ZESZYTY liAUKOWE P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J
Seria: E N E R G E T Y K A z. 101
1987
Nr kol. 920
Adam C I E S I O Ł K I E W I C Z
Zakład S i l n i k ó w S p a l i n o w y c h ITC r
P o l i t e c h n i k i Śląsk i e j , G l i w i c e
B A D ANIE P R Z E B I E G Ó W F U N K C J I P A R A M E T R Ó W K I N E M A T Y C Z N Y C H W P R Ó B I E W Y B I E G U P O J A Z D U S A M O C H O D O W E G O *
S t r e s z c z e n i e . C e l e m o p r a c o w a n i a b y ł o o k r e ś l e n i e r ó w n a ń o p i s u j ą c y c h w y b i e g poj a z d u , b ę d ą c y s p o s o b e m w y z n a c z a n i a o p o r ó w r u c h u samochodu.
P r z e p r o w a d z o n o k o m p l e k s o w ą a n k l i z ę p r z e b i e g ó w f u n kcji p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u i o k r e ś l o n o w p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a na p r z e b i e g ty c h funkcji. O p r a c o w a n o z a ł o ż e n i a d o m e t o d y k i p r z e p r o w a d z a n i a p r ó b w y o i e g u sam o c h o d u . P r z e d s t a w i o no p r z y k ł a d o w e p r z e b i e g i p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u w z a l e ż n o ści o d p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y w y b i e g u i w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a r u c h u .
1. W P R O W A D Z E N I E
Do w y z n a c z a n i a o p o r ó w r u c h u p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o s t o s o w a n a jest m e t o d a wyb i e g u . P o l e g a ona na o k r e ś l e n i u p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h s a m o c h o d u po w y ł ą c z e n i u napędu. Z n a n e są p r ó b y w y b i e g u p r z e p r o w a d z o n e w z a k r e s i e n i s k i c h i d u ż y c h p r ę d k o ś c i po j a z d u . J e d n a k w k a ż d y m z ty c h s p o s o b ó w o k r e ś l a się c a ł k o w i t ą d o r g ę , jaką p r z e b y ł r o z p ę d z o n y p o j a z d w z a k r e s i e p r ę d k o ś c i p r z y j ę t y c h w p r ó b i e (od p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j d o p r ę d k o ś c i końcowej) i czas, o d p o w i a d a j ą c y p r z e j e c h a n e m u o d c i n k o w i drogi. T a k i s p o s ó b p o m i a r u nie p o z w a la na o k r e ś l e n i e m o d e l u p r ó b y i w ł a ś c i w y d o b ó r w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a r u chu poj a z d u .
C e l e m n i n i e j s z e g o o p r a c o w a n i a jest o k r e ś l e n i e r ó w n a ń o p i s u j ą c y c h ru c h p o j a z d u w c z a s i e p r ó b y w y b i e g u o r a z a n a l i t y c z n e b a d a n i e p r z e b i e g ó w funk c j i p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h s a m o c h o d u i o k r e ś l e n i e w p ł y w u w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n ań n a p r z e b i e g i t y c h funkcji.
K o m p l e k s o w a a n a l i z a i z b a d a n i e c h a r a k t e r u z m i a n f u n k c j i k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u w c z a s i e w y b i e g u p o z w o l i w y b r a ć n a j k o r z y s t n i e j s z ą m e t o d ę pom i a r o w ą . Z m o d y f i k o w a n ą p r ó b ę w y b i e g u w y n i k a j ą c ą z n i n i e j s z e g o o p r a c o w a n i a p r z e d s t a w i o n o w p r a c y [6] . M e t o d a ta p o l e g a na c i ą głej r e j e s t r a c j i s z y b k o z m i e n n y c h
n
O p r a c o w a n i e w y k o n a n e w r a m a c h C E B P - 0 2.22 p t .: " B a d a n i a p r z e m y s ł o w y c h p r o c e s ó w t e r m o d y n a m i c z n y c h " .
p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u (w całej p r ó b i e od c h w i l i z a ł ą c z e n i a ur z ą d z e ń p o m i a r o w y c h d o z a t r z y m a n i a p o jazdu) z w y k o r z y s t a n i e m m i n i k o m p u t e r a . J e d n a k nie w y c z e r p u j e o n a w s z y s t k i c h w n i o s k ó w w y n i k a j ą c y c h z a n a l i z y p r z e b i e g ó w f u n k c j i p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h pojazdu.
2. O K R E Ś L E N I E R O W N A N R U C K U P O J A Z D U W P R Ó B I E W Y B I E G U
2.1. O g ó l n e r ó w n a n i e r u c h u
R ó w n a n i e r u c h u p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u m a p o s t a ć
M + M ,
(1>
g d z i e :
F * - si ł a o p o r u drogi, Fp - si ł a o p o r u p o w i e t r z a ,
- m o m e n t s t r a t m e c h a n i c z n y c h w z e s p o ł a c h u k ł a d u n a p ę d o w e g o p o ł ą c z o n y c h p o d c z a s p r ó b y w y b i e g u z k o ł a m i jezdnymi,
- s u m a m o m e n t ó w w e n t y l a c y j n y c h kół j e z d n y c h s a m o c h o d u i z w i ą z a n y c h z n i m i e l e m e n t ó w ,
r^ - p r o m i e ń d y n a m i c z n y kół, m - m a s a p o jazdu,
- w s p ó ł c z y n n i k m a s z r e d u k o w a n y c h p o j a z d u w p r ó b i e wybiefgu,
~ - o p ó ź n i e n i e w c z a s i e p r ó b y w y b i e g u .
P o s z c z e g ó l n e s k ł a d n i k i w r ó w n a n i u r u c h u o k r e ś l a j ą zależ n o ś c i :
- s i ł a o p o r u d r o g i
F^j = m g [ f t cos<P + sin<f] (2)
g d z i e :
f. - w s p ó ł c z y n n i k o p o r u toczenia, - kąt n a c h y l e n i a drogi.
W s p ó ł c z y n n i k o p o r u t o c z e n i a w g l i t e r a t u r y [i] , [2] , [3] , [4] i [5] n a j c z ę ściej p o d a w a n y jest w p o s t a c i z a l e ż n o ś c i
f t = f°(1 + a v 2 ) (3a)
lub
f^. = f°(1 + bv + a v 2 ) (3b)
B a d anie p r z e b i e g ó w funkcji.
g d z i e :
f£ - p o d s t a w o w y w s p ó ł c z y n n i k o p o r u t o c z e n i a a , b - stałe,
v - p r ę d k o ś ć p ojazdu.
- s i ł a o p o r u p o w i e t r z a
g d z i e :
c^ - b e z w y m i a r o w y w s p ó ł c z y n n i k k s z t a ł t u p ojazdu, A - p o w i e r z c h n i a c z o ł o w a p o j a z d u ,
p - g ę s t o ś ć p o w i e t r z a .
- s t r a t y m e c h a n i c z n e
M = const.
OC - w s p ó ł c z y n n i k s t r a t w e n t y l a c j i , CC- const.
Po u w z g l ę d n i e n i u w a r u n k ó w (2), (3), (4) i (5) z a l e ż n o ś ć (1) m o ż n a z a s t ą p i ć w i e l o m i a n e m
W z a k r e s i e e k s p l o a t a c y j n y c h p r ę d k o ś c i p o j a z d ó w s a m o c h o d o w y c h (v < 100 km/h) z p u n k t u w i d z e n i a z j a w i s k f i z y c z n y c h , r z e c z y w i s t e w a r u n k i n a j l e p i e j o d z w i e r c i e d l a r ó w n a n i e (7). J e d n a k w s p ó ł c z y n n i k w y r a z u l i n i o w e g o , w y s t ę p u j ą c e g o w t y m r ó w n a n i u , m a n i e w i e l k ą w a r t o ś ć b e z w z g l ę d n ą i j e g o w p ł y w w z a k r e s i e u ż y t e c z n y c h p r ę d k o ś c i p o j a z d u je s t m ały. P o m i n i ę c i e t e g o w y r a z u n i e w p ł y w a w s p o s ó b z a s a d n i c z y na c h a r a k t e r p r o c e s ó w f i z y c z n y c h z a c h o d z ą c y c h p o d c z a s r u c h u p o j a z d u . W z w i ą z k u z t y m d o d a l s z y c h r o z w a ż a ń p r z y j ę t o z a l e ż n o ś ć [6]
ja k o r ó w n a n i e o g ó l n e r u c h u s a m o c h o d u w p r ó b i e w y b i e g u .
