Pasmowy model przepływu energii przez promieniowanie i jego zastosowanie

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI S U S K IE J S e r i a : ENERGETYKA z . 9 0

______________ 1 9 ^ 9

N r k o l . 855

J a n u s z WANDRASZ

I n s t y t u t T e c h n i k i C i e p l n e j P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j

PASMOWY MODEL PRZEPŁYWU ENERGII PRZEZ PROMIENIOWANIE I JEGO ZASTOSOWANIE

S t r e s z c z e n i e . W p r a c y p r z e d s t a w i o n o m e to d y k ą o b l i c z e n i a s t r u m i e ­ n i e n e r g i i p r z e k a z y w a n y c h p r z e z p r o m ie n i o w a n ie z u w z g lę d n ie n ie m w ł a s n o ś c i a b s o r p c y j n y c h i e m is y j n y c h b r y ł y g a z o w e j. Do ro z w a ż a ń p r z y j ę t o u k ł a d j e d n o - i w ie lo p o w ie r z c h n io w y p o w ie r z c h n i i z o t e r m i c z - n y c h . B r y ł ą g a z u p o t r a k to w a n o ja k o i z o t e r m i c z n ą , p r z y czym d l a o k ­ r e ś l e n i a j e j w ł a s n o ś c i e m i s y j n y c h i a b s o r p c y j n y c h w y k o r z y s ta n o t e o r i ą i z a l e ż n o ś c i E d w a r d s a , d l a k t ó r y c h o p ra c o w a n o w zory i z a l e ż ­ n o ś c i u p r o s z c z o n e p o z w a l a j ą c e z w y s t a r c z a j ą c ą d o k ł a d n o ś c i ą w y z n a - c z y ó w s p ó ł c z y n n i k i a b s o r p c j i p o s z c z e g ó l n y c h pasm p r o m ie n i o w a n i a . S p o ś r ó d w i e l u gazów p r o m i e n i u j ą c y c h ro z w a ż a n o g łó w n ie dwa COp i H„0 m a ją c e n a j w i ą k s z e z n a c z e n i e p r a k t y c z n e . P o d a n e w p r a c y w zo ry i z a l e ż n o ś c i u p r o s z c z o n e O raz r ó w n a n ia a p r o k s y m a c y j n e p o z w o lą na w y k o r z y s t a n i e i c h w p r a k t y c z n y c h o b l i c z e n i a c h i n ż y n i e r s k i c h .

W a ż n i e j s z e o z n a c z e n i a

- ś r e d n i w s p ó łc z y n n i k a b s o r p c j i d l a k - t e g o p a s m a , m 1 , A - a b s o r p c y j n o ś ć ,

,

2 *4 C - s t a ł a p r o m ie n i o w a n ia c i a ł a d o s k o n a ł e c z a r n e g o , V»/m K ,

c

c - p r ą d k o ś ć ś w i a t ł a , m / s , D - p r z e z r o c z y s t o ś ć ,

• t 2

e - g ą s t o ś ć e m i s j i , W/m , E - s t r u m i e ń e m i s j i , W, F - p o l e p o w i e r z c h n i , m ,2

• p

h - g ą s t o ś ć j a s n o ś c i , W/m", H - s t r u m i e ń j a s n o ś c i , W, i * - i n t e n s y w n o ś ć e m i s j i , W/m^, i t f - i n t e n s y w n o ś ć e m i s j i , //m ,

L - ś r e d n i a d ł u g a ś ć d r o g i p r o m ie n i o w a n i a , m,

p - sum a c i ś n i e ń s k ła d n ik o w y c h COp i HgO, b a r , p r - c i ś n i e n i e s k ł a d n ik o w e g a z u , b a r ,

P - s t o s u n e k c i ś n i e n i a s k ła d n ik o w e g o p a r y w o d n e j do sumy c i s n i e t i s k ł a d n ik o w y c h COp + HpO,

Q - s t r u m i e ń c i e p ł a , W, R - r e f l e k s y j n o ś ć , t - t e m p e r a t u r a , - C,

T - t e m p e r a t u r a b e z w z g lę d n a , K, o t - c a ł k o w i t a in te n s y w n o ś ć p a s m a ,

i a ± J. Wandrasz

<*_, - k o n w e k c y jn y w s p ó łc z y n n i k w n ik a n i a c i e p ł a , W/m K,2

£ - b ezw y m ia ro w y p a r a m e t r s z e r o k o ś c i l i n i i ,

£ t - o d c h y ł k a , &,

- 1 AW k - s z e r o k o s c pasm a w y ra ż o n a l i c z b ą f a l o w ą , m ,

- p o p ra w k a n a z a c h o d z e n i e p asm e m i s j i CO^ i H^O,

£ - e m i s y j n o ś ć ,

5 - p o p ra w k a u w z g l ę d n i a j ą c a w pływ c i ś n i e n i a p^. q n a g o*

P - b ezw y m ia ro w y p a r a m e t r ,

- t e m p e r a t u r a p o w ie r z c h n i ś c i a n y , °C ,

^ - d ł u g o ś ć f a l i , n ,

? - g ę s t o ś ć m a sy , k g /m '',

<5 - s t a ł a a o l t z m a n n a ,

- bezw ym iarow y p a r a m e t r g r u b o ś c i o p t y c z n e j , ś r e d n i s t o s u n e k k o n f i g u r a c j i ,

u r - l i c z b a f a l o w a , m ,

- p a r a m e t r s z e r o k o ś c i p a s m a , m

I n d e k s y :

k , o - in d e k s y d o t y c z ą c e z a k r e s u a b s o r p c j i i p r z e z r o c z y s t o ś c i ,

“ i n d e k s y d o t y c z ą c e n u m eru p o w i e r z c h n i .

1

. Wymiana e n e r r l l p r o m i e n i s t e j w u k ł a d a c h z n l e z a p y l o n a i z o t e r m i c z n a b r y i a gazow a

Z ło ż o n o ś ć p ro b le m ó w w ym iany e n e r g i i n a d r o d z e p r o m ie n i o w a n ia o r a z r o z - l i c z n o ś ć c z y n n ik ó w m a ją c y c h i s t o t n e z n a c z e n i e n a p r z e b i e g p o w y ż s z y c h z j a ­ w is k , zm u sza do p r z y j ę c i a z a ł o ż e ń u p r a s z c z a j ą c y c h . Ś w ia d o m o ś ć .p rz y jm o w a - n i a d o d a tk o w y c h z a ł o ż e ń w in n a b y ć b r a n a p o d uw agę n i e t y l k o z u w a g i n a d o k ł a d n o ś c i o b l i c z e ń ^ t o j e s t na s to s o w a n y s p o s ó b a p r o k s y m a c j i r ó w n a ń , m o d e le r o z w i ą z a ń , i c h d o k ł a d n o ś c i i s z y b k o ś ć o b l i c z e ń , a l e r ó w n ie ż n a o d ­ s t ę p s t w o w yników od p r z e b i e g u p r o c e s ó w r z e c z y w i s t y c h .

W p ro w a d z o n y c h r o z w a ż a n i a c h t e o r e t y c z n y c h p r z y j m u j e s i ę n a s t ę p u j ą c e z a ł o ż e n i a u p r a s z c z a j ą c e :

- c z y n n ik gazow y w y p e ł n i a j ą c y p r z e s t r z e ń p o m ię d z y ro z w a ż a n y m i p r z e s t r z e ­ n ia m i w y m ie n ia ją c y m i e n e r g i ę j e s t p o z b a w io n y c z ą s t e k s t a ł y c h / s p a l i n y n i e z a p y l o n e / ,

- w y s t ę p u j ą c y w p r z e s t r z e n i g a z o w e j p ło m ie ń n i e z a w i e r a s t a ł y c h c z ą s t e k s w ie c ą c y c h ,

- o d c h y l e n i a t e m p e r a t u r w r ó ż n y c h p u n k t a c h r o z w a ż a n e j b r y ł y g a z o w e j s ą n i e w i e l k i e , c o z e z w a la n a u ś r e d n i e n i e t e m p e r a t u r y b r y ł y g a z o w e j, - e m i s j a i a b s o r p c j a gazó w z a c h o d z i w p a s m a c h , p r z y czym u w z g lę d n ia s i ę

r ó w n ie ż w y s tę p o w a n ie pasm p r z e z r o c z y s t y c h .

W ła s n o ś c i e m i s y j n e b r y ł y g a z o w e j z a p i s a ć m ożna p o d o b n ie j a k c i a ł a s t a ł e g o

Pasmowy model przepływu energii ... 105

z a l e ż n o ś c i ą

D + A + R

5 g g

h i

g d z i e p o s z c z e g ó l n e w i e l k o ś c i o z n a c z a j ą p r z e z r o c z y s t o ś ć b r y ł y g a z o w e j j e j a b s o r p c y j n o ś ć o r a z r e f l e k s y j n o ś ć . B r a k d a n y c h p o t w i e r d z a j ą c y c h z d o ln o ś ć do r e f l e k s y j n o ś c i e n e r g i i p r o m i e n i s t e j p r z e z c z ą s t k i g a z u p o z w a la n a u p r o s z c z e n i e z a l e ż n o ś c i /1/ do p o s t a c i :

= 1 / ? /

C elem u p r o s z c z e n i a r o z w a ż a ń p r o b le m w ym iany e n e r g i i ' p r z e z p r o m ie n io w a ­ n i e d o g o d n ie j e s t a n a l i z o w a ć n a p r o s ty m tr ó je le r a e n to w y m d w u p o w ie r z c h n io - wym p r z y k ł a d z i e p r z e d s ta w io n y m n a r y s u n k u 1 ,

j S r e d n i e s t o s u n k i k o n f i g u r a c j i w r o z p a t r y w a ­ nym u k ł a d z i e m ożna z a p i s a ć z a l e ż n o ś c i a m i

