Afsluitdijk, probabilistische berekening van oploop en overslag

rijkswa EE 87.16

directie sluizen en stuwen

hoofdafdeling waterbouw

AFSLUITDIJK

PROBABILISTISCHE BEREKENING VAN

OPLOOP EN OVERSLAG

RIJKSWATERSTAAT

DIR. SLUIZEN & STUWEN

HOOFDAFDELING WATERBOUW

B.J. KOUWENHOVEN

INHOUDSOPGAVE

INLEIDING 3

HOOFDSTUK 1: RANDVOORWAARDEN 4

HOOFDSTUK 2: OPLOOP 7

HOOFDSTUK 3 : TOTALE OVERSLAGVOLUME 8

HOOFDSTUK 4: LOKALE OVERSLAGDEBIETEN 13

HOOFDSTUK 5: VERGELIJKING BEREKENINGSMETHODEN

-SCHAALMODEL WL 15

HOOFDSTUK 6: KONKLUSIES 20

LITERATUURLIJST 21

BIJLAGEN 22

INLEIDING

In het kader van de studie naar de veiligheid van de Afsluit-dijk wordt in dit rapport een berekening gepresenteerd van oploop en overslag tegen de Afsluitdijk.

De berekeningen zijn met een nivo-2 AFDA methode op probabi-listische wijze uitgevoerd, met als resultaat de overschrij-dingslijnen van verschillende berekeningen.

Alvorens met de berekening van oploop en overslag wordt begonnen wordt in hoofdstuk 1 een overzicht gegeven van de relevante randvoorwaarden.

Er is in deze studie naar drie aspekten gekeken: OPLOOP

De overschrijdingskans van de 2%-oploop tegen de Afsluitdijk wordt bepaald bij het in gedachten voortzetten van het hui-dige buitentalud. De invloed van de taludhelling is eveneens weergegeven. Verslag hiervan in hoofdstuk 2.

OVERSLAGVOLUME TIJDENS ONTWERPSTORM

In hoofdstuk 3 komt de bepaling van het overslagvolume als gevolg van een ontwerpstorm aan de orde. Hiertoe is een simulatie van een storm uitgevoerd. Deze berekening levert eveneens de overschrijdingslijn van het totale overslagvolume voor twee berekeningsmethoden. De berekening is van belang voor de bepaling van de waterstandsverhoging en de zoutbe-lasting op het IJsselmeer.

0VERS LAGDEBIETEN

De debieten gedurende het hevigste moment van een storm wor-den berekend. De berekening is van belang voor de bepaling van de stabiliteit van het binnentalud. In hoofdstuk 4 worden de resultaten gegeven.

De overslagberekeningsmethoden zijn vergeleken met de resul-taten van modelproeven uitgevoerd door het Waterloopkundig Laboratorium. In hoofdstuk 5 wordt hier aandacht aan besteed. Konklusies en aanbevelingen volgen in hoofdstuk 6.

HOOFDSTUK 1 : RANDVOORWAARDEN

Astronomisch getij.

Het astronomisch getij ondergaat twee veranderingen, wanneer de Afsluitdijk vanuit Den Oever wordt gevolgd langs de dijkas.

Enerzijds verandert de amplitude van de getijbeweging, ander-zijds treedt een faseverschuiving op tussen twee van elkaar verschillende posities langs de Afsluitdijk. Beide verander-ingen, welke hun invloed op de overslag kunnen hebben, zijn in een eenvoudige formule weergegeven.

Het faseverschil van de getijbeweging langs de Afsluitdijk bedraagt ongeveer 1 uur over een afstand van ca. 25 km. Dit wordt vertaald door een "faseverschuivingsgolflengte" van 12.4*25 = 310 km in te voeren.

Het astronomisch getij luidt nu:

Astro(x,t) = (ASTRO_STD-o o«v.r-+6.54'10-3«x> •

cos(2ir«((t+§)/12.4 + x/310)

waarbij

ASTRO_STD«n om^mr- = astronomisch hoogwater te Den Oever.

$ = faseverschuiving t.o.v. de windopzet,

x = coördinaat langs de dijkas.

Windopzet.

De windopzet heeft een licht verloop langs de Afsluitdijk. Tussen Den Oever en Kornwerderzand levert dit een verschil van -11 cm op. Er wordt, van uit gegaan dat dit verloop een

lineair karakter heeft. In formulevorm:

Smax(x) = SMAX_STo-r, o«„.,- - 4.23«l<r3x

met

SMAX_SToan o»v.r- = maximum windopzet te Den Oever.

SVS.

De stormvloedstand (SVS) wordt weergegeven door de optelling van astronomisch getij, windopzet en een veronderstelde zeespiegelrijzing.

Hs en Tp.

Deze golfgegevens volgen uit de Bretschneider-Sanders relatie.

Hkruin.

Voor de berekening van de totale overslag gedurende een ontwerpstorm wordt de kruinhoogte van de dijk als een sto-chastische variabele beschouwd. Gegevens hierover zijn in de vorm van kruinhoogteregistraties per 100 m dijkvak beschik-baar. (Deze gegevens zijn afkomstig van tekening nr. A-71.107 van ZZW 1971) De gegevens zijn geanalyseerd en de volgende parameters zijn bepaald:

Gemiddelde kruinhoogte: NAP +7.64 m Standaardafwijking : 0.234 m

Voor de berekening van lokale overslagdebieten wordt de kruinhoogte per 100 m dijkvak apart beschouwd en er wordt een overslagberekening gemaakt. Hiermee wordt een indruk verkre-gen van de "zwakke plekken" in de Afsluitdijk.

R.

Oe ruwheidsfaktor van de dijkbekleding is op 0.95 gesteld, hetgeen redelijk representatief is voor een grashelling.

HOEK ST.

De hoek van inval van de wind is gesteld op 300° - 330°. Ten opzichte van de dijk (loodrecht op de dijkas) is dit dan:

-19= - u ° .

Fetch.

De strijklengte voor de Afsluitdijk wordt bepaald als funktie van de coördinaat langs de dijkas. Wanneer het nulpunt wordt gekozen bij Den Oever, dan volgt de volgende relatie:

x-< 11 km : Fetch = (16 + e° •2 S" ) . 103 m

Simulatie storm.

