1 | S t r o n a
ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1 Z MECHANIKI BUDOWLI
TEMAT: Wyznaczanie linii wpływu sił wewnętrznych.
ZADANIE 1.
Dla belki jak na rys. 1 wyznaczyć linie wpływu reakcji oraz sił wewnętrznych w oznaczonych przekrojach.
Rys. 1. Schemat ustroju.
LINIA WPŁYWU REAKCJI RC
0;10
x
0 4 R MpD C
0 RC
10;16
x
x 10
01 4 R
MpD C
4 10 RC x
x = 10 RC = 0
x = 14 RC = 1 x = 16 RC = 1,5
2 | S t r o n a
LINIA WPŁYWU REAKCJI RA
0;10
x
6 x
R 8 0 14 R
MB A C
4 x
RA 6 x = 0 RA = 1,5
x = 2 RA = 1 x = 6 RA = 0 x = 10 RA = -1
10;16
x
6 x
R 8 0 14 R
MB A C
4 4 8
10 x x
6 RA
4 14 RA x
x = 10 RA = -1 x = 14 RA = 0 x = 16 RA = 0,5
LINIA WPŁYWU REAKCJI RB
0 1 R R R
Y A B C
C A
B 1 R R
R
0;10
x
4 x 1 6
RB
4 2 RB x
x = 0 RB = -0,5 x = 2 RB = 0 x = 6 RB = 1 x = 10 RB = 2
3 | S t r o n a
10;16
x
4 10 x 4
14 1 x
RB
2 x RB 14
x = 10 RB = 2 x = 14 RB = 0 x = 16 RB = -1
LINIA WPŁYWU SIŁY POPRZECZNEJ W PRZEKROJU K(QK)
0;5 xC B
K R R
Q
4 2 QK x
x = 0 QK = 0,5 x = 2 QK = 0 x = 5 QK = -0,75
5;16 xA
K R
Q
5;10 x4 x
QK 6 x = 5 QK = 0,25
x = 6 QK = 0 x = 10 QK = -1
10;16
x
4 14 QK x
x = 10 QK = -1 x = 14 QK = 0 x = 16 QK = 0,5
4 | S t r o n a
LINIA WPŁYWU MOMENTU ZGINAJĄCEGO W PRZEKROJU K(MK)
0;5 x9 R 1 R
MK B C
4 2
QK x x = 0 MK = -0,5
x = 2 MK = 0 x = 5 MK = 0,75
5;16 x3 R MK A
5;10x 4 3
x
MK 6 x = 5 MK = 0,75
x = 6 MK = 0 x = 10 MK = -3
10;16
x 4 3
14
MK x x = 10 MK = -3
x = 14 MK = 0 x = 16 MK = 1,5
LINIA WPŁYWU SIŁY POPRZECZNEJ W PRZEKROJU L(QL)
0;15
x 0 QL
15;16
x 1 QL
5 | S t r o n a
LINIA WPŁYWU MOMENTU ZGINAJĄCEGO W PRZEKROJU L(ML)
0;15
x 0 ML
15;16
x
x 15
1 ML
x = 15 ML = 0 x = 16 ML = -1
6 | S t r o n a
Rys. 2. Wyniki obliczeń.
0,5
0,5 0,5
1,5
1
0,5 0,5
1,5 1,5
0,5
+
+
+ –
– –
+
+ +
–
– –
+ +
+
+
[–]
[–]
[–]
[–]
[m]
[–]
[m]
0,5
