MODEL SIŁ SKRAWANIAW MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWEJ ZMIANY WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORU WŁAŚCIWEGO SKRAWANIA

(1)

MODEL SIŁ

SKRAWANIAW MIKROFREZOWANIU

Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWEJ ZMIANY WSPÓŁCZYNNIKÓW OPORU WŁAŚCIWEGO SKRAWANIA

Marcin Matuszak

^1a

, Bartosz Powałka

^2b

, Paweł Kochmański

^3c

1Instytut Podstawowych Nauk Technicznych, Akademia Morska w Szczecinie

2Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

3Instytut Inżynierii Materiałowej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

am.matuszak@am.szczecin.pl, ^bbartosz.powalka@zut.edu.pl, ^cpawel.kochmanski@zut.edu.pl

Streszczenie

Poprawne zamodelowanie sił skrawania występujących w mikroobróbce skrawaniem, w tym podczas mikrofrezowania, ma znaczenie dla budowy modelu dynamicznego tego procesu. Ze względu na duży promień zaokrąglenia ostrza narzędzia, w stosunku do grubości warstwy skrawanej, w mikroobróbce występuje znaczny udział ugniatania oraz tarcia powierzchni przyłożenia o przedmiot obrabiany. Występowanie tych zjawisk ma istotny wpływ na powstające siły skrawania i należy je uwzględnić w modelu sił skrawania. W opisywanych badaniach tego zagad- nienia proponuje się różne sposoby modelowania sił skrawania występujących w mikroobróbce. Część z nich za- kłada skokową zmianę współczynników oporu właściwego skrawania, po przekroczeniu minimalnej grubości warstwy skrawanej, inne proponują uwzględnić nieliniowy wzrost współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze spadkiem grubości warstwy skrawanej oraz wzrostem udziału ugniatania i tarcia w procesie. W prezentowanym materiale przedstawiono analizę sił skrawania działających na ostrze frezu o średnicy 1 mm podczas obróbki stali C45. Następnie sporządzono model sił skrawania uwzględniający zmianę współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze zmianą grubości warstwy skrawanej. W końcowej części przedstawiono weryfikację modelu sił skrawania dla różnego zakresu wartości posuwu na ostrze narzędzia oraz głębokości skrawania.

Słowa kluczowe: mikrofrezowanie, siły skrawania, model sił skrawania

MICRO-MILLING CUTTING FORCES MODEL INCLUDING NONLINEAR SPECIFIC CUTTING FORCE

Summary

Proper cutting forces model in micro milling is crucial for building the dynamic model of this process. Due to a large tool edge radius in a comparison to the thickness of the material to be removed, a plastic deformation and friction between the tool and the workpiece can occur. This phenomena have a significant influence on the micro milling cutting forces and must be included into a cutting forces model. Many researchers proposed different mod- els of the micro milling cutting forces. Some of them assume that the cutting forces coefficients change rapidly when a minimum chip thickness is exceeded. Others say that the cutting forces coefficients increase nonlinear when the thickness of the material to be removed decreases. In this paper cutting forces analysis is made for milling of C45 steel with a tool of 1 mm diameter. Basing on a cutting forces signals analysis, cutting forces model was built. Change of cutting forces coefficients, with the change of thickness of the material to be removed, is included in the model. Finally cutting forces model was verified for wide range of cutting parameters (feed, depth of cut).

Keywords: micro-milling, cutting forces, cutting forces model

(2)

MODEL SIŁ SKRAWANIA W MIKROFREZOWANIU Z UWZGLĘDNIENIEM (...)

1. WSTĘP

Małe wartości posuwu na ostrze narzędzia w mikro- obróbce skrawaniem, w porównaniu do promienia za- okrąglenia ostrza narzędzia, powodują, że w mikro- obróbce istotne znaczenie mają zjawiska, które mogą zostać pominięte w obróbce skrawaniem w skali makro.

Niewielka grubość warstwy skrawanej może powodować powstawanie ujemnych kątów natarcia oraz obróbki plastycznej. Ponadto w przypadku, kiedy grubość warstwy skrawanej jest bardzo mała, nie następuje formo- wanie się wióra, a jedynie odkształcenia elastyczno- plastyczne materiału obrabianego.

Wspomniane zjawiska powodują, że modele sił skrawania odpowiednie do opisu sił w skali makro mogą być niewystarczające do poprawnego zamodelowania sił skrawania występujących w mikroobróbce. Podstawowy, mechanistyczny model sił skrawania (tzw. klasyczny), stosowany do opisu sił skrawania w skali makro, zakłada brak zmienności współczynników oporu właściwego skrawania i uwzględnia jedynie ścinanie materiału.

Model ten jest najprostszy i historycznie najstarszy. Siły skrawania działające na ostrze narzędzia określone są zależnościami [9] [3]:

( )

cc

( )

p

c t k ht a

F = ⋅ (1)

( )

tc

( )

p

t t k ht a

F = ⋅ (2)

gdzie:

k^cc - współczynnik oporu właściwego skrawania głównej siły skrawania, uwzględniający ścinanie materiału obrabianego,

ktc - współczynnik oporu właściwego skrawania odporowej siły skrawania, uwzględniający ścinanie materiału obrabianego,

h(t) - chwilowa grubość warstwy skrawanej, a^p - głębokość skrawania.