Ten behoeve van de overslagvolumeberekening worden alle hierboven vermelde parameters verwerkt in een stormsimulatie. Hierbij worden windopzet en astronomisch getij bij elkaar opgeteld.

De windkondities worden gesimuleerd door, uitgaande van de eerder opgestelde relatie (zie 1itC33) tussen windopzet en 5-uurs windsnelheid en een verondersteld faseverschil tussen windsnelheid en maximale windopzet van 2.5 uur, via de Rijkoort formule te berekenen hoe groot de instantane wind-snelheid is. Deze instantane windwind-snelheid dient als invoer voor de berekening van de golfkondities op de Waddenzee. Bovendien wordt de duur van de storm, weergegeven in de tijdsduur van de opzet, als stochastische variabele aange-nomen met een normale verdeling. De opzet heeft de volgende gedaante:

s(x,t) = Smax<x)'cos2<Tr(t-0.5'TSTORM)/TSTORM)

waarbij

TSTORM = stormduur met:

gemiddelde = 48 uur standaardafwijking = 12 uur

Om praktische redenen is gekozen voor t=0 op het tijdstip dat de opzet maximaal is.

Buistoot.

Met een buistoot is voor de berekening van de overslag geen rekening gehouden, omdat deze een te korte periode heeft ten opzichte van de stormduur om als konstante waterstandsverho-ging te worden aangemerkt. Een kleine tijdstap rond t = 0 zou wel de invloed van de eventuele buistoot kunnen weergeven. Dit vergt echter veel rekentijd. De verwachting is, dat het resultaat van de superpositie van een buistoot minimaal zal zijn.

opmerking.

Voor een meer uitgebreide bespreking van de hydraulische randvoorwaarden wordt verwezen naar litC3D.

HOOFDSTUK 2 : OPLOOP

De berekening van de 2%-oploop wordt uitgevoerd met de bekende oploopformule van Van Oorschot en d'Angremont. In littlD wordt de aanbeveling tot het gebruik van deze formule gedaan.

De formule luidt:

= Ca-x(e)-To-/(g-H.)-tana

met

= oploop, door 2% van de golven overschreden C2x(€) = konstante, afhankelijk van spektrumvorm € = breedteparameter spektrum (zie litC2]) TP = piekperiode spektrum

H. = signifikante golfhoogte Of = taludhelling

De bepaling van de overschrijdingslijn van de 2%-oploop is geschied door in gedachte de kruinhoogte van de Afsluitdijk te laten toenemen en de helling van het buitentalud te laten kontinueren. In bijlage 1 wordt de overschrijdingslijn weergegeven voor verschillende buitentaludhellinqen. De oploop is bepaald voor hellingen 1:4, 1:3 en 1:2.5.

De gemiddelde kruinhoogte van de Afsluitdijk in de huidige toestand is middels een stippellijn zichtbaar gemaakt. De bijbehorende overschrijdingskans van de 2%-oploop is hieruit af te lezen. In de huidige situatie is de overschrijdingskans van het 2%-oploopkriterium ca. 10~2/jaar.

HOOFDSTUK 3 : TOTALE OVERSLAGVOLUME

De afsluitdijk faalt indien een of beide van de volgende gebeurtenissen optreden:

waterstand IJsselmeer te hoog zoutbelasting IJsselmeer te hoog.

Om een indruk te krijgen van de invloed van de overslag op deze gebeurtenissen, wordt een berekenig van de totale hoeveelheid overslaand water tijdens een storm gemaakt. Hierbij wordt verondersteld dat de Afsluitdijk niet bezwijkt, bijvoorbeeld door erosie binnentalud, als gevolg van het vele overslaande water.

Bij de bespreking van de randvoorwaarden is al globaal aan de orde gekomen hoe in deze studie een stormsimulatie is uitgevoerd. De storm wordt beschouwd als een proces, dat zich in de tijd en de ruimte afspeelt. Hiertoe zijn de variabelen tijd (tijdstip storm) en plaats (lokatie langs de Afsluit-dijk) ingevoerd. De randvoorwaarden zijn inmiddels geschikt gemaakt voor een dergelijke analyse. Door nu met een regelma-tig verdeeld tijdsinterval voor iedere lokatie (dwz. vakken van 2 km lengte) langs de Afsluitdijk een overslagberekening te maken en deze aandelen ter verkrijging van het totale overslagvolume te sommeren wordt het totale overslagvolume berekend na het verstrijken van de gehele storm.

De berekeningen zijn uitgevoerd, gebruikmakend van twee berekeningsmethoden:

- methode HRS - methode BATTJES

De eerste methode is een door het Hydraulics Research Station te Wallingford ontwikkelde empirische berekeningswijze; de tweede, door Battjes ontwikkelde, berekening heeft een semi-theoretische grondslag, waarbij de vorm van het energiespek-trum van invloed is op de berekende overslag.

In hoofdstuk 5 worden deze twee methoden vergeleken met de resultaten van modelproeven van het WL. Voor een variatie aan hydraulische randvoorwaarden worden de overslagdebieten volgens de metingen en de berekeningen naast elkaar gezet. De beide methoden worden in het navolgende gedeelte

- methode HRS

Oeze overslagberekeninq is afkomstig van het Hydraulics

Research Station in Wallingford (Verenigd Koninkrijk). Het is

een methode die op de empirie berust. Achtereenvolqens zullen

de te berekenen grootheden worden opgesomd.

R« =

met: R« = dimensieloze vrije hoogte

R= = vrije hoogte = Hkruin - SVS

T

o

«m = gemiddelde periode

H. = signifikante golfhoogte

Q* = A-exp(-(B/R)«R*)

met: Q» = dimensieloos debiet

R = ruwheidsfaktor bekleding

A = konstante (1.92-10"

2

)

B = konstante ( 46.96 )

A en B zijn konstanten, die in het geval van de Afsluitdijk

(zonder berm) alleen van de taludhelling afhankelijk zijn. Oe

getalwaarden behoren bij een taludhelling van 1:4.

