MATEMATYKA MATEMATYKA

(1)

MATEMATYKA MATEMATYKA

Kąty i przekroje brył

(2)

 GraniastosłupyGraniastosłupy

 OstrosłupyOstrosłupy

 Bryły obrotoweBryły obrotowe

KĄTY I PRZEKROJE BRYŁ

(3)

 Graniastosłup prosty czworokątny.Graniastosłup prosty czworokątny.

 Graniastosłup prosty trójkątny.Graniastosłup prosty trójkątny.

GRANIASTOSŁUPY

(4)

OSTROSŁUPY OSTROSŁUPY

 Ostrosłup czworokątny.Ostrosłup czworokątny.

 Ostrosłup trójkątny.Ostrosłup trójkątny.

(5)

BRYŁY OBROTOWE BRYŁY OBROTOWE

 WalecWalec

 StożekStożek

(6)

KĄTYKĄTY

 Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do podstawy.

 Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy.

 Kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej i przekątną graniastosłupa.

PRZEKROJE PRZEKROJE

 Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątne podstawy.

 Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem α.

 Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i przekątne sąsied nich ścian bocznych.

GRANIASTOSŁUP PROSTY CZWOROKĄTNY

(7)

Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do podstawy.

(8)

Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy.

(9)

(10)

Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątne podstawy.

(11)

Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy

i nachyloną do podstawy pod kątem

i nachyloną do podstawy pod kątem α α . .

(12)

Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i Przekrój płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i

przekątne sąsiednich ścian bocznych.

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

KĄTYKĄTY

 Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy.

 Kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej i sąsiednią ścianą boczną.

 Przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem α.

 Przekrój płaszczyzną zawierającą

krawędź podstawy i przekątne sąsiednich ścian bocznych.

GRANIASTOSŁUP PROSTY TRÓJKĄTNY

(30)

Kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej i sąsiednią ścianą Kąt pomiędzy przekątną ściany bocznej i sąsiednią ścianą

boczną.

(31)

Przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy Przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy

i nachyloną do podstawy pod kątem

i nachyloną do podstawy pod kątem α α . .

(32)

Przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy Przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy

i przekątne sąsiednich ścian bocznych.

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy.

(40)

(41)

(42)

(43)

KĄTYKĄTY

 Kąt nachylenia krawędzi bocznej DS. do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

 Kąt nachylenia ściany bocznej ABS. Do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

 Kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa.

 Kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa.

 Kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy.

 Przekrój płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek.

 Przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i nachylony do podstawy pod kątem α.

 Przekrój płaszczyzną zawierającą

przekątną podstawy i nachylony do podstawy pod kątem α.

 Przekrój płaszczyzny przechodzący przez wierzchołek podstawy, prostopadle do przeciwle głej krawędzi bocznej.

OSTROSŁUP CZWOROKĄTNY

(44)

KĄTYKĄTY

 Kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

 Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy.

 Kąt pomiędzy sąsiednimi ścianami bocznymi.

 Przekrój płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i nachyloną do podstawy pod kątem α.

 Przekrój płaszczyzną przechodzącą przez środek dwóch krawędzi bocznych i wierzchołek podstawy.

 Przekrój płaszczyzną do której należy jedna z krawędzi bocznych i wysokość ostrosłupa.

OSTROSŁUP TRÓJKĄTNY

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

Przekrój płaszczyzną do której należy jedna z krawędzi Przekrój płaszczyzną do której należy jedna z krawędzi

bocznych i wysokość ostrosłupa.

(60)

(61)

(62)

(63)

(64)

(65)

(66)

KĄTYKĄTY

 Kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do podstawy.

 Przekrój osiowy walca.

 Przekrój poprzeczny walca.

WALEC

(67)

KĄTYKĄTY

 Kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

 Kąt rozwarcia stożka.

 Przekrój osiowy stożka.

 Przekrój poprzeczny stożka.

STOŻEK

(68)

(69)

Przekrój osiowy walca.

(70)

(71)

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)