Politechnika Poznańska
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
Rozprawa doktorska
Mgr inż. Jan Górecki
Kształtowanie cech geometrycznych układu roboczego maszyny do zagęszczania CO
2z wykorzystaniem modelowania pól naprężeń
granicznych
Promotor:
dr hab. inż. Ireneusz Malujda, prof. ndzw.
Poznań, 2017
2
Spis treści
Wykaz ważniejszych oznaczeń ... 4
Streszczenie ... 6
1. Sformułowanie tematyki badawczej ... 7
1.1. Wstęp ... 7
1.2. Analiza literaturowa właściwości fizycznych CO2 ... 8
1.3. Zastosowania skrystalizowanego CO2 ... 10
1.4. Techniki aglomeracji skrystalizowanego CO2 ... 11
1.5. Uzasadnienie podjętej tematyki ... 14
1.6. Cel pracy ... 15
2. Badania cech materiałowych skrystalizowanego dwutlenku węgla ... 17
2.1. Charakterystyka zagęszczania suchego lodu ... 18
2.1.1. Metodyka badań ... 18
2.1.2. Wyniki badań ... 19
2.2. Wyznaczenie współczynnika proporcjonalności naprężeń ściskających aglomeratu CO2 ... 20
2.2.1. Metodyka badań ... 20
2.2.2. Wyniki badań ... 22
2.3. Charakterystyka gęstości aglomeratu ... 25
2.3.1. Metodyka badań ... 25
2.3.2. Wyniki badań ... 28
2.4. Wyznaczenie współczynnika tarcia wewnętrznego aglomeratu i naprężeń ścinających 29 2.4.1. Metodyka badań ... 29
2.4.2. Wyniki badań ... 31
2.5. Badanie współczynnika tarcia zewnętrznego. ... 33
2.5.1. Metodyka badań ... 33
2.5.2. Wyniki badań ... 36
3. Analiza teoretyczna procesu aglomeracji skrystalizowanego dwutlenku węgla ... 38
3.1. Analiza procesu aglomeracji w kanale stożkowym ... 38
3.2. Analiza procesu aglomeracji w matrycy wielokanałowej ... 45
4. Badania cech geometrycznych zespołu aglomeracji ciśnieniowej i ich wpływu na siłę oporu zagęszczania CO2 ... 51
4.1. Parametry geometryczne wielokanałowej matrycy ... 51
3
4.1.1 Parametry konstrukcyjne matryc wielokanałowych ... 51
4.1.2 Laboratoryjne badania siły oporu matryc wielokanałowych ... 55
4.2. Wpływ parametrów geometrycznych matrycy na siłę oporu... 60
4.2.1. Stan powierzchni kanałów formujących ... 61
4.2.2. Długości odcinka cylindrycznego, a ... 68
4.2.3. Długość aglomerowanego złoża, lT ... 71
4.2.4. Długość krawędzi tnącej, lK ... 75
4.3. Rzeczywiste badania siły oporu ... 88
5. Analiza numeryczna procesu zagęszczania ... 99
5.1. Model MES ... 99
5.2. Obliczenia numeryczne siły oporu zagęszczania w matrycach wielokanałowych 99 5.3. Wskaźniki wiążące parametry geometryczne kanałów zagęszczających matryc wielokanałowych ... 104
6. Podsumowanie ... 112
LITERATURA ... 114
Summery ... 117
4 Wykaz ważniejszych oznaczeń
𝛼 – kąt zbieżności odcinka zbieżnego kanału, 𝛾 – współczynnika proporcjonalności odkształcenia, 𝜀𝑘 – wypadkowa prędkość odkształcenia aglomeratu,
𝜀𝑟 – prędkość odkształcenia aglomeratu w kierunku promieniowym, 𝜀𝑧 – prędkość odkształcenia aglomeratu w kierunku osiowym, 𝜅 – wydatek procesu sublimacji [g/s],
𝜇𝑇 – współczynnik tarcia statycznego aglomeratu suchego lodu, σG – średnia wartość naprężenia granicznego,
σM – graniczna wartość naprężenia ściskającego, σz – naprężenia zagęszczające,
τ0 – opór spójności (kohezja),
a – naprężenia ścinające aglomeratu suchego lodu, τf. – średnia wartość naprężenia ścinającego, ψ – wydatek zgęszczonego materiału,
a – długość odcinka cylindrycznego kanału, b – długość odcinka zbieżnego kanału, fc – współczynnik koncentracji,
Fτ – siła ścinająca
FOP – siła oporu związana z przejściem i formowaniem peletu w matrycy, FT – siłą przyłożona na tłoku podczas procesu zagęszczania,
lK – długość krawędzi tnącej,
lT – długość krawędzi tnącej zagęszczanego materiału wzdłuż osi komory roboczej, n – ilość kanałów formujących w matrycy wielokanałowej,
Pμ – moc związana z pokonaniem oporów tarcia,
𝑃𝜇𝐶 – moc związana z pokonaniem oporów tarcia na odcinku cylindrycznym, 𝑃𝜇𝐾 – moc potrzebna do pokonania oporów tarcia w komorze roboczej, 𝑃𝜇𝑆 – moc związana z pokonaniem oporów tarcia na odcinku stożkowym,
PD – moc związana z formowaniem aglomeratu w zbieżnym kanale kołowo symetrycznym,
5
PDPP – moc dysypowana podczas odkształcenia materiału na powierzchni SPP, PT – moc potrzebna do przecięcia zaaglomerowanego materiału,
PZ – niezbędna moc jaką należy dostarczyć w procesie zagęszczania, RK – promień komory roboczej,
Rwe – promień kanału wyjściowego Rwy – promień kanału wejściowego
SK – pole powierzchni ściany bocznej cylindrycznej komory roboczej SC – pole powierzchni ścianki odcinka cylindrycznego kanału
SPP – powierzchnia prostopadłą do kierunku wektora przemieszczenia tłoka SS – Pole powierzchni ścianki odcinka zbieżnego kanału
vwe – prędkość wejściowa materiału
𝑤𝑘 – wypadkowa prędkość przemieszczenia aglomeratu
𝑤𝑟 – prędkość przemieszczenia aglomeratu w kierunku promieniowym 𝑤𝑧 – prędkość przemieszczenia aglomeratu w kierunku osiowym
6 Streszczenie
Przedmiotem rozprawy doktorskiej jest problematyka dotycząca analitycznego i numerycznego modelu matematycznego opisującego proces zagęszczania, metodą ciśnieniowej aglomeracji, skrystalizowanego dwutlenku węgla. Efektem tych badań jest poszukiwana, efektywna siła graniczna, niezbędna do formułowania założeń projektowych maszyny służących temu celowi.
Wykorzystanie produktów odpadowych powstających w różnych procesach produkcyjnych jest ważne, zarówno z ekonomicznego punktu widzenia jak i ochrony środowiska. Jednym z takich materiałów odpadowych jest dwutlenek węgla. Odpad powstaje głównie w procesie wytwarzania związków amoniakalnych.
W pierwszym rozdziale pracy sformułowano tematykę badawczą. Przedstawiono uzasadnienie jej podjęcia. Wskazano na potrzebę wykonania wnikliwych badań empirycznych cech materiałowych zagęszczonego dwutlenku węgla, dotyczących w szczególności stałych materiałowych.
W drugim rozdziale pracy zamieszczono wyniki wykonanych badań eksperymentalnych.
Osobliwe właściwości skrystalizowanego CO2, zwłaszcza niska wartość temperatury oraz sublimacja w warunkach normalnych, wymagały sformułowania własnej metodyki badawczej.
Aglomerat skrystalizowanego dwutlenku węgla wstępnie zakwalifikowano do grupy materiałów kruchych i porowatych. Na tej podstawie oparto metodykę badań doświadczalnych.
Wyznaczono właściwości mechaniczne zagęszczonego CO2, takie jak np. współczynnik tarcia oraz graniczna wartość naprężenia ścinającego.
W trzecim rozdziale skupiono uwagę na sformułowaniu analitycznego modelu matematycznego, którego strukturę stanowią doświadczalnie wyznaczone właściwości fizyczne CO2 oraz parametry geometryczne kołowo zbieżnego kanału formującego.
Wykorzystując opracowany model dla pojedynczego kanału, opracowano model analityczny dla matrycy wielokanałowej.
