Egzotermia mieszanki betonowej w osłonie termoizolacyjnej

Seria: B U D O W N IC T W O z. 95 N r kol. 1559

Paweł K RA USE*

Politechnika Śląska

EGZOTERMIA M IESZANKI BETO NOW EJ W O SŁO NIE TERM OIZOLACYJNEJ

Streszczenie. P rzedstaw iono próbę oceny egzoterm ii m ieszanki betonow ej w osłonie termoizolacyjnej, w oparciu o przyjęty m odel podobieństw a. Z aproponow ana m etoda pozw oli na określenie korzystnych w arunków dojrzew ania poprzez w yznaczenie w spółczynnika bezwymiarowej tem peratury.

EXOTHERMIC PROPERTIES OF CONCRETE MIX UNDER THERMOINSULATION COVER

Sum m ary. In the paper a proposal o f exotherm ic properties o f concrete m ix under therm oinsulation cover, basing on sim ilarity m odel is presented. The proposed m ethod can define adventageous conditions o f curing by calculation o f undim entional them perature coefficient.

1. W prowadzenie

Procesy w iązania i tw ardnienia tw orzyw cem entow ych są w ynikiem reakcji chem icznych zachodzących pom iędzy jeg o składnikam i. R eakcje te są reakcjam i egzoterm icznym i, czyli wydzielającymi ciepło. O gólnie ciepło to nazyw am y ciepłem hydratacji. U w olnienie energii cieplnej w m ieszance betonow ej je s t w ynikiem [1], [8], [10]:

- zw ilżania cem entu,

- hydrolizy i hydratacji składników cementu, - hydratacji produktów przejściow ych, - adsorbcji w ody produktów hydratacji - pozostałych przem ian fazowych.

* O piekun naukow y: Prof, d rh a b . inż. Janusz Szwabowski

W ystępująca różnica tem peratur pom iędzy sam onagrzew ającym się w trakcie wiązania i tw ardnienia elem entem betonow ym w yw ołuje ruch ciepła i m asy, w tym do otoczenia, poprzez ograniczające pow ierzchnie zew nętrzne. M ożna przyjąć, że przebieg tem peratur i ich rozkład w form ow anym elem encie, tow arzyszący procesom w iązania i tw ardnienia tworzyw cem entow ych, decyduje o końcow ych w łaściw ościach stw ardniałego betonu, szczególnie o w ytrzym ałości i skurczu. W przypadku naturalnych w arunków dojrzew ania mieszanki betonow ej, gdy cem ent, w oda oraz kruszyw o m ają tem peraturę zbliżoną do temperatury otoczenia, tem peratura na pow ierzchni form ow anego elem entu nie różni się w sposób znaczący od tem peratury w jeg o w nętrzu. W w arunkach m ałych gradientów temperatury zm inim alizow any je st w pływ odkształceń term icznych w elem encie. Rozpatrywane zagadnienie nie obejm uje elem entów masywnych.

Problem w ystępow ania niekorzystnych gradientów tem peratury pojaw ia się w przypadku prow adzenia robót betonow ych w zbyt w ysokich lub niskich tem peraturach otoczenia.

O bniżona tem peratura środow iska zew nętrznego w stosunku do norm alnych warunków term icznych otoczenia w pływ a niekorzystnie na m ieszankę betonow ą, pozostającą w deskow aniu w okresie w iązania i tw ardnienia tw orzyw a cem entow ego. Przy niskich tem peraturach otoczenia intensyw niej postępujące procesy egzoterm iczne wewnątrz mieszanki betonow ej, w stosunku do wolniej postępującego procesu na jej powierzchni, p row adzą do pow staw ania zw iększonych gradientów tem peratur. W przypadku wystąpienia dużego gradientu tem peratur istnieje m ożliw ość pow staw ania zbyt dużych naprężeń w betonie, m ogących spow odow ać spękania, zarysow ania, a także zniszczenia elementu w skutek odkształceń termicznych.

N a kinetykę procesu w iązania i tw ardnienia tw orzyw a cem entow ego w formowanym elem encie zasadniczo w pływ ają takie czynniki, jak: rodzaj zastosow anego cem entu, ilość wody (w yrażonej przez w skaźnik w /c), ilość i rodzaj kruszyw a, sposób zagęszczenia, tem peratura m ieszanki betonow ej oraz otoczenia, kształt betonow anego elem entu, rodzaj zastosow anych dodatków chem icznych.

