3 MAAT 1983
ARCHIEF
PropUlsionsversuche
àuf begrenzter Wassertiefe
in Modell- und Großausführung
Abstract
The present report deals with the problems, whiáh arise
on converting the model test results to full scale values.
From the comparison of results of full scale tests and
corresponding model-tests some scale effécts are be showñ.The influence of some parameters on resistance and pro-púlsion in shallow water is preséñted by the results of
systematically varied model-tests. Additionally the results
of model resistance tests are reproduced in the form as proposed by Hughes-Prohaska. In this investigation the ITTC Performance Prediction - Method of single screw
ships is included.
*
Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit den Problemen, die bei der Ubertragung von Modellversuchsergebnissen
auf die Großausftihrung, entstehen. Durch
Gegenüberstel-lung der Ergebnisse aus Großversuchen und
korrespon-dierenden Modellversuchen werden die maßstabsbedingten Einflüsse gröflenmäßig dargestellt sowie die Auswirkung einzelner Parameter auf Widerstand und Antriebsleistung anhand von Ergebnissen aus systemastisch variierten Mo-dellversuchen auf tiefenrnäßig begrenztem Wasser
aufge-zeigt. ie Ergebnisse der Widerstandsversuche sind zu-sätzlich in der von Hughes-Prohaska vorgeschlagenen
Form wiedergegeben
In die Untersuchung wurde die
ITTC-Perfórniance Prediction Method für
Einschrauben-schiffe einbezogen.
Einleitung
Die Ubertragungsgenauigkeit von
Modellversuòhsergeb-nissen auf Großausfuhrung ist ein Problem, das die Ver-suchsanstalten in aller Welt gleichermaßen beschäftigt
[1 2] Bei Fahrten auf begrenzter unterschiedlicher
Was-sertiefe sind die auftretenden Schwierigkeiten der
Um-rechnung meist noch größer als .auf unbegrenzter
Wasser-tief é. Probefahrts- und Modellversuchsergebnisse lassen sich nur selten miteinander vergleichen da die Randbe-dmgungen (Wassertiefe Stromung, Seegang Windstarke
und -richtung, Schiffstiefgang und -trimm etc.) meist nicht übereinstimmen. Auf tiefenmäßig begrenztem Wésser
tre-ten bereits im unterkritischen Fahrbereich (V < VTh)
Geschwindigkeits- und Schwimmlagenänderungen gegen-über tiefem Wasser auf, die von verschiedenen Parametern àbhängig sein können, wieL h V
--
-j-
--
dér Schiffsform etcUrsache dieser Gegebenheiten ist die veränderte
Druck-verteilung im umgebenden Wasser die an der Wasser-oberfläche durch die Wellen-bildung sichtbar wird. Auf
begrenzter Wassertiefe kann der Einfluß der lokalen Ver-formung" [3, 4, 5] sowohl auf die Wellenbildung als au auf die tThergeschwindigkeit nèben dem- Schiff nicht mehr vernachlässigt werden,-so däß auch eine Beeinflussung des
Wéllen- und Zähigkeitswiderstandes eintritt. Je geringer d'às Wasserpolster unter dem Schiff ist, um so größer ist die räumliché Ausdehnung der lokalen Verformung und
i) i95. Mitteiiung der Versuchsanstait für Binnenschiffbau e.V., Duisburg, Institut an der RWTH Aachen.
2) Die Mittel zur Durchführung dieser Untersuchung stellte in dankenswerter Weise die Arbeitsgemeinschaft Industrieller
Fòrsciúingsvreinigüiigeñ é.V., KöJñ, zür Verfügung.
B. Baumgarten, E. Müller1)2)
Lab.
y. Scheìsbouykunde
Technische HgesdiooI
-
Deift
damit deren Auswirkung auf den Widerstand. Diese Be-h T einträchtigung kann in Abhängigkeit von
h bereits bei Fh <0,6 vorhanden sein.