W czwartym rozdziale zamieszczono wyniki badań empirycznych, które wykonano w celu wyznaczenia poziomu niepewności opracowanego modelu dla matrycy wielokanałowej. Prace podzielono na dwa etapy. W pierwszym etapie wykonano badania w warunkach laboratoryjnych wykorzystując maszynę wytrzymałościową MTS Insight. W drugim etapie przeprowadzono badań aplikacyjnych, z wykorzystaniem opracowanego i zbudowanego prototypu maszyny, z zintegrowanym zespołem aparaturowo-pomiarowym. Powstałe w ten sposób specjalistyczne stanowisko, przystosowane zostało do badań procesu zagęszczania suchego lodu w warunkach rzeczywistych, włącznie z akwizycją danych.
Piąty rozdział obejmuję analizę algebraiczną wpływu parametrów geometrycznych matryc wielokanałowych na wartość granicznej siły procesu zagęszczania dwutlenku węgla.
Opracowano charakterystyki, które opisują zmianę wartości niezbędnej siły zagęszczającej w funkcji parametrów geometrycznych matryc.
W szóstym rozdziale opisano wyniki symulacji numerycznych, wykonanych z wykorzystaniem analizy MES, korzystając z programu Abaqus. Uzyskane wyniki zweryfikowano porównując je z rezultatami doświadczeń empirycznych przedstawionych w rozdziale 4. Opracowany model numeryczny, ze znanym stopniem niepewności, wykorzystano do symulacji zmiany kształtu odcinka zbieżnego kanału formującego i wpływu opisanych modyfikacji na wartość niezbędnych sił granicznych procesu aglomeracji CO2.
Rozdział 7 obejmuje podsumowanie, wnioski oraz wskazano w nim kierunki dalszych badań.
7
1. Sformułowanie tematyki badawczej 1.1. Wstęp
Podczas procesu projektowania maszyn korzysta się z dostępnych źródeł literaturowych obejmujących daną problematykę oraz inżynierskich narzędzi wspomagających, takich jak np.
MES, programy numeryczne do modelowania i symulacji różnych procesów. Istotne są również metody odnoszące się do analiz przybliżonych i szczegółowych, optymalizacji, doboru materiałów konstrukcyjnych. Konstruowanie maszyn służących przetwarzaniu nowych materiałów wymaga rozwijania i udoskonalania tych narzędzi.
Metoda wytwarzania w procesie technologicznym powinna być powiązana z funkcją projektowanego elementu [34], która uwzględnia dobór właściwego materiału. Końcowe parametry wynikające z jego właściwości, już na etapie projektowania, powinny spełniać wymaganą funkcję użyteczną, jak np. zdolność przenoszenia założonych obciążeń, przewodzenie lub magazynowanie ciepła, z zachowaniem efektywnych kosztów wytworzenia, itp. O ostatecznej jakości i parametrach określających wymaganą dokładność wykonania konstruowanego elementu, której poziom wynika z jego funkcji, decyduje dobór procesu wytwarzania powiązany z rodzajem wybranego materiału [34].
Potrzeba konstruowania innowacyjnych urządzeń z komponentami o pożądanych właściwościach termomechanicznych oraz wymaganych cechach geometrycznych i dynamicznych, związana jest z koniecznością zastosowania nowych materiałów konstrukcyjnych oraz metod wytwórczych. Efektywne projektowanie konstrukcji to wytężona praca współpracujących ze sobą zespołów naukowych i inżynierskich. Wynika to z nasilającej się konkurencyjności na rynku maszynowym, co wymusza poszukiwanie nowoczesnych rozwiązań, które cechuje duża wytrzymałość, niezawodność, technologiczność konstrukcji oraz przystosowanie do recyklingu [35].
Powyższe uwagi, będące wprowadzeniem do tematyki niniejszej rozprawy, w znaczącym stopniu dotyczą kierunków własnych badań teoretycznych i eksperymentalnych. Związane są one w szczególności z projektowaniem maszyn na podstawie badań istotnych właściwości mechanicznych materiałów. Obejmują, krótko opisany wyżej, pełny obszar procesu konstruowania. W pracy skupiono uwagę na projektowaniu urządzeń przeznaczonych do zastosowań znanych metod formowania i zagęszczania rozdrobnionych materiałów odpadowych. Dotyczy to również odzyskiwanych związków chemicznych będących odpadem procesów produkcyjnych [34, 35].
8 W przypadku odpadów pochodzących z procesów przemysłowych, ważne jest wykorzystanie istniejących metod badawczych lub ich przystosowanie do efektywnego projektowania urządzeń służących ich zagospodarowaniu. Są one uznawane za szkodliwe dla środowiska, a stosując odpowiednie procesy technologiczne, można nadać im nowe formy umożliwiające ich wykorzystanie. I tak np. w wyniku zastosowania ciśnieniowej aglomeracji CO2 można łatwiej magazynować i transportować rozdrobniony aglomerat.
Rozważany w pracy proces zagęszczania dotyczy materiału odzyskiwanego z procesów produkcyjnych, jakim jest dwutlenek węgla. Opracowanie efektywnej metody aglomeracji skrystalizowanej postaci tego materiału pozwala na nadanie mu takich parametrów, które spełniają wymagania dotyczące konkretnych zastosowań.
Efektywność procesów zagęszczania tego rodzaju materiałów zależy od wartości wymaganych obciążeń granicznych. W celu ich wyznaczenie zaproponowano szeroki program badań właściwości mechanicznych skrystalizowanego dwutlenku węgla. Uzyskane wyniki wykorzystano do formułowania modeli opisujących ten proces. Na ich podstawie wyznaczono poszukiwane efektywne obciążenia graniczne niezbędne do formułowania założeń projektowych maszyn służących realizacji procesu zagęszczania i aglomeracji [35].
1.2. Analiza literaturowa właściwości fizycznych CO2
W roku 2007 opublikowano raport Komisji Europejskiej dotyczący zmian klimatycznych [53, I-1]. Za jeden z powodów tych zmian uznawany jest wzrost emisji gazów cieplarnianych.
Do grupy gazów, mających duży wpływ na pogorszenie stanu atmosfery, zakwalifikowano między innymi dwutlenek węgla. W raporcie tym zawarto informacje dotyczące procentowego udziału 7 głównych źródeł emisji CO2 (rys. 1.1).
Rys. 1.1. Udział procentowy głównych źródeł emisji CO2 [53, 2].
0 5 10 15 20 25 30 35
Udział emisji CO2[%]
Źródła emisji
Produkcja amoniaków Rafinerie naftowe i gazowe Ruchy geologiczne
Produkcja etahnolu Wytwórnie chemiczne Spaliny
Produkcja alkoholu Inne
9
Największy procentowy udział w emisji dwutlenku węgla mają zakłady produkujące związki amoniakalne (rys. 1.1). Ze względu na dużą skalę produkcji tych związków celowe jest odzyskiwanie CO2 i jego techniczne przystosowanie, np. do produkcji węglanu amonu i wodorowęglanu sodu [52, 56]. Można zauważyć, że coraz częściej na terenie zakładów produkcyjnych stosowane są nowoczesne instalacje do odzyskiwania CO2 [40]. Zwykle jest tak, że ilość odzyskiwanego materiału poprodukcyjnego znacznie przekracza potrzeby zakładów produkcyjnych. W związku z tym poddaje się CO2 procesowi skroplenia, w celu jego dostarczenia potencjalnie zainteresowanym odbiorcom i wykorzystania między innymi w technikach chłodniczych.
