Ekonomie als macht: Kennismaking met het modelbegrip in de ekonomie

, , 'I lEZEN _{Hl IIERVClGENS} Afvr.u",,"_.ç' +'GËNHElO_.UI;.U rO _{I'RC) KT 1} . \I!(J)",T GO TC 1 18 11( J) _"'TI: t9, _NtHJ1"'1 lU J'-=1 rFllUJJ " - ll (J) F -llIJ)-l c •• ,.· ....... . (;.

c

c

c c c c c c

Ekonomie

a

l

s

amb

a

cht

n

\11 .... VlO .... 0

o-N

""-0

11111 ..

1

~

II.m

.

.

/111111.11 m

IIU.I .. '!II ..

I~

m.ll.

lil/I

.

I~

.

II

..

I

mllll~

.

I

.

1

Imll/lllilW~

IIWI

UlIIUlm

Ilm

11111

m~lmll

1I1111flHllillliilllilUlI illlHillllilllfli 11111 11111 1I11!1I1I!1

0724

732

BI

7

J Delft

p

'Je zou kunnen zeggen datekonomen proberen plaatjes te maken van de sociale werkelijkheid. Deze afbeeldingen zijn steeds specifiek, dat wil onder andere zeggen dàt zij onvolledig zijn.

Wat ontbreekt in zo 'n tekening hangt afvan het verklaringsdoel. '

AJ.M.v.M.

Ekonomie als ambacht

Kennismaking met het model begri p

in de ekonomie

Hans van Miltenburg

Delftse Universitaire Pers Mijnbouwplein 11 Delft

telefoon (015) 783254/783754

Omslag: Ad van Miltenburg

Copyright © 1978 by Delftse Universitaire Pers

No part of this book may be reproduced in any form, by print, photo-print, microfilm or any other means without written permission from the publisher.

Voor alle kwesties inzake het kopiëren van een of meer pagina's van deze uitgave: Stichting Reprorecht, Amsterdam.

-- - - -

-~----"'ij

Inhoud

Om misverstanden te voorkomen VII

1. De veiling als voorbeeld van volledige mededinging 1

1.1. Warmoezenier 1 1.2. Prijsvorming 8 1.3. Statika en dynamika 13 1.4. Samenvatting 18 Alfred Marshall (1842-1924) 19 Opgave 1 20

Bijlage 1 Het spoorboekje 21

2. De konsument als genotmachine? 23

2.1. Zaterdagse boodschappen 23

2.2. Nut en grensnut 26

2.3. Samenvatting 34

Hermann Heinrich Gossen (1810-1858) en Carl Menger

(1840-1911) 35

Opgave 2 36

Bijlage 2 Maximaliseren van een nutsfunktie via marginale

substitutie 37

3. Over kosten 39

3.1. Het verhaal van de Ticonal magneetjes 39

3.2. Enkele ekonomische begrippen 44

3.3. Minimalisering van kosten 47

3.4. Samenvatting 53

Adam Smith (1723-1790) 53

Opgave 3 54

Bijlage 3 Gissen en missen 55

4. Bittere armoede tussen onverkochte voorraden 58

4.1. Ekonomische politiek in de dertiger jaren 58

4.2. Naar aktieve sturing van de ekonomie 61

4.3. System Dynamics 66

4.4. Ekonomie en statistiek 69

John Maynard Keynes (1883-1946) 70

Opgave 4 72

Bijlage 4 Keynes in DYNAMO 73

5. De wiebeltax nader bekeken 75

5.1. Doeleinden van ekonomische politiek 75

5.2. De werking van de wiebeltax 80

Jan Tinbergen 88

Opgave 5 90

Bijlage 5 Multipliers 91

6.

7.

Autoloze zondagen 6.1. Arabieren en fietsen

6.2. Onderlinge vervlechting van bedrijfstakken 6.3. Input-output analyse

Wassily Leontief Opgave 6

Bijlage 6 Berekening van de inverse van de Leontief-matrix Mensen en machines

7.1. Numerieke besturing 7.2. Struktuur

7.3. Een jaargangenmodel van de Nederlandse ekonomie Robert Merton Sol ow

Opgave 7

Bijlage 7 Oplossing van het jaargangenmodel van Den Hartog en Tjan

Symbolenlijst Register 94 94 95 97 102 104 104 108 108 113 114 120 121 122 127 129

Om misverstanden te voorkomen

Om misverstanden, van de soort die voortvloeit uit een verschil tussen het feitelijk voorgeschotelde en wat men verwacht geserveerd te krijgen, te vermijden, is het goed vooraf aandacht te besteden aan het beoogde doel van dit boekje. Kryptisch genoeg is dat, in aanzet, wellicht het best duidelijk te maken door te zeggen, wat zeker niet in de bedoeling ligt.

In wat volgt komen mikro- en makro-ekonomische onderwerpen aan de orde, toch is het geen systematische inleiding in de algemene ekonomie. Er komen FORTRAN-programmaatjes in voor, maar je kunt er niet uit leren programmeren. Er staan korte levensschetsen in van bekende ekonomen, maar er wordt geen overzicht gegeven van de ontwikkeling van het ekonomisch denken of het leven van de grote beoefenaren van het vak. Er worden modellen in besproken, zonder dat het een strakke formele opbouw kent. Maar wat dan wel?

Het boekje beoogt een leermiddel te zijn dat aanknoopt bij allerlei vormen van voorkennis bij de lezer. Uitgangspunt hierbij is de veronderstelling dat ekonomie leuk wordt, op het moment van herkenning in maatschappelijke verschijnselen. Daarom begin elk hoofdstuk met een konkrete schets die zoveel mogelijk dingen uit het leven van alledag bevat. Je zou kunnen zeggen dat ekonomen proberen plaatjes te maken van de sociale werkelijkheid. Deze afbeeldingen zijn steeds specifiek, dat wil onder andere zeggen dat zij onvolledig zijn. Wat ontbreekt in zo'n tekening hangt af van het verklaringsdoel. Door deze prentjes wordt een beetje inzicht gegeven in het maat-schappelijk bestel. Sommige tekeningen of modellen zijn dienstbaar bij het nemen van beslissingen. Bijvoorbeeld, omdat zij de gevolgen van ekonomisch politieke beslis-singen laten zien. Anderen geven vooral weer hoe een bepaald mechanisme in elkaar steekt.

Juist als men grote betekenis toekent aan het modelbegrip in de ekonomie, en er zijn goede redenen om dat te doen, is het van belang de relatie te laten zien tussen de werkelijkheid, zoals die waargenomen kan worden, en de stilering ervan in het model. Ook daarom is veel aandacht gegeven aan de weergave van het zogenaamde 'reallife system'. Direkt wordt zo de bijdrage van de ekonoom zichtbaar in de analyse van maatschappelijke processen. Met alle beperkingen, overigens, die daaraan verbonden zijn. Dit betekent dat in de maatschappelijke besluitvorming een dominerende rol voor de ekonoom per definitie misplaatst is.

Tja, maar waarom eigenlijk modellen en niet een gezellig kabbelend betoog? De vraag als zodanig is een beetje onzinnig, omdat de louter verbale analyse een eigen rol en plaats verdient, zo ook de modelmatige aanpak; de methoden vullen elkaar aan. De modelaanpak is onvermijdelijk als meerdere faktoren in het geding zijn, die in verschillende richtingen werken. Maar de resultaten moeten wel in gewone taal gein-terpreteerd worden. Geen kwestie dus, van Of modellen, àf een praatbenadering.

Het belangrijkste ten aanzien van de uitgangspunten is hiermee wel gezegd. Nog niets over de opbouw. Gekozen is voor een vaste werkwijze per hoofdstuk, die begint met een wat royale beschrijving, die misschien op het eerste gezicht overbodige elementen bevat. Dit is bewust gedaan, om te laten zien dat het bouwen van een model een kwestie is van selekteren en stileren, gegeven een kompIe xe werkelijkheid. Hoe dat precies gebeurt, hangt af van het verklaringsdoel. Na een analyse van het model wordt telkens enige aandacht gegeven aan een bekend ekonoom die zich bij uitstek met het behandelde heeft beziggehouden. Soms werkt dit verhelderend, soms is het misschien alleen maar interessant voor liefhebbers.

Hierna volgt telkens, als bijlage, een bepaalde formulering van het model in de vorm van een komputerprogramma. Dit is gedaan om het operationele karakter van de modelmatige aanpak te benadrukken.

Het spreekt voor zich dat het geschetste procedé niet uitgevoerd kan worden door achter de schrijftafel te blijven zitten. Een serie gesprekken is gevoerd onder andere met J.H. Groenewegen, bedrijfstakdeskundige bij het Ministerie van Landbouw en Visserij; E.H. Bukman, voorzitter Coöperatieve Vereniging 'Veiling Bleiswijk' G.A.; Maarten Bosch, tuinder te Bergschenhoek; I. Baelde, tuinbouwvoorlichter; D.P. Zwart, Ahold N.V.; H.J.M. de Ruyter, N.V. Philips; C. van der Sar, Factory Sales Engineer bij Cincinatti Milacron B.V. te Vlaardingen; J. Meere, J.L. Bienfait B.V. te Aerdenhout; J.P.M. Fonteyn en J. Campen, Hamac·Hansella in Weert; T. Storm, Afdeling Werktuigbouwkunde van de TH Delft, R.D. Me1cherts, 'Hollandia' B.V. te Keizersveer.