Im Schiffbauversuchswésen ist man infolge det Medien-grenze Luft/Wasser gezwungen, die Ähnlichkeit des
Wel-lenbildes -zu gewährleisten, also das Froudesche Gesetz zu erfüllen. Zûr- Sicherstellung der Uber-tragung des - zähig-keitsbedingten Widerstandsanteiles vom Modell auf- Groß-ausführung Reynolds-Gesetz) werden Hilfsmittel bzw. Er-fahrungswerte herangezogen. Die Übertragung der
Modell-propulsionswèrte ist zusätzlich mit weiteren
Fehlermög-lichkeiten behaftet, da der -Einfluß des Propellers- auf das Strömungsfeld des Schiffskörpers bei Modell- und
Groß-ausführung durchaus nicht gleich sein muß.
Es s011en hier anwendungsfreundliche Diagramme
ge-zeigt werden, die das- Interpolieren der Ergèbnisse ver-schiedener Wassertiefen gestatten damit die
Leistungs-Gesthwindigkeitsrelätion für Schiffe bei wechselndem
Wassertiefen-Tiefgangsverhältnis sicherer vorausbestimmt werden kann.
Versuche
-Voraussetzung, für die Lösung der angesprochenen Pro-bleme sind Ergebnisse systematisch variierter Modellver-suche und korrespondierender GroßverModellver-suche, so daß
éin-mal durch Gegenüberstellung der Ergebnisse die
maß-stabsbedingten Einflüsse größenmäßig festgestellt werden,
zum anderen durch Änderung éinzelner Parameter deren
Auswirkungen auf dié Antriebsleistung aufgezèigt werden
können. Mit der vorliegenden Arbeit kann keine
Auge-méingültigkeit der Ergebnisse erreicht ivetden. Dazù müß-ten alle auf Widerstand ûnd Propülsion einflußnehmenden
Parameter variiert werden, nd zwar nicht nur im
Modell-zustand, sondern gleichermaßen in der Großausführung. Als Versuchsobj ekt ist ein Küsenmotorsch-iff ausgewählt worden. Für die Großversuche stellte die Reederei
Lehn-kering AG in Duisburg den Tanker Rosemarie S." zur Verfügung. Es ist ein Einschrauber mit Wulstbug. Das
Schiff wurde von der Rheinwerf t Walsum erbaut, von der alle notwendigen Unterlagen zur Anfertigung des Modells
vorlagen.
Die Hàuptabmessungen sind:
S c.h i f f:. Lpp- 67,5 ro B 11,5 ro TOWL 3,57 m 1950,0 m3 CB 0,704
Propeller:
D 2,0 m P/D = 0,715 AE/AO = 0,7 ZMaschine:
B = 1000 Ps 736 kW np= -300 mi'
Ausschlaggebend bei dèr Festlegung der Versuchsstrecke
waren die vorliegenden Fahrwasserverhältnisse. Einmal
sollte die Wassertiefe nicht zu gering sein, um keinen -ex-tremen Flachwassereffekt zu erhalten, zum anderen sollte
über der gesamten Meßstreckenlänge nahézú
gleichblei-bende Wassertiefe vorhanden séin, um Geschwindigkeits-schwankungen infolge Wassertiefenänderung ausschließen
T'
TA Tm
h/Tm
zu können erner ftìúßte die Meßstrecke durch optisch
auszumachende Markierungen mit festliegendem Abstand abgesteckt séiïçdàmit Weg-Zéit-Mèssungen vorgenômmèn werden korinfei.
Da das Anlaufen eines weiteren Fahrtgebietes mit einer anderen Wassertjefe aus zeitlichen Gründen ausgeschlossen werden mußte, geht als einziger Parameter die Tiefgangs-änderung in das Vèrsuchsprogramm ein. Die erforderlichen
Unterlagen zur Analyse des Wassertiefeneinfiusses auf Widèrstand bzw. aufzubringende Leistung bei
konstant-bleibender Geschwindigkeit sind somit nur durch Modell-versuche zu bèkommen.
