T E C H N I S C H E H O G E S C H O O L DELFT
AFDELING DER MARITIEME TECHNIEK
L A B O R A T O R I U M V O O R S C H E E P S H Y D R O M E C H A N I C A
The s u s t a i n e d s e a s p e e d s h i p s .
P r o f . I r . J . G e r r i t s m a
R e p o r t n r . 27O-P
U n i v e r s i t y o f Southampton
1 6 t h - 1 7 t h A p r i l 1970
Delft University of Technology Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2
2628 CD D E L F T The Netherlands Phone 0 1 5 - 7 8 6 8 8 2
IIIHRSITY
OF
soimmiiiipniN
department of
aeronautics
and astronautics
T H E S U S T A I N E D S E A S P E E B S H I P S
b y
P r o f e s s o r I r . J . G e r r i t s m a D e l f t U n i v e r s i t y
1 . INTRODUCTION An i m p o r t a n t a p p l i c a t i o n o f t h e o r y o f s h i p m o t i o n s a n d p r o p u l s i v e p e r f o r m a n c e i n w a v e s i s t h e p r e d i c t i o n o f s u s t a i n e d s e a s p e e d o r s p e e d l o s s i n a g i v e n s e a w a y . D u r i n g t h e l a s t f e w y e a r s c o n s i d e r a b l e p r o g r e s s h a s b e e n made w i t h r e g a r d t o t h e c a l c u l a t i o n o f s e a k e e p i n g q u a l i t i e s o f s h i p s , b o t h r e g a r d i n g m o t i o n s a n d p o w e r r e q u i r e m e n t s , b u t t h i s k n o v j l e d g e i s h a r d l y u s e d i n t h e a c t u a l d e s i g n p r o c e d u r e . F r o m a h y d r o - m e c h a n i c a l p o i n t o f v i e w t h e h u l l f o r m o f a s h i p i s b a s e d f o r t h e g r e a t e r p a r t o n s t i l l v r a t e r p e r f o r m a n c e , r a t h e r t h a n o n t h e s h i p b e h a v i o u r i n a s e a w a y . I t i s t r u e t h a t t h e e m p i r i c a l s h i p d e s i g n m e t h o d s i n c l u d e k n o w l e d g e o f t h e s e a k e e p i n g q u a l i t i e s a n d t h i s k n o w l e d g e i s a c t u a l l y u s e d b y t h e n a v a l a r c h i t e c t . H o w e v e r , t h e u s e o f e m p i r i c a l k n o w l e d g e may n o t l e a d t o t h e b e s t r e s u l t i n a l l c a s e s a n d i s c e r t a i n l y a r i s k w h e n e x t r a p o l a t i o n i s n e c e s s a r y t o e x t r e m e h u l l d i m e n s i o n s a n d v e r y h i g h s p e e d s . F u r t h e r m o r e a q u a n t i t a t i v e o r e v e n a q u a l i t a t i v e j u d g e m e n t b a s e d o n a n a l y t i c a l m e t h o d s c o u l d b e a p o w e r f u l t o o l f o r t h e d e s i g n e r . The p r e s e n t a n a l y t i c a l k n o w l e d g e o f t h e s e a k e e p i n g q u a l i t i e s o f s h i p s i s n o t c o m p l e t e , b u t i n many c a s e s c a l c u l a t i o n s b a s e d o n t h e o r y a n d f u n d a m e n t a l e x p e r i m e n t s may b e u s e d f o r t h e c o m p a r i s o n o f d i f f e r e n t d e s i g n s w i t h r e s p e c t t o t h e i r m o t i o n s a n d t h e p e r f o r m a n c e i n w a v e s . I n t h i s p a p e r some f a c t o r s a f f e c t i n g s h i p s p e e d a t s e a w i l l b e d i s c u s s e d f r o m a p r a c t i c a l p o i n t o f v i e w a n d gape i n o u r p r e s e n t k n o w l e d g e w i l l b e p o i n t e d o u t .
2. THE SPEED LOSS DUE TO WEATHER
On c e r t a i n s h i p r o u t e s a c o n s i d e r a b l e s p e e d l o s s d u e t o w e a t h e r c o n d i t i o n s c a n o c c u r . I t i s k n o w n t h a t s h i p l e n g t h a n d s h i p s p e e d w h i c h d e f i n e m o r e o r l e s s t h e n a t u r a l p e r i o d o f p i t c h , a r e i m p o r t a n t p a r a m e t e r s i n t h i s r e s p e c t . A n i l l u s t r a t i v e e x a m p l e o f s p e e d l o s s as a f u n c t i o n o f B e a u f o r t n u m b e r a n d r e l a t i v e w e a t h e r d i r e c t i o n i s s h o w n i n F i g u r e 1 . I n t h i s c a s e 1 5 % s p e e d l o s s was f o u n d i n a B6 h e a d s e a c o n d i t i o n o n t h e N o r t h A t l a n t i c , c o r r e s p o n d i n g w i t h a n 8 0 % p o w e r i n c r e a s e i n c o m p a r i s o n w i t h t h e s t i l l w a t e r c o n d i t i o n a t t h e same s h i p s p e e d . On t h i s p a r t i c u l a r s h i p r o u t e B6 i s e x c e e d e d i n 4 5 % o f t h e t i m e i n summer a n d i n 7 0 % o f t h e t i m e d u r i n g w i n t e r . The a n a l y s i s h a s b e e n b a s e d o n c a r e f u l l y c o n d u c t e d f u l l s c a l e t r i a l s a t s e a ( 1 ) , b u t a l s o s t a t i s t i c a l d a t a f r o m l o g b o o k s h a v e b e e n u s e d f o r s i m i l a r s t u d i e s a n d h a v e s h o w n t h e same t e n d e n c y ( 2 , 3, 4, 5 ) . F i g u r e 2 shows t h e s p e e d l o s s o f V i c t o r y s h i p s i n b a l l a s t a n d l o a d e d c o n d i t i o n s o n t h e same r o u t e , as d e r i v e d f r o m l o g b o o k e n t r i e s . N e a r l y 4 0 0 0 o b s e r v a t i o n s w e r e u s e d t o d e t e r m i n e t h e c u r v e s i n F i g u r e 2. T h e s e f i g u r e s s t r e s s t h e i m p o r t a n c e t o s p e e d l o s s i n a c t u a l s e a c o n d i t i o n s . E s p e c i a l l y i n c o m p a r i s o n w i t h t h e u s u a l s h i p m o d e l p r o p u l s i o n e x p e r i m e n t s i n s t i l l w a t e r , w h e r e i m p r o v e m e n t s i n p o w e r o f a f e w p e r c e n t a r e c o n s i d e r e d t o b e i m p o r t a n t , t h e s p e e d l o s s and p o w e r i n c r e a s e i n a s e a w a y l o o k i m p r e s s i v e , a t l e a s t f r o m a t e c h n i c a l p o i n t o f v i e w .
I t s h o u l d b e r e a l i s e d t h a t t h e c u r v e s i n F i g u r e 1 a n d 2 a r e t h e a v e r a g e s o f a l a r g e n u m b e r o f d a t a p o i n t s , V7hich h a v e a c o n s i d e r a b l e s c a t t e r . T h i s s c a t t e r i s d u e t o t h e f a c t t h a t t h e B e a u f o r t n u m b e r i s n o t a d e q u a t e t o d e s c r i b e t h e s e a c o n d i t i o n s i n s u f f i c i e n t d e t a i l . T h i s i s a d r a w b a c k f o r i n s t a n c e i n s h i p r o u t i n g p r o c e d u r e s , w h e r e s i m i l a r c u r v e s a r e u s e d t o d e t e r m i n e a n o p t i m a l t r a c k i n p r e d i c t e d o r r e p o r t e d w a v e c o n d i t i o n s . I n a c t u a l c a s e s t h e s p e e d l o s s may d i f f e r c o n s i d e r a b l y f r o m t h e s e a v e r a g e v a l u e s . The i m p o r t a n c e o f t h e s p e e d l o s s p r o b l e m f r o m a n e c o n o m i c p o i n t o f v i e w s h o u l d b e c o n s i d e r e d o n t h e b a s i s o f o v e r a l l o p e r a t i o n c o s t s . T h e t r e a t m e n t i n t h i s p a p e r i s r e s t r i c t e d t o t e c h n i c a l c o n s i d e r a t i o n s .
3. SUI-Q-IARY OF CAUSES OF SPEED LOSS AT SEA
I n l i g h t a n d m o d e r a t e s e a c o n d i t i o n s t h e s h i p ' s s p e e d i s l i m i t e d b y t h e a v a i l a b l e p o w e r , t h e i n c r e a s e d r e s i s t a n c e d u e t o w a v e s , t h e w i n d r e s i s t a n c e a n d t h e d e c r e a s e d p r o p u l s i v e p e r f o r m a n c e . T h e l o w e r p r o p u l s i v e e f f i c i e n c y r e s u l t s f r o m t h e h i g h e r p r o p e l l e r l o a d i n g a n d t h e n o n - s t a t i o n a r y f l o w phenom.ena, due t o t h e s h i p m o t i o n s , w h i c h a f f e c t t h e h u l l a n d p r o p e l l e r e f f i c i e n c y . I n m o r e s e v e r e s e a c o n d i t i o n s t h e m o t i o n s o f t h e s h i p c a n b e a c a u s e o f d e c k w e t n e s s a n d d a n g e r o f d e c k c a r g o , p r o p e l l e r r a c i n g a n d s l a m m i n g . T h e s e p h e n o m e n a c a n f o r c e t h e c a p t a i n a n d t h e m a s t e r t o r e d u c e t h e s h i p ' s s p e e d t o a v o i d d a n g e r t o t h e s h i p a n d t h e e n g i n e . S u c h d e c i s i o n s a r e b a s e d o n p e r s o n a l j u d g e m e n t a n d d i f f e r e n t r i s k f a c t o r s w i l l b e a c c e p t e d b y d i f f e r e n t c a p t a i n s . The human f a c t o r s a r e d i f f i c u l t t o d e t e r m i n e b u t a s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f f u l l s c a l e p e r f o r m a n c e d a t a a s c a r r i e d o u t b y A e r t s s e n ( 6 ) i s m o s t h e l p f u l i n t h i s r e s p e c t . I n t h e f o l l o w i n g c h a p t e r s t h e v a r i o u s c a u s e s f o r s p e e d l o s s w i l l b e c o n s i d e r e d i n some d e t a i l . 3 . 1 . A d d e d R e s i s t a n c e The s t e a d y c o m p o n e n t o f t h e r e s i s t a n c e o f a s h i p m o v i n g i n w a v e s i s l a r g e r t h a n i t s s t i l l w a t e r v a l u e a t t h e same f o r w a r d s p e e d . T h i s i s d u e t o v a r i o u s f a c t o r s , s u c h as t h e d i s t u r b a n c e o f t h e i n c o m i n g v j a v e s b y r e f l e c t i o n e f f e c t s a n d b y t h e g e n e r a t i o n o f w a v e s r a d i a t i n g f r o m t h e o s c i l l a t i n g s h i p . H a v e l o c k ( 7 ) s u g g e s t e d t h a t t h e i n c r e a s e d r e s i s t a n c e i n w a v e s i s m a i n l y due t o t h e p h a s e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e h e a v i n g a n d p i t c h i n g m o t i o n s a n d t h e w a v e e x c i t a t i o n f o r c e s . I n p a r t i c u l a r f o r r e s o n a n c e c o n d i t i o n s o f t h e h e a v i n g a n d p i t c h i n g m o t i o n s , w h e n l a r g e r e l a t i v e m o t i o n s o f t h e bow a r e o b s e r v e d , t h e a d d e d r e s i s t a n c e i s l a r g e as h a s b e e n s h o w n b y m o d e l e x p e r i m e n t s a n d b y o b s e r v a t i o n s a t s e a . I t may b e c o n c l u d e d t h a t t h e s e s h i p m o t i o n s a n d t h e r e s i s t a n c e i n c r e a s e a r e c l o s e l y r e l a t e d . K r e i t n e r ( 8 ) e x p l a i n e d t h e a d d e d r e s i s t a n c e b y V 7 a v e r e f l e c t i o n e f f e c t s o n l y , b u t H a v e l o c k s h o w e d t h a t h i s e s t i m a t i o n was i n e r r o r . M a r u o i n c l u d e d r e f l e c t i o n as o n e o f t h e c a u s e s o f i n c r e a s e d r e s i s t a n c e i n a l i n e a r i z e d t h e o r y ( 9 ) . He m e n t i o n e d t h e d i f f i c u l t y t h a t a d d e d w a v e r e s i s t a n c e i s a h i g h e r o r d e r q u a n t i t y , w h i c h i s u s u a l l y o m i t t e d i n t h e l i n e a r i z e d t h e o r y , b u t he s u g g e s t e d t h a t c a r e f u l e x a m i n a t i o n o f t h e t e r m s v y h i c h s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t s h o u l d l e a d t o a s o l u t i o n f o r t h i s p r o b l e m .
A c c o r d i n g t o H a v e l o c k t h e a v e r a g e v a l u e o f t h e l o n g i t u d i n a l wave f o r c e , r e s u l t i n g f r o m i n t e g r a t i o n o f t h e w a v e p r e s s u r e o v e r t h e t i m e d e p e n d e n t i m m e r s e d v o l u m e o f t h e s h i p , i s a g o o d e s t i m a t e o f t h e i n c r e a s e d r e s i s t a n c e i n a r e g u l a r w a v e t r a i n . A s s u m i n g t h a t t h e s h i p d o e s n o t i n f l u e n c e t h e p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n i n t h e w a v e , i t i s f o u n d t h a t : R.,, = - | ( z F s i n e „ + 6 H s i n e ^ , , ) , ( 1 ) AW 2 a p zF a p Oh w h e r e k i s t h e w a v e n u m b e r , Z a a n d 0^ a r e t h e h e a v e and p i t c h a m p l i t u d e s ,
Fp and Mp a r e t h e w a v e e x c i t i n g f o r c e and moment a m p l i t u d e s , e^jr a n d CQ^ a r e
t h e p h a s e a n g l e s b e t w e e n m o t i o n a n d w a v e e x c i t a t i o n f o r c e s . F i g u r e 3 shows a c o m p a r i s o n b e t v z e e n t h e c a l c u l a t e d a d d e d r e s i s t a n c e and t h e c o r r e s p o n d i n g e x p e r i m e n t a l v a l u e s f o r a Cg = 0.70 S e r i e s S i x t y M o d e l ( 1 0 ) . The m o d e l e x p e r i m e n t s w e r e c a r r i e d o u t b y S i b u l ( 1 1 ) . C o n s i d e r i n g t h e r a t h e r c r u d e a s s u m p t i o n s o n w h i c h f o r m u l a ( 1 ) i s b a s e d , t h e a g r e e m e n t i s s a t i s f a c t o r y , e x c e p t f o r t h e s m a l l e s t w a v e l e n g t h w h e n t h e s p e e d i s V 7 e l l a b o v e t h e d e s i g n s p e e d o f t h e s h i p . T h e r e t h e s h i p m o t i o n s a r e n e g l i g i b l e and t h e r e s i s t a n c e i n c r e a s e i s m a i n l y due t o r e f l e c t i o n w h i c h i s n o t i n c l u d e d i n t h e c a l c u l a t i o n . A b k o w i t z r e p o r t e d one e x p e r i m e n t w i t h a r e s t r a i n e d m o d e l i n a r e g u l a r w a v e t r a i n t o m e a s u r e r e f l e c t i o n r e s i s t a n c e ( 1 2 ) . The e x p e r i m e n t c o n f i r m e d t h a t t h i s e f f e c t i s s m a l l . S i m i l a r e x p e r i m e n t s a r e c a r r i e d o u t a t D e l f t w i t h a m o d e l o f a v e r y f a s t c o n t a i n e r s h i p . P r e l i m i n a r y r e s u l t s c o n f i r m A b k o w i t z ' r e s u l t s . I t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t f o r s l e n d e r s h i p s , s u c h as d e s t r o y e r s and f a s t c a r g o l i n e r s , a c l o s e a g r e e m e n t betv/een f o r m u l a ( 1 ) and t h e m e a s u r e d a v e r a g e w a v e r e s i s t a n c e i s f o u n d . T h i s may n o t b e t h e c a s e f o r s h i p s h a v i n g l a r g e a n g l e s o f e n t r a n c e o f t h e w a t e r l i n e s , s u c h as c o a s t e r s and l a r g e t a n k e r s . I n a g r e e m e n t w i t h t h e s e e x p e r i m e n t a l d a t a M a r u o ' s t h e o r y p r e d i c t s a s m a l l r e f l e c t i o n r e s i s t a n c e . A d e t a i l e d e x p e r i m e n t a l a n a l y s i s o f M a r u o ' s t h e o r y was c a r r i e d o u t b y N a k a m u r a e t a l ( 1 3 ) . F i g u r e 4 shows t h e m e a s u r e d a n d c a l c u l a t e d a d d e d r e s i s t a n c e , a g a i n f o r t h e Cg = 0.70 S e r i e s S i x t y M o d e l . The c o m p a r i s o n w i t h S i b u l ' s e x p e r i m e n t a l v a l u e s i n d i c a t e s t h a t t h e d i f f e r e n c e s b e t v z e e n t w o s e t s o f e x p e r i m e n t s a r e o f t h e same o r d e r as t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n c a l c u l a t i o n and e x p e r i m e n t . I n F i g u r e 5 t h e c a l c u l a t e d t o t a l r e s i s t a n c e i n c r e a s e i s c o m p a r e d w i t h t h e p a r t w h i c h i s due t o r e f l e c t i o n a c c o r d i n g t o t h e f o r m u l a : ^AW = V / P ^ ^ w ' ( ^ ' / ^ > = \ h ^O ' Ppp'^o' V c ^ o ' ^ o ^ ^ ^ ^ e z " ^HPs^o'^o^^^^ez ° H c ^ o ^ ° ^ ^ z ^ H s ^ o ^ ^ ^ ^ z °Pc^o"°^^e ^ ^ P s ^ ^ ^ ^ ^ e ^ ^ D O w h e r e = z / c , xp = 0 /kt;
0 a a "^a a a
( 2 ) 3-The a u t h o r s c o n c l u d e t h a t p i t c h i n g i s t h e m a i n c a u s e o f r e s i s t a n c e i n c r e a s e i n w a v e s i n t h e c a s e o f l o w s p e e d b u t h e a v i n g h a s a l a r g e r e f f e c t f o r h i g h e r s p e e d s . As i n d i c a t e d b y t h e t e r m D, t h e r e f l e c t i o n i s s m a l l w h e n c o m p a r e d w i t h t h e t o t a l r e s i s t a n c e i n c r e a s e . T h e s e c o n c l u s i o n s f u l l y a g r e e w i t h M a r u o ' s a n a l y s i s o f a r a t h e r s l e n d e r s h i p l i k e m a t h e m a t i c a l s h i p f o r m ( L / B = 8 Cg = 0 . 5 3 3 ) ( 9 ) , and w i t h s i m i l a r w o r k b y N a k a m u r a and S h i n t a n a f o r t h r e e o t h e r m a t h e m a t i c a l f o r m s ( 1 4 ) . F r o m ( 1 ) and ( 2 ) i t f o l l o w s t h a t t h e r e s i s t a n c e i n c r e a s e v a r i e s as t h e s q u a r e d w a v e a m p l i t u d e . T h a n t h e mean r e s i s t a n c e i n c r e a s e i n a g i v e n wave s p e c t r u m i s f o u n d f r o m : ^AW = 2 - ^ - J - ^ (-^) (t^Uu.^ ( 3 ) w h e r e w i s t h e f r e q u e n c y o f e n c o u n t e r . The i n c r e a s e d r e s i s t a n c e o p e r a t o r e R AW — 2 he o b t a i n e d f r o m m o d e l t e s t s i n r e g u l a r w a v e s o r f r o m c a l c u l a t i o n s ^a a c c o r d i n g t o f o r m u l a ( 1 ) . H o w e v e r , m o d e l t e s t s do n o t c o n f i r m c o m p l e t e l y t h e v a l i d i t y o f t h e s q u a r e d w a v e a m p l i t u d e t h e o r y . A d e t a i l e d e x p e r i m e n t a l a n a l y s i s b y S i b u l
showed t h a t t h e e x p o n e n t o f may v a r y b e t w e e n 1,1 and 2,5 w i t h a mean v a l u e o f a b o u t 1,8. A s u p e r p o s i t i o n a c c o r d i n g t o e q u a t i o n ( 3 ) , u s i n g e x p e r i m e n t a l r e s i s t a n c e i n c r e a s e o p e r a t o r s r e s u l t e d i n 20% t o 3 0 % l e s s r e s i s t a n c e t h a n t h e d i r e c t l y m e a s u r e d r e s i s t a n c e i n c r e a s e i n t h e same wave s p e c t r u m ( 1 1 ) . A l t h o u g h i n ( 1 5 ) no s e r i o u s d e v i a t i o n o f t h e s q u a r e d l a w h a s b e e n f o u n d f o r a Cg = 0.65 c a r g o l i n e r , a m o r e s y s t e m a t i c i n v e s t i g a t i o n i n t o t h e m e r i t s o f e q u a t i o n ( 3 ) f o r c o n d i t i o n s w h i c h a r e o f p r a c t i c a l i n t e r e s t , i s c l e a r l y n e c e s s a r y . I n t h i s r e s p e c t i t i s m e n t i o n e d t h a t r e s i s t a n c e i n c r e a s e e x p e r i m e n t s a r e v e r y s e n s i t i v e f o r w a l l e f f e c t s ; t h e r a t i o o f m o d e l l e n g t h t o t a n k w i d t h i n r e l a t i o n t o s p e e d s h o u l d b e c o n s i d e r e d c a r e f u l l y ( 1 6 ) . The a d d e d r e s i s t a n c e due t o w i n d i n a d v e r s e w e a t h e r c o n d i t i o n s s h o u l d n o t b e n e g l e c t e d . T h i s i s c l e a r l y d e m o n s t r a t e d b y F i g u r e 6 t a k e n f r o m ( 6 ) i n w h i c h t h e r a t i o o f e x t r a p o w e r d u e t o w a v e s and due t o w i n d i s p l o t t e d o n a b a s e o f B e a u f o r t n u m b e r f o r a c a r g o s h i p . A c c o r d i n g t o T a s a k i ( 1 7 ) t h e r a t i o i n c r e a s e o f p o w e r d u e t o x^7aves t o t o t a l i n c r e a s e due t o w e a t h e r i s n o t much d e p e n d e n t o n s h i p t y p e a n d s h i p s p e e d . Low w i n d r e s i s t a n c e s u p e r s t r u c t u r e s m u s t be e f f e c t i v e t o r e d u c e t h e p o w e r i n c r e a s e i n a d v e r s e w e a t h e r . A d d e d r e s i s t a n c e due t o w i n d c a n be e s t i m a t e d f r o m w i n d t u n n e l m o d e l t e s t s . A r e c e n t a d d i t i o n t o t h e l i t e r a t u r e o n t h i s s u b j e c t was r e p o r t e d b y W a g n e r x^ho g i v e s t h e r e s u l t s f o r t e n w i d e l y d i f f e r e n t s h i p t y p e s , r a n g i n g f r o m a h y d r o f o i l c r a f t t o a l a r g e t a n k e r ( 1 8 ) . I t i s o f i n t e r e s t t o n o t e t h a t i n many c a s e s t h e h i g h e s t w i n d r e s i s t a n c e was f o u n d w h e n t h e r e l a t i v e w i n d d i r e c t i o n was a p p r o x i m a t e l y 30 d e g r e e s o f f t h e bow. H e a d i n g c o n t r o l i n w a v e s c a n be a n o t h e r s o u r c e o f i n c r e a s e d r e s i s t a n c e b e c a u s e o f r u d d e r a c t i o n and t h e c o r r e s p o n d i n g y a w i n g m o t i o n o f t h e s h i p .
A u t o m a t i c p i l o t s h a v e t h e r e p u t a t i o n t o be r e l i a b l e i n s t r u m e n t s b u t i n r o u g h s e a s t h e w e a t h e r a d j u s t m e n t may s e t up a s u s t a i n e d y a w i n g m o t i o n as s h o r n i n y a w i n g r e c o r d i n g s . A c c o r d i n g t o M o t o r a , as q u o t e d b y N o m o t o ( 1 9 ) a r e s i s t a n c e i n c r e a s e o f 10 t o 2 0 % may be f o u n d i n some c a s e s . A l s o f o r l a r g e t a n k e r s a c o n s i d e r a b l e r e s i s t a n c e i n c r e a s e due t o l o w f r e q u e n c y y a w i n g m o t i o n s i s r e p o r t e d b y N o m o t o ( 2 0 ) . T h e s e s h i p s h a v e a r e l a t i v e l y l o w yaw d a m p i n g and f r e q u e n t l y a p o o r l y damped y a w i n g m o t i o n u n d e r a u t o m a t i c c o u r s e k e e p i n g c o n t r o l i s o b s e r v e d . The i n c r e a s e d r e s i s t a n c e i s m a i n l y d u e t o t h e r e s i s t a n t c o m p o n e n t o f t h e c e n t r i f u g a l f o r c e c a u s e d b y y a w i n g . The f o r c e d o s c i l l a t i o n m e t h o d s , now a v a i l a b l e , e n a b l e t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e h y d r o d y n a m i c d e r i v a t i v e s o f t h e s h i p i n y a w i n g and s w a y i n g m o t i o n . A l s o t h e w a v e f o r c e s and moments c a n b e d e t e r m i n e d w i t h r e s t r a i n e d m o d e l s i n w a v e s . T h i s i n f o r m a t i o n s h o u l d be u s e d t o d e s i g n t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e a u t o m a t i c c o n t r o l o f s h i p s and a n a l o g u e s t u d i e s c o u l d be made t o o p t i m i z e t h e a u t o p i l o t . T h i s p r o c e d u r e i s u s e d w i t h s u c c e s s f o r t h e d e s i g n o f d e p t h c o n t r o l o f s u b m a r i n e s . E x p e r i m e n t s w i t h s u p e r t a n k e r m o d e l s i n o b l i q u e w a v e s h a v e s h o w n r e l a t i v e l y l a r g e l e e w a y a n g l e s a t s m a l l w a v e l e n g t h r a t i o s . T h e s e may be e x p l a i n e d b y w a v e r e f l e c t i o n e f f e c t s o n t h e s i d e s o f t h e s h i p , w h i c h c a u s e r e l a t i v e l y l a r g e s t e a d y c o m p o n e n t s o f d r i f t i n g f o r c e s a n d m o m e n t s . The l e e w a y a n g l e s a r e a c a u s e o f i n c r e a s e d r e s i s t a n c e . Ogawa c a l c u l a t e d t h e r e f l e c t i o n e f f e c t a t v a r i o u s a n g l e s o f i n c i d e n c e a n d he f o u n d a g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n c a l c u l a t i o n a n d m o d e l e x p e r i m e n t ( 2 1 ) . 3.2. P r o p u l s i v e E f f i c i e n c y i n Waves I n F i g u r e 7 t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e l o s s o f p r o p u l s i v e e f f i c i e n c y and w e a t h e r i s g i v e n f o r a c a r g o s h i p i n h e a d w a v e s o n t h e N o r t h A t l a n t i c ( 1 ) . The i m p o r t a n t d e c r e a s e o f t h e p r o p u l s i v e p e r f o r m a n c e i s c a u s e d b y t h e r e s i s t a n c e i n c r e a s e a n d b y t h e n o n - s t a t i o n a r y e f f e c t s w h i c h r e s u l t f r o m t h e seaway a n d t h e c o r r e s p o n d i n g m o t i o n s . The i n c r e a s e d p o w e r r e q u i r e m e n t i n w a v e s c a n b e e s t i m a t e d f r o m t h e t o t a l r e s i s t a n c e , i n c l u d i n g w a v e and w i n d e f f e c t s . A l s o m o d e l p r o p u l s i o n e x p e r i m e n t s i n m o r e o r l e s s r e a l i s t i c s e a s p e c t r a c o u l d be c a r r i e d o u t t o d e t e r m i n e t h e p o w e r - s p e e d r e l a t i o n . E x t e n s i v e r e s i s t a n c e and p r o p u l s i o n e x p e r i m e n t s w i t h a m o d e l o f t h e H o l l a n d - A m e r i c a L i n e ' s l i n e r "Maasdam" (Cg = 0 . 6 5 ) h a v e b e e n c a r r i e d o u t a t D e l f t . F o r t h e r a n g e o f v a r i a b l e s c o n s i d e r e d i n t h e t e s t s i t was f o u n d t h a t t h e mean i n c r e a s e s o f t h r u s t , t o r q u e , r e v o l u t i o n s and p o w e r w e r e p r o p o r t i o n a l t o t h e i n c r e a s e i n r e s i s t a n c e . T h e y w e r e a l s o a p p r o x i m a t e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e d w a v e a m p l i t u d e a t c o n s t a n t s h i p s p e e d and c o n s t a n t w a v e l e n g t h as shown i n F i g u r e 8. The e x p e r i m e n t a l t o r q u e a n d r.p.m. r e s p o n s e o p e r a t o r s h a v e b e e n u s e d t o p r e d i c t t h e mean p o w e r and mean r . p . m . i n t w o s p e c i f i e d w a v e s p e c t r a , u s i n g a s u p e r p o s i t i o n s i m i l a r t o e q u a t i o n ( 2 ) . D i r e c t p r o p u l s i o n e x p e r i m e n t s i n t h e s e w a v e s p e c t r a h a v e shovm a v e r y g o o d a g r e e m e n t i n a l a r g e s p e e d r a n g e w i t h t h e p r e d i c t e d v a l u e s u s i n g t h e s u p e r p o s i t i o n p r i n c i p l e , see F i g u r e 9. F o r t h e a c t u a l s h i p a p r e d i c t i o n o f t h e i n c r e a s e i n p o w e r c o r r e l a t e d s a t i s f a c t o r y w i t h s t a t i s t i c a l f u l l s c a l e d a t a . The o b s e r v e d w a v e h e i g h t a t s e a was a s s u m e d t o be e q u i v a l e n t t o t h e a v e r a g e o n e - t h i r d h i g h e s t w a v e s o f a Neuman s p e c t r u m f o r m u l a t i o n and p r o p u l s i o n r e s p o n s e o p e r a t o r s o b t a i n e d f r o m
t h e
m o d e lt e s t s w e r e u s e d
i nt h e s u p e r p o s i t i o n p r o c e d u r e , s e e F i g u r e
10. 5-The b e h a v i o u r o f t h e p r o p e l l e r a n d t h e p r o p e l l i n g m a c h i n e r y as w e l l as t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n s h i p a n d p r o p e l l e r i n a seav/ay i n f l u e n c e t h e p r o p u l s i v e e f f i c i e n c y . P a r t i c u l a r l y i n e x t r e m e c o n d i t i o n s e m e r g e n c e o f t h e p r o p e l l e r d e c r e a s e s t h e e f f i c i e n c y due t o l o s s o f e f f e c t i v e b l a d e a r e a , a e r a t i o n and c a v i t a t i o n . F o r t h e s t a t i o n a r y c a s e t h e i n f l u e n c e o f t h e p r o p e l l e r i m m e r s i o n o n t h r u s t a n d t o r q u e was s t u d i e d a m o n g s t o t h e r s b y G u t s c h e ( 2 2 ) . S i m i l a r t e s t s w i t h o s c i l l a t i n g p r o p e l l e r s c o u l d be c a r r i e d o u t t o a n a l y s e t h e n o n -s t a t i o n a r y e f f e c t -s i n e x t r e m e c o n d i t i o n -s . V e r y l i t t l e i s k n o w n a b o u t t h e p r o p e l l e r e f f i c i e n c y i n t h e t i m e d e p e n d e n t w a k e o f a p i t c h i n g and h e a v i n g s h i p i n m o d e r a t e a n d s e v e r e sea c o n d i t i o n s . A p r o p u l s i o n e x p e r i m e n t i n r e g u l a r h e a d w a v e s w i t h a Cg = 0.70 S e r i e s S i x t y M o d e l , h a s b e e n r e p o r t e d r e c e n t l y b y N a k a m u r a e t a l ( 1 3 ) . H u l l e f f i c i e n c y n n r e l a t i v e r o t a t i v e e f f i c i e n c y , p r o p u l s i v e e f f i c i e n c y n and p r o p e l l e r e f f i c i e n c y i n o p e n w a t e r no w e r e d e t e r m i n e d u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e mean c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p r o p e l l e r i n w a v e s a r e i d e n t i c a l w i t h t h o s e i n s t i l l v r a t e r . The e f f e c t i v e w a k e f a c t o r w^, t h e r e l a t i v e r o t a t i v e e f f i c i e n c y and t h e p r o p e l l e r e f f i c i e n c y o f t h e p i t c h i n g , h e a v i n g and s u r g i n g s h i p m o d e l w e r e o b t a i n e d f r o m t h e r e s i s t a n c e , t h r u s t , t o r q u e , r.p.m.. and mean s p e e d o f a d v a n c e i n w a v e s u s i n g t h e o p e n p r o p e l l e r c h a r a c t e r i s t i c s i n s t i l l w a t e r . F i g u r e 11 shows t h a t t h e s e l f - p r o p u l s i o n f a c t o r s o b t a i n e d i n t h i s x^ay v a r y c o n s i d e r a b l y w i t h t h e w a v e l e n g t h r a t i o e s p e c i a l l y i n a r e g i o n c l o s e t o A/L = 1 .
The v a r y i n g v e r t i c a l f l o w c o m p o n e n t due t o s h i p m o t i o n s and t h e o r b i t a l v e l o c i t i e s i n t h e w a v e i n f l u e n c e t h e c o n d i t i o n s f o r c a v i t a t i o n and a e r a t i o n . I n p a r t i c u l a r r a t h e r e x t r e m e p h e n o m e n a c a n be e x p e c t e d w h e n t h e p r o p e l l e r b l a d e s c u t t h e w a t e r s u r f a c e . To s t u d y t h e s e e f f e c t s s o p h i s t i c a t e d e x p e r i m e n t s w i t h o s c i l l a t i n g p r o p e l l e r s i n a f r e e s u r f a c e w a t e r t u n n e l c o u l d be c a r r i e d o u t . 3.3. i : f f e c t s o f S h i p M o t i o n s As s t a t e d b e f o r e , s l a m m i n g , d e c k w e t n e s s , r a c i n g o f t h e p r o p e l l e r , l a r g e a c c e l e r a t i o n s a n d m o t i o n a m p l i t u d e s c a n b e a r e a s o n f o r p o w e r r e d u c t i o n , w h i c h o f t e n r e s u l t s i n c o n s i d e r a b l e s p e e d l o s s . A l s o a c h a n g e o f c o u r s e i s s o m e t i m e s u s e d t o a v o i d s y n c h r o n i s m f o r one o f t h e m o t i o n c o m p o n e n t s and t h i s may i n c r e a s e t h e t r a v e l d i s t a n c e . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t i n t h e s e c a s e s t h e s h i p m o t i o n s , r a t h e r t h a n t h e l a c k o f p o w e r l i m i t t h e s u s t a i n e d sea s p e e d o f a s h i p . The r e l a t i v e i m p o r t a n c e and t h e f r e q u e n c y o f o c c u r e n c e o f s l a m m i n g , w e t n e s s and t h e o t h e r s p e e d l i m i t i n g p h e n o m e n a i s s h o ™ b y s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f s h i p ' s l o g d a t a . F o r t h i s p u r p o s e e x t e n s i v e d a t a h a v e b e e n c o l l e c t e d f r o m D u t c h m e r c h a n t s h i p s b e t w e e n 1959 and 1964 ( 4 , 5 ) . A t o t a l o f 60 0 0 0 v i s u a l o b s e r v a t i o n s , e a c h c o n s i s t i n g o f 45 i t e m s , was o b t a i n e d f r o m 243 s h i p s . The s t a t i s t i c a l a n a l y s i s g i v e s an i n d i c a t i o n o f t h e r e a s o n s f o r p o w e r r e d u c t i o n and t h e i r f r e q u e n c y o f o c c u r e n c e . F i g u r e s 12, 13 and 14 and T a b l e s I , I I and I I I g i v e t h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s i s . I n m o s t c a s e s a
c o m b i n a t i o n o f c a u s e s o f s p e e d r e d u c t i o n h a d b e e n g i v e n and t h e r e f o r e t h e sum o f t h e p e r c e n t a g e s i n t h e F i g u r e s 1 2 , 13 and 14 e x c e e d s 1 0 0 % .
The f i g u r e s show t h a t l a r g e p i t c h i n g a m p l i t u d e s w i t h a s s o c i a t e d phenom.ena l i k e w e t n e s s , s l a i r a n i n g a n d d a n g e r t o d e c k l o a d a r e i m p o r t a n t f a c t o r s f o r s p e e d l o s s . S c r e w r a c i n g i s m o s t f r e q u e n t f o r s h i p l e n g t h s b e t w e e n 400 f t and 450 f t , w h e r e a s r o l l i n g i s a n i m p o r t a n t r e a s o n f o r c h a n g e o f c o u r s e w h e n L < 400 f t . F o r L > 500 f t s l a m m i n g a n d p i t c h i n g c o m b i n e d w i t h r o l l i n g i s m o s t f r e q u e n t as a c a u s e o f v o l u n t a r y p o w e r r e d u c t i o n a n d c h a n g e o f c o u r s e . T a b l e I shows t h a t s p e e d r e d u c t i o n a n d c h a n g e o f c o u r s e i s m o s t f r e q u e n t o n t h e N o r t h A t l a n t i c f o r s h i p l e n g t h s b e t w e e n 400 and 500 f t . On t h e I n d i a n O c e a n s o m e w h a t s m a l l e r s h i p s a r e i n f l u e n c e d b y t h e s e a w a y p r o b a b l y b e c a u s e o f t h e s m a l l e r a v e r a g e w a v e l e n g t h . T a b l e I I s h o w s t h e i n f l u e n c e o f p r e v a i l i n g w i n d s o n t h e N o r t h A t l a n t i c r o u t e : w e s t b o u n d s h i p s do s a i l m o r e i n h e a d s e a s t h a n e a s t b o u n d s h i p s . T h e r e f o r e s p e e d r e d u c t i o n a n d / o r c h a n g e o f c o u r s e h a s t h e h i g h e s t f r e q u e n c y o f o c c u r e n c e o n t h e w e s t b o u n d r o u t e . The i n f l u e n c e o f t h e d r a u g h t f o r w a r d o n t h e f r e q u e n c y o f c o u r s e c h a n g e and s p e e d r e d u c t i o n i s s h o w n i n T a b l e I I I f o r V i c t o r y s h i p s . As r e g a r d s c a r g o s h i p s as a n a l y s e d b y A e r t s s e n ( 6 ) s h i p p i n g o f w a t e r i n t h e f u l l y l o a d e d c o n d i t i o n i s t h e m a i n r e a s o n f o r p o w e r r e d u c t i o n . The d e c i s i o n d e p e n d s o n p e r s o n a l i n s i g h t a n d e x p e r i e n c e i n h a n d l i n g t h e s h i p and t h e r e f o r e c o n t a i n s s u b j e c t i v e e l e m e n t s . A l s o t e c h n i c a l r e a s o n s and a b s o l u t e d i m e n s i o n s p l a y a r o l e i n t h i s r e s p e c t : t h e c a p t a i n o f a t a n k e r o n a n o r e c a r r i e r w i l l a c c e p t a f r e q u e n c y o f s h i p p i n g w a t e r o f 10 t o 12 p e r 100 o s c i l l a t i o n s , w h e r e a s o n a g e n e r a l c a r g o s h i p he w i l l r e s t r i c t t h i s n u m b e r t o 5 o r 7 ( 2 3 ) . I n a m e d i u m l o a d e d c o n d i t i o n r a c i n g o f t h e p r o p e l l e r and v z e t n e s s c a n b e r e a s o n s f o r s l o w i n g d o w n a n d i n t h e b a l l a s t c o n d i t i o n r a c i n g i s c r i t i c a l i n a h e a v y s e a w a y . I n t h i s c a s e t h e c h i e f e n g i n e e r h a s t o i n d i c a t e w h e n c o n d i t i o n s a r e h a r m f u l f o r t h e e n g i n e . The q u a l i t y o f t h e s p e e d g o v e r n o r i s s a i d t o h a v e i n f l u e n c e o n t h i s d e c i s i o n . Due t o t h e l a r g e f r e e b o a r d w e t n e s s i s l i m i t e d i n t h e h a l l e s t c o n d i t i o n b u t s l a m m i n g may be d a n g e r o u s f o r t h e s h i p ' s s t r u c t u r e , b e c a u s e o f w h i p p i n g s t r e s s e s a n d l o c a l h y d r o d y n a m i c i m p a c t f o r c e s . F o r o t h e r s h i p t y p e s t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f s l a m m i n g , w e t n e s s and r a c i n g may b e d i f f e r e n t . An exam.ple o f A e r t s s e n ' s a n a l y s i s o f p r o p u l s i v e p e r f o r m a n c e i n w a v e s i s g i v e n i n F i g u r e 15. I s o w e a t h e r c u r v e s f o r t h e r e l a t i o n : p o w e r - s p e e d , as w e l l as c u r v e s f o r c o n s t a n t n u m b e r o f s l a m s a n d p r o p e l l e r e m e r g e n c e a r e g i v e n up t o B7. I n a d d i t i o n z o n e s o f s p r a y and g r e e n w a t e r a r e i n d i c a t e d i n t h e d i a g r a m a n d h i g h e r and l o w e r l i m i t s o f s p e e d - p o w e r r e l a t i o n s a r e s u g g e s t e d . The s l a m s w e r e d e f i n e d b y t h e m a g n i t u d e o f t h e w h i p p i n g s t r e s s e s . VJhen t h e s e e x c e e d e d 60 k g / c m ^ t h e c o r r e s p o n d i n g h y d r o d y n a m i c f o r c e p r o d u c e d a s l a m . A c c o r d i n g t o A e r t s s e n t h i s l i m i t i s v a l i d f o r s h i p s o f 150 m. i n l e n g t h . F o r l a r g e t a n k e r s and o r e c a r r i e r s a h i g h e r l i m i t c o u l d be c h o s e n . A n o t h e r c r i t e r i o n may be t h e d e c e l e r a t i o n a t t h e bow w h i c h may r e a c h a v a l u e o f 0.5 g f o r a s e v e r e s l a m . A m o r e d i r e c t c r i t e r i o n i s t h e d y n a m i c p r e s s u r e o n t h e b o t t o m o f t h e f o r e b o d y w h i c h i s a p p r o x i m a t e l y 1 k g / c m ^ f o r a s l a m . T h e s e a r e n o t l i m i t i n g v a l u e s : i n a h e a v y s e a m u c h h i g h e r v a l u e s a r e f o u n d .
