MODELOWANIE ZŁĄCZY ŚRUBOWYCH SEGMENTÓW PROWADNICY TYPU B BARIERY DROGOWEJ SP-05/2

MODELOWANIE ZŁĄCZY ŚRUBOWYCH SEGMENTÓW PROWADNICY TYPU B BARIERY DROGOWEJ SP-05/2

Daniel B. Nycz

1Instytut Techniczny, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Grodka w Sanoku

2DES ART. Sp. z o. o., biuro w Sanoku

a daniel.nycz@interia.pl

Streszczenie

Jednym z głównych problemów decydujących o prawidłowości wirtualnych testów zderzeniowych drogowych barier ochronnych jest modelowanie złączy śrubowych adekwatne do wyników eksperymentalnych. W pracy poddano analizie eksperymentalnej i numerycznej złącza prowadnicy typu B, przykładowej bariery klasy N2–W4–A. Przeprowadzono eksperymentalną próbę rozciągania pojedynczego złącza śrubowego wyciętego z pełnego złącza 6-śrubowego segmentów prowadnicy. Przeprowadzono badania numeryczne w systemie LS-Dyna, mające na celu opracowanie metody wyznaczania parametrów sztywnościowych elementów zastępczych, opisujących działanie złączy śrubowych. Opracowana metoda modelowania złączy może być stosowana w wirtualnych testach zderzeniowych drogowych i mostowych barier ochronnych.

Słowa kluczowe: drogowe bariery ochronne, prowadnica, złącza śrubowe, modelowanie numeryczne, modelowanie uproszczone

MODELLING OF BOLT JOINTS OF B-TYPE GUIDERAIL SEGMENTS

Summary

One of the main problem determining the correctness of the virtual crash tests of road safety barriers is the modelling of bolt joints adequate to the experimental results. In the study, a B-type guiderail joints of an exemplary N2-W4-A class barrier, are analysed experimentally and numerically. The experimental tensile test of a single bolt joint cut out from the full 6-bolts joint of guiderail segments, has been carried out.

The numerical research in order to develop a method for determining the stiffness parameters of replacement elements describing the behavoiur of bolt joints, was performed using the LS-DYNA system. The developed method of joints modelling can be used in virtual crash tests of road and bridge safety barriers.

Keywords: road safety barriers, guiderail, bolt joints, numerical modelling, simplified modelling

1. WSTĘP

System powstrzymywania SP–05/2 klasy N2–W4–A firmy Stalprodukt S.A. jest stalową drogową barierą ochronną, która może być stosowana na krawędzi jezdni lub na pasie rozdziału (dwie równoległe bariery) [13]. Podstawowe parametry funkcjonalne bariery są następujące: poziom powstrzymywania N2 (powstrzymywanie normalne), znormalizowana szerokość pracująca W4 (≤1,3 m) oraz

poziom intensywności zderzenia A (ASI≤1,0, THIV≤33 km/h).

Poszczególne komponenty systemu SP–05/2 łączone są za pomocą śrub z łbem kulistym z noskiem M16 klasy 4.6 [13]. Wyróżnić można połączenie śrubowe segmentów prowadnic ze sobą oraz połączenia śrubowe segmentów prowadnic ze słupkami SIGMA (dwa warianty – w części środkowej prowadnicy oraz na połączeniu zakładkowym prowadnic). Prowadnica jest

typu B. Przedmiotem niniejszej pracy jest złącze śrubowe segmentów prowadnicy.

