• Nie Znaleziono Wyników

Paweł ma więcej niż 30, a mniej niż 40 lat

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Paweł ma więcej niż 30, a mniej niż 40 lat"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

I Liceum Ogólnokształcące

w Słupsku Akademia Pomorska

w Słupsku

LIGA MATEMATYCZNA FINAŁ

11 kwietnia 2012 GIMNAZJUM

ZADANIE 1.

Wykaż, że liczbap

13 − 4√ 3 +p

37 − 20√

3 jest całkowita.

ZADANIE 2.

Jedna z przekątnych wielokąta wypukłego, którego obwód jest równy 31 cm, dzieli go na dwa wielokąty o obwodach 21 cm i 30 cm. Wyznacz długość przekątnej.

ZADANIE 3.

W jednym domu mieszkają bracia Paweł i Gaweł. Paweł ma więcej niż 30, a mniej niż 40 lat.

Gaweł ma więcej niż 40, ale mniej niż 50 lat. Ile lat ma każdy z braci, jeżeli wiadomo, że iloczyn ich lat jest równy trzeciej potędze liczby naturalnej?

ZADANIE 4.

Wykaż, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych powiększona o 1 jest podzielna przez 12.

ZADANIE 5.

Liczby naturalne od 1 do 1000 pomnożono kolejno każda przez każdą. Uzasadnij, że wśród tych iloczynów więcej jest liczb parzystych niż nieparzystych.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 308.69 KB )

Powiązane dokumenty

Więcej niż eros.

„mowę” tę oblubieniec i oblubienica odczytują w pełnej prawdzie osoby i miłości, wówczas coraz głębiej się przekonują, że granicą ich przynależności jest

Jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo tego, że rzucimy więcej niż 440 razy? Zadanie 3

Wiadomo, że biurka I rodzaju cieszą się dwukrotnie większym powodzeniem (tzn. prawdopodobieństwo tego, że klient kupujący biurko zdecyduje się na biurko I rodzaju wynosi 2/3)..

Leszek ma 20 złotych mniej niż Rafał

Wiadomość pojawi się od razu po zalogowaniu na ekranie lub w zakładce: Wiadomości, a po rozwinięciu: dla Ciebie1. Karta

Załóżmy, że dane jest 5 kolejnych liczb całkowitych a, b, c, d, e, przy czym a &gt

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 10 oraz trójkąt ostrokątny ECD o tej własności, że jego część wspólna z kwadratem ABCD ma pole równe 80.. trójkąt ten musi być zawarty

Liczby naturalne od 1 do 1000 pomnożono kolejno każda przez każdą. Wykaż, że wśród tych iloczynów więcej jest liczb parzystych niż nieparzystych.

Uzasadnij, że znajdą się trzy wierzchołki z pionkami tego samego koloru takie, że będą wierzchołkami trójkąta równoramiennego..

Sumy kwadratów kolejnych liczb naturalnych

Wśród n-kolejnych kwadratów jest k bloków składa- jących się z 8 kolejnych kwadartów oraz jeden blok czterech kolejnych kwadartów.. Wśród n-kolejnych kwadratów jest k

1. Udowodnij, że spośród dowolnych 37 liczb całkowitych niepodzielnych przez siedem można wybrać siedem liczb, których suma jest podzielna przez siedem. 2. Liczba 137641=371

Rozwiązania należy oddać do czwartku 19 września do godziny 13.25 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty

1. Rozstrzygnij, czy istnieje liczba całkowita dodatnia

Rozwiązania należy oddać do wtorku 16 października do godziny 15.10 koordynatorowi konkursu panu Jarosławowi Szczepaniakowi lub przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty