Zestawy zadań z ruchu drgającego i falowego dla IFT+IF
1. Pojęcia podstawowe
1.1 Omówić podstawowe pojęcia używane w ruchu drgającym (amplituda, faza, częstotliwość);
1.2 Omówić zjawisko rezonansu;
1.3 Omówić pojęcie wahadła matematycznego i fizycznego;
1.4 Omówić pojęcie fali stojącej.
2. Rozwiąż zadania
2.1 Wyprowadzić wzór (przybliżony) na okres drgań wahadła matematycznego.
2.2 Ciało o masie m = 10g wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A = 10cm i częstotliwości ν = 100s-1. Obliczyć maksymalne wartości: siły zwracającej fz, energii potencjalnej Ep oraz energii kinetycznej Ek
drgań.
2.3 W rurce zgiętej w kształcie litery U znajduje się słup wody o długości l, przy czym w chwili początkowej poziom wody w jednym ramieniu rurki jest wyższy niż w drugim. Jaki będzie okres drgań słupa wody (pominąć siły lepkości)? Napisać kinematyczne równanie ruchu drgającego, tzn. zależność wychylenia x od czasu, jeżeli największa różnica poziomów cieczy jest w chwili początkowej i wynosi h.
2.4 Stacja kosmiczna, mająca kształt wielkiego pierścienia o średnim promieniu Rśr, wiruje wokół swej osi ze stałą prędkością kątową ω. Na suficie stacji zawieszono wahadło matematyczne. Jak na podstawie pomiaru okresu drgań własnych wahadła Tw, długości nici l oraz długości średniego promienia można określić czas Ts pełnego obiegu stacji wokół jej osi? Przyjąć, że średnica pierścienia jest bardzo duża w porównaniu do długości wahadła.
2.5 Kulkę zawieszoną na nici o długości l uniesiono do punktu zaczepienia nici i następnie puszczono swobodnie. Czy czas t1 opadania kulki będzie większy, czy mniejszy od czasu t2, w ciągu którego kulka odchylona o mały kąt z położenia równowagi dojdzie do tego położenia?
2.6 Znaleźć różnicę faz między dwoma punktami fali dźwiękowej rozchodzącej się w powietrzu, jeżeli są one odległe od siebie o l a częstotliwość drgań fali wynosi ν. Prędkość dźwięku wynosi v.
2.7 Na wysokości h nad miejscem wystrzelenie jednocześnie usłyszano huk wystrzału i zauważono kulę. Jaka była początkowa prędkość v0 kuli? Prędkość dźwięku wynosi v.
2.8 2.1 Amplituda drgania tłumionego zmalała w ciągu czasu t = 5s od wartości A1 = 3cm do wartości A2 = 1cm. Po jakim czasie t1 zmaleje amplituda tego drgania do wartości A3 = 0.5cm?
2.9 Obliczyć logarytmiczny dekrement tłumienia dla ruchu harmonicznego tłumionego, jeżeli w ciągu czasu t trwania ruchu energia mechaniczna punktu drgającego maleje do połowy, a okres ruchu tłumionego wynosi T.
2.10 Częstotliwość sygnału parowozu wynosi f = 600s-1. Jaką częstotliwość odbiera obserwator jeżeli:
a) pociąg zbliża się do niego z prędkością v = 60km/h;
b) pociąg oddala się od niego z tą samą prędkością? Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi c = 340m/s.
2.11 Nietoperz leci prostopadle do ściany z prędkością v = 6m/s i wydaje ultradźwiękowy pisk o częstotliwości ν = 4.5·104Hz. Jaką częstotliwość pisku odbitego od ściany słyszy nietoperz? Prędkość rozchodzenia się fal wynosi v = 332m/s.