Enkele foto's en biografische informatie zijn welwillend verstrekt door H.M. Becker, Erasmus Universiteit te Rotterdam. Over de onderwerpen zijn stimu-lerende gesprekken gevoerd met de student-assistenten Christa Glasbergen en Piet Verbiest. Het typewerk is met groot geduld en koesterende zorg verricht door Helen V.d. Horst-Keasberry. Herman Klein Entink verzorgde de figuren; Steef Kaatee en Jan Kees Koning lazen het hele manuskript grondig door. Allemaal, nogmaals, heel hartelijk bedankt voor de moeite!

I De veiling als voorbeeld van volledige

mededinging

1.1 WARMOEZENIER

Dit is het verzonnen verhaal van ene Willem Warmoezenier, tuinder in Bleiswijk. Aan de hand van de situatie waarin hij verkeert, het ekonomisch wel en wee dat over hem komt, zal in het eerste hoofdstuk getracht worden de werking van het marktmecha-nisme te verklaren.

Om de gapende kloof die er ligt tussen de werkelijkheid van alledag en de vaak abstrakte marktmodellen uit de theoretische ekonomie gemakkelijker te kunnen overbruggen zal eerst een schets gegeven worden van het milieu waarin Willem werkt. Het is daarbij nodig enkele elementen uit het verleden, zoals die mede vorm hebben gegeven aan die omgeving, in de beschouwing te betrekken. Dat in zijn vak, de tuinbouw, biologische faktoren een grote rol spelen, behoeft geen verdere toelichting. Nogal vanzelfsprekend waar het gaat over kunstmatig gestimuleerde groei. Even van-zelfsprekend is het algemene verschijnsel dat de mens zich bij zijn pogingen om aan de kost te komen uitrust met allerlei hulpmiddelen en werktuigen.

Een eerste element van het systeem waar onze tuinder deel van uitmaakt is het landschap waarin hij leeft en werkt. Daarom wat naders gemeld over het ontstaan ervan.

Ongeveer 5000 jaar voor Christus begint een geologische periode die het Atlanticum* genoemd wordt. Het klimaat is dan vochtig en de zee overspoelt het westen en noorden van Nederland. De kustlijn loopt ongeveer over de huidige steden Groningen - Leeuwarden - Hilversum - Bergen op Zoom. In deze periode worden Ideilagen afgezet die wij nu oude zeeklei noemen. Heel langzaam aan vormen zich echter ook zandbanken voor de kust, die tot een gesloten keten van duinen aaneen groeien. Achter deze duinenrij gaat op de zeeklei, in een steeds zoeter wordend milieu, veen groeien. Dit gebeurt 2300 jaar voor Christus.

Het tegenwoordige landschap van midden Zuid-Holland waarin Bleiswijk ligt wordt gekenmerkt door uitgeveende polders; polders ontstaan door het afgraven van veen ten behoeve van de turfwinning. Op veel plaatsen ontstonden zo meren en plassen. In veel plaatsnamen is dit nog terug te vinden. Bijvoorbeeld in de naam Zoetermeer. De bodem van deze plassen wordt dus gevormd door de oude zeeklei. Tweehonderd jaar geleden is men deze meren gaan droogleggen. **

* S.F. Kuipers, Bodemkunde, N.V. Uitgeversmij. W.E.J. Tjeenk Willink, Zwolle, 1968, tiende

druk, p. 137-149.

**

C. van Wallen burg, De bodem vqn Zuid-Holland, Uitgave van de Stichting voor

Bodemkarte-ring, PUDOe, 1966, Wageningen. Veel leuke informatie, ook voor het maken van fietstochtjes,

geeft ook Blad 37 Oost-Rotterdam van de Bodemkaart van Nederland, Schaal 1:50.000.

e, • _ .-.-ep"M. M _ _ _ _

-

....

-

_{"'c== •} • et. . . . . , l i l 'Hlt I

In het midden van het vroegere meer is meestal de kwaliteIt van de bodem voor de teelt van gewassen het gunstigst, de randen zijn minder geschikt voor de akkerbouw. De wat venige gronden aan de rand van de meren zijn nu meestal als weiland in gebruik. Oorspronkelijk werden deze venige randen wel gebruikt voor tuinbouw omdat men werkte met eenvoudige, door glas bedekte, bakken die niet verwarmd werden, zogenaamd plat glas. De moderne kassen zijn hoger, staand glas, en vragen een stevige vlakke ondergrond. De fundering is dan ook eenvoudiger en de warme lucht trekt niet naar een bepaald punt toe.

In het oorspronkelijke veengebied liggen dorpen zoals Bergschenhoek, Moerkapelle, Berkel en Zevenhuizen. Hier zijn de huizen nog op het veen gebouwd; de oude dorpen liggen op het oorspronkelijke niveau van het veen, dat wil zeggen nu hoger dan de omringende polder. Sloten en boezemwatertjes zorgen in deze plaatsen voor het vochtighouden van het veen onder de huizen. Was dit niet het geval dan zou het veen mogelijkerwijs indrogen en oxyderen met als gevolg verzakking van de huizen. Ter vergelijking met de zojuist geschetste geologische ontstaanswijze nog iets over de direkte omgeving van Delft. De grond waarop Delft gebouwd is noemt men jonge zeeklei. Ongeveer 300 jaar voor Christus heeft de zee bij Monster stukken veen weg-geslagen. Eb en vloed krijgen daardoor in een smalle zone vrij spel. Het met de getijden heen en weer stromende water vormt een vloedkreek die loopt van Monster, De Lier, Den Hoorn, Delft naar Pijnacker. Deze kreek zet in het gebied klei en zand af; de bodem die aldus ontstaat noemt men, zoals al eerder gezegd is, jonge zeeklei. Op deze stroken kleigrond temidden van het veen zijn de wegen aangelegd. Met enige moeite is dit voor een zondagse fietser nog waarneembaar. Neem bijvoorbeeld de Delftsestraatweg naar Pijnacker. Direkt langs de weg liggen hier de kassen op jonge zeeklei. Naarmate men verder van de weg af komt wordt het kleidek dunner en neemt de venigheid toe. Anders dan rond Bleiswijk zijn ten zuiden van Pijnacker de polders niet uitgeveend omdat het veendek minder dik is en het slibgehalte hoger is, dit komt door incidentele overstromingen van de kreek. Ten oosten van Pijnacker houdt de kleiafzetting abrupt op.

Zowel op de oude als op de jonge zeeklei kon potentieel tuinbouw ontstaan. Dat dit ook feitelijk het geval is hangt samen met een komplex andere faktoren.

Een belangrijke rol is bij de opkomst van de tuinbouw gespeeld door de toe-nemende verstedelijking. In de middeleeuwse stad moet een groeiend aantal mensen van groente en fruit voorzien worden. Dit gebeurt door de zogenaamde warmoeze-niers of markttuinders, die hun produkten zelf gaan slijten. Het assortiment dat door deze tuinders geboden wordt, is erg breed.

Behalve de koncentratie van mensen in de steden is de agrarische bevolkingsdruk een faktor in de ontwikkeling geweest. Voor een veehouder met meer dan een zoon is het intensiever gebruik maken van de grond, zoals dat in de tuinbouw gebeurt, een mogelijkheid om met een gegeven areaal voor hem en zijn zoons bestaansmogelijk-heden te scheppen.

Sedert het midden van de vorige eeuw is de tuinbouw vooral georiënteerd op de afzet op buitenlandse markten. De nabijheid van Rotterdam als handelscentrum heeft hier natuurlijk wel iets mee te maken. Handelshuizen gingen groente kopen en naar het buitenland verzenden.

Tot circa 1880 is de afzet in Engeland het belangrijkst. Door misbruik van telers en handelaren, die menen dat het leveren van inferieure kwaliteit aan buitenlanders ook

zijn winstgevende kanten heeft, is dit afzetgebied verspeeld. Later, nadat de

tuin-bouw door een dal van tranen gegaan is, heeft de opkomst van het Duitse Roergebied

voor nieuwe mogelijkheden gezorgd.

Inmiddels is in 1887 door een initiatief van een tuinder uit de omgeving van Broek

op Langendijk het veilen* van produkten bedacht. Hij komt op het idee zijn schuit

met bloemkool bij afslag te verkopen aan Amsterdamse schippers, op een dag dat er

weinig aanvoer is. Dit voorbeeld vindt veel navolging. Na de eerste wereldoorlog

ontstaan langs de spoorweg Den Haag - Rotterdam (Hofpleinlijn) op verschillende

plaatsen veilingen. Produkten 's morgens in alle vroegte geoogst, kunnen nu met een

dag vertraging in Duitsland verkocht worden! Het veilingwezen gaat tevens een soort

centrumfunktie vervullen. Is er eenmaal op enige schaal tuinbouw, dan vestigen zich

in de direkte omgeving ook verschillende toeleverende bedrijven, bijvoorbeeld

kassen-bouwers.

