Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa

Krzysztof Włostowski

◦ e-mail: chrisk@tele.pw.edu.plchrisk@tele.pw.edu.pl

◦ pok. 467

◦ pok. 467

◦ tel. 234 7896

PTC - wykład 5,6,7

Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa

Rodzaje transmisji Rodzaje transmisji

◦ asychroniczna (start-stopowa)

◦ synchroniczna Tryby transmisji

◦ transmisja jednokierunkowa -

Simpleks

◦ dwukierunkowa

− HalfHalf-HalfHalf---DupleksDupleksDupleksDupleks (transmisja naprzemienna w obu kierunkach)(transmisja naprzemienna w obu kierunkach)(transmisja naprzemienna w obu kierunkach)(transmisja naprzemienna w obu kierunkach)

− Full DupleksFull DupleksFull DupleksFull Dupleks (transmisja jednoczesna w obu kierunkach(transmisja jednoczesna w obu kierunkach(transmisja jednoczesna w obu kierunkach(transmisja jednoczesna w obu kierunkach

Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa

Transmisja asynchroniczna

Format znaku Format znaku

Transmisja znaków 8-bitowych

Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa Transmisja cyfrowa

Transmisja synchroniczna

DANE

Elementowa podstawa czasu (zegar)

1 0 0 1 0 1 1 0

czasu (zegar) T_b

• Dane transmitowane bez bitów startu i stopu

• Konieczna synchronizacja nadawczej i odbiorczej elementowej postawy czasu (zegarów nadajnika i odbiornika)

Sygnały naturalne (baseband) Sygnały zmodulowane

przepływność binarna

1

1 0 0 1 0 0 1

T T_bb

T T_mm

przepływność binarna

szybkość modulacji R_b = 1/T_b [bit/s]

R_m = 1/T_m [Bd]

modulacja czterowartościowa (M=4)

R_b = R_mlog₂M

PTC - wykład 5,6,7

X(ω) x(t)

t t ω

Ғ

X(ω

X(ω) = ) = x(t

_{-∞∞∞∞}

∫ x(t) e ) e ^{--jjωt t} dt dt

∞

∞∞

∞

x(t

x(t) = ) = ∫ X(ω X(ω) e ) e

^{jjωt t}

d dω ω

-∞

1 ∞

__

2

π

^{(ω(ω=2=2πf)}

widmo

sygnału x(t)

PTC - wykład 5,6,7

e

e^{--jjωt t} = cos= cosωt t -- jsinjsinωtt

∞

X(ω

X(ω) = ) = x(t ∫ x(t)cos )cosωtt d dtt

-∞∞∞∞

∞∞

∞∞

x(t

x(t)sin )sinωtt d dt = t =

-

∫

∞∞∞∞

- j

= a( = a(ω) -- jb( jb(ω) = | ) = |X(ω X(ω)| e )| e

^{--jΦ(jΦ(ω)}

Φ(

Φ(ω) = arctg arctg

_a(a(ω)

--b(b(ω))

___

widmo amplitudowe

widmo fazowe

||X(ω X(ω)| = a )| = a √√√√

²²

((ω) + b + b

²²

((ω) )

PTC - wykład 5,6,7

impulsy elementarne sygnały okresowe

sygnały okresowe sygnały losowe

PTC - wykład 5,6,7

t x(t)

__T

- ^__T

Impuls prostokątny Impuls prostokątny

X(ω

X(ω) = ) = e ∫ e ^{--jjωt t} dt = T dt = T

-T/2 T/2

ππ fT fT sin

sin _____ _____ ππ fT fT = T = TSa(( π fT) )

t

T 2

- ^T __

2 __

PTC - wykład 5,6,7

x(t)

t

- ^__T₂

T 2

__ DipulsDipuls

X(ω

X(ω) = ) = e ∫ e ^{--jjωt t} dt = dt =

-T/2 T/2

ππ ff

2 ___ 2

___ sin sin ^{2 2} ππ fT fT

PTC - wykład 5,6,7

widmo impulsu prostokątnego

widmo dipulsu

2

f

T 1 __

T

__ 3

T

__ 4

T __

PTC - wykład 5,6,7

PTC - wykład 5,6,7

T_o

T_b

x(t) = x(t+nT

_o

)

