Możliwości systemu Coach
(program Coach 5 PL, konsola pomiarowa, czujniki)
Cel ćwiczenia: nabycie podstawowych umiejętności w posługiwaniu się programem Coach 5 PL przy prowadzeniu pomiarów i opracowywaniu danych pomiarowych.
Przyrządy: zestaw komputerowy z programem Coach 5 PL, konsola pomiarowa CoachLab II+, czujniki pomiarowe, kamerton, sprężyna, ciężarki.
Literatura: 1. Zestaw Coach – Opis i materiały metodyczne, OEIiZK, W-wa 2006, J.Dunin – Borkowski, E. Kawecka i inni,
2. Instrukcja - Charakterystyka czujników pomiarowych do Coach, tłum. i opraco- wanie J. Wiśniewski.
Program Coach 5 obsługuje konsolę pomiarową CoachLab II+. Jest to wielofunkcyjny interfejs umożliwiający wykonywanie pomiarów oraz sterowanie urządzeniami wykonawczymi. Interfejs wy- posażony jest w wewnętrzny procesor oraz dodatkową pamięć.
Należy zapoznać się z następującymi czynnościami i wyposażeniem:
1. konsola pomiarowa CoachLab II+ oraz podstawowe czujniki wykorzystywane do pomiarów, 2. uruchamianie programu Coach 5PL,
3. podłączanie do konsoli pomiarowej czujników do prowadzenia pomiarów, 4. wybór odpowiedniego czujnika z biblioteki programu,
5. ustawienie warunków eksperymentu (czas pomiaru, częstotliwość próbkowania, warunki wy- zwalania),
6. zerowanie czujnika siły,
7. prezentacja rejestrowanych danych pomiarowych (na wykresie lub w tabeli) 8. rejestracja danych,
9. pomiary „w czasie”, 10. pomiary „z wpisem”,
11. zapisywanie wyników pomiaru na dysku w programie Coach 5 w katalogu Pomiary w fizyce, 12. wczytywanie zapisanych wyników pomiarów,
13. kopiowanie okna z wykresem lub z tabelą do schowka a następnie wklejanie do odpowiedniej aplikacji (np. edytora tekstu Word czy arkusza kalkulacyjnego Excel),
14. przetwarzanie i analiza danych, 14.1. narzędzia do wykresów,
a) tworzenie edycja/wykresu, b) zmiana skali,
c) odczytuj wartości, d) nachylenie, e) powierzchnia,
f) dopasowanie funkcji, g) wybór danych, h) filtrowanie, i) różniczkowanie, 14.2. narzędzia do tabeli,
a) tworzenie wzoru w nowej kolumnie,
b) kolumna z ręcznie wprowadzanymi wartościami z klawiatury, c) edycja komórek i wierszy,
ad 1. Konsola pomiarowa CoachLab II
+oraz podstawowe czujniki wykorzystywa- ne do pomiarów
Na konsoli pomiarowej CoachLab II znaj- dują się (rys.1)
1. 2 wejścia dla czujników z wtykami BT.
Wejścia BT mają możliwość automa- tycznego rozpoznawania czujników.
2. 2 wejścia do podłączenia czujników z wtykami ∅ 4 mm (czerwone , żółte i czarne).
3. 4 pary wyjść dwukierunkowych do ste- rowania.
4. gniazdo do podłączenia wtyczki ze- wnętrznego zasilacza sieciowego.
5. gniazdo 9-igłowe do kabla łączącego konsolę z portem szeregowym kompu- tera
6. wejście cyfrowe do podłączenia (1 lub 2) ultradźwiękowych mierników odle- głości lub licznika.
7. 4 czerwone/zielone świecące diody sy- gnalizujące stan każdego z kanałów wyjściowych.
8. zielona dioda, która świeci przy prawi- dłowym zasilaniu Konsoli CoachLab II.
Resetowanie konsoli CoachLab II
W przypadku jakichkolwiek problemów komunikacyjnych najlepiej zresetować CoachLaba II po- przez wyjęcie wtyczki zasilacza (zanim zacznie się szukać innych przyczyn). Z reguły rozwiązuje to problem w komunikacji z komputerem.
Podłączenie czujników
Jednocześnie można dołączyć 4 czujniki.