Badania eksperymentalne i numeryczne połączenia śrubowego segmentów prowadnicy typu W przedstawiono w pracy [3]. Przeprowadzono statyczną próbę rozciągania pełnego złącza na maszynie wytrzymałościowej, z wykorzystaniem specjalnie zaprojektowanych uchwytów do mocowania prowadnic. Zniszczenie złącza nastąpiło w wyniku niszczenia materiału prowadnic w otoczeniu otworów na śruby oraz obrotu śrub i ich wyrywania. Średnia nośność połączenia wyniosła 408,5 kN przy przemieszczeniu 23,5 mm. Modelowanie numeryczne próby rozciągania przeprowadzono w środowisku LS- Dyna. Zbadano wpływ dwóch modeli materiałowych

*MAT_003_PLASTIC_KINEMATIC i *MAT_024_

PIECEWISE_LINEAR_ PLASTICITY oraz dwóch sformułowań powłokowych elementów skończonych Hughes-Liu i Belytschko-Tsay [11, 12]. W pracy [3]

zwrócono uwagę na problemy związane z kontaktem pomiędzy krawędzią otworu a śrubą (kontakt typu shell edge – shell face).

Badania złączy śrubowych z poślizgiem przeprowadzono w pracy [9]. Zwrócono uwagę na problem właściwego modelowania sił zaciskowych w celu prawidłowego odwzorowania pracy złącza.

Przeprowadzono próbę eksperymentalną quasi- statyczną i dynamiczną. Modelowanie numeryczne przeprowadzono w środowisku LS-Dyna. Opracowano dwa modele numeryczne złączy: model pierwszy, bazujący na dyskretnych elementach sprężystych generujących siłę zaciskową, w którym łączone płyty są odkształcalne, a śruba, podkładka i nakrętka sztywne; model drugi, w którym napięcie wstępne jest generowane poprzez naprężenia w trzpieniu odkształcalnej śruby. Model z podatnymi elementami złączy (śruba, nakrętka, podkładka), pomimo większych kosztów obliczeniowych, wykazał lepszą zgodność z wynikami eksperymentalnymi.

W pracy [10] przedstawiono kilka sposobów modelowania połączeń śrubowych w wirtualnych testach zderzeniowych. Jedną z zaproponowanych metod jest dokładne modelowanie łączników śrubowych (jako ciał sztywnych). Podejście to daje najdokładniejsze wyniki, jednak jest bardzo kosztowne obliczeniowo. Powyższe rozwiązanie wykorzystano w modelu testu zderzeniowego. W pracy wspomniano o innym, dającym porównywalne wyniki, sposobie, w którym stosuje się elementy sprężyste z odpowiednimi charakterystykami.

Analizę zniszczenia połączeń śrubowych segmentów prowadnic przeprowadzono w pracy [1]. Stwierdzono, że zniszczenie materiału prowadnicy w otoczeniu

otworów pod śruby następuje szybciej niż zniszczenie łącznika śrubowego podczas zderzeń pojazdu z barierą.

Jest to zgodne z wynikami zamieszczonymi w pracy [3].

W niniejszej pracy przedstawiono metodologię modelowania złączy śrubowych segmentów prowadnicy typu B występujących w barierze SP-05/2, mającą na celu opracowanie modeli uproszczonych złączy, które można zastosować w wirtualnych testach zderzeniowych. Metodologia modelowania jest następująca: 1) wyznaczenie eksperymentalnej charakterystyki sprężysto-plastycznej pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnicy, poddanego próbie rozciągania ze ścinaniem (złącze wycięte z pełnego złącza 6-śrubowego); 2) modelowanie 3D pojedynczego złącza śrubowego w celu wyznaczenia opcji/parametrów modelowania i symulacji prowadzących do zgodności wyniku numerycznego z wynikiem eksperymentalnym; 3) modelowanie 2D (model zastępczy) pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnicy z zastosowaniem elementu belkowego odwzorowującego charakterystykę sztywnościową złącza; 4) modelowanie 3D rozciągania ze ścinaniem pełnego złącza śrubowego segmentów prowadnicy, z wykorzystaniem wyznaczonych w etapie 2. opcji/parametrów modelowania i symulacji w celu wyznaczenia charakterystyki sztywnościowej;

5) modelowanie 2D (model uproszczony) pełnego złącza śrubowego segmentów prowadnicy.