Model z zależności (1) i (2) jest rozbudowywany podczas modelowania obróbki wykończeniowej w skali makro o uwzględnienie ugniatania materiału obrabianego. Postać takiego modelu uwzględnia wpływ krawędzi skrawającej i stałej siły ugniatania liniowo zależnej od długości krawędzi skrawającej [6] [4] [7].

W procesie mikroobróbki modele sił skrawania przed- stawiane w różnych pracach (np. w [1] [5] [2] [8]) uwzględniają występowanie różnych zjawisk, pomijając inne. W pracy [1] wykorzystuje się rozbudowane zależ- ności służące do wyznaczenia współczynników oporu właściwego skrawania, a w [5] w modelu sił skrawania uwzględnia się wartość minimalnej grubości warstwy skrawanej i w zależności od tego czy została ona prze-

kroczona, proponuje się zastosowanie różnych współ- czynników oporu właściwego skrawania. W pracach [2] i [8] wprowadzono pojęcie granicznej grubości warstwy skrawanej, wynikającej z promienia zaokrąglania ostrza narzędzia. Poniżej tej wartości zaczyna występować ślizganie się materiału po ostrzu narzędzia i wartość kąta natarcia jest zmienna w zależności od grubości warstwy skrawanej.

Ze względu na bardzo różne sposoby prezentowania modelowania sił skrawania w mikroobróbce, które z konieczności przedstawiono w bardzo wielkim skrócie, postanowiono wykonać badania doświadczalne. Pozwoli- ły one określić siły skrawania występujące w mikrofrezowaniu. Następnie na ich podstawie zbudowano własny model sił skrawania.

2. BADANIA DOŚWIADCZALNE

Badania doświadczalne przeprowadzono, wykorzystując eksperymentalną mikrofrezarkę zbudowaną w Centrum Mechatroniki Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie. Frezowano pełną średni- cą frezu rowki o długości 4 mm dwuostrzowym frezem Kyocera 2FESM010-025-04 o średnicy 1 mm. Szczegóło- we parametry obróbki takie jak posuw na ostrze (f^z) oraz głębokość skrawania (ap) przedstawiono w tab. 1.

Tab. 1. Parametry obróbki

n [obr./min.] ap [μm] fz [μm]

15 000 30 1

15 000 30 2

15 000 30 4

15 000 30 7

15 000 30 10

15 000 50 1

15 000 50 2

15 000 50 4

15 000 50 7

15 000 50 10

Frezowano próbki stali C45 po dwóch różnych rodzajach obróbki cieplnej (normalizowanie oraz wyżarzanie zupeł- ne) oraz w stanie dostawy od producenta (po walcowa- niu).

Pomiar sił skrawania wykonano siłomierzem Kistler 9256C1. Siłomierz został połączony ze wzmacniaczem ładunku Kistler 5070. Rejestracji sił skrawania dokonano urządzeniem PXI produkcji National Instruments wraz z zamontowaną jednostką sterującą PXIe-8133, modułem

(3)

dysków twardych 8260 oraz kartą pomiarową 4499. Podczas pomiarów wykorzystano maksymalną dopuszczalną przez zastosowany sprzęt częstotliwości próbkowania, która wynosiła 204,8

skrawania wybrano przebiegi o długości 0,1 ze środka przejazdu narzędzia przez mater

3. ANALIZA SIŁ SKRAWANIA

Siły skrawania działające

wiono na rys. 1. Siłomierz, na którym z przedmiot obrabiany

kierunkach F chwili czasowej

Rys. 1. Siły skrawania działające na ostrze narzędzia oraz rejestrowane przez siłomierz

Do sporządzenia modeli sił w mikroskrawaniu jest określenie

nej siły skrawania

zapisać zależności pomiędzy siłami

siłomierz a główną i odporową siłą skrawania

∑

F_ix= 0 −

∑

F_iy= 0 F

Znając kątowe położenie narzędzia wartości siły

stając z przekształconych zależności (3) i (4):

yssin

c F

F =− ϕ

xssin

t F

F =−

Największą trudność podczas korzystania z zależności (5) i (6) może stanowić wyznaczenie kątowego położenia narzędzia φ.

skrawania działające na ostrze narzędzia przyjmują minimalną wartość

skrawanej jest najmniejsze.

dwóch ostrzach

dysków twardych 8260 oraz kartą pomiarową 4499. Podczas pomiarów wykorzystano maksymalną dopuszczalną przez zastosowany sprzęt częstotliwości próbkowania, która wynosiła 204,8

wybrano przebiegi o długości 0,1 ze środka przejazdu narzędzia przez mater

ANALIZA SIŁ SKRAWANIA

Siły skrawania działające

wiono na rys. 1. Siłomierz, na którym z

przedmiot obrabiany, dokonuje pomiaru sił skrawania w Fxs oraz Fys.

chwili czasowej określa jego położenie

Rys. 1. Siły skrawania działające na ostrze narzędzia oraz rejestrowane przez siłomierz

sporządzenia modeli sił w mikroskrawaniu określenie przebiegu siły

siły skrawania (Fc).