Maksymalna częstotliwość próbkowania wynosi 40 kHz przy załączonym 1 czujniku i maleje przy zwiększaniu ich liczby do 4.
Opis dostępnych czujników znajduje się w pliku Czujniki Coach w zakładce Coach na stronie inter- netowej KAWE.
Rys. 1.Konsola pomiarowa CoachLab II (widok z przodu i od tyłu)
ad 2. Uruchamianie programu Coach 5PL (wygląd ekranu)
Aby uruchomić program należy kliknąć na ekranie komputera ikonę CoachLab II – pomiary CMA. Uruchomi się program Coach 5 PL z oknem Wybór projektu. Wybrać w nim Pomiary w fizyce. W oknie Wybór ćwiczenia wybrać Pracownia fizyczna. Pojawi się okno Błąd pliku, w któ- rym kliknąć OK. Wygląd ekranu monitora będzie podobny do tego z rys.2 (bez wykresu i tabeli).
Inny sposób uruchomienia.
Z menu Start wybieramy Wszystkie programy → Coach 5 PL → Pomiary → CoachLab II – po- miary CMA.
ad. 3 Podłączanie do konsoli pomiarowej czujników do prowadzenia pomiarów
W celu rozpoczęcia pomiarów należy włączyć czujnik do właściwego gniazda konsoli pomiarowej (wejścia 11, 211 222, 6666 na rys.1). Czujnik z wtykiem BT (siły, temperatury, światła, pola magnetycznego, dźwięku, natężenia prądu, napięcia, bramka świetlna z bloczkiem) należy podłączyć do jednego wejść 1
1 1
1 (oznaczone na konsoli cyfrą „1” i ‘2”), czujnik ruchu do wejścia cyfrowego 6666 z tyłu konsoli. Jeżeli czujnik jest wykrywany automatyczne, to symbol czujnika pojawia się na odpowiednim miejscu na schemacie konsoli równocześnie z jego włączeniem. Obok ikony czujnika będzie wyświetlana aktual- na wartość mierzonej wielkości fizycznej. Jeśli czujnik nie jest wykrywany automatyczne należy wy- brać go z biblioteki programu (patrz poniżej ad. 4).
Okno główne podzielone na 3 lub 4 podokna
Ikony gotowych do
←
←
←← wykorzystania czujników
↑
↑↑
↑ ikona nastawienia pomiaru
↑
↑↑
↑ Ikona
startu pomiaru ↑↑↑↑
Ikona młotka
Okno konsoli Wyniki pomiarów, wykresy mogą być
zapisane, drukowane lub przeniesione innym programem do sprawozdania
Listwa narzędziowa z przyci- skami do łatwej kontroli wszyst- kich funkcji
Rys. 2. Przykładowy wygląd ekranu programu Coach 5:
Ad. 4 Wybór odpowiedniego czujnika z biblioteki programu
Aby wybrać czujnik z biblioteki należy kliknąć prawym przyciskiem myszki w jeden z pustych kwadratów znajdujących się z lewej strony ekranu w oknie konsoli. W otwartym okienku wybrać Do- daj z biblioteki. Z otwartego okna Wybór czujnika dla aktualnej konsoli wybrać właściwy czujnik (np.(0362bt) (CMA) (-5..5N), klikając lewym przyciskiem myszki (rys.3). Zatwierdzić wybór klikając OK.
Rys 3 Wybór czujnika z biblioteki W pustym kwadracie pojawi się ikona wybranego czujnika siły.
Uwaga. Z lewej strony ekranu w jednym z kwadratów może już znajdować się ikona danego czuj- nika, ale nie ma pewności czy jest to właściwy czujnik (czujniki danej wielkości fizycznej mogą różnić się np. zakresami pomiarowymi, a tylko umieszczenie właściwej ikony czuj- nika na konsoli da poprawne wyniki pomiarów).