% . z - i « f 2 . i ■ V F2 f , . , ■ 0

1 2 - 2 ' ( P2 - * 2

P r z y j ę c i e pasm ow ego m o d e lu a b s o r p c j i i e m i s j i wymaga r o z p a t r z e n i a dwu o d r ę b n y c h pasm d o t y c z ą c y c h p r z e p ły w u e n e r g i i p r o m ie ­ n i s t e j w o b s z a r z e p r z e z r o c z y s t o ś c i widma p r o m ie n i o w a n i a b r y ł y g a z o w e j /w p asm a c h p r z e z r o c z y s t y c h / i pasm a b s o r b c y j n o ś c i o r a z e m i s y j n o ś c i b r y ł y g a z o w e j. R ó w n an ia b i l a n s u j a s n o ś c i d l a u k ł a d u p o w ie r z c h n i p r z e d s t a w i o n y c h n a r y s u n k u 1 w y n o sz ą o d p o w ie d n io d l a p o s z c z e g ó l n y c h pasm ; - pasm o p r z e z r o c z y s t o ś c i b r y ł y g a z o w e j A = O

O R y s . 1 . S c h e m a t u k ł a d u

tr ó ¿ e le m e n to w e g o d w u p o w ie rz c h n io w e g o

. f 2. n » ,

ą

¿0 H° * S ° + 'f2 2 R2H2 * ^ 1 - 2 R2 H1

- pasm o n i e p r z e z r o c z y s t o ś c i / a b s o r p c j a i e m i s j a /

•k i k i k f R Dk *k f Dk R f.k

ri1 = E 1 + Eg 1 « 1 + <2- 1 1 2 - 1 2 <1 - 1 1 - 1 1 1 H : = E“ ♦ E* R„ + f , „K„Dk „K„ +

r2 1

%

-2 2 1 - 2 1 R Hk

2- 2~2-2 2 "2

/ 3 /

/<*/

h i K i

D z i e l ą c k a ż d e z ró w n a ń o d p o w ie d n io p r z e z i F ^ o r s z w y k o r z y s t u j ą c z a r .a J ■, w z a je m n o ś c i f ^ F . , = f 2 ^ * 2 ^ o trz y m a m y

106 J. Wandrasz

h? Ci -

t,_2

«

ś° m

¿2 <1 - ^2 - 2 K? - V 1 ^2-1 " e 2 / 8 /

o r a z

h 1 “ D1-1 ^ 1 - 1 R1 ^ - R1D2 -1 ^ 1 - 2 h 2 “ e 1 + e g1 R1 ^

h 2 i1 ‘ ° 2 - 2 ^ 2 - 2 R2^ “ R2 ° 1 - 2 ^ 2 - l Ń = e 2 + e g R2 ' / 1 0 / Po u w z g l ę d n i e n i u w ł a s n o ś c i g e o m e tr y c z n y c h u k ła d u m ożna z ró w n a ń / 7 - 1 0 / w y z n a c z y ć w a r t o ś c i g ę s t o ś c i j a s n o ś c i p o s z c z e g ó l n y c h p o w i e r z c h n i i o b s z a ­ ró w pasm

h° = ^ [ e ° - ;°R 2 f 2_ J / 1 2 /

i - rT r c e ? + ^ R ^ C l - r2D2 - 2 f 2- 2 > + c ; 2 + ®g2R2 > R1D2 - J

n2 = kT P e2 + eg2R2 ^ + ^ e i + e g1R1^ R2D1 -2 ^ 2-13

g d z i e

:,o ■ 1 - B2 C i 2- 2 *

\ ' ^ 1 “ R2D2-2 t 2_ 2 ^ - Ł2 - 1 Di -2 R1 R2 ń - 1

K ażde z p o d a n y c h ró w n a ń / J + 6 / l u b / 7 + 1 0 / a t a k ż e / 1 1 + 1 4 / o b o w ią z u ją d l a p o je d y n c z e g o p asm a w idm a p r o m i e n i o w a n i a . Ł ą c z n ą g ę s t o ś ć j a s n o ś c i p o w i e r z ­ c h n i i w y z n a c z y ć m ożna s u m u ją c o d p o w ie d n ie w i e l k o ś c i

t n

* i ■ £ * 1 + £ / 1 5 /

1 k -1 1 6 -1 1

S t r u m i e ń c i e p ł a u w z g l ę d n i a j ą c y r ó w n o c z e ś n i e k o n w e k c ję i . p r o m i e n i o w a n i e p o s z c z e g ó l n e j ś c i a n y w y z n a c z y ć m ożna w o p a r c i u o r ó w n a n ie E c k e r t a |~8 l .

/16/

g d z i e OC,^ j e s t k o n w ek cy jn y m w s p ó łc z y n n i k ie m w n ik a n ia c i e p ł a d l a i - t e j p o w i e r z c h n i .

P r z e j ś c i e z p o w y ż sz y c h r o z w a ż a ń do u k ł a d u w ie lo p o w ie r z c h n io w e g c o t a c z a j ą c e g o b r y ł ę g azo w ą n i e n a s t r ę c z a w ię k s z y c h t r u d n o ś c i . P o d o b n ie j a k w u k ł a d z i e tr ó je le m e p to w y m dw upc-w ierzchniow ym j a s n o ś ć d a n e j p o ­ w i e r z c h n i j e s t sum ą e n e r g i i w ł a s n e j w y e m ito w a n e j p r z e z ś c i a n ę , o d b i t e j

Pasmowy model przepływu enerpil ..._____________ ._____________ _______107

e n e r g i i p r o m i e n i s t e j b r y ł y g a z o w e j, a t a k ż e sumy j a s n o ś c i p o z o s t a ł y c h p o ­ w i e r z c h n i o d b i t y c h od r o z w a ż a n e j . K ażd a z t y c h w i e l k o ś c i p o z a e m i s j ą w ł a s ­ n ą u w z g lę d n ia z m n i e j s z e n i e p ie r w o t n e g o s t r u m i e n i a e m i s j i c z y j a s n o ś c i na s k u t e k a b s o r p c y j n y c h w ł a s n o ś c i b r y ł y g a z o w e j.

O g ó ln ą p o s t a ć r ó w n a n i a , d l a d o w o ln e g o pasm a p r z e z r o c z y s t o ś c i c z y a b ­ s o r p c j i o r a z i - t e j p o w i e r z c h n i z a p i s a ć m ożna z a l e ż n o ś c i ą :

Na r y s u n k u 2 p r z e d s t a w i o n o m o d e le p r z e k a z y w a n ia e n e r g i i z p r z e z r o c z y s t ą i n i e p r z e z r o c z y s t ą b r y ł ą g a z o w ą .

R y s . 2 . M o d e le p r z e p ł y w u e n e r g i i w u k ł a d z i e z b r y ł ą g azo w ą w z a k r e pasm a p r z e z r o c z y s t o ś c i A , i p asm a e m i s j i i a b s o r p c j i B

P r z y j m u j ą c , ż e i n d e k s p /p a s m o / może o d n o s i ć s i ę do p asm a p r z e z r o c z y s ­ t e g o o i n i e p r z e z r o c z y s t e g o k o r a z , ż e

' / , B /

o trz y m a m y

- p asm a p r z e z r o c z y s t o ś c i / p = o /

, i =1 • • ,m A H° i , E? + H° f . ,R. + R. £ i i i —i i i H° f , ,j J i

0= 1 . . . n j - 1

- p asm a a b s o r p c j i i e m i s j i / p = k /

J. Wandrag

“ w z g l ę d n i ą j ą c z a s a d ę w z a je m n o ś c i

■ W i / 2 1 /

i p r z e k s z t a ł c a j ą c do p o s t a c i o k r e ś l a j ą c e j g ę s t o ś ć j a s n o ś c i p o w i e r z c h n i r ó w n a n ia / 19/ i / 20/ m ożna s p r o w a d z i ć d o p o s t a c i

A h°ci - f. =;? + r ^{f 'h°} f.

i = 1 . . . m 1 * 1 . j 7 ! “ 1 ” ^

0= 1 . . . n O*

j ’ 1

/

22

/

m

i A . . i ⁰ • ♦ i - i i - i * P - i * v » i * | » ⁵ . , f i - ż :

1 • • •«'t j / t

i

/ 2 3 / P o s t a ć o g ó l n ą r ó w n a n ia b i l a n s u j a s n o ś c i / r ó w n a n i e 1 7 / m o ż n a 'z a p i s a ć z g o d ­ n i e z d o k o n an y m i p r z e k s z t a ł c e n i a m i n a s t ę p u j ą c o

m

A i c , - - i . . r 4 I i? t t : i ;

• i “ 1 • • • rn ,

p = 1 . . . / n + t / j “ 1 • /

i

/ 2 U f

D la u k ła d ó w w i e lo p o w ie r z c h n io w y c h o b l i c z e n i a d o g o d n ie j e s t p r o w a d z ić ) s a , . p o m o cąp m a s z y n y ¡-' c y f r o w e j d l a k t ó r e j u k ł a d t e n m ożna p r z e d s t a w i ć w. f o r m i e m a c ie r z o w e j

m m i - r d w + r e ; )

E d z i e

H ' - m a c i e r z kolum now a g ę s t o ś c i j a s n o ś c i p o w i e r z c h n i w z a k r e s i e pasm a p ,

R

H1 O . . . . O O R~ • • • «

O . . . O R

m a c i e r z d i a g o n a l n a r e f l e k s y j n o ś c i p o w i e r z c h n i ,

Pasmowy model przepływu energii 109

1 0

...

⁰

o . .

. o O 1

- m a c i e r z j e d n o s tk o w a ,

D

r

f l 1D„ • • • f i . 0 ! .

f D

_{m1 m1}

. . . f D

_{mm mm}

!p

m a c i e r z i l o c z y n ó w w s p ó łc z y n n ik ó w k o n f i g u r a c j i , i p r z e z r o c z y s t o ś c i g a z u ,

m a c i e r z kolum now a g ę s t o ś c i e m i s j i p o w i e r z c h n i ,

e :

•p g 1

- m a c i e r z kolum now a g ę s t o ś c i e m i s j i g a z u p r z y d a n e j p o w i e r z c h n i ,

D la z n a n y c h w a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik ó w k o n f i g u r a c j i , g ę s t o ś c i e m i s j i ś c i a n i g a z u , a t a k ż e p r z e z r o c z y s t o ś c i b r y ł y g a z o w e j r o z w i ą z a n i e p o w y ż sz e g o u k ł a d u ró w n a ń n i e n a s t r ę c z a k ł o p o t u , p r z y czym w z a l e ż n o ś c i od z a s t o s o ­ w an eg o m o d e lu g a ż u m o ż liw e s ą d a l s z e u p r o s z c z e n i a .