I m p a c t p r e s s u r e s s e l d o m e x c e e d 5
kg/cm^
i n t h e c a s e o f c a r g o s h i p s , b u tM o d e r n s h i p s w i t h l o n g i t u d i n a l f r a m i n g i n t h e b o t t o m s u f f e r l e s s f r o m b o t t o m damage b y s l a m m i n g t h a n o l d e r t y p e s w i t h t r a n s v e r s e f r a m i n g . I n some c a s e s o f f a s t c a r g o s h i p s w i t h t h e c o m m a n d i n g b r i d g e a f t , i t a p p e a r e d d i f f i c u l t t o d e t e c t s l a m m i n g a n d o n l y a f t e r t h e j o u r n e y c o n s i d e r a b l e damage was o b s e r v e d ( 2 5 ) . S i m p l e s l a m d e t e c t i o n d e v i c e s a r e c o n s i d e r e d n e c e s s a r y t o w a r n t h e c a p t a i n i n t i m e a g a i n s t s l a m m i n g . I n F i g u r e 15 a 2 5 % d e c r e a s e o f t o r q u e was u s e d t o d e f i n e a c r i t i c a l t h r e s h o l d v a l u e f o r p r o p e l l e r e m e r g e n c e . B e l o w t h e l o w e r l i m i t o f p o w e r t h e s h i p s t a y s d r y a n d t h e r e i s n o s l a m m i n g . A t t h e h i g h e r l i m i t o f p o w e r o f s h i p may h a v e A s l a m s p e r 100 o s c i l l a t i o n s . As a l r e a d y m e n t i o n e d , t h e d i a g r a m d e p e n d s s t r o n g l y o n t h e s h i p ' s d i m e n s i o n s a n d t h e s e a r o u t e . C r i t e r i a f o r s p e e d r e d u c t i o n d e p e n d o n l y t o a c e r t a i n e x t e n t o n t h e p e r s o n a l v i e w o f c a p t a i n s . L a r g e p i t c h a n d r o l l a m p l i t u d e s as w e l l as l a r g e a c c e l e r a t i o n s c a n be c a u s e s f o r s p e e d r e d u c t i o n . I n p a r t i c u l a r r o l l i n g may b e a r e a s o n f o r c o u r s e c h a n g i n g t o a v o i d r e s o n a n c e c o n d i t i o n s as s h o w n f o r i n s t a n c e i n t h e F i g u r e 1 2 . L a r g e r o l l i n g m o t i o n s do n o t o n l y o c c u r a t r e s o n a n c e , b u t a l s o u n d e r c e r t a i n c o n d i t i o n s i n l o n g i t u d i n a l f o l l o w i n g w a v e s . I n s u c h w a v e s t h e r e s t o r i n g r o l l moment i s a t i m e d e p e n d e n t q u a n t i t y a n d i n s t a b l e r e g i o n s w i t h l a r g e r o l l i n g a n g l e s m a y o c c u r a t IM^/IM = h 1> 1 ^ e t c , w h e r e ui^ i s t h e n a t u r a l r o l l f r e q u e n c y and (1) i s t h e f r e q u e n c y o f e n c o u n t e r ( 2 6 ) . L a r g e h e e l a n g l e s a r e a l s o r e p o r t e d f r o m f a s t s l e n d e r c a r g o s h i p s i n f o l l o w i n g s e a s , w h e n t h e f r e q u e n c y o f w a v e e n c o u n t e r i s v e r y s m a l l . Vlhen t h e w a v e l e n g t h i s a p p r o x i m a t e l y e q u a l t o t h e s h i p l e n g t h t h e r e s t o r i n g moment o n a w a v e c r e s t c a n b e v e r y s m a l l d u e t o r e d u c t i o n o f t h e m e t a c e n t r i c r a d i u s . I n a wave t r o u g h a n i n c r e a s e o f t h e r e s t o r i n g moment i s o b s e r v e d . F i g u r e 16 shows t h e i n f l u e n c e o n t h e c a l c u l a t e d r e s t o r i n g h e e l m o m e n t , a s s u m i n g s t a t i c c o n d i t i o n s .
4. INFLUENCE OF SHIP FORM, SHIP DIMENSIONS AND WEIGHT D I S T R I B U T I O N ON SUSTAINED SEA SPEED
The f e w e x a m p l e s g i v e n a b o v e i n d i c a t e t h a t a n i n c r e a s e o f s u s t a i n e d s e a s p e e d i s p r i m a r i l y a p r o b l e m o f r e d u c i n g t h e s h i p m o t i o n s r a t h e r t h a n i n c r e a s i n g t h e p o w e r . H u l l f o r m , w e i g h t d i s t r i b u t i o n a n d s h i p d i m e n s i o n s c a n b e d e t e r m i n e d v / i t h an e y e o n o p t i m i z i n g t h e s e a k e e p i n g q u a l i t i e s o f t h e s h i p . A s t r i k i n g e x a m p l e i s g i v e n b y A e r t s s e n who c o m p a r e d t h e V i c t o r y s h i p " T e r v a e t e " a n d t h e " L u k u g a " , b o t h i n b a l l a s t c o n d i t i o n . T h e " L u k u g a " h a s a V s h a p e d bow ( 2 3 ) . The s h i p s h a v e a p p r o x i m a t e l y t h e same l e n g t h a n d b l o c k c o e f f i c i e n t . The " T e r v a e t e " h a s 8 5 0 0 h . p . a g a i n s t 6 5 0 0 h . p . f o r t h e " L u k u g a " a n d t h e c o r r e s p o n d i n g s t i l l w a t e r s p e e d s a r e 17.5 k n o t s a n d 1 6 . 5 k n o t s . I n a B e a u f o r t 7 h e a d s e a c o n d i t i o n t h e " L u k u g a " h a s a s p e e d o f 11.5 k n o t s w h e r e a s t h e P T e r v a e t e " s l o w s down t o 9 k n o t s . A l s o b u l b o u s bov<7s, w h i c h a r e b e n e f i c i a l f o r t h e s p e e d i n s t i l l w a t e r , c a n b e a c a u s e o f s l a m m i n g a n d c o n s e q u e n t l y s p e e d r e d u c t i o n r e s u l t s i n some c a s e s . H u l l f o r m a n d w e i g h t d i s t r i b u t i o n c a n be c h o s e n i n r e l a t i o n t o t h e e x p e c t e d s e a c o n d i t i o n s t o a v o i d l a r g e m o t i o n a m p l i t u d e s . As a n e x t r e m e e x a m p l e , f l o a t i n g d r i l l i n g p l a t f o r m s a r e d e s i g n e d f o r v e r y l a r g e n a t u r a l p e r i o d s o f m o t i o n t o a v o i d s y n c h r o n o u s c o n d i t i o n s a t s e a . A n o t h e r m o r e o r l e s s e x t r e m e e x a m p l e i s a r a d i c a l l y s h a p e d d e s t r o y e r h u l l f o r m h a v i n g a
v e r y o u t s p o k e n b u l b o u s f o r e b o d y as d e s i g n e d a n d t e s t e d b y t h e D a v i d s o n L a b o r a t o r y ( 2 7 ) . A . l t h o u g h t h e c o n s i d e r e d h u l l f o r m vras d e s i g n e d f o r m i n i m u m v;ave r e s i s t a n c e i n s t i l l w a t e r , t h e p i t c h i n g m o t i o n p r o v e d t o be v e r y s m a l l i n c o m p a r i s o n t o c o n v e n t i o n a l d e s i g n s . S h i p c r o s s s e c t i o n s f o r m i n i m u m wave e x c i t a t i o n h a v e b e e n d i s c u s s e d b y M o t o r a ( 2 8 ) and B e s s h o ( 2 9 ) and t h e b e h a v i o u r o f u n u s u a l s h i p f o r m s d e s i g n e d f o r AO t o 50 k n o t s w i t h 3 0 0 0 t o n s d i s p l a c e m e n t has b e e n d i s c u s s e d b y Uram and N u m a t a i n ( 3 0 ) . F o r n o n - r a d i c a l s h i p f o r m s t h e s h a p e o f t h e f o r e b o d y i s i m p o r t a n t as was s h o w n f o r i n s t a n c e b y t h e c o m p a r i s o n o f t h e " L u k u g a " and t h e " T e r v a e t e " . V s h a p e d f o r e b o d i e s a r e f a v o u r a b l e b u t e x t r e m e f l a r e m u s t be a v o i d e d , t o p r e v e n t h y d r o d y n a m i c i m p a c t f o r c e s . I n v i e w o f w e t n e s s a l s o t h e r a t i o o f f r e e b o a r d t o l e n g t h i s i m p o r t a n t ; i t s h o u l d be c h o s e n as a f u n c t i o n o f t h e e x p e c t e d s h i p m e n t o f w a t e r , as c a n b e e s t i m a t e d f r o m m o d e l t e s t s o r c a l c u l a t i o n s . I n g e n e r a l s h i p l e n g t h i s a m o s t i m p o r t a n t f a c t o r f o r t h e m a g n i t u d e o f t h e s h i p m o t i o n s i n a s e a w a y . T h i s i s shov7n f o r i n s t a n c e b y T a b l e I . L a r g e m o t i o n a m p l i t u d e s o c c u r w h e n t h e w a v e e x c i t a t i o n f o r c e s a r e l a r g e a t r e s o n a n c e c o n d i t i o n s . I n h e a d s e a s t h i s i s t h e c a s e w h e n A/L > 0.75 and t h e n a t u r a l p e r i o d o f t h e c o n s i d e r e d m o t i o n i s e q u a l t o t h e p e r i o d o f e n c o u n t e r . The e f f e c t o f s h i p l e n g t h i s d e m o n s t r a t e d i n F i g u r e 1 7 . w h e r e , as an e x a m p l e , t h e s i g n i f i c a n t bow a c c e l e r a t i o n i s g i v e n as a f u n c t i o n o f s h i p l e n g t h and F r o u d e n u m b e r f o r h e a d s e a s w i t h a s i g n i f i c a n t wave h e i g h t o f 3.1 m e t e r ( 3 1 ) . M o d e l e x p e r i m e n t s h a v e s h o w n t h a t a s m a l l g y r a d i u s i s f a v o u r a b l e t o r e d u c e p i t c h m o t i o n s ( 3 2 ) . A d e c r e a s e o f t h e g y r a d i u s r e s u l t s i n d r y e r d e c k s f o r w a r d b u t t h e v e r t i c a l a c c e l e r a t i o n a t t h e bow i s l a r g e r . F o r a 1 5 , 0 0 0 t o n s d i s p l a c e m e n t s h i p i n h e a d w a v e s , Swaan ( 3 3 ) f o u n d t h a t a h i g h l e n g t h - d r a u g h t r a t i o r e s u l t s i n s m a l l e r m o t i o n a m p l i t u d e s . I n c r e a s i n g t h e l e n g t h b y r e d u c i n g t h e b l o c k c o e f f i c i e n t d o e s n o t g i v e an i m p r o v e m e n t . The l e n g t h - b e a m r a t i o d o e s n o t h a v e a l a r g e e f f e c t .