PTC - wykład 5,6,7

X(f X(f))

T_b __1

__ ____

T_b

2 ____

T_b 3

∆f

∆f =

To __1 __

f

PTC - wykład 5,6,7

Własności widmowe sygnału przypadkowego opisuje funkcja widmowej gęstości mocy G(f) wyznaczana jako transformata Fouriera funkcji autokorelacji R_s(ττττ⁾ dowolnie wybranej realizacji sygnału losowego x(t).

G(f) =

Ғ

^[Rs(ττττ)]

R_s(ττττ) = lim

∫

-T T

2T 1

__ _{x(t)x(t-ττττ)dt}

T→→→→∞∞∞∞

x(t)

t/T

V -V

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-1

G(f) = T ^{sin2(ππππfT)}

(ππππ fT)²

_____

Binarny sygnał losowy

τ

V²

R_s(τ)

-T T

(ππππ fT)

-3/T -2/T -1/T 1/T 2/T 3/T

f

1

0,5

Funkcja autokorelacji

Widmowa gęstość mocy

0

Odwzorowanie informacji (sekwencji binarnej) w ciąg impulsów elektrycznych które mogą być przesłane w kanale

Pożądane parametry sygnał wyjściowego Pożądane parametry sygnał wyjściowego

◦ brak składowej stałej

◦ efektywność widmowa (jak największa część energii sygnału skupiona w jak najwęższym paśmie)

◦ dobre właściwości synchronizacyjne (zmiany w sygnale liniowym)

◦ możliwość detekcji błędów

◦ mała złożoność układowa

PTC - wykład 5,6,7

1 0 1 0 1 1 1 0 0

unipolarny NRZ

bipolarny NRZ

T_b dane

RZ

Bifazowy (Manchester)

Bifazowy różnicowy

0.6 0.8 1 1.2

Widmowa gęstość mocy

NRZ

AMI

-0.2 0 0.2 0.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 fT_b

Widmowa g

Bifazowy

1 0 1 0 1 1 1 0 0

AMI

(Alternate Mark Inversion)

T_b dane

CMI

Kody transmisyjne Kody transmisyjne Kody transmisyjne Kody transmisyjne

00 +3V 01 +1V 10 -1V 11 -3V 2B1Q

0 1 1 1 0 0 1 0

+3V +1V -1V

-3V

T_b T_b T_b T_b

+

+ Skrambler

we

wy

T_b T_b T_b T_b

+ +

Deskrambler

we

wy w(x) = x⁴+x³+1

n wielomian n wielomian

3 x³+x²+1 4 x⁴+x³+1 5 x⁵+x³+1 6 x⁶+x⁵+1

7 x⁷+x⁶+1 8 x⁸+x⁷+x²+x+1

9 5 10 7

Skrambling Skrambling Skrambling Skrambling Skrambling Skrambling Skrambling Skrambling

9 x⁹+x⁵+1 10 x¹⁰+x⁷+1

11 x¹¹+x⁹+1 12 x¹²+x¹¹+x¹⁰+x²+1 13 x¹³+x¹²+x¹¹+x+1 14 x¹⁴+x¹³+x¹²+x²+1 15 x¹⁵+x¹⁴+1 16 x¹⁶+x¹⁴+x¹³+x¹¹+1 17 x¹⁷+x¹⁴+1 18 x¹⁸+x¹¹+1

