Akoestische optimalisatie van het zoutkoelwatersysteem bij stille vaart aan boord van een marine schip + bijlage

Datum: 28. juli 1987 RAPPORT ==-1 agl tiek H.F. Steenhoek ing. W.C. Verboom prof.ir. J. Klein Woud

ir. P. Broere

On rapport mag slechts woordelijk en inzim geheel wordem gepubliceerd; voor reclame alleen na schottelijke toestemming.

adres, postadres

'telefoon telex

Akoestische optimalisatie

van het zoutkoelwatersys teem bij stille vaart

aan board van ten

marines chip Stieltjesweg 1 2628 CK Delft Postbus 155 2600 AD Delft (015) 78 80 20 38091 tpd dt n1 TPD TPD TU Delft TB Delft

TPD

technisch physische dienst tno

- th

No.: _722.100/9 Afd.: Scheepsakoes

Behandeldt C, Lands.

6.2.5.2 De conditie _La

6.2.53 Colineariteit ₁₉

6.3 Pompen in het werkpunt

6.3.1 Geluid aan de flenzen _20,

6.3.1.1 Lineaire relatie ₂₀ 6.11.2 Logaritmische relatie ₂₁ 6.3.1.3 Retatie met n2, q2 en D2 ₂₂ 6.3.1.4 Relatie met n2, q en D2 23 6.3.1.5 Relatie met n3, q en D ₂₄ 6.3.1.6 Relatie met n, q en 03 ₂₄

6.3.1.7 Conc1usie geluid pompflenzen ₂₆

6.3.2 Geluid aan de pompvoeten 6.3.2.1 Lineaire relatie

25

6.3.2.2 Logaritmische relatis ₂₆

6.3.2.3 Conclusie geluid pompvoeten ₂₇

6.3.3 Conclusie pompen is het werkpunt ₂₈

INROUDSOPGAVE 1, INLEIDINGR blz. 2. ZOUTKOELWATERSYSTEEM

₄

GELUID 7 3.1 Begrippen 3:2 Kwantificering WARSTEBELASTING 10R 4.1 _{Zoetkoelwaterkoeler 10} 4.2 Batterijkoelwaterkoeler 11

5. _{AANNAMII EN RESTRICTIES SYSTEEMONTWERP}

.12 GELUIDSPRODUKTIE KOELWATERSYSTEEM 13 6.1 Mode1leringsysteem ₁₃ 6.2 Pompgeluid ₁₃ 6.2.1 Gegevens pompgeluidanalyse ₁₄ 6.2.2 Pompen in gegevensbestand ₁₄

6.2.3 _{Constructiegeluid versus luchtge1uid t6}

6.2.4 Bewerken pompgegevens ₁₇ 6.2.5 _{Regressieanalyse pompgelUid 17} 6.2.5.1 Correlatiecoefficient ₁₇ 5 7 8 19 25

-blz.

6.4 Be pomp in deellast ₂₈

6.4.1 Geluid aan de' flenzen 28

6.4.1.1 Laagfrequent geluid, relatie met n2 29

6.4.1.2 Laagfrequent geluid, relatie met n3 ₂₉

6.4.1.3 Hoogfrequent geluid, lineaire relatie 29

6.4.1.4 Conclusies deellastbedrijf,, geluid aan de flenzen 30

6.4.2 Geluid aan de pompvoeten ₃₀

Laagfrequent geluid, relatie met n2 ₃₀

6.4.2.2 Laagfrequent geluid, relatie met n3 31

6.4.2.3 Hoogfrequent geluid, lineaire relatie 111

6.4.2.4 Conclusies deellastbedrijf, ge1uid aan de

pompvoeten ₃₂

Conclusies pomp, in deellast ₃₂

6.5 Conclusies regressieanalyse pompgeluid 32

6.6 Wisselwerking pampgeluid en systeem ₃₃

1

6.6.1 De warmtewisselaars ₃₃

6.6.1.1 Verband tussen warmtestroom en volumestroom

zee-water 34

6.6.1.2 Ontwerpoverwegingen 35

6.6.1.3 Aanpassen warmtewisselaar aan stifle vaart 36 6.6.1.4 Be laminaire en turbulence volumestroom,

6.16,15, Het verband, tussen stroomsnelheid en warmteover-.

37 1

1

dracht ₃₈

1

Een voorbee1d van de herdimensionering, van een

warmtewisselaar ₃₉

6.6.2' De pijpleidingen ₄₁

6.7 Geluid pijpleidingen ₄₂

1

6.8 Geluid warmtewisse1aars 42

6,9 _{iConclusies ge1uidsproduktie koelwatersysteem 42}

GENEREREN OPLOSSINGEN ₄₃

7.1 _{Opvoerdruk en volumestroom voor stille vaart 43}

7,.1.1 Be volumestroom ₄₃

7.1.2 Be opvoerdruk ₄₄

7.2 Oplossingsstrategte ₄₄

45

71.3 Pompopstellingen

7.3.1 Htlidige pomp bij nominaal toerental,

7.3.2 _{Huidige pomp met balgen en toerengeregeld}

45 46

7.3.3. Huidige pomp vast opgesteld ₄₇

7.3.4 Kleinere pomp met balgen ₄₈

7.1.5 Kleinere pomp met slangen ₅₀

7.3.6 Overige op1ossingen ₅₁

7.3,7 _{Invloed wijziging pijp- en warmtewisselaardimensionering}

51 7.3.8. Conclusies pompopstellingen _54. 6.4.2.1 6.4.3 6.6.1.6 7.

biz.

EINDCONCLUSIES 53

VERDERE PUNTEN VAN ONDERZOEK ₅₅

LITERATUURLIJST ₅₆

INLEIDING

5

Die afstudeerverslag bevat een onderzoek near de onderwatergeluidsemissie die

veroorzaakt wordt door het zoutkoelwatersysteem. aan boord van een, specifiek marineschip.

Onderzocht is op welke mauler de geluidsemissie samenhangt _{met de} dimensio-nering van de componenten in het systeem; dit alles in _{afhankelijkheid van de}

warmte die door het systeem moet worden afgevoerd.

Het doel van het onderzoek is het minimaliseren van het totaal geproduceerde geluid door her zoutkoelwatersysteem bij de bedrijfstoestand _{van het schip} die aangeduid wordt met stille vaart. Het systeem dient uiteraard eveneens geschikt te zijn voor de afvoer van de maximale warmtehoeveelheid tijdens

andere bedrijfstoestanden.

Verschillende mogelijkhedereverden onderzocbt an aan het gestelde idoel te voldoen.,

1

zou tk oel water pomp zoutwater zoet water ba t terijkoetwater koeter hoofdzoetkoetwater koeter

fig 1:

schematische voorstelting koetwatersysteem

zee u zee

ZOUTKOELWATERSYSTEEM

Het koelwatersysteem aan boor d van dit schip heeft als functie _{her afvoeren}

van de in her schip geproduceerde warmte. Dit gebeurt bij de warmteprodu-centen in eerste instantie met zoetwater. Deze warmte wordt in een warmte-.

wisselaar overgedragen an een zoutkoelwatersysteem, _{dat de warmte afvoert}

naar buitenboord.

Her zoutkoelwatersysteem staat dus in _{open verbinding met het zeewater.}

Het systeem is dubbel uitgevoerd, d.w.z. er is een bakboord en een stuurboord

sysieem, beide identiek.

In elk deel bevinden zich een pomp en twee warmtewisselaars (zie _{fig. 1). Er} is een warmtewisselaar voar het batterijkoelwater en er is er an voor de overige warmte-afvoer. Deze scheiding is aangebracht _{cm te voorkamen dat bij}

lekkage in her batterijkoelwatercircuit _{elektriciteitsgeleiding op kan gaan} treden.

2.

bron

fig 2

schemdtisering ge[uidsoverdracht

werktuig a 7v7 veer kracht overdrachtpad versnelling fundatie schip

L water

ontvanger

}

overdracht funk tie fl

overdrachtfunktle

S

E>p

geluiddruk l_f_C

3. GELUID

3.1 Begrippen

.Gelhid is een trillingsverschijnsel dat zich als een golf voortplant vanuit

een bron in alle richtingen via een medium.

Ms het medium lucht is, spreken we van luchtgeluid, bij een vaste stof van

constructiegeluid, en is het medium water, dan is er sprake van

onderwater-geluid. Het medium noemen we het overdrachtpad. Het geluid komt this vanaf de,

bron via het overdrachtpad bij de ontvanger (fig. 2).

Er bestaan in een schip verschillende paden waarlangs het brongeluid _{van een} werktuig het water bereikt.

Er wordt een onderscheid gemaakt tusseh enerzijds het luehtgeluid eh, under-, zijds het constructiegeluid.

'Het luchtgeluid is het geluid dat ontstaat doordat het werktuig de omringende

lucht in trilling brengt.

Het constructiegeluid ontstaat doOrdat trillingen van het werktuig worden doorgegeven aan de scheepsconstructie op die plaatsen waar het werktuig met

scheepsconstructie is verbonden. Voor een pomp zijn dit bijvoorbeeid4e. pomp-voeten en de pompflenzen.

Het voor

h

liggende rapport beperkt zich tot het constructiegeluid

(zie ook paragraaf 6.2.3).

Ala men het geluid wil bepalen dat door een bron in een schip _{naar het water} wordt afgestraald, moet men inzicht hebben in de overdracht van het geluid van de bron via de scheepsconstructie tint het water.

Er wordt gezochtmaar de overdrachtfunctie die het brongelhid mnzet in onder-watergeluid.