W s p ó ł c z y n n i k i r ó w n a n i a o g ó l n e g o r u c h u p o j a z d u p o d c z a s p r ó b y w y b i e g u w y n o s z ą (dla p ł a s k i e j d r o g i - = 0) :
m
- s t r a t y w e n t y l a c j i
M. .2
v' (5) w
g d z i e :
( 6 )
lub
(7)
- w s p ó ł c z y n n i k w y r a z u n i e z a l e ż n e g o od p r ę d k o ś c i p o j a z d u
Ao (8)
- w s p ó ł c z y n n i k wyr.azu z a l e ż n e g o od k w a d r a t u p r ę d k o ś c i p o j a z d u
A- = Tc A ^ + a . f.° mg] — L-
2 L x 2 r d t yJ
(9)P r z y j ę t e stałe Aq i A 2 z a l e ż ą o d w i e l u r ó ż n y c h w a r u n k ó w r u c h u p o j a z du i nie są r ó w n o z n a c z n e z u s t a l e n i e m b e z w y m i a r o w y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w o p o r ó w ruchu. S t a ł a Aq u j m u j e w p ł y w t a k i c h c z y n n i k ó w , jak s k ł a d o w a p o d s t a w o w e g o o p o r u t o c z e n i a i m o m e n t s trat w z e s p o ł a c h u k ł a d u n a p ę d o w e g o b a d a n e g o p o j a z du, n a t o m i a s t s t ała A 2 u j m u j e z a r ó w n o s k ł a d o w ą o p o r ó w t o c z e n i a z a l e ż n ą od k w a d r a t u p r ę d k o ś c i , w s p ó ł c z y n n i k o p o r u p o w i e t r z a , jak r ó w n i e ż w s p ó ł c z y n nik m o m e n t u w e n t y l a c y j n e g o .
2.2. O k r e ś l e n i e r ó w n a ń r u c h u w f u n k c j i p r ę d k o ś c i l i niowej p o j a z d u
D o o k r e ś l e n i a p r z e b i e g u d r o g i p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u w y k o r z y s t u j e się z a l e ż n o ś ć (6) i w a r u n e k
Znak m i n u s w y n i k a z o p ó ź n i e n i a r u c h u p o jazdu.
Z k o l e i p r z e b i e g c z a s u w p r ó b i e w y b i e g u w y z n a c z a się z w a r u n k u
U s t a l a j ą c g r a n i c e . c a ł k o w a n i a od v = V Q v = 0 o t r z y m u j e się w a r tość c a ł k o w i t e j d r o g i w p r ó b i e w y b i e g u po j a z d u , n a t o m i a s t u z y s k a n i e p r z e b i e g u d r o g i lub c z a s u w f u n k c j i p r ę d k o ś c i w y m a g a o k r e ś l e n i a stałej c a ł k o w a nia na p o d s t a w i e w a r u n k u b r z e g o w e g o . D l a p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y w y b i e gu v = v o jest
S = 0 t = 0
P o s c a ł k o w a n i u i u w z g l ę d n i e n i u war.unku b r z e g o w e g o , o t r z y m u j e się p r z e b i e g d r ogi p o d c z a s w y b i e g u s a m o c h o d u w po s t a c i :
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji. 127
1
2~Al
l n h + t l . l n h + J ł v2
o I A o
(
1 2)
l u b
2 A. In
Aq - A 2v
(13)
p r z y c z y m s t a ł a B = Aq + A 2v q o k r e ś l a o p ó ź n i e n i e p o c z ą t k o w e p o j a z d u w p r ó b i e wyb i e g u .
P r z e b i e g c z a s u m a p o s t a ć
(14)
k s -s k a la drogi. k v - skala prędkości
kj -skala czasu. k Q - skala przyspieszenia (opóźnienia)
Rys. 1. P r z e b i e g drogi, c z a s u i o p ó ź n i e n i a p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u d l a stałej p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j v q
F ig. 1. Time, r o ute and c a r d e c e l e r a t i o n in r o l l i n g t e s t for c o n s t a n t i n i t i a l v e l o c i t y v
W a r t o ś ć c a ł k o w i t e j d r o g i w y b i e g u i o d p o w i a d a j ą c e g o c z a s u o z n a c z o n o p rzez S i t o k r e ś l o n o z r ó w n a ń (>2) i (14) d l a v = 0
w w .
P r z e b i e g i drogi, c z a s u i o p ó ź n i e n i a p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u dla stałej p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j v q p o k a z a n o na rys. 1.
2.3. O k r e ś l e n i e r ó w n a ń r u c h u w f u n k c j i c z a s u
W l i t e r a t u r z e [i] m o ż n a s p o t k a ć w y n i k i p r ó b y w y b i e g u i p r z e b i e g i p a r a m e tr ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o ja k o f u n k c j e czasu. R ó w n a n i a p r ó by w y b i e g u z a l e ż n e od c z a s u n a j p r o ś c i e j jest w y z n a c z y ć p o p r z e z w y k o r z y s t a nie z a l e ż n o ś c i t = f ( v ) , a n a s t ę p n i e o b l i c z e n i e d r o g i i o p ó ź n i e n i a z w a runków:
t^ - czas t r w a n i a całej p r ó b y w y b i e g u w g (16).
W y e l i m i n o w a n i e c z a s u t^ p r o w a d z i d o b e z p o ś r e d n i e j z a l e ż n o ś c i p r ę d k o ś c i od c z a s u
W y n i k i e m s c a ł k o w a n i a z a l e ż n o ś c i (18) w z g l ę d e m c z a s u o r a z u w z g l ę d n i e n i a w a r u n k u S = 0 d l a t = 0 jest p r z e b i e g d r o g i
Sw 2 A.
2
(15)
t (16)
(17a) , (17B)
P r z e k s z t a ł c e n i e r ó w n a n i a (14) d a j e z a l e ż n o ś ć
(18)
g d z i e :
v (1 8a)
1
(19)
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji.
lub w p o s t a c i b e z p o ś r e d n i e j z a l e ż n o ś c i od c z a s u
S = — ln 2
cos <t^Ao A 2‘) + ^ s i n(t j A o A 2 ; (19a)
Z r ó ż n i c z k o w a n i e z a l e ż n o ś c i (18) da j e p r z e b i e g o p ó ź n i e n i a p o j a z d u w c z a s i e p r ó b y w ybiegu:
a = -A
c° s 2 [<t - tw )
f r r 2]
( 2 0 )
lub
*»łt*'bT7
=
A o4 L = c o n s t ' ^ V o ' V V o 1(2 0 a )
Aq = const
- const
S = S ( t )
a= a (ł)
t
Rys. 2. S c h e m a t y p r z e b i e g ó w p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p r ó b y w y b i e g u w z a l e ż n o ś c i od c z a s u
Fig. 2. S c h e m e of k i n e m a t i c p a r a m e t e r s c o u r s e s of rolling test a c c o r d i n g to time
S c h e m a t y p r z e b i e g ó w p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u w z a l e ż n o ś c i o d c z a s u p r z e d s t a w i o n o na rys. 2, na k t ó r y m p o d a n o r ó w n i e ż w a r t o ś c i t y c h p a r a m e t r ó w w c h a r a k t e r y s t y c z n y c h p u n k t a c h .