Voorlichting en onderzoek gebeuren in het gebied zelf waardoor de mensen in die

regio sneller op de hoogte komen van nieuwe ontwikkelingen dan individuele kollega's elders in het land. (Rassen, plantafstanden, inzichten bij bestrijding

para-sieten, omschakeling van olie op gas etcetera.). Ten opzichte van hun kollega's in het

oosten, noorden en zuiden zijn nog enkele kleine klimatologische voordelen te

noemen. De nabijheid van de zee betekent minder nachtvorst en koelere zomers.

Vlak langs de kust, bijvoorbeeld in 's-Gravenzande, heeft men midden in de winter

meer zonuren dan in De Bilt.

Het bovenstaande geeft een globaal beeld van de regionale omstandigheden

waar-onder Willem Warmoezenier zijn bedrijf uitoefent. Het produktie proces zelf is lang

-zamerhand aan bespreking toe.

Willem's moderne bedrijf is ruim opgezet en bestaat uit 1 ha (= 10.000 m2) glas;

woonhuis, sloten, ketelhuis en erf brengen de totale oppervlakte op 1.5 ha. Voor een

eigenaar-exploitant betekent dit een investering in de grond van ongeveer

f 150.000,- .

Als mogelijke produkten van zijn tuin zijn te noemen tomaten, komkommers en

paprika's. De laatste jaren worden weliswaar in toenemende mate bloemen geteeld,

maar laten wij ons gemakshalve maar tot de traditionele tomaten en komkommers

beperken.

In de maanden december en januari worden de kleine plantjes uitgepoot. Op zijn

vroegst twee maanden later zijn dan de eerste komkommers te oogsten. Bij tomaten

duurt de periode tussen het poten en de eerste oogst wat langer.

De oogstperiode loopt ongeveer tot eind september. Tijdens de groei wordt het

klimaat in de kas kunstmatig geregeld. Temperatuur, vochtigheidsgraad en CO2-gehalte

worden nauwkeurig in de hand gehouden. De koolzuurregeling vloeit voort uit de

fotosynthese die in het gewas plaatsvindt. Planten zijn in staat om, onder invloed van

licht, suiker op te bouwen uit koolzuur en water. In formule

6 CO2

+

H20

+

674 Kcal -* C6H1206

+

6 O2

De groei van het gewas vraagt naast een bepaalde hoeveelheid licht, een optimale temperatuur en vochtigheidsgraad ook extra koolzuur. Door een slimmigheid is hierin

* G. Minderhoud, Landbouw-coöperatie in Nederland, l.B. Wolters, Groningen, 1957, derde

druk, p. 69.

te voorzien. Het is mogelijk dat een deel van het CO2-gas dat bij de verwarming van de kas gevormd wordt, via de schoorsteen weer terug in de kas geleid wordt ten behoeve van de opbouw van de planten. De CO2 -voorziening vraagt een investering van ongeveer f 15.000,-. Een relatief laag bedrag als gekeken wordt naar de inves-tering in glasopstand die toch zo'n f 300.000,- vraagt.

Wie denkt dat na afloop van de oogstperiode tegen het einde van september een rustige tijd aanbreekt ziet een aantal zaken over het hoofd. Wil een volgende produk-tiecyclus gestart kunnen worden dan moet de opkweek van plantmateriaal voor de volgende teelt verzorgd worden. Maar ook glas en buizen in de kassen zijn aan een onderhoudsbeurt toe. Typisch voor de tuinbouw is ook de ontsmetting van de grond in deze tijd. Wat dit laatste betreft nog het volgende. Elk kultuurgewas heeft zijn specifieke parasieten en onkruiden. Bij herhaalde teelten op eenzelfde stuk grond van een gewas krijgen onkruiden en parasieten de overhand. Daarom heeft men al heel lang geleden in de akkerbouw zogenaamde vruchtwisselschema's ontwikkeld. Bijvoor-beeld de vierjarige cyclus zomertarwe, suikerbieten, wintergerst en klavers. De afwis-seling van gewassen is gericht op het tot stand brengen van een natuurlijk evenwicht. In de glastuinbouw is dit redelijkerwijs nog niet doenlijk en ontsmet men de grond middels stoom of chemische middelen.

Warmoezenier zet zijn produkten af op de coöperatieve veiling in Bleiswijk. Voor-waarde voor deze manier van verkopen is dat de tomaten en komkommers gesorteerd zijn naar gewicht en kleur. De sorteermachine die hiervoor nodig is vergt een inves-tering van circa f 15.000,-. Voor het transport naar de veiling voldoen een kleine vrachtauto die, omdat slechts betrekkelijk kleine afstanden afgelegd hoeven te worden, tweedehands gekocht is.

Samenvattend zijn voor het tuindersbedrijf de volgende investeringen vereist*:

Grond 1,5 ha

à

f. 10,-- per m2 Drainage en erfverharding Schuur met ketelhuis en ketel Buizen

COz-voorziening

Watervoorziening (regenautomaat, pompen, persleiding) Klimaatregeling

Glasopstand Sorteermachine

Transport en diverse stukken gereedschap Totale investering f 150.000,-f 15.000,-f 170.000,-f 100.000,-f 15.000,-f 30.000,-f 20.000,- f300.000,-f 15.000,-f 10.000,-f 825.000,-Daarnaast moeten nog kosten gemaakt worden die variëren met de teelt:

Plantmateriaal

Bestrijdingsmiddelen en meststoffen

*

In prijzen van 1976.

f 20.000,-f

10.000,-Loon (3 arbeidskrachten en enig loon-.verk) Vaste kosten (gewasonderzoek, administratie,

polderlasten e.d.) Brandstof Jaarlijkse kosten f 80.000,-f 20.000,-f 90.000,-

f220.000,-Bovenstaande fmanciële overzichten laten zien dat er zo'n f350.000,- per jaar omzet gemaakt moet worden wil alles glad lopen. Hierbij is inbegrepen een vergoeding die toegerekend moet worden aan de grond en de machines.

De omzet van Warmoezenier wordt bepaald door twee faktoren, namelijk de hoeveelheid komkommers of tomaten die hij produceert en de prijs per kg die hij op de veiling ontvangt.

Bij het maken van zijn plannen over de teelt laat hij zich onder andere leiden door de prijzen van de produkten die hij mogelijkerwijs kan voortbrengen. Gegeven de situatie op zijn bedrijf zal hij proberen zoveel mogelijk eruit te halen. Soms kan dat inhouden dat op een andere teelt wordt overgeschakeld. Een voorbeeld kan dit verduidelijken ..

Over het algemeen liggen de prijzen van bloemen iets gunstiger dan die van groente. Op het ogenblik is van de tuinders in Zuid-Holland circa éénderde deel bloemen-kweker; een jaar of tien geleden was dit ongeveer ééntiende deel.

Een recenter voorbeeld is te vinden in de omvang van de produktie van mers ten opzichte van die van tomaten. In het jaar 1975 brachten vroege komkom-mers verhoudingsgewijs meer op dan vroege tomaten. Als gevolg hiervan is in 1976 een relatief groter aanbod van komkommers te verwachten. Kennelijk sturen de prijzen de produktie in een bepaalde richting.

Hiermee zijn we gekomen aan het eigenlijke doel van dit hoofdstuk, een verklaring te geven van de werking van het prijsmechanisme in de marktvorm van het homogeen polypolie. In deze marktvorm is er sprake van een groot aantal aanbieders, een groot aantal vragers en een homogeen produkt. Dit laatste wil zeggen dat het er voor de vragers niet toe doet van wie het goed afkomstig is, als maar aan bepaalde kwaliteits-eisen voldaan is. Warmoezenier's komkommers en tomaten worden hiertoe gerekend.

De typische merkartikelen waarvoor reklame gemaakt wordt, beschouwt men als heterogene goederen. Door het maken van reklame worden bestaande of gefingeerde verschillen in eigenschappen van goederen nog eens extra benadrukt. De groente-veiling is te zien als een plaats waar een betrekkelijk groot aantal vragers en aan-bieders elkaar ontmoeten en door interaktie tussen deze partijen prijzen tot stand komen.

Wij zullen dit enigszins konkretiseren aan de hand van de veiling waar Willem Warmoezenier dagelijks zijn produkt levert, voluit geschreven de Coöperatieve Vereniging 'Veiling Bleiswijk' G.A. Een hele mond vol. Zoals de naam zegt, gaat het hier om een koöperatie, dat wil zeggen een vereniging van personen die zich op een nader aan te geven manier gezamenlijk voor de gang van zaken aansprakelijk stellen. Dit in tegenstelling tot bijvoorbeeld de ondernemingsvorm van de naamloze vennoot-schap, die op te vatten is als een vereniging van kapitaal waarbij de aansprakelijkheid beperkt is tot de nominale waarde van de aandelen. De letters G.A. staan voor, in de statuten nader geregelde, gewijzigde aansprakelijkheid. In dit geval is bepaald dat de

aansprakelijkheid van de leden bij een totaal debäcle beperkt is tot een bepaald percentage van de omzet.