Adiabatyczne rozprężanie skroplonego dwutlenku węgla prowadzi do jego krystalizacji [33]. Materiał ten, w tej postaci i warunkach normalnych, sublimuje (rys. 1.2), a wartość jego temperatury wynosi -78,5 ̊C [6, 53, 54, 56]. Ze względu na te osobliwe właściwości uzyskał nazwę zwyczajową suchy lód [38]. Dwutlenek węgla w tej postaci stosowany jest w różnych gałęziach przemysłu, dotyczy to w szczególności:
przechowywania produktów spożywczych [P-1],
transportu produktów medycznych [41],
zasilania układów chłodniczych [59].
obróbki strumieniowej [1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 30, 31, 49, 50, 55],
usuwania z materiału mikroorganizmów [39, 42, 57, P-2]
Rys 1.2. Charakterystyka fazowa CO2 [2]
Faza stała
„Suchy lód”
Punkt sublimacji
(1 atm; -78 ̊C) Faza gazowa Punkt potrójny (5,2 atm; -5 6 ̊C)
Punkt krytyczny (72,8 atm; 31,1 ̊C) Faza gęstej cieczy
Faza ciekła
Faza
nadkrytyczna
20 T [̊C]
p [105 Pa]
10 Na podstawie przeglądu dostępnej literatury, odwołującej się do tego rodzaju zagadnień, zwrócono szczególną uwagę na właściwości fizyczne suchego lodu. Wśród charakterystycznych właściwości tego materiału wymienić można:
ciepło właściwe, cp = 13,05 [cal/deg/mol] [14],
ciepło sublimacji, ΔH = 6030±5 [cal/mol] [14],
temperatura sublimacji, TS = -78,4÷-78,5 [ ̊C] ≈ -78,5[ ̊C] [14, 23, 24, 25, 51],
gęstość: 1,2 ÷ 1,6 [g/cm3] [21, 46, 47, 53],
kolor: bezbarwny [46],
właściwości dielektryczne [46].
Jak można dostrzec wartość gęstości, ważnej w procesie aglomeracji suchego lodu, jest niedookreślona jednoznacznie. Dotyczy to również innych podstawowych parametrów, takich jak np. współczynnik tarcia zewnętrznego.
1.3. Zastosowania skrystalizowanego CO2
Pomimo braku szczegółowych danych dotyczących niektórych właściwości suchego lodu jest on z powodzeniem stosowany w przemyśle, w trzech podstawowych postaciach.
Najbardziej rozdrobniony suchy lód jest zwyczajowo nazywana śniegiem. Śnieg suchego lodu uzyskiwany jest w wyniku rozprężenia adiabatycznego ciekłego CO2. Materiał krystalizuje się w formie drobin o różnych wymiarach. Ze względu na wzajemne oddziaływanie mechaniczne cząsteczek podczas procesu krystalizacji podlegają one polaryzacji i łączą się w drobiny, których wymiary wynoszą ok. 110 μm [30, 31]. Suchy lód w postaci rozdrobnionej, oprócz wcześniej wymienionych zastosowań, jest również wykorzystywany w postaci rozdrobnionej podczas:
oczyszczania powierzchni z powłok zewnętrznych [1, 7, 29, 30, 32, 36, 37],
gaszenia pożarów przy użyciu gaśnic CO2 [58].
W celu spowolnienia procesu sublimacji skrystalizowany dwutlenek węgla zagęszcza się do formy bloków o określonych parametrach geometrycznych, odpowiednio do przewidywanego zastosowania. Na rynku jest dostępny suchy lód w postaci bloków prostopadłościennych lub peletu o przekroju kołowym. Do wytworzenia obu form stosowany jest rozdrobniony suchy lód, który poddaje się aglomeracji ciśnieniowej. Do tego celu wykorzystywane są specjalistyczne maszyny [P-9, P-10].
Bloki suchego lodu stosowane są głównie w urządzeniach chłodniczych w formie wkładów chłodzących w celu utrzymania niskich wartości temperatury. Materiał dostarczany jest
11
o wymiarach zależnych od możliwości technologiczno–technicznych producenta i dostosowanych do potrzeb odbiorcy. Rozwiązania takie mają zastosowanie przy transporcie np. produktów termolabilnych lub higroskopijnych [41,59].
Wytwarzany jest również rozdrobniony aglomerat CO2 w postaci peletu. Granulat suchego lodu formowany jest w postaci walców o średnicy od 2-2,5 mm do 10-12 mm [22]. Znajduje on zastosowanie głównie podczas przechowywania i schładzania materiałów o zmiennych gabarytach. W takich przypadkach bloki chłodnicze o dużych wymiarach nie mogą być wykorzystane. Suchy lód w postaci peletu stosowany jest między innymi podczas:
chłodzenia żywności [5, 43, P-1],
transportu produktów w małych seriach [P-1],
transportu wyrobów medycznych [3].
Stosunkowa liczność technik zagęszczania suchego lodu wynika z potrzeby ograniczenia intensywności jego sublimacji. Można to uzyskać drogą zmniejszenia powierzchni granuli, na której odbywa się proces przemiany fazowej. Wydatek sublimacji 𝜅 ma bezpośredni wpływ na efektywność procesu chłodzenia [26]. Stąd, w celu wydłużenia czasu sublimacji rozdrobnionego suchego lodu, poddaje się go aglomeracji. W efekcie tego uzyskiwany jest materiał o znacznie wyższej wartości współczynnika określającego stopień zagęszczania fc.
Ze względu na to, że istotną zaletą suchego lodu jest bezresztkowa sublimacja, skrystalizowany dwutlenek węgla jest aglomerowany ciśnieniowo bez użycia lepiszczy. Proces opiera się na nadaniu skrystalizowanemu CO2 określonej formy geometrycznej w wyniku oddziaływania sił zewnętrznych i wewnętrznych [48].
W literaturze dotyczącej metod zagęszczania można odnotować informacje, dotyczące zależności gęstości aglomeratu od maksymalnej wartości naprężeń zagęszczających [13, 35].
Jednak, w dostępnych źródłach literaturowych, nie opisano charakterystyki zmiany gęstości aglomeratu suchego lodu w funkcji naprężeń zagęszczających. Charakterystyka taka stanowi podstawę do określenia efektywnej siły zagęszczającej, która może być wykorzystana do formułowania założeń projektowych maszyn służących temu celowi.
1.4. Techniki aglomeracji skrystalizowanego CO2
W celu uzyskania aglomeratu o określonej formie oraz postaci geometrycznej wykorzystywane są różne metody i techniki zagęszczania CO2. Podział metod i technik, w zależności od oczekiwanego kształtu geometrycznego, przedstawiono na schemacie zilustrowanym na rys. 1.3.
12 Rys.1.3. Podział metod i technik wytwarzania zagęszczonego dwutlenku węgla w formie stałej Na potrzeby procesu aglomeracji skrystalizowanego dwutlenku węgla opracowano i opatentowano ponad 13 konstrukcji maszyn [P-3 ÷ P-15]. Proces aglomeracji suchego lodu opisany w 11 patentach jest realizowany z wykorzystaniem techniki tłokowej (rys. 1.4).
Technika ta cechuje się zamkniętym cyklem operacji następujących kolejno po sobie.
W pierwszej fazie materiał wprowadzany jest do komory roboczej 2. Następnie przemieszczający się tłok 1 zagęszcza skrystalizowany CO2 5 w komorze roboczej 2. Proces zagęszczania trwa do momentu, w którym wystąpi równowaga pomiędzy siłą FOP wywołaną oporem związanym z przejściem i formowaniem peletu w matrycy 3 a siłą na tłoku FT. W kolejnym etapie aglomerowany materiał przemieszcza się w matrycy formującej do momentu osiągnięcia przez tłok końcowej pozycji pracy, po czym powraca do pozycji wyjściowej.
Metody aglomeracji suchego lodu
Granula Blok
prostopadłościeny
Prasa tłokowa Prasa ślimakowa Prasa walcowa Prasa tłokowa
Posuwisto- zwrotny
Napęd płynowy
Obrotowy Obrotowy Posuwisto-
zwrotny
Forma geometryczna aglomeratu
Technika aglomeracji
Ruch elementu roboczego
Napęd korbowo tłokowy
Siłownik hydrauliczny
Siłownik pneumatyczny
Rodzaj napędu
Silnik elektryczny
13
Rys. 1.4. Zespół aglomeracji ciśnieniowej w technice tłokowej. 1 – tłok, 2 – komora robocza, 3 – matryca, 4 – kołnierz, 5 – aglomerowany materiał, 6 – pelet
Do aglomeracji suchego lodu wykorzystuje się również prasy, których konstrukcja oparta jest na krążących walcach. Technika ta jest opatentowana [P-13] i praktycznie najczęściej stosowana w procesie aglomeracji rozdrobnionych materiałów pochodzenia roślinnego (rys. 1.5) [22]. Konstrukcja prasy oparta jest na matrycy (2) w kształcie pierścienia, na którego obwodzie wykonane są kanały formujące. Rolka w postaci walca (1) osadzona jest za pomocą sworznia w ramieniu (3), które wprawiane jest w ruch obrotowy. Przemieszczane rolki toczą się po wewnętrznej powierzchni cylindrycznej matrycy (2), wtłaczając rozdrobniony materiał do jej kanałów formujących.
