Wytrzymałość na rozciąganie osiowe betonu napowietrzonego
The air-enTrained concreTe in uniaxial Tensile sTress
Streszczenie
W artykule przedstawiono minimalne wymagania, jakie trzeba spełnić przy badaniach betonu w jednoosiowym stanie naprężenia z kontrolowanym odkształceniem, zalecane w końcowym raporcie RILEM TC 187-SOC. Ponadto przedstawiono stanowisko badawcze i jego oprzyrządowanie zastosowane przez autorów podczas badań doświadczalnych przeprowadzonych w Instytucie Mechaniki Górotworu Polskiej Akademii Nauk. Ba- dania przeprowadzono na betonie napowietrzanym o różnym stopniu napowietrzenia, wynoszącym 9,4 i 3,0%.
Abstract
In the paper there are presented the minimum demands for deformation - controlled uniaxial tensile tests recomended in final report of RILEM TC 187-SOC. Moreover there is presented the test set-up and testing equipment applied by autors of this paper in the experimental investigation conducted in the Laboratory of Strata Mechanics Research Institute of The Polish Academy of Sciences. In laboratory investigations the air-entrained concrete the air void conntent equal to 9.4 and 3.0% were used.
Szymon Kaźmierczak Adam Kanciruk
dr hab. inż. Andrzej Seruga prof. Politechniki Krakowskiej – Politechnika Krakowska mgr inż. Szymon Kaźmierczak – Politechnika Krakowska
dr inż. Adam Kanciruk – Instytut Mechaniki Górotworu PAN
1. Wprowadzenie
Komitet Techniczny RILEM TC-187-SOC w końcowym raporcie [1] z maja 2007 roku zaproponował trzy metody wyznaczania krzywej naprężenie – otwarcie rysy. Pierwsza z nich – metoda bezpośrednia stosowana jest w próbie jednoosiowego rozciągania, nato- miast pozostałe metody są pośrednimi, a krzywą wyznacza się w wyniku badania walca przez rozłupywanie lub belki zginanej w trzypunktowym stanie obciążenia.
W nawiązaniu do oryginalnego rozwiązania zaproponowanego w pracy [2], przy opracowywaniu zaleceń dotyczących modelowania zniszczenia betonu przez rozciąganie uznano, że badanie w jednoosiowym stanie rozciągania jest najbardziej bezpośrednią i miarodajną metodą pozwalającą wyznaczyć charakterystykę zniszczenia betonu. Przy założeniu, że naprężenia są równomiernie rozłożone w przekroju poprzecznym próbki podczas całego cyklu badawczego i że geometria próbki nie ma wpływu na otrzymane krzywe naprężenie – otwarcie rysy. Wyniki otrzymane z badań w stanie jednoosiowego rozciągania mogą być uznane jako prawdziwe właściwości materiału.
W mniejszym lub większym stopniu mogą się nałożyć wpływy stanowiska badawczego na otrzymane wyniki, stąd też w pracy [1] przedstawiono minimum wymagań warunkujących prawidłowe wykonanie badań w próbie jednoosiowego rozciągania. Aby można pomierzyć zachowanie się betonu przy mięknieniu należy zminimalizować uwolnienie energii sprężystej podczas rozwoju rysy. Do najbardziej istotnych czynników warunkujących stabilność badań w jednoosiowym rozciąganiu należy zaliczyć sztywność obciążającej ramy.
2. Warunki przeprowadzania badań wg [1]
Wymiary próbki winny być dosyć duże, aby zapewnić reprezentatywną objętość badanego materiału. W raporcie [1] proponuje się stosować próbki prostopadłościenne o przekroju poprzecznym 50 x 50 mm2 i 100 x 100 mm2 jak przedstawiono na rys 1. Preferowana długość próbki L = 2B. Dłuższe próbki nie są wskazane z uwagi na możliwy efekt wtór- nego zginania. Krótsze próbki relacji L = B mogą być stosowane, o ile nie ma przeszkód
Rys. 1. Stanowisko badawcze próbek prostopadłościennych do wyznaczenia krzywej napręże- nie – otwarcie rysy w próbie jednoosiowego rozciągania [1]. (a) – widok z frontu, (b) – widok z boku, (c) – dopuszczalne przesunięcie nacięcia
z uchwyceniem próbki oraz z zamocowaniem ekstensometrów. Próbki o relacji L < B nie są zalecane z uwagi na stan naprężeń, jaki rozwija się w osłabionym nacięciem przekroju.
Mogą być również stosowane próbki cylindryczne o średnicy od 50 do 100 mm i długości jak w przypadku próbek prostopadłościennych.