3. B A D A N I E P R Z E B I E G Ó W F U N K C J I P A R A M E T R Ó W K I N E M A T Y C Z N Y C H P R Ó B Y W Y B I E G U
A n a l i z a r ó w n a ń p r ó b y w y b i e g u z a l e ż n y c h o d p r ę d k o ś c i p o j a z d u p o l e g a na w y z n a c z e n i u p r z e b i e g u i o k r e ś l e n i u g r a d i e n t u z m i a n f u n k c j i d r o g i i czasu.
W s z c z e g ó l n o ś c i c e l e m t y c h a n a l i z i b a d a ń jest:
- a n a l i t y c z n e o k r e ś l e n i e w p ł y w u w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a na p r z e b i e g d r o g i p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u ,
- w y z n a c z e n i e p o c h o d n y c h p o s z c z e g ó l n y c h f u nkcji, o k r e ś l e n i e ich p r z e b i e g ó w or a z o b l i c z e n i e w a r t o ś c i t y c h p o c h o d n y c h w p u n k t a c h s k r a j n y c h (początek i k o n i e c p r ó b y w y b i e g u ) ,
- z n a l e z i e n i e p u n k t ó w c h a r a k t e r y s t y c z n y c h f u n k c j i w p r z y p a d k u , g d y i s t n i e je,
- o k r e ś l e n i e z a k r e s u z m i a n p r ę d k o ś c i p u n k t u p r z e g i ę c i a w z a l e ż n o ś c i od w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u ,
- z b a d a n i e w p ł y w u p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j na p a r a m e t r y k i n e m a t y c z n e p r ó b y w y b i e g u ,
- o k r e ś l e n i e w p ł y w u w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a o g ó l n e g o p r ó b y w y b i e g u na p r z e b i e g drogi, c z a s u i o p ó ź n i e n i a .
W e f e k c i e a n a l i z y i b a d a n i a f u n k c j i p r z e b i e g ó w p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u p r ó b y w y b i e g u p o z w a l a j ą z jednej s t r o n y na o p r a c o w a n i e m e t o d y k i p o m i a r ó w , a z d r u g i e j s t r o n y na o k r e ś l e n i e w p ł y w u c z y n n i k ó w k o n s t r u k c y j n y c h i s t a n u t e c h n i c z n e g o s a m o c h o d u or a z w a r u n k ó w e k s p l o a t a c y j n y c h na o p o r y ru-
3.1. B a d a n i e f u n k c j i d r o g i
A n a l i t y c z n e o k r e ś l e n i e w p ł y w u w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u p o j azdu na p r z e b i e g d r o g i p o l e g a na w y z n a c z e n i u o s o b n o f u n k c j i d r o g i t ylko d l a jednej stałej p r z y z e r o w a n i u się d r u g i e j . S y n t e z a o b y d w ó c h p r z e b i e g ó w p r z e d s t a w i a z a l e ż n o ś ć d r o g i o d p r ę d k o ś c i w p r ó b i e wyb i e g u .
D l a w s p ó ł c z y n n i k a A^ = 0 r ó w n a n i e o g ó l n e m a p o s t a ć
skąd z u w z g l ę d n i e n i e m w a r u n k u p o c z ą t k o w e g o S = 0 d l a v = v q o t r z y m u j e się z a l e ż n o ś ć
chu.
So 2 A
1 o
(
22)
o r a z p r z e b i e g jak na rys. 3a.
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji.. 131
P o d o b n i e p r z y j m u j ą c w s p ó ł c z y n n i k Aq = 0 o t r z y m u j e się r ó w n a n i e
S2 2
TT [ln lvo ! ~ ln lv2'] (23)
i p r z e b i e g w g rys. 3b.
Z k o l e i f u n k c j a o b r a z u j ą c a z a l e ż n o ś ć d r o g i o d c h w i l o w e j p r ę d k o ś c i w p r ó b ie w y b i e g u je s t o d p o w i e d n i m ( u w z g l ę d n i a j ą c y m s k o ń c z o n o ś ć z j a w i s k a f i z y c z nego) z ł o ż e n i e m - s y n t e z ą p r z e b i e g ó w , u j m u j ą c y c h w p ł y w t y l k o j e d n e g o w s p ó ł c z y n n i k a (rys. 3 c ) .
P r z e b i e g w y p a d k o w y o k r e ś l o n y jest z a l e ż n o ś c i ą (12).
C i e k a w y m s p o s t r z e ż e n i e m w y n i k a j ą c y m z b a d a n i a f u n k c j i s k ł a d o w y c h i f u n k cji b ę d ą c e j s y n t e z ą s k ł a d o w y c h jest to, że o d w r o t n o ś ć p o c h o d n e j f u n k c j i w y n i k owej jest s u m ą o d w r o t n o ś c i p o c h o d n y c h f u n k c j i s k ł a d o w y c h
i _ = i - + :l ,24)
s s ' s '
g d z i e p o c h o d n a f u n k c j i w y n i k o w e j
o ' _ dS _ v , , c , |
d V - 2 (25a)
o + 2 V
or a z p o c h o d n e f u n k c j i s k ł a d o w y c h
só = a ^ r = - (25b)
O
/ d S 9
2 ~ d v ^ - S (25b)
2 v
P r z y k ł a d o w e p r z e b i e g i o d w r o t n o ś c i p o c h o d n y c h f u n k c j i s k ł a d o w y c h i f u n k cji w y n i k o w e j p r z e d s t a w i o n o n a rys. 4. N a r y s u n k u t y m z a z n a c z o n o r ó w n i e ż p r z e b i e g i p i e r w s z e j (S^* ) i d r u g i e j (Sn ) p o c h o d n e j f u n kcji d r o g i w z g l ę d e m p r ę d k o ś c i . P o c h o d n e d r o g i ze w z g l ę d u na p r ę d k o ś ć c h w i l o w ą nie z a l e ż ą o d p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y wyb i e g u .
Na p o d s t a w i e p o c h o d n y c h f u n k c j i s k ł a d o w y c h i f u n k c j i w y n i k o w e j o k r e ś l o n o w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w k ą t o w y c h (tangensy) s t y c z n y c h d o t y c h f u n k c j i w p u n k t a c h s k r a j n y c h (początek i k o n i e c p r ó b y w y b i e g u ) . W y z n a c z e n i e r z e c z y w i s t y c h w a r t o ś c i t y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w (zgodnych z w y k r e s e m ) w y m a g a u w z g l ę d n i e n i a skal o d p o w i e d n i c h p a r a m e t r ó w p r z y j ę t y c h na o s i a c h u k ł a d u w s p ó ł r z ę d n y c h . F u n k c j a w y n i k o w a w p u n k c i e v = 0 o s i ą g a e k s t r e m u m ( m a k s i m u m ) , n a t o m i a s t d l a v = v s t y c z n a p o s i a d a sil n i e z a l e ż n y od p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j w s p ó ł -
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji. 133
Rys. 4. P r z e b i e g p o c h o d n e j d r o g i or a z p r z e b i e g i o d w r o t n o ś c i p o c h o d n y c h f u n k cji s k ł a d o w y c h i f u n k c j i w y n i k o w e j
Fig. 4. R o a d d e r i v a t i v e c o u r s e a n d c o u r s e of d e r i v a t i v e r e c i p r o c a l s of c o m p o n e n t f u n c t i o n s and r e s u l t f u n c t i o n
c z y n n i k k ą t o w y , k t ó r e g o w a r t o ś ć o k r e ś l a p r z e b i e g i d r o g i p o w y j ś c i u z p u n k t u p o c z ą t k o w e g o p r ó b y w y b i e g u . D r u g a p o c h o d n a f u n k c j i d r o g i w z g l ą d e m p r ę d k o ś c i o k r e ś l a p u n k t p r z e g i ę c i a .
