• Nie Znaleziono Wyników

Przygotowanie próbek glebowych do pomiaru składu granulometrycznego gleb metodą dyfrakcji laserowej

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Przygotowanie próbek glebowych do pomiaru składu granulometrycznego gleb metodą dyfrakcji laserowej"

Copied!
7
0
0

Pełen tekst

(1)

PIOTR BARTMIŃSKI1, AGATA KRUSIŃSKA2, ANDRZEJ BIEGANO WSKI2, MAGDALENA RYŻAK2

PRZYGOTOWANIE PRÓBEK GLEBOWYCH

DO POMIARU SKŁADU GRANULOMETRYCZNEGO

GLEB M ETODĄ DYFRAKCJI LASEROWEJ

PREPARATION OF SOIL SAMPLES FOR GRAIN SIZE

DISTRIBUTION ANALYSIS USING

THE LASER DIFFRACTION METHOD

1 Zakład Gleboznawstwa Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej 2 Instytut Agrofizyki Polskiej Akademii Nauk

A bstract. The aim o f this work w as determination o f the influence o f applied preparatory procedures on the quality o f measurements o f particle size distribution using the laser diffraction method. Particle size distribution o f soil sam ples representing clayey silt, loam y silt and w eakly loam y sand w as analyzed. Soil sam ples w ere prepared for the analysis by rem oving organic matter, solub le salts, iron and carbonates. The rem oving procedures w ere applied in various configurations. Statistical analysis o f obtained results indicated that soil sam ple preparation does not influence the results o f particle size distribution m easure­ m ent by laser diffraction method.

S ło w a kluczow e: skład granulometryczny, m etoda dyfrakcji laserowej, preparatyka próbki

K ey w ords: particle size distribution, laser diffraction method, sam ple preparation

WSTĘP

Skład granulometryczny (uziamienie) gleby jest jednym z najważniejszych parame­ trów decydującym m.in. o takich cechach gleby jak: właściwości wodne, wymiana gazo­ wa, właściwości cieplne, właściwości sorpcyjne, podatność gleby na erozję [Gliński i in. 2000, Sokołowska i in. 2002, Usowicz 2000, Brzezińska 2006]. Jest również ważnym parametrem w modelach szacujących wartość współczynnika przewodnictwa wodnego w strefie nasyconej i nienasyconej [Walczak 1984; Sławiński, 2003].

W literaturze znaleźć można różne terminy związane z tym parametrem gleby nazy­ wanym niekiedy rozkład granulometryczny [Walczak 1984, Ryżak i in. 2004]. W prze­ szłości używano pojęcia składu mechanicznego gleb, definiując go jako procentowy udział w glebie grup cząstek o określonych wielkościach [Turski i in. 1977]. Z kolei Mocek oraz Zawadzki stosują określenie skład granulometryczny gleby [Mocek i in. 2000, Zawadzki i in. 1999]. W praktyce wszystkie trzy określenia odnoszą się do tej samej

(2)

10 P. Bartmiński i inni

własności. Używając pojęcia skład podkreśla się fizyczne podejście do problemu, ponie­ waż gleba jest złożona z cząstek o różnej wielkości. Używając pojęcia rozkład' zakłada się matematyczny opis składu granulometrycznego, przez określenie prawdopodobieństwa znalezienia cząstki należącej do wybranego przedziału wielkości cząstek w zbiorze wszyst­ kich cząstek (dystrybuanta). Coraz częściej używany jest termin „uziamienie gleb”, sto­ sowany oficjalnie przez Polskie Towarzystwo Gleboznawcze [2008].

Istnieje wiele metod oznaczania składu granulometrycznego. Dotychczas najpowszech­ niej stosowane były metody sitowe i sedymentacyjne [Krumbein 1932, Day 1965, Mocek i in. 2000] - w Polsce głównie metoda areometryczna, zaś w świecie głównie pipetowa. Obydwie metody są jednak bardzo czasochłonne, a poza tym procedura przygotowania próbki do pomiaru może być poważnym źródłem niepewności wyniku. Dlatego cały czas trwają poszukiwania innych, szybszych i jednocześnie precyzyjnych metod.