Modele geometryczne analizowanych złączy wykonano w środowisku CATIA v5r19. Modele numeryczne zbudowano w środowisku HyperMesh 11.0. Obliczenia przeprowadzono w programie LS-Dyna.

2. EKSPERYMENTALNA PRÓBA ROZCIĄGANIA ZE ŚCINANIEM

POJEDYNCZEGO ZŁĄCZA ŚRUBOWEGO SEGMENTÓW PROWADNICY

Pojedyncze złącze śrubowe wycięto z pełnego złącza zakładkowego dwóch segmentów prowadnicy typu B bariery SP-05/2 [13]. Na rys. 1 przedstawiono wymiary oraz geometrię badanego złącza śrubowego. Płyty złącza zamocowano przy użyciu płyt kompensujących mimośród w szczękach maszyny wytrzymałościowej INSTON 8802, na długości 60 mm (rys. 1).

Zastosowano wymuszenie kinematyczne z prędkością 2 mm/min. Próbę przeprowadzono w Laboratorium Badań Materiałów i Konstrukcji Katedry Mechaniki i Informatyki Stosowanej Wydziału Mechanicznego Wojskowej Akademii Technicznej [4].

Na rys. 2 przedstawiono uzyskany wykres eksperymentalny siły obciążającej F w funkcji przemieszczenia s trawersy, tj. F(s). Nośność złącza wynosi 42,7 kN, przy przemieszczeniu 18,7 mm.

Charakterystyce F(s) odpowiadają cztery fazy pracy złącza: 1) s=0÷1,8 mm – sztywny przesuw łączonych płyt do chwili zniwelowania luzów pomiędzy trzpieniem śruby a otworami w płytach, przy sile 2,05 kN, wynikającej z dokręcenia śrub zgodnie z wytycznymi producenta barier [15];

2) s=1,8÷5,5 mm – quasi-liniowo sprężyste działanie złącza przy sztywności 6,51 kN/mm;

3) s=5,5÷18,7 mm – quasi-biliniowe sprężysto- plastyczne działanie złącza, przy sztywnościach 1,81 kN/mm i 0,59 kN/mm; 4) utrata nośności złącza.

Rys. 1. Geometria i wymiary pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnicy, poddanego próbie rozciągania ze ścinaniem

Rys. 2. Wykres F(s) uzyskany z eksperymentalnej próby rozciągania ze ścinaniem pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnicy typu B bariery SP-05/2 [13]:

1) eliminacja luzu z tarciem; 2) odpowiedź sprężysta;

3) odpowiedź sprężysto-plastyczna; 4) zerwanie złącza

3. MODELOWANIE NUMERYCZNE PRÓBY

ROZCIĄGANIA ZE ŚCINANIEM POJEDYNCZEGO ZŁĄCZA ŚRUBOWEGO

Modelowanie numeryczne próby rozciągania ze ścinaniem przeprowadzono w dwóch etapach:

1) modelowanie 3D, mające na celu wyznaczenie parametrów/opcji modelowania i symulacji złączy, do wyznaczenia charakterystyk sztywnościowych, 2) modelowanie 2D za pomocą elementów sprężysto- tłumiących, mające na celu wypracowanie modeli uproszczonych złączy.

Na rys. 3 przedstawiono model numeryczny 3D pojedynczego złącza śrubowego, zgodnie z rys. 1.

Zastosowano bryłowe elementy skończone o topologii HEX8. Zbadano wpływ dwóch różnych sformułowań bryłowych elementów skończonych: ELFORM_1 – element opisany trójliniowymi funkcjami kształtu, z jednym punktem całkowania (całkowanie zredukowane); ELFORM_2 – element opisany trójliniowymi funkcjami kształtu, z 8 punktami całkowania (całkowanie pełne) [11, 12]. Do opisu własności materiałowych elementów złącza wykorzystano model sprężysto-plastyczny z umocnieniem izotropowym, uwzględniający kryterium niszczenia bazujące na efektywnych odkształceniach plastycznych, tj. *MAT_024_