De bij de TPD gevolgde werkwijze voor het karakteriseten van het overdracht-._ pad is als volgt:

Ala voorbeeld wordt een verend opgesteld werktuig genomen. Het overdrachtpad

wordt gesplitst in twee delen. Het eerste deel betreft de overdracht van het

brongeluid via in dit geval de veer naar de fundatie.

In het tweede deel van het pad worden fundatie, de rest: van de

scheeps-constfuctie en het water samengenomen.

Het constructiegeluid van de bran wordt gekarakteriseerd door

wissel-versnellingen die gemeten worden op de voet van her werktuig t.p.v. de veer.

De overdrachtfunctie M van de veer vertaalt deze versnellingen in wissel-krachten en wisselkoppels, uitgeoefend op de fundatie. Deze wissel-krachten worden door de tweede overdrachtfunctie S omgeuet in geluiddruk in het water (fig. 3).

F?

dus;

p 7

a. -.- = a.M.S a F

Deliiivergangfuncties zijn frequent eafhankelijkai

3.2 _{Kwantificering}

Het is in. de akoestiek de gewoonte om geluid te kwantificerem m.b.v. een

logaritmische schaal t.o.v. een referentiewaarde. be resulterende grootte

heeft als eenheid de decibel (dB), waarbij aangegeven dient te worden welke referentiewaarde het geluid wordt beoordeeld.

x2 Lx = 10P log - , £20 log -xo' Lx = geluidniveau xo = referentiewaarde x = grootheidi

EU

de drie verschillende geluidmedia worden verschillende groothe.den en referentiewaarderr aangetroffen om tot _{een geluidniveau te komen.}

Bij luchtgeluid wordt als grootheid de druk genomen met als referentiewaarde

20 pPa.

Bij onderwatergeluid is de grootheid eveneens de Zruk, maar de

referentle-waarde is I pPa.

Bij constructiegeluid tenslotte wordt niet de druk maar de versnelling als

grootheid gebruikt t.o.v. 1 pm/s2..

De referentiewaarden zijn de gebruikelijke waarden

in

_{het vakgebied van de}

scheepsgeluidbeheersing.

6eluid dat door een bron San boord geproduceerd merdt, bestaat over her alge-meen uit verschillende geluidniveaus in een root frequentiebereik.

Beoorde-ling van her geluid per frequentie is _{een bijna ondoenbare teak.}

Het voordeel van een frequentieband is bovendien dat onbelangrijke verande-ringen in de karakteristiek die ontstaan door kleine _{wijzigingen in} bijvoor-beeld de bedrijfstoestand, in _{een frequentieband worden uitgemiddeld.}

Om de relatie tussen frequentie en geluidniveau zichtbaar _{te maken, wordt het}

frequentiebereik opgesplitst in gestandaardiseerde frequentiebanden. 8

We kunnen de volgende betrekkingen noterem.

oNerrie

411 LAU" '

(1.4,40A4

F"

=

-a E F' M geluid t.o.v. xo

1 a L-a dB re 10-6' ms B1/3Hocraafbanden/ Hr Ii 11 'LS 30 20 10 00 90 ea I I le

AK

,

'

,. . z..

-m

1

.

.. II

-, 3t5 5

sa

125 250 500 K. 2K LIC BK

e-e

"aerations frequennia zuIgflensi

4t vonibeeVd. van ten constructiegeluidaspectrum Nan ten pomp

9

Gebruikelijk is om dit te doen in banden met een breedte van 1/3 octaaf, de zogenaamde tertsbanden.

Het geluidniveau in de betreffende band wordt meestal aangegeven bij de middenfrequentie van de band, dit is waarbij fh en fi respectievelijk de hoogste en laagste frequentie in de band zijn.

Op deze wijze wordt een geluidsspectrum verkregen waarbij het geluidniveau

_is

Wm-4, WARMTEBELASTING

Zoetkoelwaterkoeler

De warmte die aan boord wordt geproduceerd, is afkomstig van motoren,, koel-machines,. elektronische apparatuur, enz- De warmteproducenten die zijin aarkge=

sloten op her zoetkoelwatercircuit komen in dit hoofdstuk aan de orde.

De totale warmte die afgevoerd moet worden,, is sterk afhankelijk van de

bedrijfstoestand van het schip.

We zullen achtereenvolgens de componenfen bespreken, on daaruit een relatie.

te kunnen leggen tussen warmteproduktie en bedrijfstoestand,

P

"6= De hoofdelektromotoren

]

De warmteproduktie van de elektromotoren wordt bij benadering evenredig

gesteld met de scheepssnelheid tot de derde macht. (Pr = IR2; F

v2,

P

= p

R.r.- v3)

Smeeroliekoeling hoofdmotoren

De warmteproduktie wordt evenredig aan dc scheepssnelheid gesteid,

(toerental - v)

Koeling stuwblok

1)04P"

De warmteproduktie wordt evenredig gesteld aan dc scheepssnelheid in her V

kwadraat (F - v2).

- Nakoeling dieselmotoren

De warmteproduktie wordt als volgt gemodelleerd:

aflopend vanaf maximumbelasting bij uitzetten dieselmotoren tot half uur

daarna waarna de warmteproduktie nul. is.

Kompressoren

Deze worden tijdens stifle vaatt Conditie gebrulkt Koelmachines en omvormers

Her gebruik van deze machines is niet enselijk tijdens stifle V-eart maar kan noodzakelijk zijn,

- Hydrauliekkoelers

De warmteafgifte tijdens stille vaart is ca. 1/& van de maximale

warmte-afgifte. Proviandkoelmachines De warmteafgifte is constant., 4.1 10 . niet

warnte hoeveetheid 4; kW

it 700

vanaf een half uur na

'at zet ten dieselmoloren

direct na afzeititen diesel

mot oren

0,1 01,2 i0,3 0,4 10,5 0,6 10,7 0,8 '0;9 1,0

inelheidsfaktor

mLn

fig 5

war mteproduktie Gan board in afhankelijkheid van

de scheepssnelheid ander-

" stifle

\mart

'be drijf somst andigheden 338 300 200 100 / min

/max

max 600 500

4.2 Batterijkoelwaterkoeler

De warmtebelasting die plaatsvindt bij de batterijen is afhankelijk van de bedrijfstoestand van het schip.

indien her schip met maximale snelheid met elektrische voortstuwing _vaart, zal de maximale warmteproduktie door de batterijen _{plaatsvinden. Bij stifle} vaart wordt aangenomen dat een minimaIe warmtehoeveelheid in de

batteriikoel-waterkoelers moet worden afgevdoerd, 11

Er valt te concluderen dat de scheepssnelheid een grote invloed heeft op de warmteproduktie.

Zen tweede invloedsfactor is de miIitaire bedrijfstoestand.

Een belangrijke bedrijfstoestand is de zogenaamde stills vaart, een situatie waarin het schip,, met lage snelheid, een zo laag,mogeliik

onderwatergeluid-niveau handhaaft.

Als derde factor is er de tijd,.

De scheepssnelheid is een -vertrouwelijik gegeven. De warmteproduktie is daaroth

uitgezet tegen de snelheidsfactor sf, her quotIent van de snelheid en

maxi-male snelheid in fig. 5.

Het betreft de warmteproduktie tijdens stills izaart.

In figuur 5. ziet u 4 lijnen, die twee aan twee bij elkaar horen. Zij geven de

boven- en ondergrens aan waartussen de warmteproduktie kan varieren voor twee tijdstippen, namelijk aan het begin van lie stille vaart toestand, en een h If mur of langer daarna.

1

[pal

t; tiletwk

_4-1-mz-

_/1

4r4 k,.

32.

AANNAMES EN RESTRICTIES SYSTEEMONTWERP

Bij her ontwerp wordt uitgegaan van normaal. functioneren man het koelsysteemi Noodbedrijf wordt niet in de beschouwing opgenomen.

Onder normaal bedrijf wordt verstaan:

att.-

ZAa>te-4Plfft-4'

en SB systeem of een van beide in bedrijf;

BE of SB systeem in bedrijf, tevens twee batterijkoelwaterkoelers in

werking.

Onder noodbedrijf wordt verstaan:

- twee pompen en een koelerset in werking;

gen pomp en twee koelersets in werking.

ten secundair systeem, dat aangesloten is op her zoutkaeLwatarcircuit,, wordt huiten beschouwing gelaten.

De zoetkoelwaterzijde van het koelwatersysteem blijft onVeranderd.

De stroomsnelheid in de zoutkoeiwaterleidingen mag flier groter aijn dan 3,5 m/s.

De warmtewisselaar moat door een mangat met een, diameter van, 800 mm buiten

hftt schip gebracht kunnen warden.

De pijpenbundel van de warmtewisselaar client in het schip getrokken te. kunnen

worden,

pomp

E - motor

fig 6

: elemenfen zautkoelwatersysteem

6.1 Modelleringsysteem

Het. koelwatersysteem is opgebousgd uit 4elen, volgens

een pampunit; = een elektromotor;

leidingett;

een

warmtewisselaarunit-Het onderwatergeluid dat wordt geproduceerd, is de energetische sow van her geluid dat de componenten waken. Het geluid van een component is afhanke1ijk

van zijn dimensionering.

Per component wordt bekeken van welke dimensiOneringsparamerers bet geprodu-ceerde geluid afhankelijk is, en tevens in welke mate. Voorts moet per

compo-nent gekwantificeerd worden worden war de invloed is van de dimensionering .

van die component op de andere componenten.