2. Egzotermia tworzyw cementowych

O kreślenie przebiegu egzoterm ii m ieszanki betonow ej m ożna przeanalizow ać na najprostszej postaci betonu, którym je s t zaczyn cementowy. K ażde spoiwo, w tym cement, zaw iera określoną ilość substancji chem icznie aktyw nych i nieaktyw nych [1],

Przebieg reakcji chem icznych i procesów fizycznych tow arzyszących zm ieszaniu cem entu z wodą, zw any hydratacją, uzależniony je s t w dużym stopniu od składu chem icznego i uziamienia zastosow anego cementu.

Na intensyw ność przebiegu procesu hydratacji cem entu, ja k o m ateriału w ielofazow ego, wpływa szybkość reakcji poszczególnych faz z w odą. G łów nym i składnikam i w iążącym i w cemencie są krzem ian trójw apniow y (C3S ) oraz krzem ian dw uw apniow y (C2Ó). Przebieg reakcji chem icznych faz ortokrzem ianow ych w raz z ich egzoterm ią przedstaw iają w zory [8]:

2(C3S) + 6H - * C3S2H3 + 3C H + 523 J /g C3S, (1)

2(C2S) + 4H C3S2H3 + C H + 264 J /g C2S. (2) Na ciepło pow yższych reakcji w pływ a zarów no ciepło hydratacji, ja k i ciepło adsorpcji wody przez żel CSH. C iepło hydratacji pow yższych faz m a w artość: dla fazy Cj,S'-404 J/g, dla fazy C2Ó'-102,6 J/g [8], O prócz pow yższych przem ian w ydzielanie się ciepła zw iązane je s t także z fazą C3A oraz innym i zw iązkam i aktyw nym i. Z nając skład m ineralny cem entu oraz ciepło hydratacji poszczególnych faz, m ożna określić je g o egzoterm ię. W edług N ev ille’a ciepło hydratacji l g cem entu m ożna w yznaczyć na podstaw ie w yrażenia [10]:

136 (C3S) + 62 (C2S) + 2 0 0 (C3A) + 30 (C<AF). (3) Schematyczny przebieg procesu w ydzielania się ciepła (w g krzyw ej kalorym etrycznej) w zaczynie cem entow ym , z zaznaczonym i charakterystycznym i okresam i egzoterm ii przedstawiono na rys. 1 w g [2],

Rys. 1. Typowa krzywa mikrokalorymetryczna zaczynu cementowego Fig. 1. A tipical microcalorymetric curve o f cement poste

N ajw iększa egzoterm ia w ystępuje w okresach III i IV, czyli w m om encie tw orzenia się uwodnionych zw iązków chem icznych w tw orzyw ie cem entow ym . Ilość ciepła w ydzielanego od początku przebiegu egzoterm ii cem entu Q (t) do określonego czasu r m ożna w yrazić wzorem [2]:

Q (T) - j W ( ( ) d r , (4) O

gdzie:

W(t) - m oc cieplna.

C harakterystyczna w ielkość egzoterm ii Q e oznacza niezbędną ilość ciepła zapewniającą korzystne warunki w iązania i w zrostu w ytrzym ałości tw orzyw cem entow ych w czasie r,.

Q. = lim ^{2 ( 0} ,,,

T-*T, PJ

3. W ym iana ciepła

C harakter przebiegu procesu egzoterm icznego zw iązany je s t ze zm ieniającą się gęstością przepływ ającego strum ienia cieplnego pom iędzy dojrzew ającą m ieszanką betonową a otoczeniem zew nętrznym . W yznaczenie tego przebiegu będzie m ożliw e poprzez wyznaczenie rozkładów pól tem peratur w funkcji czasu. Zm ienne w czasie w ielkości temperatur dojrzew ającej m ieszanki betonow ej b ędą uzależnione od ich usytuow ania w elemencie.

Pole tem peratur opisuje funkcja zm iennych położenia i czasu:

t = f( x ,y ,z ,t) , (6)

gdzie:

x,y,z - w spółrzędne punktu w elem encie, T - c z a s .