19 x¹⁹+x¹⁸+x¹⁷+x¹⁴+1 20 x²⁰+x¹⁷+1

B

B ∗∗∗∗∗∗∗∗ T T ≈≈≈≈≈≈≈≈ 11

B

B ∗∗∗∗∗∗∗∗ T T ≈≈≈≈≈≈≈≈ 11

Modulator

sygnał modulujący sygnał zmodulowany

x(t) s(t)

sygnał modulujący sygnał zmodulowany

x(t) = Σ

n

b

_n

g(t-nT

_m

)

g(t) - impuls kształtujący

PTC - wykład 5,6,7

s(t) = A(t) cosΦ(t)

amplituda kąt

Φ(t) = ωω_oo+ φ(t)+ φ(t) ω

ω = 2= 2πf = dΦ dt ___

pulsacja chwilowa

ω

ω_oo pulsacja nośna

φ(t)

φ(t) _faza

PTC - wykład 5,6,7

ASK

ASK

( Amplitude Shift Keying ) modulacja z kluczowaniem amplitudy

FSK

FSK

( Frequency Shift Keying ) modulacja z kluczowaniem częstotliwości

kluczowaniem częstotliwości

PSK

PSK

( Phase Shift Keying ) modulacja z kluczowaniem fazy

QAM

QAM

( Quadrature Amplitude Modulation ) modulacja mieszana będąca złożeniem modulacji amplitudy (AM) i fazy (PM)

PTC - wykład 5,6,7

Efektywność widmowa

ΓΓΓΓΓΓΓΓ = R = R

_bb

/B /B [bit/sHz]

ΓΓΓΓΓΓΓΓ = R = R

_bb

/B /B [bit/sHz]

R_b - szybkość transmisji (bit/s)

B - pasmo częstotliwości zajmowane przez sygnał

PTC - wykład 5,6,7



=A₀cos(2

π

f₀t) )

(t

s A₁cos(2

π

f₀t)

dla binarnego „0”

dla binarnej „1”

/T_b

f₁ f₂



=A cos(2

π

f₁t) )

(t

s A cos(2

π

f₂t)

dla binarnego „0”

dla binarnej „1”

t/T_b

f₁ + f₂ f₀ =

2

f₂ - f₁

∆f = 2

R R

_mm

m =

m = 2∆f 2∆f

wskaźnik modulacji

częstotliwość

środkowa dewiacja

m = 0.5 modulacja MSKMSK (Minimum Shift Keying)

G(f)

f

f₀-1/T_b f₀ f₀+1/T_b m=0.5

Filtr DP

(ch-styka Gaussa) Modulator MSK

Dane NRZ s(t)

R_b=1/T_b

B_f

Modulator

GMSK

Zajmowane pasmo (znormalizowane do R_b) dla określonego % energii sygnału Modulator

G(f) [dB] B_fT_b

Widmowa gęstość mocy sygnału QPSK dla różnych wartości B_fT_b

częstotliwość znormalizowana (f-f_o)/T_b

f b

φ₀ φ₁



= ) (t

s dla binarnego „0”

dla binarnej „1”

Acos(2πf₀t + φ₀(t)) Acos(2πf₀t + φ₁(t)) t/T_b

BPSK

Binary PSK

DBPSK

Differential Binary PSK

QPSK (4-PSK)

8-PSK

11

impulsy prostokątne

typu podniesiony kosinus

Widmowa gęstość mocy (w dB) sygnału BPSK

s(t) = A(t) cos(2 ππππ f

₀

t + φφφφ (t))

A(t) modulacja amplitudy

φφφφ(t) modulacja kąta (fazy lub częstotliwości) Sygnał zmodulowany:

s(t) = s_I(t)cos2ππππf₀t + s_Q(t)sin2ππππf₀t

s_I(t) - składowa synfazowa (inphase) sygnału

s_Q(t) - składowa kwadraturowa (quadrature) sygnału A(t) = (s_I²(t) + s_Q²(t))^1/2

φφφφ(t)=arctg(s_Q(t)/s_I(t)