Alle Nederlandse groente- en fruitveilingen zijn aangesloten bij een overkoepelende organisatie, het Centraal Bureau van de Tuinbouwveilingen (C.B.T.), dat service ver-leent en een betere prijsvorming bevordert. Mede door de aktiviteiten van het C.B.T.

is het mogelijk dat, bijvoorbeeld, om klokslag 10.00 uur in heel Nederland de tomaten geveild worden.

De verkoop begint in een vaste volgorde van bepaalde standaardkwaliteiten. Met een grotere precisie dan die van de N.s. wordt in een half uur tijd de hele dag-produktie van de telers aan de groothandel en de exporteurs verkocht. De snelheid waarmee dit gebeurt is natuurlijk ook afhankelijk van de graagte van de kopers, maar gemiddeld worden op de Bleiswijkse veiling in een half uur tijd toch wel zo'n 100.000 tot 150.000 bakjes tomaten, van 6 kg elk, verkocht. Dan is tevens de Europese prijs bepaald, omàat de Nederlandse markt in deze toonaangevend is.

Verder is het via de overkoepelende organisatie mogelijk om een goed systeem te ontwikkelen dat informatie verschaft over de kredietwaardigheid van de kopers. Normaal is dat de tuinder binnen 14 dagen zijn centjes krijgt en dat de kopers binnen diezelfde periode betalen. Om nu het risiko van wanbetaling te verminderen, zijn de kopers in 10 kategoriën ingedeeld al naar gelang hun financiële gegoedheid. Elke kategorie kent bepaalde mogelijkheden. De eenvoudigste zaak is die met de beste klanten die, zolang ze dat zijn, onbeperkt mogen kopen. Gaat een exporteur of grossier zijn boekje te buiten, dan is dit via een verklikkersysteem al één uur nadien bij alle veilingen bekend. In principe heeft het veilingbestuur zo de mogelijkheid om dezelfde dag nog stappen te ondernemen om de zondaar, vanuit de berm van de weg, weer terug te brengen op het rechte steile pad des Heeren.

Maar laten wij ook niet te ver afdwalen, en nog eens een blik werpen op de eigenlijke procedure.

De tuinder Warmoezenier brengt zijn produkt gesorteerd naar de veiling. Gekeken wordt naar de kwaliteit van het produkt, de grootte, het gewicht, de kleur etcetera.

Het sorteren op maat is grotendeels gemechaniseerd. Direkt nadat de spullen in de

neerzethal van de veiling zijn afgeleverd vindt de keuring plaats door de keurmeesters

van de veiling. De produkten zijn dan ingedeeld in de voorgeschreven kwaliteits-klassen. Omdat de kopers graag keuzemogelijkheden hebben bevordert de sortering en kwaliteitsgarantie een goede prijsvorming. Door de duidelijke en gegarandeerde kwaliteitsvoorschriften wordt er blind gekocht. Natuurlijk kan een grossier of expor-teur altijd vooraf in de neerzethal de zaak bekijken, nodig is dat niet.

In de ekonomische literatuur spreekt men wel in zo'n geval van een homogeen produkt. Het is voor de koper niet interessant of hij nu tomaten van Willem Warmoezenier heeft of van diens buurman omdat er sprake is van een homogeen produkt kan men de aanvoer gaan blokken, dat wil zeggen dat partijen van gelijke kwaliteit afkomstig van verschillende tuinders onder een nummer worden geveild. Het blok wordt veelal in gedeelten verkocht, na elke verkoop gaat de klok opnieuw draaien. De tuinder die in een blok zit krijgt de gemiddelde prijs.

Het veilen gebeurt in de afmijnzaal, zoals al gezegd, met behulp van een veilingklok. Deze klok staat in verbinding met een drukknop op elke kopersbank. Wie kopen wil drukt op de knop op het moment dat de wijzer de prijs aangeeft die hij bereid is te betalen. De wijzer stopt dan en op de klok verschijnt het nummer van de koper en de prijs per eenheid. Een komputer registreert dan, ten behoeve van de administratieve

en financiële afwikkeling, automatisch alle aankoopgegevens.

Elke koper heeft twee telefoons bij de hand waarmee hij kontakt kan onderhouden met zijn hoofdkantoor. Soms werkt men daar, alsof het een militaire operatie zou betreffen, met een soort plottafel waarop onmiddellijk de binnenkomende informatie verwerkt wordt. Zo kan men rap een reeks beslissingen nemen om te voorzien in de geplande leveringen aan afnemers.

Vanwege de duidelijke voordelen van de doorzichtige prijsvorming, de gemeen-schappelijke regelingen, en de mogelijkheid om te werken met minimumprijzen, is het van betekenis dat wie lid is van de veiling ook werkelijk zijn hele produktie daar levert. De veilplicht is heilig, niet vanwege een soort regelzucht, maar omdat het gaat om een stuk ekonomische solidariteit. Door deze solidariteit is het voor de tuinders mogelijk zo eerlijk mogelijk bepaalde prijzen te krijgen, gegeven het stelsel waarin zij zitten. De veiling maakt het mogelijk om de toenemende koncentratie onder de kopers, en dus potentieel groeiende macht van de kopers, te beantwoorden met aanvoerkoncentratie van de produkten door samenwerking. Dit aspekt wordt nog versterkt door de kleine afstand tussen het dagelijks bestuur van de veiling, die ook inderdaad dagelijks ter plekke zijn, en de tuinders. Dit bestuur bestaat overigens uit mensen die statutair verplicht zijn zelf het tuindersvak te beoefenen.

Laten wij het omzetoverzicht van de Coöperatieve Vereniging 'Veiling Bleiswijk' G.A. voor het jaar 1975 eens bekijken.

TabelI. Omzetoverzicht per maand van tomaten en komkommers op de veiling in

Bleiswijk.

Maand Tomaten Komkommers

hoeveel- prijs per kg Aantal prijs per stut< heid januari f 9.316 stuks f 0.83 februari 2376 kg f 4.83 4.162.746 stuks f 0.70 maart 1476888 kg f 2.43 8.828.165 stuks f 0.68 april 9886854 kg f 2.33 13.727.368 stuks f 0.56 mei 13648038 kg [ 1.93 15.589.843 stuks [0.44 juni 13340646 kg [ 1.51 12.963.650 stuks fO.30 juli 10250916 kg [ _{1.02 9.126.020 stuks [ 0.25} augustus 5008914 kg [ _{0.85 6.820.932 stuks [ 0.25} september 3629688 kg [ _{0.79 9.726.397 stuks f 0.27} oktober 2207562 kg f 1.33 9.313.490 stuks [0.47 november 639300 kg [ 1.17 2.088.949 stuks [ 0.63 december 8976 kg [ _{1.38 4.879 stuks [ 0.71}

Welke factoren zijn nu bepalend voor de totstandkoming van de prijzen op een bepaald niveau?

Er blijkt heel duidelijk sprake te zijn van een seizoenpatroon in de prijzen, de aangeboden en de verkochte hoeveelheden. Hier manifesteert zich ook het groei-proces. In de Nederlandse tuinbouw is de hoeveelheid licht de factor die in het

7

..

J

--minimum verkeert. Met het lengen van de dagen, en dus het naderen van de zomer, neemt de produktie gestaag toe.

Gedurende de eerste vijf maanden van het jaar betekent een grotere aanvoer ken-nelijk dat er per stuk of per kg een lagere prijs gemaakt wordt. Na juni lijkt het tegenovergestelde te gelden. Merk op dat prijzen in de maanden augustus en septem-ber wel bijzonder laag zijn.

In de zomer is er een relatief groot aanbod van groente die in de natuur, in de volle grond, geteeld wordt. Dit stukje van het aanbod wordt, door faktoren die liggen buiten de Nederlandse glastuinbouw, bepaald. Wat voorts de vraag betreft doet zich in deze tijd het verschijnsel voor dat uit de grote bevolkingscentra de mensen weg-trekken naar de diverse vakantiegebieden. Hierdoor neemt natuurlijk de vraag in deze gebieden, die traditioneel goeddeels door de Nederlandse tuinders verzorgd worden, enigszins af. Een en ander wordt nog versterkt doordat de achterblijvers een ruimere keus hebben. Bepaalde soorten fruit dienen dan als vervangers voor groente. Bijvoor-beeld, bij een grote aanvoer van aardbeien vertoont de tomatenprijs vaak een neiging tot dalen.

Zoals gezegd spelen bij de prijsvorming vraag- en aanbodfaktoren een rol. Hoge prijzen maken dat het aantal gegadigden voor een goed verhoudingsgewijs laag is. Naarmate de prijs lager is wordt het gemakkelijker een produkt te verkopen. Natuur-lijk spelen ook allerlei niet-ekonomische faktoren een rol.