2 , M o d e le g a z u

W y s t ę p u j ą c e w r ó w n a n ia c h b i l a n s u e n e r g i i ś r e d n i e w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i ­ ków p r z e z r o c z y s t o ś c i D^ ^ w o p a r c i u o p r a c e C2 1 , 311 m ożna o b l i c z y ć z z a l e ż n o ś c i

J. Wandrasz

g d z i e

r - o d l e g ł o ś ć p u n k tó w p o w i e r z c h n i i , j ,

o t , ot< ~ k ą t m ię d z y p ro m ie n ie m r , a n o r m a ln ą d o p o w i e r z c h n i F ^ , F , B ( r ) - m o n o c h ro m a ty c z n a w a r t o ś ć p r z e z r o c z y s t o ś c i w y z n a c z o n a d la '-

i?r*omi®ni£ T f '

' *f . . s t o s u n e k k o n f i g u r a c j i p o w i e r z c h n i ' j w s t o s u n k u d c i ,

* r o z w a ż a n ia c h u w z g lę d n i a ją c y c h w o b l i c z e n i a c h ' -m odel .g azu s z a r e g o e m i ś y j n o ś ć g a z u u ś r e d n i a s i ę n a c a ł y z a k r e s d ł u g o ś c i f a l

v ś , 5 v - « / » /

S a i s y j n o ś ć C0? i H^O można w y z n a c z y ć w o p a r c i u o o b l i c z e n i a p r z e d s t a ­ w io n e w d a l s z e j c z ę ś c i n i n i e j s z e j p r a c y , w y k r e s y H o t t e i a [ 2 l ] l u b z e w zorów a p r o k s y m a c y jn y c h L e c k n e r a [2 6 } , k t ó r e z liw ag i n a m o ż liw o ś ć s t o ­ s o w a n ia -w o b l i c z e n i a c h z w y k o r z y s t a n ie m m a s z y n y c y f r o w e j g o d n e s ą p c l e c e -

C i * / - 6 - 1) exp [ - C(x - X>2] + i j /2 8 /

g a z i e : .

s . » c . -*• C .. ® . i Ol _{w '}£ } 21 ć X • 2 t 0 , 4 4 I n ( p O

rr>

® * "io6c

p - o z n a c z a c i ś n i e n i e c z ą s t k o w e C0„ l u b H^O.

P o n a d to p o z o s t a ł e w s p ó ł c z y n n i k i o k r e ś l o n e s ą ró w n a n ia m i : ’

H„C , ^ ■ C02 :

r 2 7 3 «. z- PC 0 ,

Pe =

P0C 1

^{♦ A,O | Z 2} _ J L ) ; = p C1 * 0 , 2 8 .- - 2 3 ;

g o . . . ‘ o

A = 1 ,8 3 3 . - _ 0 ,9 9 1 6 l n © ; A = 0 ,1 © _ 1 ,Ą 5 + 1 . j

E = 1 , 1 © " l,i_ ; £ = 0 ,2 3 ;

C = 3 , 5 ! C » 1 ,4 7 . ;

Xjr =•• - 1 .2 6 9 5 - 0 ,8 6 9 9 l n © d l a T j < 7 0 0 K

Xm * 1 * 121 + 0,8 68 6 l n © X^ = - 0 , 6 4 8 3 - 0,8699 l n © d l a T > 7 00 K

K « K « 2 M » 3 , N «8 4

D la © < 0 , 7 5 p r z y o b l i c z a n i u A p r z y j m u j e s i ę © = 0 , 7 5 .

Pasmowy model przepływu energii

U z u p e łn ie n ie m p o w y ż s z y c h z a l e ż n o ś c i s ą w a r t o ś c i z e b r a n e w t a b e l a c h 1 1 2 .

T a b e la 1 W a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik ó w c ^ d l a H^O

i c .

Ol 'O i

0 - 2 , 2 1 1 8 . - 1 , 1 9 8 7 0 ,0 3 5 5 9 6

.1 c :,-;5 6 £ ? 0 ,9 3 0 4 8 - 0 ,1 4 3 9 1

2 - 0,10838 - 0 ,1 7 1 5 6 O.OA5915

T a b e l a 2 W a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik ó w c . . d l a CO

j i ti.

■ w - c .. c 1 i c2i c 3.1 c , .4 i

0 - 3 ,9 7 3 1 2 ,73.53 - 1 , 9 8 3 2 0 ,3 1 0 5 4 0 ,0 1 5 7 1 9

1 1 , 9 3 2 6 - 3 , 5 9 3 2 3 ,7 2 4 7 - 1 ,4 5 3 5 0 , 2 0 1 3 2

• 2 - 0 ,3 5 3 6 6 0 ,6 1 7 6 6 - 0 ,8 4 2 0 7 0 ,3 9 8 5 9 - 0 ,0 6 3 3 5 6

3 - 0 ,0 8 0 1 8 1 0 ,3 1 4 6 6 - 0 ,1 9 9 7 3 0 ,0 4 6 5 3 2 -0,0033086

W y z n a c z a n ie e m i ś y j n o ś c i w o p a r c i u o r ó w n a n ie / 2 8 / wymaga p r z y j ę c i a w rów ­ n a n i u / 2 .7 / w a r t o ś c i ^ = 1 . W y zn aczo n a w a r t o ś ć q u w z g lę d n ia wpływ c i ś ­ n i e n i a s k ła d n ik o w e g o w g a z i e . O b l i c z e n i e p o p ra w k i ŁŁ om ów ione z o s t a n i e w d a l s z e j c z ę ś c i p r a c y .

A b s o r p c y j n o ś ć b r y ł y , g a z o w e j, z a l e ż n ą od t e m p e r a t u r y g a z u T^., i l o c z y n u pL i t e m p e r a t u r y ś c i a n k i T ^ , m ożna 'w ed łu g b a d a ń H o t t e l a i E g b e r t a [211 w y z n a c z y ć z a p o ś r e d n ic tw e m e m i ś y j n o ś c i

'n <p 0 ,6 5 AC0„ ^ Ti ’ Tg> p L ^ = £C 0 ^ Ti ’ PC 0 .L

£L . . . 'Z ■ c. g 1

p p 0 »^5

AH ,0 * Tg* pL^ " ^ H - O ^ i * p H„0L 7,30i

ć.: o ^ 2 g 1

z r ó w n a n ia

A = A + A o - A a /31 /

g C02 H?c

D o g o d n ie j e s t z a s t o s o w a ć p o s t a ć r ó w n a n ia a p r o k s y m a c y jn e g o p o d a n ą w d a l ­ s z e j c z ę ś c i o p r a c o w a n i a . P odobni, e j a k w a r t o ś ć A £ j.w a r t o ś ć AA m ożna p r z y j ­ mować ró w n ą

Aa = A £ Ct. ) / 3 2 /

1 1 2 j- Wandrasz

'P r z y o b l i c z a n i u p r z e z r o c z y s t o ś c i b r y ł y g a z o w e j z g o d n ie ż Ł 7 j m ożna w r o z w a ż a n ia c h w p ro w a d z ić u p r o s z c z e n i a p r z y j m u j ą c

DJ - i = DJ . i “ Di / 5 3 /

o r a z p r z y j m u j ą c , ż e g ę s t o ś ć e m i s j i g a z u d o c i e r a j ą c a do ś c i a n j e s t j e d n a ­ kowa i ró w n a g ę s t o ś c i e m i s j i . . g a z u

/ 3 4 / e ; = e

g i i

2 . 2 . K o d e l pasm c z a r n y c h

M odel t e n u w z g lę d n ia pasm ową s t r u k t u r ę e m i s j i i a b s o r p c j i g a z u , a w ię c w y s tę p o w a n ie pasm p r z e z r o c z y s t y c h i n i e p r z e z r o c z y s t y c h , p r z y czym w z a k r e ­ s i e k a ż d e g o z pasm e m i s j i i a b s o r p c j i a b s o r p e y j n o ś ć b r y ł y g a z o w e j ró w n a j e s t j e d n o ś c i .

. k

g ¹ ( Dk . . 0 ) / 3 5 /

P r z y j ę t e z a ł o ż e n i e , p o w o d u je u ś r e d n i e n i e S z e r o k o ś c i d a n e g o , p asm a e m i s j i i a b s o r p c j i n a w a r t o ś ć A 41 ^ , c o s c h e m a t y c z n i e p r z e d s t a w i o n o n a w y k re ­ s i e r y s . 3 . V każdym z pasm z a c h o w a n a j e s t ró w n o ś ć p o w i e r z c h n i pasm a u ś r e d n i o n e g o i r z e c z y w i s t e g o .

R y s . 3 . P r z y k ł a d r o z k ł a d u w idma p r o m ie n i o w a n i a CO i j e g o u ś r e d n i e n i a z g o d n ie z m odelem pasm c z a r n y c h .