A1s op deze manier het geluid van een component in relatie met zijn dimensio-nering is vastgelegd, moeten de compoaenten worden geintegreerd tot eep

sys teem..

De interactieregels worden opgesteid an de hand van de volumestroom en de

npvoerdruk, in dit geva1 dynamische weerstand, in her systeem.

Een vereenvoudiging in her systeem wordt aangebracht door pomp en elektro-moter samen te nemen. In de prakrijk wordr pompgeluid namelijk gemeten

inclusief elektromotor.

6-2 Pompge1uid

13.

6. GELUIDPRODUKTIE KOELWATERSYSTEEM'

or!

Er wordt gezocht naar het verband tussen de dimensionering _{van de pomp en, her} geproduceerde geluid, afhankelijk van de bedrijfstoestand.

De reden hiervan is am te weten te komen hoe men tot een pomp kan komen,, die, gegeven een bepaalde prestatie, de kleinste geluidproduktie levert.

Het uit her oogpunt van geluidproduktie meest aantrekkelijke _{pomptype is de} centrifugaalpomp (lit(1)). Een derge1ijke pomp produceert mechanische

geluiden (ten gevolge van onbalans, lagering) en hydrodynamische geluideH

.(stroming, cavitatie).

In de literatuur worden geen relaties gevonden _{voor her verband tussen,}

constructiegeluid en pompdimensionering, echter wel voor luchtgeluid bij girt

bepaalde frequentie, dus niet voor een compleet spectrums

Een derge1ijke relatie bevat de volgende parameters:

- her debiet q _(m3/uur);,

- 4e opvoerdruk p _(kPa),;

= her pomptoerental n (min-1).; - de waaierdiameter 0 (mm).

gej

14

In deze relatie vertegenwoordigen p en q de invloed van het systeem waarim 4e

pomp is opgenomen.

Aan p en q wordt voldMan door middel van de pompdimensionering,

vertegen-woordigd door D en n.

Er bestaat natuurlijk een verband tussen p an q enerzijds en D en n ander-zijds. Dit zal verder onderzocht moeten worden bij her zoeken naar een

relatie voor her constructiegeluid. Aangezien deze in de literatuur niet gevonden is, zal deze zelf ontwikkeld moeten worden.

Daarbij wordt geput uit her segevensbestand van de TPD.

6.1.1 Gegevens pompgeluidanalyse

De gegevens voor her yinden van een geluidrelatie worden gevormd door metingen verricht aan pompen door de Technisch Physische Dienst _{TNO-TH en}

'door her Marine Elektronisch en Optisch Bedrijf.

Cp her geluid zal een analyse worden verricht am te koMen tot en relatie. tussen pompparameters en geluid.

Een dergelijke analyse kan warden, verricht voor twee toestanden: de pomp in zijn werkpunt;

de pomp in deellasttoestand.

6.2.2 Pompem in gegevensbestan&

In de database bij de TPD kamen 8 pompen in aanmerking voor de analyse. De

gestelde eisen aan de pompen zijn:

centrifugaalpomp;

de pomp moet voldoen aan de afwerkingseisen van de Koninklijke marine; her stromingsgeluid na de persflens, veroorzaakt door de regelklep, moet -voldoende geisoleerd zijmbiji de metingen.

De gegevens van de pompen vindt u in rebel II.

Dit zijn de gegevens zoals die tijdens de metingen 4ptraden.

Van deze 8 pompen is er slechts een pomp gemeten in verschillende deellast-toestanden. Dit is [evens de pomp die momenteel _{aan boord geinstalleerd is.}

Tabel Itz pompgegevens werkpunt.

Tabel _{pompgegevens deellast}

nr. omschrijving, toerental n opvoer-druk p volume-stroom q diam. waaier D .1 kPa m3 mm min _h 1 - --1 zoutkoelwater _{11300 147} 63; 1 250; I 2 _{ha-es circulatie 1400; 60} II I -138 zoetkoelwater 1690' 245; i 106 _{I 260} 4 zoetkoelwater 1800 200 120 ₂₂₀ 5 circulatie cv 1800 226; _{12 250} , 6; batterij koelwater 1850 160 29 ' 192 7 _{koudwater circulatie 1800 412} 80 315

81ii

brandblus 3600 800 _{60 209} , I

hr., omachrijving ,Itoerental n opvoer- volume- 1

diam. 1 , 1 1 / druk p kPa stroom q m3 waaier DI mm min _h i I i , i 1 . deellast 800 56 1 /3§' 250 2 deellast 11000 87 48 I 250 3 , deellast 11170 119 57 250 4 deellast _{1250 136} Ii 61 250 5 werkpunt 1143001

1471, 1

63 ₂₅₀ [ I III: 15 2 3

ondormotargaluld dB (vorsch11) 1/3-nctoof bonder, 20 10 0 .101 20 30 40 werktuigeis II 1 I 1 I 1 ' ir -9--I I --,411k 1 1

V

Is 1 1 11 1 1 1 -_ 1 d 1 I ii 11 11 I

i

1 16 31.5. 63 425 250 500 114 2k frog.. in Mg

morn construcciegetuid van voeten en frenzen

toy maAktuigeis, Auchrgeluini

fig, WV vergelijking van de onderwatergeluidsspectra tam gevolge Van.

con-structiegeluid en luchtgetuid voor ten vergelijkbare situatie age in.

bet vraagaruk

-Constructiegeluid versus luchtgeluid

Zoals reeds besproken in paragraaf 3.1 wordt er een onderscheid gemaakt.

tussen luchtgeluid en constructiegeluid.

Beide soorten geluid worden gemeten aan de bron, dus biji het werktuig. Voor

luchtgeluid zijn in de literatuur relaties te vinden am dit brongeluidniveau te schatten, voor constructiegeluid niet. Deze relaties geven echter "an enkele waarde van de geluiddruk en hiermee is geen spectrum samen te stellen vaarmee het onderwatergeluid voorspeld kan warden. Tevens is er geen

betrek-king gevonden voor het luchtgeluidniveau dat. een pomp produceert buiten zijn' nominale werkpunt.

Meetresultaten zijn veorhanden voor constructiegeluid. Dit geiuid wordt gemeten aan de pompflenzen en de pompvoeten. Voor luchtgeluid zijn _{er in de} gegevens van de TPD geen goede resultaten van metingen voorhanden. De

istoringsniveaus van het 4mgevingsluchtgeluid zijn daarvoor in de. meeste gevallen te hoog.

Om een beeld te krijgen van de orde van grootte van het onderwatergeluid ten gevolge van constructiegeluid en luchtgeluid, wordt voor een pomp in het gegevensbestand een geluidvoorspe1ling uitgevoerd onder iomstandigheden die vergelijkbaar zijn, met het onderhanden zijnde schip- Er is een pomp genomen

waarvan in de meetresultaten voor het luchtgeluidniveau aan de bron de invloed van bet omgevings1uchtgeluid het minst groot is.

Het resultaat van de voorspelling vindt u in fig. 7.

Hier is uitgezet het onderwatergeluidsspectrum ten gevoige _{-van luchtgeluid,}

en het spectrum ten gevolge van constructiegeluid (de som van,

onderwater-geluid ten gevolge van flensonderwater-geluid en onderwater-geluid aan de voeten).

Er is te zien dat de ordegrootte van het onderwatergeluid ten gevolge van lucht- en constructiegeluid overeenkomt.

Het onderzoek zal zich t.oespitsen op het ond'erwaterge1uid ten gevolge van.

brongeluid aan pompflenzen en -voeten.

Het naar de scheepsconstructie afgestraalde luchtgeiuid is namelijk eenvou-diger te beteugelen door maatregeien aan de bron, bijvoorbeeld omkasten van het werktuig,.e.d., dan het constructiegeluid.

Tevens blijkt uit het voorgaande dat de gegevens voor een goede

luchtgeluid-analyse ontbreken.

Dat er nu verder geen aandacht wordt besteed _{aan het luchtgeluid wil niet}

zeggen dat dit voor het onderwatergeluid van minder belang is. Blijkens, fig. 7 moet er, nadat men er in geslaagd is am het onderwatergeluidniveau

ten

gevolge van constructiegeluid omlaag te brengen, nog de nodige aandacht besteed warden aan het luchtgeluid.

16

_

1.7

6.2.4 Bewerken pompgegevens

In de meetrapporten zijn de geluidmetingen gerepresenteerd in de vorm

van

tertsbandspectra.

In deze vorm zijn de gegevens nauwelijks voor een analyse hanteerbaar. Daarom wordt gekozen om de spectra te vervangen door een enkele rechte lijp door middel van een regressieanalyse met de kleinste kwadratenmethode.

In deze eenvoudige von zijn de gegevens goed hanteerbaar geworden. Een

voor-1

beeld van deze bewerking vindt u in bijlage II, evenals de resulterende seluidniveaus.

6.2.5 Regressieamalyse pompgelidd

Er dienen twee soorten relaties gezocht te worden.

De eerste soort gee& het verband weer tussen het geluidniveau en de verschillende pompparameters bij een pomp die volbelast in zijn noMinale

werkpunt draait.

Een relatie van de tweede soort geeft het verband weer tussen de

pomp-parameters en het geluidniveau bij een pomp die draait met een deelbelasting, dus niet in het werkpunt.

Relaties van beide soorten moetem worden opgesteld voor het ge1uid dat afge-seven wordt via de flenzen van de pomp, en oak voor het geluid dat afgegevem

wordt aan de voeten van de pomp.