P o c h o d n a ta w y n o s i
-> ~ 2
d v “* A o + A 2 v
s k ą d p o s p e ł n i e n i u w a r u n k ó w
2 3
i i j i = 0 i (v ) ji 0 (27a) (27b)
d v d v p
o t r z y m u j e się p u n k t p r z e g i ę c i a , dla k t ó r e g o w a r t o ś ć p r ę d k o ś c i p o j a z d u w y nosi
v p ' (28>
P u n k t p r z e g i ę c i a r o z g r a n i c z a w p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u chu p o j a z d u p o d c z a s p r ó b y wyb i e g u . W z a k r e s i e d u ż y c h p r ę d k o ś c i p o j a z d u
(prędkość p o c z ą t k o w a próby) d o m i n u j ą c e z n a c z e n i e m a w s p ó ł c z y n n i k w y r a z u za
l e ż n e g o o d k w a d r a t u p r ę d k o ś c i (A2 ) - g ł ó w n y w p ł y w o p o r ó w p o w i e t r z a , a w z a k r e s i e m a ł y c h p r ę d k o ś c i (korfcowa f a z a próby) o c h a r a k t e r z e f u n k c j i d e c y d u j ą c e s k ł a d o w a s t a ł a (Aq ) - g ł ó w n y w p ł y w o p o r ó w t o c z e n i a . P u n k t p r z e g i ę cia jest n i e z a l e ż n y od p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y w y b i e g u , j e d n a k d l a d a n e g o p o j a z d u i o k r e ś l o n y c h w a r u n k ó w e k s p l o a t a c j i w y s t ę p u j e t y l k o w p r z y p a d ku s p e ł n i e n i a w a r u n k u v q > v p-
W a r t o ś c i d r o g i i c z a s u dla p u n k t u p r z e g i ę c i a wy n o s z ą :
Z p o w y ż s z e g o w y n i k a w n i o s e k , że a b y d o k ł a d n i e o k r e ś l i ć w s p ó ł c z y n n i k i o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u p o j a z d u , a p r z e z to u c h w y c i ć w p ł y w p o s z c z e g ó l n y c h s k ł a dowych, p r ę d k o ś ć p o c z ą t k o w a p r ó b y w y b i e g u p o w i n n a b y ć 1,5 d o 2 r a z y w i ę k s z a o d p r ę d k o ś c i p u n k t u p r z e g i ę c i a .
3.2. B a d a n i e f u n k c j i c z a s u
P o d o b n i e jak w p r z y p a d k u drogi, m o ż n a a n a l i t y c z n i e o k r e ś l i ć w p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u na cz a s w y b i e g u . O s o b n o w y z n a c z a się p r z e b i e g i c z a s u d l a j e d n e g o i d r u g i e g o w s p ó ł c z y n n i k a , a s y n t e z a t y c h p r z e b i e g ó w o k r e ś l a z a l e ż n o ś ć c z a s u od p r ę d k o ś c i c h w i l o w e j w p r ó b i e wyb i e g u . O d p o w i e d n i e z ł o ż e n i e t y c h p r z e b i e g ó w o k r e ś l o n e j e s t z a l e ż n o ś c i ą (14). W y z n a c z e n i e p o c h o d n e j f u n k c j i c zasu w z g l ę d e m p r ę d k o ś c i o k r e ś l a z a c h o w a n i e sic k r z y w e j w o t o c z e n i a c h p u n k t ó w s k r a j n y c h . N i e z b ę d n e je s t to d o o p r a c o w a n i a d o k ł a d n o ś c i p o m i a r u c z a s u w ł a ś n i e w tych p u n k t a c h , co m a i s t o t n e z n a c z e n i e d o ^ k r e ś l e n i a p e w n o ś c i m e t o d y wy b i e g u .
W s p ó ł c z y n n i k k ą t o w y stycznej d o f u n k c j i c z a s u w p u n k c i e v = v q za l e ż y w d u ż y m s t o p n i u o d p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j (im w i ę k s z a p r ę d k o ś ć , t y m w s p ó ł c z y n n i k m n i e j s z y ) . N a t o m i a s t d u ż a p r ę d k o ś ć p o c z ą t k o w a p r ó b y w y b i e g u p o t r z e b na je s t do d o k ł a d n e g o o k r e ś l e n i a w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u p o - jazdu, a p r z e z to do w y z n a c z a n i a r z e c z y w i s t y c h je g o o p o r ó w w w a r u n k a c h eks-
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji.
p l o a t a c j i . J e d n a k ż e p o w o d u j e to s p ł a s z c z e n i e p r z e b i e g u c z a s u i p o w s t a n i e z n a c z n y c h b ł ę d ó w p o m i a r o w y c h .
W p u n k c i e v = 0 (koniec p r ó b y w y biegu) w s p ó ł c z y n n i k k ą t o w y s t ycznej d o f u n k c j i c z a s u jest s t a ł y i n i e z a l e ż y od p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j , z k t ó rej p r z e p r o w a d z a n a jest p r ó b a w y b i e g u . J e d n a k w s p ó ł c z y n n i k ten jest z n a c z ny, co p o w o d u j e s t r o m y p r z e b i e g f u n k c j i c z a s u i d u ż e b ł ę d y p o m i a r u d r o g i w z a l e ż n o ś c i o d czasu.
4. W P Ł Y W P R Ę D K O Ś C I P O C Z Ą T K O W E J I W S P Ó Ł C Z Y N N I K Ó W O G O L N E G O R Ó W N A N I A R U C H U P O J A Z D U N A P A R A M E T R Y K I N E M A T Y C Z N E W P R Ó B I E W Y B I E G U
B a d a n i e w p ł y w u p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y w y b i e g u n a p r z e b i e g i p a r a m e - t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p r z e p r o w a d z o n o p r z y j m u j ą c w s p ó ł c z y n n i k i o g ó l n e g o r ó w n a n i a w y z n a c z o n e w p r a c y [g] d l a s a m o c h o d u o s o b o w e g o F I A T 126p. W s p ó ł c z y n n i k i te wy n o s z ą :
A = 0,14 m / s 2 o
A 2 = 0 , 0 0 0 7 1/m
P r z e b i e g i z m i a n d r o g i w f u n k c j i p r ę d k o ś c i p o j a z d u d l a r ó ż n y c h p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w y c h p r ó b y w y b i e g u p r z e d s t a w i o n o na rys. 5, a p r z e b i e g c z a s u na rys. 6. Z a k r e s z m i a n p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j w y n o s i V Q e < 2 0 , 150 > km/h.
D o d a t k o w o p o d a n o p r z e b i e g i c a ł k o w i t e j drocfi w y b i e g u i o d p o w i a d a j ą c e g o tej d r o d z e c z a s u t (od p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j do z a t r z y m a n i a pojazdu) w f u n k c j i p r ę d k o ś c i poj a z d u . P r z e b i e g o p ó ź n i e n i a (rys. 6) nie z a l e ż y o d p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y w y b i e g u i d l a s t a ł y c h w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w Aq i A 2 S t a n o w i j e d n ą linię.
Z k o l e i p r z e b i e g z m i a n d r o g i p o j a z d u w f u n k c j i c z a s u p r ó b y w y b i e g u dla r ó ż n y c h p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w y c h p r z e d s t a w i o n o na rys. 7, na k t ó r y m z a z n a c z o no r ó w n i e ż l i n i ę S = f(t ).
w7 w
W p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u p o j a z d u na p r z e b i e g i d r ogi w p r ó b i e w y b i e g u o b r a z u j e rys. Ba i bb. N a p o d s t a w i e d a n y c h l i t e r a t u r o w y c h o s z a c o w a n o w a r t o ś c i t y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w d l a s a m o c h o d ó w o s o b o w y c h , c i ę ż a r o w y c h i a u t o b u s ó w . W a r t o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a w y r a z u s t a ł e g o z a l e ż y g ł ó w n i e od w s p ó ł c z y n n i k a o p o r u t o c z e n i a f°. D l a n a j c z ę ś c i e j s p o t y k a n y c h n a w i e r z c h n i d r ó g (asfalt, beton) w s p ó ł c z y n n i k ten m a w a r t o ś ć f° = 0,012 d o 0,015.