Gegeven de prijzen worden in perioden van nat en koud weer bijvoorbeeld minder komkommers gegeten dan in warme perioden. De exporteurs en grossiers die op de veiling als vragers opereren beschikken door hun ervaring over inzicht in de afzet-mogelijkheden van de aangevoerde groente. De prijs geeft hierbij een stuk informatie. Maar diezelfde prijs regelt ook, gegeven de inkomens, wie in principe wel en wie niet op een bepaald moment de konsumenten zijn.

Op de korte termijn zijn er weinig mogelijkheden om de grootte van het aanbod te laten variëren. Het is op een zeker moment vooral het aantal tuinders dat een bepaald produkt teelt dat bepalend is voor de aanvoer. Enige speelruimte is er natuurlijk wel. Het is bijvoorbeeld mogelijk om een produkt een dag of wat op te slaan. Soms kan er iets vroeger geoogst worden. De prijzen spelen op de korte termijn een bescheiden rol. Op wat langer termijn bestaat natuurlijk de mogelijkheid om op een ander,

hopelijk winstgevender, produkt over te stappen.

Zijn de prijzen van een bepaald produkt hoog, dan worden nieuwe aanbieders aangelokt. Anders gezegd, naarmate de prijs hoger is, is een groter aanbod te verwach-ten bij vrije toetreding. In de rest van dit hoofdstuk zal de werking van het prijs-mechanisme in het algemeen aan de orde komen.

1.2 PRIJSVORMING

Bij volledige mededinging worden de prijzen bepaald door de vraag naar en het aanbod van produkten. De ontmoetingsplaats van vraag en aanbod noemt men de markt. Dit woord kan dus in de konkrete zin van een veiling of een wekelijkse markt gebruikt worden of in een abstrakte betekenis. De werking van markten berust op de gedachtengang dat zowel de aangeboden als de gevraagde hoeveelheid van een bepaald goed een funktie is van de prijs. Via aanpassing van de prijzen kan er

even-,

- - - -- -- - - -- -- - - -- - - -- - - -- - - -- - -

---wicht ontstaan. Bij een even---wichtige situatie zijn vraag en aanbod aan elkaar gelijk. Hoe verloopt het aanpassingsproces naar een evenwicht?

Stel er wordt een bepaalde hoeveelheid aangeboden tegen een bepaalde prijs die lager is dan de evenwichtprijs. De vragers in de markt zullen dan merken dat de tegen die prijs aangeboden hoeveelheid te gering is om aan hun behoeften te voldoen. Zij zullen de neiging hebben tegen elkaar op te bieden waardoor de prijs stijgt.

Bij een vraagoverschot zullen de producenten in het algemeen proberen een grotere hoeveelheid aan te bieden, omdat zij op deze manier hun winst kunnen vergroten. Er vinden aldus in de markt aanpassingen plaats van de prijs en de gevraagde en de aangeboden hoeveelheid. Dit aanpassingsproces gaat zolang door totdat bij een bepaalde prijs, de gevraagde en de aangeboden hoeveelheid juist aan elkaar gelijk zijn. Als uitgegaan wordt van een uitgangssituatie waarbij de prijs ligt boven de even-wichtsprijs dan doen zich aanpassingen voor in omgekeerde richting. De vragers zullen dan onderbieden, waardoor de prijs daalt, terwijl de aanbieders als reaktie hierop hun aanbod zullen inkrimpen.

Figuur I illustreert dit proces. De

+ en - tekens geven de aard van de samenhang

aan. Bijvoorbeeld: een toename van de prijs leidt tot een daling van de gevraagde hoeveelheid en een stijging van het aanbod. Tevens is de aard van de terugkoppeling aangegeven.

+

Figuur 1

aanpassing aanbod

Het is nu nog slechts een kleine stap om het marktgebeuren via een formeel model weer te geven. Alvorens hiertoe over te kunnen gaan is het nodig enkele algemene begrippen betreffende ekonomische modellen nader te definiëren. Op de eerste plaats moet natuurlijk afgesproken worden wat onder een model in de ekonomie is te verstaan.

Een ekonomisch model is te omschrijven als een stelsel vergelijkingén waarmee de samenhang tussen variabelen geformuleerd wordt om aldus in een gestileerde vorm een bepaald aspekt van de werkelijkheid te beschrijven. De vergelijkingen die in een ekonomisch model voorkomen worden wel gerangschikt in vier soorten.

Definitievergelijkingen definiëren een bepaalde grootheid met behulp van andere

grootheden. Bijvoorbeeld; de totale loonsom is gelijk aan het gemiddelde loon per werknemer vermenigvuldigd met het aantal werknemers. (Model V, vergelijking 7).

Technische vergelijkingen zijn relaties die samenhangen aangeven tussen variabelen die voortvloeien uit de techniek van de produktie. Bijvoorbeeld; de produktie-kapa-citeit is een funktie van de grootte van de -kapitaalgoederenvoorraad, hoe meer machines des te meer produktie. (Model VII, vergelijking 2).

Institutionele vergelijkingen brengen het institutionele kader (wetten, regelingen etcetera.) tot uiting waarbinnen het ekonomisch proces zich voltrekt. Bijvoorbeeld; de loonbelasting die de Nederlandse werknemers opbrengen is een funktie van de loonsom. (Model V, vergelijking 4).

Gedragsrelaties brengen het gedrag van ekonomische subjekten tot uiting. Bijvoor-beeld; de gezamenlijke konsumptie hangt af van de middelen waarover gezinnen kunnen beschikken in de vorm van inkomen uit arbeid en het niet-loon inkomen. (Model V, vergelijking 2).

Ook de variabelen die in de vergelijkingen voorkomen worden netjes gerubriceerd. Variabelen die in het model voorkomen en die van buitenaf in het model invloed uitoefenen, zonder dat hun waarde door het ekonomisch proces beïnvloed word t, noemt men exogene variabelen.

Stel men wil een ekonomisch model maken van de bouwnijverheid. De jaar-produktie in de bouw wordt mede bepaald door de weeromstandigheden in de winter (vorstverlet!). Neem voorts aan dat de gemiddelde wintertemperatuur een goede indikator zou zijn voor die weersomstandigheden. Aangezien in dit voorbeeld de variabelen 'gemiddelde wintertemperatuur' mede bepalend is voor de produktie-omvang, maar niet het omgekeerde geldt, is deze variabele exogeen.

De overige variabelen die in het model voorkomen zijn endogene variabelen.

Variabelen die in de lopende periode naar hun aard endogeen zijn, maar waarvan in het model waarden voorkomen uit het verleden noemt men 'predetermined

variables' , gepredetermineerde variabelen. Deze variabelen uit de voorafgaande periode worden tot de exogene variabelen gerekend. (Model 1.3., vergelijking 2).

Het oplossen van het model betekent dat alle endogene variabelen worden uitge-drukt in uitsluitend exogene variabelen en koëfficiënten. Dit kan bijvoorbeeld gebeu-ren door het achtereenvolgens eliminegebeu-ren van endogene variabelen. De vergelijkingen die zo uiteindelijk verkregen worden noemt men de herleide-vorm vergelijkingen.

Deze vergelijkingen bevatten uitsluitend exogene variabelen en koëfficiënten.

In dynamische modellen zal de herleide-vorm vergelijking ook gepredetermineerde variabelen bevatten. In dat geval spreekt men van gereduceerde-vorm vergelijkingen.

Dit zijn meestal differentie vergelijkingen.

Keren wij na dit theoretisch uitstapje terug naar de markt van het homogeen polypolie, dan zijn wij in staat het model te formuleren.

Model I 1.1. Statische versie d 1. Cl = Eo - ElPl 1.2. Kontinue aanpassing d 1. Cl = Eo - ElPl 1.3. Spinwebvariant d 1. Cl (t)= Eo - ElPl(t)

s 2. Cl (t)= E2

+

E3PI (t-l) s d 3. Cl

=

Cl met 3. Cl d (t) = Cl s (t) met s d Cl 20, Cl 20, PI 2

°

s d Cl (t)20, Cl (t)2 0, PI (t)20 d ' b i " d s

En ogene vana e en zIJn: Cb Cb PI,

Exogene variabelen zijn: Eo, E2, bij de dynamische versies t en een startwaarde, Betekenis van de variabelen:

d

Cl

=

de gevraagde hoeveelheid van goed 1 ; s

Cl

=

de aangeboden hoeveelheid van goed 1 ; PI

=

de prijs per eenheid;

EO

=

de autonome, dat wil zeggen niet van de prijs afhankelijke, vraag; E2

=

het autonome aanbod van goed 1.

Vergelijking 1 is de vraagfunktie, de gevraagde hoeveelheid wordt gerelateerd aan de prijs. Is de prijs hoog dan neemt het aantal vragers dat nog in de aankoop van het goed geinteresseerd is af. Omwille van de hanteerbaarheid is hier gekozen voor lineaire relaties. De grafische weergave van de vraagfunktie noemt men de vraagkurve.