K o n se k w e n c ją t a k i c h u p r o s z c z e ń j e s t z n a c z n e u p r o s z c z e n i e o b l i c z e ń w s t o s u n k u do m o d eli: g a z u s z a r e g o . W p ro w a d z a ją c z a l e ż n o ś ć / 3 5 / d o w zorów / 1 1 + 1 4 / i su m u ją c g ę s t o ś ć j a s n o ś c i w z a k r e s i e c a ł e g o w idm a o trzy m am y

/ 3 6 /

Pasmowy model przepływu energii 113

R2 " Ot ep 2 + e p 1 R2 ^ 2- l ] + e e 2 + ®g R2 g d z i e , :

JL

eP i Ź ! e ° C e p - e e i ) 7 3 8 /

0=1

w y ra ż a g ę s t o ś ć e m i s j i ś c i a n y w z a k r e s i e p r z e z r o c z y s t o ś c i g a z u / ł ą c z n a e m i s j a ś c i a n y ^ & Ti ^ / » p o d c z a s g d y g ę s to ść -- e m i s j i w z a k r e s i e p asm a b s o r p c j i i e m i s j i g a z u w y n o s i

% i = 1 ' ! / 3 9 /

e l k =1 1

■ 2 .3 . I n n e m o d e le pasm e m is.1 l i a b s o r p c j i

M o d el pasm c z a r n y c h n i e j e s t d o k ła d n y m o d z w i e r c i e d l e n i e m p ro c e s ó w . e m i s j i i a b s o r p c j i p a s m o w e j. O d s tę p s tw a t e w id o c z n e s ą n a r y s . 3j .g d z i e r z e c z y w i s t e w a r t o ś c i a b s o r p c j i , w p a s m a c h p r z e b i e g a j ą w s p o s ó b b a r d z i e j z ł o ż o n y . P o s z u k i w a n i a w ła ś c i w e g o o p i s u m a te m a ty c z n e g o pasm s t w o r z y ł y s z e r e g m o d e li^ j a k n a p r z y k ł a d m o d e l E l s a s s e r a o p i s a n y w p r a c y [ 3 5 ] i u w z g l ę d n i a j ą c y je d n o s tk o w y k s z t a ł t w s z y s t k i c h p a sm . I n n y t y p m o d e lu z a p r o p o n o w a ł G u d i, a t a k ż e E d w a rd s i M e n a r d jk t ó r z y w p r o w a d z i li w y k ła d ­ n i c z y m o d e l s z e r o k i e g o p a s m a . O p e r u ją c e f e k ty w n ą s z e r o k o ś c i ą pasm a g a z u i z o t e r m i c z n e g o E d w a rd s i M en ard o k r e ś l i l i p o d sta w o w e z a l e ż n o ś c i p o z w a la ­ j ą c e u s t a l i ć n i e z b ę d n e w i e l k o ś c i d o o b l i c z e ń e m i s j i p asm o w ej g azó w .

3 . W i e l k o ś c i p o d sta w o w e p asm o w ej e m l s .i l gazów

3 . 1 . M o d el E d w a rd sa

E m i s ję g a z u d o c i e r a j ą c ą do p o w i e r z c h n i b r y ł y g a z o w e j w z a k r e s i e k - t e g o p a sm a e m i s j i m ożna w y r a z ić ró w n a n ie m (2 1 )

O Jk

E = F f i J —--- A O /

k c u

u 'k

[i - e x p ( - c i ^ O j d u »

g d z i e :

°^w k - m o n o c h ro m a ty c z n y w s p ó ł c z y n n i k o b j ę t o ś c i o w e g o p o c h ł a n i a n i a , L - ś r e d n i a d r o g a p r o m ie n io w a n i a / L - = 3 , 6 V / F / , m,

W= X - l i c z b a f a l o w a o k r e ś l o n a o d w r o t n o ś c i ą d ł u g o ś c i f a l i p r e m i e - .

* . - 1

n i c w a n i a , m ,

i - in t e n s y w n o ś ć e m i s j i c i a ł a d o s k o n a l e c z a r n e g o , W /m .

c OJ

W p ro w a d z a ją c p o j ę c i e g ę s t o ś c i e m i s j i c i a ł a d o s k o n a l e c z a r n e g o w z a k r e s i e k - t e g o p asm a

114 J. Wandrasz

e ck * C

, S

_{/ W C? \}

e x p |— ^ ) - ' g g d z i e :

C1 = 0 , 3 7 4 . 1 0 -1 5 ,, 2Wro C2 = - 0 ,0 1 4 3 8 8 mK o r a z w s p ó łc z y n n ik a b s o r p c j i a . o k r e ś l o n y w zorem (a k = A . )

k g k

7 4 1 /

/ 4 2 / o trz y m a m y

l u b

E, = F A, e ,

k k c k

E, = F a , i , _

k k c U .

/ 4 3 /

/ 4 4 /

A z o ry k o r e l a c y j n e d o o b l i c z a n i a ś r e d n i e g o w s p ó ł c z y n n i k a a b s o r p c j i C02 i H_C' o p ra c o w a n e p r z e z O .K .E d w a rd s a i w s p ó łp r a c o w n ik ó w [ 4 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6, 2 3 , 3 9 J z e s t a w i o n o w t a b e l i 3 .

T a b e l a 3■

k z o r y k o r e l a c y j n e o k r e ś l a j ą c e w s p ó łc z y n n ik a b s o r p c j i C02 i HgO

P a r a m e tr c i e n i e ­ n i a

P r z e d z i a ł w a r­

t o ś c i p a r a m e t - r u r H

•W s p ó łc z y n n ik ' a b s o r p c j i ■ ■ .

a k 4 '

od do- -1 •

m

? < 1

0 P

p 1 /g> V l\ <2 " ? 3

1 /ę 5 0 W H [l n C t H ? ) + 2 - ę ]

0 1 '

1 5 0 w H C r t i n r HD

g d z i e z a £ 4 0 J p o d a n o w z o ry i z a l e ż n o ś c i k o r e l a c y j n e p o z w a l a j ą c e z w ys­

t a r c z a j ą c ą z g o d n o ś c i ą /m a k s y m a ln a o d c h y łk a 0 , 7 >6 o d d o k ła d n y c h f u n k c j i E d w a r d s a / o k r e ś l i ć w y s t ę p u j ą c e w t a b e l i 3 w s p ó ł c z y n n i k i

. 1 ^

c j = u x

H

o G r o s )

^{- i}

"H = *H 1

PE = — O

/ 4 5 /

/ 4 6 /

/ 4 7 /

Pasmowy model przepływu enerpji 115

: g d z i e

.' p ^ n - c i ś n i e n i e s k ł a d n ik o w e g azó w n i e p r o m i e n i u j ą c y c h ; p - c i ś n i e n i e s k ł a d n ik o w e g a z u p r o m i e n i u j ą c e g o ,

O , p

p ~ c i ś n i e n i e o d n i e s i e n i a p = 10^ K/m ,

O o

b , n - w s p ó ł c z y n n i k i w y k ła d n ik o k r e ś l o n y w t a b e l i 4 , 1>J0 -■ w i e l k o ś ć c h a r a k t e r y s t y c z n a z e b r a n a w t a b e l i 4 .

T a b e la 4 W i e l k o ś c i p o m o c n ic z e p r z y o b l i c z a n i u w s p ó łc z y n n ik ó w

a b s o r p c j i CO^, K^O

Gaz

C h a r a k t e ­ r y s t j r c z n a d ł u g o ś ć

f a l i X b n W

0

m-.1

L ic z b a f a l o w a . o k r e ś ­ l a j ą c a p o ł o ż e n i e p a s ­ ma XjJ

jum

le w a

g r a n i c a ś r o d e k p ra w a g r a n i ­

— h ca cm ’

cc2

15,0 1 ,3 0 ,7 1270 667

10, 4 1, 3 0 , 8 1340 960

9, 4 1, 3 0 , 8 1010 1060

A ,3 ■ 1 ,3 0 ,8 1120 2410 .

2 ,7 1,3 0 ,6 5 2350 3b60

2 ,0 1 ,3 0 ,6 5 3450 5200

h20

2 0 ,0 8,6^Tr /V + 0 ,5 2840 0

a k

6 , 3 ■ 3,6fro / T 4 o ,5 1 5640 1600

2 , 7 8,6Vr / Tl +o, 5

’ 0 K 1 6000 3760

1 ,8 7 8 , 6 V r f /T ’_+0 , 5 1 431O 5350

1, 33 8 , 6 Vr / T l + 0 ,5

0 K 1 3200 7250

o r a z f u n k c j e a p r o k s y m a c y jn e ,

: i W .

^ i k - Ak C i ; ) e x p ( Ek f l x )

(^k “ Ak ( ~ ) e x p CEk T " )

■ S ■ 0

g d z i e

f ( x j - ♦ Ck ( f - ) + Dk

/ 4 8 /

M /

/ 5 0 /

Wartośoi wepółozynnikówrównań korelacyjnych

116 J. Wandrasz

n©

&a

<G-

>403

OM

pt*

33

<L-

>433

>403

» ?

«O-

tao

_£2

>4 r- 03 as -o

»4

«

£ o\

CO

inin

<*>

c*-c\j cor \ 0•

1

§

<VJ OO

”ć5"

NOr—

NOin

»

wi

i nir\

NOCM

o

NO

coo

i n NOt*-

O n f 1

Pasmowy model przepływu energii ₁₁₇

T e m p e r a tu r ę ? 0 p r z y j ę t o ró w n ą T_ = 100 K . W a r t o ś c i s t a ł y c h AR, 3 , , Ck* ^ k ' £ k d l a P 0 S z c z e g ó l n y c h pasm p r o m ie n i o w a n i a CO., i K J3 z e s ta w i o n o w t a b e l i 5 .

Z a s t o s o w a n i e p o w y ż s z y c h z a l e ż n o ś c i , w o b l i c z e n i a c h p r a k t y c z n y c h n i e n a s t r ę c z a , t r u d n o ś c i , tym b a r d z i e j , z e , w o p a r c i u o p o w y ż s z e z a l e ż n o ś c i , w' d a l s z e j c z ę ś c i o p r a c o w a n ia z o s t a n ą p o d a n e w z o ry i z a l e ż n o ś c i w zn aczn y m

s t o p n i u u p r a s z c z a j ą c e o b l i c z e n i a .

3 .? » •j i o d e l E d w a ró sa i - e n a r d a -

r T z e d s t a w i c n e • w p r a c y . ( 3 5 j r ó w n a n ia i z a l e ż n o ś c i p o z w a l a j ą n a p o d s t a ­ w ie p r z y j ę t e g o w y k ła d n i owego m o d e lu s z e r o k ie g o , p asm a o k r e ś l i ć w a r to ś ć e m i s j i g a z u z z a l e ż n o ś c i

/ 5 1 /

/ 5 2 /

W a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik ó w a b s o r p c j i w y z n a c z y ć m ożna w e d łu g t a b e l i 6 .