Rys. 1.5. Aglomeracja ciśnieniowa w technice rolek krążących. a – zespół peletyzujący, b – kanały formujące matrycy, 1 – rolka, 2 – matryca cylindryczna, 3 – ramię, 4 – rozdrobniony materiał,
5 – pelet, 6 – kanał formujący
W obu omawianych technikach aglomeracji parametry kształtu kanału formującego matrycy są odpowiedzialne za opory, które bezpośrednio wpływają na stopień zagęszczenia i wartość niezbędnej siły aglomerującej. Jak wynika z przeglądu dostępnej literatury, prasy
3
b)
1 a) 5
ω
Ft FOp
2
4 6 3
5 1 2
2 6 4 z
14 aglomerujące w technice ślimakowej nie są stosowane do zagęszczania suchego lodu.
Wykorzystuje się je zwłaszcza do brykietowania rozdrobnionych naturalnych materiałów włóknistych [35].
Z źródeł literaturowych wynika również, że na podstawie wyznaczonej charakterystyki zagęszczania, można wstępnie wskazać właściwą technikę aglomeracji dla danego materiału [13]. Z uwagi na brak w literaturze przykładów takiej charakterystyki dla suchego lodu, podejście to nie było możliwe.
Głównym elementem konstrukcji maszyn aglomerujących w technice tłokowej, decydującym o efektywności tego procesu, jest matryca o kanałach stożkowo–cylindrycznych (rys. 1.6). W dostępnej literaturze nie odnotowano informacji odnoszących się do parametrów procesu aglomeracji suchego lodu z wykorzystaniem kanału stożkowo–cylindrycznego.
Dotyczy to w szczególności wpływu parametrów geometrycznych tego kanału na wartość naprężeń zagęszczających. Ma to ścisły związek z poszukiwaną efektywną siłą aglomerującą, lub odpowiadającym jej naprężeniem.
Rys. 1.6. Kanał stożkowo cylindryczny. 1 – część stożkowa kanału formującego, 2 - część cylindryczna kanału formującego, α – kąt zbieżności części stożkowej, a – długość części stożkowej,
b – długość odcinka cylindrycznego, Dwe – średnica odcinka stożkowego na wejściu, Dwy – średnica odcinka cylindrycznego na wyjściu,
1.5. Uzasadnienie podjętej tematyki
Zagospodarowanie materiałów odpadowych pochodzących z procesów produkcyjnych ma znaczenie zarówno z uwagi na ochronę środowiska, jak i efektywność ekonomiczną.
W wyniku powstania odpadu produkcyjnego, np. w postaci dwutlenku węgla, konieczne jest podejmowanie działań mających na celu jego efektywne zagospodarowanie. W tym celu
α
Dwy
1 2 Dwe
a b
15
konieczne jest jego przetworzenie, np. do postaci skroplonej, dalej skrystalizowanie i finalnie ze względu na potrzebę praktycznego wykorzystania odpadu, zastosowanie procesu aglomeracji.
Zagęszczenie skrystalizowanego CO2 ma na celu spowolnienie procesu sublimacji, uzyskanie oczekiwanych właściwości mechanicznych oraz możliwość sprawniejszego transportu, co składa się na jego efektywne wykorzystanie przemysłowe. Ze względu na energochłonność procesów przetwarzania materiałów odpadowych uzasadnione jest podejmowanie badań naukowych mających na celu jej obniżenie. Wymaga to zastosowania odpowiednich metod projektowania urządzeń do mechanicznego zagęszczania rozdrobnionych materiałów. Stanowi to podstawę do podjęcia prac mających na celu opracowanie efektywnych teorii projektowania i konstruowania maszyn peletyzujących, brykietujących, granulujących, wytłaczających i innych przeznaczonych do zastosowania w procesach aglomeracji. Dotyczy to zwłaszcza maszyny do kształtowania nowych cech materiałowych i geometrycznych wyrobów z materiałów będących przemysłowym odpadem produkcyjnym.
Proces zagęszczenie jest jednym ze sposobów nadania rozdrobnionym materiałom odpadowym formy użytkowej, dzięki której z powodzeniem mogą być wykorzystane w procesach przemysłowych jako surowiec. Przykładem takiego rozwiązania jest np. proces oczyszczania z mikroorganizmów elementów drewnianych [P-2].
Istotną cechą procesu aglomeracji skrystalizowanego dwutlenku węgla jest działanie określonego obciążenia granicznego zależnego od jego właściwości mechanicznych. Kierunek badań związany z cechami materiałowymi suchego lodu nie jest w pełni rozpoznany zarówno teoretycznie, jak i aplikacyjnie. Niezbędne jest doświadczalne wyznaczenie właściwości wytrzymałościowych tego materiału z uwzględnieniem jego osobliwych cech. Pozwoli to określić wartość siły zewnętrznej jaka jest niezbędna do zagęszczenia i uformowania skrystalizowanego dwutlenku węgla. Określenie wartości tej siły, przy uwzględnieniu parametrów geometrycznych układów roboczych, stanowi podstawę do podjęcia metodycznego i efektywnego projektowanie maszyn przeznaczonych do realizacji procesów aglomeracji CO2.
1.6. Cel pracy
Na podstawie powyższych stwierdzeń przyjęto następujący cel pracy: sformułowanie modeli analitycznego i numerycznego, opisujących proces aglomeracji CO2, służących do wyznaczenia granicznych wartości naprężeń zagęszczających oraz ich wykorzystania podczas
16 formułowania założeń projektowych i symulacji numerycznych maszyn aglomerujących skrystalizowany dwutlenek węgla.
Do osiągnięcia tak sformułowanego celu pracy zaproponowano następujące zadania badawcze:
badania cech materiałowych skrystalizowanego dwutlenku węgla (rozdział 2),
analizy teoretyczne procesu aglomeracji CO2 (rozdział 3),
badania cech geometrycznych zespołu aglomeracji ciśnieniowej i ich wpływu na siłę oporu zagęszczania CO2 (rozdział 4),
analizy numeryczne procesu zagęszczania (rozdział 5).
17
2. Badania cech materiałowych skrystalizowanego dwutlenku węgla
Głównym celem prac badawczych było wyznaczenie właściwości mechanicznych suchego lodu, których nie odnotowano w dostępnej literaturze. Dotyczy to tych wielkości fizycznych, które stanowią podstawę do sformułowania analitycznego i numerycznego modelu opisującego proces aglomeracji CO2. Badania wykonano opierając się na programie badawczym, w ramach którego wyznaczono charakterystyki opisujące proces zagęszczania suchego lodu oraz ważne dla tego procesu właściwości mechaniczne skrystalizowanego CO2.
Badania podzielono na trzy następujące etapy:
a) wyznaczenie charakterystyki zagęszczania suchego lodu,
b) wyznaczenie współczynnika proporcjonalności naprężeń ściskających, w funkcji odkształcenia względnego aglomeratu dwutlenku węgla,
c) wyznaczenie zmiany gęstości aglomeratu w funkcji naprężeń zagęszczających.
W pierwszym etapie badań (a) wyznaczono charakterystykę zgęszczania suchego lodu. Na tej podstawie dokonano wstępnego zakwalifikowania suchego lodu do rozpoznanej już grupy materiałowej. W tym celu charakterystykę zgęszczania CO2 porównano z dostępnymi w literaturze podobnymi charakterystykami innych materiałów.
Wyniki tego etapu wykorzystano do opracowania metodyki badań na potrzeby drugiego etapu (b) dotyczącego wyznaczenia współczynnika proporcjonalności naprężeń ściskających zagęszczonego aglomeratu, w funkcji odkształcenia względnego aglomeratu. Wyniki przedstawiające zmianę naprężeń ściskających, w funkcji odkształcenia względnego umożliwiły przypisanie aglomeratu suchego lodu do rozpoznanej grupy materiałowej.
W dalszych pracach umożliwiło to dobór odpowiednich metod badawczych mających na celu wyznaczenie wartości parametrów mechanicznych aglomeratu.