Neben den im Modell nachgefahreneri Großversuchen
wurden daher ausführliche, systematisch gegliederte Mo-dellwiderstands- und -propulsionsversuche durchgeführt.
Dabei ist einmal der Tiefgng bi konstanter Wassertiefe, zum anderen die Wassertiefe bei konstantem Tief gang variiert worden. Eine derartige Pararnetervariation ist notwendig da eine Wassertiefen-Tiefgangsanderung nur durch Tiefgangsänderungen allein nicht die gleiche Aus-wirkung auf den Widerstand haben muß. wie eine enpre-chende Änderung der Wassertièfe. Bestimmungs- bzw.
Meßgrößen bei den Großversuchen waren die
Schiffsgeschwindigkeit, die Propellerdrehleistung, die WeL-lendrehzahl sowie Wassertiefe, Windstärke und -richtung, Stromung und Seegang als außere Einflußgroßen Die Ge-schwindigkeit wurde durch Weg-Zeitmessungen ermittelt, die Leistung aus dem gemessenen Propellerdrehmoinent. Um evtl. Einflüsse durch Wind und Strömung weitgéhend
zu neutralisieren erfolgte jede Meßfahrt auch auf
Gegen-kurs. Die Großversuche mit dem Küstenmotorschiff fanden
in der Meilè der Rhein-Maas-Mündung in Holländ (Hol-lands Diep), mit einer auígemessenen mittleren
Wasser-tiefe voñ h = 11,84 m, statt. Zum Zeitpunkt der Meßfahr-ten herrschMeßfahr-ten:
Windstärke 2 Bft
Windrichtung SSW
Wellethähe < 0,5
Strömurigsgeschwindigkeit 0,1 rn/s
Es konnten Geschwindigkeits-Leistungsmessungen bei
zwei Beladungszuständen mit vier Fahrstufn bzw. zwei
Fahrstufen vorgenommen werden.
2. TF TA Tm h/Tm 2,656 In 3,376 rn 3,016 in 1630,2 in3 - 3,96
Die Widerstands- und
P-ropulsionsver-s u c -h e sind im großen Flachwasser-Schlepptank der
MS
Modell
Soll ist
Die nachfolgende Tabelle gibt eine Ubersicht der
gefah-renen Modellversuchsvariationen (Abmessungen
umge-rechnet auf Großwerte).
h T
LWL.
V S[nil. Em] [ml Im3] Em!]
5,00 2,40 67,50 1272,8 3,80 68,74 2105,3 x mittlerer Tiefgang Tm=2,2 in; Tm= 3,018 m;
MM
M1
-..- a
----
-
-
-__i__
_______==
--
_ww___
ii1iiw
WVBu
iii
I_----_
TF 2,10 m; TF 2,656 m; 819,2 978,0 -819,2 978,0 781,8 819,2 842,2 902,7 934,4 978,0 819,2 978,0 -TA = 2,30 m TA 3,376 mDer untersuchte Geschwindigkeitsbereich lag zwischen
= 0,5-1,8 m/s, so daß Reynoldszahlen von RNM =
22 106 - 8,4 10
erreicht würdeñ.Ergebnisse und Auswertung
Die aus Widerstands- und Propulsionsmessungen er-rechneten Schlepp- und Propellerdrehleistungen und die
9,00 2,40 67,50 1273,8 3,80 68,74 2105.3 11,84 2,20 x 65,73 1138;7 2,40 67,50 1273,8 2,704 67,66 1446,0 3,016 x 70,37 1630;2 3;296 69,65 1806,3 3,80 58,74 2105,3 16,00 2,40 67,50 1273,8 3,80 68,74 2105,3
BIlIS la Küstenmotorschiff Bild ib Wulstbug
Lpp 4218,75 mm B = 718,73 mm 'I' = 222,50 mm Spt.-Abst. = 210,90 mm X = 16
Versuchsanstält für Binnenschiuibau in Duisburg béi
glat-tem, sttömungsfreiem Wasser und ohnè Windeinfiuß
durchgeführt worden.