.O, = Q*

met: Q

o

«m = gemiddeld debiet per m'dijklengte (in m

3

/s-m)

met: K*. = windkorrektiefaktor

(X - korrektiefaktor schuine golfaanval

Qt = debiet over gehele dijklengte

L = dijklengte

- methode BATTJES

De methode Battjes berust op een semi-theoretische grondslag.

De overslag wordt hierbij in verband gebracht met de

korre-latie tussen de individuele golflengte en -hoogte, hetgeen

inhoudt dat rekening wordt gehouden met de vorm van het

energiespektrum van de golfbeweging, in de gedaante van een

vormparameter.

Achtereenvolgens worden berekend:

k

2

= ro* - ro*=/16 - ro«

3

/128

ro* = (16 - 4 ' T T ) T O / I T

met: ro = korrelatiekoëfficient tussen golflengte en

golfhoogte.

De parameter ro is in lit£4] voor een vijftigtal prototype

experimenten bepaald. Hierdoor is het mogelijk om ro als

stochast in de berekening te betrekken. De parameters zijn:

gemiddelde = 0.44

standaardafwijking = 0.08

Er wordt een normale verdeling verondersteld,

wanneer we definiëren:

x =

g

o

.

m

T/(cot(0O)

y =

met: h* = vrije hoogte = Hkruin - SVS

(X = hoek talud

R = ruwheid talud

Hq.m = gemiddelde golfhoogte

Lo = gemiddelde diepwater golflengte

g<a«m = gemiddeld debiet per m' dijklengte

T. = signifikante golfperiode

dan volgt uit de grafiek op de volgende bladzijde dat

y = f(x,k)

10. Golfoverslag volgens de gecombineerde resultaten van de modelonderzoeken MS44 en MI258 van het Waterloopkundig Laboratorium

10' i 10-V goifovtrslag volgens d * : gvcombtnttrdt r t t u U a t t n ' von d t modtlondtrzotktn* • MSU. «n M U S » ^on h l .1Q-' Wattrloookundig Laboratorium KT1 OCLTACOOTMOfF TALUD t 1

••UPMXKTf I0VCH STU « A l t * NIVtMJ Ce»«OCL0f GOLFM00OTI

LOC «X.FPCMXX

MQCX VAM TALUO Kf T MCMIZOMTAAL VLM

PCB £ 1 M £ £ _ U U L U t QLKL£NCIE \ - \ \ \ n « * 2 -10"' 3

figuur 1. Gemiddeld overslagdebiet als funktie van k

Met behulp van curvefitting is vervolgens deze grafische afbeelding in formulevorm geschreven.

De formule luidt nu:

y =

met: A = 0.450ka + 0.456k - 2.754

B = 0.270k2 - 0.319k + 1.563

Uit y kan vervolgens de waarde van qQ - m worden berekend.

Qt =

met: Qt = totale debiet over de dijklengte

B = korrektiefaktor schuine golfaanval L = dijklengte

Toegepaste golfparameters.

Oe overslagformules hebben in de berekening een waarde nodig van de gemiddelde golfperiode (T*). Bij een verondersteld JONSWAP spektrum (jonge zeegang, golfgroei) bestaat een vaste relatie tussen de piekperiode (To) en T*. Deze verhouding

wordt gebruikt om TP, volgend uit het golfgroeimodel, om te

zetten in T*, volgens:

T. = 0.8To

berekeninasresultaten

Oe resultaten van de berekeningen zijn te vinden in bijlage 2. Hierin worden de overschrijdingslijnen weergegeven voor de twee berekeningsmethoden, onder toepassing van verschillende hydraulische randvoorwaarden.

Alhoewel uit de grafiek gekonkludeerd moet worden dat een eenduidige bepaling van het overslagvolume een moeilijke zaak is, kan wel worden gekonstateerd, dat de hoeveelheid van enkele miljoenen m3 slechts leidt tot een minimale

water-standsverhoging op het IJsselmeer. Dit blijkt uit het volgende voorbeeld:

Het IJsselmeer heeft een oppervlak van ongeveer 2000 km2. Een

overslagvolume van ca.10* m3 leidt dan tot een

waterstands-verhoging van slechts 0.5 mm!<!!

De methode van Battjes geeft circa 2 maal hogere overslaghoeveelheden bij eenzelfde overschrijdingsfrekwentie. Het probleem bij deze berekeningsmethoden is dat ze bijzonder gevoelig zijn voor de keuze van de in te voeren golfperiode. Deze gevoeligheid maakt een zeer nauwkeurige schatting van de te verwachten perioden noodzakelijk. Metingen langs de Afsluitdijk om het golfklimaat vast te leggen zouden hierom geen overbodige luxe zijn.

In bijlage 5 wordt de listing van de gebruikte Z-funktie gegeven.

HOOFDSTUK 4 : LOKALE OVERSLAGDEBIETEN

Ter bepaling van de erosiegevoeligheid van de bekleding van het binnentalud is een berekening van de gemiddelde overslag-debieten noodzakelijk. Hieruit kunnen stroomsnelheden over het binnentalud worden afgeschat. Om een zo nauwkeurig moge-lijk beeld te krijgen van de overslagdebieten is de kruin-hoogte per dijkvak van 100 m ingevoerd in de berekening. Deze kruinhoogten zijn bekend, na metingen van januari 1970. Dezelfde hydraulische randvoorwaarden zijn ingevoerd als bij de overige berekeningen, echter nu is alleen gekeken naar het moment waarop de storm op het hevigst woedt, namelijk tijdens de maximale windopzet. De berekening is uitgevoerd met behulp van de methode HRS, volgend uit de vergelijking van hoofdstuk 5.

In bijlage 3 worden de resultaten gepresenteerd.

De resultaten zijn dit keer moeilijk in een overschrijdings-lijn weer te geven. De overschrijdingskansen slaan op het gemiddelde overslagdebiet langs de totale Afsluitdijk. In de tabellen worden de gemiddelde overslagdebieten ( in 1/s-m) per dijkvak van 100 m weergegeven.

In figuur 2 worden de overslagdebieten uitgezet als funktie van de lokatie op de Afsluitdijk. In deze figuur is als voorbeeld gekozen de overslag met een overschrijdings-frekwentie van 2.5•10~4/jaar. De zwakke, of overslaggevoelige

plekken in de Afsluitdijk komen hierbij aan het licht.