Trzeci etap badań (c) związany był z wyznaczeniem efektywnej wartości naprężeń zagęszczających. W badaniu odniesiono się do podawanej w literaturze maksymalnej gęstości aglomeratu skrystalizowanego dwutlenku węgla, która wynosi 1650 kg/m3 [21, 46, 47, 53].
Założono, że najniższa wartość naprężenia zagęszczającego, które pozwoli na uzyskanie aglomeratu o gęstości 1650 kg/m3 jest wartością efektywną. W dostępnej literaturze nie natrafiono na informacje dotyczące zmiany gęstości aglomeratu w funkcji naprężeń zagęszczających. Wartość wyznaczonego efektywnego naprężenia zagęszczającego stanowi podstawę do opracowania modelu matematycznego służącego formułowaniu założeń projektowych maszyn służących do zagęszczania skrystalizowanego dwutlenku węgla.
18 W ramach drugiej części programu badań doświadczalnych wyznaczono wartości wielkości fizycznych aglomeratu suchego lodu. Wielkości te wykorzystano do sformułowania modelu matematycznego. Badania te podzielono na dwa etapy:
a) wyznaczenie wartości współczynnika tarcia wewnętrznego μW aglomeratu i dopuszczalnego naprężenia ścinającego a aglomeratu, w funkcji granicznego naprężenia zagęszczającego,
b) wyznaczenie współczynnika tarcia zewnętrznego, μ.
2.1. Charakterystyka zagęszczania suchego lodu 2.1.1. Metodyka badań
Charakterystykę zagęszczania suchego lodu wyznaczono wykorzystując metodykę zaproponowaną w pracach Drzymały i Malczewskiego [13, 28]. Badania dotyczyły wyznaczenia wartości naprężenia zagęszczającego w funkcji przemieszczenia tłoka w komorze zamkniętej. Wielkościami fizycznymi, które rejestrowano, były wartości siły działającej na tłok oraz jego przemieszczenie. W eksperymencie tym posłużono się zaprojektowanym specjalistycznym zespołem pomiarowym, który przedstawiono na rys. 2.1. Zespół ten stanowią:
maszyna wytrzymałościowa, firmy MTS model Insight 50 kN, wraz z głowicą pomiarową i zespołem osiowania oraz komputer do rejestracji i akwizycji danych. Proces zagęszczania odbywa się w głowicy przystosowanej do formowania próbek o założonych parametrach geometrycznych oraz określonym stopniu zagęszczenia. Każdą z prób poprzedzało napełnianie komory zagęszczającej (1) rozdrobnionym suchym lodem. Następnie do komory wprowadzono tłok zagęszczający (3). Zmontowaną głowicę pomiarową umieszczano między szczękami maszyny wytrzymałościowej (6), które były wyposażone w zespół przystosowany do zapewnienia osiowego przyłożenia siły działającej na tłok (5). Po wyzerowaniu sygnałów elementów pomiarowych maszyny wytrzymałościowej, przemieszczano tłok zagęszczający ze stałą prędkością wynoszącą 910-3 m/s, w wyniku czego zachodziła aglomeracja ciśnieniowa suchego lodu w komorze zagęszczającej (1). Podczas badań sygnały z czujników rejestrowano z częstotliwością 10 Hz. Materiał zagęszczano do momentu wystąpienia siły obciążającej tłok zagęszczający o wartości 29 kN, która zapewnia uzyskanie maksymalnej gęstości aglomeratu w wyniku zredukowania udziału porów w strukturze zagęszczanego materiału [20]. Badania wykonano z pięcioma powtórzeniami dla tych samych zadanych parametrów.
19
Rys. 2.1. Zespół pomiarowy: a) zespół szczęk maszyny MTS wraz z głowicą pomiarową i zespołem osiowania, b) przekrój głowicy pomiarowej: 1 – komora zagęszczająca, 2 – podstawa głowicy, 3 – tłok zagęszczający,
4 – płyta zamykająca przestrzeń roboczą, 5 – specjalistyczny zespół zapewniający osiowe przyłożenie siły działającej na tłok, 6 – szczęki maszyny wytrzymałościowej, P – próbka
2.1.2. Wyniki badań
Wyniki pomiarów przedstawiono w postaci charakterystyk zgęszczania opisujących zależność naprężeń zagęszczających σz od odkształcenia względnego ε (rys. 2.2).
Wartość naprężeń zagęszczających wzrasta wykładniczo podczas przemieszczania się tłoka głowicy pomiarowej. Jak wynika z rys. 2.2 krzywe opisujące zagęszczanie skrystalizowanego dwutlenku węgla mają charakter progresywny podobnie jak w przypadku zagęszczania materiałów pochodzenia mineralnego [13]. Charakterystyki tych materiałów cechuje niewielka histereza związaną z niskim współczynnikiem sprężystości.
Podczas badań zaobserwowano, że w momencie zatrzymania tłoka zagęszczającego rejestrowana wartość siły była zbliżoną do 0 N. Pozwala to stwierdzić, że zagęszczony materiał nie ma właściwości sprężystych, co jest charakterystyczne, np. dla materiałów pochodzenia mineralnego.
6 5
3 1
2 5
P 4
20
Rys. 2.2. Charakterystyka zagęszczania suchego lodu w komorze cylindrycznej, M – minimalna wartość maksymalnego ciśnienia zagęszczającego w komorze pomiarowej
2.2. Wyznaczenie współczynnika proporcjonalności naprężeń ściskających aglomeratu CO2
2.2.1. Metodyka badań
Podjęte prace doświadczalne oparto na opracowanej metodyce badawczej. Jedną z cech wspólnych skrystalizowanego dwutlenku węgla z materiałami pochodzenia mineralnego, jest progresywny przebieg krzywej zagęszczania oraz niska wartość naprężeń sprężystych, co jest charakterystyczne dla materiałów kruchych, jak to wykazano w podrozdziale 2.1.
Dostrzegając cechy wspólne CO2 z materiałami kruchymi, jak np. beton, zaadaptowano, dotyczącą tego właśnie materiału, metodykę przedstawioną w normie PN-EN 12390-3. Opisuje ona badania wytrzymałości na ściskanie próbek betonu o różnej klasie odporności na ściskanie.
W badaniach zdecydowano się wykorzystać zalecenia i wytyczne odnoszące się do próbek o kształcie cylindrycznym. Przygotowano 10 próbek zagęszczonego suchego lodu o kształcie walca (rys. 2.3). Próbki zagęszczono zgodnie z opisaną w podrozdziale 2.1 metodyką.
Naprężenia zagęszczające wynosiły 30,05 MPa, których wartość wyznaczono na podstawie źródła literaturowego [20]. Po wykonaniu próbek określono ich masę mp oraz parametry geometryczne. Wyniki tych pomiarów przedstawiono w tabeli 2.1.
ε [%]
σZ [MPa]
21
Rys. 2.3. Próbka cylindryczna: a – parametry geometryczne, b – próbka zagęszczonego suchego lodu Tab. 2.1. Parametry badanych próbek
Nazwa P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
dp [mm] 30,5 30,6 30,8 30,7 30,5 30,6 29,9 31,1 30,5 30,4 lp [mm] 32,8 36,7 34 33,1 33,7 29,3 31,2 33,2 34,7 32,5 mp [g] 37,4 42,1 38,5 37,2 38,9 33 37,4 38,1 39,4 37,2
Próby ściskania, podobnie jak w przypadku badania charakterystyki zagęszczania, wykonano przy zastosowaniu maszyny wytrzymałościowej firmy MTS model Insight. Próbki mocowano w szczękach maszyny przy użyciu specjalnie wykonanych do tego celu płyt mocujących (rys. 2.4).
Konstrukcja płyt mocujących zapewnia zachowanie prostopadłego kierunku działania siły nacisku do powierzchni podparcia. Ponadto, ogranicza możliwość, poprzecznego do kierunku działania siły ściskającej, przemieszczania się próbki.
Rys. 2.4. Płyta mocująca próbkę cylindryczną aglomeratu suchego lodu
Podczas próby ściskania górna płyta (1) przemieszcza się w kierunku zgodnym z kierunkiem osi Y (rys. 2.5), ze stałą prędkością 210-3 m/s. W trakcie pomiaru rejestrowano
dp
lp
a)
60
10
35,5
30
b)
1
Ra 0,63
22 wartości przemieszczenia górnej płyty (1) oraz sygnał z tensometrycznego czujnika siły zamontowanego w trawersie maszyny wytrzymałościowej.
