-30-27-24-21-18-15-12-9-6-3036912151821242730

Surface settlement due to tunnelling

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Surface settlement due to tunnelling

• Projektowanie i wykonawstwo budowli podziemnych pod zagospodarowana powierzchnią terenu wymaga oszacowania wielkości deformacji wewnątrz górotworu, a szczególnie powierzchni terenu.

• Dla poprawnego określenia wielkości deformacji powierzchni terenu konieczna jest znajomość szeregu istotnych parametrów górotworu (wytrzymałość na ściskanie, rozciąganie, kąt tarcia wewnętrznego, kohezja, moduł Younga, liczba Poissona, gęstość objętościowa, przestrzenne rozmieszczenie sieci spękań i nieciągłości, pierwotny stan naprężenia, zawodnienie, etc.) oraz parametrów tunelu (kształt i wymiary wyrobiska, głębokość i sposób drążenia, nośność obudowy wstępnej i ostatecznej, etc.).

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Surface settlement due to tunnelling

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

( )



 



 

 



 + +

+ +

=

r H H

r r

H

r V

S 2

0

max

2 cos 4

4 tg

1

3

β β

• S_max – maksymalne osiadanie powierzchni ponad tunelem, m,

• V₀ - objętość konwergencji przypadająca na 1 mb tunelu, m³,

• r – promień tunelu, m,

• H - głębokość posadowienia stropu tunelu, m,

• β - kąt zasięgu krzywej osiadania określany w funkcji kąta tarcia wewnętrznego(φ) górotworu:

45 ϕ2 β = ^o +

• Szechy (1970). Teoria oparta o założenie powstawania płaskich powierzchni ścinania zgodnie z warunkiem wytrzymałościowym Coulomba-Mohra.

Surface settlement due to tunnelling

Kształt powierzchni osiadania jest analogiczny do krzywej Gaussa

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

2 2

max

exp 2

i S y

S

−

=

S_max S

y

0 i 2i

2i -i -

Tunel

• S_v – osiadanie, m,

• y - pozioma odległość od

poziomej osi głównej tunelu, m,

• i - pozioma odległość od

poziomej osi głównej tunelu do punktu przegięcia krzywej

osiadania.

Surface settlement due to tunnelling

Kształt powierzchni osiadania jest analogiczny do krzywej Gaussa - przekrój wzdłuż osi głównej tunelu

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

0.5Sm a x

Sm a x

S

y 0

czoło przodka tunelu

Surface settlement due to tunnelling

Objętość (przypadającą na 1 mb długości tunelu) pomiędzy pierwotnym położeniem terenu, a krzywą osiadania powyżej tunelu wyraża wzór:

π

maxi 2 S

V_s =

Powyższe równanie pozwala na określenie wartości maksymalnego osiadania z warunku objętości niecki osiadania bo objętość można określić ze związku:

V

V

= α

1 0 ≤ α ≤

α - współczynnik zawierający się pomiędzy:

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Surface settlement due to tunnelling

• Wymaga to oczywiście uprzedniego określenia wielkości V₀ oraz i.

• Wielu autorów podaje różne wartości V₀ - 0.49-3.69%, 1- 1.8%, 1-6%, 1.2-2.5%, 2 %, 2.9%, 3.3%, 3-5%, 5-10 % (są to wielkości w stosunku do V – objetości jednostkowej tunelu) Generalnie można stwierdzić, że objętość konwergencji przypadająca na 1 mb tunelu zależy od dużej ilości czynników i nie można sformułować w miarę prostej zależności jej określającej.

• Na podstawie licznych obserwacji i pomiarów zostały określone zależności pomiędzy promieniem tunelu r i głębokością posadowienia jego stropu H, a poziomą odległością od poziomej osi głównej tunelu do punktu przegięcia krzywej osiadania i.

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Surface settlement due to tunnelling

n

r H r

i 



 



= 

2

• n - wykładnik potęgowy zawierający się pomiędzy 0.8-1.0 w zależności od parametrów wytrzymałościowych i

odkształceniowych górotworu

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Surface settlement due to tunnelling

Przykład liczbowy.

Oszacować osiadania powierzchni terenu na skutek wykonania

tunelu o promieniu r=2 m, zlokalizowanego na głębokości H=20m.

Przyjąć n=1, α=0.5, V₀=2 %.

H m

i 10

2 =

= _{V =}

π

V

= 0 . 02 V = 0 . 251 m

3 0 0.5 0.251 0.12566 m V

V_s = α = ⋅ =

mm m

i e

S V^s 5.013 5.013 2

3

max = = ⁻ =

π

max 200 max 2

2 2

2 y

i y

v

S e S e

S

− −

=

Równanie krzywej osiadania

=

powierzchni terenu:

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Surface settlement due to tunnelling

S e ttle me nt

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0

-30 -27 -24 -21 -18 -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

Dis tanc e

Settlement, mm

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki 1.5

0.4 1

70 3

16

5 0.2

0.9 55

1.5 13

0.5 0.6

0.8 60

2 14

1 0.5

0.9 65

2.5 15

2 0.3

0.8 75

3.5 17

5.5 0.15

1 50

12 1

2.5 0.25

0.8 45

0.5 11

10 0.75

0.9 40

5 10

9 0.8

1 35

4.5 9

8 0.4

0.8 30

4 8

7 0.2

0.9 25

3.5 7

6 1.0

1 22

3 6

5 0.9

0.8 20

2.5 5

4 0.7

0.9 18

2 4

3 0.5

1 15

1.5 3

2 0.3

0.8 12

1 2

1 0.1

0.9 10

0.5 1

V₀, % α

n H, m

r, m Nr

Dane do ćwiczenia

Marek Cała – Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki 10

0.35 0.9

65 3

33

8.5 0.2

0.9 50

1.5 30

9 0.25

1.0 55

2 31

9.5 0.3

0.8 60

2.5 32

5 0.4

1.0 70

3.5 34

8 0.95

0.8 45

29 1

7.5 0.9

1.0 40

0.5 28

7 0.85

0.9 35

5 27

6.5 0.80

0.8 30

4.5 26

6 0.75

1.0 25

4 25

5.5 0.7

0.9 20

3.5 24

5 0.65

0.8 15

3 23

4.5 0.6

1.0 100

2.5 22

4 0.55

0.9 95

2 21

3.5 0.5

0.8 90

1.5 20

3 0.45

1.0 85

1 19

2.5 0.4

0.9 80

3.5 18

V₀, % α

n H, m

r, m Nr

Dane do ćwiczenia