Er moet worden opgemerkt dat de resultaten aan de lage kant lijken, in vergelijking met de modelproeven van het WL. De reden hiervan is de korte piekperiode, die uit de berekening van de Bretschneiderrelatie volgt, in vergelijking tot de gemeten piekperiode in de modelproeven. Hier wordt in hoofdstuk 5 verder op in gegaan.

overslag afsluitdijk als funktie van de lokatie

JiiiüIIiililIilIIiliiiiiiilIIiilIIIililIIiiliiiiiil Hiiiiiiiiiiiiiiiiiiïiiiiiiiiiiiiiiiililliinllïliili

jiijiijpj.iji ij i.ijj

is.ilsiï.iïiü.iüsh; ülliiiisiiiiliiiillii iiiiil! • • » • • • • illlllili iiiüliiii llülül ilüIIül

Afstond langs ftfstuitdijk

HOOFDSTUK S : VERGELIJKING BEREKENINGSMETHODEN - MODEL WL

De twee toegepaste berekeningsmethoden zijn vergeleken met gebruikmaking van de hydraulische randvoorwaarden uit de proevenserie van het WL. Vervolgens zijn gemeten en berekende waarden tegenover elkaar geplaatst.

De geselekteerde WL proefresultaten hebben alle een JONSWAP spektrum. De tabellen van bijlage 4 geven de hydraulische randvoorwaarden tijdens de proeven, alsmede een vergelijking tussen gemeten en berekende overslagdebieten

Uit de vergelijking komt naar voren dat de methode Battjes, onder de veronderstelling dat ro = 1 ( jonge zeegang, JONSWAP spektrum) een overschrijding geeft ten opzichte van de gemeten overslagdebieten, terwijl de methode HRS aan de lage kant zit.

In figuur 3 worden de resultaten nogmaals tegen elkaar uitgezet, met toevoeging van de regressielijnen.

De streep-stiplijn geeft aan wanneer berekende en gemeten overslag gelijk zijn. De getrokken lijnen zijn de regressie-lijnen voor de methoden HRS en Battjes. Het blijkt dat voor de ingevoerde randvoorwaarden de methode HRS een betere berekening levert dan de methode Battjes, uitgaand van de juistheid van de WL proefresultaten. Op grond van deze vergelijking wordt het verdere gebruik van de methode HRS aangeraden en in deze studie aangehouden.

Voor een meer gedetailleerde vergelijking tussen berekenings-methoden en metingen wordt verwezen naar litC6].

GEMETEN US. BEREKENDE OUERSLAG

00 15.00 30.00 135.00 130.00 225.00 270.00 315.00 350.00 105.00 150.00

» = KEIKDDE BUITJES

V - HEIHDDE HRS

«EHEIEH (L/JU!

figuur 3. Vergelijking gemeten en berekende overslag-debieten.

lokale overslagdebieten.

De in hoofdstuk 4 gepresenteerde resultaten van de berekening van lokale overslagdebieten per 100 m dijkvak lijken in regelrechte tegenspraak met de proefresultaten van het WL. Oit is des te vreemder wanneer de vergelijking tussen de gebruikte methode HRS en de meetresultaten zo goed uitpakt. üit figuur 2 volgt de overslag als funktie van de lokatie langs de Afsluitdijk. Wanneer overslagdebieten worden uit-gekozen die bij een zelfde kruinhoogte optreden als in het schaalmodel van het WL ( ca. NAP + 7.70 m ) , dan leidt een vergelijking tot:

berekening HRS : ca. 5 1/sm meting WL : ca. 34 1/sm

Het verschil wordt enerzijds veroorzaakt door een verschil in ingevoerde randvoorwaarden, anderzijds (en dit is van wezen-lijk belang) door afwijkende golfsteilheden.

Tijdens de uitvoering van de experimenten door het WL is vastgehouden aan de volgende steilheid:

H./Lo = 2.9 % met

Lo = gT^"/2ir

terwijl in de berekening met het golfgroeimodel van Bretschneider-Sanders een golfsteilheid van:

H„/Lo = 5 a 6 % wordt verkregen.

De berekening met dit model leidt bij dezelfde H.-waarde tot een beduidend lagere overslag. De vraag rijst nu welke steil-heid in het ontwerp van de waterkering zal moeten worden gehanteerd. In de goot van het WL worden golfkondities ge-kreerd met behulp van een golfschot; in de natuur wordt dit veroorzaakt door een gierende wind met snelheden van 30 m/s en meer. De verschillen in golfopwekking lijken duidelijk. Wanneer we de relatie tussen H. en TP bekijken, dan levert dit de figuur op de volgende pagina op:

TP (5) 10.00 3.50 9.00 S.SO 5.00 7.50 7.00 ( . 5 0 6.00 5.50 5.00 1.50 1.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0

TP

m m m y x' / • / / ' ' / ''

f

00 0.60 i.20

ML."

r

l.»0 X:

FUHKTIE UAN HS

r s s 1 1 1 1 1 1 1 2 . 1 0 3 . 0 0 3 . 5 0 1.20 1.30 5 . 1 0 5 . 0 0 TP : 1.50)^5? TP = 3 .SSJtyHS" flETINSEH UL HJ (tl)

figuur 4. TP als funktie van H..

De gemiddelde relatie wordt weergegeven door :

TQ = 4.5/H. => H./Lo = 3.2 %

terwijl een bovengrens wordt gevormd door:

TP = 3.58/H. => H./Lo = 5 %

Voor een groeiend spekt rum bij een ontwerpstorm zijn alleen lokaal opgewekte grflven bepalend, (gierende wind) Deze golven bezitten, wanneer het jonge zeegang betreft, een maximale steilheid. Wanneer een storm langer duurt en elders opgewekte golven (deining,vgl golfschot) mede het spekt rum gaan bepa-len, zal de golfsteilheid af gaan nemen.

Voor ontwerpkondities langs de Afsluitdijk, waarbij de afschermende werking van de Waddeneilanden een deinings-indringing verhindert, lijkt het dan ook aannemelijk dat

tijdens een ontwerpstorm een maximale golfsteilheid heerst.