De regressie heeft betrekking op de geluidniveaus zoals die resulteren uit de bewerking van de pompgegevens. De spectrumlijnen worden gekarakteriseerd _met 2 waarden, namelijR het geluidniveau bij 31,5 Hz en het geluidniveau bij 8

kHz.

Hiermee is tegelijk een indicatie gecreeerd near het pompgedrag; betreffende laag- en hoogfrequent geluid.

Elke regressierelatie bestaat dus uit 2 delen: een relatie voor laasfrequent

geluid (31,5 Hz) en een relatie voor hoogfrequent geluid (8 kHz).

6.2.5.1 De corielatiecoefficint

Bij de ragressieanalyse gaan we tilt _{van een tineair model, waarin het}

geluid-niveau afhankelijk gesteld wordt van een aantal _{parameters waarbij een}

geluidniveau is gemeten.

In de modelvergelijking worden de coefficiVnten bepaald aan de; hand van het kleinste kwadratencriterium.

De mate van samenhang tussen het geluidniveau en de parameters in de

model-vergelijking wordt uitgedrukt in de correlatiecoefficient. Het is derhalve een maat voor de nauwkeurigheid wanrmee met een lineair model de

7 ri= . 4.. 4 S. a v.= 0.80 D.to. r=

*Lj. 8. numerieke indruk door middel van de correlaCiecoiflieinC m van de.

lineaire aamenhang in de puncenwolk van men searMerdiaggam

111 JIM ,x P =1.0

''

'

:ta at = U.30 0 r

18

De correlatiecoefficient heeft een waarde tussen -1 en 1. Als de coefficient een van deze grenswaarden heeft, betekent dit dat er een volledig lineaire

samenhang bestaat in her model.

De waarde 0 echter betekent niet dat er geen samenhang is, maar alleen dat er geenlineaire samenhang is.

Ter

illustratie wordt een samenhang beschouwd tussen twee variabelen. Elk koppel van twee bij elkaar behorende waarden van de variabelen wordt uitgezet

in een zogenaamd scatterdiagram. Bit is gedaan voor 6 willekeurige gevallen

(fig. 8).

Hiermee wordt een indruk verkregen van de samenhang in de puntenwolk, gerela-teerd aan de correlatiecoefficient, die in de figuur r genoemd is.

6.2.5.2 De conditie

In de regressieanalyse bepalen we een lineaire betrekking voor het geluid-niveau aan de hand van de gegevens van 8 pompen met behulp van het kleinste

kwadratencriterium. We kunnen dus 8 vergelijkingen van de vorm

L = a + bxl + cx2 + dx3 + ex 4 opstellen. Rierin is L het geluidniveau _en

staan xl tot en met x4 voor de regressieparameters. Het stelsel verge-lijkingen heeft als onbekenden de coefficienten a tot en met e.

De 8 vergelijkingen kunnen vervangen worden door een matrix A, die, vermenig-vuldigd met de vector (a, b, c, d, e), de resulterende geluidniveaus

op-levert. De kolommen van de matrix geven dus de waarden van 1, xl, x2, x3 en x4 in de vergelijkingen.

Als er tussen twee of meet van de elementen xl tot en met x4 een

afhankelijk-heid bestaat, heeft dit tot gevolg dat oak de matrixkolommen van de

betreffende parameters afhankelijk zijn en de matrix wordt singulier. Een singuliere matrix heeft een singuliere waarde nul.

Bij bijna afhankelijkheid resulteert er een singuliere waarde dicht bij nul.

Het toevoegen aan her stelsel van een parameter die bijna afhankelijk is van

een of meerdere van de andere parameters resulteert dus in een extra singuliere waarde die zeer klein is.

Her conditiegetal ten aanzien van een bepaalde parameter is gedefinieerd _als het quotient van de grootste eigenwaarde, gedeeld door de eigenwaarde _die geassocieerd wordt met de betreffende parameter. De eigenwaarden _{horen bij de} matrix in de normaalvergelijking van her kleinste _{kwadratenstelsel.}

In het geval van een vrijwel afhankelijke parameter resulteert _{er dus een} groot conditiegetal. Het systeem is niet goed geconditioneerd.

Een niet goed geconditioneerd systeem geeft onstabiele oplossingen met grate standaardafwijkingen.

6.2.5.3 Colineariteit

Het voorgaande probleem van een parameter die afhankelijk is van andere

parameters in het model, heet colineariteit.

Het SAS-pakket dat voor de regressieanalyse is gebruikt, biedt de mogelijk-heid om colineariteit te onderzoeken.

Bij elke parameter hoort een eigenwaarde, zoals beschreven bij de conditie. Een afhankelijke parameter veroorzaakt onstabiele oplossingen met grote

standaardafwijkingen.

In de programma-uitvoer vindt u onder de kop "colinearity diagnostics" het volgende: Per parameter vindt u de bijbehorende eigenwaarde en het conditie-getal. Daarna wordt aangegeven welk aandeel die parameter heeft veroorzaakt in de variantie van de oplossing van elke coefficiint. Dus bij het model L =

a.1 + bxl + cx2 + dx3 + ex4 wordt aangegeven welk aandeel in de variantie van

a, b, c, d en e op rekening geschreven kan worden van 1 _{tot en met x4. Is dit} aandeel voor een parameter, die geassocieerd wordt met een groat conditie-getal, groot bij twee of meer co'effici'enten, dan is er sprake van een

colineariteitsprobleem. De parameter zorgt er in het systeem voor dat de oplossing van twee of meer co.iffici'enten een grote variantie heeft.

De regressieanalyse dient opnieuw uitgevoerd te worden met eliminatie van de afhankelijke parameter(s).

6.3 Pompen in het werkpunt

Gezocht wordt naar een relatie tussen enerzijds het geluidniveau _{aan de} flenzen en de voeten, en anderzijds de pompparameters n, p, q en D.

De strategie die gevolgd wordt, is als volgt: In eerste instantie wordt

aan-genomen dat er een lineaire relatie bestaat tussen het geluidniveau en de parameters.

Op de gegevens uit de database wordt een regressieanalyse toegepast volgens de kleinste kwadratenmethode, waarbij tevens de onafhankelijkheid van de

parameters wordt onderzocht. Een mast voor de kwaliteit van de gevonden

relatie is de correlatieco'dfficiint.

Na de linaire relatie wordt gezocht naar een relatie waarin de belangrijkste parameters een logaritmische vorm krijgen, of tot de 2e of 3e macht worden

verheven. Het effect hiervan op de correlatieco'effici'ent is maatgevend _voor

het accepteren of verwerpen van de nieuw gevonden relatie.

20

6.3.1 Geluid aan de flenzen

6.3.1.1 Lineaire relatie

Er wordt eerst, zoals eerder aangegeven, gezocht near een lineair verband tussen het geluidniveau en de parameters. De relatie heeft de volgende vorm:

L = a + b . -

+c .

- + d . - + e .

-nref Pref gref Dref

1

Als referentiewaarde is gekozen voor de minimumwaarde van elk van de para-meters die in het gegevensbestand voorkwam. Deze referentiewaarde is

arbitrair ("ref = 1300 min-1; Pref = 60 kPa; ciref = 2 m3/h; Dref = 138 mm). De waarden van de co'dffici'enten veranderen met de referentiewaarde maar daar

het wijzigen van de referentie een lineaire operatie is, heeft dit geen

invloed op de kwaliteit van de gevonden relatie. De correlatie-co.iffici'ent blijft identiek (lit

OM.

De resultaten zijn vermeld in bled 1 en 2 van bijlagen III.

War belangrijk is bij deze resultaten ziet u bij colinearity diagnostics,

nummer 5.

Hierbij vindt u her effect van het toevoegen van de waaierdiameter aan het model.

Het conditiegetal is 53 en het aandeel in de varianties van de oplossingen

voor de coeffici'enten van n, p en D is zeer groot, respectievelijk 96, 93,4 en 82,5%.

Er is bier dus zeer zeker sprake van colineariteit.

De invloed op de variantie van de zogenaamde intercept, ofwel de coefficient

a, is niet belangrijk.

De "variabele" waar a betrekking op heeft, is namelijk altijd 1 en lijdt dus niet aan meet- of afleesfouten.

Er moet dus een verband bestaan tussen n, p en D, en wet _{een lineair}

ver-band.

In bijlage VII wordt inderdaad een verband gevonden van de vorm

p = a + b.n + d.D met een hoge gekwadra teerde correlatiecoeffici'dnt van 0,9640.

Uit de literatuur is bekend dat de dynamische opvoerdruk van een centri-fugaalpomp evenredig is met n2D2.

Een regressie (resultaten in bijlage VII) uitgevoerd met deze _parameter invert een relatie van de vorm p = a + b.n2.D2 met _{een correlatiecdeffici.ent}

De resultaten vindt u in bijlage III, blad 3 en 4.

Bij de colinearity diagnostics is te zien dat _{er voor geen enkele van de}

parameters een grote bijdrage in twee of meer varianties van co.6ffici'enten is.

Deze relatie is dug goed geconditioneerd.

De waarden voor de co'effici'enten zijn als volgt:

voor 31,5 Hz a = 60,1245 b = 0,003445875 c = -0,01309089 d = _0,07833327 voor 8 kHz a = 80,9454 b = 0,006293360 c = 0,006286671 d = 0,09812894

De correlatieco'effici'ent in het kwadraat:

voor 31,5 Hz: 0,7180

voor 8 kHz : 0,7462

6.3.1.2 Logaritmische relatie

De logaritmische relatie heeft de volgende vorm: L = a + b .log - _{+ c.log - + d.log}

-nref 9ref Dref

De referentiewaarde is het eenheidsniveau

('ref = 1 min-

_1;

9ref = 1 m3/h; Dref = 1 mm).