W każdym przypadku ruch ciepła zachodzi prostopadle do pow ierzchni izotermicznych, czyli w kierunku największej zm ienności tem peratury. Przebieg egzoterm ii dojrzewającej m ieszanki betonow ej, odniesiony do przesunięcia punktu w zdłuż norm alnej (powierzchni egzoterm icznej) je s t w yrażony poprzez gradient tem peratur

- - ¡ ¡ r a d , di (7)

oraz prąw o Fouriera

q = -X g ra d t. (8)

W dojrzewającej m ieszance betonow ej na skutek reakcji egzoterm icznych w yzw ala się określona ilość ciepła (4). W przypadku tym m amy do czynienia ze zm ieniającym się w ew nętrznym źródłem ciepła W ydajność objętościow a tego źródła określona je s t poprzez stosunek ilości w ydzielonego ciepła do objętości i czasu.

(9)

O ir-w ew nętrzne źródło ciepła, V - objętość.

Na podstaw ie w łasnych badań przyjęto, że w przypadku w ystępow ania ujem nych temperatur otoczenia m ożna zapew nić przebieg procesu dojrzew ania m ieszanki betonow ej poprzez zastosow anie osłony o odpow iednim oporze cieplnym .

W analizie w ym iany ciepła pom iędzy m ieszanką betonow ą a środow iskiem zew nętrznym występuje złożony układ w ielow arstw ow y o zróżnicow anej konduktancji. U kład ten składa się z w ew nętrznego źródła ciepła oraz osłony term oizolacyjnej. W ew nętrzne źródło ciepła charakteryzuje się zm iennym i gradientam i tem peratur w czasie (rys. 1) oraz zm ieniającym się oporem cieplnym m ieszanki betonow ej. O słona term oizolacyjna, o stałym oporze cieplnym , wpływa na kształtow anie gradientów tem peratur w m ieszance betonow ej, zabezpieczając j ą przed niekorzystnym i w pływ am i otoczenia.

Przebieg zm ienności tem peratur w układzie będzie uzależniony od m ocy w ew nętrznego źródła ciepła oraz od intensyw ności je g o oddaw ania do otoczenia Przyjęto, że w w arunkach obniżonych tem peratur zew nętrznych proces egzoterm iczny pow inien przebiegać w temperaturze w yższej od tem peratury zam arzania wody.

Założono, że dla zapew nienia m ieszance betonow ej odpow iednich w arunków termicznych bilans cieplny układu, do m om entu zakończenia procesu w iązania cementu, powinien m ieć w artość dodatnią, w ynosząc [4]:

d Q = dQ.ir ~ d Qx > o, (

)

gdzie:

0 ir - w ew nętrzne źródło ciepła,

Qk - ciepło w ypływ ające z układu poprzez ograniczające pow ierzchnie.

Na podstaw ie przekształceń zaw artych w literaturze w ynika, że:

0 1 ) gdzie:

w ewnętrzny strum ień ciepła układu:

Qlr=Wvdv

V

strum ień ciepła w ypływ ający z układu

Q x = - \ y v-

(13)

Po przeprow adzeniu przekształceń otrzym ano [4]:

\(qv+ * q W =\cp fr dv

(14)

Po połączeniu (14) z praw em Fouriera (8) otrzym am y rów nanie różniczkow e nieustalonego przew odzenia ciepła (Fouriera-K irchhoffa), uw zględniające egzoterm ię m ieszanki betonowej.

cP % = q v - ^ T ) > 0 . (15)

Przyjm ując sprow adzony w spółczynnik przew odzenia ciepła m ieszanki betonow ej X oraz cp ja k o w artość stałą, rów nanie przyjm uje postać:

3 r cp (16)

gdzie:

a - w spółczynnik w yrów nania tem peratury, cp — pojem ność cieplna.

D la popraw nego rozw iązania pow yższego rów nania różniczkow ego należy ustalić następujące w arunki jednoznaczności rozw iązania poprzez określenie [3]:

- kształtu i w ym iaru ciała,

- w łaściw ości fizycznych m ieszanki betonow ej oraz rozkładu w ew nętrznych źródeł ciepła, - rozkładu tem peratur w chw ili początkowej,

- w ym iany ciepła na pow ierzchni ciała.