Ikonę czujnika przeciągnąć do wybranego wejścia konsoli np. do oznaczonego cyfrą „1” (jeśli do tego wejścia podłączony jest wtyk czujnika). W tym celu kliknąć lewym przyciskiem myszki wybraną iko- nę i przytrzymując lewy przycisk w trakcie przeciągania umieścić ją na odpowiednim wejściu na schemacie konsoli. Mierzona przez czujnik wartość siły jest wyświetlana na ikonie.
ad. 5. Ustawienie warunków eksperymentu (czas pomiaru, częstotliwość próbko- wania, warunki wyzwalania)
Czas pomiaru, częstotliwość próbkowania (liczba punktów pomiarowych w jednostce czasu) i warunki wyzwalania zależą od kon- kretnego eksperymentu i należy dokonać wła- ściwego ich wyboru. Jeśli dokonujemy pomia- ru wielkości okresowej, to ustawiona często- tliwość musi mieć taką wartość, by otrzymać kilkadzięsiąt punktów pomiarowych przypada- jących na jeden okres tej wielkości.
Aby ustawić wspomniane parametry pomiaru należy:
Dodaj z biblioteki Nowy
………..
Pomoc
Rys.4
Rys.5
− kliknąć w ikonę Nastawienie pomiaru (znajdującą się na pasku narzędzi u góry) – otwo- rzy się okienko (rys.4), w którym w odpowiednich polach można wpisać żądany czas i częstotliwość.
− kliknąć „OK”.
ad. 6. Zerowanie wskazania początkowego czujnika siły
−−
−− Wskazać kursorem myszy ikonę czujnika znajdującą się na rysunku konsoli (jeśli została tam uprzednio umieszczona) i kliknąć prawym przyciskiem myszy. Otworzy się ramka z opcjami a wśród nich „Własności”.
−
−
−− Wskazać kursorem myszy „Własności ” i kliknąć lewym przyciskiem myszy.
−−
−− Wybrać w otwartym okienku „Właściwości czujnika” w części Kalibracja opcję Liniowa.
−
−
−− Oznaczyć kwadrat „Przesunięcie” (po- jawią się wtedy dwa nowe pola x:
i x: ).
− Wpisać w pierwsze pole wartość wyświetla- ną w polu Analogowe, w drugie pole wpi- sać liczbę 0, jak na rys. 5.
−
−
−− Kliknąć „OK”
ad. 7. Prezentacja rejestrowanych danych pomiarowych (na wykresie i/lub w tabe- li)
Wybrać sposób prezentacji danych pomiarowych na ekranie dla czujnika (miernik, wykres, war- tość, tabela). W tym celu:
− kursorem myszki najechać na ikonę czujnika na rysunku konsoli i kliknąć ją prawym przyci- skiem myszki – otworzy się okno z opcjami do wyboru (rys.6),
− wybrać jedną z pozycji: Prezentuj miernik, wykres, wartość lub tabelę, klikając lewym przy- ciskiem myszki,
− przesunąć zmieniony kursor nad np. prawe górne okno i kliknąć w tym oknie lewym przyciskiem myszki. W oknie pojawi się wybrany element np. osie wykresu lub tabela. W prawym oknie można umieścić wykres, w lewym tabelę (lub odwrotnie).
Prezentuj miernik Prezentuj wartość Prezentuj wykres Prezentuj tabelę Użyj jako licznik Inne czujniki Dodaj Własności Usuń Pomoc
CMA Hardware help
Rys. 6
Przy włączonym wykresie lub tabeli pod ikoną młotka (patrz rys.2) ukryte są bardzo użyteczne funk- cje:
− odczyt wartości,
− powiększenie/zmniejszenie (wybranej części wykresu),
− usunięcie wszystkich wartości,
− prezentacja wykresu –umożliwia wybór koloru, znaczników, rodzaju wykresu,
− dodanie adnotacji,
− wczytanie wykresu w tło – umożliwia wczytanie innych wyników z dysku,
− tworzenie/edycja tabeli – umożliwia wstawienie dodatkowych kolumn, w których można obli- czyć wartości nowych wielkości powiązanych z mierzonymi,
− przetwarzanie – umożliwia wybór danych, aproksymację, filtrowanie, różniczkowanie i całko- wanie funkcji,
−
−−
− analiza – pozwala wyznaczyć nachylenie prostej, obliczyć pole powierzchni pod wykresem, do- pasować funkcję czy znaleźć transformatę fourierowską.
ad. 8. Rejestracja danych
Rozpoczęcie pomiaru odbywa się poprzez kliknięcie lewym przyciskiem myszy w zie- loną ikonę Start pomiaru na ekranie monitora (rys.2). Rozpocznie się pomiar a w oknach wykresu i tabeli pojawi się wizualizacja pomiarów i wartości liczbowe w kolumnach tabeli.