5. PREDICTION OF SUSTAINED SEA SPEED
As s t a t e d a b o v e t h e d e t e r m i n a t i o n o f s u s t a i n e d sea s p e e d d e p e n d s f o r a l a r g e p a r t o n t h e p r e d i c t i o n o f t h e s h i p m o t i o n s i n a s e a w a y and t h e a s s o c i a t e d p h e n o m e n a l i k e s l a m m i n g , w e t n e s s and p r o p e l l e r r a c i n g . I n t h i s r e s p e c t t w o s u b j e c t s a r e i m p o r t a n t : a ) t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e s h i p m o t i o n s and t h e c o n d i t i o n s l e a d i n g t o s l a m m i n g e t c . b ) t h e c r i t e r i a w i t h r e g a r d t o t h e n u m b e r o f s l a m s , t h e w e t n e s s and t h e r a c i n g o f t h e p r o p e l l e r , w h i c h l e a d t o p o w e r r e d u c t i o n . F r e q u e n c y r e s p o n s e o p e r a t o r s f o r s h i p m o t i o n s due t o w a v e s may be o b t a i n e d f r o m s t r i p t h e o r y c a l c u l a t i o n s o r f r o m s h i p m o d e l t e s t s i n r e g u l a r o r i r r e g u l a r w a v e s . I n many c a s e s t h e c a l c u l a t i o n i s s u f f i c i e n t l y a c c u r a t e f o r p r a c t i c a l p u r p o s e s r e g a r d i n g l o n g i t u d i n a l w a v e s . The s u p e r p o s i t i o n p r i n c i p l e e n a b l e s t h e c a l c u l a t i o n o f t h e v a r i a n c e o f t h e m o t i o n s , v e l o c i t i e s a n d a c c e l e r a t i o n s a t a n y s t a t i o n a l o n g t h e l e n g t h o f t h e s h i p f o r s p e c i f i e d w a v e s p e c t r a . F o r m o s t o f t h e p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n s i t may be a s s u m e d t h a t t h e m o t i o n a m p l i t u d e s and t h e c o r r e s p o n d i n g d e r i v e d q u a n t i t i e s , f o l l o w t h e R a y l e i g h d i s t r i b u t i o n l a w . 9
-9 < y • I F o r i n s t a n c e : t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e p i t c h a m p l i t u d e 6 e x c e e d s a g i v e n v a l u e 9* i s g i v e n b y : w h e r e m i s t h e v a r i a n c e o f t h e p i t c h a n g l e s . o8 T h e v e r t i c a l r e l a t i v e d i s p l a c e m e n t o f a n y p o i n t o f t h e d e c k s i d e s , w i t h r e s p e c t t o t h e w a t e r s u r f a c e i s a n i m p o r t a n t q u a n t i t y i n t h e c a l c u l a t i o n o f t h e p r o b a b i l i t y o f s h i p p i n g w a t e r . A s s u m i n g t h a t t h e w a v e i s n o t d i s t u r b e d b y t h e s h i p , t h e r e l a t i v e i m m e r s i o n o f a s t a t i o n x i n l o n g i t u d i n a l w a v e s i s g i v e n b y : s ( x ) = C - z + xe ( 5 ) w h e r e X, i s t h e w a v e e l e v a t i o n , z i s t h e h e a v i n g m o t i o n a n d 6 i s t h e p i t c h i n g a n g l e . I n d e f i n i n g t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e f u n c t i o n o f t h e i m m e r s i o n s ( x ) t h e f o l l o w i n g n o t a t i o n i s u s e d : z — = — c o s ( a ) t + G ) = H e x p i ( E + w t ) = H e x p io) t ^ e z c ' z c ^ ' z c e ' zc ^ e e ®a a a — = — c o s (to t + k x ) = e x p i ( k x + w t ) = H e x p i u t C^ C^ e e CC e w h e r e t h e s u b s c r i p t s " a " d e n o t e a m p l i t u d e s . T h u s : = = ^a^^CC " ""zc '^^ " e c ^ ^ ^ e ^ o r s = c^ H^^ e x p i a ) ^ t = C^ |H^^| e x p i ( e ^ ^ + a ) ^ t ) ( 7 ) w h e r e H i s t h e c o m p l e x a m p l i t u d e o f t h e i m m e r s i o n s ( x ) . s C F o r a g i v e n w a v e s p e c t r u m S t h e v a r i a n c e o f 3 ( x ) i s g i v e n b y : 2 m ( x ) = ƒ H fo) , x )
(
S (üJ ) dtü ( 8 ) e r a • T £i a O S ' I sC e ' C e o T h e p r o b a b i l i t y P t h a t t h e i m m e r s i o n e x c e e d s t h e e f f e c t i v e f r e e b o a r d f i s g i v e n b y : e - e x p (-£^/2m.^ 1 ( 9 ) e O SI n t h e v i c i n i t y o f t h e s h i p t h e i n c i d e n t w a v e p r o f i l e i s a f f e c t e d b y wave r e f l e c t i o n and w a v e e x c i t a t i o n o f t h e o s c i l l a t i n g s h i p . I n p a r t i c u l a r a t t h e bow t h e s e d y n a m i c p h e n o m e n a may i n c r e a s e t h e i m m e r s i o n a m p l i t u d e and e m p i r i c a l c o r r e c t i o n s c a n b e u s e f u l . I n a d d i t i o n t h e f o r m o f t h e f o r e -b o d y o f t h e s h i p a -b o v e t h e d e s i g n e d w a t e r l i n e h a s a n i m p o r t a n t e f f e c t o n w e t n e s s , w h i c h i s d i f f i c u l t t o i n c l u d e i n e m p i r i c a l c o r r e c t i o n s . D e t a i l e d i n v e s t i g a t i o n s a r e n e c e s s a r y t o f i n d a r e l i a b l e b a s i s f o r t h e s t a t i s t i c a l p r e d i c t i o n o f w e t n e s s i n a s e a w a y w h e n e x t r e m e f o r e b o d y s h a p e s a r e c o n s i d e r e d . F o r m u l a 9 may be u s e d t o d e s i g n s h e e r l i n e s w h i c h h a v e a u n i f o r m p r o b a b i l i t y o f w e t n e s s a l o n g t h e l e n g t h o f t h e s h i p i n a g i v e n s e a w a y . Such c a l c u l a t i o n s h a v e b e e n c a r r i e d o u t b y v a n S l u y s ( 3 4 ) . To e s t i m a t e t h e s p e e d l o s s d u e t o w e t n e s s one h a s t o a c c e p t t h e c r i t e r i o n t h a t p o w e r w i l l be r e d u c e d w h e n t h e p r o b a b i l i t y o f s h i p p i n g w a t e r e x c e e d s a c e r t a i n v a l u e . S u c h c r i t e r i a s h o u l d b e b a s e d o n p r a c t i c a l e x p e r i e n c e a t s e a a l t h o u g h t h e y w i l l c o n t a i n s u b j e c t i v e e l e m e n t s , b e c a u s e o f t h e human f a c t o r s i n v o l v e d i n t h e p r o b l e m . F o r c o m p a r i s o n o f d i f f e r e n t s h i p d e s i g n s a f i x e d n u m b e r o f w e t n e s s o c c u r e n c e s p e r h u n d r e d o s c i l l a t i o n s may be u s e d . F i g u r e 18 shows t h a r e s u l t o f a c a l c u l a t i o n o f t h e s u s t a i n e d s e a s p e e d f o r a t a n k e r ( 3 5 ) . The c r i t i c a l p r o b a b i l i t y f o r s h i p p i n g g r e e n w a t e r was t a k e n as 5% a n d p o w e r was a s s u m e d t o be r e d u c e d w h e n t h i s v a l u e was e x c e e d e d . The r e s u l t s show t h e i m p o r t a n c e o f a l a r g e f r e e b o a r d . F i g u r e 19 shows a c o r r e l a t i o n o f bov? w e t n e s s c a l c u l a t i o n s a n d t h e a c t u a l s u s t a i n e d s p e e d o f a V i c t o r y s h i p ( 3 4 ) . I n t h e s e c a l c u l a t i o n s t h e a v e r a g e o b s e r v e d w a v e h e i g h t c o r r e s p o n d s t o t h e c a l c u l a t e d mean o f t h e one t h i r d h i g h e s t w a v e s and t h e o b s e r v e d w a v e p e r i o d c o r r e s p o n d s t o t h e c a l c u l a t e d mean p e r i o d o f a P i e r s o n - M o s k o w i t z w a v e s p e c t r u m f o r m u l a t i o n f o r f u l l y d e v e l o p e d w a v e s . F i g u r e 19 shows t h a t i n v e r y b a d w e a t h e r t h e s h i p s l o w s down t o 4.5 k n o t s t o a r r i v e a t a c o n d i t i o n v/here w a t e r i s s h i p p e d i n a b o u t f i v e o u t o f a h u n d r e d o s c i l l a t i o n s . The p r e d i c t i o n o f s l a m m i n g and r e l a t e d p h e n o m e n a s u c h as w h i p p i n g s t r e s s e s and d e c e l e r a t i o n s o f m o t i o n s h o u l d be b a s e d o n f u n d a m e n t a l k n o w l e d g e o f t h e h y d r o d y n a m i c s o f b o d i e s e n t e r i n g t h e f r e e s u r f a c e o f a f l u i d . H o w e v e r , a t p r e s e n t o n l y s o l u t i o n s f o r s i m p l i f i e d c a s e s a r e a v a i l a b l e , f o r i n s t a n c e a f l a t p l a t e f a l l i n g o n a n u n d i s t u r b e d w a t e r s u r f a c e . I n t h i s c a s e e n t r a p p e d a i r and t h e c o m p r e s s i b i l i t y o f a i r h a v e t o be i n c l u d e d i n t h e a n a l y s i s t o g e t a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s ( 3 6 ) . F o r b l u n t b o d i e s t h e a i r v e l o c i t i e s a t t h e e n t r y o f t h e w a t e r s u r f a c e may be s u f f i c i e n t l y s u b s o n i c t o t r e a t t h e a i r as i n c o m p r e s s i b l e ( 3 7 ) . F o r p r a c t i c a l p u r p o s e s t h e g e n e r a l t h r e e d i m e n s i o n a l p r o b l e m o f a n a r b i t r a r i l y s h a p e d f o r e b o d y o f a s h i p e n t e r i n g t h e w a v y w a t e r s u r f a c e as a r e s u l t o f h e a v i n g and p i t c h i n g m o t i o n s i n a s e a w a y h a s n o t b e e n s o l v e d . C o n s e q u e n t l y an e m p i r i c a l a p p r o a c h i s u s e d f o r t h e p r e d i c t i o n o f t h e o c c u r e n c e o f s l a m m i n g i n a s e a w a y . To t h i s e n d t h e c o n d i t i o n s l e a d i n g t o s l a m m i n g h a v e b e e n