Rys. 2. Stanowisko badawcze próbek cylindrycznych do wyznaczenia krzywej naprężenie-otwarcie rysy w próbie jednoosiowego rozciągania [1]. (a) – widok z boku, (b) – z góry
W przypadku badania betonu na kruszywie o uziarnieniu do 8 mm należy stosować próbki o boku B ≥ 50 mm, a przy uziarnieniu do 16 mm próbki o boku B = 100 mm. Przy uziarnieniu do 32 mm należy stosować próbki o większych wymiarach. Badania należy prowadzić do chwili uzyskania 4 zadowalających wyników. W przeciwnym przypadku badania trzeba poszerzyć do 6÷12 próbek.
W celu ułatwienia kontrolowania procesu badania sugeruje się wykonywanie nacięć za pomocą obrotowej piły diamentowej, o grubości 3 mm na każdej powierzchni bocznej.
Łączna głębokość obu nacięć (rys. 2a) powinna stanowić 10÷50% szerokości B. Minimalna głębokość nacięcia wynosi a = 5 mm. Zaleca się realizować nacięcia w pobliżu górnego ograniczenia. Nacięcia powinny być wykonane na tej samej wysokości próbki. Maksymalne przesunięcie nacięć nie może przekraczać 3% (rys. 1c).
Próbki prostopadłościenne powinny być betonowane w pozycji poziomej. Próbki cylindryczne należy betonować w pozycji pionowej lub pobierać odwierty z bloku.
Odwierty lub próbki rozformowane należy zabezpieczyć przed odparowywaniem. Nie zaleca się przechowywać próbek w wodzie.
W celu lepszego przekazania obciążenia, końcówki próbek winny być przycięte prosto- padle do osi próbek. Odchylenia nie mogą przekroczyć 1%. Próbka może być przyklejona bezpośrednio do maszyny wytrzymałościowej lub do metalowych uchwytów.
Zalecany przyrost odkształcenia próbki z nacięciami wynosi 3·10-4 mm/s w przypad- ku stosowania czujnika pomiarowego o długości 30 mm. W celu skrócenia całkowitego czasu badania próbki można zdublować przyrost obciążenia z chwilą, gdy otwarcie rysy osiągnie wartość w = 50 µm. Ma to bardzo ograniczony wpływ na obliczanie energii pękania i wykres krzywej mięknienia.
Do pomiaru odkształcenia potrzebne są 2 lub 3 ekstensometry. Preferuje się LVDT lub czujniki naklejane. Musi być zastosowany system pomiarowy zapewniający ciągły zapis odkształceń indywidualny na każdym czujniku, bez zatrzymywania obciążenia. Ponadto musi być zarejestrowane osiowe obciążenie i czas. W przypadku prostopadłościennych próbek muszą być zainstalowane, co najmniej 2 czujniki LVDT, natomiast w przypadku próbek cylindrycznych zalecane są 3 czujniki (rys. 2). Czujniki powinny być usytuowane możliwie najbliżej powierzchni próbki bez jej dotykania. Długość pomiarowa (osiowa od- ległość pomiędzy punktami mocowania) powinna się zawierać w przedziale 30÷50 mm.
Krzywą mięknienia betonu określa się na podstawie średniej krzywej naprężenie – odkształcenie. Naprężenie wyznacza się dzieląc obciążenie przez efektywną powierzchnię przekroju poprzecznego próbki (uwzględnienie nacięcia próbki). Aby wyznaczyć wartość otwarcia rysy po przekroczeniu punktu szczytowego należy od pomierzonych przemiesz- czeń δpomiar odjąć odkształcenie sprężyste. Można się tym celu posłużyć zależnością (1).
pomiar
pomiar l
w=δ −σE (1)
gdzie: E – moduł sprężystości betonu, lpomiar – długość bazy pomiarowej czujnika.
Otrzymaną krzywą naprężenie – otwarcie rysy (rys. 3a) można uważać jako aproksy- mację charakterystyki mięknienia betonu. Na podstawie tej krzywej wyznacza się wartości charakterystyczne dla modelu rysy fikcyjnej. Energia pękania GF jest równa powierzchni ograniczonej krzywą naprężenie – otwarcie rysy (2).
GF = ∫σ(w)dw (2)
Rys. 3. Obliczenie wytrzymałości na rozciągania ft oraz energii pękania GF na podstawie po- mierzonej zależności σ − δ, według [1]
Na ocenę wyników badań istotny wpływ mają warunki brzegowe na końcach badanej próbki. W przypadku zastosowania przegubów uzyskuje się niższą wytrzymałość na roz- ciąganie, mniejszą energię pękania i gładszą krzywą po przejściu przez punkt krytyczny.