zapisać zależności pomiędzy siłami

a główną i odporową siłą skrawania

−

−F_xs F_tsinϕ +

− _tcosϕ

ys F

F

Znając kątowe położenie narzędzia siły głównej i siły

ϕ ϕ−F_xscos

ϕ ϕ+F_yscos

Największą trudność podczas korzystania z zależności (5) i (6) może stanowić wyznaczenie kątowego położenia

. Podczas obróbki całą średnicą frezu skrawania działające na ostrze narzędzia przyjmują minimalną wartość, kiedy pole powierzchni warstwy skrawanej jest najmniejsze.

dwóch ostrzach ma to miejsce

dysków twardych 8260 oraz kartą pomiarową 4499. Podczas pomiarów wykorzystano maksymalną dopuszczalną przez zastosowany sprzęt częstotliwości próbkowania, która wynosiła 204,8 kHz.

wybrano przebiegi o długości 0,1 ze środka przejazdu narzędzia przez mater

ANALIZA SIŁ SKRAWANIA

Siły skrawania działające na ostrze narzędzia przedst wiono na rys. 1. Siłomierz, na którym z

dokonuje pomiaru sił skrawania w . Położenie narzędzie w określa jego położenie kątowe

Rys. 1. Siły skrawania działające na ostrze narzędzia oraz

sporządzenia modeli sił w mikroskrawaniu siły odporowej (

). W układzie z rys. 1. można zapisać zależności pomiędzy siłami rejestrowanymi przez

a główną i odporową siłą skrawania

=

−F_ccosϕ 0 sinϕ= 0 Fc

Znając kątowe położenie narzędzia φ, można wyznaczyć siły odporowej skrawania

Największą trudność podczas korzystania z zależności (5) i (6) może stanowić wyznaczenie kątowego położenia

zas obróbki całą średnicą frezu skrawania działające na ostrze narzędzia przyjmują

kiedy pole powierzchni warstwy skrawanej jest najmniejsze. Przy frezowan

o miejsce wtedy, kiedy położenie dysków twardych 8260 oraz kartą pomiarową PXIe 4499. Podczas pomiarów wykorzystano maksymalną dopuszczalną przez zastosowany sprzęt częstotliwości kHz. Do analizy sił wybrano przebiegi o długości 0,1 s pochodzące ze środka przejazdu narzędzia przez materiał obrabiany.

ANALIZA SIŁ SKRAWANIA

na ostrze narzędzia przedst wiono na rys. 1. Siłomierz, na którym zamontowano

dokonuje pomiaru sił skrawania w arzędzie w danej kątowe φ.

Rys. 1. Siły skrawania działające na ostrze narzędzia oraz

sporządzenia modeli sił w mikroskrawaniu konieczne odporowej (Ft) oraz głó

z rys. 1. można rejestrowanymi przez a główną i odporową siłą skrawania jako:

można wyznaczyć odporowej skrawania, korz stając z przekształconych zależności (3) i (4):

(6 Największą trudność podczas korzystania z zależności (5) i (6) może stanowić wyznaczenie kątowego położenia zas obróbki całą średnicą frezu siły skrawania działające na ostrze narzędzia przyjmują kiedy pole powierzchni warstwy frezowaniu frezem o , kiedy położenie PXIe- 4499. Podczas pomiarów wykorzystano maksymalną dopuszczalną przez zastosowany sprzęt częstotliwości Do analizy sił pochodzące iał obrabiany.

na ostrze narzędzia przedsta- amontowano dokonuje pomiaru sił skrawania w danej

konieczne ) oraz głów- z rys. 1. można rejestrowanymi przez

(3) (4) można wyznaczyć

korzy-

(5) (6) Największą trudność podczas korzystania z zależności (5) i (6) może stanowić wyznaczenie kątowego położenia siły skrawania działające na ostrze narzędzia przyjmują kiedy pole powierzchni warstwy frezem o , kiedy położenie

kątowe narzędzia

przykład wyznaczania kątowego położenia narzędzia podstawie m

Rys. 2. Przykład wyznaczenia kątowego położenia narzędzia Znając kątowe położenie narzędzia

odporową siłę skrawania działającą na

Przykładowe przebiegi odporowej i głównej siły skra nia oraz sił zarejestrowanych w kierunkach X i Y, dla frezowania stali w stanie dostawy

wynoszącym 10

50 μm przedstawiono na rys. 3.

Rys. 3.

przebiegami sił zarejestrowanych w kierunkach X i Y Główna siła sk

czątku zagłębiania się ostrza w materiał obrabiany czym jej wartość zaczyna rosnąć mniej gwałtownie.

Sugeruje to występowanie nieliniowości w wartości współczynnika oporu właściwego

gu widoczny jest spadek

przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej a następnie wzrost siły odporowej skrawania

gdy grubość warstwy skrawanej maleje występuje

(normalizowana, wyżarzana zupełnie, stan dostawy).

4.

