Laboratorium elektroniki i miernictwa Ćwiczenie M

150946

Numer indeksu

Michał Moroz

Imię i nazwisko

151021

Numer indeksu

Paweł Tarasiuk

Imię i nazwisko

kierunek: Informatyka semestr 2 grupa II

rok akademicki: 2008/2009

Laboratorium

elektroniki i miernictwa

Ćwiczenie M

Miernictwo

Ocena:

Streszczenie

Sprawozdanie z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z właściwościami i zasada- mi użytkowania wybranych elektronicznych przyrządów pomiarowych, w tym: multimetru cyfrowego, zasilacza stabilizowanego, generatora funkcyjnego oraz oscyloskopu dwukanało- wego.

1 Zadanie 1

Zadanie polegało na zmierzeniu omomierzem rezystora wzorcowego 100Ω kl. 0,01 nr 042852 i wyznaczeniu błędu pomiaru dla każdego z zakresów omomierza.

Do pomiaru wykorzystany został multimetr cyfrowy M–4660A, nr J3–011–T6–63.

1.1 Analiza wyników

Tabela 1: Pomiary rezystora wzorcowego

Zakres omomierza [Ω] dgts [Ω] Wynik [Ω] Dokładność pomiaru

20 M 0,001 M 0,000 M ∆R = ±(1% rdg + 2 dgt)

2 M 0,0001 M 0,0000 M ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)

200 k 0,01 k 00,08 k ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)

20 k 0,001 k 0,098 k ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)

2 k 0,0001 k 0,0999 k ∆R = ±(0,15% rdg + 3 dgt)

200 0,01 100,26 ∆R = ±(0,2% rdg + 5 dgt)

Tabela 1 prezentuje wyniki pomiarów i wyczytane z instrukcji multimetru dokładności po- szczególnych zakresów. Za pomocą tych danych możemy wyliczyć bezwzględny błąd pomiaru dla każdego z zakresów. Tabela 2 zawiera te wyniki.

Tabela 2: Wyniki z uwzględnieniem bezwzględnych błędów pomiarowych Zakres omomierza[Ω] Ostateczny wynik [Ω]

20 M R = (0, 000 ± 0, 005) M 2 M R = (0, 0000 ± 0, 003) M 200 k R = (0, 08 ± 0, 003) k 20 k R = (0, 098 ± 0, 003) k 2 k R = (0, 0999 ± 0, 005) k 200 R = (100, 3 ± 0, 3) 1.2 Wnioski

Wszystkie wyniki przeprowadzonych pomiarów znajdują się blisko wartości wzorcowej i

mieszczą się w granicy błędu urządzenia pomiarowego, co świadczyło o sprawności przyrzą-

du oraz prawidłowej konstrukcji obwodu eklektycznego wykorzystanego w celu przeprowadzenia

pomiaru. Istotnym spostrzeżeniem jest, że dokładność pomiaru rośnie ze zmniejszaniem zakresu

pomiarowego urządzenia, z czego można wyprowadzić ogólną zasadę, mówiącą że dla dowolnego

rezystora największą dokładność pomiarową uzyskamy na najniższym możliwym (czyli zawie-

rającym w sobie wartość rzeczywistą) zakresie mierzonych wartości. Najistotniejszymi źródłami

błędów nieprzypadkowych są: możliwe zmiany temperatury opornika podczas pomiaru, oraz

możliwy wpływ oporu przewodów łączących na sumaryczny opór między zaciskami omomierza.

2 Zadanie 2

Zadanie polegało na porównaniu wartości napięcia podawanej przez zasilacz z wartością wyliczoną ze wzoru Ohma.

Do wykonania układu wykorzystany został multimetr M–4660A, nr J3–011–T6–63 oraz zasilacz DF1731SB3A, nr J3–T6–261/A.

2.1 Teoria

Na poniższym rysunku znajduje się schemat układu wykorzystywanego w zadaniu.

200mA

150

DF1731SB3A

A1

R1

+-B1

A

Rysunek 1: Schemat układu.

Aby móc przeprowadzić zadane pomiary, konieczna jest znajomość pierwszego prawa Ohma, które mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do różnicy potencjałów między końcami przewodnika, co wyrażone jest wzorem:

I = U

R (1)

Należy zauważyć, że rezystancja R nie jest w żaden sposób zależna od przyłożonego napięcia.

2.2 Analiza wyników

Oznaczmy wartość napięcia wskazywaną przez zasilacz jako U

, oraz wartość natężenia prądu wskazywaną przez multimetr jako I

. Wyniki pomiarów zaprezentowane są w poniższej tabeli:

Tabela 3: Pomiar napięcia dla określonych wartości prądu U

[V] I

[mA]

(22,8 ± 0,5) (150,1 ± 0,8) (15,4 ± 0,4) (102,3 ± 0,5)

Następnie wykorzystany został rezystor R1, na którym dokonywaliśmy pomiaru przepływu prądu. Wnioski z zadania 1. pozwalają stwierdzić, że zakres pomiarowy obarczony najmniej- szym błędem bezwzględnym dla rezystora o spodziewanej wartości 150 Ω to zakres 200 Ω. Po wykonaniu pomiaru obliczamy błąd bezwzględny na uzyskanej wartości.