Jednąz takich metod jest dyfrakcja laserowa. Metoda ta polega na rejestracji natężenia światła promienia laserowego ugiętego/rozproszonego na badanych cząstkach, a następ­ nie przeliczeniu natężenia zarejestrowanych wartości na skład granulometryczny. Nowo­ czesne urządzenia pozwalająna realizację tego przeliczenia za pomocą teorii Mie lub Fraun- hofera.

Tak jak każda nowa metoda, tak i dyfrakcja laserowa zyskała swoich gorących zwo­ lenników i zagorzałych przeciwników. Najważniejszym argumentem przeciwników tej metody jest fakt, że dyfrakcja laserowa zaniża (w stosunku do metod sedymentacyjnych) zawartość najdrobniejszych frakcji [Konert, Vandenberghe 1997]. Zwolennicy odpowia­ dają na to, że nie należy oczekiwać takich samych wyników, ponieważ sposób realizacji pomiaru w obydwu metodach jest zupełnie inny i ważna jest powtarzalność obydwu. A ponieważ taka powtarzalność występuje, to możliwe jest opracowanie równań przelicza­ jących wartości uzyskane jedną metodą na drugą [Eshel i in. 2004, Arriaga i in. 2006, Ryżak, Bieganowski 2010]. Nie ma konieczności, aby współczynnik kierunkowy takich równań wynosił 1. Dowodem na ugruntowywanie się metody dyfrakcji laserowej jako standardu w środowisku gleboznawczym może być fakt coraz większej liczby publikacji, w których ta metoda jest stosowana, jak również to, że stacje chemiczno-rolnicze wyko­ rzystują tę metodę w swoich badaniach.

O ile metodyka przygotowania próbek do pomiarów metodami sedymentacyjnymi jest dobrze opracowana [ISO 11277, 2009], o tyle w odniesieniu do metody dyfrakcji lasero­ wej brak jeszcze całościowego opracowania. Pewne informacje dotyczące tego proble­ mu można znaleźć w publikacji Ryżak i Bieganowskiego [2011], ale praca ta koncentruje się przede wszystkim na zagadnieniach samego pomiaru. Przeglądając publikacje można dojść do wniosku, że stosowane w tych badaniach metodyki są różne: od takiego samego sposobu przygotowania próbek jak w metodach sedymentacyjnych po własne, często bardzo różniące się od innych procedury.

Celem niniejszego artykułu jest ocena konieczności stosowania poszczególnych eta­ pów przygotowania próbki, takich jak: (i) usuwanie substancji organicznej, (ii) usuwanie soli, (iii) usuwanie żelaza oraz (iv) usuwanie węglanów w pomiarach składu granulome­ trycznego metodą dyfrakcji laserowej.

(3)

MATERIAŁ I METODY

Pomiary przeprowadzono na próbkach uzyskanych z trzech gleb reprezentujących pył ilasty, pył gliniasty oraz piasek słabogliniasty. Charakterystyka materiału glebowego przedstawiona jest w tabeli 1. Gleby zostały dobrane tak, aby w jak największym stopniu zróżnicować rozkład granulometryczny.

TABELA 1. Charakterystyka materiału glebowego wykorzystanego w doświadczeniach TABLE 1. Characteristics o f soil material using in experiment

Lokaliza­ cja pobrania Location o f sampling Głębokość pobrania Depth [cm]

Typ gleby według PTG i odpowiednik WRB Soil type according to PTG and its equivalent according to WRB

Zawartość głównych frakcji granulometrycznych

Content o f main granulometric fractions

Corg [%] ił - clay < 0,002 mm pył - silt 0,002-0,05 mm piasek - sand 0,05-2 mm Zarzecze k. N iska