4. M odelowanie zjawiska transportu ciepła

W przyjętym układzie, w poszczególnych jeg o punktach, ruch ciepła w ystępuje w zakresie trójw ym iarow ego pola tem peratur (4). W przypadku nieustalonego przepływ u ciepła podobieństw o przyjętego m odelu je st pew nego rodzaju przybliżeniem [7],

W celu rozw iązania zagadnienia transportu ciepła w układzie m ieszanka betonowa- osłona term oizolacyjna rozpatrzono jednow ym iarow y przepływ ciepła. Zmienne oddziaływ anie w ew nętrznego źródła ciepła w form ow anym elem encie, znajdującym się w osłonie term oizolacyjnej, pow oduje jeg o odpow iedź w yrażoną tem peraturam i w zależności

od oporu cieplnego term oizolacji. E gzoterm ia elem entu m oże być w yrażona zarów no poprzez gęstość strum ienia cieplnego (w pom iarach trudna do w yznaczenia), ja k rów nież poprzez charakterystyczne tem peratury, określające przebieg w ym iany ciepła, które m ożna w yrazić za pomocą bezw ym iarow ej tem peratury [4], [7],

W celu pom inięcia w pływ u zróżnicow ania kształtu elem entu do m odelow ania procesu przyjęto hipotetyczny model kuli (rys. 2) o prom ieniu r, z w ew nętrznym nieustalonym źródłem ciepła, osłonięty w arstw ą izolacji termicznej grubości d, o stałym oporze cieplnym R.

Przyjęty uproszczony model uw zględnia egzoterm ię m ieszanki betonow ej, w yrażając możliwe do określenia charakterystyczne tem peratury. Z ałożenia dotyczące uproszczonego modelu:

początek układu w spółrzędnych znajduje się w środku geom etrycznym kuli, źródło ciepła um ieszczone je s t w m asie kuli,

m aksym alna tem peratura (i/) znajduje się w środku kuli,

tem peratura pow ierzchni kuli (t> ,)je st w iększa od tem peratury pow ierzchni osłony ( u e), straty ciepła z kuli do otoczenia następują poprzez osłonę term o izo lacy jn ą

przebieg zm ienności egzoterm ii betonu w yrażony je s t poprzez różnice tem peratur, pom ija się w spółczynniki kształtu,

m ateriał masy kuli oraz osłony term oizolacyjnej je s t jednorodny i izotropow y, przyjęto stały zastępczy w spółczynnik \ mieszanki betonow ej,

zachodzi w arunek /, > u t > te,

w okresie w iązania tw orzyw a cem entow ego u , > 0 ° C .

i r ' &

Rys. 2. Model układu mieszanka betonowa - osłona termoizolacyjna Fig. 2. Model o f concrete mix - thermoinsulation cover scheme

O pis egzoterm ii form ow anego elem entu w przyjętym m odelu będzie w yrażony poprzez gradienty charakterystycznych odpow iednich tem peratur. Schem at w yjściow ego modelu pola tem peratury przy jednow ym iarow ym przepływ ie ciepła przedstaw ia rys. 3.

I&j

- R -

C

t>c

B u

A t

- ł^Rmb

Rys. 3. Hipotetyczny model podobieństwa ustalonych pól temperatur Fig. 3. Hipothetical model o f similarity o f settled temperature fields

gdzie:

R-mb - opór cieplny m ieszanki betonow ej (w arstw a 3-4), R 0 - opór cieplny osłony term oizolacyjnej (w arstw a 2-3), R e - opór przejm ow ania ciepła (w arstw a 1 -2),

t,, te, O/, ve - tem peratury.

W pow yższym m odelu poszczególne różnice tem peratur są proporcjonalne do odpow iadających im oporów cieplnych.

At _ oe - t e _ u, - t c _ t . - t , Q-- (17)

R Re Re + Ro Re+Ro+Rmb

Z ałożono stabilizację ciepła w chwili pom iaru, odpow iadającą lokalnej równowadze term odynam icznej (ustalony przepływ ciepła). R ozkład tem peratur w modelowanym przekroju będzie zależał od tem peratur U, te, o,, ve oraz oporów cieplnych R mb, R 0, Re.