Korzystając z zarejestrowanych przebiegów sił skrawania dla szerokiego zakresu

przedstawić zależność pomiędzy

właściwego skrawania a polem powierzchni grubości warstwy skrawanej.

frezowania zmienia się od zera do maksymalnej wartości,

0.02 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

siła [N]

kątowe narzędzia φ

przykład wyznaczania kątowego położenia narzędzia podstawie minimów wypadkowej siły skrawania

Przykładowe przebiegi odporowej i głównej siły skra nia oraz sił zarejestrowanych w kierunkach X i Y, dla

ezowania stali w stanie dostawy

wynoszącym 10 μm i głębokością skrawania wynoszącą m przedstawiono na rys. 3.

Rys. 3. Przebiegi głównej i odporowej siły skrawania wraz z przebiegami sił zarejestrowanych w kierunkach X i Y

Główna siła skrawania narasta bardzo szybko na p czątku zagłębiania się ostrza w materiał obrabiany czym jej wartość zaczyna rosnąć mniej gwałtownie.

gu widoczny jest spadek

przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej a następnie wzrost siły odporowej skrawania

gdy grubość warstwy skrawanej maleje występuje w każdej analizowanej obrób

4. MODEL SIŁ SKRAWANIA

Korzystając z zarejestrowanych przebiegów sił skrawania szerokiego zakresu

przedstawić zależność pomiędzy

właściwego skrawania a polem powierzchni grubości warstwy skrawanej.

frezowania zmienia się od zera do maksymalnej wartości,

0.022 0.024

stan=do fz=10 ap=50 n=15000Fw max=3.5968N

wynosi 0°. Na rys. 2. przedstawiono przykład wyznaczania kątowego położenia narzędzia

inimów wypadkowej siły skrawania

ezowania stali w stanie dostawy

m i głębokością skrawania wynoszącą m przedstawiono na rys. 3.

Przebiegi głównej i odporowej siły skrawania wraz z przebiegami sił zarejestrowanych w kierunkach X i Y

rawania narasta bardzo szybko na p czątku zagłębiania się ostrza w materiał obrabiany czym jej wartość zaczyna rosnąć mniej gwałtownie.

gu widoczny jest spadek odporowej siły skrawania po przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej a następnie wzrost siły odporowej skrawania

gdy grubość warstwy skrawanej maleje każdej analizowanej obrób

MODEL SIŁ SKRAWANIA

Korzystając z zarejestrowanych przebiegów sił skrawania szerokiego zakresu parametrów obróbki, można przedstawić zależność pomiędzy

właściwego skrawania a polem powierzchni grubości warstwy skrawanej. Grubość warstwy skrawanej podczas frezowania zmienia się od zera do maksymalnej wartości,

0.026 0.028

czas [s]

Na rys. 2. przedstawiono przykład wyznaczania kątowego położenia narzędzia

inimów wypadkowej siły skrawania

Rys. 2. Przykład wyznaczenia kątowego położenia narzędzia Znając kątowe położenie narzędzia, wyznaczono główną i odporową siłę skrawania działającą na ostrze narzędzia.

ezowania stali w stanie dostawy z posuwem na ostrze m i głębokością skrawania wynoszącą

rawania narasta bardzo szybko na p czątku zagłębiania się ostrza w materiał obrabiany czym jej wartość zaczyna rosnąć mniej gwałtownie.

Sugeruje to występowanie nieliniowości w wartości współczynnika oporu właściwego skrawania. Na przebi

odporowej siły skrawania po przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej a następnie wzrost siły odporowej skrawania

gdy grubość warstwy skrawanej maleje. To zjawisko każdej analizowanej obróbce cieplnej stali (normalizowana, wyżarzana zupełnie, stan dostawy).

MODEL SIŁ SKRAWANIA

Korzystając z zarejestrowanych przebiegów sił skrawania parametrów obróbki, można przedstawić zależność pomiędzy współczynnikami właściwego skrawania a polem powierzchni grubości

Grubość warstwy skrawanej podczas frezowania zmienia się od zera do maksymalnej wartości,

0.03 0.032 0.034

Na rys. 2. przedstawiono przykład wyznaczania kątowego położenia narzędzia na

inimów wypadkowej siły skrawania.

Rys. 2. Przykład wyznaczenia kątowego położenia narzędzia wyznaczono główną i

ostrze narzędzia.

Przykładowe przebiegi odporowej i głównej siły skrawania oraz sił zarejestrowanych w kierunkach X i Y, dla

z posuwem na ostrze m i głębokością skrawania wynoszącą

rawania narasta bardzo szybko na po- czątku zagłębiania się ostrza w materiał obrabiany, po czym jej wartość zaczyna rosnąć mniej gwałtownie.

Sugeruje to występowanie nieliniowości w wartości Na przebie- odporowej siły skrawania po przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej, a następnie wzrost siły odporowej skrawania, podczas To zjawisko cieplnej stali (normalizowana, wyżarzana zupełnie, stan dostawy).

MODEL SIŁ SKRAWANIA

Korzystając z zarejestrowanych przebiegów sił skrawania parametrów obróbki, można współczynnikami oporu właściwego skrawania a polem powierzchni grubości Grubość warstwy skrawanej podczas frezowania zmienia się od zera do maksymalnej wartości,

0.034 0.036

Fc Ft Fx Fy

(4)

wynikającej z posuwu na ostrze narzędzia. Z tego wzglę- du do przedstawienia na wykresie wybrano maksimum głównej lub odporowej siły skrawania, uśrednione z każdego wcięcia się ostrza w materiał obrabiany.