Modellabmessungen () = 16) Lpp 4,219 .m
B = 0,719 m
T = 0,223 in
V = 0,305 m3
Spantriß s. Bild la und lb.
Bei den Modell-Pròpulsionsvetsuehen 'Ñurde ein Pro-peller aus dem Bestand der VBD ver.rendet. In den cha-rakteristischen Kenngrößen stimmte dieser mit dem Pro-peller der Großausführulig gut überèin.
D [m] 0,125 0,125 PID 0,775 0,768 AE/AO 0,7 0,7 z 4 4 = 2,1 m = 2,3 in = 2,2 in = 1138,7 in3 = 5,38
po (PS) (kW) 1000 1300- 1200- 1100- 1000- 900- 800- 700- 600- 500-400 300-200' 100-500 400 300 900 800 700 600 500 400 300 200 100 o Schiff 03 900 800
816.90m4"
700 70E0 I
1688 nOt (cm) Schiff 600 h16,00m h 1186m h 900m 600 h 500m 300 200 0,050 0.075 0,100 0,125 0,150 0775Bild 4 Schleppleistung; Küstenmotorschiff (aus Modeilversúchen) T = 3,8 m; H = 5,0 m - 16,0 m 63 Z (m7) citi t IPS)IkWI6 30 1500 420-c 210 .1 1400 1300 1200 1100 1000 900 BOO 700 600 400 300 200 100 Trimn h 500 o Trimm; h '1104m Trimm; h,1600 m Trimno h 9,000 10002 10 900 10 50i 8001 60 14 70 st) (cm) Schiff 700 60 00 400 300 200 loo
i
40 Abs.; h 16,000 Abs.; h 1184m Ahs.;h 900m Abs.;h 500m h = 1600m h= 1184m h = 900m h = 5,00 03 6 5 6 7 6 0,050 0,075 0,100 0,125 0750Bild 3 Schleppleistung, Küstenmotorschif (aus Modeilversuehen)
T 2,4 m; H = 5,0 m 16,0 rn
Die Bilder 3 und 4 geben für zwei Tiefgänge die
Sehlepp-leistung über der Geschwindigkeit wieder. Parameter ist die Wassertiefe. In den Bildern 5 und 6 sind die
entspre-chenden Propellerdrehleistungen in gleicher Form
darge-stellt. Anhand dieser Geschwindigkeits-Léistungsdia-gramme läßt sich aus dem Anstieg der Kurven und deren Auffächerung der Bereich erkenñen, in dem Wassertiefen-einfluß wirksam wird. Der Übergang zum Tiefwasser deu-tet sich im untersuchten Geschwindigkeitsbereich zwischen
h = 12 16 in an. Ein teilweise vorhandener
unregelmäßi-ger Leistungsverlauf bei Geschwindigkeiten V = 6-12 kn ist u. a. auf den Einfluß des Wulstbuges zurückzuführen.
Der Wassertiefeneinfluß spiegelt sich
auch in
denSchwirnmlagen wieder. Danach nimmt die Eintauchung des Schiffes bei gleichbleibender Geschwindigkeit mit niedri-ger werdender Wassertiefe auffallend zu. Größere
Unter-schiede in den Trimmkurven sind lediglich bei h <9,0 m
vorhanden,, ansonsten ergeben sich bei wechselnder Was-sertiefe nur geringe Trimmlagenänderungen.