Jeśli otrzymane pomiary nie są zadowalające, należy powtórzyć je wykonując następną serię.
Przedtem trzeba usunąć poprzednie wartości, klikając myszką w ikonę młotka (lub prawym przyci- skiem myszki w obszar wykresu) i wybierając opcję Usuń wszystkie wartości.
Należy zdawać sobie sprawę z tego, że z każdym wykresem związana jest tabela, w której znajdują się dane. Wprowadzenie zmian w tabeli (np. zmniejszenie liczby punktów pomiarowych przez usu- nięcie części wierszy tabeli) powoduje automatyczne wprowadzenie tych zmian do wykresu.
ad. 9. Pomiary „w czasie”
Są to pomiary różnych wielkości w funkcji czasu. Np. pomiar wartości siły, temperatury, drogi w funkcji czasu t. Podczas pomiarów w tabeli w pierwszej kolumnie znajdują się wartości czasu t (oś X na wykresie). Następna (lub następne) kolumny zawierają wielkość mierzoną, którą na wykresie re- prezentuje oś Y.
ad. 10. Pomiary „z wpisem”
Pomiary "z wpisem", które pozwalają badać zależność danej wielkości od innej niż czas wielko- ści, mierzonej w sposób konwencjonalny np. linijką, amperomierzem itp.. Wprowadzanie do kompu- tera danych pomiarowych odbywa się tak, że za pomocą klawiatury wpisuje się wartość zmierzonej wielkości, a zatwierdzenie jej (klawiszem ENTER lub myszką) powoduje zapisanie w komputerze tej wartości.
Uwaga:
Pomiar wielkości mierzonej czujnikiem dokonywany jest w momencie naciśnięcia zielonego kla- wisza z cyferką „1”, a nie w chwili akceptacji „wpisu” przez OK. W ten sposób powstaje odpo- wiednia tabelka i stowarzyszony z nią wykres. Podaną w opisie ćwiczenia procedurę należy po- wtarzać. Na wykresie pojawiać się wtedy będą kolejne punkty pomiarowe
ad. 11. Zapisywanie wyników pomiaru na dysku w programie Coach 5 ad. 12. Wczytywanie zapisanych wyników pomiarów
Możliwe jest dokonanie zapisu wyników pomiaru na dysku i nadanie nazwy wynikom przeprowadzonego ćwiczenia oraz ich powtórnego wczytania. Można to uczynić klikając we właściwą ikonę przycisku operacji na plikach .
ad. 13. Kopiowanie okna z wykresem lub z tabelą do schowka a następnie wkleja- nie do odpowiedniej aplikacji (np. edytora tekstu Word czy arkusza kalku- lacyjnego Excel),
Aby przenieść informacje (takie jak ilustracje, wykresy, dane z tabeli itp.) do innego programu pracującego w środowisku Windows należy kliknąć myszką przycisk Narzędzia i wybrać opcję Ko- piuj do schowka. Następnie otworzyć inną aplikację i wybrać opcję Wklej.
Aby przenieść tekst (np. opisy lub polecenia) do innego programu pracującego w środowisku Win- dows trzeba kliknąć myszką przycisk Narzędzia i wybrać opcję Kopiuj do schowka. Następnie otworzyć inną aplikację i wybrać opcję Wklej.
Aby przenieść dane z tabeli do arkusza kalkulacyjnego (np. MS-Excel) kliknąć myszką przycisk Narzędzia i wybrać Kopiuj do schowka a następnie przenieść się do arkusza kalkulacyjnego i wy- brać Wklej. Można również zaznaczyć wybrany przedział, wiersz lub kolumnę i wówczas wybrać Edycja a następnie Kopiuj.
Ćwiczenie praktyczne 1 (oscylator harmoniczny)
Wykorzystując czujnik siły (0362bt) (CMA) (-5..5N), konsolę pomiarową CoachLab II+, program Coach 5, statyw ze spręży- ną, odważniki (rysunek obok), dokonać pomiaru zależności sprężystej siły zwrotnej F od czasu t podczas drgań harmo- nicznych po wyprowadzeniu ciężarka z położenia równowagi.