De resultaten vindt u in bijlage III, blad 5 en 6. 21

Omdat tussen p, n en D dus diX verband bestaat, wordt het model van de

relatie als volgt gewijzigd:

L=

a + b.-

+ C.-

+

d.-'ref 9ref Dref

Als referentieniveau voor de parameters is ditmaal het eenheidsniveau genomen, zodat de absolute waarden gebruikt kunnen worden

(nref = 1 min; gref = 1 m3/h; Dref = 1 mm).

OtWi)

tA)Ai dfi44(1.' 1"--

(PA. 9

AP"--CO' 451AA ,q

De resulterende coeffici.dnten zijn: Moor 34,5 Hz.

4 =

-95,8262 b = 22,8300

lien

= -3,36393 oe

1

d. =. 47,1089 -voor 81 kHz a = -76,3499 b = 31,0600 c = 2,3899 d = 37,1179

Be, gekwadrateerde correlatiecoefficientenv voor 31,5 Hz: 0,7818

voor 8 kHz : 0,7816

De correlatieco.efficienten zijn, vergeleken met de lineaire relatiei toe'o-nomen. De relatie is dus verbeterd..

Om te kij ken wat er gebeurt als we geen logaritmische benadering, kiezen _maar

een exponentiele, wordt er een regressie uitgevoerd met de parameters in

kwadratische vorm. In de gegevens varieert n tussen'1300 en 3600 toeren/min.

Bat levert een bijdrage in het geluidniveau op die ligt _{tussen 71 en 81 dB}

voor 31,5 Hz.

Be bijdrage

van

q ligt tuasen -1 eh -7 en. die van D varieert tussen 101 en 118 dB.

Daarmee is de invloed van D het grootst, gevolgd door n. De _{parameter q wordt} opgelegd door het systeem waarin de pomp functioneert. Of deze bij _een

gegeven warmtebelasting variabel is, en zo ja hoeveel, iwordt verderop in

cat

vers lag onderzocht.

Vervolgens wordt nu een relatie onderzocht waarin n, q. D in kwadratische vorm voorkomens

6.3.1.3 Re1atie met n2, 42 en D2

Be vorm van de relatie:

n2 ₄₂ D2

L ='a + b.-2 + + d.-2

nref 4ref Dref

met als referentie de minimum waarden van de parameters in de

regressieanalyse (nref = 1300 min-1 _{4ref = 2 m3/h; Dref = 138 tam)..} 22

c

en

23

Be gegevens vindt o in bijilage III, Mad 7.

Er is alleen een analyse uitgevoerd voor 31,5 Hz..

Be co4fficienten die uit de regressie naar voren komen::

a = 72,0454 = .1,08379841 c = 0,000225103

d. = 3,14832747

'De bijbehorende correlatiectefficient in bet kwadraat is 0,6692.

Relatie met

A,

en D2 Het model heeft de voEzende vorm:

n2

4:1 D2

.1., ' a b.-2 + c.- + d.-2

nref chef Drer

Het referentieniveau is de minimumwaarde in de gegevens per parameter tnref = 1300 min-1; qref 2 &/11;i _{-ref = 138 mm).}

Be resultaten zijn vermeld in, bijlage III, bled 8 en 9,

De coefficianten die uit de regressie naar voren komenf voor 31,5 Hz a.= 72,1354 b = 1,092563401 c -0,01036620 d = 3,314652841 yoor 8 kHz a = 98,1298 b = 2,06455241 c = 0,02843293 d = 4,10589806

We gekwadrateerde correlatiecoefficientem zijn.v

voor 31,5 Hz: 0,6964

voor 8 kHz : 0,7142

Ms we de resultaten van cleze analyse vergelijken _{met de analyse waarin n, q} en D in kwadratische vorm voorkwamen, blijkt dat q in lineaire _{vorm een beter} resultaat oplevert. In de volgende twee analyses wordt _{bekeken wat het}

verhogen respectievelijk verlagen van de machtem van n en D oplevert.

b

6.3.1.4

+

=

Relat ie, met n3,

qsnfl

Het model heeft de volgende vor=

L =' a i4 + c_- +

c1.-nrel cref Orel

Als referentieniveau geldt de minimumwaarde in de gegevens per parameter.

(nref = 1300 min-1,; gref = 2 m3/h; Dref = 138 mm).

De resultaten tijn vermeld in billinge III, blad 10 en lig De waardem van de coifficientew:

voor'11,5 Hz 4 =r64,9795 b = 0,2982 c = -0,0163 d = 10,9399 voor 8 kHz a = 89,2610 b = 0,6061 c = 0,0182 A = 13,9874 De gekwadrateerde corre1atieco4fficinten: voor 31,5 Hz: 0,6462 voor 8 kHz : 0,6891

De correlatiecoefficianten liggen lager dan in het linealre geval, en ook lager dan bij de relatie met n2, q en D2_

Relatie met h, q en D3

aet

Moded heeft de vorm:

n _{9 D3}

L = a + b-- + c.- +

nref 9ref Dref

Het referentieniveau is per parameter de minimumwaarde in, de gegevens = 1

1 = 1300

.min;

in-1-; qref = 2'm3/h; Of

381 rum)" Lie resultaten vindt _{u in bijlage III, b1ad 12 en 13.}

24;

6.3.1.5

b.-3

De coifficienten zijn: voor 31,5 Hz a = 70,4586 b = 4,93975172 c = -0,004151339 d = 1,23917651 voor 8 kHz a = 94,1295 b = 8,6238 c F 0,0546 d = 1,3910 De gekwadrateerde correlatiecoefficienten: voor 31,5 Hz: 0,7532 voor 8 kHz : 0,7276

6.3.1.7 Conclusie geluid pompflenzen

Met als maatstaf de correlatiecoefficiint blijkt een logaritmische vorm van

de parameters toerental, volumestroom en waaierdiameter de beste resultaten op te leveren. Een relatie waarin de parameters in lineaire of exponentiele vorm voorkomen, blijkt een kleinere correlatiecoefficient te hebben dan de

logaritmische betrekking.

Dit geldt zowel voor de 31,5 Hz als voor de 8 kHz relatie.

6.3.2 Geluid tan de pampvoeten

In analogie met de methode bij geluid aan de flenzen wordt eerst _{een 1ineaire} relatie gegenereerd, waarna een logaritmische relatie volgt. Afhankelijk _van de resultaten hiervan wordt eventueel nog gezocht _{near een exponentiele}

be trekking.

6.3.2.1 Lineaire relatie

Het model is als volgt:

L = a + b.- + c.2 +

d.-'ref gref Dref

25

met als referentieniveau het eenheidsniveau

(nref = 1 min-1; chef = 1 m3/11; Dref = 1 urn).

1,114

(9.t.cfAxi.oclitit

;

tA)11,

V

t

In

q.rD

z

3

3

v

₃

n

26

De resu1taten vindt u in bijlage IV, blad 1 en 2.

De resulterende co'efficienten: voor 31,5 Hz a = 61,39907 b = 0,003234164 c = -0,01429658 d = 0,07577461 voor 8 kHz a = 106,0168 b = 0,004021818 c = -0,06111116 d = 0,0570904

De correlatieco.effici'inten in het kwadraat: voor 31,5 Hz 0,3442

voor 8 kHz 0,6382

Voor de re1atie bij 31,5 Hz kan opgemerkt worden, dat er zo goed als geen

lineaire samenhang tussen de parameters en het ge1uidsniveau bestaat. Deze

relatie is niet bruikbaar.

6.3.2.2 Lpgaritmische relatie

De relatie heeft de volgende vorm:

n _q D

L= a + b.1og - + c.log - + d.log

-nref _{gref Dref}

Het referentieniveau is het eenheidsniveau

(nref = 1 min- 1; gref = 1 m3/h; Dref = 1 mm).

De resultaten van de regressie zijn te vinden in bij1age IV, Mad 3 _{en 4.}

De gevonden co.6fficienten zijn:

voor 31,5 Hz a = -99,9333 b = 23,0561 c = -4,4117 d = 48,7915 voor 8 kHz a = 38,9502 b = 23,0561 c = -4,4117 d = 2,8740 F

c t g

0

27

De beide kwadratische correlatieco'effici'enten: voor 31,5 Hz 0,5031

voor 8 kHz 0,5254

Deze relaties brengen voor de 31,5 Hz waarden een verbetering, voor de 8 kHz

echter niet.

In analogie met de bepaling van een relatie voor het geluidniveau aan de

pompflenzen, is voor het geluidniveau aan de pompvoeten een exercitie

uitge-voerd om de invloed van de parameters in exponenti'dle vorm te bepalen. De resultaten vindt u in bijlage IV.

Voor de relatie bij 31,5 Hz treedt geen verbetering op in de correlatie-coefficient ten opzichte van de logaritmische relatie. Bij 8 kHz is er wel

een verbetering waar te nemen en wel bij de relatie met n, q en D3. Aangezien dit geen belangrijke vergroting van de correlatiecoefficint oplevert, wordt besloten om ook in dit geval de logaritmische relatie te handhaven.

6.3.2.3 Conclusie geluid pompvoeten

Als de correlatiecoiffici.ent als maatstaf voor de kwaliteit van de

regressie-relaties wordt genomen, blijkt voor de relatie bij 31,5 Hz de _{logaritmische} vorm het beste resultaat op te leveren.