Die Sog- und Nachstromziffern
RT VA
t = 1 -- bzw. w =
1-sind über dem Wassertiefen-Tiefgangsverhäitnis h/T in
Abhängigkeit vòn der Schiffsgeschwindigkeit aufgetragen (Bild 7). Während bei T = 2,4 m der Verlauf der Sogziffern,
mit Ausnahme eines kleinen Bereichús bei h/T 5, mit
zunehmender Geschwindigkeit eine Staffelung der Kurven zu höheren Wertèn aufweist, ist eine solché kontinuierliche und deutliche Staffelung bei T = 3,8 m nicht vorhanden.
In Bild 8 wird für das Küstenmotorschiff der Verlauf
der mittleren Naehstromziffer wiedergegebén. Danach
ver-ringert sieh die Nachstromziffer bei T 2,4 m bis h/T = 5
und bei T = 3,8 m bis h/T = 3,5. Darüber hinaus tritt nur
eine vernachlässigbare Erhöhung ein, so daß für die
ein'-zelnen Geschwindigkeiten die j eweilige Nachstromziffer als
konstant angenommen werden kann. Die Naehstromziffer ist eine maßstabsabhängige Größe. Da der Reibungsnach-strom dem Reynoldschen Gesetz folgt, ergibt sich für das Modell eine größere Nachstromziffer als für die Großaus-führung. Über die Größe der Maßstabsbeeiriflussung kann
nichts ausgesagt werden, da die- Nachstromziffer in der vorliegenden Arbeit nur über Modellversuche bestimmt
worden ist. Tp 130,0 mm £ 166,0 mm 20m 2,656 m T6 164,0mm 211.0 mm 23m 376 m TM 137,5mm 188,0mm 2,2m 3,0 16m 278.0 kp 396,0 kp 11357m3 16302m3 h 740.0mm 740,0mm 1184m 1184m Windsfcirke O Bl f O 5ff 2 6ff 2 6ff 0m 0m 0,5 o 0,5 o V (Inn) 10 11 12 13 14 15 0,200 0,225 0,250 0275 0,300 F V (ko] 9 10 11 12 13 16 15 0.175 0200 0,225 0,250 0,275 0,300 F0 0 1 2 3 6 5 6 7 8 9 10 11 12 13 V Ihn]
Bild 2 Gegenüberstellung der Propeflerdrehleistung aus Modell-und Großversuch (Küstenmotorschiff)
Ergebnisse der Großversuche werden in Form von
Ge-schwindigkeits-Leistungsdiagrammen wiedergegeben. Im Bild 2 sind die Propellerdrehleistungen aus den Großver-suchen und den entsprechenden MôdeilverGroßver-suchen gegen-übergestellt. Die Modellversuche wurden unter Beachtung der Froudeschen Ähnlichkeit durchgeführt. Der Reibungs-widerstand ist nach der ITTC 57-Methode bestimmt wor-den. Der Zuschlag für Außenhautrauhigkeit betrug CA = 0,2 1O. Bei den Großversuchsergebnissen handelt es sich
um die aus den gemessenen Drehonomenten bestimmten Leistungen; eine Korrektur für äußere Einflüsse (Wind,
Seegang) erfolgte nicht. Die Ergebnisse der Meilenfahrten sind in der genannten Abbildung enthalten.
Es zeigt sich eine recht gutè Obereinstimmung der Mo-dell- und Großversuehsergebnisse. Deshalb wurden auch
die Modellergebnisse der übrigeñ Versuchsserien ohne
Korrektur auf die Großausführung übertragen.