De resultaten van het WL onderzoek lijken dan ook een

over-schatting te geven van de overslagdebieten.

Deze- opmerking wordt tevens bevestigd in litC7]. In litC7]

wordt een overslag berekend van ca. 8 1/sm ter plaatse van

Breezanddijk onder omstandigheden van een Deltastorm.

Het ontwerp van een binnentaludverdediging op basis van de WL

proefresultaten zal dus zeer veilig zijn.

HOOFDSTUK 6 : KONKLUSIES

Oploop tegen de Afsluitdijk zou een kruinhoogte eisen van ca. NAP + 8.75 m, wanneer als eis gesteld zou worden dat er geen of nauwelijks overslag mag optreden onder ontwerpomstandig-heden. (hierbij is uitgegaan van een buitentaludhelling van

1:4 en een 2 % golfoploop)

De overslag over de gehele afsluitdijk heeft bij een overschrijdingskans van 7*10~"*/jaar de volgende grootte:

10"" m3 per storm.

Dit levert een waterstandsverhoging van het IJsselmeer van 0.5 mm op.

Vergelijking van de beide berekeningsmethoden met de gemeten overslag in modelproeven leert dat de methode HRS de beste overeenkomst biedt met de gemeten overslag.

De keuze van de maatgevende golfperiode in de berekening van de overslag is van zeer grote invloed op de berekende overslag.

aanbeveling

Netingen langs de Afsluitdijk ter bepaling van de golfrand-voorwaarden zijn zeer welkom.

LTTERATÜÜBLIJSI

1. Voorstudie van golfoploop en golfoverslag over de Oost-vaardersdijk, Waterloopkundig Laboratorium H 18.00, 1986 2. Golfoploop en golfoverslag, Technische Adviescommissie

voor de Waterkeringen, 1972

3. Hydraulische randvoorwaarden voor de probabilistische be-rekening van de belasting op de sluizen in de Afsluit-dijk, RWS, Dir sluizen & stuwen, Hoofdafd. Waterbouw,1987. 4. Golfoplooponderzoek aan de Afsluitdijk, Technische

Advies-commissie voor de Waterkeringen, 1981

5. Diktaat b78. Windgolven, J. A. Battjes, TH Delft afd. Civiele Techniek, 1982

6. Golfoverslag Afsluitdijk, verslag modelonderzoek, Waterloopkundig Laboratorium, H 24, 1987, concept.

7. Golfoverslag Afsluitdijk, verslag van berekeningen, Waterloopkundig Laboratorium, R 1428, 1979.

BIJLAGE 1

Il

0.00 IO -1.00 «O 10 •2.00 10 -3.00 IO -VOO IO -5.00 IO -6.00

talud l'3

I I I I I I I I I 10 00 J.50 7.00 7.50 3.00 «.50 3.00 3.50 10.00 10.FO 11.00 2 % OPLOOPHOOGTE T.0-V. NAP

BIJLAGE 2 0UERSCHRIJDIH6/JAAR -2.00 10 -3.Ö0 10 -VOO 10 o

aUERSLRGUOLUtiINft PER

r \ \

1 j N !

i

•f t i i ; 00 O.EÖ 1.00 1.50 2 . 0 0 i . 5 0 5 . 0 0 X : HETHODE BAIUES V = HETHDOE HRS

STORM

— _ __ ~* "* ~»- - «

3.50 VOO V E 0 5.00 QUE i i i

BIJLAGE 3A

:EJ;: .i~:->,G ü—' ïEï l— -L....3 T. "T O ï J ,! ij i| !t

F;!*) M^/Pi, HT Jk'i ENGT-"

= 3.132 u. •9 0. n y y y Tir-, •*:00 ; W i iiV'i 0 . '.OC 0.308 0 O'"1'1'* 77tfi :*if:f> fï f-.'Y-1.530 1 1 7<i

0-, o.

A .... f! 000 000 000 000 000 000 000 0. 1. 0. ' ' S 1, 1*1 bib 316 000 075 '00 290 OOft 0. 1, 2. (}, (•• , ; 174 030 500 191 17=; 0, 4. 0. 3 IR. /16 478 683 ' S ! i ; " • , -309 vPO 0,021 0.930 0.007 0.007 0.000 0.001 n r.77 -138. -970. _=• -SI? -i'3 - 5 0 . _->77 V.i 86 43 C T 7 1 01 29,23 M/S 1 7 7 M •-EE» 0 Q i •-2 2 -2 0 1 i 1 0 n 7 7 t ••} 2 -.' - . 2 -0 1 i "? n n 0 g -! 2 2 ? -9 , • . 1 1 t 1 -vESSLAR 0 0 -T *7 2 i -. -! 1 0 j i 1 - i • PER D l 0 7 9 •-} 2 • 2 • --, ! er n 1 1 4 -J'(VAK y. 5 -2 -l ; .... o

o

•i 4 ! fL/SM) 5 7 • — , T 1 i j n 1 : • ï d i j i 0 0 i •7 2 •T; < 1 1 • • . v j k - ICO •-.; -i ••: < — , -0 7' ?• ~ • * i ; : . ; •

BIJLAGE 3B A. 'i! i O X J " 2-< ., .-Ar;p-;'vr:;ci_..-.,3 - ^Q<J M3/S . D Z'KL'~^G"rZ ?:-..: = 3.333 SI x\ 000 ~ ~—7;*-. — i -J i' V 0.000 .•; .y.j-i 0,000 1.C50 0,-tOO 0. TT,'-0. 000 303 000 ,y„-j 000 53v 0. 0. 0. ,-, 01 0. f: 000 000 000 n/Vi 000 000 000 0.635 '.160 0.000 7 f - .-.O7 0.1 'X! 1.290 f: Z-,1 0. 1, 2. 0. 0, 0. 174 080 500 -.-TL 025 190 -:ci 0.717 4.638 0.646 T i'9 "?16 0.102 1.310 f; QC*~-0. 0. 0. ,-j 0. f*i ( • • 020 934 006 007 - •*••• i .7/7 -270. -1938. -9. -1050. -•iS. -99. -444. 30 T j 37 02 97 •j-J

" . " •'.= -;-EI - 0,72 H T.O.'v'. Nfi?