Jako charakterystykę bezw ym iarow ej tem peratury egzotermii m ieszanki betonow ej przyjęto:

(18)

R ' + R o + R mb t i ~ K

Zakładając, że u e & t e , upraszcza się w pływ środow iska zew nętrznego na pom iar temperatur w czasie procesu dojrzew ania tw orzyw a cem entow ego. Przyjm ując, że poszczególne pom iary tem peratur traktow ane są ja k o w ielkości chw ilow e, otrzym am y [7]:

Dla w ym aganego przebiegu procesu w iązania i tw ardnienia m ieszanki betonow ej charakterystyka tem peraturow a je s t średnią n pom iarów w czasie r :

5. Podsumowanie

Podczas prow adzenia robót betonow ych w obniżonych, szczególnie w ujem nych, temperaturach (bez udziału dodatków chem icznych w m ieszance betonow ej) istnieje niebezpieczeństwo obniżenia końcow ych w łaściw ości betonu lub naw et całkow itej je g o destrukcji.

Dla zapew nienia odpow iednich w arunków przebiegu procesów w iązania i tw ardnienia tworzyw cem entow ych egzoterm ia m ieszanki betonow ej pow inna przebiegać w środow isku zbliżonym do naturalnych warunków.

W celu zagw arantow ania odpow iednich w arunków dojrzew ania m ożna zastosow ać zewnętrzną osłonę term oizolacyjną, uzależniając jej opór cieplny od m asy i kształtu formowanego elem entu, ograniczając przez to transport w ydzielanego ciepła do otoczenia.

Osłona term oizolacyjna będąca elem entem deskow ania pozw oli na zachow anie odpowiedniej tem peratury m ieszanki betonow ej w określonym zakresie niekorzystnych temperatur.

D obór izolacji term icznej osłony, na podstaw ie zaproponow anej charakterystyki bezwymiarowej tem peratury 0 , pozw oli na regulow anie gradientów tem peratur w formowanym elem encie betonow ym .

n

(20)

LITER A TU R A

1. B ukowski B.: B udow nictw o betonowe, technologia betonu, c z .l, W yd. 1, A rkady, W arszaw a 1963.

2. C zam arska D ., W itakow ski P. : W pływ H 3B 0 3 na szybkość w ydzielania ciepła w procesie hydratacji cem entu, Cem ent W apno G ips, 3/91.

3. Furm ański P., D om ański R.: W ym iana ciepła, W yd. 1, O ficyna W ydaw nicza Politechniki W arszaw skiej, W arszaw a 2002.

4. G dula S.: Przew odzenie ciepła, W yd. 1, PW N , W arszaw a 1984.

5. H obler T.: R uch ciepła i w ym ienniki, W yd. 3, W NT, W arszaw a 1968.

6. K ącki E.: Term okinetyka, W yd. 1, W NT, W arszaw a 1967.

7. K rause H.: Podstaw y tem peraturow ej diagnostyki izolacyjności cieplnej przegród budow lanych, Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, G liw ice 1993.

8. K urdow ski W .: C hem ia cementu, W yd. 1, PW N , W arszaw a 1991.

9. M adejski J.: Teoria wym iany ciepła, PW N, W arszaw a 1963.

10. N eville A.M.: W łaściw ości betonu, Wyd. 4, Polski Cement, K raków 2000.

11. W iśniew ski S.: W ym iana ciepła, W yd. 1, PW N, W arszaw a 1979.

12. PN - 88 - B - 06250 - Beton zwykły.

R ecenzent: D r hab. inż. Janusz Mierzwa

A bstract

T o secure appropriate conditions for binding and hardering cem ent materials, en exotherm ics o f concrete mix should take place in environm ent sim ilar to natural conditions. To guarantee proper conditions for hardering o f concrete m ix, a thermoinsulation cover can be apply. B ecause a therm al resistance depends on m ass and shape o f forming elem ent this couse reduction o f heat transport to external environm ent. A thermoinsulation cover, as a part o f form ing plates, can keep a suitable tem perature o f concrete mix. A choice o f therm al insulation o f the cover, based on proposed characteristics o f undimensional tem perature can be useful fo r a control o f tem perature gradients in form ed concrete element.