T a b e l a 6 , Z a l e ż n o ś c i d l a w y z n a c z a n ia w a r t o ś c i a,K gazów ;

Wpływ c i ś n i e n i a

D o ln a g r a n i c a

a k

• G ó rn a g r a n i c a

a k

a k

' 0 ' p c 3 c i x

(ł < 1 P S C , 2 - 0 C2(X P e) 1/2 - 0 C3

C3 2 - 0 3 0 / c ‘-x p

C C ln + 2 - (3 )

: ... ...

0 • C3 C ,x .

1 P > 1

c 3; ■ D O L X

C ,C ln j + 1) Sy = a k i c o j C ? ro d k ą p a s m a ) dF d l ł

n g d z i e . . . .

F - p o w i e r z c h n i a o p ro m ie n io w a n a Q - k ą t b r y ło w y ,

i cŁj p o d o b n ie j a k w r ó w n a n iu / 4 l / w y n o si w 3 Ci iC U

e x p 1

E i d o t y c z y ś r o d k a , p a sm a .

J . W ąn d ra sz

g d z i e :

P e = [(P +■ b PN ) / p J n , Pq = 1 ,0 1 N P a ,, / 5 3 /

p - o l ś n i e n i e ^ g a z u p o c h ł a n i a j ą c e g o ^

- c i ś n i e n i e c z ą s t k o w e g a z u p o w o d u ją c e g o r o z s z e r z e n i e pasm

^ / a z o t u a t m o s f e r y c z n e g o /.

W t a b e l i 7 z e s t a w i o n o p o d sta w o w e s t a ł e n i e z b ę d n e d l a w y z n a c z e n ia w a r t o ś c i a , .P o n a d to

k

(3 = c 2 p e / 4 C lC3 / 5 V '

X = p L / 5 5 /

a p j e s t g ę s t o ś c i ą m asy w y z n a c z o n ą w g /m ^ .

T a b e la 7 W s p ó łc z y n n ik i w y k ła d n ic z e g o .m o d e lu pasm a

Gaz P asm o .

Ś ro d e k pasm a

cm-1

b n s

m V g m 2

C2

„•*1 / - 2 m / g m

• C3 rn"1

1 2 3 A 5 ■■ 6 7 ' O

1 5 , 0 6 6 7 . 1 ,3 0 , 7 1900 6 9 0 T

rn 1990 Tn

1 0 , 4 960 1 , 3 0 , 8 76 t , Ct) .160 TmC ^ -5 12A0 Tra

c o 2 9 , A 1060 1 , 3 0 , 8 76 Y . , 0 0 160 T C ° *5

m i 1240 Tm

A ,3 23 5 0 1 , 3 0 , 8 11000 3100 Tm 1150 Tm

. 2 , 7 3715 1 , 3 0 ,6 5 A00 f ? C 0 860 ' 24 0 0 Tm

cha

7 , 5 1310 1 , 3 0 , 3 2300 10 0 0 Tm 23 0 0 T

. m

3 , 3 3020 ' 1 ,3 0 , 8 A600 1450 T

n 5 5 0 0 T ■

m

6 , 3 1600 5 , 0 1 ,0 A120 AAOO 5 2 0 0 T

m

u c 2 , 7 3750 5 , 0 1 , 0 2330 39 0 0 65 0 0

z 1 ,8 7 5350 5 , 0 1 ,0 300 f 0 1 1 CT^ 6 0 0 C °* 5 A6 00 TU!

1 ,3 3 72 5 0 5 , 0 1 , 0 . 250 f 101C r ) 8 0 0 C ^*5 4 6 0 0 Tm

. A, 67 21A 3 1 ,1 0 , 8 2090 YjCt) 2 2 0 0 T

.

• m

2 ,3 5 - A260 ’ 1 , 0 0 , 3 14 0 , 8 f 5CT) 2200 T

.

. IE

g d z i e T = 2 4 /T*

m. y ' Z o

p o z o s t a ł e w s p ó ł c z y n n i k i w y s t ę p u j ą c e w t a b e l i 7 o k r e ś l o n e s ą z a l e ż n o ś c i a m i -

Pasmowy model przepływu energii 119

co2

^ = j v - e x p [ - ^ ( ? 3 - ? j | [ e x p ( - 1 e x p ( -

1 - e x p ( j p 1) ] [ i - e x p C “ i i ? -2 ) ] / 5 6 /

f 2 = j l - e x p [ - ( e i ♦ [ i - ex p C - p p 1 )] [

( * P f f 2 ) ] 1 5 7 /

1 - ex p

3 / 2

T - '3 1 + 0 . 0 5 3 ( T / T ) / 5 8 /

T = Tg i ?1 ” ^^51 cm 1 , ? 2 = cm” 1 , » 23 9 6 cm 1

H20 :

3 _ 3 u , „ ; v i

t v , y , *

[1

- e x p C -

S I vi Pi TH 1

“ e x P C - ~

/59/

1 2 3 i - 1 i= 1

p i = 3 6 5 2 cm" 1 , = 1595 cm "1 , ^ = 37 5 6 cm"

CO s

3 / 2 h c ^

f 5 - [ 1 5 , 1 5 ♦ 0 . 2 2 ( f - ) ] [ l - e x p C - - £ p ) ] / 6° /

ę = 2 1 ^ 3 cm "1

W r ó w n a n ia c h / 5 .6 t 6 0 / w i e l k o ś c i h , k , c o z n a c z a j ą s t a ł ą P l a n c k a , B o lzm an n a o r a z p r ę d k o ś ć ś w i a t ł a i w y n o s z ą h = 6 ,6 2 6 . 1 0 J s , k = - 1 , 3 8 0 . 1 0 " 2 3 J / K , c = 2 ,9 9 8 108 m / s .

3 . 3 . Wpływ n a k ł a d a n i a s i e pasm e m i s j i p r z v p r o m ie n io w a n iu ro z tw o r ó w g a z o w y c h .

K o r z y s t a j ą c z z a ł o ż e ń w y n i k a ją c y c h z p r z y j ę c i a d o ro z w a ż a ń m o d e lu p a s r c z a r n y c h z r ó w n a n ia /ł+2y^ m ożna d l a = 1 o tr z y m a ć z a l e ż n o ś ć

a k = * Wk . / 6 V

Z m ia n ę s z e r o k o ś c i p asiń w ra z z t e m p e r a t u r ą H o t t e l [,2 1 J p r o p o n u j e u j ą ć z a l e ż n o ś c i ą

J. -■ Wandrasz

A W k = A Ł Jo k / ^ ? / T c /62 /

Podobną zależność proponuje uwzględnić Edwards [12J. Korzystając z danych c lokalizacji pasm/tabela A/ z.'powyższych danych wyznaczyć można/katdc—

razowo wartości praniczne parna

_- ^u_k.

’ i łj ". Koina w

_k

ten srosób ustalić a'tizJ-i' asną. poszczególnych składników bryły gazowej oraz łączną erisjv . roztworu po uwzględnieiiiu wza j-emiego nakładania si ę pasm . Zgodni ó z- wcżeś- /•*e4 ptdar.tnvi zależnościami .poprawkę uwzględniającą nakładanie' się pass

wyznaczvć m ożna z równania

v

Cć

^W

/ i , w + -W J, H

v

C <*?.'

uy

/ i do? - 2. / i

^{COJ ■ ,}v

o«J

A£=—

^—

A—Ł

--- — ---

-i ii-

^{- -}

"

^{/A a/-}

f f T

" pracy [ao] dokonano obliczeń wartości poprawki.Ą

⁶

dla zakres u ciśnie:’, cząstkowych dwutlenku węgla i pary wodnej w.Zakresie 0+0,2 bara, iloczy­

nu PI ■ C?co. + Phło ^L 0,2 *

^{z <}

i•poprawki P = PH

^{0/p 0,2 *}

¿,5.

riozwążany zakres zmian temperatury wynosił 673 - 1873 K.

IV wyniku analizy uzyskanych wartości opracowano funkcję aproksymacyj­

ną w postaci -

— £ . _ n •

A Ł =

[A (pi) exp Cc pOJG + D ą§oó) /64/

£?zie : ’ 2

•H = -Co

^.,0336

P +

⁰

,

⁰⁷²²

X-^

⁵

g) +(o,0784

^P

+ 0,372)

^{5 ^ 5 5}

-

- C o , 0183 p + 0 , 1363) 7 6 5 /

B

^x

Co,

⁰³⁶¹

P +

⁰

,

¹⁹⁵⁴

X

^{5 5 5 5}

)

2

^{-C o,} 1949

^P

♦

⁰

,

¹⁸⁵²

)

^{5 5 5 5}

-

-Co.0343 F -

¹

,293.) /

⁶

ć/

2 . -

^’

C = - CO. 1133 P w 0 , 3092X 7 5 5 5 ) + ( 0 ,4 5 5 P ♦ 0 , 2 5 1 3 ) 5 5 5 5 -

-(0,474

^?

♦ 0,92.37) .

^{/ 6 7 /}

? ^-

D = 0 ,3 0 6 1 ( p i ) - 0 , 5 7 4 ? (J5L)+ 0 ,2 1 1 4 / 6S /

wykładnik n w równaniu /64/ dla 0,1 < JL < 0,2 wynosi n = -1^ w całym pozostałym zakresie równy jest jedności n = 1 „ W pracy [uo] przeprowa­

dzono analizę dokładności uzyskanych rezultatów z danymi eksperymentalnymi

i innymi danymi literaturowymi.