Przykład zależności pomiędzy wartościami współczynni- ków oporu właściwego skrawania dla głównej siły skrawania i stali wyżarzanej zupełnie przedstawiono na rys.

4. Widoczny jest wyraźny nieliniowy spadek wartości współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze wzrostem pola powierzchni warstwy skrawanej.

Rys. 4. Przebieg współczynnika oporu właściwego skrawania dla głównej siły skrawania dla stali wyżarzanej zupełnie Zależność pomiędzy wartościami współczynników oporu właściwego skrawania dla odporowej siły skrawania, dla stali wyżarzanej zupełnie przedstawiono na rys. 5.

Podobnie jak miało to miejsce dla współczynnika oporu dla głównej siły skrawania, występuje nieliniowy spadek wartości współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze wzrostem pola powierzchni warstwy skrawanej.

Rys. 5. Przebieg współczynnika oporu właściwego skrawania dla odporowej siły skrawania dla stali wyżarzanej zupełnie Podobny przebieg jak dla wykresów z rys. 5. i 6. mają wykresy dla stali normalizowanej i w stanie dostawy (z tego względu nie przedstawiono ich w prezentowanym materiale).

Wartości współczynników oporu właściwego skrawania głównej i odporowej siły skrawania dla stali po różnych rodzajach obróbki cieplnej przedstawiono w tab. 2.

Tab. 2. Wartości współczynników oporu właściwego skrawania dla stali C45 po różnych rodzajach obróbki cieplnej

Stan Współczynnik

oporu właściwego głównej siły skrawania

Współczynnik oporu właściwego odporowej siły skrawania dostawy k_c=0,1184A⁻⁰^,⁴⁵³ k_t=0,0949A⁻⁰^,⁶²¹ normalizowana k_c=0,1043A⁻⁰^,⁴⁵⁴ k_t=0,0827A⁻⁰^,⁶⁴⁴ wyżarzana

zupełnie

608 ,

2119 0

,

0 ⁻

= A

k_c k_t=0,1003A⁻⁰^,⁷²⁵

Tak więc na podstawie zaprezentowanej analizy zapro- ponowano model sił skrawania, w którym wartość współczynnika oporu właściwego dla głównej siły skrawania określona jest zależnością:

( )

A k A ^c

k_c = _c₁⋅ ⁻^α (7)

gdzie:

α

1,

kc - współczynniki oporu właściwego skrawania.

Następnie siła skrawania obliczana jest z zależności:

( )

t k

( ) ( )

A At

F_c = _c ⋅ (8)

Dla odporowej siły skrawania zależności (7) i (8) mają analogiczną postać, zmianie ulegają jedynie wartości współczynników oporu właściwego skrawania:

( )

A k A ^t

k_t = _t₁⋅ ⁻^α (9)

( )

^t ^k

( ) ( )

^A ^A^t

F_t = _t ⋅ (10)

Można więc przyjąć, że zaproponowany model sił skrawania uwzględnia potęgową zależność współczynnika oporu właściwego skrawania od chwilowego pola powierzchni warstwy skrawanej.

Bazując na modelu sił skrawania przedstawionym w równaniach (7)-(10) oraz współczynnikach oporu wła- ściwego skrawania przedstawionych w tab. 2., wykonano symulację sił skrawania dla różnych parametrów obróbki oraz różnych stanów obróbki cieplnej stali. Ponadto w celu dokonania porównania wykonano symulację z wykorzystaniem klasycznego modelu sił skrawania z zależności (1) i (2). Wartości współczynników oporu właściwego skrawania dla modelu klasycznego zostały dobrane dla głębokości skrawania wynoszącej 50 μm i posuwu na ostrze wynoszącego 7 μm. Przy takich para- metrach obróbki dokonano porównania rzeczywistych sił skrawania, sił skrawania pochodzących z modelu klasycznego oraz nieliniowego modelu sił skrawania proponowanego w tej pracy.

Przebieg rzeczywistych sił skrawania, sił z nieliniowego modelu sił skrawania oraz sił pochodzących z klasycznego modelu w kierunku osi X przedstawiono na rys. 7.

Widoczne są nieznacznie różnice pomiędzy modelem

y = 0,2119x^-0,608 R² = 0,9342

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03

0 100 200 300 400 500 600

Kc [N/μm2]

A [μm²] wyżarzana

y = 0,1003x^-0,725 R² = 0,9572

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009

0 100 200 300 400 500 600

Kt [N/μm2]

A [μm²] wyżarzana

(5)

klasycznym a modelem nieliniowym. Model nieliniowy oddaje lepiej rzeczywiste przebiegi sił skrawania.

Rys. 6. Przebiegi siły skrawania w kierunku X dla rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z klasycznego modelu oraz modelu nieliniowego

Na rys. 7. przedstawiono rzeczywiste siły skrawania oraz siły pochodzące z modelu klasycznego i nieliniowego w kierunku osi Y. Podobnie jak dla kierunku X widoczne są nieznacznie różnice między modelami.