PIECEWISE_LIEAR_PLASTICITY [11, 13]. Stałe materiałowe zaczerpnięto z certyfikatu jakości produktu firmy Stalprodukt (tabela 1) [7]. Pomiędzy poszczególnymi komponentami złącza zdefiniowano model kontaktu typu *CONTACT_AUTOMATIC_

SINGLE_SURFACE, ze współczynnikiem tarcia Coulomba równym µ=0,25 [7, 11, 12]. Uwzględniono model tłumienia sztywnościowego o ułamku tłumienia 0,3 [6, 7]. Napięcie wstępne modelowano przy użyciu dynamicznej relaksacji oraz karty *INITIAL_

STRESS_SECTION [11, 12, 14]. Wartość napięcia wstępnego wyliczono z zależności:

= = ⟹ = (1)

gdzie: T - siła tarcia wyznaczona z 1. fazy działania złącza (rys. 2); µ - współczynnik tarcia; N - siła normalna (osiowa); σ - naprężenie normalne w przekroju śruby; A - pole przekroju śruby.

Rys. 3. Model numeryczny 3D pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnic

Na rys. 4a przedstawiono porównanie deformacji złącza, uzyskanych z badań eksperymentalnych i obliczeń numerycznych, dla sformułowania

elementów skończonych ELFORM_2 (pełne całkowanie) [11, 12]. Widoczna jest niewielka deformacja łączonych płyt w porównaniu z wynikiem eksperymentalnym, spowodowana przesztywnieniem wynikającym z pełnocałkowalnego sformułowania elementów skończonych. Zjawisko to objawia się dużym błędem rozwiązania, znacznie zaniżającym wartość przemieszczeń i jest niewrażliwe na zagęszczenie siatki elementów skończonych [15]. Jedną z form tego zjawiska jest blokada ścinania, wynikająca z problemów oddania przez element skończony deformacji, w których powinny zaniknąć odkształcenia postaciowe (czyste zginanie) [8, 15]. Sztywność na ścinanie jest znacznie większa od sztywności przy zginaniu, przez co absorbowana jest znaczna część obciążeń zewnętrznych, co w efekcie powoduje niedoszacowanie odkształceń i przemieszczeń. W celu ograniczenia tego zjawiska stosuje się elementy skończone z mniejszą liczbą punktów całkowania (paradoks – „mniej punktów, lepsze wyniki”) [8].

Model numeryczny w metodzie elementów skończonych w ujęciu przemieszczeniowym jest sztywniejszy od konstrukcji rzeczywistej, przez co zmniejszenie punktów całkowania powoduje ograniczenie wprowadzonych więzów i zwiotczenie modelu.

Tabela 1. Stałe materiałowe analizowanych komponentów bariery SP-05/2, według atestu producenta [7], w odniesieniu do modelu *MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY (*MAT_024) [11, 12]

Opis (oznaczenie

LS-DYNA) Jedn. Prowadnica Łącznik śrubowy

gęstość, RO t/mm³ 7,89x10^-9

moduł Younga, E MPa 210000

stała Poissona, PR - 0,30

granica plastyczności, SIGY

MPa 372 240

moduł styczny,

ETAN MPa 200 2000

odkształcenia plastyczne

niszczące (erozja ES), FAIL

- 0,70 0,24

Ograniczenie punktów całkowania prowadzi do możliwości wystąpienia pasożytniczych stanów deformacji (efekt klepsydrowania). Odpowiadają one wektorom własnym macierzy sztywności związanym z dodatkowymi, niefizycznymi, zerowymi wartościami własnymi, lecz niezerowymi odkształceniami [15].

W celu przeciwdziałania efektowi klepsydrowania,

zastosowano sztywnościową procedurę Flanagan- Belytschko (IHQ=4) [11, 12, 16]. Na rys. 5 przedstawiono wpływ współczynnika klepsydrowania na charakter wykresu F(s), przy wyłączonym parametrze odpowiadającym za zniszczenie materiału.