R = (150, 6 ± 0, 4) Ω

Wyniki z tabeli 3 wraz ze zmierzoną wartością rezystora są wystarczającymi danymi, aby moc skorzystać ze wzoru (1).

U = 150, 63 Ω · 150, 081 · 10

A

Niepewność pomiarową obliczam korzystając ze wzoru:

∆U = ∆I I + ∆R

R

Niech U

będzie wartością napięcia wskazywaną przez zasilacz, zaś U

- wynikiem przewi- dywań teoretycznych. Wartości wyliczone dla danych zostały zestawione wraz z odczytami z wewnętrznego woltomierza zasilacza w tabeli 4.

Tabela 4: Napięcie zmierzone i oczekiwane U

[V] U

[V]

(22,8 ± 0,5) (22,6 ± 0,1) (15,4 ± 0,4) (15,4 ± 0,1) 2.3 Wnioski

Wartość wzorcowa jest zwarta w granicach błędu na otrzymanych w doświadczeniu wynikach, co świadczy o prawidłowej budowie układu pomiarowego. Najdokładniejsze wyniki pomiaru re- zystancji zostały uzyskane na najmniejszym dopuszczalnym zakresie multimetru. Ustawienie pokrętła regulacji ograniczenia prądowego w skrajnym lewym położeniu uniemożliwia regulację napięcia zasilacza, co wynika z trywialnej równoważności między możliwością badania różnicy potencjałów a przepływem prądu w dowolnym obwodzie. Przy ograniczeniu prądowym ustawio- nym celowo na wartość 0A nie zachodzi przepływ prądu, czego konsekwencją jest brak możliwości ustawienia napięcia.

Potencjalnymi źródłami błędów nieprzypadkowych mogłyby być: niezerowy opór ampero- mierza i przewodów łączących, oraz wpływ nagrzewania się elementów układu na opór w chwili pomiaru. Dokładność otrzymanych wyników świadczy jednak o tym, że wywołane wspomniany- mi czynnikami niepewności były o kilka rzędów wielkości mniejsze od wartości mierzonych.

3 Zadanie 3

Celem zadania jest zapoznanie się z trybem szeregowym, równoległym i niezależnym zasilacza DF1731SB3A, nr J3–T6–261/A. Do przeprowadzenia pomiarów napięcia ilustrujących zacho- wanie zasilacza w różnych trybach, wykorzystane zostały multimetry M–4650, nr J3/M–1/2 i J3/M/1/9.

3.1 Zastosowane układy 3.1.1 Tryb niezależny

DF1731SB3A

M-4650 M-4650

SLAVE/5V MASTER/10V

V1

V1 V2V2

+ -

G1

+ -

G2

V V

Rysunek 2: Schemat zasilacza pracującego w układzie niezależnym.

W trybie niezależnym (rysunek 2) moduł MASTER i SLAVE zasilacza działają jako dwa odrębne źródła zasilania, co umożliwia ustawienie na nich różnych napięć i/lub ograniczenia prądowego.

3.1.2 Tryb szeregowy

DF1731SB3A

M-4650 M-4650

SLAVE/15V MASTER/15V

V1

V1 V2V2

+ -

G1

+ -

G2

V V

Rysunek 3: Schemat zasilacza pracującego w układzie szeregowym.

W trybie szeregowym (rysunek 3) oba moduły są połączone ze sobą szeregowo, co jest bar- dzo pomocne przy konstruowaniu układów wymagających zasilania symetrycznego. Możemy także osiągnąć dwukrotnie większą rozpiętość napięcia zasilania niż w przypadku pojedynczego modułu w układzie niezależnym.

3.1.3 Tryb równoległy

DF1731SB3A

M-4650

MASTER/18V SLAVE

V1 V1

+ -

G1

+ -

G2

V

Rysunek 4: Schemat zasilacza pracującego w układzie równoległym.

W trybie równoległym (rysunek 4) możemy uzyskać dwukrotnie większy prąd na wyjściu przy rozpiętości napięcia odpowiadającej zakresowi pojedynczego modułu zasilającego. Ze względu na rodzaj podłączenia, do pomiarów wystarczy jeden miernik.

3.2 Analiza wyników

Aby obliczyć błędy pomiaru poszczególnych pomiarów, odczytujemy z instrukcji zasilacza błąd pomiaru dla zakresów 20 V i 200 V woltomierza, który wynosi:

∆U = ±(0.05% rdg + 1 dgts)

Niech U

będzie wartością napięcia wskazywaną przez zasilacz, a U

- wynikiem pomiaru.

Tabela 5 prezentuje wyniki wraz z obliczonymi błędami pomiaru dla wszystkich trzech trybów pracy zasilacza.

Tabela 5: Napięcia mierzone dla poszczególnych układów.