Trimm;h 500m,, /immh9.00m Trim o; h ,11,04m Tnimmh=16,00 o 1300 1200 110 1000 90 800 700 600 loo S 6 7 8 9
0,0 07 0.1 (PS] lOW] 6 1400' 4 1000 1300- O 90 BOO lu SOL L cm] Schiff 700 h 500m h 900m h 11,84 m h = 1600m 1 200- 1100- 1000- 900-BOO 700-600 -400 500 200 -100 100 855V ki (cm] I-5-10 50 8 4O 3O 2O' 10-5 00 ¿ 0,050 0.075
BIld 5 Propellerdrehleistung, Küstenmotorschiff (aus Modell-versuchen) T = 2,4 m; H = 5,0 m 16,0 ni 3 0. 1'nmmh=1B10m Abs(i=11ß4 Trim Absh=1600 Thmmh= 9,00 Abs,= 9,00 V V =10
- V
12 4 6 7 9 10 11 12 13 11. 15(knl 0,050 0.075 0700 0,125 0750 0175 0,200 0.221 0,200 0.25 00100 F0Bild 6 Propellerdrehleistung, KÜstenmotorschiff (aus Modell versuchen) T = 3,8 m; H = 5,0 m - 16,0 hi - 0,5-0,4 N. 0-s--0.0. T = 380m V 6 6V 0,6'
'
0(1=303 a T5 =237mm 538m 1,5 h, - 312,5mm V 530m - h, = 5605mm6 900m-- - "h,
7490mm511,84m -. ""hm =l000ßmmV 1600m 0 0.1 0.2 03 Q4Fn' 0.5Bild O Widerstandsbeiwerte nach liughes-Prohaska, Küsten-motorschlif F0 ]PSLLkW] 1400 0626 k] 6 4 L]LcmL sot 60 301 201 riornohS.00 m 1300 0 1200 4 20= 6 30 1100 800 40 -10 50 " Abs-h 5,00 m -. 0h=9,OOm 1000 oft (cm] Schiff 700 905 800 600 700 500 600 400 500
>oom
40 300 300 200 200 100 100 3 4 5 hITBild 7 Sogziffer, Küstenmotorschifr
Die nach dem Froudeschen Umrechnungsverfahren er-mittelten Widerstandsergebnisse sind in den Geschwindig-keits-Leistuñgsdiàgrammen (Bilder 3 und 4) bereits darge-stellt wörden. Folgt man den Empfehlungen der ,,ITTC 78" [6], so kann im Bereich niedriger Froude-Zahlen der Wi-dërstañd aúlgeteilt werden in
CT=(1+k)CF+CW=(1+k)CF+ cF4
Nach [71
ist CT/CF annähernd linear abhängig von
F'n4/CF (F <0,2), so daß sich bei entsprechender Auftra-gung die Faktoren k und e graphisch ermitteln lassen.
In den Diagrammen des Bildes 9 ist CTOI der
dimen-sionslose Modellgesamtwiderstand, Cnt der dimendimen-sionslose Réibungswiderstand. Die aufgetragenen Werte zeigen nur
bedingt einen linearen Verlauf. Sowohl der Bugwulst
(keine vollständige Eintauchung bei T = 2,4 m) als auch die begrenzte Wassertiefe können die Ergebnisse beein-flußt haben; ebenso sind aber auch die gegenüber unbe-grenzter Wàssertief e' veränderten Trimm- und
Absen-kungswerte zu beachten (s. Bild 3 und 4). -Aus Bild 9 läßt
sich ein mittlerer Formfaktor (1 + k) 1,5 bzw. k 0,5
für alle Wassertiefen entnehmen (eine Ausnahme bildet
die größte untersuchte Wassertiefe).