Voor hoogfrequent geluid (8 kHz) geeft een relatie met n, q en D3 een hogere correlatieco'effici'ent, maar niet van dien aard dat een samenhang tussen

geluid en parameters in logaritmische vorm, zoals er inmiddels al drie gevonden zijn, af te wijzen is.

Resulterend worden dus de logaritmische relaties als benadering _aangenomen.

6.3.3 Conclusie pompen in het werkpunt

Om de invloed van de volumestroom in de geluidrelatie te elimineren, warden in bijlage IX regressierelaties opgesteld _{voor het ge1uidniveau in} afhanke-lijkheid van het pomptoerental en de waaierdiameter. Hiermee is het verband

gevonden tussen pompdimensionering enerzijds _{en geluidniveau anderzijds. Het} blijkt dat, binnen het beschikbare gegevensgebied _{waarop de regressie is}

toegepast, een hoogtoerige pomp met kleine diameter beter voldoet _{om aan een} gevraagde volumestroom en opvoerdruk te voldoen, dan _{een laagtoerige pomp met}

grote diameter.

Alleen de relatie voor het geluidniveau _{aan de pompvoeten bij 8 kHz geeft een} ander beeld. Een fysische verklaring hiervoor _{zou kunnen zijn dat}

lager-geluiden, die toenemen met de lagerbelasting, _{en dus de diameter, beter door}

het pomphuis worden doorgegeven in het hoogfrequente gebied dan _de

geluidniveau can de pompflenzen geluid niveau

(dB re

1

pm/ sil

116 114 112 110 108 106 104 102 200 400 600 800 1000 1200 1400 1 toerentat ( min -1 )

fig 10 regressiepunten deetIast bij 8 kHz gevonden relatie

geluidniveau can de pompflenzen

geluid

( dB re

1 pm

/

si niveau 80 78 76 74 72 70 68 66 200 400 600 800 1000 1200 1400 toerentol ( min"' )

6.4 De pomp in deellast

Voor pompen in deellastbedrijf is eenzelfde soort regressieanalyse uitgevoerd als voor pompen in het werkpunt. De gegevens zijn echter beperkter, omdat

slechts van een pomp meetresultaten bij verschillende toerentallen bekend

zijn.

De betreffende pomp is diegene, die aan boord staat van het onderhanden

zijnde schip.

De pompdiameter van een pomp is vast bepaald.

Wanneer er in het pompsysteem geen statische opvoerdruk voorkomt, en dat is

Filer het geval, zijn de opvoerhoogte en de volumestroom die met de pomp gerealiseerd worden, directe functies van het toerental.

Deze pomp blijft echter bij de gemeten deellasttoestanden wel in dezelfde hydrodynamische toestand verkeren, d.w.z. de snelheidsdriehoeken blijven

gelijkvormig.

Voor de regressieanalyse voor de pompen in het nominale werkpunt zijn de metingen van deze pomp bij deellast niet betrokken, omdat dan _{een onevenredig}

28

groat deel van de gegevens zou behoren bij een en dezelfde pomp.

In principe zou het geluidniveau van de pomp in deellast ook afgeleid _moeten kunnen worden met de hierv66r in hoofdstuk 6 afgeleide betrekkingen. Er moet

dan wel rekening mee warden gehouden dat er geixtrapoleerd wordt buiten _het

gegevensgebied.

Daarom wordt voor de deellasttoestand van deze ene _{pomp een aparte relatie}

bepaald.

6.4.1 Geluid aan de flenzen

Van het geluid aan de flenzen warden eerst de geluidniveaus, zoals die

vet-meld zijn in bijlage II, uitgezet als functie van her toerental. De

resultaten hiervan vindt u in de figuren 9 en 10.

In figuur 10 kunt u zien dat er voor de relatie _{tussen geluidniveaus en} toerental bij 31,5 Hz een exponentieel verband geldt, _{en zeker geen} logarit-misch. Er zullen daarom voor de 31,5 Hz situatie analyses warden uitgevoerd

met als parameter respectievelijk n2 en n3.

In de figuur ID is het geluidniveau als functie van her toerental uitgezet voor 8 kHz. De gegevens zijn dermate schaars, dat bier gekozen wordt _{voor een}

lineaire relatie. Een logaritmische, of expononti'dle relatie, waartoe fig. 10

zeker geen aanleiding geeft, kan bij extrapoleren snel _{een zeer grate}

6-4.1.1 Laagfrequent geloid, relatie_met n2

De gezochte relatie heeft de vorm:.

n2

'Ltd, _nref

Als referentieniveans warden hier respectievelijk het geluidniveau en her toerental in her werkpunt van de pomp genomen, this de waarden bijr volbelaste toestand.

De resultaten vindt u in bijaage V, biad

De. toefficiinten

a

0,83417834 b 0,15198604

De gekwadrateerde correlatiecoafficient is

"0,51045-6.4.1.2 Laagfrequent geluid,, relatie met n3

De relatie heeft de. vormt

n3

tref nref

Referentieniveau is de, waarde van de vnriabelen in het werkpunt.

De resultaten hiervan zijn te vinden in biilage V, blad 2, waarbij de coefficienten als volgt ziin:

= 0,86421970

b = 0,12488704

29

De kwadratische correlatiecoefficiint: 0,9411

'De kwaliteit van de relatie neemt duidelijk toe met her _{toenemen van de} graad.

6.4.1.3 Hoogfrequent geluid, lineaire relatie

Het model heeft de volgende, eenvoudige vornim

Lref nref

De referentiewaarden 'ziln de vaarden in her werkpunt. De resultaten zijn te vinden in bijlage V, blad 3.,

a + b . -2 1. luiden: = = = a + b . -3 a a + b .

getuid ( dB re 1 pm/ sa niveau 78 76 74 72 70 68 66 64 200 4.00 600 800 1000 1200 1400 toerentat ( min-1 )

fig 11: regressiepunfen deettast bij

31,5 Hz + gevonden retatie

geluidniveau aan de pompvoeten

geluid ( dB re 1 )Jm/sa) niveau 114. 112 110 108 106 104 102 100 1 200 400 600 800 1000 1200 1400 t oeren al ( min )

fig 12: regressiepunfen deeltast

.bij 8 kHz + gevonden retafie

30

De coiffici'enten zijn:

a = 0,91815331 b = 0,08319205

De correlatiecoeffici'dnt in her kwadraat: 0,6030

6.4.1.4 Conc1usies dee1lastbedrijf, geluid aan de flenzen

Het geluidniveau blijkt bij laagfrequent geluid afhankelijk _{van het toerental}

in exponenti'ele vorm. Met oplopende exponent van het toerental blijkt de

correlatieco4fficient toe te nemen. Er is ook een regressieanalyse

uitgevoerd, waarvan de resultaten niet vermeld zijn, met polynoombenadering. Het ge1uidniveau als 2e of 3e greeds polynoom in n leverde een zeer huge

correlatieco'efficient op. De relatie leent zich echter niet voor extrapolatie

buiten her gegevensgebied. Er is namelijk geen enkele reden em aan te nemen dat zich net buiten het bekende gebied een buigpunt bevindt, jets wat met een

2e of 3e graads polynoom wel geIntroduceerd wordt. Het gaat bij dergelijke

kleine aanta1len gegevens om het vinden van een trend, niet em een mooi passende kromme door her aanta1 meetpunten.

Vandaar dat wordt volstaan met een enkelvoudige 3e graads relatie,

dus L = f(n3).

Voor het hoogfrequente geluid geven de gegevens geen aanleiding een andere

re1atie dan een lineaire relatie aan te nemen.

6.4.2 Geluid aan de pompvoeten

De geluidniveaus, zoals vermeld in bijlage II, zijn grafisch uitgezet _als

functie van het toerental in fig. 11 en 12.

Het hoogfrequente geluid geeft, evenals bij her ge1uid aan de flenzen, geen

reden een andere dan lineaire relatie aan te nemen. Het laagfrequente geluid

vraagt em een relatie waarin her toerental in exponenti'ele vorm voorkomt.

6.4.2.1 Laagfrequent ge1uid, re1atie met n2

De relatie heeft de vorm:

n2 = a + b . -2

Lref nref

31

De resultaten ziin verme1d in bijlage VI bled 1.

De waarden voor de coifficienten:

a = 0,79839723 = 0,19239241

en de correlatiecoefficlent in het kwadraat; 0,9598,,

6.4.2.2 Laagfrequent _{relatie met n3}

_

_

wbrdt gezocht near een relatie van de wormy

ns

7 a + b.

Lref 9ref

met als referentie de waarden in her werkpunt.

In bijlage VI, bled 2 vindt u de resultaten.

De coefficianten zijnr

a.= 0,83726610 b= 0;15681734

bij leen. gekwadrateerde corre1atiecoefficient van:. 09772. Deze relatie wordt aanvaard als. cegressiebetrekking...

6-4%2.3 iloogfrequent geluid, linemire realatie

De modelvorm is:

b

-Lref nref

-Met a1s referentie de waarden in het werkpunt., De resultaten staan in bij1age VI, bled 3. De resulterende. coefficiantenr

a = 0,84197318 b = 0,17687621

bij 'leen corzeDatiecoefficient in het kwadraat van 1 0,8039

b

geluid,

Er

32

6-4.2.4 Cdnclusies deellastbedrijf, geluid aan de vompvoeten

Het laagfrequente geluid aan de, pompvoeten blijkt lineair afhankelijk van 'het toerental in extionentrele vorm. Gekozen wordt voor de relatie met het toeren-tal tot de derde macht. .