Najlepszą zgodność z wykresem eksperymentalnym uzyskano dla wartości parametru QM=0,005.

Na rys. 4b przedstawiono deformację (w porównaniu z wynikiem eksperymentalnym) dla sformułowania elementów skończonych ELFORM_1 (zredukowane całkowanie). Uzyskano dobrą zgodność deformacji złącza z wynikiem eksperymentalnym.

W celu odzwierciedlenia utraty nośności przez pojedyncze złącze śrubowe, zdefiniowano parametr FAIL określający odkształcenia plastyczne odpowiadające zniszczeniu materiału (erozja elementów skończonych) w modelu materiałowym

*MAT_024_ PIECEWISE_LIEAR_PLASTICITY [11, 12]. Parametr ten jest zależny od zastosowanej siatki elementów skończonych [3], dlatego został dobrany poprzez obliczenia kalibrujące (rys. 6).

Najlepszą zgodność uzyskano dla wartości parametru FAIL=0,7.

Rys. 4. Porównanie deformacji wirtualnej pojedynczego złącza śrubowego prowadnicy z wynikiem eksperymentalnym:

a) elementy skończone z całkowaniem pełnym (ELFORM_2);

b) elementy skończone z całkowaniem zredukowanym (ELFORM_1) [11, 12]

Rys. 5. Wpływ współczynnika QM przeciwdziałania klepsydrowaniu sztywnościowej procedury Flanagan- Belytschko (IHQ=4) na charakter wykresu F(s), dla elementów skończonych z całkowaniem zredukowanym

W drugim etapie modelowania pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnicy (modelowanie 2D) łącznik śrubowy opisano za pomocą dyskretnego elementu belkowego, zdefiniowanego przez sześć sztywności odpowiadających sześciu stopniom swobody (sformułowanie ELFORM_6) [11, 12]. Węzły definiujące element belkowy mogą być koincydentne (belka o zerowej długości) lub tworzyć belkę o skończonej długości. W przypadku drugim, kierunek lokalnego układu współrzędnych, łączący węzły elementu belkowego jest oznaczony r. Dwa pozostałe kierunki, prostopadłe do kierunku r i względem siebie, oznaczone są s, t.

Rys. 6. Wpływ parametru FAIL (odkształcenia plastyczne odpowiadające zniszczeniu materiału) modelu materiałowego prowadnicy na charakter wykresu F(s), dla elementów skończonych z całkowaniem zredukowanym

Rys. 7. Uproszczony model pojedynczego złącza śrubowego prowadnicy z elementem belkowym modelującym złącze śrubowe

Elementowi belkowemu przypisano model materiałowy nieliniowo sprężysto-plastyczny *MAT_068_

NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM [11, 12]. Model ten definiuje sześć sprężyn, z których każda działa względem określonego stopnia swobody lokalnego układu współrzędnych. W modelu uwzględnić można kryterium niszczenia oparte na siłach/momentach lub przemieszczeniach/obrotach, po osiągnięciu których następuje erozja elementu [11, 12].

Zastosowane kryterium siłowe opisane jest zależnością (z pominięciem momentów) [11, 12]:

+ + − 1 ≥ 0 (2)

gdzie: dla i = r, s, t: Fi - obciążenie sprężyny siłowej w kierunku i; Fifail - obciążenie niszczące sprężyny siłowej w kierunku i.

W karcie materiału zdefiniowano początkową sztywność w kierunku r (TKR=9,0 kN/mm), nośność sprężyny w kierunku r (FFAILR=42,7 kN) oraz krzywą siła–przemieszczenie dla zakresu plastycznego w kierunku r, tj. LCPDR (rys. 8). Parametr TKR zwiększono do wartości odpowiadającej głównemu zakresowi odpowiedzi sprężystej (s=3,5÷5,5 mm) złącza eksperymentalnego (rys. 2). Współczynniki sztywności początkowej sprężyn w kierunkach s (TKS) i t (TKT) przyjęto dziesięciokrotnie mniejsze w celu zapewnienia geometrycznej stabilności układu.