Rys. 2.5. Zespół mocujący próbkę: a) schemat próbki zamontowanej w uchwytach b) zespół szczęk maszyny MTS wraz z płytami mocującymi, 1 – płyta górna, 2 – płyta dolna, 3 – badana próbka
W celu zminimalizowania błędu, wynikającego z sublimacji badanego materiału podczas kontaktu z powierzchnią płyty mocującej, obniżono wartość temperatury powierzchni tego kontaktu do wartości, w przybliżeniu równej temperaturze próbki. Dokonano tego przechowując uchwyty w specjalistycznym pojemniku wypełnionym rozdrobnionym suchym lodem.
Akwizycję wyników badanych próbek wykonano przy częstotliwości 10 Hz, analogicznie jak podczas badań charakterystyk zagęszczania. W celu ustalenia wartości estymatora badanie wykonano w dziesięciu oznaczeniach.
2.2.2. Wyniki badań
Wyniki badań przedstawiono w postaci krzywej (rys. 2.6), która opisuje zmianę wartości naprężeń ściskających w funkcji odkształcenia względnego. Krzywą tę wyznaczono na podstawie wartości estymowanych, uzyskanych po uśrednieniu wyników pomiarów. Na wykresie
a) b)
Y X
1
3 2
23
w punkcie A naprężenia mają wartość σA, która jest rejestrowana na granicy fazy odkształcenia a i b. Szczegółowy opis przebiegu wykresu na odcinku a przedstawiono w dalszej części tego podrozdziału. W obszarze odkształcenia na odcinku b gradient naprężeń ściskających ma wartość około 0,019 MPa/mm. W punkcie B następuje gwałtowny przyrost gradientu naprężenia ściskającego bez wyraźnego wzrostu odkształcenia, którego maksymalna wartość σM wynosi ok. 0,265 MPa. Po osiągnięciu naprężenia σM następuje zerwanie połączeń mechanicznych w próbce i trwała jej degradacja ujawniająca się nagłym spadkiem rejestrowanej wartości naprężenia związanego z oporami stawianymi przez ściskaną próbkę.
Rys. 2.6. Krzywa zmiany wartości naprężenia ściskającego w funkcji odkształcenia względnego
Rys. 2.7. Odcinek a krzywej zmiany wartości naprężenia ściskającego w funkcji odkształcenia względnego 0
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
σ[MPa]
ε [%]
a
σ(ε)
bα
A, σA 0
0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
σ[MPa]
ε [%]
a b c
A, σA
σM
B
24 Z wykresu zamieszczonego na rys. 2.7 wynika, że w dominującym zakresie odcinka a gradient wartości naprężeń jest zbliżony do stałego. Pozwala to na przyjęcie liniowej aproksymacji krzywej OA. Wyznaczona prosta jest pochylona do linii odciętych pod kątem α. Wartość tg(α) można oznaczyć współczynnikiem proporcjonalności 𝛾, następująco
𝛾 = 𝑡𝑔(𝛼) ≈ 10,61 𝑀𝑃𝑎, (2.1)
który jest parametrem charakteryzującym proces ściskania aglomeratu dwutlenku węgla.
Punkt σA, oznacza stan naprężenia na granicy proporcjonalności aglomeratu dwutlenku węgla, po przekroczeniu którego, obserwuje się początek pękania próbki, wywołanego łagodnym przyrostem obciążenia. Szczeliny powstałe na skutek pękania, przyczyniają się do zwiększenia powierzchni na której zachodzi sublimacja materiału. Wiąże się to również z tarciem na powierzchni pęknięć w efekcie wzajemnego przemieszczenia się fragmentów próbki. Energia powstająca na skutek tarcia jest dysypowana w postaci ciepła. W efekcie wywiązania się energii cieplnej i zwiększenia powierzchni, na której zachodzi sublimacja, następuje intensyfikacja procesu przemiany fazowej suchego lodu. Wskazują to dodatkowo wykonane badania masy próbki mp przed badaniem i po jego zakończeniu mp'. Wyniki zamieszczone w tabeli 2.2 wskazują na utratę masy podczas trwania próby ściskania średnio o ok. 38,5%. Na podstawie tych wyników można wnioskować, że sublimacja materiału następuje głównie w obszarze oznaczonym odcinkiem b (rys. 2.7), na którym następuje największe przemieszczenie górnej płyty mocującej.
Tab. 2.2. Pomiary masy próbek
P-9 P-10 P-11 P-12 P-13 P-7 P-5 P-15 P-14 P-6 mp [g] 37,4 42,1 38,5 37,2 38,9 33 37,4 38,1 39,4 37,2 mp'[g] 21,2 23,3 21,2 27,1 24,5 23 25,1 20,5 24,7 22,1
Na podstawie wykonanej analizy wyników badań można sformułować następujące wnioski:
– krzywą naprężeń ściskających w funkcji odkształcenia aglomeratu suchego lodu można aproksymować funkcją liniową, w zakresie wartości naprężeń od 0 do σA,
– wartość współczynnika proporcjonalności 𝛾 wynosi w przybliżeniu 10,6 MPa,
– w zakresie odkształceń wywołanych naprężeniami o wartościach wyższych od σA
następuje intensyfikacja procesu sublimacji (rys 2.6 - odcinek b, tab. 2.2), – aglomerat dwutlenku węgla ulega zniszczeniu przy naprężeniach granicznych σM,
25
– charakterystyka naprężeń ściskających w funkcji odkształceń względnych jest zbliżona do przebiegu odpowiadającego krzywym uzyskiwanym przy zastosowaniu modelu matematycznego Maxwella [15, 19].
Przedstawione wyniki badań oraz informacje dostępne w literaturze [13, 20] pozwalają zaliczyć suchy lód do porowatych materiałów kruchych bez wyraźnej granicy plastyczności na wykresie naprężenie-odkształcenie.
2.3. Charakterystyka gęstości aglomeratu
Jak wykazano we wcześniejszych badaniach, aglomerat skrystalizowanego dwutlenku węgla jest materiałem kruchym i porowatym. W przypadku zagęszczania podobnych materiałów wartość gradientu zmiany gęstości w funkcji naprężeń zagęszczających spada wraz z ich przyrostem. Wynika to z tego, że podczas procesu zagęszczania dochodzi do zmniejszenia odległości pomiędzy ziarnami materiału, stąd obserwuje się wzrost jego gęstości i spadek udziału porów w strukturze. Stąd przyjęto, że istnieje maksymalna wartość gęstości aglomeratu CO2, przy której udział porów w strukturze budowy materiału jest znikomy. Jak podano wcześniej, według danych literaturowych wartość ta wynosi 1650 kg / m3 [17].
Wyniki wykonanych badań wskazują na potrzebę redukcji wielkości gradientu sublimacji aglomeratu, który jest zależny od wielkości powierzchni zewnętrznej i gęstości peletu. Zatem w celu efektywnego wykorzystania aglomeratu CO2 np. w procesach chłodniczych należy zapewnić wysoki stopień jego zagęszczenia, który stanowi o jakości produktu.
2.3.1. Metodyka badań
Badania wpływu wartości naprężeń granicznych w procesie aglomeracji na gęstość peletu podzielono na dwa etapy:
badanie gęstości nasypowej w stanie luźnym,
badanie zmiany gęstości aglomeratu w funkcji naprężenia zagęszczającego.
W pierwszym etapie, metodą empiryczną wyznaczono gęstość nasypową suchego lodu w stanie luźnym, w postaci rozdrobnionej. Uzyskano go w wyniku rozprężenia ciekłego dwutlenku węgla do ciśnienia atmosferycznego. Badanie wykonano opierając się na metodyce opisanej w normie PN EN 1097-3 dotyczącej badania mechanicznych i fizycznych właściwości kruszyw.