s t u d i e d b y means o f m o d e l t e s t s and f u l l s c a l e e x p e r i m e n t s . Slams h a v e b e e n d e t e c t e d , and m o r e o r l e s s d e f i n e d , b y p r e s s u r e m e a s u r e m e n t s i n t h e b o t t o m o f t h e s h i p o r b y t h e r e s u l t i n g w h i p p i n g s t r e s s e s and d e c e l e r a t i o n p e a k s i n t h e m o t i o n . The v a l u e s o f t h e p r e s s u r e s , s t r e s s e s a n d d e c e l e r a t i o n s
d e f i n i n g
as l a m , d e p e n d
o n t h e s i z e o ft h e
s h i p ash a s b e e n m e n t i o n e d
a l r e a d y i n C h a p t e r 3. 1 1-The c o n d i t i o n s l e a d i n g t o a s l a m c a n be r e s t r i c t e d t o bow e m e r g e n c e and a c e r t a i n m i n i m u m v a l u e o f t h e r e l a t i v e bow v e l o c i t y a t t h e r e - e n t r a n c e o f t h e w a t e r . F r o m v a r i o u s s o u r c e s t h e m a g n i t u d e o f t h i s t h r e s h o l d v e l o c i t y h a s b e e n e v a l u a t e d b y O c h i and a mean v a l u e o f 3.5 m/s f o r a s h i p l e n g t h o f 150 m e t e r h a s b e e n o b t a i n e d ( 3 8 ) . The i m p a c t l o a d w i l l be t h e g r e a t e r t h e m o r e t h i s t h r e s h o l d v a l u e i s e x c e e d e d . The i n f l u e n c e o f s h i p s p e e d o n t h e t h r e s h o l d v e l o c i t y has b e e n s t u d i e d w i t h m o d e l t e s t s f o r one p a r t i c u l a r c a r g o s h i p f o r m b y G e r d i n a n d e ( 3 9 ) . He c o n c l u d e d t h a t t h e t h r e s h o l d v e l o c i t y f o r s l a m m i n g d o e s n o t h a v e a s t r i c t m i n i m u m v a l u e ; i t has t o be r e g a r d e d as a r a t h e r a r t i f i c i a l c o n c e p t . A s i m i l a r s t u d y has b e e n c a r r i e d o u t b y T a s a i f o r a v e r y f u l l t a n k e r i n b a l l a s t c o n d i t i o n ( A O ) . The e x p e r i m e n t s show t h a t t h e m i n i m u m o r t h r e s h o l d v e l o c i t y d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g s p e e d . A s s u m i n g t h a t t h e c o n d i t i o n s l e a d i n g t o s l a m m i n g a r e k n o w n , t h e p r o b a b i l i t y P o f bow e m e r g e n c e i s g i v e n b y t h e R a y l e i g h d i s t r i b u t i o n : ' f s
^ n
a ^ e x p (-H^/2m ) O s w h e r e m i s t h e v a r i a n c e o f t h e r e l a t i v e bow e m e r g e n c e . L i k e w i s e t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e r e l a t i v e bow v e l o c i t y s e x c e e d s t h e t h r e s h o l d v a l u e s. i s g i v e n b y : a * e x p (-s^/2m^.) w h e r e m - i s t h e v a r i a n c e o f t h e r e l a t i v e bow v e l o c i t y , osA s s u m i n g t h a t bow e m e r g e n c e and r e l a t i v e bow v e l o c i t y a r e s t a t i s t i c a l l y i n d e p e n d e n t e v e n t s , t h e j o i n t p r o b a b i l i t y g i v e s t h e p r o b a b i l i t y o f a s l a m , t h u s :
-
s l a m = e x p ( " H ^ / 2 i n _ + s f / 2 m .) » J ' ' os « O S The f r e q u e n c y o f o c c u r e n c e f o l l o w s f r o m : N = - J - (m ./m ) ^ e x p ( - H ^ / 2 m +èl/lm .)
2ir O S O S O S « O S F i g u r e 20 shows t h e p r o b a b i l i t y o f bow e m e r g e n c e , t h e p r o b a b i l i t y o f e x c e e d i n g t h e t h r e s h o l d v a l u e o f t h e r e l a t i v e v e l o c i t y and t h e p r o b a b i l i t y o f s l a m m i n g as a f u n c t i o n o f t h e l o a d i n g c o n d i t i o n o f t h e s h i p , as c a l c u l a t e d b y O c h i . F r o m t h i s f i g u r e i t i s e v i d e n t t h a t t h e r e i s a h i g h p r o b a b i l i t y o f e x c e e d i n g t h e t h r e s h o l d v a l u e o f t h e r e l a t i v e v e l o c i t y i n t h i s p a r t i c u l a r c a s e . H o w e v e r , s l a m m i n g o n l y o c c u r s i f t h e s e c o n d c o n d i t i o n i s a l s o f u l f i l l e d , t h e r e f o r e a m u c h l o w e r p r o b a b i l i t y f o r t h e o c c u r e n c e o f s l a m m i n g r e s u l t s . A r e a s o n a b l e c o r r e l a t i o n h a s b e e n f o u n d b e t w e e n p r e d i c t i o n and m o d e l t e s t r e s u l t s i n i r r e g u l a r w a v e s . The maximum s p e e d u n d e r t h e s e c o n d i t i o n s c a n be d e f i n e d as t h a t s p e e d a t w h i c h t h e p r o b a b i l i t y o f s l a m m i n g h a s some p r e s c r i b e d v a l u e . I n t h i s way a d i a g r a m s i m i l a r t o F i g u r e 18 c a n b e c o n s t r u c t e d f o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e s u s t a i n e d sea s p e e d , w h e n s l a m m i n g i s t h e l i m i t i n g f a c t o r . T h e r e a r e s e v e r a l u n c e r t a i n t i e s i n s u c h an a n a l y s i s b u t t h e p r o c e d u r e may b e u s e f u l f o r d e s i g n p u r p o s e s w h e n c o m p a r i n g d i f f e r e n t d e s i g n s . P r o p e l l e r r a c i n g i s a l s o an i m p o r t a n t r e a s o n t o r e d u c e p o w e r i n a s e a w a y . The t i m e d e p e n d e n t i m m e r s i o n o f t h e p r o p e l l e r c a u s e s a w i d e l y v a r i a b l e p r o p e l l e r l o a d i n g . A l t h o u g h r . p . m . g o v e r n o r s g r e a t l y r e d u c e p o s s i b l e damage t o t h e p r o p e l l i n g m a c h i n e r y due t o e x c e s s i v e t u r n i n g r a t e sl a r g e
t o r q u eand t h r u s t
f l u c t u a t i o n s m u s t bo k e p tw i t h i n