Na rys. 9 przedstawiono porównanie wykresu F(s) uzyskanego z modelowania 2D pojedynczego złącza śrubowego z wynikiem eksperymentalnym. Widoczna jest dobra zgodność jakościowa i ilościowa wykresów.

Nośność złącza modelowanego w sposób uproszczony (2D) wynosi 43,1 kN przy przemieszczeniu 22,1 mm (wartości większe o odpowiednio 1% i 18% od wyniku eksperymentalnego).

4. MODELOWANIE

NUMERYCZNE PEŁNEGO ZŁĄCZA SEGMENTÓW PROWADNICY

Pełne złącze śrubowe segmentów prowadnicy typu B bariery SP-05/2 składa się z sześciu łączników śrubowych M16 klasy 4.6 [13]. Segmenty prowadnicy nakładają się na siebie na odcinku 300 mm.

Modelowany podukład pełnego złącza wyodrębniono jako odcinek o efektywnej długości 1100 mm, będący połączeniem dwóch odcinków o długości 700 mm, z zakładką o długości 300 mm (rys. 10). Złącze poddane zostało wirtualnej próbie rozciągania ze ścinaniem.

Rys. 8. Definicja krzywej LCPDR modelu

*MAT_068_NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM [11, 12]

Parametry i opcje modelowania (sformułowanie elementów skończonych, model materiałowy, stałe materiałowe, model i parametry kontaktu, model tłumienia, kontrola klepsydrowania) przyjęto zgodnie z metodyką opracowaną dla pojedynczego złącza śrubowego.

Rys. 9.Porównanie wykresu F(s) wyznaczonego numerycznie przy użyciu elementu belkowego z wykresem

eksperymentalnym

Rys. 10. Model numeryczny pełnego złącza śrubowego segmentów prowadnicy typu B bariery SP-05/2 [13]

Napięcie wstępne równe 9929 N wyznaczono na podstawie średniego momentu dokręcającego 70±10 Nm systemu SP-05/2, z zależności [9]:

= , = ! ^"#$%&'()*+,&-(

./ "#$%&'()*+,&-(0 + 1% ² (3)

gdzie: M – moment dokręcający (70000 Nmm);

F – napięcie wstępne; K - współczynnik skręcenia;

d2 – średnica podziałowa śruby (14,701 mm dla gwintu M16); d^c – główna średnica oddziaływania łba śruby z powierzchnią łączonych elementów (23,5 mm); µ1 – współczynnik tarcia gwintu (0,1); µ2 – współczynnik tarcia łba śruby o powierzchnię łączonych elementów, wynoszący 0,5 [13]; α – połowa kąta gwintu (30°); γ – wznios gwintu (2,48° dla gwintu M16).

Na rys. 11 przedstawiono uzyskaną charakterystykę sztywnościową pełnego złącza. Maksymalna nośność złącza wynosi 323,7 kN, przy przemieszczeniu

15,3 mm. Uplastycznieniu ulegają strefy skrajne segmentów w otoczeniu otworów pod łby śrub.

Łączniki śrubowe nie ulegają zniszczeniu. Charakter deformacji jest zgodny z wynikami zamieszczonymi w pracach [1, 3].

Modelowanie 2D pełnego złącza śrubowego prowadnic przeprowadzono na podstawie modelowania 2D pojedynczego złącza śrubowego. Na rys. 12 przedstawiono aproksymację wykresu F(s) uzyskanego z modelowania próby rozciągania ze ścinaniem modelu 3D pełnego złącza śrubowego segmentów prowadnic.

Wykres odnosi się do pojedynczego łącznika śrubowego w złączu sześciośrubowym. Wyznaczono z niego parametry modelu materiałowego *MAT_068_

NONLINEAR_PLASTIC_DISCRETE_BEAM elementów belkowych [11, 12].