Przy zamocowania próbki w ramie obciążającej otrzymuje się większe wytrzymałości na rozciąganie i większą energię pękania. Krzywa mięknienia jest bardzo nieregularna (wy- brzuszenia) po przejściu przez punkt krytyczny. W pracy [3] przedstawiono stanowisko
badawcze, które kompensuje obroty próbki zapewniając równomierny rozkład odkształceń w przekroju próbki. Przedstawiona metoda jest bardzo pracochłonna.
Wytrzymałość betonu na rozciąganie, jak również energia pękania rośnie wraz ze wzrostem wymiarów próbki [4]. Powszechnie uważa się, że wyniki otrzymane na mniej- szych próbkach są zachowawcze, ale bezpieczne. Wytrzymałość na rozciąganie betonu określona na próbkach z nacięciem jest generalnie niższa niż uzyskana na próbkach bez nacięcia. Niemniej jednak stosowanie niższych wartości wytrzymałości na rozciąganie nie jest właściwe w przypadku wyznaczania minimalnej powierzchni zbrojenia.
Zdaniem autorów pracy [1] nacięcie przeszkadza w bezpośrednim pomiarze modułu sprężystości przy rozciąganiu, który jest również potrzebny do wyznaczenia modelu rysy fikcyjnej. Ich zdaniem parametr ten należy wyznaczyć z badań na innej próbce bez nacięcia, ale o tych samych wymiarach.
3. Badania doświadczalne
Woliński w pracach [5, 6] publikuje wyniki otrzymane z badań doświadczalnych przepro- wadzonych w Laboratorium Uniwersytetu w Delft. Prostopadłościenne próbki z betonu B45 na cemencie portlandzkim, kruszywie żwirowym o uziarnieniu 2 do 32 mm i stosun- ku w/c = 0,50, przyklejono do odpowiednio ukształtowanych płyt stalowych maszyny wytrzymałościowej. Nacięcia o wymiarach 5 x 5 mm wykonano na dwóch przeciwległych powierzchniach bocznych. Pomiary wydłużeń prowadzono za pomocą czujników o 3 bazach 35, 50 i 110 mm. We wnioskach końcowych stwierdzono, że długość bazy pomiarowej nie ma wpływu na kształt krzywej σ−δ co oznacza, że strefa zniszczenia zlokalizowana jest w otoczeniu zredukowanego przekroju próbki. Średnia wytrzymałość betonu na osiowe rozciąganie wynosiła od 2,31 do 2,90 MPa, a średnie odkształcenie przy obciążeniu maksy- malnym dla zaprawy i betonu wynosiło odpowiednio 15,1·10-5 oraz 16,4·10-5.
Autorzy niniejszej pracy skupili się na ocenie zastosowanej metody w porównaniu do wytycznych RILEM [1]. Badania własne zostały przeprowadzone w latach 2005-2007 na kilkudziesięciu próbkach cylindrycznych o średnicy φ150 x 300 mm, pobranych z różnych mieszanek betonowych w trakcie realizacji elementów konstrukcyjnych. Na próbkach tego typu prowadzono kompleksową ocenę rozwoju wytrzymałości betonu na ściskanie, rozciąganie oraz modułu sprężystości betonu. W dotychczas prowadzonych badaniach wytrzymałości betonu na rozciąganie osiowe w Instytucie Materiałów i Konstrukcji Budowlanych Politechniki Krakowskiej stosowane były płyty stalowe, przegubowo połą- czone z prętami stalowymi mocowanymi w maszynie wytrzymałościowej. Płyty stalowe osadzane są za pomocą kleju na uprzednio przyciętych i szlifowanych powierzchniach próbek formowanych lub odwiertów.
W badaniach doświadczalnych, których celem było określenie krzywej naprężenie – otwarcie rysy, zastosowano dla celów porównawczych próbki tego samego typu i te same płyty stalowe osadzone na kleju. Uwzględniając rozwiązanie konstrukcyjne ma- szyny wytrzymałościowej Instron 8500 zmodyfikowano sposób stabilizowania próbki.
Na dole próbka była stabilizowana za pomocą gwintu w sposób sztywny, natomiast na górze w sposób przegubowy. Na obwodzie próbek wykonano nacięcie o szerokości 3 mm i głębokości 4 mm. Z uwagi na zerwanie kilku próbek poza nacięciem, w dalszych badaniach stosowano nacięcie 10 mm.