P r z y j m u j ą c w a r t o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a mas z r e d u k o w a n y c h 6^ = 1,02 do 1,05 oraz p r z y s p i e s z e n i e z i e m s k i e i u w z g l ę d n i a j ą c , że s t r a t y m e c h a n i c z n e w u k ł a d z i e n a p ę d o w y m p o d c z a s p r ó b y w y b i e g u są n i e w i e l k i e (mniej niż 2-3% o p o r ó w t o c z e nia) , u z y s k u j e się n a j b a r d z i e j p r a w d o p o d o b n y z a k r e s z m i a n w s p ó ł c z y n n i k a A = 0,12 d o 0,15.
o
Z k o l e i w a r t o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a w y r a z u k w a d r a t o w e g o z a l e ż y w g ł ó w n e j m i e rze od i l o c z y n u c ^ A i m a s y p ojazdu.
Rys.. 5. P r z e b i e g i d r o g i w f u n k c j i p r ę d k o ś c i p o j a z d u d l a r ó ż n y c h p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w y c h p r ó b y w y b i e g u
Fig. 5. R o u t e s in car v e l o c i t y f u n c t i o n for d i f f e r e n t i n i t i a l v e l o c i t i e s o f rolling test
W e d ł u g l i t e r a t u r y d l a p o s z c z e g ó l n y c h g r u p s a m o c h o d ó w w y n o s i ona:
s a m o c h o d y o s o b o w e
c . A = 0,5 r 0,3
x ' '
m = 700 t 1500 kg
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji.
Rys. 6. P r z e b i e g i c z a s u w f u n k c j i p r ę d k o ś c i p o j a z d u d l a r ó ż n y c h p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w y c h p r ó b y w y b i e g u
Fig. 6. T i m e c o u r s e s in car v e l o c i t y f u n c t i o n for d i f f e r e n t i n i t i a l v e l o c i t i e s o f rolling te s t
s a m o c h o d y c i ę ż a r o w e
c . A = 4t7 x
m = 10 000 f 16 000 kg
a u t o b u s y
c . A = 3t6 x
m = 7 000 t 15 000 kg
B i o r ą c p o d u w a g ę n i e w i e l k i w z r o s t w s p ó ł c z y n n i k a A 2 ze w z g l ę d u na s t r a ty w e n t y l a c j i i w p ł y w o p o r ó w t o c z e n i a , o t r z y m u j e się n a j b a r d z i e j p r a w d o p o d o b n y z a k r e s z m i a n w s p ó ł c z y n n i k a A 2 = 0,0 0 0 2 - 0,0008.
Rys. 7. P r z e b i e g i d r o g i p o j a z d u w f u n k c j i c z a s u d l a r ó ż n y c h p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w y c h p r ó b y w y b i e g u
Fig. 7. C a r r o u t e s in time f u n c t i o n for d i f f e r e n t i n i t i a l v e l o c i t i e s of rolling te s t
D o a n a l i z p r z y j ę t o p r z e d z i a ł y z m i a n
Aq 6 < 0,08; 0,2 0 >, A A Q = 0,02 5 ^
A 2 6 < 0 , 0 0 0 2 ; 0 , 0 0 1 0 > , A A 2 = 0 , 0 0 0 1 1
O b l i c z e n i a p r z e p r o w a d z o n o d l a p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j v q = 75 km/h, b ę d ą cej p r ę d k o ś c i ą w i ę k s z ą o d p r ę d k o ś c i p u n k t u p r z e g i ę c i a f u n k c j i d r o g i w y n o -
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji.
§
Rys. 8. Wpływwspółczynnikówogólnegorównania ruchupojazdunaprzebiegidrogiw próbiewybiegu a)wpływwspółczynnikaAq, b)wpływwspółczynnikaA7 Fig. 8. Coefficientsofcarmotion generalequationinfluenceontheroutes inrolling test a)coefficientA influence,b)coefficientA,influence
szącei v = 5 1 k m / h d l a A = 0 . 1 4 — ^ i A~ = 0 . 0 0 0 7 — . R ó w n o c z e ś n i e
p o ' 2 2 ' m
s
p r ę d k o ś ć ta je s t p r ę d k o ś c i ą m o ż l i w ą d o u z y s k a n i a w w a r u n k a c h b a d a ń d r o g o w y c h .
Rys. 9. W p ł y w w s p ó ł c z y n n i k a Aq n a p r z e b i e g i c z a s u i o p ó ź n i e n i a p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u
Fig. 9. C o e f f i c i e n t A i n f l u e n c e on ti m e c o u r s e s and car d e c e l e r a t i o n in rolling test
W y k r e s y p r z e d s t a w i o n e na rys. 9 i rys. 10 o b r a z u j ą w p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u n a . p r z e b i e g i c z a s u i p r z e b i e g i o p ó ź n i e n i a p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u . P r z e b i e g i c z asu d o t y c z ą p r ó b y w y b i e g u , d l a kt ó r e j p r ę d k o ś ć p o c z ą t k o w a w y n o s i v q = 75 km/h, a p r z e b i e g i o p ó ź n i e ń s p o r z ą d z o n o dla p e ł n e g o z a k r e s u r o z p a t r y w a n y c h p r ę d k o ś c i p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o v € <0, 150>
k m / h ( o p ó ź n i e n i a nie zależą, od p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y w y b i e g u ) . Ze w z g l ę d u na to, że o p ó ź n i e n i e w p r ó b i e w y b i e g u p r z e d s t a w i a w p r o s t opory ruchu
B a d a n i a p r z e b i e g ó w funkcji. 141
p o j a z d u , p r z e b i e g i ty c h o p ó ź n i e ń m o g ą s ł u ż y ć do o k r e ś l e n i a w p ł y w u r ó ż n y c h c z y n n i k ó w ( k o n s t r u k c y j n y c h , e k s p l o a t a c y j n y c h , t r y b o l o g i c z n y c h ) na r u c h s a m o c h o d u .
120 v [km/h]'140
Rys. 10. W p ł y w w s p ó ł c z y n n i k a A 2 na p r z e b i e g i c z a s u i o p ó ź n i e n i a p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u
Fig. 10. C o e f f i c i e n t A ? i n f l u e n c e o n time c o u r s e s and car d e c e l e r a t i o n in rolling test
t=f(v) , A2 = const a=f(v) , A2 = const
v0 = 75 km/h Ao = 0,1A m/s2
Z k o l e i na rys. 11 p r z e d s t a w i o n o w p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u na p r ę d k o ś ć p u n k t u p r z e g i ę c i a . W y k r e s t e n m a i s t o t n e z n a c z e n i e p r z y u s t a l a n i u p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y d l a w s t ę p nie o s z a c o w a n y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a .