10-30 M ada rzeczna brunatna Eutri-Fhivic Cambisol

13,6 69,9 16,5 0,35

Czesławice k. N ałęczo­ wa

140-160 Gleba płowa typowa Albie Luvisol 6,5 68,7 24,8 0,34 Wólka Kątna k. Marku­ szowa 10-30 Gleba rdzawa właściwa Brunic Arenosol 1,3 8,4 90,3 0,97

Skład granulometryczny wyznaczany był dyfraktometrem laserowym Mastersizer 2000 firmy Malvern (UK). Do pomiarów wykorzystywana była przystawka dyspergująca Hy­ dro G, wykorzystująca ultradźwięki. W badaniach wykorzystano maksymalną moc son­ dy ultradźwiękowej (3 5 W) przez 4 minuty. Przeliczenie odczytu z detektorów na rozkład granulometryczny zrealizowane zostało przy zastosowaniu teorii Fraunhofera. Prędkość mieszadła wynosiła 700, a pompy 1750 obrotów na minutę i była dobrana doświadczalnie tak, aby z jednej strony dobrze wymieszać próbkę, a z drugiej nie powodować zasysania pęcherzyków powietrza [Ryżak, Bieganowski 2011].

Materiał glebowy do układu pomiarowego zadawano w takiej ilości, aby obskurancja zawierała się w przedziale 10-20% [Bieganowski i in. 2010]. Obskurancja (nazywana czasami „stężeniem optycznym”) jest zdefiniowana jako wyrażony w procentach udział światła padającego, które zostaje osłabione poprzez rozpraszanie lub absorpcję przez czą­ steczki [ISO 13320, 2009]. Zbyt mała ilość próbki (objawiająca się zbyt niską obsku- rancją) dawałaby sygnał za słaby, aby można było wiarygodnie ustalić skład granulome­ tryczny. Z kolei zbyt duża ilość cząstek w układzie optycznym (przejawiająca się zbyt wysoką obskurancją) mogłaby spowodować sytuację, w której promień światła rozpro­ szony na jednej cząstce uległby dalszym rozproszeniom na kolejnych, napotkanych na swej drodze, cząstkach.

Sposób przygotowania próbek oraz liczba powtórzeń były następujące:

- przesianie przez sito 2 mm; liczba powtórzeń 15; w dalszej części artykułu oznaczo­ ne indeksem 0;

- przesianie przez sito 2 mm oraz usunięcie substancji organicznej - perhydrolem; liczba powtórzeń 3; w dalszej części artykułu oznaczone indeksem 1;

(4)

12 P Bartmiński i inni

- przesianie przez sito 2 mm oraz usunięcie substancji organicznej i soli - sole zostały usunięte przez wytrząsanie gleby z wodą destylowaną; liczba powtórzeń 3; w dalszej części artykułu oznaczone indeksem 2;

- przesianie przez sito 2 mm oraz usunięcie substancji organicznej, soli i żelaza - żelazo zostało usunięte ditionitem sodu; liczba powtórzeń 3; w dalszej części artykułu ozna­ czone indeksem 3;

- przesianie przez sito 2 mm oraz usunięcie substancji organicznej soli, żelaza i węgla­ nów - węglany zostały usunięte kwasem chlorowodorowym; liczba powtórzeń 3; w dalszej części artykułu oznaczone indeksem 4;

- przesianie przez sito 2 mm oraz usunięcie soli, żelaza i węglanów; liczba powtórzeń 3; w dalszej części artykułu oznaczone indeksem 5.

Wszystkie procedury przeprowadzono w oparciu o międzynarodowe standardy [ISO 11277, 2009].