Tryb pracy Moduł U

[V] U

[V] dgts [V]

Niezależny MASTER (10,0 ± 0,3) (10,106 ± 0,008) 0,001

SLAVE (5,0 ± 0,3) (5,068 ± 0,006) 0,001

Szeregowy

MASTER (15,0 ± 0,4) (15,062 ± 0,011)

0,001

SLAVE (15,0 ± 0,4) (-15,158 ± 0,011)

0,001

MASTER+SLAVE (15,0 ± 0,4)+(15,0 ± 0,4) (30,81 ± 0,05) 0,01 Równoległy MASTER+SLAVE (18,0 ± 0,4) (17,983 ± 0,012) 0,001

Ujemny wynik pomiaru różnicy potencjałów podczas mierzenia modułu SLAVE dla ukła- du szeregowego wynika z podłączenia multimetrów do układu po przyjęciu punktu łączącego moduły SLAVE i MASTER jako masę. Zatem oczywiście nie stanowi to błędu.

1

Wyniki nie pozwalały na stabilny odczyt ostatniej cyfry pomiaru - jest to wina przewidy- walnej niedoskonałości zasilacza oraz przyrządu pomiarowego. Wówczas notowano w tabeli tę wartość ostatniej cyfry, która wyświetlana była najczęściej.

3.3 Wnioski

Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że błąd pomiaru woltomierzy wbudowanych w za- silacz jest znacznie większy niż błąd woltomierzy wbudowanych w multimetr, co potwierdza instrukcja, z której możemy wyczytać, że błąd ten wynosi ±(1% rdg + 2 dgts). Zmierzone war- tości mieszczą się w granicy błędu wbudowanych woltomierzy, dzięki czemu stwierdzamy, że ta metoda pomiaru jest skuteczna i pozwala na precyzyjniejsze ustawienie napięcia wyjściowego zasilacza.

Prawidłowość powyższego wniosku jakościowego jest poparta zgodnymi z oczekiwaniami ilo- ściowymi wskazaniami mierników, które świadczą o prawidłowej budowie łączonych do celów doświadczenia obwodów. Podobnie jak w dotychczasowych doświadczeniach, na błędy w przed- stawionych wartościach liczbowych mogła wpłynąć temperatura elementów obwodu, rezystancja wewnętrzna urządzeń, minimalne przewodzenie prądu przez woltomierze, oraz opór przewodów łączących.

4 Zadanie 4

Celem zadania jest wyznaczenie impedancji wejściowej woltomierza M–4650, nr J3/M–1/2

za pomocą układu zbudowanego według schematu znajdującego się na rysunku 5. W układzie

wykorzystany został rezystor wzorcowy 100Ω kl. 0,01 nr 042852 i woltomierz M–4650, nr

J3/M–1/2.

I1

I2 U2

U1

M-4650

M-4650

DF1731SB3A 100

V1 V1

V2V2

+-G1 R1

V

V

Rysunek 5: Schemat układu pomiarowego.

4.1 Teoria

Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancji z prawa Ohma umożliwiającym rozszerze- nie tego prawa na obwody prądu przemiennego. Definiowana jest jako:

Z

= U

I

(2) gdzie U

to napięcie elektryczne, a I

to natężenie prądu przemiennego.

Impedancja wejściowa to stosunek napięcia wejściowego do prądu wejściowego układu przy założeniu, że układ elektryczny sam w sobie nie jest źródłem napięciowym ani prądowym. De- finiowana jest wzorem (2) z zaznaczeniem, że U

to napięcie na zaciskach mierzonego układu, a I

to prąd pobierany przez układ.

4.2 Analiza wyników

Ze względu na fakt, że w układzie nie występuje prąd przemienny, obliczenia będziemy mogli przeprowadzić w ciele liczb rzeczywistych. Wyniki pomiarów zostały zebrane w tabeli 6.

Tabela 6: Wyniki pomiarów napięć na V1 i V2

U

[V] U

[V] Zakres V1 [V] U

[mV] Zakres V2 [mV]

10,0 10,034 20 00,10 200

20,0 20,00 200 00,20 200

Korzystając z prawa Ohma i pierwszego prawa Kirchhoffa, mówiącego, że suma prądów wpływających do węzła jest równa sumie prądów wypływających z węzła zauważamy, że:

I

= I

gdzie I

to prąd przepływający przez rezystor i I

to prąd przepływający przez woltomierz V1. Zatem podstawiając wzór na prawo Ohma po obu stronach otrzymujemy:

U

R = U

Z

Po przekształceniu wzoru otrzymujemy ostateczną postać wzoru:

Z

= U

R U

Korzystając z tego wzoru obliczamy impedancję wejściową woltomierza:

Z

= 10, 034 MΩ

dla pierwszego zestawu danych i:

Z

= 10, 000 MΩ dla drugiego zestawu danych.