Pasmowy model przepływu energii 121

3 . ń . W zory do o b l i c z a n i a e m l s .i i ś c i a n w z a k r e s i e pasm e m ls .ii gazów

D la r o z w i ą z a n i a u k ł a d u ró w n a ń o p i s u j ą c y c h b i l a n s j a s n o ś c i p o w ie rz c h n ią p r z y z a s t o s o w a n i u m o d e lu pasm c z a r n y c h n i e z b ę d n e j e s t w y z n a c z e n ie w a r t o ś ­ c i g ę s t o ś c i e m i s j i ś c i a n y w z a k r e s i e p r z e z r o c z y s t o ś c i j a k i e m i s j i pasm g a z u . Sumę t y c h g ę s t o ś c i o p i s u j e z a l e ż n o ś ć

V + * e i > Ci 0 T i W

g d z i e g ę s t o ś ć e m i s j i ś c i a n y w z a k r e s i e e m i s y j n o ś c i pasm o p i s a ć m ożna z a l e ż n o ś c i ą

% i " % c i Łi “ fCTi* Tg* ^ P )

T w o rz ą c s t o s u n e k e m i s j i w p a s m a c h d o e m i s j i g a z u m ożna p o m in ąć wpływ pL i P j a k o n i e z n a c z n i e w p ły w a ją c y n a w a r t o ś ć t e g o s t o s u n k u . W p r a c y M w w y n ik u p r z e p r o w a d z o n y c h o b l i c z e ń u s t a l o n o r ó w n a n ie k o r e l a c y j n e p o z w a la ­ j ą c e d l a o b l i c z o n e j ł ą c z n e j e m i s j i g a z u

e = £ / 7 1 /

g g g

w y z n a c z y ć w a r t o ś ć p o w y ż s z e g o s t o s u n k u w p o s t a c i

e T T T ^ ^ T

- S S - Ł - 0 ,0 0 6 5 2 7 ^ - ( p ) ] e x p ( ń , 2 ^ ) +

e g g g

»'• 2

T T ✓ T

+ T ' [ 1 + 2,2 9 7 ( 1 “ T1)" 2 ,8 5 3 0 - “ i ) J /7 2 /

• g 6 Tg

Z a k r e s s t o s o w a l n o ś c i r ó w n a n ia / 7 2 / o b e jm u je

1 / 7 3 /

g

P o w y ż s z e r ó w n a n ie m ożna z a s to s o w a ć do w y z n a c z e n ia a b s o r p c y j n o ś c i b r y ł y g a z o w e j

Ag ■ e g { ° * 0 0 6 5 2 7 ( % - 0 * ( ? f ) . ( i f c ) e x p ( 4 ' 2 0 , 4 6 4 C i f ) *

T 2 T "1

+ 2 ,2 9 7 ( ^ ) - 2 ,8 3 3 ^ > / W

3 . 5 . W zory u w z g l ę d n i a j ą c e w pływ c i ś n i e n i a p a r y wodn e j n a e m is.ie H^C

Z a s to s o w a n y m o d e l m a te m a ty c z n y o b l i c z a n i a s t r u m i e n i a e n e r g i i p r o m ie -

122 J. Wandrasz

n i s t e j . p o z w a l a , p o z a m o ż l iw o ś c ią o k r e ś l e n i a w y m ie n io n y c h w y ż e j z a l e ż n o ś c i , o k r e ś l i ć -w a r to ś c i p o p ra w e k u w z g l ę d n i a j ą c y c h w pływ c i ś n i e n i a p a r y w o d n e j na e m i s j ę H^C. P o p ra w k a t a p r z y s t o s o w a n iu w zorów L e c k n e r a {,261 o k r e ś l a j ą c y c h e j s i s y j n o ś e p a r y w o d n e j n i e ma z a s t o s o w a n i a . Wpływ t e n u w z g lę d n io n y j e s t , b e z p o ś r e d n i o w ,p o d a n y c h w c z e ś n i e j r ó w n a n i a c h . D la i n n y c h p rz y p a d k ó w o b l i ­ c z e ń w p r a c y {40] o k r e ś l o n o r ó w n a n ie k o r e l a c y j n e u m o ż l i w i a j ą c e w y z n a c z e ­ n i e w a r t o ś c i w p o s t a c i

X = a ( P h 20 L")3 ex p (C PH^Q L) / 7 5 /

g d z i e : 2

A <0,01638 - 0,6895 <0,04777 - 1,5179

^*

*

Cc, 4406 p o + 1.0398) /76/

2

m 2

B = Co,0009 - 0,2064 PH?0)Gj^5 ^ “ C 0’0017 ~ 0,6636 0)

^*

+ Co,0023 - 0,3^1e p„ 0)

_R-w

/77/

C - C o ,

6278

^{p ^ o}

- 0_,0092)(^55) - 0.5419

^pH

0 - 0,0269)^

⁺

+ C o ,

0316

^{pH^0}

- 0,0272) /78/

4 . Wpływ w ł a s n o ś c i p o w i e r z c h n i i s t r u k t u r y .o ś ro d k a n a e m is .le pasmowa

4 . 1 . Wpływ z m ie n n e j e m i s y j n o ś c i ś c i a n

U w z g l ę d n ie n i e w o b l i c z e n i a c h z m ie n n e j e m i s y j n o ś c i ś c i a n wymaga zmody­

f i k o w a n i a p r z e d s t a w io n y c h w p u n k c i e 1 z a l e ż n o ś c i o p i s u j ą c y c h z a ró w n o wy­

m ia n ę e n e r g i i w u k ł a d z i e tr ó je l e m e n t o w y m j a k i w ie lo e le m e n to w y m . Do r o z ­ w ażań n a l e ż y w p ro w a d z ić d o d a tk o w e p o j ę c i e tz w . " e m i s y j n o ś c i p r z e d z i a ł o w e j ś c i a n y " , z a k ł a d a j ą c , ż e p r z y s p e łn io n y m p r a w i e L a m b e r d ta , j e s t o n a ró w n o ­ w ażna e m i s y j n o ś c i p ó ł p r z e s t r z e n n e j d a n e g o p a s m a . E m is y jn o ś ć t ę z a p i s a ć można w zorem

/

^{^ 5LT 3L ^ ^}

k , o Irź A.T c A.

¿ i - . . --- /7 9 /

A*

W o p a r c i u o p o w y ż sz e r ó w n a n i e r e f l e k s y j n o ś ć p r z e d z i a ł o w ą m ożna o k r e ś l i ć z z a l e ż n o ś c i

Rk *c « r -■ € k , ° / 8 0 /

■ Pasmowy model przepływu energii 123

R ó w n an ie / 2 4 / w y r a ż a j ą c e o g ó l n ą p o s t a ć r ó w n a n ia b i l a n s u j a s n o ś c i d l a t e g o p r z y p a d k u z a p i s a ć m ożna w p o s t a c i

A i 0 - - < * & - « ? I ć - t . , ^

i = 1 .m ’ j / i

p=1 . . . n + t j =1

D la u k ł a d u t r ó j e l e m e n t o w e g o p r z y p r z y j ę c i u , t e d l a p = 0 w a r t o ś c i D° = 1 i e ° = 0 o r a z • d l a p = k w a r t o ś c i Dk = 0 o trzy m am y

8 A f 2. p * m

o= 1 . . .n

A \ - R C « l ♦ ; > ! f 2. p W

0= 1 . . . r i

A ■ *1 * R i /8 1/

k = 1 . . . t

■ ą . ę . ę ą i m i

k = 1 . . , t g d z i e

« - 1 - r 2 c ? 2- 2 * f , . , « ; )

Ł ą c z n a g ę s t o ś ć j a s n o ś c i p o s z c z e g ó l n y c h p o w i e r z c h n i w y n ik a z r ó w n a n ia / 1 5 / . D la o k r e ś l e n i a s t r u m i e n i a c i e p ł a p o c h ł a n i a n e g o p r z e z p o w ie r z c h n i ę w z a k r e ­ s i e pasm e m i s j i l u b p r z e z r o c z y s t o ś c i p o d o b n ie j a k p r z y w y p ro w a d z a n iu wzo­

ró w E c k e r t a n a l e ż y r o z w a ż y ć b i l a n s e e n e r g i i n a d i p o d p o w i e r z c h n i ą ś c i a n y r y s . U.

P Ę 4

R y s . k . B i l a n s e e n e r g i i n a d p o w i e r z c h n i ą ś c i a n y i / c z ę ś ć a / o r a z p o d j e j ' p o w i e r z c h n i ą / c z ę ś ć b / d l a w s z y s t k i c h pasm

1 2 * J. W&r.ćrasz

. .P o s z c z e g ó ln e r ó w n a n ia b i l a n s ó w e n e r g i i , c s a ją p o s t a ć - b i l a n s .n a d -p o w ie r z c h n ią

? ■ ■ j

- b i l a n s ’ p o d p o w i e r z c h n i ą

/ B 7 /

/ S 8 / '

2 p r z e k s z t a ł c e n i a obu ró w n a ń i u w z g lę d n ie n iu , ż e o tr z y m u j e s i ę

o € Cp) * € Cp)

=.i - I - i

C

e j h j - e p + .

¿ 1 * 1

- ; p : . , 7 8 9 / .

k ' Ri o , R i i

p r z y czyra ł ą c z n y s t r u m i e ń c i e p ł a p o c h ł a n i a n e g o w y n ik a z p r z e m n o ż e n ia z a l e ż n o ś c i / 8 9 / p r z e z p o w i e r z c h n i ę i \

Ui = Fi q i

M o ż liw o ść u w z g l ę d n i e n i a w o b l i c z e n i a c h p o w y ż s z y c h z a l e ż n o ś c i u w arunkow a­

n a j e s t p o s i a d a n i e m f u n k c j i ■

C = f ( X , t ) / S I /

D la s z a m o ty w o p a r c i u o r o z w a ż a n i a d a n y c h l i t e r a t u r o w y c h p r z y j ę t o p r z y ­ b l i ż o n ą p o s t a ć r ó w n a n ia / 9 i 1 340) :

£ x t = ( a X + b ) ^ + ( c X + d ) / 92/

g d z i e w a r t o ś c i s t a ł y c h A, B, C, D d l a c z t e r e c h w y r ó ż n io n y c h z a k r e s ó w a p r o k s y m a c j i z e s t a w i o n o w t a b e l i 8 .