:'IA;5E-'E-"ELC'E "iP-D^Lr-ib = 0,10 M :«E y 0 0 i C I-J -4 -T 4 4 3 T 0 2 7 9 J -V E E L H E D E N

o

0 (•; -y < 7 (T_i-J •7 3 7 4 •1 3 T 7 0 •-> 2 • n •T. 7: 0'

o

0 16 1-3 T 3 5 f ? 2 T 7 0 2 2 • i i . 2 9 -VERSLAS 0

o

14 13 7 4

l

-.j. T 7 0 2 I-J 7 9 7, -PER D I J 0 0 2 6 U 3 "• T 7 7 T 9 0 •-•~ -7 2 0

o

' A 6 16 7_ \ -T T 7 0 A -v -• -1 (L/S?!' f d i 0 ': 9 = •> -L °. ~ 15 1 ; 4 4 -, _ _ _ X i T .. T 7 -0 -0 -9 2 7 "1 ~1 -1 - , 9 T •k''5«' -0 -T 3 7 T 7 T 7 7 9 -. -. -100 ': ,-, ;, -9 -. -T 7

-BIJLAGE 3C

>:-=:? •;•:.% : S ' >;F S i 3.J "£ "1 D 3" ,3' 3-< iT-1 EE "T" II--" O ïl> E I II 5 F ï :Ei

ha = 3.484 ZOO r13/S.DIJKLENGTE: AI -f a } 'i O. jOO •; : ; ; t l , ;. UW.! j.000 ,530 , 130

o

0 0 , non ;";.'V> . i'"-{Yi .000 :"'":i":i"'i ,000 .000 0. 0. 0'3 A 0 7 100 290 37a

u.

<

0. 0. 0. 1 /4 • - T 500 025 190 :pO 0. , i A T',0 0. i, / 1 b' .-. * c i l i 323 102 ó l i 973 i'i 0 0 , ü l ï ,942 .007 .000 i"i;*; * -3354, -200. -304. Ó? 12 7 ü 24 Dé 'r.sksr;<iüur - 220.20 s. 0.72 t T.0,V. NP? 0,10 M 29,9? M/S HP-1.. 0 "T •10 '•i 4 7 L è 7 7 3 7 L 0 i i i * A " ! Lsrr 0 A T 2é 5 ~t ; 7 g 7 8 -T 'r, 7 •b 0 A A 3 A :"l 2i J 7 7 9 •5 C; i ;. 7 4 d ••? f't ( ) 7 VERSLAG i j

o

A T .—.— -6 7 è 7 •i 7 A ET i è 4 ;i 4 T 0 7 ?ER D o '2 T T 7 v i'i • • 9 c 7 L L 1 ^ 0 i l .£. T t'\ i) 7 ÏJK'vwK 0 C; " A T 12 30 6 7 k 7 -I: L 5 7 4. 7 ,-, 7 -12 '"'" '\ ii -. * -, — 7 7 ^ 7 ' O 7 T i- u O 7 O T 7 5 -. •" 1 -: --- 7 7 ~ . i -'-.- '-.ï • ; ' . : 4 4 -! '; "r '-Ï . . li 7 ;". C^ -•-..". ' 11. ' : •

BIJLAGE 4

GVERSLAGBEREKENiNG ^OLSENS HETHODE HRS RUWHEID = 1 T6EM = 1.OO*TZ

PROEF MS \H> KH ('1) H3 ( H ! TZ (S) TP (S) OVERSLAG (L/SM) '-'ERH. GEMETEN BEREKEND i 2 4 5 6 7 ; 8 o 10 i l 1 ? i T 14 13 5.30 5.30 5.30 5.30 5.30 5.30 5.30 5.30 4.60 3.80 3.00 6,00 Ó . •' 6.00 5.30 7.70 7 , 7 0 7.70 7.70 7.70 7.70 7.70 7.70 7.70 7.70 7.70 7 "? :"ï 7.70 7.70 7.00 2.20 1.69 !.96 2.50 2.75 3.02 2.20 2.15 2.24 2.28 2.30 2.43 3.00 2.2? 5.50 • i - 3 5 5.24 5.90 ó.2O 6.54 6.30 7.13 5.57 5.65 5.69 5.60 5.83 6,56 5.55 6.97 6.05 6.38 7.33 7.65 3.19 8.24 9,15 6.83 6.82 6.32 6.75 7.38 8.19 6,79 33.7 6.4 16.8 70.3 133.6 215.5 63.3 103.4 18.0 5.3 1.2 90.6 211,5 345.1 128.4 .•7.7 5.1 14.3 58.7 97.0 156.9 55.5 92.4 3.9 2.6 0.7 104.2 164.7 393.3 115.1 0.32 0.80 0.35 0.33 0.73 0. 73 0.88 0.89 O.4V O.M 0.38 1.15 0.78 1.14 0.90 O V E R S L A G B E R E K E N I N G V O L G E N S M E T H O D E B A T T J E S R U W H E I D = 1 RO = 1 . 0 0 P R O E F WS ( M ) K H ( M ) H S <M) T Z ( 5 ) T P ( S ) 7.70 2.20 5.50 6.97 7.70 1.69 4.35 6.05 7.70 1.96 7.70 2.50 7.70 2.75 7.70 3.02 7.70 2.20 7 . 7 0 2 . 1 5 7 . 7 0 2 . 2 4 1 '~ 4 e~" *.J 6 7 8 9 t i . 5 . r~ %.J . er i_j „ 5 . 5 . 5. ii i ü 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 6 0 5.24 5. 90 6. 20 6.54 6. 30 7. 13 5. 57 6. 33 7.38 7.65 8. 19 3. 24 9. 15 6.33 OVERSLAG GEMETEN 3 3 . 7 6 . 4 16.8 70. 3 133.6 215.5 . 63.3 103. 4 1 8. 0 (L/SM) BEREKEND 58.2 13. 0 32. 9 108. 7 163. 0 237. 7 102. 7 152.6 VERH. 1 . 73 2 . 03 1.96 1.55 1 . 22 1 . 10 1.62 1 . 48 1 . 24