Rys. 11. W p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u na p r ę d k o ś ć p u n k t u p r z e g i ę c i a w p r ó b i e w y b i e g u
Fig. 11. C o e f f i c i e n t of c a r m o t i o n g e n e r a l e q u a t i o n i n f l u e n c e o n v e l o c i t y of p o i n t of i n f l e x i o n in rolling test
5. O K R E Ś L E N I E F U N K C J I P R Z E B I E G Ó W P A R A M E T R Ó W K I N E M A T Y C Z N Y C H P O J A Z D U S A M O C H O D O W E G O W P R Ó B I E W Y B I E G U D L A O P Ó Ź N I E N I A P O S T A C I
A = - ( A t A, V + A , v^)
O 1 2
D o t y c h c z a s o w e r o z w a ż a n i a p r z e p r o w a d z o n o p r z y j m u j ą c o g ó l n e r ó w n a n i e r u chu p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u w e d ł u g z a l e ż n o ś c i (6). Z a l e ż n o ś ć ta w y n i k a z p r z y j ę c i a w z o r u o k r e ś l a j ą c e g o w s p ó ł c z y n n i k o p o r u t o c z e n i a ja k o sumę w y r a z u s t a ł e g o i w y r a z u z k w a d r a t e m p r ę d k o ś c i l i n i o w e j . S ł u s z n e jest to d l a o p o n d i a g o n a l n y c h . N a t o m i a s t p r z e b i e g f u n k c j i ft <v) d l a s t o s o w a n y c h o b e c n i e o p o n r a d i a l n y c h (promieniowych) n a l e ż y o p i s a ć w i e l o m i a n e m co n a j m n iej d r u g i e g o stopnia. P r z y j ę c i e f t <v) z g o d n i e z (3b) i l i t e r a t u r ą ( [i] ,
[3] , [4] , [5] ) , d a j e p r z e b i e g o p ó ź n i e n i a w p r ó b i e w y b i e g u w e d ł u g z a l e ż n o ś c i (7), co p o k a z a n o na rys. 12. W s p ó ł c z y n n i k w y r a z u l i n i o w e g o m a n i e w i e l k ą w a r t o ś ć b e z w z g l ę d n ą i m o ż e b y ć d o d a t n i lub ujemny.
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji. 143
a)
b)
" O 20 40 60 80 100 120 140 Ckm] v
R y s . 12 L h J
a) p r z e b i e g w s p ó ł c z y n n i k a o p o r u t o c z e n i a f. w z a l e ż n o ś c i od p r ę d k o ś c i j a z d y s a m o c h o d u , b) p r z e b i e g o p ó ź n i e ń p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u d l a r ó ż n y c h
p o s t a c i o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u Fig. 12
a) r o l l i n g r e s i s t a n c e f c o e f f i c i e n t c o u r s e a c c o r d i n g to car v e l o c i t y , b) c a r d e c e l e r a t i o n c o u r s e in rolling te s t for d i f f e r e n t forms of g e n e r a l
m o t i o n e q u a t i o n
W y r ó ż n i k t r ó j m i a n u k w a d r a t o w e g o z a w s z e jest ujemny. P r z y j m u j ą c
A = - A' = A 2 - 4 A A,
1 o 2
o r a z u w z g l ę d n i a j ą c w a r u n k i p o c z ą t k o w e
o t r z y m u j e się p r z e b i e g i d r o g i i c z a s u w f u n k c j i p r ę d k o ś c i c h w i l o w e j p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u d l a z a ł o ż o n e g o o g ó l n e g o r ó w n a n i a ruchu.
P r z e b i e g d r ogi
S = 2A, ln A, v 2 + A. v + A I - lnlA- v 2 + A. v + A
I 2 o 1 O O I I 2 1 o
A 2VrA 7"
2 A 2v + A 2 AjV + A.
a r c t g — — - a r c t g (31)
P r z e b i e g c z a s u
2 A 0v + A. 2A_v + A.
a r c t g - ? ° 1 - a r c t g 2 1 (32)
A n a l i t y c z n e o k r e ś l e n i e w p ł y w u w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a (7) na p a r a m e t r y k i n e m a t y c z n e p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u m o ż e być d o k o n a n e a n a lo g i c z n i e do z a l e ż n o ś c i (6). W t y m p r z y p a d k u d o c h o d z i w y r a z l iniowy, k t ó r y w w y n i k u c a ł k o w a n i a d a j e l i n i o w y p r z e b i e g drogi.
S z c z e g ó ł o w a a n a l i z a z a l e ż n o ś c i (31) p r o w a d z i do w n i o s k ó w :
- c h a r a k t e r p r z e b i e g u f u n k c j i d r o g i p r z y p r z y j ę c i u r ó w n a n i a r u c h u z w y r a zem l i n i o w y m i bez w y r a z u l i n i o w e g o je s t taki sam,
- f u n kcja d r o g i p o s i a d a p u n k t p r z e g i ę c i a , d l a k t ó r e g o w a r t o ś ó p r ę d k o ś c i jest n i e z a l e ż n a od w s p ó ł c z y n n i k a w y r a z u l i n i o w e g o i w y n o s i
co jest zgo d n e z z a l e ż n o ś c i ą (28).
P r z e b i e g i p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u w f u n k c j i c z a s u d l a r ó w n a n i a r u c h u w g (7) są b a r d z o p o d o b n e d o z a l e ż n o ś c i w y z n a c z o n y c h na p o d s t a w i e r ó w n a nia bez w y r a z u l i n i o w e g o i w y n o s z ą :
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji. 145
f u n k c j a p r ę d k o ś c i
v v
1 + o
(33)
f u n k c j a d r o g i
S ln cos (t —y~' (34)
f u n k c j a o p ó ź n i e n i a
a
c os (t
(35)
P r z e d s t a w i o n e z a l e ż n o ś c i s t a n o w i ą p e ł n y z e s t a w r ó w n a ń o p i s u j ą c y c h p r z e b i e g i p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u dla d w ó c h p o s t a c i o g ó l n e g o r ó w n a n i a ruchu.
6. Z A Ł O Ż E N I A DO M E T O D Y K I P R Z E P R O W A D Z A N I A P R Ó B W Y B I E G U P O J A Z D U S A M O C H O D O W E G O
6.1. K o n c e p c j a u r z ą d z e n i a p o m i a r o w e g o
O k r e ś l e n i e n a j b a r d z i e j p r a w d o p o d o b n y c h f u n k c j i o p i s u j ą c y c h r u c h p o j a z d u w p r ó b i e w y b i e g u i w i n n y c h w a r u n k a c h e k s p l o a t a c j i (rozpędzanie, p r z y s p i e sz a n i e - z w i ę k s z a n i e p r ę d k o ś c i , o p ó ź n i a n i e - z m n i e j s z a n i e p r ę d k o ś c i itp.), w y m a g a w p i e r w d o b o r u p o s t a c i o g ó l n e g o r ó w n a n i a ruchu, a n a s t ę p n i e d o k ł a d n e g o w y z n a c z e n i a w s p ó ł c z y n n i k ó w jego* w yrazów.
Należy p o d k r e ś l i ć , źe w li t e r a t u r z e b r a k jest r ó w n a ń o d w z o r o w u j ą c y c h z wystarczającą d o k ł a d n o ś c i ą p r z e b i e g funkcji ft (v) d l a o p o n r a d i a l n y c h , p r z e z c o n i e z n a n a jest w ł a ś c i w a p o s t a ć r ó w n a n i a r u c h u p o j a z d u dla r ó ż n y c h warunków e k s p l o a t a c j i . A n a l i z a funkcji p r z e d s t a w i a j ą c y c h p r z e b i e g i p a r a m e trów k i n e m a t y c z n y c h s a m o c h o d u w p r ó b i e wybiegu p r o w a d z i d c w n i o s k u , że n a j k o r z y s t n i e j s z ą f u n k c j ą j e s t z a l e ż n o ś ć a = f ( v ). F u n k c j e te m o ż n a z a p i s a ć w p o s t a c i w i e l o m i a n u d o w o l n e g o stopnia, a w y r ó w n a n i e w y n i k ó w p o m i a r o w y c h i d o b ó r n i e w i a d o m y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w jest w ó w c z a s n a j p r o s t s z e . W tym p r z y p a d ku u z y s k u j e sie p r o s t e r ó w n a n i a w y n i k a j ą c e z w y z n a c z a n i a p o c h o d n y c h c z ą s t k o w y c h ze w z g l ę d u na n i e w i a d o m e w s p ó ł c z y n n i k i i p a r a m e t r y m i e r z o n e . W e f e k
cie z m n i e j s z a sie i l o ś ć o p e r a c j i z m i e n n o p r z e c i n k o w y c h i z w i ę k s z a d o k ł a d n o ś ć oraz czas p r z e t w a r z a n i a d a n y c h p o m i a r o w y c h . W y n i k ł a z te g o p o t r z e b a o p r a c o w a n i a d o ś w i a d c z a l n e g o s p o s o b u w y z n a c z a n i a z a l e ż n o ś c i a - f ( v ) . Ze w z g l ę d u na s p e c y f i k ę badań, k o r z y s t n y m s p o s o b e m j e s t p o m i a r p a r a m e t r u dS/dt, b ę d ą c e g o p r ę d k o ś c i ą .