Vergelijking 2 geeft aan dat de aangeboden hoeveelheid een funktie is van de prijs. Naarmate de prijs van een produkt hoger is zal het, gegeven de voortbrengingskosten, voor een toenemend aantal mensen aantrekkelijker lijken zich ook met die tak van produktie bezig te houden.

Deze samenhang noemt men in de ekonomie aanbodfunktie; de grafische weergave ervan heet aanbodkurve.

In de spinweb-variant van het marktmodel wordt de aangeboden hoeveelheid bepaald door de prijs in de voorafgaande periode. Bij de produktie van sommige goederen ligt er een tamelijk grote periode tussen het nemen van de beslissingen over de produktieomvang en het aan de markt komen van de produkten. De prijzen op het moment van het in gang zetten van de produktie zijn dan van invloed op het aanbod; de prijs op het moment van afzet is nog niet bekend.

Aanbodfunkties van dit type zijn duidelijk te konstateren bij veel landbouwpro-dukten, onder andere uien, kool, varkens en kippen.

Vergelijking 3 is de statische versie van de formulering van de evenwichtsvoor-waarde. In geval van evenwicht zijn de gevraagde en de aangeboden hoeveelheid aan elkaar gelijk.

De dynamiek van het marktmodel is op verschillende manieren in te bouwen. Een mogelijke wijze van voorstelling is die waarbij men de veranderingen van de prijs koppelt aan de grootte van het vraagoverschot of aanbodoverschot. Zijn vraag en aanbod aan elkaar gelijk, dan is er evenwicht in de markt en ontbreken krachten die leiden tot prijsverandering. Bij een vraagoverschot stijgen de prijzen. De hogere

prijzen trekken nieuwe aanbieders aan en prikkelen producenten tot vergroting van de produktie.

In geval van een aanbodoverschot gebeurt het omgekeerde. Aanbieders moeten met prijsverlagingen in die situatie trachten hun produkten toch nog kwijt te raken.

Dit proces laat zich als volgt formuleren. dp

=

ÀI

(c~

-

c~)

met O< _{ÀI <1}

dt

Merk op dat ÀI aangeeft hoe snel een nieuwe evenwichtssituatie mogelijkerwijs bereikt wordt. Men interpreteert dit wel als volgt. Bij verstoringen van het evenwicht wordt onbewust er op gespeeld een deel ÀI van het vraagoverschot in de eerstvol-gende periode weg te werken. Het ligt in de aard van de markt om in I/ÀI perioden het hele overschot of tekort weg te werken.

Een ander aanpassingsmechanisme wat hier sterk op lijkt is dat van Marshall. dCI d s

- =ÀI (PI -

pd

dt

Bij verstoringen is er steeds een onderscheid te maken tussen de prijs die de vragers bereid zijn te betalen, de marktprijs, en de prijs waartegen de goederen worden aangeboden. Indien de prijs waartegen wordt aangeboden lager is dan de marktprijs dan is het winstgevend het aanbod uit te breiden, bij een aanbodprijs hoger dan de marktprijs zal de geproduceerde en aangeboden hoeveelheid verkleind worden.

In veel verbale analyses van het marktgebeuren lopen de beide hier vermelde vormen van aanpassing door elkaar heen. Prijzen worden wel gezien als informatie· bronnen ten aanzien van winstgevendheid, maar ook als regelaars van de produktie. Figuur 2 geeft nog eens in de vorm van een stroomschema de samenhangen uit het model weer. In feite zijn in het schema twee negatieve terugkoppelingen te her-kennen, die wijzen op de mogelijkheid van een evenwichtsherstel bij verstoringen; de prijs werkt zowel via de aangeboden als via de gevraagde hoeveelheid .

.---Ip,

n

Figuur 2

In de spinweb-variant laten de vragers zich leiden door de op een bepaald moment heersende prijs, terwijl de aanbieders hun beslissingen gebaseerd hebben op in het verleden gekonstateerde prijzen. Zoals gezegd, bij veel landbouwprodukten is dit

verschijnsel waar te nemen. Zijn bijvoorbeeld op een bepaald moment door een geringe aanvoer de varkensprijzen hoog, dan zullen een aantal boeren hierin een aanleiding zien om hun produktie van varkensvlees te vergroten in de hoop op hoge winsten. Tegen de tijd dat de biggen slachtrijp zijn blijkt dat meer boeren deze verwachting hebben gekoesterd. Het aanbod is ruim en de prijzen laag. Wordt in reaktie hierop de produktie

in

een kleinere omvang gepland, dan herhaalt de geschie-denis zich.

1.3 STATIKA EN DYNAMIKA

Merk op dat de statische variant niets zegt over het al dan niet bereikt worden van het evenwicht, of over het proces in de loop van de tiJd. De oplossing van het statische model zegt eigenlijk alleen dat er wellicht een kombinatie is van

c~, c~,

en PI zodanig dat gelijktijdig aan de vergelijkingen van het model voldaan wordt.

r In

matriXl:vorr~Jlaat

dre stjatische versie zich als volgt schrijven.

t

I 0 el Cl eo

j

s - _eo-e2 -S_-d_ e2(e3+ el)+e3(eo-ez)

1 O-e3 Cl

=

ez --*PI-- + encl-ci- +

e3 el e3 el

1 - 1 0 P l O '

(Voorwaarde voor oplosbaarheid is natuurlijk dat de koëfficiëntenmatrix niet singu-lier is.)

Een autonome toename van de vraag (eo) leidt tot een verhoging van de even-wichtsprijs. Als bijvoorbeeld door een overvloedige oogst het autonome aanbod ver-groot is dan zal dit lagere prijzen tot gevolg hebben. Het statische model zegt niets over het al dan niet bereiken van evenwichten, het geeft slechts de nieuwe situatie vergeleken met de oude situatie. Men spreekt daarom in de ekonomie wel van

kom-paratieve statika als een model alleen de vergelijking van evenwichten toelaat zonder aandacht te besteden aan de processen die zich afspelen tussen de uitgangssituatie en het nieuwe evenwicht. Van dynamika is sprake als in een model relaties voorkomen tussen variabelen die op verschillende tijdstippen betrekking hebben bijvoorbeeld via differentievergelijkingen of afgeleiden naar de tijd, waarmee het aanpassingsproces bij verstoringen te schetsen is.

Door Samuelson* is naar voren gebracht dat de statische analyse slechts betekenis heeft indien het statische model een speciaal geval is van een stabiele dynamische versie. Dit staat bekend als het correspondence principle. Als modellen gebouwd worden overeenkomstig dit principe is bij de statische versie gebruik te maken van de resultaten van de dynamische analyse en omgekeerd.

We beschouwen eerst de kontinueversie van Model I wat meer in de details. Vraag en aanbod zijn verondersteld lineaire funkties van de prijs te zijn. Deze funkties zijn weergegeven in Figuur 3.

d s

Op het tijdstip t

=

0 overtreft de aangeboden hoeveelheid de vraag. Omdat Cl - Cl negatiefis zal de prijs dalen (dpi jdt

<

0). Een tijdseenheid later, op t = I, blijkt dat er

*

P.A. Samuelson, Foundations of Economie Analysis, 1947, Cambridge, Harvard University Press, (Ninth Printing 1971), p. 284.

13

-3 - t Figuur 3 P,(O) ~ ---- I - - - -I I "i(t) - - -~(J) 2

c,

(0) : ë~ C,(O)

C~(') C~(1)

o

c~

c~

bij de weliswaar lagere prijs p I( 1) nog steeds sprake is van een overschot aan goederen in de markt. Een prijsdaling is nodig om het kleiner geworden overschot weg te werken. Bij voortduring past de prijs zich bij de markt omstandigheden aan, zodat op de lange termijn een evenwicht kan ontstaan. Of dit ook werkelijk bereikt kan worden hangt af van de koëfficiënten in het model. Dit is te zien door het model analytisch op te lossen.

Substitutie van de vergelijkingen 1 en 2 in de relatie die het aanpassingsproces beschrijft levert de volgende differentiaalvergelijking. (Lees voor P I gemakshalve p).

dp

dt

+ ÀI (€l + €3)P = ÀI (€o - €2)

Deze vergelijking noemt men de gereduceerde vorm vergelijking van p. Noem p

=

u.v.

'*

~r =

u.

~;

+

v.

~~

dit levert in de gereduceerde-vorm ingevuld ..

dv du dv {du }

u dt

+

v dt

+

ÀI (€l

+

€3) u.v. = ÀI (€o - €2)

'*

u dt

+

v dt

+

ÀI (€l

+

€3)U =.