Obliczamy wartość błędu korzystając z metody różniczki zupełnej:

∆Z

=    

∂Z

∂R    

∆R+

∂Z

∂U

∆U

+    

∂Z

∂U

∆U

=    

U

U

∆R+

R U

∆U

+     

− U

R U

∆U

Podstawiamy wartości dla pierwszego zestawu danych, przyjmując ∆U

= ±0, 008 V, ∆U

=

±0, 03 mV oraz ∆R = ±0, 25 Ω:

Z

= (10 ± 3) MΩ

Następnie podstawiamy wartości błędów dla drugiego zestawu danych, przyjmując ∆U

=

±0, 02 V, ∆U

= ±0, 03 mV oraz ∆R = ±0, 25 Ω:

Z

= (10, 0 ± 1, 5) MΩ

Z powyższych obliczeń i ze wzoru wynika, że największy wpływ na błąd pomiaru ma wartość i błąd pomiaru U

. Zwiększając natężenie napięcia moglibyśmy aproksymować niepewność po- miarową do mniejszej wartości, dzięki czemu wynik mógłby być podany z większą dokładnością.

4.3 Wnioski

Wyniki obliczeń są bardzo zbliżone do wartości impedancji wejściowej 10 MΩ podanej w instrukcji do multimetru i mieszczą się w zakresie błędu bezwzględnego. Błąd wprowadzony przez obecność drugiego multimetru w układzie jest znikomy ze względu na różnicę pomię- dzy impedancją wejściową multimetru, a rezystancją rezystora wzorcowego rzędu 10

, mimo to przy pomiarach o dużej skali dokładności impedancja drugiego multimetru też powinna zo- stać uwzględniona. Innymi, mniej znaczącymi źródłami błędów nieprzypadkowych są: zależność oporu od temperatury, skończony opór woltomierzy oraz niezerowy opór przewodów.

5 Zadanie 5

Celem zadania jest wyznaczenie częstotliwości maksymalnej i minimalnej dla przebiegów pro- stokątnego i sinusoidalnego generatora funkcyjnego DF1641A, nr J3–011–T6–54 korzystając z oscyloskopu GOS–630, nr J3011–T6–6D.

5.1 Analiza wyników

Wyniki przeprowadzanego doświadczenia zostały zebrane w tabeli 7.

Tabela 7: Wpływ częstotliwości na zniekształcenia przebiegu sygnału Częstotliwość [Hz] Zmiany amplitudy

Przebieg sinusoidalny Przebieg prostokątny

2,060 M Niezauważalne Tak

1,3334 M Niezauważalne Tak

1,312 k Niezauważalne Bardzo słabo widoczne

0,6 Niezauważalne Niezauważalne

Szczególnie warty omówienia jest wykres przebiegu prostokątnego dla 1,334MHz. Przedsta- wiony jest on na rysunku 6. Widocznie zauważalne są tu charakterystyczne impulsy szpilkowe występujące dla sygnałów o bardzo małych czasach przełączania. Warto także zauważyć, że wykres powoli odchodzi od postaci prostokąta do postaci trapezu.

Rysunek 6: Oscylogram - f = 2,060MHz; 0,2µs/div; 1 V/div.

5.2 Wnioski

Zaobserwowane impulsy szpilkowe są wynikiem opóźnień czasowych pomiędzy generatorem sygnału a układem komparatora porównującym napięcie wyjściowe z wewnętrznym źródłem na- pięcia odniesienia. Przy wyższych częstotliwościach bardzo duże znaczenie ma także obecność pojemności pasożytniczej ścieżek oraz niezerowe czasy przełączania tranzystorów. Nie istnieje częstotliwość graniczna, dla której impulsy szpilkowe przestają istnieć - zjawisko to może być zaobserwowane w całym zakresie pasma generatora, jednak przy niskich częstotliwościach (ok.

1 kHz i niższych) czas impulsu szpilkowego jest tak mały w porównaniu z czasem półokresu prze- biegu prostokątnego, że przestaje być zauważalny na ekranie oscyloskopu. Jednak ich istnienie da się udowodnić zauważając, że czas przełączania między stanami niskim i wysokim przebie- gu prostokątnego jest taki sam dla wszystkich zakresów generatora. Częstotliwość maksymalna i minimalna dla wykresu sinusoidalnego nie została zauważona. Zatem można stwierdzić, że generator generował właściwe przebiegi w zakresie swojego pasma.

6 Zadanie 6

Celem zadania jest zaobserwowanie zależności wynikającej ze stosowania tłumika generatora funkcyjnego DF1641A, nr J3–011–T6–54. Do pomiaru wykorzystano oscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D.

6.1 Analiza wyników

Wyniki przestawione w postaci czterech oscylogramów znajdują się na rysunkach 7, 8, 9, 10.

Rysunek 7: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 2 V/div; k

= 0 dB.

Rysunek 8: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 0,2 V/div; k

= 20 dB.

Rysunek 9: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 20 mV/div; k

= 40 dB.

Rysunek 10: Oscylogram - f = 1,006 kHz; 0,1 ms/div; 5 mV/div; k

= 60 dB.

6.2 Wnioski

Zgodnie z oczekiwaniami, każdy wzrost tłumienia o 20 dB powoduje, że wartość napięcia na wyjściu generatora maleje stokrotnie, bez straty na dokładności regulacji. Odczytane wartości zgadzają się z przewidywaniami teoretycznymi określonymi wzorem (A3.6) zdefiniowanym w aneksie A3 do instrukcji zadania. Jednoznaczność prawidłowego wniosku jakościowego świadczy o skuteczności zastosowanej metody pomiaru.