Uwagi
Aby zarejestrować jedynie sprężystą siłę zwrotną F (a nie całą siłę sprężystą sprężyny) w funkcji czasu t podczas drgań harmonicznych, trzeba wyzerować czujnik siły, gdy sprężyna obciążona jest masą m (patrz punkt ad. 6).
Wyniki zaprezentować w postaci wykresu i tabeli.
Dobrać czas i właściwą częstość próbkowania.
Klikając myszką w ikonę młotka (lub w wykres) wybrać funkcję Prezentacja wykresu i w otwar- tym oknie wybrać znacznik (Duża kropka), kolor znacznika, rodzaj wykresu Brak (chodzi o linię), zaznaczyć opcję Pokaż siatkę.
Dokonać rejestracji danych (zielona ikona start).
Jeśli wyniki nie są zadowalające, powtórzyć pomiary usuwając poprzednie.
Dopasować rozmiary wykresu tak, by punkty wypełniały cały jego obszar. Zmierzyć amplitudę drgań i okres (używając funkcji Odczyt wartości z okienka „pod młotkiem”). Obliczyć częstotli- wość drgań.
Opisać wykres używając funkcji Dodanie adnotacji z okienka „pod młotkiem” (podać tytuł wykre- su, wartość okresu, częstotliwość itp.).
do konsoli pomiarowej czujnik siły
sprężyna
do konsoli pomiarowej czujnik siły
sprężyna x
lo
Zapisać wyniki ćwiczenia na dysku nadając plikowi nazwę. Umieścić tabelę i wykres w aplikacji Excel’a i Word’a (dane w Excel’u mogą posłużyć do dalszych obliczeń, z Word’a np. do wykonania sprawozdania).
Zamknąć aktualne ćwiczenie i wczytać ponownie wyniki zapisanego ćwiczenia.
Zmniejszyć liczbę punktów pomiarowych o połowę (co drugi wiersz w tabeli), wybrać inny znacz- nik (mała kropka, krzyżyk), rodzaj wykresu – linia. Porównać jakość tej prezentacji wyników z po- przednią.
Ćwiczenie praktyczne 2 (wyznaczenie stałej sprężystości sprężyny − − − − pomiary „z wpisem”)
Wykorzystując czujnik siły (0362bt) (CMA) (-5..5N), konsolę pomiarową CoachLab II+, program Coach 5, statyw ze spręży- ną, zestaw odważników (rysunek obok), dokonać pomiaru zależności siły sprężystej F od wydłużenia x sprężyny przy obciążaniu jej różnymi masami (2 − 3 masy).
Obliczyć współczynnik sprężystości sprężyny k (F = kx), wy- korzystując narzędzie do wykresów Dopasowanie funkcji („pod młotkiem” w opcji Analiza)
Uwagi
Aby zarejestrować jedynie siłę sprężystą F przy obciążeniu
masą m (bez uwzględnienia masy sprężyny), trzeba wyzerować czujnik siły, gdy sprężyna nie jest obciążona masą m.
Aby ustawić parametry do pomiaru „z wpisem” należy:
− kliknąć w ikonę Nastawienie pomiaru (znajdującą się na pasku narzędzi u góry) – otworzy się okienko (rys.4), w którym w polu częstotliwość zaznaczyć opcję ręcznie (patrz obok)
− kliknąć „OK”.
Wyniki zaprezentować w postaci wykresu i tabeli umieszczając wykres np. z prawej strony ekranu, tabe- lę z lewej.
Kliknąć myszą (lewym przyciskiem ikonę młotka w części ekranu z wykresem (lub w wykres). Z otwartego menu wybrać Tworzenie /Edycja wykresu. W otwo- rzonym oknie Tworzenie /Edycja wykresu ustawić odpowiednie parametry dla zbiorów C1, C2, C3:
Zbiór danych: C1 (przeważnie kursor podświetla to pole)
Źródło danych: Wpis ,
Wielkość: wpisać np. wydłużenie x , Jednostka: cm .
wpisać przewidywaną minimalną i maksymalną war- tość wydłużenia Min: Max: .