B e z p o ś r e d n i e w y z n a c z a n i e w a r t o ś c i p r ę d k o ś c i o b a r c z o n e jest d u ż y m b ł ę d e m w y n i k a j ą c y m z d y s k r e t n e g o c h a r a k t e r u jej p o m i a r u ( z l iczanie i m p u l s ó w w j e d n o s t c e c z a s u ) . Z a s t o s o w a n i e p r ą d n i c z k i t a c h o m e t r y c z n e j u m p ż l i w i , c o prawda, c i ą g ł y p o m i a r p r ę d k o ś c i , je d n a k n i e l i n i o w o ś ć tej p r ą d n i c z k i s p o w o d u j e wzrost błędów. P r z y p o m i a r z e e l e m e n t a r n y c h w i e l k o ś c i d S « A S i d t « A t można, ze w z g l ę d ó w t e c h n i c z n y c h , o s i ą g n ą ć b a r d z o d u ż ą d o k ł a d n o ś ć . W o p r a c o w a n y m w Z a k ł a d z i e S i l n i k ó w S p a l i n o w y c h P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j u r z ą d z e n i u b a d a w c z y m o s i ą g n i ę t o n a s t ę p u j ą c e d o k ł a d n o ś c i :
i S = 3 i * '
A t = 0,01 s
D l a p o r ó w n a n i a m o ż n a p o d a ć , . ż e s a m o c h ó d o s o b o w y F i a t 126p p r z y p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j v q = 75 k m / h p r z e b y w a p o d c z a s w y b i e g u d r o g ę ok. 800 m w c z a sie ok. 100 s, Z k o l e i b r a k d o s t ę p n y c h w k r a j u c z u j n i k ó w d o p o m i a r u p r z y s p i e s z e ń (opóźnień) w z a k r e s i e 0-2 ^ s p o w o d o w a ł , iż o p r a c o w a n e u r z ą d z e n i e
s
p o s i a d a u k ł a d do r ó ż n i c z k o w a n i a z a l e ż n o ś c i dS/dt. B e z p o ś r e d n i o n a w y j ś c i u o t r z y m u j e się z a l e ż n o ś ć
^ - § = f < | f ) , (36)
dt dt
co o d p o w i a d a s z u k a n e j f u n k c j i a = f ( v ) . 2
W a r t o ś c i — j i ^ r e j e s t r o w a n e są na m a g n e t o f o n i e z o d p o w i e d n i m (n a s t a w i a nym) p r z e d z i a ł e m c z a s u w z a k r e s i e t =• 0,01 f 0,99 s. Dla p o d a n y c h p a r a m e t r ó w u z y s k u j e się d o k ł a d n o ś c i
A ( ^ S ) - 1 m A 7 7? ' W 5
dt s
A ( ~ ) = — L E
dt' 10 s
6.2. W p ł y w m a s y p o j a z d u na w y n i k i b a d a ń
W s p ó ł c z y n n i k i o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u p o j a z d u z ł o ż o n e są z k i l k u s k ł a d o w ych. J e d n e s k ł a d o w e z a l e ż ą o d m a s y p o j a z d u , a inne nie zależą. W y n i k a z tego wn i o s e k , że p r z e p r o w a d z e n i e p r ó b w y b i e g u d l a r ó ż n y c h m a s p o j a z d u p o z w o -
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji. 147
li na r o z d z i e l e n i e t y c h s k ł a d n i k ó w i d o k ł a d n e o k r e ś l e n i e b e z w y m i a r o w y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w o p o r ó w r u c h u i s a m y c h o p o rów. W ten s p o s ó b m o ż n a o s o b n o w y z n a c z y ć w s p ó ł c z y n n i k p o d s t a w o w e g o o p o r u t o c z e n i a f t , s t r a t y m e c h a n i c z n e w u k ł a d z i e n a p ę d o w y m o r a z s t ałe f u n k c j i w s p ó ł c z y n n i k a tocze n i a . R o z d z i e l e n i e w s p ó ł c z y n n i k a k s z t a ł t u i w s p ó ł c z y n n i k a w e n t y l a c j i nie jest m o ż l i we. J e d n a k o b y d w a te w s p ó ł c z y n n i k i d o t y c z ą o p o r u p o w i e t r z a i m o g ą być u w a żane w z ł o ż e n i u ja k o z a s t ę p c z y w s p ó ł c z y n n i k o p o r ó w p o w i e t r z a ( z r e d ukowany w s p ó ł c z y n n i k k s z t a ł t u ) .
6.3. W p ł y w p o c h y l e n i a d r o g i na w y n i k i badari
W a ż n y m z a ł o ż e n i e m p r z y p r z e p r o w a d z a n i u b a d a ń d r o g o w y c h jest z a p e w n i e n i e p o z i o m e g o o d c i n k a drogi. W r z e c z y w i s t y c h w a r u n k a c h d r o g o w y c h z a ł o ż e n i e to jest t r u d n e d o s p e ł n i e n i a . U w z g l ę d n i e n i e p o c h y l e n i a d r o g i p o l e g a na p r z e p r o w a d z e n i u b a d a ń w o b y d w i e strony. J e d n a k k o m p l i k u j e się k w e s t i a u ś r e d n i e n i a t y c h w y n i k ó w . D o k ł a d n y m .sposobem w y e l i m i n o w a n i a w p ł y w u p o c h y l e n i a d r o g i na w y n i k i b a d a ń jest u ś r e d n i e n i e w y n i k ó w na p o d s t a w i e z a l e ż n o ś c i
— = + Tć- (37)
d § W 1 W2
d v d v ‘d v
g d z i e :
S - u ś r e d n i o n a w a r t o ś ć d r o g i na o d c i n k u p o m i a r o w y m , s - w a r t o ś ć d r o g i w j e d n ą stronę,
w i
S - w a r t o ś ć d r o g i w d r u g ą stronę.
w 2
Z a l e ż n o ś ć (37) w y n i k a ze w z o r u (24) . R o z w i ą z a n i e jej e l i m i n u j e w p ł y w p o c h y l e n i a d r o g i n a w y n i k i b a d a ń or a z u m o ż l i w i a o k r e ś l e n i e o p o r u w z n i e s i e n i a , c o w w y n i k u p r o w a d z i d o o z n a c z e n i a k ą t a n a c h y l e n i a drogi.
6.4. O g ó l n e z a ł o ż e n i a p r ó b y w y b i e g u
P o o k r e ś l e n i u p o s t a c i r ó w n a n i a r u c h u p o j a z d u , d o c z e g o n i e z b ę d n e jest u r z ą d z e n i e p r z e d s t a w i o n e w p u n k c i e 6.1, d o w y z n a c z a n i a je g o w s p ó ł c z y n n i k ó w , w y s t a r c z y p r z e p r o w a d z i ć p r ó b y w y b i e g u z z a p i s e m c a ł k o w i t e j d r o g i o d c h w i l i z a ł ą c z e n i a u r z ą d z e n i a b a d a w c z e g o d o z a t r z y m a n i a p o j a z d u d l a r ó ż n y c h p r ę d k o ści p o c z ą t k o w y c h i r ó ż n y c h mas, p r z y d o ś ć w y r a ź n e j r ó ż n i c y p o m i ę d z y tymi w i e l k o ś c i a m i z a d a n y m i . L i c z b a p r ó b z a l e ż n a jest od l i c z b y w s p ó ł c z y n n i k ó w i p a r a m e t r ó w o p o r ó w r u c h u (nie m n i e j s z a niż 4 do 6). K a ż d ą p r ó b ę p r z e p r o w a d z a się w o b y d w i e s t r o n y o d c i n k a p o m i a r o w e g o , a u ś r e d n i e n i e d o k o n u j e się z g o d n i e z z a l e ż n o ś c i ą (37).