7 Zadanie 7

Celem zadania jest wykonanie oscylogramu charakterystycznego przebiegu prostokątnego.

Do przeprowadzenia pomiaru został wykorzystany generator DF1641A, nr J3–011–T6–54 oraz oscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D.

7.1 Analiza wyników

Oscylogram wraz z naniesionymi parametrami nastaw oraz szczególnymi wielkościami znaj- duje się na rysunku 11.

Rysunek 11: Oscylogram - f = 4,999 kHz; 0,1 ms/div; 1 V/div.

7.2 Wnioski

Wraz z dodaniem składowej stałej do przebiegu, przebieg prostokątny przestał być syme- tryczny napięciowo – dodatni poziom V

wynosi 3 V a ujemny V

ma wartość -1 V. Dodanie składowej stałej nie ma jednakże wpływu na wartość amplitudy ani napięcia międzyszczytowe- go. Jakościowy wniosek jest jednoznaczny i zgodny z oczekiwaniami, co świadczy o powodzeniu niniejszego doświadczenia.

8 Zadanie 8

Celem zadania jest wykonanie oscylogramu charakterystycznego przebiegu trójkątnego. Do przeprowadzenia pomiaru został wykorzystany generator DF1641A, nr J3–011–T6–54 oraz oscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D.

8.1 Analiza wyników

Oscylogram wraz z naniesionymi parametrami nastaw oraz szczególnymi wielkościami znaj- duje się na rysunku 12.

Rysunek 12: Oscylogram - f = 8,333 kHz; 20 µs/div; 50 mV/div.

Warty omówienia jest także rysunek 13. Został on wykonany jako próba wykonania oscylo-

gramu z rysunku 12 bez włączonego tłumika 20 dB. Dzięki temu można zauważyć, jak bardzo

szumy elektromagnetyczne i niedoskonałość układu generatora wpływają na jego działanie przy

niskich amplitudach, oraz potwierdzić niezbędność tłumika przy regulacji wartości niskich am-

plitud.

Rysunek 13: Oscylogram - f = 8,333 kHz; 20 µs/div; 20 mV/div.

8.2 Wnioski

Dzięki wykorzystaniu tłumika, generator jest w stanie generować dokładne przebiegi o nie- wielkich amplitudach. Przy pominięciu tłumika próba taka może wprowadzać bardzo duży błąd, w ekstremalnych przypadkach uniemożliwiający wykonanie jakichkolwiek sensownych pomiarów.

9 Zadanie 9

Celem zadania jest przeprowadzenie pomiaru częstotliwości linii zasilającej za pomocą gene- ratora DF1641A, nr J3–011–T6–54 i oscyloskopu GOS–630, nr J3011–T6–6D oraz wyzna- czenie błędu pomiaru przyjmując wzorcową częstotliwość sieci równą f = 50 Hz.

9.1 Analiza wyników

W celu przeprowadzenia badania ustawiono układ wyzwalania oscyloskopu w tryb LINE.

Częstotliwość, przy której udało się zaobserwować brak ruchu, była trudno osiągalna ze względu na nieprecyzyjny potencjometr regulacji częstotliwości. Gdy udało się ją osiągnąć, po kilku sekundach następowała destabilizacja, którą można było obserwować na wykresie. Najdłuższy okres stabilności, jaki udało nam się osiągnąć, wynosił ok. 20 sekund przy częstotliwości f = 49,99 Hz.

Przeprowadzając rachunek błędów należy uwzględnić ∆f

= ±(0, 003% rdg + 1 dgts) oraz

∆f

= ±0, 5% · zakres (ze względu na czas działania oscylatora dłuższy niż 30 minut). Ponie- waż częstotliwość była regulowana przez cały czas przeprowadzania eksperymentu, przyjmujemy

∆f = ∆f

. Zatem błąd bezwzględny pomiaru możemy zapisać jako:

f = (49, 99 ± 0, 16) Hz 9.2 Wnioski

Zmierzona wartość częstotliwości jest bardzo bliska wzorcowej częstotliwości 50 Hz przyjętej jako założenie zadania. Wartość wzorcowa mieści się w granicy błędu pomiaru częstotliwości.

Błąd względny około 0, 32% świadczy o dobrej klasie wykorzystanej aparatury pomiarowej.

10 Zadanie 10

Celem zadania jest wykonanie oscylogramów przy różnych ustawieniach trybu wyzwalania i poziomu wyzwalania. Do pomiarów użyty został generator DF1641A, nr J3–011–T6–54 oraz oscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D.

10.1 Analiza wyników

Wyniki w postaci czterech oscylogramów zaprezentowane są na rysunkach 14, 15, 16 i 17.

Rysunek 14: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim;

LEVEL = +3 V.

Rysunek 15: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem ujemnym;

LEVEL = -3 V.

Rysunek 16: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim;

LEVEL = +3 V.

Rysunek 17: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem ujemnym;

LEVEL = -3 V.

Podczas ustawiania pokrętła LEVEL na granicznych wartościach zaobserwowaliśmy ciekawy efekt, który został przedstawiony na rysunku 18.