WYNIKI I DYSKUSJA

Wartości otrzymanych decyli rozkładów oraz zawartości poszczególnych frakcji gra- nulometrycznych uzyskane dla badanych materiałów glebowych przygotowanych we­ dług różnych procedur przedstawiono w tabeli 2. W celu oszacowania powtarzalności wyników dla podstawowego sposobu przygotowania próbek (przesianie materiału glebo­ wego przez sito o wielkości oczek 2 mm - oznaczenie sposobu przygotowania próbki „0” w tabeli 2) wyznaczono współczynniki zmienności. Uzyskano następujące wyniki: dla próbki glebowej z Wólki Kątnej współczynniki zmienności wyniosły odpowiednio: dla d(0,l) - 0,23; dla d(0,5) - 0,05 oraz dla d(0,9) - 0,05. Analogiczne wartości dla Czesła­ wie wynosiły: dla d(0,l) - 0,05; dla d(0,5) - 0,01 oraz dla d(0,9) - 0,00, a dla Zarzecza: dla d(0,l) - 0,07; dla d(0,5) - 0,01 oraz dla d(0,9) - 0,04.

Analizując współczynniki zmienności dla poszczególnych decyli warto zauważyć, że największą wartość uzyskano dla decyla d(0,l) w próbce z Wólki Kątnej. Nie jest to zaskoczeniem ponieważ próbka ta pobrana była z gleby piaszczystej, w której zawartość frakcji ilastej jest bardzo mała i wynosi poniżej 1,5%. Jeśli do tego wziąć pod uwagę, że skład granulometryczny uzyskiwany metodą dyfrakcji laserowej jest odczytywany obję­ tościowo (konsekwencją tego jest fakt, że jedna cząstka o dużej objętości jest o wiele lepiej „widziana” przez układ pomiarowy jak cząstka mała) to zrozumiała staje się stosun­ kowo duża niepewność tego wyniku. Pozostałe współczynniki zmienności uzyskiwały wartości poniżej 0,1, co świadczy o dobrej precyzji metody.

Przy okazji warto przedyskutować zagadnienie porównywalności „rozkładu masowe­ go” (taki rozkład uzyskuje się w metodach sedymentacyjnych) z „rozkładem objętościo­ wym” (uzyskiwanym w dyfrakcji laserowej). Obydwa rozkłady pokrywająsię przy dwóch założeniach:

- gęstości wszystkich frakcji fazy stałej są takie same - w praktyce takie założenie jest do zaakceptowania i nie wprowadza dużego błędu. Powszechnie w literaturze przyj­ muje się gęstość mineralnej fazy stałej równą 2,65 g cm'3 [Konert i Vandenberghe,

1997];

- wszystkie cząstki glebowe mają kształt kulisty. Założenie to nie jest w pełni zrealizo­ wane ponieważ rzeczywiste kształty cząstek odbiegają czasami od kulistego. Jed­ nakże należy podkreślić, że kulistość cząstek jest założeniem zarówno metod sedy­ mentacyjnych, jak i metody dyfrakcji laserowej.

(5)

Im większe będą odstępstwa od powyższych założeń, tym rozkład objętościowy bę­ dzie się bardziej różnił od masowego.

Bezpośrednie porównywanie danych z tabeli 2, w odniesieniu do różnego sposobu przygotowania próbek do pomiarów, nie pozwala na jednoznaczne wyciągnięcie wnio­ sków. Dlatego, traktując wszystkie powtórzenia dla danego sposobu przygotowania próbki jako jedną populację, przeprowadzono statystyczny test serii. Test ten pozwala na wery­

fikację hipotezy, czy wyniki eksperymentu spełniają postulat próby losowej, tzn. czy elementy populacji pozbawione są korelacji lub innych przewidywalnych cech. W efekcie przeprowadzonego testu należy stwierdzić, że brak podstaw do odrzucenia hipotezy, że próba nie ma charakteru losowego. Innymi słowy na podstawie wyników analizy staty­ stycznej w odniesieniu do badanych próbek można powiedzieć, że sposób przygotowania próbki do pomiaru nie wpływa na uzyskiwany wynik.

Biorąc pod uwagę, że procedury oznaczania składu granulometrycznego metodami sedymentacyjnymi z reguły zalecają usuwanie substancji organicznej oraz opcjonalnie (w zależności od próbki) usuwanie soli, żelaza oraz węglanów, warto zastanowić się dlacze­ go uzyskane wyniki nie różniły się statystycznie.