Zbiór danych C2:
Oś : druga pionowa, Kolor: wg uznania,
Znacznik: np. duża kropka , Linia: brak .
Zbiór danych C3:
Ponieważ siła rozciągająca jest prezentowana przez czujnik jako ujemna, można zdefiniować wiel- kość R = F (wartość bezwzględną siły), jeśli zachodzi potrzeba operowania dodatnimi wartościa- mi. Wówczas wybrać zbiór C3 a w nim:
Źródło danych: Wzór ,
Wzór: Abs(F) (korzystamy z kreatora – ikona kapelusza), Wielkość: R ,
Jednostka: N ,
Oś : pierwsza pionowa, Kolor: wg uznania,
Znacznik: np. duża kropka , Linia: brak ,
Min: 0 Max.: 5 . Zatwierdzić klikając „OK”.
Kliknąć lewym przyciskiem myszy zielony przycisk w pasku narzędziowym (u góry). Pojawi się nowy zielony przycisk z cyfrą 1 w środku, a z jego prawej strony czerwony przycisk.
Kliknąć lewym przyciskiem myszy zielony kwadrat (następuje pomiar wielkości, tutaj siły, przez czujnik).
Pojawi się okienko wpisu. Wpisać odpowiednią wiel- kość, tutaj x i kliknąć OK. Na wykresie powinny po- jawić się dwa punkty (albo jeden jeśli współrzędne wynoszą 0,0).
Postępując jak powyżej wykonać 2 – 3 pomiary.
Zapisać wyniki ćwiczenia klikając we właściwą ikonę przycisku operacji na plikach.
Wybrać opcję Analiza>Dopasowanie funkcji („pod młotkiem”). Znależć funkcję najlepszego dopa- sowania do danych eksperymentalnych – wybrać zależ-
ność liniową a w polu Kolumna pozycję R i uruchomić polecenie Auto (dopasowanie automatyczne). Zapisać wyświetlone wartości parametrów a i b. Kliknąć OK.
Współczynnik sprężystości sprężyny k jest równy współ- czynnikowi nachylenia a prostej czyli k = a .
Uwaga: obliczenia parametrów a i b zależności liniowej można również dokonać w Excel’u, przesyłając tam dane w postaci zdefiniowanej tabeli danych x, F (kliknąć ikonę Prezentuj tabelę).
Wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisać wy- kres (tytuł, postać funkcji).
Zapisać poprzez schowek wykres F = kx do pliku Word’a lub Excel’a (nie zapominając o umiesz- czeniu tam informacji o współczynnikach a i b).
Ćwiczenie praktyczne 3 (fale dźwiękowe)
Wykorzystując czujnik dźwięku (017i) (CMA) (−45..45Pa), kon- solę pomiarową CoachLab II+, program Coach 5, kamerton zare- jestrować fale dźwiękowe wzbudzone drganiami kamertonu.
Dokonać obserwacji (analizy) głosu dla samogłosek, spółgłosek.
Uwagi
Dobrać czas i właściwą częstość próbkowania (okres tych drgań dźwiękowych to kilka ms).
Wyniki zaprezentować w postaci wykresu i tabeli.
Klikając myszką w ikonę młotka (lub w wykres) wybrać funkcję Prezentacja wykresu i w otwartym oknie wybrać znacznik (Duża kropka), kolor znacznika, rodzaj wykresu Brak (chodzi o linię), zaznaczyć opcję Pokaż siatkę.
Dokonać rejestracji danych (zielona ikona start). Jeśli wyniki nie są zadowalające, powtórzyć po- miary usuwając poprzednie.
Dopasować rozmiary wykresu tak, by punkty wypełniały cały jego obszar. Dla drgań kamertonu zmierzyć amplitudę drgań i okres (używając funkcji Odczyt wartości z okienka „pod młotkiem”).
Obliczyć częstotliwość drgań.
Zarejestrować samogłoskę np. „a”, spółgłoskę „b” lub inną.
Opisać wykresy używając funkcji Dodanie adnotacji z okienka „pod młotkiem” (podać tytuł wy- kresu, wartość okresu, częstotliwość itp.).