W y n i k i e m r o z w i ą z a n i a u k ł a d u r ó w n a ń n i e l i n i o w y c h
(38)
jest u z y s k a n i e w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a ruchu, a p r z e z to o k r e ś l e n i e o p o r ó w r u c h u i z n a l e z i e n i e p a r a m e t r ó w c h a r a k t e r y z u j ą c y c h n a w i e r z c h n i ę dr o g i , kształt po j a z d u , s t r a t y m e c h a n i c z n e u k ł a d u p r z e n i e s i e n i a n a p ę d u or a z u c h w y c e n i e w p ł y w u p r ę d k o ś c i na w s p ó ł c z y n n i k tocze n i a .
7. P O D S U M O W A N I E
W o p r a c o w a n i u p r z e a n a l i z o w a n o r u c h s a m o c h o d u p o d c z a s p r ó b y w y b i e g u (po w y ł ą c z e n i u n a p ę d u ) . W p i e r w s z e j k o l e j n o ś c i o k r e ś l o n o o g ó l n e r ó w n a n i e r u c h u p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u . N a p o d s t a w i e p r z y j ę t e j p o s t a c i o g ó l n e g o r ó w n a n i a , o k r e ś l o n o r ó w n a n i a r u c h u w f u n k c j i p r ę d k o ś c i l i n i o w e j p o j a z du i c z a s u t r w a n i a próby. N a l e ż y p o d k r e ś l i ć , że l i t e r a t u r a [i] p o d a j e t ylko z a l e ż n o ś c i o k r e ś l a j ą c e c a ł k o w i t ą drogę, j a k ą p r z e b y ł r o z p ę d z o n y p o j a z d w z a k r e s i e p r ę d k o ś c i p r z y j ę t y c h w p r ó b i e (od p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j d o p r ę d k o ści końcowej) i c a ł k o w i t y czas, o d p o w i a d a j ą c y p r z e j e c h a n e m u o d c i n k o w i drogi.
N i n i e j s z e o p r a c o w a n i e p o d a j e n a t o m i a s t c i ą g ł e f u n k c j e p r z e b i e g ó w p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w p r ó b i e w y b i e g u . W a ż n e je s t to p r z y o k r e ś l a n i u o g ó l n e g o r ó w n a n i a r u c h u s a m o c h o d u i w y z n a c z a n i u j e g o w s p ó ł c z y n ników.
A n a l i z a r ó w n a ń p r ó b y w y b i e g u m i a ł a na c e l u z b a d a n i e p r z e b i e g ó w i o k r e ś l e n i e z m i a n f u n k c j i drogi, p r ę d k o ś c i , c z a s u i o p ó ź n i e n i a . Z n a l e z i o n o w p ł y w w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a na p a r a m e t r y k i n e m a t y c z n e p o j a z d u , o z n a c z o n o p u n k t y c h a r a k t e r y s t y c z n e f u n k c j i o r a z z b a d a n o w p ł y w p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j na w y b i e g s a m o c h o d u . U z y s k a n o i n t e r e s u j ą c e z a l e ż n o ś c i a n a l i t y c z n e w y n i k a j ą c e z b a d a n i a f u n k c j i o r a z o k r e ś l o n o z a c h o w a n i e się t y c h f u n k c j i w p u n k t a c h s k r a j n y c h (pocz ą t e k p r ó b y w y b i e g u i faza z a t r z y m a n i a się p o j a z d u ) . P r z e d s t a w i o n o p r z y k ł a d o w e p r z e b i e g i p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o w za
l e ż n o ś c i o d p r ę d k o ś c i p o c z ą t k o w e j p r ó b y i w s p ó ł c z y n n i k ó w o g ó l n e g o r ó w n a n i a ruchu.
W y n i k i r o z w a ż a ń p o s ł u ż y ł y do o p r a c o w a n i a z a ł o ż e ń m e t o d y k i p r z e p r o w a d z a n i a p r ó b w y b i e g u p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o . R e a l i z a c j a t e c h n i c z n a n o w e g o s p o s o b u b a d a ń i .r e j e s t r a c j i w y n i k ó w p o m i a r o w y c h p o z w o l i na o k r e ś l e n i e f u n k c j i r z e c z y w i ś c i e o p i s u j ą c y c h r u c h p o j a z d u w r ó ż n y c h w a r u n k a c h e k s p l o a t a c j i ( r o z p ę d z a nie, p r z y s p i e s z a n i e , o p ó ź n i a n i e ) .
L I T E R A T U R A
[1] L a n z e n d o e r f e r J . : B a d a n i a - p o j a z d ó w s a m o c h o d o w y c h . WKŁ, W a r s z a w a 1 977 . [2] D ę b i c k i M . : T e o r i a s a m o c h o d u - t e o r i a napędu, WNT, W a r s z a w a 1976.
[3] S t u d z i ń s k i K.: S a m o c h ó d - teoria, k o n s t r u k c j a i o b l i c z a n i e . WKŁ, W a r s z a wa 1980.
[4] L a n z e n d o e r f e r J.; S z c z e p a n i a k C.: T e o r i a r u c h u s a m o c h o d u WKŁ, W a r s z a w a 1980.
B a d a n i e p r z e b i e g ó w funkcji. 149
[5] M i t s c h k e M.: D y n a m i k a sam o c h o d u . WKŁ, W a r s z a w a 1977.
[6] P r u g a r E., C i e s i o ł k i e w i c z A., J e s z k a P., Ź m u d k a Z., S ł a d k o w s k i S.:
O k r e ś l e n i e p a r a m e t r ó w k i n e m a t y c z n y c h i w y z n a c z a n i e o p o r ó w r u c h u p o j a z d u s a m o c h o d o w e g o m e t o d ą wyb i e g u . ZN E n e r g e t y k a nr 101, G l i w i c e 1987 (w d r u ku) .
R e c e n z e n t : Doc. d r inż. W o j c i e c h S i ł k a
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$ yHKHHił. P a 3 p a Ó 0 T a H H o c h o b h M e To^h k h n p o B e ^ e H H H n p o ó Bbióera a B To m oÓh j i h• npe,ncTaBjieHU n p H M e p H u e b h a h K H H e M a T H n e c K H x n a p a M e T p o B a B T o mo ó hjih b 3 a B H C H - M O C T H OT HanaJIbHOił C K O p O C T H n p O Ó Bblóera H K O S i ^ H I J H e H T O B y p a B H e H H f l .HBHJKeHHH.
S T U D Y O F T H E K I N E M A T I C P A R A M E T E R S F U N C T I O N IN T H E C A R R O L L I N G T E S T
S u m m a r y
Th e a i m of the p a p e r w a s to d e t e r m i n e the e q u a t i o n s d e s c r i b i n g the car s t a r t b e i n g the w a y to d e t e r m i n e the car r e s i s t a n c e to m o t i o n . C o m p l e x a n a l y sis of c a r k i n e m a t i c p a r a m e t e r s f u n c t i o n in the s t a r t test was c a r r i e d o u t and the i n f l u e n c e o f e q u a t i o n c o e f f i c i e n t s o n t h e s e f u n c t i o n runs was d e t e r m i n e d . T h e a s s u m p t i o n s for the m e t h o d i c s of c a r r y i n g o u t the car start te s t w e r e e l a b o r a t e d . T h e e x e m p l a r y c o u r s e s of car k i n e m a t i c p a r a m e t e r s c o u r s e s w e r e p r e s e n t e d a c c o r d i n g to the i n i t i a l v e l o c i t y of s t a r t te s t and c o e f f i c i e n t s of m o t i o n equat i o n .
