Zadania domowe FIZYKA IV A Seria 3 (10 kwietnia 2002)
1. Doświadczalnie wyznaczono następujące wartości napięć hamowania dla fotoelektronów wytworzonych przez najsilniejsze linie w widmie rtęci (tabela). Na podstawie tych wyników sporządzić wykres i wyznaczyć z niego wartość stałej Plancka oraz pracę wyjścia dla metalu użytego w doświadczeniu.
2. Wiązka fotonów ulega rozproszeniu Comptona. Eksperymentator zaobserwował 3 fotony.
Długość pierwszego z nich zmieniła się o ∆λ, drugiego o 2∆λ, a trzeciego o 4∆λ. Pod jakim największym kątem mógł się rozproszyć pierwszy i drugi foton?
3. W zderzeniu z fotonem swobodny i początkowo spoczywający elektron uzyskuje prędkość v=c/2. Obliczyć długość fali λ` fotonu rozproszonego i długość fali λ fotonu padającego oraz kąt rozproszenia θ, jeśli elektron i rozproszony foton biegną pod takim samym katem do kierunku fotonu padającego.
4. Obliczyć maksymalną energię kinetyczną, którą może uzyskać swobodny i spoczywający elektron w zderzeniu z fotonem o częstości ν=1019 Hz.
5. Elektron i foton rozproszony w zjawisku Comptona biegną pod takim samym kątem do kierunku padającego fotonu. Wyznaczyć kąt rozproszenia, jeżeli długość fali fotonu wzrosła o p=50%.
6. Pęd fotonu rozproszonego w zjawisku Comptona jest dwa razy mniejszy od pędu elektronu.
Obliczyć kąt rozproszenia fotonu, jeżeli wektor prędkości elektronu tworzy kąt 20° z kierunkiem padającego fotonu. Ile razy wzrosła długość fali fotonu?
7. Foton o energii Eγ=mec2 ulega komptonowskiemu rozproszeniu pod katem 60°. Wyznaczyć energię kinetyczną elektronu, jego kąt rozproszenia oraz kąt pomiędzy kierunkiem ruchu rozproszonego fotonu i elektronu.
8. Foton o energii Eγ=mec2 ulega komptonowskiemu rozproszeniu pod katem 120° na
nieruchomym elektronie spoczywającym przed oddziaływaniem w środku kulistego detektora o promieniu r=30 cm. Po jakim czasie od zarejestrowania rozproszonego fotonu w detektorze zostanie zarejestrowany elektron?
9. W wyniku rozproszenia komptonowskiego energia rozproszonego fotonu jest równa energii kinetycznej wybitego elektronu. Kąt pomiędzy ich kierunkami jest kątem prostym. Dla jakiej energii fotonu padającego zachodzi taki proces i jaki jest kąt rozproszenia?
10. W wyniku rozproszenia komptonowskiego foton został odchylony o kąt 60°. Wyznaczyć energię fotonów padającego i rozproszonego, jeśli prędkość elektronu wynosi v=(3½/2)c.
11. W wyniku rozproszenia komptonowskiego foton i elektron poruszają się w kierunkach wzajemnie prostopadłych. Znaleźć kąt rozproszenia fotonu.
12. W wyniku rozproszenia Comptona wybity elektron ma pęd p=mec. Dla tego szczególnego przypadku wyznaczyć zależność energii padającego fotonu od kąta jego rozproszenia. Dla jakiej najmniejszej energii fotonu taki proces jest możliwy? Jaki jest kąt rozproszenia fotonu jeśli energia fotonu padającego wynosi mec2?
Tabela do zadania 1
długość fali [nm] 5,46 4,92 4,36 4,05 3,69 3,13 napięcie hamowania [V] 0,40 0,60 0,90 1,20 1,50 2,10