Zapisać wyniki ćwiczenia na dysku nadając plikowi nazwę. Umieścić tabelę i wykres w aplikacji Excel’a i Word’a (dane w Excel’u mogą posłużyć do dalszych obliczeń, z Word’a np. do wykonania sprawozdania).
Wczytać ponownie wyniki ćwiczenia z danymi drgań kamertonu.
Dokonać selekcji danych tak, by wykres zawierał tylko 2 – 3 okresy. W tym celu:
Wybrać opcję Przetwarzanie>Selekcja danych.
Otworzy się okno Wybór/Usuwanie danych:
• w polu Metoda zaznaczyć Zakres ,
• w polu Kolumna zaznaczyć ciśnienie ,
• kursorem myszki przesunąć czarne znaczniki na osi czasu w odpowiednie położenia np. lewy do początku układu współrzędnych, prawy na odle- głość 2 – 3 okresów od niego.
• zaznaczyć pole Wybierz i kliknąć „OK”. Po potwierdzeniu operacji na ekranie pozostaną je- dynie wybrane punkty.
Dopasować funkcję matematyczną do danych doświadczalnych.
Wybrać opcję Analiza>Dopasowanie funkcji. Otworzy się okno Dopasowanie funkcji:
• w polu Funkcja wybrać funkcję postaci asin(bx + c) + d ,
• w polu Kolumna wybrać ciśnienie ,
• kliknąć Auto i zanotować uzyskaną postać funkcji (współczynniki a, b, c, d),
Uwaga
Nie zawsze udaje się automatyczne dopasować funkcję. Czasami konieczne jest dopasowanie ręczne przy pomocy czarnej pinezki (widoczna na ekranie) i myszy.
• zaznaczyć Dodaj wykres (jeśli nie jest za- znaczony) i kliknąć „OK”.
Wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisać wykres (tytuł, postać funkcji dopasowania)
Umieścić wykres w aplikacji Excel’a i Word’a.
Ćwiczenie 4. Oscylator harmoniczny. Analiza wyników pomiarów.
Uruchomić program Coach 5 PL.
Wczytać ćwiczenie z wynikami pomiarów wychylenia x z położenia równowagi w funkcji czasu – nazwa pliku Drgania harmoniczne. Wykonać:
4.1. Selekcję danych wychylenia x tak, by wykres zawierał 3 okresy (w przybliżeniu), 4.2. Wygładzić wykres wykorzystując funkcję „Filtrowanie”,
4.3. Zróżniczkować przefiltrowaną zależność x, używając funkcji „Różniczkowanie”. Otrzymujemy wówczas prędkość v w ruchu harmonicznym,
4.4. Wygładzić otrzymaną zależność v wykorzystując funkcję „Filtrowanie”,
4.5. Dopasować do przefiltrowanych danych x i v odpowiednią funkcję – opcja „Dopasowanie funk- cji”,
4.6. Obliczyć drogę jaką przebywa masa m w trakcie 1 okresu. Droga jest równa polu powierzchni pod krzywą v. Wykorzystać funkcję „ Powierzchnia”.
ad. 4.1. Selekcja danych
Wybrać opcję Przetwarzanie>Selekcja danych.
Otworzy się okno Wybór/Usuwanie danych:
• w polu Metoda zaznaczyć Zakres ,
• w polu Kolumna zaznaczyć x ,
• kursorem myszki przesunąć czarne znaczniki na osi czasu w odpowiednie położenia np. lewy do początku układu współrzędnych, prawy na odle- głość 3 okresów od niego.
• zaznaczyć pole Wybierz i kliknąć „OK”. Po potwierdzeniu operacji na wykresie pozostaną je- dynie wybrane punkty.
Ponieważ przydatne będzie jeszcze dodatkowe okno do umieszczania wykresów, w dolnej części ekranu zamiast okna konsoli otworzyć dwa okna wykresów:
• z pola menu okna programu Coach 5 PL (górny pasek) wybrać i kliknąć myszką Opcje
• w otwartym okienku uczynić nieaktywnym okno konsoli (standardowo okno to jest aktywne).