W celu przeprowadzenia badań wykonano specjalny cylinder pomiarowy o średnicy komory D = 100 mm oraz wysokości pomiarowej h = 127,3 mm (rys. 2.7). Cylinder ten spełnia
26 wymagania normatywne odnoszące się do jego objętości pomiarowej VC, która wynosi 1 dm3. Wymiary wewnętrzne komory pomiarowej cylindra przyjęto zgodnie z normą [I-2], w odniesieniu do proporcji średnicy do wysokości, która powinna mieścić się w przedziale 0,5 a 0,8. W celu zmniejszenia dysproporcji pomiędzy masą próbki a masą cylindra został on wykonany z tworzywa sztucznego. Ze względu na niską wartość temperatury skrystalizowanego CO2, ważnym parametrem doboru materiału cylindra był współczynnik przewodności cieplnej. W związku z tym cylinder wykonano z polilaktydu, wykorzystując techniki druku przestrzennego FDM (Fused Deposition Modelling).
Podczas badań cylinder napełniano swobodnie opadającym materiałem doprowadzonym kanałem stożkowym. Proces zasypywania kontynuowano do momentu wypełnienia cylindra i utworzenia się na jego górnej powierzchni stożka nasypowego. Następnie, za pomocą sztywnej listwy, usuwano nadmiar materiału, który znajdował się ponad górną krawędzią cylindra. Tak przygotowany cylinder miał masę m2 mierzoną na wcześniej starowanej wadze laboratoryjnej marki Kern model PCB10000-1 o dokładności 0,1 g. Na podstawie wyniku pomiaru masy oraz znanej objętości komory pomiarowej, wyznaczono gęstość nasypową ρb
zgodnie z wzorem (2.2) [I-2, 17].
𝜌𝑏 =𝑚2− 𝑚1 𝑉𝑐 [𝑘𝑔
𝑚3] (2.2)
gdzie:
m1 – masa cylindra pomiarowego.
Rys. 2.7 Cylinder do pomiaru gęstości nasypowej skrystalizowanego dwutlenku węgla
D
h
27
W badaniu dokonano 16 oznaczeń. Wartość estymowaną, gęstości nasypowej w stanie luźnym, wyznaczono uśredniając wyniki z 10 oznaczeń po wcześniejszym odrzuceniu ich 6 skrajnych o najniższych i najwyższych wartościach. Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 2.3. Estymowana wartość gęstości nasypowej rozdrobnionego suchego lodu wynosi 568,8 ±27,11 kg/m3.
Tab. 2.3 Wyniki pomiaru gęstości nasypowej skrystalizowanego CO2
Lp 1 2 3 4 5 6 7 8 10 𝜌̅̅̅ 𝑏
ρb [kg/m3] 487,1 546,9 496,6 555,8 518,3 516,4 558,8 531,5 539,5 568,8
Drugi etap badań oparto na metodyce opracowanej na podstawie informacji w dostępnej literaturze [17, 20, I-2]. Zasadniczym celem tego etapu badań było wyznaczenie charakterystyki zmiany gęstości aglomeratu w funkcji naprężenia aglomerującego. W oparciu o dane literaturowe [15, 17, I-2] ustalono wartości granicznych sił zagęszczających Fmax, które zmieniają się w przedziale od 6 kN do 40 kN.
Do wytworzenia próbek wykorzystano stanowisko badawcze (rys. 2.1) zaprojektowane i przystosowane do badań charakterystyki zagęszczania, składające się z głowicy pomiarowej oraz oprzyrządowania maszyny wytrzymałościowej firmy MTS model Insight. Taki zespół badawczy wykorzystano do wykonania próbek aglomeratu przy ustalonych wartościach osiowych sił zagęszczania.
Na podstawie wyników badań wyznaczono średnią gęstość aglomeratu. Badania powtórzono trzykrotnie dla tych samych parametrów pomiarowych.
Na podstawie wyników pomiarów, wykonanych w tym etapie badań, wyznaczono gęstość próbek zagęszczonych przy różnych wartościach naprężeń granicznych. Ze względu na to, że odchylenie standardowe pomiarów nie przekraczało 76,7 kg/m3 przyjęto, że właściwym estymatorem wyniku będzie wartość średnia [4, I-2].
Drugi etap dotyczy procesu formowania próbek o określonych wartościach naprężeń zagęszczających. W celu wytworzenia próbki napełniano komorę zagęszczającą (1) (rys. 2.1) rozdrobnionym suchym lodem. Następnie do komory wprowadzono tłok zagęszczający (3).
Złożoną głowicę pomiarową umieszczano między elementami górnymi i dolnymi zespołu zapewniającego osiowość przyłożonego obciążenia (5), który mocowany był w szczękach maszyny wytrzymałościowej (6). Po wytarowaniu maszyny, przy zachowaniu stałej prędkości tłoka wynoszącej 910-3 m/s, zagęszczano próbkę. Proces trwał do momentu wystąpienia zadanej siły osiowej rejestrowanej przez czujnik tensometryczny. Po zagęszczeniu próbki wykonywano pomiar jej masy oraz parametrów geometrycznych.
28 2.3.2. Wyniki badań
Ze względu na to, że siła Fmax, jest graniczną siłą jaka występuje w procesie zagęszczania próbki, możliwe jest określenie równoważnej wartości granicznego naprężenia zagęszczającego σG. Stąd na wykresie (rys. 2.8) wyniki badań przedstawiono w postaci funkcji opisującej relacje pomiędzy granicznym naprężeniem zagęszczający a gęstością aglomeratu.
Gęstość aglomeratu rośnie wraz ze wzrostem naprężeń granicznych do momentu przekroczenia wartości ok. 14 MPa, dalej wartość gęstości ustala się na poziomie około 1625
±25 kg/m3 (rys. 2.8).
Poprawność przedstawionego przebiegu potwierdza krzywa zagęszczania skrystalizowanego dwutlenku węgla (rys. 2.2), o progresywnej charakterystyce. Kształt charakterystyki jest związany z klasą materiału do jakich zaliczamy aglomerat dwutlenku węgla, czyli materiałów kruchych porowatych [19, 20, 34]. Wraz ze wzrostem naprężeń zagęszczających następuje zmniejszenie objętości aglomerowanej próbki co wiąże się ze spadkiem udziału porów w strukturze materiału. Wzrost gęstości próbki wpływa na zmianę powierzchni zewnętrznej aglomeratu, związanej z spadkiem udziału porów w strukturze materiału.
Rys. 2.8. Charakterystyka zmiany gęstości aglomeratu w funkcji granicznego naprężenia zagęszczającego
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0 10 20 30 40 50 60
ϱ[kg/m3]
σG[MPa]
1625 kg/m3
14 MPa
29
2.4. Wyznaczenie współczynnika tarcia wewnętrznego aglomeratu i naprężeń ścinających
W znanej autorowi literaturze nie odnotowano wyników badań dotyczących współczynnika tarcia wewnętrznego oraz naprężeń ścinających aglomeratu suchego lodu. Wskazane wielkości fizyczne są stosowane w sformułowanych w literaturze modelach matematycznych [35, 44, 45].
Wyniki tych badań, podobnie jak wcześniej wykonanych, będą niezbędne do opracowania modelu opisującego rozważany proces zagęszczania CO2.
2.4.1. Metodyka badań
Badania współczynnika tarcia wewnętrznego oraz naprężeń tnących wykonano w oparciu o metodykę oraz program badań eksperymentalnych, które zostały przedstawione w pracy [16].
Zasadniczy cel badań obejmuje wyznaczenie wartości współczynnika tarcia wewnętrznego aglomeratu CO2 oraz charakterystyki opisującej zależność wytrzymałości na ścinanie materiału w funkcji granicznego naprężenia zagęszczającego.
Rys. 2.9. Stanowisko do badań współczynnika tarcia wewnętrznego: 1 – konstrukcja nośna, 2 – siłownik zagęszczający, 3 – tuleja zagęszczająca, 4 – tłok pionowy, 5 – tuleja ruchoma, 6 – prowadnice toczne, 7 – siłownik
poziomy, 8 – czujnik przemieszczenia tłoka pionowego, 9 – czujnik siły, 10 – czujnik przemieszczenia tulei ruchomej, 11 – zasilacz hydrauliczny, 12 – czujnik ciśnienia, 13 – wzmacniacz pomiarowy, 14 – przetwornik
analogowo-cyfrowy, 15 – komputer pomiarowy [35]
A PC
D P
9
13 14 15
12 2
6 5 10
7 8
4 11
FMAX
FT
1 3
30 Materiałem badawczym był skrystalizowany dwutlenek węgla w postaci sypkiej przechowywany w specjalistycznym pojemniku do transportu wyrobów medycznych z termoizolacją. Do badań użyto specjalistycznego zespołu badawczo – aparaturowego [35], którego konstrukcyjna oparta jest na idei aparatu nazywanego celką Jenkiego (rys. 2.9).