= ÀIl€o - €2~

Als u zodanig gekozen wordt dat de koëfficiënt van v gelijk aan nul wordt, dan krijgt de differentiaalvergelijking de eenvoudige vorm

dv

u dt = ÀI (€o - €2)

De integratiekonstante van u is niet interessant. De differentiaalvergelijking is nu teruggebracht tI'· ,,~ llolgende vorm

De integratiekonstante is vervolgens uit te drukken in termen van de startwaarden

€O - €2 €o - €2 . .

t = 0 => Po = - -

+

n

=>

n

= Po - - - de oplossmg lUIdt dus

€I + €3 €I + €3

In verband met de stabiliteit onderzoeken we de limiet van pet) voor t => ~. Als

0<"-1

(€I +€3) dan is . €o - €2

ltmp(t)=--€l + €3 t => 00

Dit is de oplossing van de statische versie.

Na dit formele geweld is misschien een moment van bezinning op de vraag naar het waarom van modellen in de ekonomie op zijn plaats. Deze vraag is des te meer relevant, omdat het gebruik van modellen in de theoretische ekonomie zo algemeen geworden is, dat men de theorie wel opgebouwd denkt uit een grote reeks modellen met een steeds toenemend realiteitsgehalte, en dus ook steeds toenemende komplexiteit.

Door de Amerikaanse winnaar van de Nobelprijs voor de ekonomie, met een zeer Nederlandse naam, Koopmans* is deze visie zeer uitdrukkelijk naar voren gebracht: , ... we look up on economic theory as a sequence of conceptional models that seek to express in simplified form different aspects of an always more complicated reality. At first these aspects are formalized as much as feasible in isolation, then in combi-nations of increasing realism. Each model is defined by a set of postulates, of which the implications are developed to the extent deemed worthwhile in relation to the aspects of reality expressed by the postulates. The study of the simpier models is protected from the reproach of unreality by the consideration that these models may be prototypes of more realistic, but also more complicated, subsequent models. The card me of succesfully completed pieces of reasoning represented by these models can then be looked upon as the logical core of economics, as the depository of available economic theory'.

Bovenstaand citaat geeft al, emgszins versluierd, een eerste argument voor het han-* Tjalling c. Koopmans. Three Essays on the State of Economie Science. McGraw-Hill Book

Company lnc., :ew York 1957, pag: 142- 143.

15

-teren van modellen. Kennelijk is het zo dat door het modelbegrip het mogelijk is bestaande kennis beter te ordenen dan zonder dit hulpmiddel. Een groot gedeelte van het werk van de wetenschapper bestaat uit het ordenen van kennis waardoor de bestaande inzichten beter toepasbaar gemaakt worden voor het helpen oplossen van maatschappelijke problemen.

Via het modelbegrip is voorts een instrument ontwikkeld dat kan helpen bij het doen van prognoses. Uit statistische gegevens zijn in principe vraag- en aanbod-funkties te schatten. Zijn vorm en exponenten eenmaal bekend, dan is het mogelijk voorspellingen te leveren over de marktsituatie op een toekomstig tijdstip.

Een derde bestaansreden voor modellen in de ekonomie is gelegen in de mogelijk-heid middels modellen effekten in komplexe systemen te analyseren.

Als een exogene impuls in een ingewikkeld systeem in meerdere richtingen werkt dan schiet een louter verbale analyse tekort. Geen uitspraak is in dat geval te doen over de uiteindelijke gevolgen van een beinvloeding, dan door het kompie xe systeem via een model af te beelden en vervolgens dit model op te lossen.

Elke afbeelding heeft een bepaald doel. Zo ook bij ekonomische modellen. Een model is ontwikkeld, meestal met veel inspanning, om een bepaald probleem op te lossen of te verklaren. Wat het konkrete verklaringsdoel is van een bepaald model kan meestal afgelezen worden uit inspektie van de exogene en de endogene variabelen. De zojuist genoemde overwegingen zijn te illustreren met een voorbeeld op het gebied van de belastingheffing. We gaan daarbij uit van de spinweb-versie van Model I.

Stel de overheid besluit op een bepaald produkt een omzetbelasting te gaan heffen. ·Wat heeft deze maatregel dan voor gevolgen voor de gevraagde hoeveelheid en de nieuwe prijs van dat produkt? Deze vraag is relevant vanuit meerdere gezichtshoeken. Als bijvoorbeeld het gevolg van de belastingmaatregel is dat de vraag naar dat produkt vrijwel wegvalt dan moet in verband met de fmanciering van de overheidsuitgaven naar nieuwe bronnen van belastingheffing gekeken worden. Of, als de prijs van het goed sterk stijgt dan kan bij een zeer algemeen produkt, dit konsekwenties hebben voor de kosten van levensonderhoud. Daarom de vraag nader geanalyseerd.

Een omzetbelasting heeft geen rechtstreekse gevolgen voor de vraagfunktie. Wel zal een stijging van de prijs zich via een verminderde gevraagde hoeveelheid manifesteren. Wat de vraagfunktie betreft is er zodoende geen sprake van een verschuiving van de funktie zelf maar mogelijkerwijs van een verschuiving langs de funktie.

Voor de aanbieders liggen de zaken anders. In eerste instantie zullen zij proberen de prijzen te verhogen met het bedrag van de belastingheffing. Anders gezegd, zij zullen trachten de belasting op de vragers af te wentelen. Uit de aanbodfunktie volgt

( ) 1 S €2

PI t-l

= -

Cl (t)

-€3 €3

Als de omzetbelasting T gulden bedraagt dan zullen de aanbieders in eerste instantie hun prijzen met dit bedrag willen verhogen. Dat wil zeggen de aanbodfunktie na belastingheffing wordt

De prijsgevoeligheid van het aanbod is niet veranderd, maar de aanbodfunktie blijkt in zijn geheel naar links te zijn verschoven. Figuur 4 geeft dit weer.

c~

c~

c~

2

o

Figuur 4

Neem aan dat de markt in evenwicht was bij de prijs

po.

Door de verschuiving van de aanbodtünkÜe zal na invoering van de belastingmaatregel een hoeveelheid c~( t) aan-geboden worden op het tijdstip t = 1. De vragers merken dat er sprake is van een geringer aanbod en de prijs wordt opgedreven tot het niveau PI (t). Op basis van de prijs maken de aanbieders plannen voor de produktie-omvang in de volgende periode.

Helaas vallen de prijzen waartegen zij hun produkten dan kwijtraken enigszins tegen. Opnieuw wordt op de marktomstandigheden ingeschoten. Afhankelijk van de koëffi-ciënten kan een nieuwe evenwichtssituatie bereikt worden. Hier liggen de prijzen op een hoger niveau, maar de stijging is lager dan het bedrag van de omzetbelasting. Van de totale prijsstijging wordt een gedeelte gedragen door de aanbieders en een gedeelte door de vragers. De formele uitwerking verloopt als volgt.

In de nieuwe evenwichtssituatie moet gelden

Dit is een lineaire differentievergelijking van de eerste orde. De oplossing ervan ver-loopt in twee stappen. Eerst wordt een homogene oplossing gezocht en vervolgens een partikuliere oplossing; de eigenlijke oplossing is de som van beiden.

Het homogene deel heeft betrekking op

el Plet) + 133 Plet - 1) = 0 Stel Plet) = u.vt met u is een konstante

dan is

el uvt +e3 uvt-I=O=>uvt-ICelv+(3)=O Hieruit volgt dat

v= -133 OfP1Ct)=U.c e3)t

el el

17

~~'~ .... __ ~ ... ~-.ut=~===== . . _______ -u~ . . -.'ZU' ________ ~·~.Utl~,.w·I.~.m'~ ____ '_·'._ru~·W, ______ ~I~~'~·u-u. __ ~.a· ____ N_ . . ~'U_L~_~~L_.

Deze oplossing van het homogene gedeelte geldt voor elke u, dus ook voor u '=

PO

'

De partikuliere oplossing verloopt als volgt. Stel PI (t)

=

w met w is een konstante. Dan geldt

De hele oplossing is de som van de homogene en de partikuliere oplossing

*

*

PI(t)

=

UCE3)t

+

Eo - E2 ~ U

=

PI(O) _ Eo - E2 voor t

=

0

EI EI

+

E3 EI

+

E3

Samengevat

Aldus laat u zich uitdrukken in termen van de startwaarde en de koëfficiënten.

*

Voor

I

~

1<

1 is de lim PI(t) = Eo

-+

E2

EI EI E3

t ~ 00

In dat geval is er sprake van een stabiele oplossing. In Figuur 4 is dit te zien als een konvergentie naar

p

toe.

1.4 SAMENVATTING

De ekonoom is geinteresseerd in een beperkt aantal aspekten van de komplexe werke-lijkheid ('real world phenomena'). Hij is met name geinteresseerd in het keuze-element bij de voortbrenging van goederen en diensten. In landen die een onder-nemingsgewijze organisatie van de produktie hebben, worden de keuzedaden gesteld mede op basis van de informatie over de winstgevendheid. Dit betekent dat de prijsvorming van de produkten en de planning van de produktie in ons stelsel tot het studie-objekt van de ekonomie behoren.