Rys. 7. Przebiegi siły skrawania w kierunku Y dla rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z klasycznego modelu oraz siły z modelu nieliniowego

Analizując rys. 6 oraz rys. 7., można przypuszczać, że różnica między modelem klasycznym a modelem nieliniowym jest pomijalnie mała. Postanowiono jednak dokonać porównania sił skrawania dla kierunku głównej siły skrawania oraz siły odporowej w celu stwierdzenia, czy różnice w tych kierunkach również będą nieznaczne.

Porównanie przebiegów głównej siły skrawania dla stali wyżarzanej zupełnie przedstawiono na rys. 8. Przebieg siły skrawania pochodzący z proponowanego modelu nieliniowego lepiej oddaje rzeczywistą siłę skrawania niż model klasyczny. Widoczne jest szybsze narastanie głównej siły skrawania podczas zagłębiania się ostrza w przedmiot obrabiany oraz wolniejszy spadek tej siły podczas wychodzenia ostrza z materiału.

Rys. 8. Przebiegi głównej siły skrawania dla rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z klasycznego modelu oraz siły z modelu nieliniowego

Przebieg rzeczywistej odporowej siły skrawania oraz sił pochodzących z modelu nieliniowego i klasycznego przedstawiono na rys. 9. W przypadku odporowej siły skrawania, ze względu na jej bardzo małą wartość (poniżej 1 N), różnice pomiędzy przebiegiem rzeczywi- stym a przebiegiem pochodzącym z modelu sił skrawania są większe niż dla głównej siły skrawania. Podobnie jak dla głównej siły skrawania widoczne jest szybsze narastanie siły pochodzącej z modelu nieliniowego w porów- naniu do siły pochodzącej z modelu klasycznego.

Rys. 9. Przebiegi odporowej siły skrawania dla rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z klasycznego modelu oraz siły z modelu nieliniowego

Kolejnym aspektem istotnym podczas modelowania sił skrawania jest wrażliwość modelu na zmianę parame- trów obróbki (posuwu na ostrzę i głębokości skrawania).

Współczynniki oporu właściwego skrawania dla klasycznego modelu sił skrawania, przedstawionego na rys. 6-9, były dobrane dla określonych parametrów obróbki (posuw na ostrze 7 μm, głębokość skrawania 50 μm).

Postanowiono sprawdzić zachowanie obu modeli (nieliniowego i klasycznego) po znacznej zmianie parametrów obróbki (posuw na ostrze 1 μm, głębokość skrawania 30 μm). Porównanie rzeczywistej siły skrawania oraz sił pochodzących z modelu klasycznego i nieliniowego przedstawiono na rys. 10.

(6)

Rys. 10. Przebieg rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z modelu nieliniowego oraz siły skrawania

w kierunku X dla posuwu na ostrze wynoszącego 1

Ze względu na bardzo mały posuw oraz małą głębokość skrawania rzeczywista siła skrawania ma bardzo małą wartość. Ponadto na przebiegu sił skrawania może być zaobserwowany wpływ występującego

narzędzia w postaci spadku i wzrostu amplitudy w każdym przejściu narzędzia. Ten wpływ jest pomijalnie mały dla większych wartości posuwu na ostrze narz dzia. Wyraźnie widoczna jest przewaga modelu nielini wego, który po znaczącej zmianie p

nadal dobrze oddaje przebieg siły skrawania. Amplituda sił skrawania pochodząca z modelu klasycznego jest dużo mniejsza od rzeczywistej siły skrawania.

Literatura

1. Altintas Y. and Jin X.

Technology 2. Bissacco

micro milling.

3. Gygax P.E.

4. Junz Wang, J for end milling.

5. Lai X., Li H., Li C., Lin Z. and Ni

cutter edge radius and minimum chip thickness.

2008, 48, 1

6. Lee P. and Altintaş

nal of Machine Tools and Manufacture 7. Melkote S.N. and Endres

Manufacturing Science and Engineering 8. Slunský

Universitet

9. Tlusty J. and MacNe

Przebieg rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z modelu nieliniowego oraz siły skrawania

narzędzia w postaci spadku i wzrostu amplitudy w każdym przejściu narzędzia. Ten wpływ jest pomijalnie mały dla większych wartości posuwu na ostrze narz dzia. Wyraźnie widoczna jest przewaga modelu nielini wego, który po znaczącej zmianie p

nadal dobrze oddaje przebieg siły skrawania. Amplituda sił skrawania pochodząca z modelu klasycznego jest dużo mniejsza od rzeczywistej siły skrawania.

iteratura

Altintas Y. and Jin X.

Technology" 2011. 60, 1

Bissacco G., Hansen H.N. and Slunsky J.

micro milling. "CIRP Annals Gygax P.E.: Dynamics of single Junz Wang, J.-J. and Zheng C.M.

for end milling." International Journal of Machine Tools and Manufacture i X., Li H., Li C., Lin Z. and Ni

48, 1, p. 1–14.

P. and Altintaş Y.

nal of Machine Tools and Manufacture Melkote S.N. and Endres

Manufacturing Science and Engineering

J.: Enhancement and verification of a cutting force model for micro cutting Universitet 2007.