Przede wszystkim należy pamiętać, że pomiary przeprowadzono na stosunkowo nie­ wielkiej liczbie materiałów glebowych. Jednakże ich dobór był tak przeprowadzony, aby były reprezentatywne dla większej populacji mineralnych gleb Polski. Zawartość sub­ stancji organicznej była podobna jak w większości gleb ornych. Pył z Czesławie to less zawierający dużo węglanów. Piasek z Wólki Kątnej bogaty był w żelazo, co uwidaczniało się znaczącą zmianą barwy po zastosowaniu ditionitu sodu. Dlaczego więc nie zauważo­ no większych różnic w zawartości poszczególnych frakcji po różnym sposobie przygo­ towania próbek?

Odpowiedź na to pytanie może być udzielona na podstawie wykazania różnic pomię­ dzy zasadami pomiaru metodami sedymentacyjnymi a metodą dyfrakcji laserowej. W obydwu przypadkach zakłada się, że sposób dyspergowania próbki (czy to chemiczny - calgonem, czy fizyczny - ultradźwiękami) jest wystarczający, aby zdyspergować wszystkie występujące w próbce agregaty - niezależnie od tego co powodowało sklejenie pierwot­ nych cząstek gleby.

W przypadku metod sedymentacyjnych usunięcie dodatkowych substancji (jak rów­ nież doprowadzenie do niskiego przewodnictwa elektrolitycznego zawiesiny) było ko­ nieczne, ponieważ obecność tych substancji mogła powodować znaczące zmiany w pręd­ kości sedymentacji cząstek (np. gęstość cząstek fazy organicznej jest niekiedy mniejsza od 1,5 g cm-3 przy gęstości fazy mineralnej 2,65 g cm"3). Tak więc prędkość sedymen­ tacji takich cząstek jest o wiele mniejsza niż cząstek mineralnych i nieusunięcie substancji organicznej jest dużym źródłem niepewności pomiaru. W przypadku metody dyfrakcji laserowej próbka jest ciągle homogenizowana przez mieszadło i z dużą prędkością pom­ powana przez układ pomiarowy. Tak więc różnice gęstości i w konsekwencji różnice w prędkości sedymentacji nie wpływają na wynik pomiaru. Metoda nie traci przez to swojej precyzji. Należy jednak pamiętać, że różnice w gęstości cząstek mogą natomiast powo­ dować gorszą porównywalność rozkładów masowych i objętościowych (patrz dyskusja powyżej). Pozostawienie w badanym materiale glebowym substancji, które do tej pory były usuwane, wydaje się mieć jeszcze jedną zaletę. Wynik jaki otrzymujemy wydaje się być bliższy obiektywnej prawdy, ponieważ uwzględnione są w nim te cząstki, które do tej pory były usuwane ze względów metodycznych.

(6)

TABELA 2. Wartości decyli rozkładów oraz zawartości poszczególnych frakcji graiiubmetrycznych uzyskane dla badanych materiałów glebowych przygotowanych według różnych procedur

TABLE 2. The value o f deciles o f distributions and contents o f particular granulometric fractions obtained for investigated soil materials prepared according to the different procedures

Miejsce pobrania Location o f sampling Sposób przygotowania próbki Method o f sample preparation Decyle Deciles [pm] Frakcje granulometryczne (jranulometric fractions [mm]