In het voorbeeld van de tuinder Willem Warmoezenier wordt de werkelijkheid waarin hij dagelijks verkeert mede bepaald door geologische, biologische en klimato-logische faktoren. Voor de ekonoom gaat het er onder andere om hoeveel hij produ-ceert en tegen welke prijs hij zijn produkten afzet. In het geval van komkommers en tomaten is de marktvorm die van het homogeen polypolie. Het is voor een afnemer niet interessant of hij tomaten krijgt van Warmoezenier of van diens buurman, mits maar aan bepaalde kwaliteitseisen voldaan is. De toetreding tot de markt is in principe vrij. Bij het nemen van beslissingen vervullen de prijzen gelijktijdig de rol van informant en de rol van regelaar.

Ten behoeve van de analyse van de keuzedaden maakt de ekonoom gebruik van modellen. De modellen hebben een aantal voordelen boven de traditionele verbale benadering; de analyse wint erdoor aan scherpte, men kan beter komplexe systemen hanteren en het model is tevens een instrument bij het leveren van prognoses.

Met behulp van dynamische modellen is op verschillende manieren het aanpassings-proces te schetsen bij verstoring van het evenwicht.

Een statisch model geeft uitsluitend de mogelijkheid evenwichtssituaties te verge-lijken.

De relaties in een ekonomisch model worden in 4 kategoriën verdeeld, definitie-vergelijkingen, gedragsrelaties, technische en institutionele relaties. Deze verdeling is van betekenis bij het aangeven van het verklaringsdoel van het model. In dit verband heeft ook het onderscheid tussen exogene en endogene variabelen zin. Door het verklaringsdoel krijgt het formele stelsel vergelijkingen en inhoudelijke betekenis als model.

Het introduceren van een model komt neer op het vervangen van de komplexe struktuur van het echte systeem ('real life system'), door een systeem met een bekende struktuur en eigenschappen.

ALFRED MARSHALL (1842-1924)

Men heeft wel eens spottend opgemerkt dat van een papegaai een knap ekonoom te maken is door hem de woorden 'vraag' en 'aanbod' te leren spreken. Al geeft deze uitspraak niet zo'n vrolijk beeld van de ekonomie als wetenschap, er is wel uit op te maken dat aan de analyse van het prijsmechanisme in de ekonomie kennelijk een grote betekenis toegekend wordt. Het spreekt voor zich dat aan een zo centraal thema door een reeks van beoefenaren van het vak in het verleden is gewerkt en bijdragen zijn geleverd. Als echter uit de geschiedenis van de ekonomie, in relatie tot dit onderwerp, een figuur speciaal belicht moet worden dan gaat de keuze naar de Engelsman Marshall.

Alfred Marshall (1842-1924) was de zoon van een strenge kassier die werkte bij de Bank of England. Zijn vader verbood hem frivole en nutteloze zaken als het studeren van wiskunde en het schaken. Alfred leek als beursstudent in de theologie voor-bestemd predikant te worden. Hij veranderde echter van studierichting, en studeerde toch af als wiskundige. Via kennissen in de kringen van filosofen en ethici kwam hij in aanraking met de ekonomie.

In 1877 trouwde hij met Mary Paley een van de eerste vrouwelijke studenten in Cambridge. Met Mary schreef hij in 1879 het boek 'Economics of industry'. Ove-rigens is het wel zo, dat hij zich altijd verzet heeft tegen gelijke studie mogelijkheden voor mannen en vrouwen in Cambridge. Al eerder had zijn vader in een essay met de titel 'Man's rights and woman's duties' zijn gedachten over dit onderwerp laten gaan. In 1885 werd Marshall hoogleraar in de ekonomie in Cambridge, na eerder al in Cambridge (1868-1877), Bristol (1877-1881) en Oxford gedoceerd te hebben. De kolleges die hij gaf waren onsystematisch en werden slecht bezocht. Thuis in Balliol Croft ontving Marshall echter allerlei mensen, zowel geleerden als mensen uit de praktijk.

De opvoeding door zijn strenge vader is er wellicht mede de oorzaak van dat hij elk gevoel van humor miste. Wel werd hij gekenmerkt door een grote mate van vriende-lijkheid en hulpvaardigheid.

Het belangrijkste werk van Marshall heeft als titel 'Principles of Economics'. Tien-tallen jaren zal het dienen als het handboek van de ekonomie waarmee men als student de studie begon en voltooide.

Marshall was erg gevoelig voor kritiek en streefde naar perfektie, vandaar dat zijn boeken altijd lang onderweg waren. Een van zijn boeken 'Money, credit and com-merce', kwam in 1923 uit na een 50-jarige voorbereidingsperiode.

Marshall is in veel opzichten voor de ekonomie van betekenis. Als geschoold wis-kundige heeft hij een aantal vaag levende begrippen in de ekonomie aangescherpt, of nieuwe instrumenten ontwikkeld. Hierbij stond echter steeds de praktische toepas-baarheid voorop. Uitdrukkelijk waarschuwde hij de ekonoom voor de gevaren van een formele analyse ('mathematies running away with him and carrying him out of the sight of the actual facts of economics'). De wiskunde blijft ondergeschikt aan het ekonomische verklaringsdoel en speelt aldus bij Marshall slechts een bescheiden rol. In het werk van Marshall is een synthese te vinden van de klassieke kostentheorie en de opvatting dat bij de vraag subjektieve overwegingen en waarderingen van kon-sumenten meespelen.

Beroemde ekonomen, zoals Keynes en Pigou, hebben zich na zijn overlijden op 12 juli 1924 beziggehouden met de biografie van hun leermeester.

Literatuur: J.M. Keynes, 'Alfred MarshalI' , Economie Journal, september 1924. Herdrukt in 'Essays in Biography', 1933. A.C. Pigou (Ed.) 'Memorials of Alfred MarshalI' , 1925.

OPGAVE 1

De markt voor een bepaald landbouwprodukt kan beschreven worden met Model I.

Gegeven zijn de volgende waarden van de koëfficiënten en de exogene variabelen Eo

=

300, €l

=

6, €2

=

30 en €3

=

30. De hoeveelheden luiden in tonnen, de prijs in guldens per kilogram.

1.1. Bij welke prijs komt in de statische versie het evenwicht in de markt tot stand? Hoeveel bedraagt de gevraagde en de aangeboden hoeveelheid?

1.2. De overheid besluit de inkomens van de boeren te garanderen door middel van een prijsgarantie van f 8,-- per kilo.

Welke extra voorzieningen zijn dan nodig?

1.3. Als de regering ertoe over zou gaan een belasting te heffen op de omzet van f 0,50 per kg, welke gevolgen heeft deze maatregel op de gevraagde en de aange-boden hoeveelheid?

1.4. Veronderstel dat niet de prijzen in de lopende periode maar die uit de voor-gaande periode van invloed zijn op de grootte van het aanbod. Door een misoogst wordt op het tijdstip t = 1 een hoeveelheid aangeboden van 240 ton. Tot dat moment is de markt in evenwicht. Schets het verloop van de prijs, de gevraagde en de aangeboden hoeveelheid gedurende t

=

1 tot en met t

=

5.

Antwoorden

255 ton

1.2. Bij prijsgarantie is PI

=

8. Dan is

c~

=

252 en

c~

=

270 ton, dat wil zeggen een aanbod overschot van 18 ton onstaat. Dit moet op de een of andere manier uit de markt genomen worden.

1.3. PI

=

7,92 met

ë~

=

ë~

=

252,5 ton. Vroeger zou dit kwantum geleverd zijn tegen een prijs van f 7,42 per kg. De totale belasting bedraagt f 0,50 cent per kg,

hiervan wordt 8 cent gedragen door de aanbieders, de rest wordt opgebracht

door de vragers. 1.4. _{s d} PI Cl Cl 0 7,50 255 255 1 10,00 240 240 2 0 330 300 3 45,00 30 30 4 0 1380 300 5 45,00 30 30

BIJLAGE 1: HET SPOORBOEKJE

C***.** •• *~*.~~*****.****.**********.***************** ** •• **************MODElIOO

C MODEllOl

C OPlü~~lljG STATISCHE VErSIE MOOEl 1 MODEl102

C MODEllO]

c.*******~*t-****.***********************.*****.***.**** •••• ** ••• ** •••••• MOOElI04

OIMl~~ION ENOCGI3.3/,lI3J,MI31,SPOOPB(3,2/,OPSlAG(3.3J,EXOG(3.21 MOOEl105

C*.*.*.****'******.~***********.*************.*.** •• **···**··**··*···MODElI06

C MOOEl101

C SCHOOhMAKEN AKRAYS MODEllOB

C MODEl109 C •• *******~~********************.***********.**.***.** ***.····******** •• MOOElIIO 00 ~ l=l,~ MODEllll 1I11=U MODEl 112 MI TJ=l MODEll13 00 1 ~=l,3 MODElll4 ENDOGII,J)=O MODEll15 OP~lAlII,JI=O. MODEll16 CPSlACII,J)=O. MODEll11

CeNT II.~E MOOEl1l8

DO 2 j=l,~ MODEll19

EXOG(I,J)=O MODEll20

SPOUkLIl,J)=O MODEl121