Rysunek 18: Oscylogram – f = 5,002 kHz; 10 µs/div; 2 V/div; wyzwalanie zboczem dodatnim;

LEVEL w maksymalnie prawym ustawieniu.

10.2 Wnioski

Przy różnych ustawieniach pokrętła LEVEL początek wykresu przebiegu na oscyloskopie za- czynał się przy innym napięciu niż 0 V – stąd wniosek, że ustawienie potecjometru LEVEL służy ustaleniu poziomu napięcia, przez które musi przejść sygnał, aby powstał impuls wyzwalający.

Przełącznik SLOPE określa z kolei, które zbocze – narastające lub opadające – ma generować impuls wyzwalający. Przy ustawieniu pokrętła LEVEL w wartościach granicznych, następuje utrata synchronizacji oscyloskopu z badanym sygnałem ze względu na poziom generacji impul- su wyzwalającego przekraczający amplitudę sygnału, co nie dopuszcza do generacji impulsów wyzwalających podstawę czasu.

11 Zadanie 11

Celem zadania jest przeprowadzenie pomiarów napięcia zmiennego generowanego przez gene- rator DF1641A, nr J3–011–T6–54 za pomocą multimetru M–4650, nr J3/M–1/2 oraz oscy- loskopu GOS–630, nr J3011–T6–6D.

11.1 Teoria

Napięciem skutecznym określamy napięcie równe napięciu stałemu przyłożonemu do danego

oporu, które powoduje wydzielenie się na tym oporze takiej samej energii.

Niech U

oznacza wartość szczytową napięcia dla sygnału. Dla przebiegu sinusoidalnego napięcie skuteczne definiuje się za pomocą wzoru:

U

= U

√ 2 (3)

Dla przebiegu prostokątnego o współczynniku wypełnienia W = 50%, napięcie skuteczne definiuje się za pomocą wzoru:

U

= U

(4)

11.2 Analiza wyników

Wyniki dla przebiegu sinusoidalnego i prostokątnego zostały zebrane w tabeli 8.

Tabela 8: Pomiary napięcia za pomocą multimetru dla przebiegu sinusoidalnego i prostokątnego.

f [Hz] Zakres [V] dgts [V] U

– sinusoida [V] U

– prostokąt [V]

50 20 0,001 (4,19 ± 0,03) (6,63 ± 0,04)

500 20 0,001 (4,19 ± 0,03) (6,86 ± 0,05)

5 k 20 0,001 (5,04 ± 0,04) (8,93 ± 0,06)

50 k 20 0,001 (16,10 ± 0,09) —

200 0,01 (11,23 ± 0,07) (18,30 ± 0,10)

500 k 20 0,001 (0,08 ± 0,01) (0,342 ± 0,012)

2 0,0001 (0,0960 ± 0,0015) brak pomiaru

Wykresy przebiegów zaobserowowane na oscyloskopie nie wykazują żadnej z zależności przed- stawionej w tabeli 8. Wręcz przeciwnie – pomimo występowania impulsów szpilkowych w przy- padku przebiegów prostokątnych, po ustabilizowaniu się wartość amplitudy była taka sama dla wszystkich mierzonych częstotliwości i znajdowała się bardzo blisko wzorcowej wartości 6 V.

Oscylogramy dla częstotliwości granicznych znajdują się na rysunkach 19, 20, 21, 22. Kolejne wskazania na ekranie oscyloskopu dla częstotliwości od 50 Hz do 50 kHz były nierozróżnialne gołym okiem (dla obu kształtów) - dlatego zamieszczono tylko jeden przykład.

Rysunek 19: Oscylogram – f = 50 Hz; 1 ms/div; 2 V/div.

Rysunek 20: Oscylogram – f = 500 kHz; 0,2 µs/div; 2 V/div.

Rysunek 21: Oscylogram – f = 50 Hz; 1 ms/div; 2 V/div.

Rysunek 22: Oscylogram – f = 500 kHz; 0,2 µs/div; 2 V/div.

Na rysunku 23 przedstawiono zależność napięcia generatora od częstotliwości, przy której był

mierzony za pomocą multimetru. Dzięki temu wykresowi jest możliwe wzorcowanie multimetru

- tj. określenie charakterystyki pomiarów i błędu pomiaru dla częstotliwości, które znajdują się

poza zakresem podanym przez producenta.

 0  5  10  15  20

 10  100  1000  10000  100000  1e+06

U [V]

f [Hz]

rectsin

Rysunek 23: Zależność U(f), częstotliwość przedstawiona w skali logarytmicznej.

Względny błąd pomiaru oscyloskopu wyliczamy ze wzoru:

∆U

U = d

+ ∆Y Y

gdzie ∆Y – błąd odczytu przyjmujemy jako 0,1 div, a d

– błąd względny oscyloskopu przyj- mujemy jako 0,04. Zatem:

∆U

U = 0, 08

Podstawiając U = 6,0 V, możemy obliczyć całkowity bezwzględny błąd pomiaru ∆U . Otrzy- mujemy wartość (6,0 ± 0,5) V.