J. and MacNeil

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

Przebieg rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z modelu nieliniowego oraz siły skrawania z mode

narzędzia w postaci spadku i wzrostu amplitudy w każdym przejściu narzędzia. Ten wpływ jest pomijalnie mały dla większych wartości posuwu na ostrze narz dzia. Wyraźnie widoczna jest przewaga modelu nielini wego, który po znaczącej zmianie parametrów obróbki nadal dobrze oddaje przebieg siły skrawania. Amplituda sił skrawania pochodząca z modelu klasycznego jest dużo mniejsza od rzeczywistej siły skrawania.

Altintas Y. and Jin X.: Mechanics of micro . 60, 1, p. 77–80.

G., Hansen H.N. and Slunsky J.

CIRP Annals - Manufacturing Technology Dynamics of single-tooth milling.

J. and Zheng C.M.:

International Journal of Machine Tools and Manufacture i X., Li H., Li C., Lin Z. and Ni

Y.: Prediction of ball nal of Machine Tools and Manufacture Melkote S.N. and Endres W.J.: The Manufacturing Science and Engineering

Enhancement and verification of a cutting force model for micro cutting il P.: Dynamics of cutting forces in end milling.

Przebieg rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej z modelu klasycznego w kierunku X dla posuwu na ostrze wynoszącego 1 μm Ze względu na bardzo mały posuw oraz małą głębokość skrawania rzeczywista siła skrawania ma bardzo małą wartość. Ponadto na przebiegu sił skrawania może być bicia osiowego narzędzia w postaci spadku i wzrostu amplitudy w każdym przejściu narzędzia. Ten wpływ jest pomijalnie mały dla większych wartości posuwu na ostrze narz dzia. Wyraźnie widoczna jest przewaga modelu nielini

arametrów obróbki nadal dobrze oddaje przebieg siły skrawania. Amplituda sił skrawania pochodząca z modelu klasycznego jest dużo

Mechanics of micro-milling with round edge tools.

G., Hansen H.N. and Slunsky J.: Modelling the cutting edge radius size effect for force prediction in Manufacturing Technology

tooth milling. "Annals of the CIRP

: 2002. An analytical force model with shearing and ploughing mechanisms International Journal of Machine Tools and Manufacture

J.: Modelling and analysis cutter edge radius and minimum chip thickness.

Prediction of ball-end milling forces from orthogona nal of Machine Tools and Manufacture" 1996, 36, 9

The importance of Manufacturing Science and Engineering" 1998, 120, 1

Enhancement and verification of a cutting force model for micro cutting Dynamics of cutting forces in end milling.

Przebieg rzeczywistej siły skrawania, siły pochodzącej lu klasycznego

Ze względu na bardzo mały posuw oraz małą głębokość skrawania rzeczywista siła skrawania ma bardzo małą wartość. Ponadto na przebiegu sił skrawania może być bicia osiowego narzędzia w postaci spadku i wzrostu amplitudy w każdym przejściu narzędzia. Ten wpływ jest pomijalnie mały dla większych wartości posuwu na ostrze narzę- dzia. Wyraźnie widoczna jest przewaga modelu nielinio- arametrów obróbki nadal dobrze oddaje przebieg siły skrawania. Amplituda sił skrawania pochodząca z modelu klasycznego jest dużo

5.

Porównanie sił skrawania pochodzących z proponowan go modelu,

czynnika oporu właściwego skrawania od chwilowego pola powierzchni warstwy skrawanej

zaproponowany model lepiej odwzorowuje rzeczywiste przebiegi sił skrawania. Co więcej

stwie do mode

w szerokim zakresie parametrów obróbki (posuw, głęb kość skrawania).

Do modelowanie procesu mikrofrezowania konieczne jest uwzględnienie zmiany współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze zmianą pola powierzchn

skrawanej.

W analizie obserwowanych sił skrawania l wiązaniem jest

działającej na ostrze narzędzia.

lepiej różnice pomiędzy modelami sił skrawania oraz różnice w kształtach przebie

Konieczna jest przyczyn na rys. 3

grubości warstwy skrawanej, a następnie wzrostu tej siły pomimo ciągłego spadku grubośc

Zjawisko to jest powtarzalne dla każdego z rodzajów obróbki cieplnej i koniecznej jest jego wyjaśnienie w dalszych pracach badawczych.

milling with round edge tools.

Modelling the cutting edge radius size effect for force prediction in Manufacturing Technology" 2008,

Annals of the CIRP

2002. An analytical force model with shearing and ploughing mechanisms International Journal of Machine Tools and Manufacture

Modelling and analysis of micro scale milling considering size effect, micro cutter edge radius and minimum chip thickness. "International Journal of Machine Tools and Manufacture

end milling forces from orthogona 36, 9, p. 1059–1072.

mportance of including s 120, 1, p. 68–75.

Enhancement and verification of a cutting force model for micro cutting Dynamics of cutting forces in end milling.

5. Podsumowanie

Porównanie sił skrawania pochodzących z proponowan go modelu, uwzględnia

czynnika oporu właściwego skrawania od chwilowego a powierzchni warstwy skrawanej

stwie do modelu klasycznego, może zostać zastosowany w szerokim zakresie parametrów obróbki (posuw, głęb kość skrawania).

o modelowanie procesu mikrofrezowania konieczne jest uwzględnienie zmiany współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze zmianą pola powierzchn

skrawanej.