Na rys. 13 przedstawiono porównanie wykresów F(s) odpowiadających modelom 3D i 2D pełnego złącza śrubowego. Uzyskano dobrą zgodność jakościową i ilościową charakterystyk sztywnościowych.

Rys. 11. Wykres F(s) uzyskany z wirtualnej próby rozciągania ze ścinaniem pełnego złącza śrubowego segmentów prowadnicy typu B bariery SP-05/2 [13]:

1) eliminacja luzu z tarciem; 2) odpowiedź sprężysto- plastyczna; 3) progresywne niszczenie złącza

Rys. 12. Aproksymacja krzywej F(s) odpowiadającej jednemu łącznikowi w pełnym złączu śrubowym segmentów

prowadnicy typu B bariery SP-05/2

Rys. 13. Porównanie wykresów F(s) odpowiadających modelom 3D i 2D pełnego złącza śrubowego segmentów prowadnic typu B

5. PODSUMOWANIE

W pracy przedstawiono metodologię modelowania złączy śrubowych segmentów prowadnic typu B, mającą na celu opracowanie modeli uproszczonych złączy, które można zastosować w wirtualnych testach zderzeniowych bariery SP-05/2 klasy N2–W4–A.

Wyznaczono eksperymentalnie charakterystykę sprężysto-plastyczną pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnicy. Przeprowadzono modelowanie 3D pojedynczego złącza śrubowego w celu wyznaczenia opcji/parametrów modelowania i symulacji w systemie LS-Dyna. Wykonano modelowanie 2D (model uproszczony) pojedynczego złącza śrubowego segmentów prowadnicy z zastosowaniem elementu belkowego odwzorowującego charakterystykę sztywnościową złącza. Przeprowadzono modelowanie 3D rozciągania ze ścinaniem pełnego złącza śrubowego

segmentów prowadnicy, a następnie modelowanie 2D pełnego złącza śrubowego segmentów prowadnicy.

Model uproszczony 2D połączenia zakładkowego segmentów prowadnicy prowadzi do dobrej zgodności jakościowej i ilościowej charakterystyki sztywnościowej F(s) z wynikiem odpowiadającym modelowi 3D.

W pracy [7] wykorzystano przedstawioną powyżej metodę modelowania złączy śrubowych segmentów prowadnic w wirtualnych testach zderzeniowych TB11 i TB32 dla bariery prostej SP-05/2 produkowanej przez firmę Stalprodukt [13]. Otrzymane wyniki porównano z ilościowymi wynikami rzeczywistych testów zderzeniowych zamieszczonych w karcie produktu [13]. Uzyskano dobrą zgodność wyników.

W pracach [5–7] rozwinięto modelowanie wirtualnych testów zderzeniowych TB11 i TB32 dla zmodyfikowanej bariery SP–05/2 (w łuku poziomym wklęsłym o promieniu 150 m) z zastosowaniem uproszczonego modelowania złączy śrubowych.

W pracy zaproponowano sposób modelowania złączy śrubowych do zastosowania w modelach powłokowych drogowej bariery ochronnej SP-05/2. Charakterystyki sztywnościowe złączy wyznacza się w procesie quasi- statycznym przy wymuszeniu kinematycznym.

Następnie stosuję się je w modelach dynamicznych drogowych testów zderzeniowych [5].

Praca została wykonana w ramach projektu badawczego PBS1, nr umowy PBS/B6/14/2012 (akronim ENERBAR), finansowanego w latach 2013–

2015 przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju.

Literatura

1. Bayton D. A. F., Jones T. B., Fourlaris G.: Analysis of a safety barrier connection joint post-testing. „Materials

& Design” 2008, 29, p. 915-921.