Voor het hoogfrequente geluid geven de beschikbare ge,gemens geen aanleiding

ow een andere dan lineaire relatie aan te

nemen-6.4.3 Conclusies pomp in deellast.

Voor deellastbedrijf is een aparte regressieanalyse opgezet_

De deellastmeetgegevens, die maar van een pomp beschikbaar zijn, zouden

anders een te groot deel beskaan van de gegevens voor analyse in het naminale, werkpunt.

Voor laagfrequent geluid blijkt zowel aan pampvoeten als aan tienzen een exponentiele vorm van het toerental het beste te voldoen. Er wordt gekozen

voor een relatie waarbij het geluidniveau afhankelijk is van het toerental

tot de macht drie.

Hoogfrequent geluid laat geen duidelijke, trend zien, Het geluidniveau wordt lineair gesteld van het toerental.

6J5 Canclusies, regressieanalyse

Regressieanalyses zijn uitgevoerd voor pompen verkend in het nominate werk-punt, en in deellasttoestand.

De analyse in het nominale werkpunt leverde relaties _{op waarbij het} geluid-niveau afhankelijk blijkt van toerental, waaierdiameter _{en volumestroom in}

logaritmische vorm. Dit geldt zowel voor geluid aan de pompflenzen als pomp, voeten. Indien opvoerdruk en volumestroom vaststaan, client voor een zo laag

Mogelijk geluidniveau een hoogtoerige _{pomp gezocht te worden met een kleine} waaierdiameter, indien binnen het gegevensgebied van de deze regressieanalyse gewerkt wordt. Dit geldt niet voor hoogfrequent geluid aan de pompvoeten, maar voor de overige geluidniveaus geldt dit wel.

In deellastbedrijf blijkt het laagfrequente geluid afhankelijk _{van het}

toerental in exponentiele vorm. Gekozen is voor een macht van drie.

Het hoogfrequente geluid wordt benaderd met _{een lineaire relatie omdat in de}

0

fig. l4: gemiddeld temperatuursverschil over een 2, 4 of meergangskoeler

19:

t's

-u

4:-= 45--LiS 4? 43 441 45 45 47 as 49 / ,

fig. 13; stroming in een 4-gangs kruis-tegenstroom warmtewisselaar

%..'\:MEN

,71..%N.ME

iiMI,W1111

-UU

1 MI MI L'N,W

k

INI I 1111

al MalkMa

M1116.11LAWI\

:7 ti

.

Lea.

40 47 43 41 as 47 43 [D( 4, ,- 47 45

33

6.6 Wisselwerking pompgeluid en systeem

Be betrekkingen die gevonden zijm voor het geluidniveau dat ten pomp

produ-ceert, bevatten een term met daarin de volumestroom. Deze heeft in 3 van. de 4

relaties voor geluidsproduktie in het werkpunt van de pomp een negatieve coefficient. Men zou dus kunnen denken dat een grotere volumestroom teidt tot een Legere geluidsproduktie. Deze conclusie is echter in een regressierelatie met de kleinste kwadratenmethode alleen gerechtvaardigd als de parameters vrijwel onafhankelijk zijn. Bit is bier het geval met de waaierdiameter en het toerenta1 van de pomp.

Maar deze twee parameters samen zijn waarschijn1ijk niet geheel onafhanke1ijk van de prestaties die door een pomp, met die twee parameters gegeven,

geleverd, kuenen worden. Bit is al aangetoond voor de druk, het toerental en

de diameter, waar een lineaire relatie bestond. Be regressieprocedure REG uit het SAS-pakket test of er colineariteit optreedto maar niet-lineaire relaties

blijven buiten beschouwing. Zorn relatie bestaat tussen toerental, diameter. en volumestroom (bijlage VIII).

Daarom is oak een regressieanalyse uitgevoerd met het geluidniveau, slechts afhankelijk van toerental en diameter (bijlage IX). Hieruit b1ijkt dat

toerental en diameter van de pomp minder moeten worden voor een lager geluid-niveau waarbij er een voorkeur is voor een hoger toerental en een kleinere diameter. Bit, houdt in dat ook volumestroom en opvoerdruk naar beneden moeten.

Als de votumestroom afneemt, tad 'de opvoerdrUk ongeveer kwadratisch afnemen omdat p evenredig is met- v2.

be vraag welke parameter belangrijker is _{voor geluidafeeme, de druk of de}

volumestroom, is in deze context niet relevant omdat zal blijken dat de volumestroom in dit geval bepaald wordt door de hoeveelheid warmte die af-gevoerd most worden.,

6.16.2 Be warmtewisselaars

In het koelwatersysteem komen twee warmtewissetaars voory een, hoofdzoetkoela waterkoeler en een batterijkoelwaterkoeler..

Be reden van deze tweedeling is het gevaar van lekkage in het batterijkoel-watercircuit. Het gevaar bestaat anders dat geleiding in het _gehele

koel.-watersysteem op gaat treden.

Be hoofdkoelwaterkoeler heeft een warmtewisselend oppervlak van 52,3 m2. Her is een pijpenkoeler met zeewater door de pijpen. _{Het zeewater wordt in 4}

gangen door de koeler gevoerd (zie fig. 13). Be batterijkoelwaterkoeler oak een tegenstroom pijpenbundelkoeler waarbij het _{zeewater door de pijpen}

gaat en het zoetwater daar omheen.

warmtehoeveelheid ( kW) 300 200 100 10 20 30 40 50 volumestroom ( m3/uur)

fog 15

verband wormteafvoervolumestroom zoutkoelwal-er

voor en

4 gangs f-egenstroomwnrml-ewissetar.r

34

6.6.1.1 Verband tussen warmtestroom en volumestroom zeewater

Met behulp van lit (6) kan de huidige koeler gemodelleerd warden. De

bijbe-horende karakteristiek vindt u in fig. 14. Hierin is:

V1 _{= Tii = ingangstemperatuur zoetwater} 1

V''

= T1 _{= uitgangstemperatuur zoetwater}

1 ₀

vi = T2i = ingangstemperatuur zoutwater

2

v" = T _{uitgangstemperatuur zoutwater}

2

Tm = gemiddeld temperatuurverschil = e(Tli T2i) e = factor af te lezen in de figuur

De hoofdvergelijkingen van de warmtewisselaar zijn:

Q -= . cp T

Q k.A . Tm

waarin Q = warmtestroom

'Eh = massastroom vloeistof

cp = specifieke warmtecapaciteit bij constante druk

T = temperatuurverschil vloeistof over de koeler

k = warmtedoorgangsco'efficient A = warmtewisselend oppervlak

A Tm = gemiddeld temperatuurverschil in koeler

In de berekening is rekening gehouden met een afnemende k-waarde bij lagere

stroomsnelheden.

Als ingangsgrootheden van de berekening zijn gegeven T10, T2i en k.A

Hit resulterende verband tussen af te voeren warmte en volumestroom zeewater is grafisch uitgezet in fig. 15. Het verband is vrijwel _lineair.

Er dient echter wel in het cog gehouden te worden dat beneden _{een bepaalde}

volumestroom de stroming in de pij pen laminair wordt en de waarde van k zeer sterk vermindert. Het verband tussen q en Q zal dan oak niet _{meer lineair} zijn onder dat omslagpunt.

-35.

Het omslagpunt is te schatten door met de pijpdiameter. Ae. vloeistofsnelheid te bepalen voor Re = 2300.

Bij deze waarde van het getal van Reynolds vindt ongeveer de oMslag van

turbulente naar laminaire stroming plaats.

Het omslagpunt, op deze wijze bepaald, ligt bij deen volymestroom van' 0.255 x de nominale volumestroom (bijlage X).

Er kan dan een warmte van 0,266 x de maximale capaciteit van een koeler

worden afgevoerd.

Omdat op deze wijze de theoretische waarden verkregen warden', is door de

firma Bloksma in Almere, fabrikant van de koelers, een nieuwe berekening

uitgevoerd.

De berekening leverde een minimale volumestroom op, waarbij de koeler now

functioneert, van 0,255 x de nominale volumestroom. Daarbij kan nog, 0,296 r de maximale warmte door een koeler warden afgevoerd.

De snelheden die in de koelerpijpen worden bereikt, zijn dan _{van 4ien aard,} 1

dat de corrosieve werking van het zeewater sterk naar voren kamt. Bovendien

treedt bij dergelijk lage snelheden gemakkelijk vervuiling _{op van de koeler-''l}

pij pen. Tegen het laatste probleem helpt alleen her _{verhogen van de} vloei-stofsnelheid. Her eerste probleem kan bestreden warden door middel van chloorinjectie in het zoutwater,

Ontwerpoverwegingen

In de. warmtewisselaar spelen 3 grootheden een rol, nathelijk de afmetingen van

de koeler, de drukval over de koeler en de volumestroom _koelwater.

Deze 3 grootheden hangen samen.

De eisen die in her kader van dit onderzoek aan de warmtewisselaar. warden gesteld,

pijpenbundel te trekken binpen her schip;

= warmtewisselaar moet in zijn geheel via een gat met een diameter 800 mm uit het schip kunften warden gehaald.

De huidige koeler heeft voor de.maximale. _{ontwerpwarmtebeiasting rijwel de,} maximale buitenafmetingen.

De drukval over de koeler blijkt ten functie _{van de volumestroom, de}

lengte van de koeler, her aantal piApen in de pijpenbundel. en de piip-diameter.