Stanowisko to umożliwia wykonanie badań naprężeń wywołanych tarciem wewnętrznym materiału. Komora zagęszczająca stanowiska badawczego zbudowana jest z dwóch części, stacjonarnej tulei zgęszczającej (3) oraz tulei ruchomej (5) (rys. 2.9). Przekrój poprzeczny otworu w obu częściach komory zagęszczającej ma takie same wymiary (rys. 2.10).
Rys. 2.10. Przekrój poprzeczny komory zagęszczającej: w = 30 mm, l = 20 mm
Ze względu na to, że siła Fmax, jest graniczną siłą jaka występuje w procesie zagęszczania próbki, możliwe jest określenie równoważnej średniej wartości naprężenia granicznego, dalej oznaczanego jako σG. Związek pomiędzy wartościami siły granicznej, a naprężeniami granicznymi można opisać w sposób następujący [16, 28, 35],
𝜎𝐺 = 𝐹𝑚𝑎𝑥
𝑙∙𝑤 . (2.3)
gdzie:
𝐹𝑚𝑎𝑥 – maksymalna wartość siły zagęszczającej,
l, w – wymiary geometryczne przekroju badanej próbki.
W drugim etapie badań zagęszczona próbka poddawana jest ścinaniu. Wartość siły ścinającej Fτ mierzona jest za pomocą czujnika tensometrycznego (9) zamontowanego na końcu tłoczyska siłownika poziomego (7). Tłoczysko siłownika (7) przemieszcza część ruchomą tulei zagęszczającej (5) względem jej stałej (nieruchomej) części (3). W efekcie tego, w płaszczyźnie działania siły Fτ i połowie wysokości próbki, następuje jej ścięcie.
l
w
31
Podczas drugiego etapu badań rejestrowane są wartości siły poziomej Fτ za pomocą tensometrycznego czujnika siły (9) zamontowanego na końcu tłoczyska siłownika poziomego (7). Czujnik rejestruje wartość siły poziomej Fτ będącej reakcją na odkształcenie zagęszczonego materiału. Odkształcenie powstaje w wyniku przemieszczenia się ruchomej tulei (5) przesuwanej przez tłoczysko siłownika poziomego (7). Wzrost odkształcenia wiąże się z utratą stateczności aglomeratu. Zarejestrowana siła Fτ wywołuje średnie naprężenia styczne τf. Ze względu na to, że siła styczna Fτ, jest maksymalną siłą jaka występuje w procesie statycznego ścinania zagęszczonej próbki, możliwe jest określenie równoznacznej średniej wartości naprężenia ścinającego, dalej oznaczanego jako τf. Związek pomiędzy wartością siły stycznej a naprężeniami ścinającymi opisano w sposób następujący [16, 28, 35],
𝜏𝑓 = 𝐹𝜏
𝑙∙𝑤. (2.4)
Badania wykonano przeprowadzając 3 powtórzenia dla każdego rodzaju oznaczenia (tab.
2.2).
Tabela 2.4 Wartości σG dla przeprowadzonych oznaczeń w badaniu
Lp. 1 2 3 4
σG [MPa] 2,08 2,72 5,46 5,83
W pierwszym etapie badania następuje aglomerowanie próbki. Skrystalizowany lód zagęszczany jest siłą normalną o zadanej wartości. W tym celu tuleja zagęszczająca (3) i tuleja ruchoma (5) wypełniane są rozdrobnionym suchym lodem. Po napełnieniu komór obu tulei następuje przemieszczenie tłoczyska siłownika zagęszczającego (2). W wyniku zmniejszenia objętości w komorze tulei zagęszczającej 3 następuje w niej i w komorze tulei ruchomej (5) zagęszczenie materiału. W momencie uzyskania równowagi pomiędzy oporami zagęszczania próbki a zadaną siłą zagęszczającą, następuje zatrzymanie siłownika zagęszczającego i zakończenie pierwszego etapu badania [28].
2.4.2. Wyniki badań
Wyniki badań przedstawiono w postaci charakterystyki, którą zilustrowano na rys. 2.11.
Zależność zmian wartości naprężenia ścinającego τf od wartości naprężenia granicznego σG jest bliska liniowej o korelacja 0,94. Charakterystykę tą można aproksymować funkcją [16, 28],
|τf (σG)| = τ0+ σG∙ tgφ. (2.5)
32 gdzie:
τ0 – opór spójności (kohezja),
𝑡𝑔𝜑 – współczynnik tarcia wewnętrznego.
Bezwzględna wartość τf oznacza, że wytrzymałość aglomeratu na ścinanie jest niezależna od kierunku przemieszczania się tulei ruchomej.
Zależność 2.5, po podstawieniu wyników badań przyjmuje następującą postać,
|𝜏𝑓 (𝜎𝐺)| = 1,5586 + 𝜎𝐺 ∙ 0,1515 [𝑀𝑃𝑎]. (2.6) Wykorzystując związek 2.6 można wyznaczyć empiryczną wartość poszukiwanego współczynnika tarcia wewnętrznego zagęszczonego materiału, który wynosi tg φ ≈ 0,15 (φ ≈ 8 ̊ 30’).
Ekstrapolowany, na podstawie uzyskanych wyników, opór spójności materiału wynosi τ0 ≈ 1,56 MPa. Gdzie τ0 jest tożsame z wytrzymałością na ścinanie a..
Rys. 2.11 Charakterystyka zależności naprężeń ścinających od naprężeń normalnych
Na podstawie wykonanych badań można sformułować następujące cząstkowe wnioski:
wartość współczynnika tarcia wewnętrznego zagęszczonego CO2 μW = tg φ wynosi ok. 0,15,
opór spójności materiału τ0 (kohezja) wynosi ok. 1,56 MPa. Na podstawie tej wartości można materiał ten zakwalifikować do materiałów spoistych [28],
opór spójności materiału τ0 jest równy co do wartości i miana z naprężeniu ścinającemu a, którego wartość wynosi 1,56 MPa [13, 28].
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
0 1 2 3 4 5 6 7
τf[MPa]
σG [MPa]
φ
33
2.5. Badanie współczynnika tarcia zewnętrznego.
2.5.1. Metodyka badań
Badania współczynnika tarcia zewnętrznego wykonano na podstawie znanych zależności opisujących związki fizyczne dla równi pochyłej. W tym celu zaprojektowano i zbudowano stanowisko badawcze przedstawione na rys. 2.12. W wyniku ruchu obrotowego nakrętki (2), wokół osi y, dochodzi do przemieszczenia liniowego wzdłuż osi y pręta gwintowanego (3). Na jego końcu umieszczony jest sworzeń (6), na którym podparta jest płyta ślizgowa (4).
W wyniku przemieszczenia pręta dochodzi do przemieszczenia punktu, w którym podparta jest płyta, co powoduje obrót płyty w osi zespołu łożyskowego (5) i zmianę kąta pochylenia płyty ślizgowej. Nakrętka jest obracana, do momentu, w którym próbka (7) nie zacznie się przemieszczać.
Rys. 2.12. Stanowisko pomiarowe współczynnika tarcia zewnętrznego, 1 – rama, 2 – nakrętka, 3 – pręt, 4 – płyta ślizgowa, 5 – zespół łożyskowy, 6 – sworzeń, 7 – próbka, Δh – wartość przemieszczenia pręta,
l – odległość pomiędzy osią pręta a zespołu łożyskowego
W celu wyznaczenia wartość Δh mierzone jest przemieszczenie kątowe β nakrętki (2), której skok gwintu s wynosi 1,25 mm. Następnie podstawiając zmierzoną wartość do związku 2.7 uzyskiwano wartość współczynnika tarcia.
𝜇 = 𝑡𝑔𝛼 =∆ℎ
𝑙 , (2.7)
gdzie po przekształceniu otrzymujemy następującą zależność określająca współczynnik tarcia zewnętrznego,
3 2
5
1 7 4
l
Δh
6
x y
