia s t k ó w ró w n a n ia a lg e b r a ic z n e g o s t o p n ia p ią t e g o , co m usi być w ykonane m etodę i t e r a c y j n ą . Po o b lic z e n i u te g o p i e r w i a s t k a , w y jś c io w e rów nanie r e d u k u je s i ę do s t o p n ia c z w a r te g o , a p o z o s t a łe p i e r w i a s t k i o b l i ­ czane są z n a n y m i m etodam i a n a l it y c z n y m i.

P op raw ność a lg o r y tm u z o s t a ła s pra w d zona na r z e c z y w is t y c h danych k o p a l­

nianych u z y s k a n y c h w w y n ik u s t r z e l a ń . C zasy r e je s t r o w a n e b y ł y na p i ę c i u , a w je d n y m p rz y p a d k u na ośm iu s ta n o w is k a c h s e js m o m e tró w , ś r e d n io n a jb a r ­ d z ie j praw d opo do bn e b łę d y o z n a c z e n ia w s p ó łrz ę d n y c h p o zio m ych ( x , y ) b y ły rzędu s tu m e tró w , a w s p ó łr z ę d n e j p io n o w e j ( z ) rz ę d u k il k u n a s t u m e tró w . Należy J e d n a k z a z n a c z y ć , że r ó ż n ic e m ię d z y n a jb a r d z i e j pra w dopodobnym i punktam i l o k a l i z a c j i w s trz ą s ó w a r z e c z y w is t y m i w s p ó łrz ę d n y m i s t r z e l a ń są zna cznie m n ie js z e . R ó ż n ic e t e w o d n ie s ie n iu do w s p ó łrz ę d n y c h p o z io m y c h by­

ły rz ę d u 10 [m ] , a w o d n ie s ie n iu do w s p ó łr z ę d n e j p io n o w e j w a h s ły s ię od 1 do 10 [m ] . W p rz e a n a liz o w a n y c h p rz y p a d k a c h na o g ó ł u z y s k iw a n o z m n ie j­

szenie b łę d u l o k a l i z a c j i p r z y rów noczesnym o z n a c z a n iu je d n e j s k ła d o w e j te n ­ sora p r ę d k o ś c i. G łę b o k o ś ć w s tr z ą s u lo k a liz o w a n a b y ła l e p i e j n i ż je g o w s p ó ł­

rzędne p o z io m e .

154 K. W anat, P. K ołodziejczyk

6 . LITERATURA

W D r z ę ż la B . , M e n d e c k i A . : 3 o i n t h y p o c e n tr e l o c a t i o n o f m in in g t r e ­ mors and d e t e r m in a t io n o f a n is o t r o p y p a r a m e te r s P -w ave v e l o c i t y . A c t 8 G e o p h y s ic a P o lo n ic a , v o l 3 0 , no 4 , 3 2 1 -3 3 3 , 1 9 8 2 .

[[23

D r z ę ż la B. , M e n d e c k i A . : A n i z o t r o p ia g ó r o tw o r u a d o k ła d n o ś ć l o k a l i ­ z a c j i o g n is k w s tr z ę s ó w . Z e s z y t y Naukowe P o l i t e c h n i k i Ś l ę s k i e j , s e ­ r i a G ó r n ic tw o z . 1 1 6 , 2 3 - 3 5 , G liw ic e 1 9 8 2 .

£

3

^]] D r z ę ż la B .:W y k ła d p t . " M e t o d y w s p ó ln e j l o k a l i z a c j i o g n is k w s trz ę s ó w "

w y g ło s z o n y p o d c z a s I I O e s ie n n e j S z k o ły G e o f i z y k i n . t . "W ybrane z a ­ g a d n ie n ia l o k a l i z a c j i w s trz ę s ó w g ó r n ic z y c h o r a z g e o t o m o g r s f ii s e js ­ m ic z n e j" K o c ie r z 1989 ( n ie p u b lik o w a n y ) .

W F o r tu n a Z . , Macukow B , , W ęsow skl 3 . : M e to d y n u m e ry c z n e , WNT, 1 4 9 - 1 5 0 , W arszawa 19 82 .

£

5

^] K o rn o w s k i 3 . : L o k a l iz a c j a o g n is k w s trz ę s ó w - p o d s ta w y i p r o b le m y . P ra c e G IG , W ybrane z a g a d n ie n ia . . . , K a to w ic e 19 8 9 .

JI0 K A JIH 3 A U K H T 0 P H H X / M P 0 B 0 I W O K A H H 3 0 T P O IIH H C K O P O C T H CEM CM HHECKHX BOJIH

P e

3

^{d u e}

B p a fio re npaBOAHZccs onzcaHBe mb

104

a jioK ajia3anjjH y ia p o B ro p H o ro uaccHBa, BBeASHBH BB

0

S l

04

KMUX OBHSefl UpHBSTO

UOAeXb

aKH30TpOIIHOit, OflBOpOAHOft Cps- 4H , b KOiopoH pacnpocTpaHBHHe oeacMH'tecKHx b o jih aaBBOHT o r HarrpaBJieHHZ h i n p o n a r a u H H . n o j i y n e H H u e o S m ne 3 a B H C H M 0 C T H l a s j x bo sm ojchoctb, Bhr-tHOJiHTb n p z yiOBJieTBopHTeJiBHOM KOJircecTBe 3aperKCipHpoBaHHHx BpeMea BBo^a ceitCMHHecKKi BOJIH, KOOpAHHaiH THnOIieHTpa H OTOOpaHHtie COOTaBHUS TSH30pa OKOpOCTH.

npH-

BejteHHbdt Me t o * A a e i bo3moxhoc*i> oiieHKH rjiy6nH H y ia p a , a Taicre aKiyajiH 3aiiH B H3MeHja>neroca n o n * e K o p o c ia o e ic H w e o K H i b o jih .

LOCATION MASS TREMORS IN CONNECTIONS AN ANISOTROPIC VELOCITY OF PROPAGATION OF SEISMIC WAVES

S u m m a r y

The p a p e r p r e s e n ts a d e s c r i p t i o n o f a m ethod o f l o c a t i n g mass tr e m o r s . To o b t a in n e c e s s a ry c o n n e c tio n s an a n i s o t r o p i c , homogeneous m edium , in w h ic h th e v e l o c i t y o f p r o p a g a t io n o f s e is m ic waves depends on th e , d ir e c - t i o n o f t h e i r p r o p a g a t io n . When a s u f f i c i e n t num ber o f o c c u r r e n c e s o f s e i­

s m ic waves i n known th e n t h e o b t a in e d g e n e r a l de p e n d e n ce s make p o s s ib le t o c a l c u l a t e th e c o o r d in a t e s o f th e h lp o c e n t r e o f a tr e m o r and an y chosen com ponents o f t h e t e n s o r o f v e l o c i t y .

The p r e s e n te d m ethod le a d s t o an e s t im a t i o n o f t h e d e p th o f a tr e m o r and o f t h e c h a n g in g v e l o c i t y f i e l d o f s e is m ic w a v e s .

R e c e n z e n t: D oc. d r h a b . i n ż . A n t o n i G oszcz