PTC - wykład 5,6,7

q

s_q ^sn

A

składowa kwadraturowa

i

s_i

A

φφφφ

składowa synfazowa

Graficzna interpretacja elementu sygnału zmodulowanego

układ

filtr

kształtujący

+

ΣΣΣΣ

s_Q(t)

sin2ππππf₀t

{d_n} s(t)

{q_n}

składowa kwadraturowa

Modulator kwadraturowy

układ odwzorowania

filtr

kształtujący

+

ΣΣΣΣ

s_I(t)

cos2ππππf₀t

{i_n}

składowa synfazowa

q_n=±±±±1

(00)

(01) 1

q

T_b

R_b/2

składowa kwadraturowa

QPSK QPSK

(11) (10)

-1 1

-1

i szereg./równ.^{konwerter 900}

ΣΣΣΣ

{d_n} R_b=1/T_b

R_b/2

i_n=±±±±1

s(t) cos2ππππ^f_c^t

konstelacja QPSK modulator QPSK / OQPSK

składowa synfazowa

∆φ_max=180⁰

QPSK, OQPSK QPSK, OQPSK

∆φ_max=90⁰

ππ /4 /4 QPSK QPSK

ππ/4 Q/4 QPSKPSK

∆φ_max=135⁰

niekoherentny odbiór

Filtr DP odtwarzanie

nośnej

Acos(2πf₀+θ_i) Acosθ_i

Acos(2πf₀t)

demodulacja koherentna

Modulacje cyfrowe Modulacje cyfrowe Modulacje cyfrowe Modulacje cyfrowe

PTC - wykład 5,6,7

Filtr DP opóźnienie

T

nośnej Acos(2πf₀t)

demodulacja różnicowa

impulsy prostokątne

typu podniesiony kosinus

Widmowa gęstość mocy (w dB) sygnału QPSK

G(f)

Porównanie widmowej gęstości mocy sygnału MSK z sygnałami QPSK i OQPSK

częstotliwość

16-QAM

0011

0010 0001

0000

16-QAM

((ΓΓΓΓΓΓΓΓ = 4= 4 bit/sHz)

Modulacje cyfrowe

BER BER

Elementowa stopa błędów

PTC - wykład 5,6,7

Elementowa stopa błędów

Modulator 1

Modulator 2

ΣΣΣΣ

f₁

f₂

Parallel / Serial

Data s(t)

R/N

R/N Modulator 2

Modulator N

ΣΣΣΣ

f_N

Parallel / Serial

Data s(t)

R=1/T

R/N

System wielotonowy

O

O ^{rthogonal rthogonal} F F ^{requency requency} D D ^{ivision ivision} M M ultiplexing ultiplexing

Rodzaj transmisji wieloczęstotliwościowej (wielotonowej) Dostępne pasmo kanału transmisyjnego podzielone jest na wiele (N) wąskich pasm (podkanałów).

Dane transmitowane są równolegle w wydzielonych podkanałach Nośne podkanałów są wzajemnie ortogonalne (odstęp między

sąsiednimi nosnymi wynosi ∆f=1/T_m, gdzie T_m jest odstępem jednostkowym modulacji)

Generacja i odbiór sygnału realizowane są w oparciu o algorytmy transformaty Fouriera (IFFT w nadajniku i FFT w odbiorniku)

Propagacja w kanale radiowym

• wielodrogowość propagacji sygnału

• tłumienie sygnału

• odbicia sygnału

• rozpraszanie (dyspersja) sygnału

• ugięcia sygnału

• zaniki sygnału

• wpływ efektu Dopplera

3

opóźnienie

moc odebrana

1

2

3

Wielodrogowość propagacji

1

2

Sygnał odebrany jest sumą sygnałów docierających do odbiornika różnymi drogami. Kopie sygnału oryginalnego docierają z różnym poziomem (mocą), różnymi opóźnieniami i przesunięte w fazie.