Badania zostały przeprowadzone w Instytucie Mechaniki Górotworu PAN w Kra- kowie, w którym znajduje się specjalistyczne urządzenie do badań wytrzymałościowych
materiałów kruchych tzw. prasa sztywna typu Instron 8500. Rys. 4 przedstawia schemat tego urządzenia ustawionego do badań wytrzymałościowych na rozciąganie ze stero- waniem przebiegu odkształcenia podłużnego próbki. Zasadniczym jego elementem jest wykonana z jednego kawałka stali rama. Sztywność jej wynosi 100 MN/mm. W dolnej części ramy zamocowany jest siłownik hydrauliczny dwustronnego działania. Siłownik ten zapewnia siłę ściskającą do 5 MN, a siłę rozciągającą do 2,5 MN. Wypadkowa sztyw- ność całego urządzenia (rama, siłownik i urządzenia sterujące) wynosi 30 MN/mm. Tak wysoka sztywność jest bardzo istotna w badaniach materiałów kruchych, gdyż prasa w minimalnym stopniu akumuluje energię sprężystą. Energia ta jest przekazywana do badanej próbki w momencie spadku jej wytrzymałości, co zazwyczaj prowadzi do jej niekontrolowanego zniszczenia.
Rys. 4. Schemat urządzenia do badań wytrzymałościowych Instron 8500 i przepływ sygnałów
Fot. 5. Widok próbki w czasie badań
Pomiar siły wywieranej przez siłownik może być realizowany w całym zakresie po- przez pomiar ciśnienia oleju oddziałującego na jego tłok, lub w zakresie tylko ±250 kN, ale z większą precyzją za pomocą dynamometru. Przemieszczenie tłoka – w zakresie do 110 mm mierzone jest przetwornikiem indukcyjnym, transformatorowym. Możliwy jest też pomiar odkształceń badanej próbki: podłużnego i obwodowego za pomocą eksten- sometrów. Oryginalne ekstensometry produkcji firmy Instron działają na zasadzie po- miaru odkształcenia uginanej belki i mają zakres ±1 mm przy bazie 50 mm (do pomiaru odkształcenia podłużnego) i ±2,5 mm (do pomiaru odkształcenia obwodowego – baza zależna jest od zastosowanego cięgna opasującego próbkę). Do badań w miejsce oryginal- nych ekstensometrów zastosowano przyrządy skonstruowane w IMG-PAN, o mniejszym zakresie pomiarowym, ale o większej rozdzielczości.
Fot. 6. Widok próbki po znisz- czeniu
Na rys. 4 pokazany jest też przepływ sygnałów sterujących. Wartość odkształcenia po- dłużnego próbki zmierzona ekstensometrami jest porównywana z wartością generowaną przez zadajnik (komputer typu PC). Uchyb, równy różnicy tych wartości, jest podawany na wejście regulatora PID. Sygnał sterowania wypracowany przez regulator PID zależy proporcjonalnie od: uchybu, uchybu scałkowanego po czasie i pochodnej (szybkości zmiany) uchybu. Jest on po odpowiednim wzmocnieniu podawany na zaciski elektro- magnetycznego serwozaworu sterującego dopływem oleju z zasilacza hydraulicznego do siłownika prasy. Zasilacz ten ma wydajność 12 dm3/min przy ciśnieniu 10÷20 MPa, co pozwala na przesuw tłoka siłownika z prędkością 1 mm/s.
Jak widać zatem z rys. 4 urządzenie do badań ustawione w tryb pracy ze sterowaniem przebiegu odkształcenia próbki jest objęte łącznie z tą próbką sprzężeniem zwrotnym.
Pozwala to na precyzyjne zadawanie odkształcenia i pełną kontrolę zachowania próbki.
Wspomniany już komputer typu PC nie tylko służy do zadawania przebiegu wielkości sterującej, ale też rejestruje dane pomiarowe. W eksperymencie zapisywano wartości odkształcenia i siły z częstotliwością 1 Hz. Dodatkowo na próbki naklejano tensometry elektrorezystancyjne: 3 o bazie 10 mm centrycznie na karbie co 120 i 3 o bazie 50 mm:
osiowo 30 mm nad i pod karbem oraz obwodowo również 30 mm pod karbem. Tensometry o bazie 10 mm łączono szeregowo uśredniając ich wskazania. Do pomiaru odkształceń za pomocą tensometrów zastosowano miernik – rejestrator odkształceń SGM-1C81, będący
oryginalnym opracowaniem IMG-PAN. Jest to urządzenie przeznaczone do pomiaru odkształceń konstrukcji za pomocą tensometrów naprężnych elektrorezystancyjnych oraz statycznych lub wolnozmiennych wielkości fizycznych przy zastosowaniu przetworników rezystancyjnych, mostkowych. W eksperymentach pomiary za pomocą tensometrów wykonywano czterokanałowo z rozdzielczością 1 μD, okresem 10 s (przez pierwsze 4 godziny eksperymentu) i z okresem 30 s przez jego pozostałą część. Dane z komputera i miernika – rejestratora opracowano przy użyciu programu Grapher.