11.3 Wnioski

Wyniki pomiaru napięcia na oscyloskopie są bliskie wartości wzorcowej i mieszczą się w

granicy błedu pomiarowego oscyloskopu. Wyniki pomiaru przebiegu sinusoidalnego dla często-

tliwości 50 Hz i 500 Hz są bliskie wartości skutecznej napięcia – wartość ta mieści się w granicy

błędu pomiarowego multimetru. Podobnie wyniki dla przebiegu prostokątnego - mimo że war-

tość skuteczna 6 V nie znajduje się w granicy błędu multimetru, dokładność pomiarów mieści

się w granicy 10%, wystarczającej dla zastosowań warsztatowych. Dla wyższych częstotliwości

przeprowadzanie pomiaru napięcia za pomocą multimetru jest pozbawione zapewnień produ-

centa co do poprawności pomiaru. Pomimo różnic między wartością rzeczywistą a wskazaniem

miernika, z takich wskazań można jednak wyciągać wnioski, jeżeli wyznaczy się doświadczalnie

zależność wskazania miernika od wartości rzeczywistej dla określonych, niestandardowych czę- stotliwości. Punkty pomiarowe oraz zaproponowane przez nas krzywe mogłyby wskazywać, że dla pewnego zakresu wskazanie woltomierza przy niestandardowej częstotliwości będzie wprost proporcjonalne do wartości rzeczywistej (czyli np. wskazania dla przebiegu prostokątnego będą

√ 2 raza większe niż dla przebiegu sinusoidalnego o tej samej amplitudzie). Wyniki przeprowa- dzonego doświadczenia potwierdzają zakres częstotliwości multimetru, w których jego wskazania nie są obarczone dużym błędem. Zakres ten, podany przez producenta, wynosi 40 Hz – 400 Hz.

12 Zadanie 12

Celem zadania jest wyznaczenie impedancji wejściowej i wyjściowej czwórnika M1 za pomocą generatora DF1641A, nr J3–011–T6–54 oraz dwóch multimetrów M–4650, nr J3/M–1/2 i J3/M/1/9.

12.1 Analiza wyników

Ogólny schemat układu przedstawiony jest na rysunku 24. Rezystancję resystora R3 ozna- czymy jako r

, rezystora R1 jako R

a R2 jako R

.

V0rs V0we

V0GND

V1GND V1wy

*

*

50

M1

DF1741A

G1

R1

R2

R3

IN2

IN1 OUT1

OUT2

~

Rysunek 24: Ogólny schemat układu pomiarowego.

Pomiary przebiegu sinusoidalnego były przeprowadzane dla częstotliwości f = 50 Hz. Dzięki wynikom z zadania 11 wiemy, że pomiary napięcia przy tej częstotliwości mają sens. Przed rozpoczęciem właściwych pomiarów mierzymy rezystancję rezystorów R1 oraz R2. Otrzymujemy następujące wartości – R

= (0, 9856 ± 0, 0017) kΩ i R

= (9, 984 ± 0, 017) kΩ. Przyjmujemy r

= 50 Ω.

Wyniki pomiarów zostały zaprezentowane w tabeli 9. Tabela ta zawiera dla każdego zestawu danych odczyty trzech różnych napięć U

, U

oraz U

. Aby było jasne, jaki pomiar został dokonany w jakim miejscu, punkty pomiarowe zaznaczono na rysunku 24. Dla U

pomiar dokonywany jest pomiędzy punktami V0we oraz V0GND. Dla U

odczyt jest dokonywany pomiędzy punktami V1wy oraz V1GND. Dla U

pomiar dokonywany jest pomiędzy punktami V0rs oraz V0GND.

Tabela 9: Wyniki pomiarów A, B, C, oraz D.

Pomiar R

[Ω] R

[Ω] U

[V] U

[V] U

[V]

A ∞ 0 5,030 49,35m

B (0,9856 ± 0,0017) k 0 5,036 24,7m

C ∞ (9,984 ± 0,017) k 5,043 2,397 23,56m

D (0,9856 ± 0,0017) k (9,984 ± 0,017) k 5,040 2,397 11,78m

Obliczamy impedancje wyjściową układu za pomocą wzoru:

Z

= R

U

− U

U

gdzie U

i U

to U

dla pomiarów A i B.

Analogicznie, impedancję wejściową układu obliczamy za pomocą wzoru:

Z

= R

U

U

− U

− r

gdzie U

i U

to U

dla pomiaru A i C.