b o u n d s .I F i g u r e 2 1 g i v e s t h e t o r q u e v a r i a t i o n s a t c o n s t a n t r . p . m , d e r i v e d f r o m m o d e l t e s t s i n r e g u l a r w a v e s ( 4 1 ) . C o m p a r a b l e f u l l s c a l e v a l u e s h a v e b e e n f o u n d i n a seaway d u r i n g t b e N i s s e i M a r u t r i a l s ( 4 2 ) , as s h o w n i n F i g u r e 2 2 . F o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f s u s t a i n e d s e a s p e e d a l i m i t i n g v a l u e o f 2 5 % o f t h e t o r q u e v a r i a t i o n h a s b e e n a d o p t e d b y A e r t s s e n i n t h e a n a l y s i s o f f u l l s c a l e t r i a l s ( 6 ) . F o r a t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n o f t h e maximum s e a s p e e d t h e c o r r e s p o n d i n g p r o p e l l e r e m e r g e n c e m u s t b e k n o w n . H o w e v e r t h e r e l a t i o n b e t w e e n p r o p e l l e r e m e r g e n c e a n d t o r q u e d e c r e a s e i s n o t a v a i l a b l e , f o r i n t h i s r e s p e c t t h e r e i s a l a c k o f e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e c a l c u l a t i o n o f t h e p r o p e l l e r e m e r g e n c e f r o m t h e s h i p ' s m o t i o n and t h e v a v e s m u s t i n c l u d e t h e w a v e d i s t u r b a n c e b y t h e p r e s e n c e o f t h e s h i p . N e g l e c t i n g t h e s e e f f e c t s F u k u d a a d o p t e d 1/3 o f t h e p r o p e l l e r d i a m e t e r as a c r i t i c a l v a l u e o f e m e r g e n c e f o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s , a s s u m i n g t h a t r a c i n g o c c u r s w h e n t h e p r o p e l l e r e m e r g e n c e e x c e e d s t h i s v a l u e ( 4 3 ) . T h e p r o b a b i l i t y o f p r o p e l l e r r a c i n g i s f o u n d f r o m a R a y l e i g h d i s t r i b u t i o n , w h e n t h e v a r i a n c e o f t h e p r o p e l l e r e m e r g e n c e i s k n o w n . The maximum s h i p s p e e d i n a s e a w a y c a n b e d e t e r m i n e d v/hen a c r i t e r i o n f o r t h e a c c e p t a b l e a m o u n t o f p r o p e l l e r r a c i n g i s a d o p t e d . As i s t h e c a s e f o r s l a m m i n g a n d w e t n e s s s u c h a c r i t e r i o n m u s t b e b a s e d o n f u l l s c a l e e x p e r i e n c e w i t h c o m p a r a b l e s h i p s , b u t i t m u s t b e k e p t i n m i n d t h a t t h e y a l w a y s c o n t a i n s u b j e c t i v e e l e m e n t s d u e t o human j u d g e m e n t o f t h e b e h a v i o u r o f t h e s h i p . 13
-TABLE I O b s e r v a t i o n s w i t h c h a n g e o f c o u r s e a n d / o r s p e e d r e d u c t i o n I I I I I I I + I I + I I I , C o m b i n e d s p e e d - Speed r e d u c t i o n T o t a l S h i p l e n g t h Speed r e d u c t i o n Change o f c o u r s e r e d u c t i o n + c h a n g e a n d / o r c h a n g e n u m b e r o f o f c o u r s e o f c o u r s e o b s e r v a t i o n s n u m b e r p e r c e n t a g e n u m b e r p e r c e n t a g e n u m b e r p e r c e n t a g e n u m b e r p e r c e n t a g e + 3 0 0 ' - 3 5 0 ' 123 1.4 74 0.8 36 0.4 2 3 3 2.7 8 7 4 2 + + 4 0 0 ' - 4 5 0 ' 343 2.6 147 1.1 100 0.8 5 9 0 4.5 1 3 0 8 2 5 0 0 ' - 5 5 0 ' 28 6 0 0 ' - 7 5 0 ' 133 1.0 28 0.2 36 0.3 197 1.5 1 3 4 3 3 3 0 0 ' - 3 5 0 ' 44 1.1 50 1.3 17 0.4 1 1 1 2.8 3925 4 0 0 ' - 4 5 0 ' 269 4.2 108 1.7 5 3 0.8 4 3 0 6.7 6 3 5 3 + 5 0 0 ' - 5 5 0 ' 69 16 6 0 0 ' - 7 5 0 ' 69 2.2 16 0.5 17 0.5 99 3.2 3 0 6 2 • 3 0 0 ' - 3 5 0 ' 32 4.7 2 0.3 3 0.4 37 5.5 674 4 0 0 ' - 4 5 0 ' 18 0.6 8 0.2 9 0.3 35 1.1 3 1 7 4 5 0 0 ' - 5 5 0 ' 16 0.6 286 8 6 0 0 ' - 7 5 0 ' 16 0.6 3 0 . 1 0 0 19 0.7 286 8
• TABLE I I Change o f c o u r s e a n d / o r s p e e d r e d u c t i o n o n t h e N o r t h A t l a n t i c I I I I I I I + I I •f I I I Speed r e d u c t i o n Change o f c o u r s e C o m b i n e d s p e e d r e d u c t i o n + c h a n g e o f c o u r s e Speed r e d u c t i o n a n d / o r c h a n g e o f c o u r s e T o t a l n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s n u m b e r p e r c e n t a g e n u m b e r p e r c e n t a g e n u m b e r p e r c e n t a g e number p e r c e n t a g e E a s t b o u n d 102 1.6 89 1.4 25 0.4 216 3.3 6540 W e s t b o u n d 277 4.1 85 1.2 62 0.9 424 6.2 6800
TAjöt'ï; I I I C h a n g e o f c o u r s e a n d / o r s p e e d r e d u c t i o n o f V i c t o r y s h i p s . HEAD SEAS D r a f t f o r v 7 a r d (m) I I I I I I I + I I + I I I t o t a l number o f o b s e r v a t i o n s D r a f t f o r v 7 a r d (m) s p e e d r e d u c t i o n c h a n g e o f c o u r s e c o m b i n e d s p e e d r e d u c t i o n + c h a n g e o f c o u r s e s p e e d r e d u c t i o n a n d / o r c h a n g e o f c o u r s e t o t a l number o f o b s e r v a t i o n s D r a f t f o r v 7 a r d (m) n u m b e r p e r c e n t a g e n u m b e r p e r c e n t a g e n u m b e r p e r c e n t a g e number p e r c e n t a g e t o t a l number o f o b s e r v a t i o n s 2 . 4 0 - 4 . 5 0 4 . 5 0 - 6 . 0 0 6.00-7.20 7.2r--8.7C 15 33 1 1 15 13.4 6.4 4.0 2.4 0 1 5 7 0 0.2 1.8 1.2 2 10 6 7 1.8 1.9 2.2 1.2 17 44 22 29 15.2 8.5 8.1 5.0 112 5 1 8 2 7 3 5 8 0 BOW SEAS 2 . 4 0 - 4 . 5 0 ^ . 5 0 - 6 . 0 0 6.0C-7.20 7 . 2 0 - 3 . 7 0 2 12 2 6 2 . 1 2.3 0.7 1.4 1 8 9 8 1.1 1.5 3.2 1.9 0 4 1 5 0 0.8 0.4 1.2 3 24 12 19 3.2 4.6 4.3 4.4 95 519 2 8 1 4 3 1 BEAM SEAS 2 . 4 0 - 5 0 4.50-f.CO 6.oo-7.r.o 7.2C-8.70 0 2 0 4 0 0.5 0 0.5 0 1 3 9 0 0.2 1.6 2.3 0 0 0 1 0 0 0 0.3 0 3 3 12 0 0.7 1.6 3.0 90 4 3 8 1 9 1 396 QUARTERING SEAS 2./0-4.5'^ ^. 5 0 - 5 . 0 0 0 . 0 0 - 7 . 2 0 7.2'"-8.70 2 0 0 4 2.4 0 0 0.8 0 2 2 12 0 0.6 0.7 2.3 1 0 0 0 1 0 0 0 0.2 2 2 2 17 2.4 0.6 0.7 3.3
sia
285 5 1 8 FOLLOWING SEAS :'.40-4.LJ 4 . 5 0 - 6 . 1 0 6 . 0 0 - 7 . 2 0 1 0 0 2.7 0 0 0 1 1 0 0.6 0.8 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2.7 0.6 0.8 37 164 126REFERENCES 1 . G. A e r t s s e n , ' F u r t h e r s e a T r i a l s o n t h e L u b u m b a s h i ' T I N A 1 9 5 7 . 2. E.V. L e w i s a n d M. M o r r i s o n , ' P r e l i m i n a r y A n a l y s i s o f M o o r e -Mc C o r m a c k l o g d a t a ' SNAME B u l l e t i n , V o l . 9, No. 3, 1 9 5 4 . 3. J.W. B o n e b a k k e r , ' A n a l y s i s o f m o d e l e x p e r i m e n t s , t r i a l s a n d s e r v i c e p e r f o r m a n c e d a t a o n a s i n g l e s c r e w t a n k e r ' T r a n s . N.E.C. 1 9 5 4 . 4. R. Wahab a n d J . J - S t i j n r a a n , ' O b s e r v a t i o n s made o n b o a r d D u t c h s h i p s ' N e t h e r l a n d s S h i p M o d e l B a s i n , R e p . 67-161-NO 1 9 6 7 . 5. T a n Seng G i e , ' O b s e r v a t i o n s made o n b o a r d o f D u t c h m e r c h a n t s h i p s ' I n t . S h i p b u i l d i n g P r o g r e s s 1 9 6 9 . 6. G. A e r t s s e n , ' S e r v i c e p e r f o r m a n c e a n d s e a k e e p i n g t r i a l s o n m.v. J o r d a e n s ' T I N A 1 9 6 6 . 7. T.H. H a v e l o c k , ' N o t e s o n t h e t h e o r y o f h e a v i n g a n d p i t c h i n g ' T I N A 1 9 4 5 . 8. J . K r e i t n e r , 'Heave, p i t c h a n d r e s i s t a n c e o f s h i p s i n a s e a w a y ' T I N A 1 9 3 9 . 9. H. M a r u o , 'The e x c e s s r e s i s t a n c e o f a s h i p i n r o u g h s e a s ' . I n t . S h i p b u i l d i n g P r o g r e s s 1 9 5 7 . 1 0 . G. M o e y e s , S n e l h e i d s v e r m i n d e r i n g i n z e e g a n g , S t u d e n t T h e s i s , D e p a r t m e n t o f N a v a l A r c h i t e c t u r e , U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y D e l f t , 1 9 6 8 . 1 1 . O.J. S i b u l , ' I n c r e a s e o f s h i p r e s i s t a n c e i n w a v e s ' C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a , R e p o r t N A - 6 7 - 2 - 1 9 6 7 1 2 . M.A. A b k o w i t z , L.A. V a s s i l o p o u l o s , F.H. S e l l e r s , ' R e c e n t d e v e l o p m e n t s i n s e a k e e p i n g r e s e a r c h a n d i t s a p p l i c a t i o n t o d e s i g n ' SNAME 1 9 6 6 . 1 3 . S. N a k a m u r a , R. H o s o d a , A. S h i n t a n a , ' P r o p u l s i v e p e r f o r m a n c e o f a S e r i e s S i x t y , C„ = 0 . 7 0 s h i p m o d e l i n r e g u l a r h e a d w a v e s ' D i s c u s s i o n t o t h e S e a k e e p i n g C o m m i t t e e R e p o r t 1 2 t h I n t e r n a t i o n a l T o w i n g T a n k C o n f e r e n c e 1 9 6 9 . 1 4 . S. N a k a m u r a a n d A. S h i n t a n a , 'On s h i p m o t i o n s a n d r e s i s t a n c e i n c r e a s e o f m a t h e m a t i c a l s h i p f o r m s i n r e g u l a r w a v e s ' J o u r n a l o f t h e S o c i e t y o f N a v a l A r c h i t e c t s o f J a p a n , 1 9 6 5 . 1 5 . J . G e r r i t s m a , J . J . v . d . B o s c h , W. B e u k e l m a n , ' P r o p u l s i o n i n r e g u l a r and i r r e g u l a r w a v e s ' . I n t . S h i p b u i l d i n g P r o g r e s s 1 9 6 1 .