ił - clay pył - silt piasek - sand

d(0 , l ) d(0,5) d(0,9) < 0,002 0 ,0 0 2 - 0,02 0 ,02-0,05 0,05-0,1 0,1-0,25 0,25-0,5 0 ,5 - 1,0 1,0 - 2,0 Wólka 0 56,4 385,6 790,9 1,4 5,6 2,8 2,8 15,0 39,1 29,7 3,7 Kątna 1 103,0 354,8 699,3 1,6 3,3 2,1 2,8 19,9 42,9 26,6 0,7 2 101,4 351,4 676,0 1,6 3,3 2,1 2,9 20,0 44,0 25,8 0,4 3 152,8 371,1 698,4 0,5 2,2 1,7 2,2 18,7 46,1 28,1 0,6 4 95,0 322,3 625,3 1,0 3,4 2,5 3,4 24,2 44,2 21,2 0,0 5 158,7 408,2 791,6 0,6 2,6 1,7 2,0 14,7 42,5 33,0 2,9 Czesia wice 0 4,0 32,0 69,1 6,5 23,5 45,3 23,4 1,5 0,0 0,0 0,0 1 4,1 32,2 68,7 6,3 23,3 45,6 23,9 1,0 0,0 0,0 0,0 2 4,8 32,3 68,3 5,6 23,2 46,4 23,9 0,8 0,0 0,0 0,0 3 4,4 32,4 68,6 5,8 23,3 45,8 24,2 0,8 0,0 0,0 0,0 4 4,6 32,4 68,9 5,3 24,2 45,3 24,3 0,9 0,0 0,0 0,0 5 4,3 32,5 68,6 5,7 23,6 45,6 24,3 0,8 0,0 0,0 0,0 Zarzecze 0 1,5 7,8 46,3 9,1 33,1 13,9 8,3 2,5 0,0 0,0 0,0 1 1,5 11,1 74,6 14,2 48,8 18,9 12,6 4,5 0,8 0,2 0,0 2 1,5 10,6 69,4 14,4 50,1 19,1 11,8 3,8 0,7 0,1 0,0 3 1,6 11,8 76,4 13,5 48,1 19,6 13,1 4,8 0,7 0,1 0,0 4 1,5 11,0 70,0 13,9 49,5 19,6 12,7 4,3 0,0 0,0 0,0 5 1,6 11,3 86,2 13,5 48,6 17,9 12,2 6,5 1,4 0,0 0,0 P. B a rtm sk i i inni

(7)

WNIOSEK

W przypadku oznaczania składu granulometrycznego gleb metodą dyfrakcji lasero­ wej, nie ma konieczności pracochłonnego przygotowywania próbek przez usuwanie sub­ stancji organicznych oraz żelaza, soli i węglanów.

PODZIĘKOWANIA

Niniejsza publikacja była częściowo finansowana ze środków budżetowych na naukę w latach 2010-2011 jako projekt Nr IP2010 036370.

LITERATURA

ARRIAGA J.F., LOWERY B., MAYS M.D. 2006: A fast method for determining soil particle size distribution using a laser instrument. Soil Sci. 171, 9: 663-674.

BIEGANOWSKI A., RYŻAK M., WITKOWSKA-WALCZAK 2010: Determination o f soil aggregate disinte­ gration dynamics using laser diffraction. Clay Minerals 45: 23-34.

BRZEZIŃSKA M. 2006: Aktywność biologiczna oraz procesy jej towarzyszące w glebach organicznych nawad­ nianych oczyszczonymi ściekami miejskimi. (Badania polowe i modelowe). Acta Agrophysica 131: 1-164. DAY P.R. 1965: Particle fractionation and particie - size analysis, in C.A. Black et al.(ed.): Methods o f soil

analysis. Part I. Agronomy 9: 545-567.

ESHEL G., LEVY G.J., MINGELGRIN U., SINGER J.M. 2004: Critical evaluation o f the use o f laser diffrac­ tion for particle-size distribution analysis. Soil Sci. Soc. Am. J. 68: 736-743.

GLIŃSKI J., STĘPNIEWSKI W., STĘPNIEWSKA Z., OSTROWSKI J., WŁODARCZYK T., BRZEZIŃSKA M. 2000: Agroekologiczne aspekty warunków tlenowych gleb ornych. Acta Agrophysica 32: 1-87. ISO 11277, 2009: Soil quality - Determination o f particle size distribution in mineral soil material - Method

by sieving and sedimentation.

ISO 13320, 2009: Particle size analysis - Laser diffraction methods.