Wynikiem jest interferencja (nakładanie się) między elementami sygnału nadawanego. Poziom interferencji zależy od długości sygnału nadawanego. Poziom interferencji zależy od długości odpowiedzi kanału i szybkości transmisji.

Eliminacja interferencji międzysymbolowej ISI (Inter-Symbol Interference) realizowana jest poprzez zastosowanie transmisji

wielotonowej - OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing).

System z pojedynczą nośną

R_b=1/T=7.4Msym/s przepływność

τ_max=224µs długość odpowiedzi kanału

System wieloczęstotliwościowy ISI τ_max/T=1600 symboli

N=8192 nośne

R_c=1/T_c=R_b/N przepływności w podkanałach ISI τ_max/T_c= τ_max/TN=0.2 symbolu

Generacja i odbiór sygnału OFDM

1

,

( ) 1 ( )

N

m m n n

s t D g t mT

N

= ∑

−

−

Dla m-tego odstępu jednostkowego modulacji sygnał OFDM można opisać wzorem:

0

N ∑

n₌ gdzie:

N jest liczbą nośnych

D_m,n reprezentuje zespolony sygnał danych modulujący n-tą nośną w m-tym odstępie modulacji

g_n(t) definiuje kształt impulsu w paśmie podstawowym :

exp( 2 ) 0

( ) 0

n

j n ft t T

g t  π ∆ ≤ ≤

= 



Wyjściowy sygnał OFDM określa wzór:

1

, 0 0

( ) 1 ( )

N

m n n m n

s t D g t mT

N

∞ −

= =

= ∑∑ −

•

Eliminacja zakłóceń powodowanych przez interferencję międzysymbolową ISI (InterSymbol Interference)

Zastosowanie w miejsce pojedynczego strumienia danych o dużej szybkości równoległej transmisji strumieni danych o małych przepływnościach powoduje

Zalety OFDM Zalety OFDM

•

Wysoka efektywność widmowa

równoległej transmisji strumieni danych o małych przepływnościach powoduje wydłużenie odstępu jednostkowego modulacji do wartości odpowiadającej długości odpowiedzi kanału.

•

Duża elastyczność umożliwiająca optymalizację systemu pod kątem maksymalnej przepływności przez odpowiednią alokację mocy i wartościowości modulacjiw podkanałach.

DMT DMT DMT DMT DMT DMT

DMT DMT – –– –– –– – Discrete Discrete Discrete Discrete Discrete Discrete Discrete Discrete Multi Multi- Multi Multi Multi Multi Multi Multi -Tone - - - - - - Tone Tone Tone Tone Tone Tone Tone

DMT jest rodzajem modulacji OFDM wykorzystywanym w systemach DSL (Digital Subscriber Loops)

DMT wykorzystuje 224 nośne dla kierunku „w dół”

(downstream) i 32 nośne dla kierunku „w górę” (upstream), odległość między sąsiednimi nośnymi wynosi 4.3125kHz

Wady OFDM Wady OFDM

• Wrażliwość na zaniki selektywne

• Wymagana precyzyjna synchronizacja, konieczne jest

• Wymagana precyzyjna synchronizacja, konieczne jest

stosowanie odpowiednich procedur (sekwencje treningowe, sygnały pilotowe)

• Wrażliwość na zniekształcenia nieliniowe wprowadzane przez kanał transmisyjny z uwagi na dużą dynamikę

zmian amplitudy w sygnale OFDM

• Telewizja cyfrowa

DVB-T (Digital Video Broadcasting for Terrestrial)

• Cyfrowe radio

DAB (Digital Audio Broadcasting) Zastosowania:

DAB (Digital Audio Broadcasting)

• Szybka transmisja danych po przyłączach abonenckich ADSL (Asymmetric Digital Subscriber Loops)

VDSL (Very High Speed Digital Subscriber Loops)

• Bezprzewodowy dostęp do sieci LAN (IEEE 802.11g)

• Sieci WiMax