2. Biegus, A.: Połączenia śrubowe. Warszawa-Wrocław: Wyd. Nauk. PWN, 1997.

3. Engstrand K. E.: Improvements to the weak-post W-beam guardrail. Worcester Polytechnic Institute, 2000.

4. Klasztorny M., Kiczko A., Nycz D.: Modelowanie numeryczne i symulacja rozciągania połączenia śrubowego segmentów prowadnicy B bariery drogowej. W: 13. konf. nauk.–techn. nt. „Techniki komputerowe w inżynierii”, s. 77-78. Licheń Stary, 6–9 maja 2014.

5. Klasztorny, M., Nycz, D.B., Romanowski, R.K.: Rubber/foam/composite overlay onto guide B of barrier located on road bend. „The Archives of Automotive Engineering” 2015, 69, 3, p. 65-86.

6. Klasztorny, M., Romanowski, R.K., Nycz D.B.: Nakładka kompozytowo-pianowa na prowadnicę B drogowej bariery ochronnej w łuku poziomym wklęsłym. Cz. 2: Modelowanie i symulacja testów zderzeniowych.

„Materiały kompozytowe” 2015 nr 4, s. 8-10.

7. Nycz, D.: Modelowanie i badania numeryczne testów zderzeniowych bariery klasy N2-W4-A na łukach dróg.

Warszawa: Wyd. WAT, 2015.

8. Rakowski G., Kacprzyk Z.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji. Warszawa: Ofic. Wyd.

Pol. Warsz., 2005.

9. Reid J. D., Hiser N. R.: Detailed modeling of bolted joints with slippage.

Design”, 2005, 41, p. 547–562.

10. Tabiei A., Wu J.: Roadmap for crashworthiness finite element simulation of roadside safety structures.

Elements in Analysis and Design” 2000,

11. Hallquist, J. O.: LS-DYNA Keyword User's Manual.

CA, USA, May 2007.

12. Hallquist, J. O.: LS-DYNA Theory Manual. Livermore Sof March 2006.

13. System N2 W4 (SP-5/2), Stalprodukt S.A., Bochnia, 2011

14. http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/jday/bolt_preload3.pdf, Preloads in LS

15. Witkowski W.: Efekt blokady numerycznej (Locking Effect) w powłokowych elementach skończonych niskiego rzędu, http://www.innowrota.pl/sites/default/files/images/Witkowski_1.pdf

16. http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/jday/hourglass.pdf, Hourglass (HG) Modes, LSTC, 7 April 2014.

Ten artykuł dostępny jest na licencji Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów.

Treść licencji jest dostępna na stronie http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/

Reid J. D., Hiser N. R.: Detailed modeling of bolted joints with slippage. „Finite Elements in Ana

Tabiei A., Wu J.: Roadmap for crashworthiness finite element simulation of roadside safety structures.

2000, 34, p.145–157.

DYNA Keyword User's Manual. Livermore Software Technology Corporation, Livermore,

DYNA Theory Manual. Livermore Software Technology Corporation, Livermore, CA, USA,

5/2), Stalprodukt S.A., Bochnia, 2011.

http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/jday/bolt_preload3.pdf, Preloads in LS-DYNA, LSTC, 7 April 2014.

Witkowski W.: Efekt blokady numerycznej (Locking Effect) w powłokowych elementach skończonych niskiego http://www.innowrota.pl/sites/default/files/images/Witkowski_1.pdf.

http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/jday/hourglass.pdf, Hourglass (HG) Modes, LSTC, 7 April 2014.

Ten artykuł dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów.

Treść licencji jest dostępna na stronie http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/

Finite Elements in Analysis and

Tabiei A., Wu J.: Roadmap for crashworthiness finite element simulation of roadside safety structures. „Finite

ware Technology Corporation, Livermore,

ware Technology Corporation, Livermore, CA, USA,

DYNA, LSTC, 7 April 2014.

Witkowski W.: Efekt blokady numerycznej (Locking Effect) w powłokowych elementach skończonych niskiego

http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/jday/hourglass.pdf, Hourglass (HG) Modes, LSTC, 7 April 2014.

Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

Treść licencji jest dostępna na stronie http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/