KONERT M., VANDENBERGHE J. 1997: Comparison o f laser grain size analysis with pipette and sieve analysis: a solution for the underestimation o f the clay fraction. Sedimentology 44: 523-535.

KRUMBEIN W.C. 1932: A history o f the principles and methods o f mechanical analysis. Journal o f Sedimen­ tary Petrology 2, 2: 89-124.

MOCEK A., DRZYMAŁA S., MASZNER P. 2000: Geneza, analiza i klasyfikacja gleb. AR Poznań.

POLSKIE TOWARZYSTWO GLEBOZNAWCZE 2009: Klasyfikacja uziamienia gleb i utworów mineralnych - PTG 2008. Rocz. Glebozn. 60, 2: 5-16.

RYŻAK M., WALCZAK R.T., NIEWCZAS J. 2004: Porównanie rozkładu granulometrycznego cząstek glebo­ wych metodą dyfrakcji laserowej i metodą sedymentacyjną. Acta Agrophysica 4, 2: 509-518.

RYŻAK M., BIEGANOWSKI A. 2010: Determination o f particle size distribution o f soil using laser diffrac­ tion - comparison with areometric method. Int. Agrophysics 24: 177-181.

RYŻAK M., BIEGANOWSKI A. 2011: Methodological aspects of determining soil particle size distribution using the laser diffraction method. Journal o f Plant Nutrition and Soil Science. Zaakceptowana do druku w 2011. SOKOŁOWSKA Z., HAJNOS M., ALEKSEJEWA T.W., ALEKSEJEW A.O. 2002: Wpływ składu mineralnego

frakcji koloidalnej na wybrane właściwości powierzchniowe gleby. Acta Agrophysica 63: 87-98. SŁAWIŃSKI C. 2003: Wpływ fizycznych parametrów gleby na wartości współczynnika przewodnictwa wod­

nego (Badania modelowe). Acta Agrophysica 90: 1-75.

USOWICZ B. 2000: Statystyczno-fizyczne modele przepływu masy i energii w ośrodku porowatym. Acta Agrophysica 29: 1-112.

WALCZAK R.T. 1984: Modelowe badania zależności retencji wodnej od parametrów fazy stałej gleby. Proble­ my Agrofizyki 41: 1-69.

Dr Piotr Bartmiński

Zakład Gleboznawstwa, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej ul. Akademicka 19

20-033 Lublin

Cytaty

Powiązane dokumenty

Tak jak nie wyobrażam sobie zabiegu usuwania elektrod przez kardiologa bez zabezpieczenia kardiochirurgicznego, wydaje się również trudne do zaakceptowania usuwanie przez

W bardzo rzadkich przypadkach, kiedy docho- dzi (podczas przezżylnego usuwania) do przerwa- nia elektrody, lub w przypadku usuwania elektrod z wolnym końcem, który przemieścił

Za przedmiot rozważań przyjmijmy na razie tę właśnie pierwotną, „m odelową” postać, ograniczając się przy tym tylko do jednej z nich — kamienicy, gdyż

Przyjęte wstępnie założenie, iż przeprowadzona wyżej (rozdz. 3.1) korekta odczytów LVDT uwzględniająca zmianę długości stalowych separatorów, za pośrednictwem

 Zmiany nazwy użytkownika dokonujemy za pomocą klauzuli RENAME USER, po której podajemy starą nazwę użytkownika, słowo TO i nową nazwę użytkownika. RENAME USER

Do oczyszczalni dopływa 500 m3/d cieków o st eniu BZT5 równum 300mgO2/l i s eniu P równym 12mg/l. Z ka dego kilograma BZT5 dopływaj

Jednakże na podstawie kontekstu i zrozumienia treści wypowiedzi, a także znajomości struktury różnych schematów argumentacji jesteśmy w stanie te rozumowania

Jednym z napotkanych problemów stał się problem przetwarzania pikseli znajdujących się na obrzeŜach obrazu w przypadku stosowania operacji otwarcia lub