BIJLAeE_5A

PROCEDURE ZFUNKTIE(OVERSLAG:REAL; X:ARY; VAR Z:REAL; VAR UIT:ARY); { AANZET TOT DE PROBABILISTISCHE BEREKENING } { VAN DE OVERSLAG LANGS DE AFSLUITDIJK ) snethode : Battjes } DOOR: B.J. KOUWENHOVEN )

{VERSN. ZWAARTEKRACHT } {DICHTHEID ZOUT WATER > {REDUKTIEFAKTOR RUWHEID) CKONSTANTE VOOR QSTER } CKONSTANTE VOOR QSTER } CDIJKLENGTE ) {RUWHEID TALUD } {HELLING TALUD } {ASTRONOMSCH GETIJ } {MAXIMUM WINDOPZET } (STORMDUUR } (ST0RIN6SVARIABELE } {HOEK VAN INVAL GOLVEN) {ZEESPIEGELDALING ) {VERM. FAKTOR OVERSLAG) {KRUINHOOGTE DIJK ) {FASEVERSCHIL 6ETIJ ) {CORRELATIE KO. H-LÖ ) {STRIJKLENGTE WAD ) {GEM B0DEWLIG6ING WAD ) {GEM OPZET WAD ) {SI6N. GOLFHOOGTE > {GOLFLENGTE ) {DIEPWATER GOLFLENGTE ) {PIEKPERIODE GOLF ) •CWINDFAKTOR ) {STORMVLOEDSTAND WAD } {DIEPTE WADDENZEE } {INSTANT.WINDSNELHEID ) (5 UURS WINDSNELHEID ) {1 UURS WINDSNELHEID ) { { CONST g = 9 rozout =

R

B

A

LDIJK =

F

HELLING =

VAR

astro_st, smax_st,S TSMAX, arror_st, hoek_st, zeesp_st, KW, HKRUIN, PHIASTRO, RO, FETCH, BODEM, GEMS, Hs.HSMAX,

L,

LO,

.81; 1025; 0.95; 46.96; 1.92E-2; 2000; 0.95; 0.25; ASTRO, i

svs,

DIEPTE, wind, wind_5, WINDMAX,

KK,HGEM1HULP1,HULP2,LOGEM,ROSTER,HD,QGEMIQDIJK,ALFA,

TGEM,QT0T,QTIJD,AA,BB,6EMTSIG:REAL; {REDUKTIE GETIJ ) TO,TMAX,

XDIJK:INTEGER; {(COÖRDINAAT LANGS DIJK)

PROCEDURE Interface; BEGIN

error_st HOEK_st zeesp_st KW WRUIN PHIASTRO RO BODEM GOtS Bffl; := XC4]; = X(51; = XC6]; = XC73; .= XC83; = XC91; = XC1O3; = X C l l ] ; := XC123;

PROCEDURE golfgroei(U,H,F:real;var Hs,Tp:real); CGNST

bèta = 0.28;

VAR

U_2,diffl_U,diin_H,dii_F)aHa,gasfflaI delta, grosHase,hulpl,hulp2:real;

BEGIN U_2 :=SQR(U); diia_U:=U_2/g; dia~H:=g»H/U_2; dim_F:=g«F/U_2; hulpl:=0.53*pcwer(diffl_H,0.75); hulp2:=0.0125*pcwer(diin_F,0.42); hulp2:=tanh(hulp2/tanh(hulpl)); groeHase:=SSRT(tanh(hulpl)*hulp2);

aHa: = ((2120»groeif ase-4482)*groeif ase+2551) /4200; gamffla:=((-360»groeifase+38&)*groeifase+457)/700; delta:=SQRT(SQRT(aHa«(3-2«ga«Mia) )/beta/2); Tp:=2*pi»groeifase»U/(delta*g);

Hs: =beta#SQR (groei f ase+ll) /g; END; = H 0 0 F D P R 0 G R A f « 1 A = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = } BEGIN Interface wind_5 UINDMAX HSHAX QTIJD THAX : = Tl FOR TO BEGIN = e r r o r _ s t • (13.596*power(sfflax_st,0.5044)); = 1.13«wind 5 ; = 0 ; = 0 ; <UNC(TSMAX); .= 10 TO (TMAX - 10) DO

S := (SHAXJT - 4.23E-3»XDIJK)*SQR(C0S(PI#(T0 - 0.5*TSMAX)/TSHAX)); IF PHIASTRO < O~THEN PHIASTRO := 0;

ASTRO := (ASTR0_ST+6.54E-3*XDIJK)«

CÖS(2«PHK((0.5*TSMAX - TO) + PHIASTRO)/12.4+XDIJK/310)I; IF XDIJK <= 11 THEN FETCH:=1E3*(16+EXP<0.23*XDIJK)) ELSE FETCH:=28500;

SVS := ASTRO + S + zeesp_st;

DIEPTE := BODEM + ASTRO + S*6EMS + zeesp.st; Golfgroei(wino,diepte,FETCH,Hs,Tp);

IF HS > HSMAX THEN HSMAX := HS;

{ METHODE BATTJES } ROSTER := (16 - 4*PI)*R0/PI;

KK := SQRT(ROSTER - SQR(ROSTER)/16 - POWER(ROSTER,3)/128); HGEH := 0.63*HS; LOGEM := l,Sée?*tf">9j GEMTSIG := 0.912»TP; HD := HKRUIN - SVS; HULP1 := HD/(F*HELLING«SGRT(HGEPHH.06EM)); AA := 0.499806»SQR(KK) + 0.455597»KK - 2.75409; BB := 0.2696»SQR(KK) - 0.3186»KK + 1.5625; HULP2 := EXP(AA*POWER(HULP1,BB)); QSEM := 0.USQR(F)*H6EM»L0GEI1*HULP2»SQRT(HELLIN6)/GEMTSIG; IF XDIJK <= 25 THEN

IF HOEK_ST <= 311 THEN ALFA := 1 ELSE

ALFA := COS((HOEK_ST - 311XPI/1B0)/

P0UER((2 - P0WER(C0S(2»(H0EK_ST - 311)*PI/180),3)),0.3333) ELSE

ALFA := CQS(-(HOEK_ST - 349)*PI/180)/

P0HER((2 - POWER(COS<-2»(H0EK_ST - 349)*PI/1BO),3)),0.3333); QDIJK := Q6EM»LDIJK*ALFA;