Zamiast niego pojawią się 2 dodatkowe okna wykresów.
ad. 4.2. Filtrowanie
Wybrać opcję Przetwarzanie>Filtrowanie dla wykresu x. Otworzy się okno Filtrowanie wykresu
−−
−− wygładzanie krzywej przez uśrednianie wartości):
• w polu Kolumna wybrać x ,
• w polu Interwał wpisać 2 ,
• w polu Wielkość zmienić nazwę na krótszą np. na filtr. x ,
• kliknąć Start, w oknie pojawi się przefiltrowany wykres rysowany linią ciągłą,
• zaznaczyć Nowy wykres i kliknąć „OK”,
• najechać ruchomą ikoną wykresu myszki na puste dolne okno ekranu i kliknąć w nie myszką.
Pojawi się wykres rysowany linią ciągłą.
• zmienić formę prezentacji wykresu filtr. x:
kliknąć prawym przyciskiem myszki w wykres (lub lewym w młotek), z otwartego okienka wybrać opcję „Prezentacja wykresu”, a następnie zaznaczyć
Pokaż siatkę,
Znacznik Duża kropka ,
Rodzaj Brak ,
„OK”
ad. 4.3. Różniczkowanie
• Kliknąć prawym przyciskiem myszki w wykres filtr. x, Wybrać opcję Przetwarzanie > Różnicz- kowanie. W otwartym oknie Różniczkowanie zaznaczyć:
• w polu Wielkość zmienić nazwę na v ,
• w polu Kolumna wybrać filtr. x (już jest),
•w polu Jednostka wpisać m/s (już jest),
• kliknąć Start,
• wybrać Dodaj wykres,
• „OK”
• najechać ruchomą ikoną wykresu na wykres filtr. x i kliknąć w niego myszką. Pojawi się wykres v rysowany linią ciągłą.
• Kliknąć prawym przyciskiem myszki okno wykresów filtr. x i v a następnie
• wybrać Dopasuj skalę. Uwidoczni się wykres v rysowany linią ciągłą.
• Zmienić formę prezentacji wykresu v − w otwartym okienku Prezentacja wykresu zaznaczyć najpierw Zbiór C4, wybrać inny kolor niż wykres filtr. x, znacznik Duża kropka , rodzaj Brak , (jak opisano wyżej w punkcie Filtrowanie).
ad. 4.4. Filtrowanie (zależności v)
• Przefiltrować otrzymaną zależność v wg procedury opisanej wyżej
(wpisać lub wybrać kolejno: Kolumna: v , Interwał: 2 , Wielkość: filtr. v , Start, Do- daj wykres, „OK”
• Zmienić formę prezentacji wykresu filtr. v oraz v.
• w oknie Prezentacja wykresu zbiór C4 uczynić niewidocznym. W tym celu wybrać znacznik:
Brak, rodzaj: Brak,
• dla zbioru C5 ustawić: znacznik: Duża kropka , rodzaj: Brak . ad. 4.5. Dopasowanie funkcji
• Dopasować funkcję matematyczną do zależności filtr. x i filtr. v.
• Wybrać opcję Analiza>Dopasowanie funkcji dla wykresu filtr. x. Otworzy się okno Dopaso- wanie funkcji :
• w polu Funkcja wybrać funkcję asin(bx+c)+d ,
• w polu Kolumna wybrać filtr. x ,
• kliknąć Auto (czasem w celu dopasowania funkcji trzeba skorzystać ze wspomagania ręcznego – przesuwanie pinezki i przesuwanie wykresu myszą),
• zanotować współczynniki a, b, c, d, czyli postać analityczną funkcji dopasowania x(t),
• zaznaczyć Dodaj wykres i „OK”,
• podobnie jak wyżej postąpić z zależnością filtr. v.
• Wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisać wykresy (tytuł, postać funkcji dopasowania),
• zapisać wykres w swoim pliku Word’a lub Excel’a.
ad.4.6. Pole powierzchni
• Wybrać opcję Analiza>Powierzchnia dla wykresu filtr. v (lub Dopasowanie filtr. v). Otworzy się okno Powierzchnia.
• wybrać w polu Kolumna: filtr. v lub Dopasowanie filtr. v, i ustalić granice między którymi obliczana będzie powierzchnia pod krzywą,
• odczytać z pola Powierzchnia wartość pola i jednostkę.
Uwaga: Pole pod osią X ma wartość ujemną.