T ab ela 3 W a r t o ś c i w s p ó łc z y n n ik ó w r ó w n a n ia / 9 2 /

z a k r e s

X yU a A B D

0 - 2 0 ,0 5 9 3 - 0 , 1 4 1 3 - 0 , 5 1 2 5 . 2 ,7 0 6 7

2 - 3 , 2 • 0 - 0 , 0 2 4 6 0 • • 0 ,8 8 1 6

3 , 2 - 1 , 5 0 ,0 5 0 2 - 0 , 1 8 5 4 . - 0 , 4 2 0 4 2 ,2 5 ^ 2

.

4 . 5 - 0 • 0 ,0 4 0 5 C 0,32.41

Pasmowy model przepływu energii

G ę s to ś ć e m i s j i ś c i a n y w z a k r e s i e p o s z c z e g ó l n y c h pasm a b s o r p c j i i p r z e z r o ­ c z y s t o ś c i g a z u o k r e ś l a r ó w n a n ie

6 J_ "

ePP = 6 i d c J / 9 S /

i J UT c u /y ;5 /

"i

k , 2 . Wpływ z a p y l e n i a gazów n a m o d el pasmowy p r z e k a z y w a n ia e n e m i i

Z u w a g i n a w ł a s n o ś c i a b s o r p c y j n e i e m i s y j n e p y ł u w c a ły m z a k r e s i e d ł u ­ g o ś c i f a l

X

w o b l i c z e n i a c h d l a pasm p r z e z r o c z y s t o ś c i g a z u n a l e ż y u w z g lę d ­ n i ć o b e c n o ś ć p y ł u . R ó w n a n ie o g ó ln e d o g o d n ie j e s t r o z p i s a ć n a ob a z a k r e s ^ i t a k d l a p r z e z r o c z y s t o ś c i b r y ł y g a z o w e j o trzy m am y

m

A

^'i

<’ -

^H

> l " i l “j fi-3

^{Du j « 4 /}

i = 1 . . ,m j ^ i

j»"!

g d z i e e ° u w z g lę d n ia g ę s t o ś ć e m i s j i p y ł u w z a k r e s i e pasm p r z e z r o c z y s t o ś ­ c i b r y ł y g a z o w e j. D la z a k r e s u n i e p r z e z r o c z y s t ó ś c i r ó w n a n ie b i l a n s u j a s ­ n o ś c i p r z y j m i e p o s t a ć

A i = ; i + i Ri /95/

i = 1 . . ,m

Ś r e d n i ą p r z e z r o c z y s t o ś ć b r y ł y g a z o w e j d l a p r o m ie n i o w a n ia ś c i a n y o te m p e r a ­ t u r z e T. w z a k

s i ę z r ó w n a n ia

t u r z e . ! \ w z a k r e s i e je d n e g o p asm a p r z e z r o c z y s t o ś c i b r y ł y g a z o w e j w y z n a e a

iL ' expC~ kx

^{hĄ (}

CJ'~ ' ™

r , "

f

1 e w Ti

D° = —' / 9 6 /

u i W >k

W k

D la r o z w a ż a n e g o u k ł a d u “tr ó j e l e m e n t o w e g o po z su m o w an iu g ę s t o ś c i j a s n o ś c i s k ła d o w y c h w p a s m a c h o trz y m a m y

h-l = " ^22Du2R2^ + R1Du1 ^-e p 2 ” e e1 ^21Du 2 R2 ^ + 6u p Rl [

1 - R o C ^ u 2 ^ u 1 ) ] } + ) ] } + ; g R1® fR 1 / 9 7 /

* 2 " t e p 1 <2 - 1 Du2 R 2 + e2 ‘ e e 2Du 2R2 ^ *2-2 + ^ 2-1 Du 1 ■* RV>

+ V R2 C 1 + + * g V

/ S 8 /

1 26 J. iiandrasz

g d z i e

V 1 - ? W W» < b - Ł * t - . D„ , » , Ó o r a z

n

e = y e ° / 100/

p.U M U

o*1 '

W y s tę p u ją c a . w ró w n a n iu / 9 6 / w a r t o ś ć m o n o c h ro m a ty c z n e g o w s p ó łc z y n n i k a k m ożna w y z n a c z y ć w o p a r c i u c d a n e d o ś v / ia d c ż a l n e G u r w ic z a , B ło c h a i N osow - . s k i e g a [ 3 ]

g d z i e :

k Q - w i e l k o ś ć s t a ł a , n i e z a l e ż n a od t e m p e r a t u r y , o k r e ś l o n a w ł a s - . n o ś c i a m i m a te r ia ło w y m i,

y - s t ę ż e n i e p y łu w g a z i e , . k g /m ^ ,

P , T.

ę - g ę s t o s c s u b s t a n c j i z i a r n a p y ł u , kg/m , X - d ł u g o ś ć f a l i , ra,

d - ś r e d n i c a z a s t ę p c z a c z ą s t e k p y ł u w p r z e l i c z e n i u n a c z ą s t k i k u l i s t e , m.

W a r t o ś c i k Q d l a n i e k t ó r y c h p y łó w w ęg lo w y ch w p o w i e t r z u . i p y łó w p o p io łó w w s p a l i n a c h p o d a n e s ą w p r a c a c h £ 3 , 2 7 , 3 0 } .

D la p y łu p o w s ta ł e g o z e s p a l a n i a w ę g la k a m ie n n e g o w a r t o ś c i t e z m i e n i a j ą s i ę w g r a n i c a c h

' 0 , 0 3 < k o < 0 ,2 0

w z a l e ż n o ś c i od r o d z a j u w ę g la , p r z y czym. w a r t o ś ć n a j n i ż s z a o b e jm u je d l a a n t r a c y t u , a n a jw y ż s z a d l a w ę g la k a m ie n n e g o k o k s o w e g o . P o z o s t a ł e w ę g le ma j ą w a r t o ś ć k Q ** 0 ,,1 5 . M a p y łu w ę g lo w e g o w a r t o ś c i k s ą m n i e j s z e i . wy­

n o s z ą 0 ,1 4 a n t r a c y t o r a z 0 , 0 8 w ę g ie l- k o k so w y gazow y.- Ważnym;-j e s t r ó w n i e ż , a b y p r z y s t o s o w a n iu o d p o w ie d n ic h w a r t o ś c i k b r a ć p o d uw agę o b o w i ą z u - • j ą c y z a k r e s ś r e d n i c p y ł u , a t a k ż e j e g o g ę s t o ś ć m a s y .

G ę s t o ś ć e m i s j i p y łu w z a k r e s i e je d n e g o pasm a p r z e z r o c z y s t o ś c i g a z u można w y z n a c z y ć z r ó w n a n ia

W k+1 - ' ^ ' ■

eu ^{- S}

_{. .}

ic«[1 " exp

^Ko

^{Ą L l / ^}

_{? d}

L^ dW Z102/

CJ

Wpływ z a p y l e n i a , w rozw ażanym m o d e lu . pasm c z a r n y c h , w y s t ę p u j e j e d y n i e w p a s m a c h , w .k tó r y c h g a z j e s t p r z e z r o c z y s t y . Ł ą c z n ą ą b s ó r p c y j n o ś ć p y ł u i g a z u d l a pasm a b s o r p c j i , i e m i s j i g a z u ró w n a j e s t j e d n o ś c i . C a ł k o w a n i e . w: r ó w n a n ia c h '- / 9 6 / i / 102/ p r z e b i e g a w g r a n i c a c h od M . " ’ k o ń c a pasm a

K •

a b s o r p c j i d o p o c z ą t k u V ^+1 n a s t ę p n e g o pasm a a b s o r p c j i .

6 k - i /1 0 1/

/9 9 /

Paskowy model przepływu energii ... 127

5 . P r z y k ł a d y z a s t o s o w a n i a m o d e l u ' p asm o w ej em ls.1 l w o b l i c z e n i a c h .

Z u w a g i n a o b j ę t o ś ć n i n i e j s z e j p r a c y s z c z e g ó ło w e p r z e d s t a w i e n i e o b l i ­ c z e ń d i a k a ż d e g o z r o z w a ż a n y c h p rz y p a d k ó w n i e j e s t m o ż liw e . S t ą d p o d a n ie p r z y k ł a d ó w z o s t a n i e o g r a n i c z o n e do z a p r e z e n t o w a n i a w yników u z y s k a n y c h w o p a r c i u o o b l i c z e n i a z a p om ocą m a s z y n y c y f r o w e j .

Do o b l i c z e ń p o ró w n a w c z y c h we w s z y s t k i c h p r z y k ł a d a c h p r z y j ę t o r o z w a ż a ­ n i a o g r a n i c z y ć do u k ł a d u tr ó je l e m e n t o w e g o d w u p o w ie rz c h n io w e g o p r z e d s t a ­ w io n e g o n a r y s . 1 . P o w ie r z c h n i e w y m i e n i a j ą c e e n e r g i ę w y n o s ił y F . =

2 2 - *

= 3 6 , 9 m i F? = 5 3 , 1 m . E m i s y j n o ś c i p o s z c z e g ó l n y c h p o w i e r z c h n i w y n o szą

= 0 , 9 i = 0 , 8 7 , a w s p ó ł c z y n n i k i k o n f i g u r a c j i 1 = ° r a z p = 0 , 3 1 . P o n a d to do ro z w a ż a ń p r z y j ę t o n a s t ę p u j ą c e p a r a m e t r y t e r ­ m ic z n e i f i z y k o c h e m i c z n e p r o c e s u : T = 1373 - 1873 K, p ;.L .= p L *

g »2 (' u2

0 , 0 ń - 0 , ń m b ar p r z y p r z y j ę c i u r ó ż n y c h t e m p e r a t u r ś c i a n e k . E fe k te m o b l i c z e ń b y ł y s t r u m i e n i e c i e p ł a p o c h ł a n i a n e p r z e z p o s z c z e g ó l n e p o w i e r z ­ c h n i e .