400 300 300 -200 0,3 1= 040m 501=479 N 06-T 2,40m hIT---.- ¿ 0.3 S hIT -Z--- 6 T 3.80 V = SIon V=7 V.a V9 V=10 V.12 -600 -500 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 lOtIon] 0,100 0,125 0j50 0,175 0,200 0,225 o,iso 0,275 0,300 F0 Trimm1h =16.0Gm h =11.84m k= 900m Abs,; h =16.00 m h =11,84m h = 900m h =11.84m h 16.00m V 0,3 hIT -6
120 900 Formftktor k 0.7 Schiff Modell 2,656 m 166,0 mm TA 3376 m 0 211.0 mm 3.016m 1860mm h 1184m 7400mm o 9 10 11 12 13 V 1ko]
Bild 10 Gegenuberstellung der Propellerdrehlelstung aus ITTC-Verfahren 1973 und Großversudi
Im Rahmen der vorliegenden Untersuchung ist die von
der ITTC 78 veröffentlichte ,,Performance Prediction
Me-thod of Single Screw Ships" [6] auf ihre Anwendbarkeit überprüft worden. Es soll hier kerne ausführliche Pro-grammanalyse dargestellt werden, sondern lediglich eine Gegenüberstellung der Ergebnisse des ITTC-Verfahrens
und der Meßwerte des Großversuchs erfolgen. Aus Bild lo
geht hervor, daß bei der Annahme der Größe des
Form-faktors k = 0,7 eine gute tYbereinstimrnung mit den Groß-versuchswerten erreicht wird. Bei einer Berücksichtigung des k-Faktors nach Hughes-Prohaska [7] mit k = 0,5 lägen die Werte des ITTC-Verfahrens ca. 200/o höher.
Die ITTC-Performance Prediction Method scheint
an-wendbar zu sein. Voraussetzung ist jedoch, daß der ent-scheidende Formfaktor k sich genügend genau
vorausbe-stimmen läßt.
Abschließend ist zu sagen, daß mit der vorliegenden
Ar-beit mir ein kleiner Teil der auftretenden Probleme bei
der Umrechnung von Modellversuchsergebnissen auf die Großausführung unter Berücksichtigung unterschiedlicher
Wassertiefen-Tiefgangsverhältnisse untersucht werden
konnte. Um gründlichere Analysen durchführen zu können, müssen weitere Großversuche im Bereich flachen bis ex-trem flachen Fahrwassers vorgenommen werden.
Symbolverzeichnis
Ag [L'] gestreckte Flügeiftäclle
A0 (L°] Propellerkreisfläche
B [L] Breite aul Spanten
CA
(I
0.075 CF=[I
(log By CT L]CV(l+k)CF
L] Cw=C.Fn' D [L] V Zusat.zwiderstandsbeiwert Reib ungswiderstandsbeiwert Gesamtwlderstandsbeiwert Zähigkeltswiderstandsbelwert Wellenwlderstandsbeiwert PropeUerdurchniesser j/g L(]
Froudesche Längenzahl Vif g. h L] Froudesche Tief enzahl
[LT°] Erdbeschleunlgung
[L] Wassertiefe
L] Fornifaktor
[L] Länge zwischen den Loten [L] Wasserlinienlänge ['r-'] PropellerdrebzaN [L] Propellerstelgung [L'MT-I Propellerdrehlelstung [L'MT°] Schleppleistung
VL
L] Reynoldszahl (LMT°] Gesamtwiderstand (L'] benetzte Oberfläche E] Sogziffer [L] Tiefgang (LMT'] Propellersdoub[L] Tiefgang am hinteren Lot [L] Tiefgang am vorderen Lot
(L] mittlerer Tiefgang (LT-'] Schiff sgeschwlnciigkeit [LT'] Propellerfortschrltts-geschwindigkeit E] Nachstromzlfter
(]
Propellerflügelzahl[L] Parallelabsenkung des Schiffes
[L'] Verdrängung [L] wellenhöhe [ O] Trimmwinkel [-3 Mai3stabszaìil [L°T-°] Kinematische Zäiaigkelt
Schrifttum
[1] Thirteenth International Towing Tank Conference. Berlln/
Hamburg 1972, Proceedings, Vol. 1.
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Proceedings Vol. 1.
Prohaska, C. W.: A Simple Method for the Evalutlon of the Form Factor and the Low Speed Wave Resistance. Eleventh
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F0 FOh = g h k Lpp LWL flp P By ET s t T T TA Tm V VA w z zV e0 X