QTOT := QTOT + QDIJK; XDIJK := XDIJK + 2; END; UNTIL XDIJK > 30; QTIJD END; WRITE(QTIJD);

Z

UIH13 UITC2J UITC33 UIT[4] UITC7] UITC8] UIT[9] UITCIO] END; = QTIJD + 3600«QT0T; = 0VERSLA6 - QTIJD; = OVERSLAG; = ASTRO ST; = PHIASTRO} = SMAX ST; = ZEESP ST; = HKRUIN; = WINDMAX; = HSMAX;

BIJLAGE 5B

PROCEDURE ZFUNKTIE(OVERSLAG:REAL; X:ARY; VAR Z:REAL; VAR UIT:ARY); AANZET TOT DE PROBABILISTISCHE BEREKENING

VAN DE OVERSLAG LAN6S DE AFSLUITDIJK

methode: hrs DOOR: B.J. KOUWENHOVEN CONST g = 9.81; rozout = 1025; R = 0.95; B = 46.96; A = 1.92E-2; LDIJK = 2000; VAR astro_st,ASTRO, smax_st,S1 TSHAX, error_st, hoek_st, zeesp_5t, KW, KKRUIN, PHIASTRO, F, BODEM, GEUS, Hs.HSMAX, L, LO, Tp, Ki SVS, DIEPTE, wind, wind_5, WINDMAX, QSTER,RSTER,RC,QG01,QDIJK,ALFA, TGEM,QTOT,QTIJD:REAL; TO.TMAX, XDIJK:INTEGER; {VERSN. ZWAARTEKRACHT } {DICHTHEID ZOUT WATER > {REDUCTIEFACTOR RUWHEID) {KONSTANTE VOOR QSTER } {KONSTANTE VOOR QSTER } {DIJKLENGTE )

{ASTRONOMISCH GETIJ } {MAXIMUM WINDOPZET > {STORMDUUR ) {ST0RIN6SVARIABELE > {HOEK VAN INVAL GOLVEN} •CZEESPIEGELDALING } {VERM. FAKTOR OVERSLAG) {KRUINHOOGTE DIJK ) {FASEVERSCHIL GETIJ ) •iSTRIJKLENSTE WAD ) {GEM BODEW.IGGING WAD ) CGEfl OPZET WAD ) {SI6N. GOLFHOOGTE ) [GOLFLENGTE ) {DIEPWATER 60LFLENGTE ) {PIEKPERIODE GOLF ) {WINDFAKTOR ) {STORMVLOEDSTAND WAD ) {DIEPTE WADDENZEE ) {INSTANT.WINDSNELHEID ) {5 UURS WlffflSNELHEID ) {1 UURS WINDSNELHEID ) {REDUKTIE GETIJ

{KOORDINAAT LANGS DIJK)

PROCEDURE Interface; BEGIN

KW

HKRUIN PHIASTRO BODEM GEMS END; := XC7]; := X[8]; := XC9]; := XCIO]; := XC1H;

PROCEDURE golfgroei (U,H,F:real;var H5,Tp:real); CONST bèta = 0.28; VAR U_2,diffl_U,diffl_H,di(i_F,alfa,ganrna,delta,groei tase,hulpl,hulp2:real; BEGIN U_2 :=SQR(U); dim_U:=U_2/g; di«i~H:=g«H/U_2; dira_F:=g*F/U_2; hulpl:=0.53-*power(diü_H,0.75); hulp2:=0.0125*power(dim_F,0.42); hulp2:=tanh(hulp2/tanh(hulpli); groeifase:=SGRT(tanh(hulpl)*hiilp2); alfa:=((2120»groeifase-4482)»groeifase+2551)/4200; gamma:=(<-360»groeifase+386)*groeifase+457)/700; delta:=SQRT(SQRT(aHa«(3-2»gamia))/beta/2); Tp:=2*pi*groeifase*U/(delta»g); Hs:=beta*SQR(groeifase+U)/g; END; =======HQ0FDPR0GRAMt1A= ==} BEGIN Interface; wind_5 WINDÜAX HSHAX QTIJD TMAX := TRUNC(TSHAX); FOR TO BEGIN K WIND QTOT XDIJK REPEAT BEGIN S = error_st + (13.596»power(5raax st,0.5044)); = 1.13*Mind 5 ; = 0; = 0; = 10 TO (TMAX - 10) DO

= ABS(5 - 2*(0.5*TSMAX - TO)); = WINDMAX/(POWER((K/26.8),1.2) + = 0;

= 0;

IF XDIJK <= 11 THEN F := 1E3»(16 + EXP(0.23»XDIJK)> ELSE F:= 28500; SVS := ASTRO + S + zeesp_st;

DIEPTE := BODEM + ASTRO + S*GEKS + zeesp_st; GoHgroei (wi nd, diepte, F,Hs,Tp);

IF HS > HSMAX THEN HSPIAX := HS;

l f ,. f =——==-== RC : = T6EM := RSTER := QSTER := QGEM := IF XDIJK ' IF HOEK ELSE IF HOEK Mrninnr tin° HKRUIN - SVS; Tp*0.79; RC/(TG£M*SQRT(g»Hs)); A*EXP(-(B/R)»RSTER); QSTER*TGEmtg*Hs; = 25 THEN ST <= 311 THEN ALFA := t ST >= 326 THEN ALFA := 1.65

ELSE ALFA := 1 + 0.65*SIN((PI/30)»(HQEK ST - 311)) ELSE ALFA QDIJK QTOT XDÏJK := ) END; UNTIL XDIJK QTIJD END; WRITE(QTIJD);

Z

uiTcn

UITC23 ÜITC3] UITC43 UITC7] UITC8] ÜITC9] UITC10] END; := 0.03*KQEK_ST - 8.3; := QGEM*Kw»ALFA*LDIJK; := QTOT + QDIJK; DIJK + 2; > 30; := QTIJD + 3600*QT0T; := OVERSLAG - QTIJD; := OVERSLAG; := ASTRO_ST; .= PHIASTRO; = SMAX ST; = ZEESP ST; = HKRUIN; := WINDflAX; := HSMAX; = ]