5 . 1 . P o r ó w n a n ie m o d e lu g a z u s z a r e g o i m o d e lu pasm c z a r n y c h

W y n ik i o b l i c z e ń , p r z y p r z y j ę c i u p o w y ż s z y c h d a n y c h p r z e d s t a w i o n o p r z y ­ k ła d o w o n a r y s . 5 . O d c h y łk i w o b l i c z e n i a c h obu m o d e la m i w z r a s t a j ą w m i a r ę

R y s . 5 . W y n ik i o b l i c z e ń w ym iany c i e p ł a w u k ł a d z i e tr ó je le m e n to w y m p r z y u w z g l ę d n i e n i u dwu m o d e li g a z u .

129 J- Vi and ras z

• w z r o s t u t e m p e r a t u r ś c i a n y . P r z y d u ż y c h r ó ż n i c a c h t e m p e r a t u r g a z u i . ś c i a n o b l i c z o n e s t r u m i e n i e c i e p ł a r ó ż n i ą s i ę o 30 *■ 8 0 %, D la o s z a c o w a n ia d o k ­ ł a d n o ś c i o b u m o d e li i w c e l u W y e lim in o w a n ia o d c h y łe k w y n ik a ją c y c h p o m ięd zy , danym i H p t t e l ą , a m odelem pasmowym,, w a r to ś ć s u m a r y c z n e j e m i s j i o b l i c z o n o m odelem pasmowym [40] , W p r a c y [40] p o d j ę t o r ó w n ie ż a n a l i z ę p r z y c z y n o d ­ c h y l e ń w yników u z y s k a n y c h o bu m o d e la m i, w y k a z u ją c , Ze z a l e ż ą on e od r ó ż ­ n i c y t e m p e r a t u r , ś c i a n k i i g a z u , c c ma d e c y d u j ą c y w pływ n a o b l i c z o n e w a r t o ś ­ c i p r z e z r o c z y s t o ś c i b r y ł y g a z o w e j d l a o bu m o d e l i . . .

'.. 5 . 2 . O b l i c z e n i a z u w z g lę d n ie n ie m y/pływu d ł u g o ś c i f a l i n a e m is y .iń o ś ć ś c i a n

D la z a ł o ż e ń p r z y j ę t y c h w p u n k c i e 4 . 1 . p r z e p r o w a d z o n o o b l i c z e n i a s t r u m i e ­ n i e n e r g i i p rz e k a z y w a n y c h . R o zw ażan y p r z y p a d e k o p a r t o n a d a n y c h p u n k tu 5 . 1.

D la m a ły c h w a r t o ś c i pL. o r a z t e m p e r a t u r y g a z u ~ 1273 K r ó ż n i c e w w y n ik a c h o b l i c z e ń z u w z g lę d n ie n ie m w pływ u z m ie n n e j e m i s y j n o ś c i ś c i a n s ą n i e z n a c z ­ n e i n i e p r z e k r a c z a j ą w yników o b l i c z e ń . P r z y t e m p e r a t u r a c h w y ż s z y c h r ó ż n i c e p o m ię d z y w y n ik am i -s ą w ię k s z e i d o c h o d z ą m a k s y m a ln ie do 60 »..•

D la m a ły c h w a r t o ś c i p L o r a z t e m p e r a t u r y g a z u = 12 7 3 r ó ż n i c e w wy­

n i k a c h o b l i c z e ń s ą ; n i e z n a c z n e i n i e p r z e k r a c z a j ą 2. A . P r z y t e m p e r a t u ­ r a c h '.w yższych r ó ż n i c e p o m ię d z y w y n ik am i s ą w ię k s z e i d o c h o d z ą m a k s y m a ln ie , do «w 4 ji p r z y pL = 0 ,4 . m b a r.

5 . 3 . Wpływ z a p y l e n i a gazU n a w y n ik i o b l i c z e ń

P o d o b n ie j a k w p r z y p a d k u p o p r z e d n im d l a p o d a n y c h w s t ę p n i e z a ł o ż e ń d o k o n a n o o b l i c z e ń w ym iany e n e r g i i w u k ł a d z i e tr ó je l e m e n t o w y m z c z ą s t k a m i p y ł u . B io r ą c p o d uw agę r e a l n o ś ć z j a w i s k a p r z y j ę t o z m ia n y s t ę ż e n i a p y ł u w g r a n i c a c h C ^ y ^ ^ l O g / m^ n i w a r to ś ć k Q = 0 ,.1 5 d l a £ = 2670 k g /m ^ i z a s t ę p c z e j ś r e d n i c y c z ą s t k i p y ł u 4 , 6 < d < 1 1 , 1 ju. . Ś r e d n i ą . d ł u g o ś ć d r o g i p r o m ie n i o w a n ia z m i e n ia n o w z a k r e s i e 0 < L ' ^ 2 . U z y s k a n e w y n ik i o b l i c z e ń p r z e d s t a w i o n o p rz y k ła d o w o n a r y s u n k u 7 . N a le ż y j e t r a k t o w a ć j a k o o r i e n t a c y j n e z u w ag i n a b r a k p e łn y c h z a ł o ż e ń j c o do s t r u k t u r y e m i s j i p y ł u w in n y c h p r z y p a d k a c h n i ż p y ł u w ę g lo w e g o . O b ejm u ją, o n e , - d l a m o ż liw o ś c i p o ró w n a ń , s t a ł ą w a r t o ś ć sum y c i ś n i e ń s k ła d n ik o w y c h C O ^ 'i H^O p r z y z m ie n ­ n e j ś r e d n i e j : d ł u g o ś c i d r o g i p r o m ie n i o w a n i a L . ■ .

W idać w y ra ź n y w pływ z m ia n y s t ę ż e n i a p y ł u n a w y n ik i o b l i c z e ń , c o j e s t o c z y w is ty m , z u w a g i n a w z r o s t e m i s j i w z a k r e s i e p asm p r z e z r o c z y s t o ś ­ c i g a z u . D la w a r t o ś c i d _ ^ 5 > 5 ■ w z r o s t d z p o w o d u je z m n i e j s z e n i e s t r u m i e ­ n i a c i e p ł a p o c h ła n i a n e g o p r z e z ś c i a n ę , bow iem d o c i e r a n i e e m i s j i g a z u .d o . ś c i a n y w ty m . p r z y p a d k u j e s t b a r d z i e j u t r u d n i o n e . % i n t e n s y f i k a c j ę ; s t r u - ; m i e n i a c i e p ł a w pływ a r ó w n ie ż ś r e d n i a d ł u g o ś ć d r o g i p r o m i e n i o w a n i a .

■. P r z e p r o w a d z o n e p o r ó w n a n ia i a n a l i z y d l a p e ł n e g o u d o k u m e n to w a n ia i c h d o ­ k ł a d n o ś c i , n a l e ż a ł o b y z w e ry fik o w a ć " e k s p e r y m e n t a l n i e ń a s p e c j a l n i e s k o n - stru o w a n y m s t a n o w i s k u b adaw czym . - P o d j ę t e w p r a c y £ 4 0 ] b a d a n i a , z u w a g i

Pasmowy model przepływu energii ... 129

R y s . 6 . Wpływ z m i e n n e j e m i s y j n o ś c i ś c i a n y n a w y n ik i o b l i c z e ń s t r u m i e n i c i e p ł a

1 3 0 J. Wandrasz

LITERATURA

[ i] B e v a n s J . T . , D u n k le R .V i ; A b s o r p t i o n ' a n d E m i s s i o n B e h a v i e r o f G a s e s . P a r t 1 . T r a n s a c t i o n s :o f th e 'A S H E . J '. o f . H e a t T r a n s f e r . 'F e b ru a ry - 1 9 6 0 , .

■ s .1 -* 7 . - '

(?) E i e r ł a n d A . W . C z a r u s z n i k o w A , 1 . : E k s p i e r i m i e n t a l n y j e i s s l i e d o w a n i e t i e p ł ó w o g o i z ł u c z e n i a w o d ia n o g o p a r a ' i j e g o s m i e s i s u g li e k i s ł y n : . g a ­ z e ^ p r i •w yspki.cn t i e n p i e r a t u r a c h . Ś b o r n i k h a u c z n y c .h tr u d ó w .. Jr/NTIM!

.n r 6 . K a g rie w a i e t a l l a ..I ' r o b o t a n a g r i e w a t i e l n y c h p i e c z e i . S w le rd L

. ło w s k 1953-, , s . 5 - 1 3 . . '

(3] . B ło c h •*•.,0. r O snowy t i e p ł o o b m i e n a iz ł u c z e r i ie m .- G o s e n e r g c i z d a t .M o s k w a ,- '

1 9 6 2 .'. . ‘ -

( t ] B r e z e J . C . , F e r r l s o C . C . , L u d w ig C .B . , M alk rau s-W .: T e m p e r a tu r e 'D e - • •' . p e n d e n c e a f t h e T o t a l I n t e g r a t e d I n t e s i t y o f V i b r a t i o n a l - R o t a t i o n a l •

• : " Band S y s t e m s . T he J o u r n a l o f 'C h e m i c a l - P h y s i c s , v .A 2 , Mr 1 , 1 9 6 5 ,

. S .A 0 2 -A 0 6 . ' ; '

[5] B r o n s z t e j n I ; , , S i e a i e n d i a j e w K. s ,M a te m a ty k a - P o r a d n i k e n c y k ł o p e d y c z - - . n y , PV,IS, "W arszaw a; 1 9 6 3 . .

700

t £ l 0 0 0 ° c t f 7 0 0 ° C pb0.2 bar m

0 .0 0 5

“0.01 La1.0 m

780 800 t 820°C 2

R y s . 7 . Wpływ z a p y l e n i a g a z u n a s t r u m i e ń c i e p ł a p o c h ł a n i a n e g o ' p r z e z w sad

n a l i c z n e d o d a tk o w e z a ł o ż e n i a .- u p r a s z c z a ją c e mogą s t a n o w i ć j e d y n i e w s t ą p i n ą o c e n ^ d o k ł a d n o ś c i w yników . . •