Rys. 7. Krzywe naprężenie-przemieszczenie w jednoosiowej próbie rozciągania, beton „B”
Rys. 8. Krzywe naprężenie-przemieszczenie w jednoosiowej próbie rozciągania, beton „A”
4. Przykładowe wyniki badań i wnioski
W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań doświadczalnych przeprowadzonych na próbkach φ 150 x 300 mm, wykonanych z betonu na kruszywie bazaltowym o uziarnieniu do 16 mm. Dwie mieszanki betonowe „A” i „B” na cemencie portlandzkim CEM I - 42,5 o stosunku w/c = 0,39 różniły się między sobą zawartością powietrza, która wynosiła
odpowiednio 9,6 i 3,2% po ułożeniu betonu w elemencie. Średnia wytrzymałość na ści- skanie betonu „A” wynosiła 29,1 MPa, betonu „B” 54,1 MPa po 90 dniach. Wytrzymałość na osiowe rozciąganie określona w próbie kontrolowanego rozciągania dla betonu „A”
wynosiła 1,92; 2,05; 1,99; 1,93 MPa, natomiast dla betonu „B” 3,55; 3,44; 3,28; 3,25 MPa.
Średnia wytrzymałość na rozciąganie betonu „A” wynosiła 1,97 MPa, a betonu „B” 3,38 MPa. Odkształcenie betonu przy maksymalnym obciążeniu wynosiło dla betonu „A”
odpowiednio -;-; 30,91; 28,07·10-5. dla „B” 18,6; 15,1; 17,2; 12,0·10-5.
Widok próbki w trakcie badań i po zniszczeniu przedstawiono na rys. 5 i 6, natomiast krzywe naprężenie-przemieszczenie w jednoosiowej próbie rozciągania dla betonu „B”
i „A” przedstawiono odpowiednio na rysunkach 7 i 8.
Na podstawie analizy wyników można sformułować następujące wnioski:
zastosowany w badaniach system stabilizacji próbek jest skuteczny, a otrzymany kształt –
krzywej pokrytycznej jest prawidłowy w ramach danej partii betonu. Obserwuje się zdecydowanie różny kształt krzywej σ−δ w zależności od stopnia napowietrzenia betonu,
wytrzymałość betonu na rozciąganie w zredukowanym przekroju nie odbiega od –
wytrzymałości na rozciąganie określonej na próbkach bez nacięcia, głębokość nacięcia próbek nie powinna być mniejsza niż 10 mm,
– wytrzymałość na ściskanie betonu „A” jest mniejsza o 6% na każdy jeden procent –
stopnia napowietrzenia w stosunku do betonu „B”, natomiast wytrzymałość na rozcią- ganie betonu „A” jest mniejsza o 6,5% na każdy jeden procent stopnia napowietrzenia w stosunku do betonu „B”.
Literatura
[1] van Mier J. G. M., Mechtcherine V.: Minimum demands for deformation – controlled uniaxial tensile tests. RILEM Report 39. Experimental determination of the stress – crack openning curve for concrete in tension, 2007, s. 5-11.
[2] Hillerborg A., Modéer M., Petersson P. E.: Analysis of crack formation and crack growth In concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cement Concrete Research, vol. 6, 1976, s. 773-782.
[3] Akita H., Koide H., Tomon M., Sohn D.: A practical method for uniaxial tension test of concrete.
Material and Structures, vol. 36, 2003, s. 365-371.
[4] van Vliet M.R.A., van Mier J.G.M.: Experimental investigation of size effect in concrete and sandstone under uniaxial tension. Eng Fract Mech, vol. 65, (2/3), 2000, s. 165-188
[5] Woliński Sz.: Charakterystyki pękania betonu w próbie kontrolowanego rozciągania. Archiwum Inżynierii Lądowej, tom XXXIII, z. 4, 1987, s. 445-466.
[6] Woliński Sz.: Właściwości betonu rozciąganego i ich zastosowania w nieliniowej mechanice pękania betonu. Zeszyty naukowe Politechniki Rzeszowskiej, nr 91, 1991.