Po podstawieniu wartości otrzymujemy impedancje wejściową i wyjściową czwórnika, które wynoszą:

Z

= 983, 6 Ω

Z

= 9070 Ω

Niech ∆U

= ±0, 35 mV, ∆U

= ±0, 23 mV oraz ∆U

= ±0, 22 mV. Niepewność pomiarową wyliczamy za pomocą metody różniczki zupełnej:

∆Z

=    

∂Z

∂R

∆R

+    

∂Z

∂U

∆U

+    

∂Z

∂U

∆U

=

=    

U

− U

U

∆R

+    

− R

U

∆U

+     

R

U

+ R

U

(U

− U

)     

∆U

=

= 27.1 Ω

∆Z

=    

∂Z

∂R

∆R

+    

∂Z

∂U

∆U

+    

∂Z

∂U

∆U

=

=    

U

U

− U

∆R

+     

R

· U

(U

− U

)

∆U

+     

− R

· U

(U

− U

)

∆U

=

= 217 Ω

Zatem ostateczne wartości impedancji to:

Z

= (0, 98 ± 0, 03) kΩ

Z

= (9, 1 ± 0, 2) kΩ 12.2 Wnioski

Wartość błędu pomiarowego na poziomie 2–3% pozwala na całkiem dokładne szacowania impedancji wejściowej i wyjściowej czwórnika, co potwierdza skuteczność metody pomiarowej.

13 Zadanie 13

Celem zadania było wyznaczenie częstotliwości granicznej dla której oscyloskop GOS–630,

nr J3011–T6–6D zaczynał wyświetlać przesunięcia fazowe w sygnale podłączonym z generatora

funkcyjnego DF1641A, nr J3–011–T6–54 na kanały X oraz Y.

13.1 Analiza wyników

Przykładowe oscylogramy dla f = 1 kHz i f = 2 MHz znajdują się na rysunkach 25 i 26.

Rysunek 25: Oscylogram – f = 1 kHz; Tryb X-Y; X – 2V/div; Y – 2V/div.

Rysunek 26: Oscylogram – f = 2 MHz; Tryb X-Y; X – 2V/div; Y – 2V/div.

Częstotliwość graniczna powyżej której wykres przestaje być odcinkiem to f = 50 kHz.

13.2 Wnioski

Przy podstawie czasu ustawionej w tryb X-Y udało nam się zaobserwować zmianę fazy mimo sygnału pochodzącego z pojedynczego źródła. Jest to spowodowane występowaniem pojemno- ści i indukcji pasożytniczej w każdym przewodniku, dzięki czemu niewielka zmiana długości przewodów niesie za sobą dużą róznicę w opóźnieniach sygnałów.

14 Wnioski końcowe

Wykorzystane w powyższych doświadczeniach multimetry M–4650, nr J3/M–1/2 i J3/M/1/9

oraz M–4660A, nr J3–011–T6–63, generator funkcyjny DF1641A, nr J3–011–T6–54, zasilacz

DF1731SB3A, nr J3–T6–261/A, oscyloskop GOS–630, nr J3011–T6–6D oraz opornik 100Ω

kl. 0,01 nr 042852 pozwalają na przeprowadzenie bardzo szerokiego zakresu pomiarów, z których

można wywnioskować wiele zależności opisujących obwody prądu elektrycznego. Dzięki właści-

wemu użyciu aparatury pomiarowej możliwe jest wyznaczanie wielkości stałych obarczonych ści-

śle określonym błędem, oraz badanie zależności między różnymi wielkościami. Przeprowadzone

pomiary służyły zapoznaniu się z działaniem aparatury pomiarowej i zrozumieniu wielu źródeł

błędów nieprzypadkowych związanych z tą aparaturą. Szczególnie ważna jest nabyta przez nas

znajomość warunków, w których przyrządy pomiarowe działają najdokładniej.

Niewielkie błędy i zgodne z przewidywaniami teoretycznymi wyniki świadczą o prawidłowości wykonywanych przez nas ćwiczeń. Gdyby jednak ćwiczenie miało zostać powtórzone, na pewno potrafilibyśmy wykonać je znacznie sprawniej - szczególnie dzięki uniknięciu czasu na dopaso- wywanie parametrów urządzeń w celu wykonania najdokładniejszych pomiarów (np. poprzez dopasowywanie parametrów oscyloskopu w celu uzyskania jak najdokładniejszej informacji na ekranie).

Interesujące byłoby również wykonanie większej liczby pomiarów w zadaniu 11., które po- zwoliłyby zweryfikować zaproponowane przez nas na wykresie krzywe oraz wykonać wzorcowanie multimetru, pozwalające w przyszłości używać go przy niestandardowych częstotliwościach.

Literatura

[1] Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki Łódz- kiej, Łódź 2002.

[2] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki, Tom 3., Wydawnictwo Na- ukowe PWN, Warszawa 2005.

[3] Metex, Instrukcja obsługi multimetrów cyfrowych M-3600, M-4600 http://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/Metex4650_pl.pdf [4] Metex, Instrukcja obsługi multimetrów cyfrowych M-4640A, M-4660A

http://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/Metex4660A_pl.pdf

[5] NDN - Z. Daniluk, 2-kanałowy oscyloskop analogowy, 30 MHz - GOS-630, Instrukcja obsługi http://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/GOS630_pl.pdf

[6] NDN - Z. Daniluk, Instrukcja obsługi zasilaczy laboratoryjnych serii NDN-DF1700S i NDN- DF1701S

http://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/DF1731SB3A_pl.pdf

[7] NDN - Z. Daniluk, Instrukcja obsługi generatorów funkcyjnych DF1641, DF1641A, DF1642, DF1642A

http://if.p.lodz.pl/download/files/elektro/DF1641A_pl.pdf