W analizie obserwowanych sił skrawania l

wiązaniem jest porównywanie siły głównej i odporowej działającej na ostrze narzędzia.

lepiej różnice pomiędzy modelami sił skrawania oraz różnice w kształtach przebie

onieczna jest jego

przyczyny spadku odporowej siły skrawania widocznego na rys. 3, który następuje po przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej, a następnie wzrostu tej siły pomimo ciągłego spadku grubośc

milling with round edge tools.

Modelling the cutting edge radius size effect for force prediction in

" 2008, 57, 1, p. 113 Annals of the CIRP" 1979,

2002. An analytical force model with shearing and ploughing mechanisms International Journal of Machine Tools and Manufacture" 2002,

of micro scale milling considering size effect, micro International Journal of Machine Tools and Manufacture end milling forces from orthogona

1072.

size effect when 75.

Enhancement and verification of a cutting force model for micro cutting Dynamics of cutting forces in end milling. "Ann CIRP

Podsumowanie

Porównanie sił skrawania pochodzących z proponowan uwzględniające potęgową zależność wspó czynnika oporu właściwego skrawania od chwilowego

a powierzchni warstwy skrawanej

lu klasycznego, może zostać zastosowany w szerokim zakresie parametrów obróbki (posuw, głęb

o modelowanie procesu mikrofrezowania konieczne jest uwzględnienie zmiany współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze zmianą pola powierzchn

W analizie obserwowanych sił skrawania l

porównywanie siły głównej i odporowej działającej na ostrze narzędzia.

lepiej różnice pomiędzy modelami sił skrawania oraz różnice w kształtach przebiegu sił.

jego dalsza rozbudowa i zrozumienie spadku odporowej siły skrawania widocznego , który następuje po przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej, a następnie wzrostu tej siły pomimo ciągłego spadku grubośc

milling with round edge tools. "CIRP Annals

Modelling the cutting edge radius size effect for force prediction in 113–116.

" 1979, 28, 1, p. 65–70.

2002. An analytical force model with shearing and ploughing mechanisms 2002, 42, 7, p.

of micro scale milling considering size effect, micro International Journal of Machine Tools and Manufacture end milling forces from orthogonal cutting data.

hen modeling s

Enhancement and verification of a cutting force model for micro cutting Ann CIRP" 1975, 24, 1

Porównanie sił skrawania pochodzących z proponowan potęgową zależność wspó czynnika oporu właściwego skrawania od chwilowego

a powierzchni warstwy skrawanej wykazało zaproponowany model lepiej odwzorowuje rzeczywiste przebiegi sił skrawania. Co więcej, model, w przeciwie

lu klasycznego, może zostać zastosowany w szerokim zakresie parametrów obróbki (posuw, głęb

o modelowanie procesu mikrofrezowania konieczne jest uwzględnienie zmiany współczynników oporu właściwego skrawania wraz ze zmianą pola powierzchni warstwy

W analizie obserwowanych sił skrawania lepszym ro porównywanie siły głównej i odporowej działającej na ostrze narzędzia. Widoczne są w lepiej różnice pomiędzy modelami sił skrawania oraz

gu sił.

dalsza rozbudowa i zrozumienie spadku odporowej siły skrawania widocznego , który następuje po przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej, a następnie wzrostu tej siły pomimo ciągłego spadku grubości warstwy skrawanej.

Zjawisko to jest powtarzalne dla każdego z rodzajów obróbki cieplnej i koniecznej jest jego wyjaśnienie w

CIRP Annals - Manufacturing Modelling the cutting edge radius size effect for force prediction in

70.

2002. An analytical force model with shearing and ploughing mechanisms , p. 761–771.

of micro scale milling considering size effect, micro International Journal of Machine Tools and Manufacture

l cutting data. "International Jou slot milling. "Journal of

Enhancement and verification of a cutting force model for micro cutting. Danmarks Tekniske 24, 1, p. 21–25.

Porównanie sił skrawania pochodzących z proponowane- potęgową zależność współ- czynnika oporu właściwego skrawania od chwilowego

wykazało, że zaproponowany model lepiej odwzorowuje rzeczywiste model, w przeciwień- lu klasycznego, może zostać zastosowany w szerokim zakresie parametrów obróbki (posuw, głębo-

o modelowanie procesu mikrofrezowania konieczne jest uwzględnienie zmiany współczynników oporu właściwego i warstwy

epszym roz- porównywanie siły głównej i odporowej

Widoczne są wtedy lepiej różnice pomiędzy modelami sił skrawania oraz

dalsza rozbudowa i zrozumienie spadku odporowej siły skrawania widocznego , który następuje po przekroczeniu maksymalnej grubości warstwy skrawanej, a następnie wzrostu tej siły i warstwy skrawanej.

Zjawisko to jest powtarzalne dla każdego z rodzajów obróbki cieplnej i koniecznej jest jego wyjaśnienie w

Manufacturing Modelling the cutting edge radius size effect for force prediction in

2002. An analytical force model with shearing and ploughing mechanisms

of micro scale milling considering size effect, micro International Journal of Machine Tools and Manufacture"

nternational Jour- Journal of

. Danmarks Tekniske 25.