,De snelheid in de pij pen (het zeekoelwater) _{mag niet te laag warden omdat bii,} een Reynoldsgetal van 2300 de stroming in de pij pen overgaat van turbulent . naar laminair. Bij een laminaire stroming is _{een 'eel grocer warmtewisselend}

oppervlak nodig omdat de warmteoverdracht door de grenslaag van ten laminaire

stroming moet plaatsvinden door geleiding (langzaam).

Bij turbulente stroming is er _{een erg dunne grenslaag en wordt de warmta} homogeen aan de 'wand afgegeven,

1J II 11. 6.6.1.2 zijn: van

31e)

De pijpdiameter moet dus groot zijn ow een zo klein mogelijke weerstand op te

roepen, en zo klein dat er een turbulence stroming optreedt. De snelheid moet

verder groot genoeg, zijn ow geen vervuiling of corrosie _{te laten optreden in} de pijpen.

Oat zijn de ontwerpcondities voor deze koeler.

Een ander punt dat optreedt b4ij1 warmtewisselaars, waarbij de vloeistofstromen

.elkaar meerdere malen kruisen, is het probleem van de thermische blokkering. Op een punt waar de stromen elkaar kruisen, is dan de te.koelen vloeistof kouder dan de afkoelende vloeistof. De temperatuur van het zeewater is dan

hoger dan die van het zoetwater.

Dit alles maakt het vinden van een geschikte, koeler tot een vrij complex, vraagstuk.

Een beperking van constructieve aard: is het feit dat het zeewater door de

pijpen stroomt. Dit wordt gedaan vanwege de corrosieve werking van het

zee-water op het materiaal. Het is constructief niet aan te raden om het zoet=

water door de pij pen te leiden en zodoende de zoetkoelwaterstroom en de

batterijkoelwaterstroom met afzonderlijke pijpenbundels in een huis te

brengen. Dit roept bovendien vanwege het grote verschil in capaciteit van beide warmtestromen problemen op voor de regulering van de warmtehuishouding in de koeler.

646.1.3 Aanpassen warmtewisselaar aan stille vaart

Voor de huidige warmtewisselaar Westaat er dus een minimum aan at te voeren warmte bij een minimale volumestroom.

Als wijzigingen aangebracht worden in de koeler, moet er rekening wee warden gehouden dat de koeler de maximale warmteproduktie moet kunnen afvoeren.

Verder is bekend dat de weerstand die in de. koelers wordt opgeroepen bij

vollast zo'n 21% bedraagt van de totale weerstand in het _{systeem. Om de}

wee?--stand in het systeem te verlagen,, is het leidingsysteem _{het aangewezen} object.

Voor de volledigheid zal toch warden bekeken _{wat veranderd kan warden ann de} koelers en wat hiervan de consequenties zijn, _{met in eerste instantie de}

. hoofdzoetkoelwaterkoeler.

Aan de koeler zijn primair 3 clinger'. te veranderen _{aan de zoutwaterzijde:.} I. het aantal pijpen;

de pijpdiameter;

het aantal gangen dat de pijpenbundel maakt.

De restrictie van een maximale buitendiameter _{vAii 800 mm blilft echter}

bestaan.

Het aantal gangen dat de piipenbundel in de koeter maakt, wordt bepaald door de beschikbare lengte aan boord,

oalplOapoo i ooc00000 . 00000000.000c0000tc0000000

00000000 00000000

0000 oo 00,0 o oo oo on 0000000l0000000 0000001000000

000000 000000

00000000100000000

00000000;00000000.

%00000000 op000000l00000000 00000col0000 coo

_00000T00000

000000000000

_{0000 0000}

000.000

7tig. !MP pijpenbundelachot van een viargangswanutewiaseLar met ithoeas-opatelling van de pij pen

37

De uitgangspunten voor de beschouwing van de koe1er zijn:

1. _{De koeler is van het tegenstroamprincipe om redenen van compactheid;}

2. De gehe1e koeler dient zo compact mogelijk te zijn;

3. De koeler is begrensd door een maximale buitendiameter;

4. De hoofdvergelijkingen voor de koeler zijn:

Q = k . A .ATm Q = q . . cp . AT

5. In de pij pen moet een turbulente stroming gehandhaafd warden.

(Re >2300);

6. De weerstand over de koeler aan de zeewaterzijde moet _{zo laag mogelijk}

zijn;

7. De pijpen worden geordend in driehoekconfiguratie (fig. 16). Het aantal pijpen dat bij een bepaa1de diameter _{van de koe1er geplaatst kan worden,} is ongeveer evenredig met de reciproke van de pijpdiameter in het

kwadraat.

6.6.1.4 De laminaire en turbulente volumestroom

We gaan uit van een koeler met een pijpdiameter d _{en een pijpenaanta1 n.} Als we een constante volumestroom veronderste1len, _{kunnen we het volgende}

opmerken met betrekking tot pijpdi eter en aantal:

v.d _Re.v

v=

Ad = n . ad cl = n . d2 4 q cl v = Ad 7171-77TI n.d2 4 Re = Re cl d n.d2 0 =

C2. _cl

A n.d2

38

met: }lid = doorsnede oppervlakte pijpenbundel

ad = doorsnede oppervlakte pijp V = kinematische viscositeit

Om hij gegeven volumestroom een stroming met hetzelfde _{Reynoldsgetal te} krijgen, kunnen verschillende pijpenbundels worden geconstrueerd die voldoen

aan de eis dat het pzodukt van aantal pijpen en pijpdiameter constant is,

natuurlijk binnen de maximale koelerdiameter.

Deze verschillende bundels hebben ieder hetzelfde marmtewisselend _oppervlak per lengte-eenheid van de bundel. Dit is namelijk het produkt _{van lengte,}

omtrek en aantal van de pij pen.

De lengte wordt echter bepaald bij een gegeven pijpenbundel, _{door de: warmter} Averdracht van het zoutwater via de pijpwand naar het

viet-water.

6.6.1.5: Het verband tussen stroomsnelheid _{en marmteoverdracht}

De warmteoverdracht wordt tot uitdrukking gebracht met de

warmtedoorgangs-cdefficient k.

'Thor warmteoverdracht door een vlakke wand: geldt:

1 + s +

6-1

7

ti-2

waarin: a 1,0r2 - warmteoverdrachtcoefficient _{van beide vloeistoffen} near de wand = dikte wand marmtegeleidingscoefficidnE mandmateriaal ii 4q n.d = cr3 = IT.Re .V k 1 1 A =

ot4,:f.

k

?rt

-

11,0w)0A--fig. 17: verband Re - Nu bij warmteoverdracht door buizen

G b 4 VVarmeubergang bei der StrOmung dutch Rohre _{2. AO lage 1974}VOI.Warrneatias

/06 Pe 3 2 2300 5 104 5 1 03 7 5 3 ,0/ 7 mil { /8tRe -10001Pr 1; TO _l_l 31( Pr 7c/ ) umw.., 12.7 (1.82 V 109,,,P. t/8 (Pr -144 213-0 -i ) NW=

ima...nommimsommilmirms...

MINIIIMIIMINNIMINIMMEMINNMEN1111//11 11111M111MMMININ

It

MI MUM= NM=

---.

11111111=111111111P=1111MWAMINM

...1

IIIIII

Buy!

...w

-M.

3...1...imamis

IMMEMIlrial

...-...=...

0

i

WAMZWAMS3MIMMIIII

I ME

11111111MINIMI

W=11111

11/11/IF

...

-,=amEP=I==MMMMMOMM

NiNfitamm M I I I AMI I I

lilla...1.1=1

NNOMmirAPMIMMINGIMMINIIMMBIllmmswmampwiNivarAMNINENIEw MtCe INEMNII IIMIIIIMINM O IME I= = =1 r. mill= I II 1 I I I= = In I mil. ME I . . I I I II I I I 1 I I I I EN I I I L4.4. 2 I I I WM In M .111 M I a I NM I IC

.nriiiniMMEMiMinii

M_MI simmesimmw A,

r.

1...."

IIN IMIMINW

MA

EMMUMMIE

MIIMWAWAINIMMIIIIIIIMMIMINIMANNIMMIMMOMMINNI

I

10

4111111

iIUUIIIIIIIUII

I/111

ME

=BUIMINIIIM441111111131110111MMII11=11111=1

EMEMMEMMEMMIE

11111ILOW,

AAIIINIMMINIONNIMINNIMM112111111M=

imorimmammormmmen...74'''

'

...m...==...6=ahmt=6

s

.u.ImaullIFWMIIMMII

...

matiummENNZWAIIMMMENNOMM

IM

MM.

=4....N.m...

...E.

41.1111111111.1111 FIZIMIIIIIIIIIIIMINIMMINIIMINI

mwrAm...m....u.l...,

....unr.,

IME111111111

'

MINIM

211.MM.I.MMMI

Ell

110

.

WOE=

ablell

MMAMAKIMM

VIEVIL

MIMI

sow

liEli

I

111M111111

"Ma"

MIR

1111111111EN

MIMI

EMI

SENIV:...

VffiViLVONNEV

SRBILVEIMINNIMINIIMIMI

MINIM

I

IIMUMNIIIMI

I

i.`6.3111.

VIVIIIIIIII

Ill

MI, I___Wk, Ell

i

1111=IMV&VII

Ell

attlasMileftakil.

Immo =nut in.

I

REENEVIS. I%

V

=VIM

111111=

mu

mmomennwaks

EMENNOMONOM

mu

mm

ME

'ENE

II

E

Ell

IVA NM. IiiIMIERI

Ell

IIIII

1111

ERZ,

\11,

Elk'

\-.

Es

MEM '

' \ . .. N'HI'

imam.

Ira

_.w..Z.

EWE

um

,

ME

UUUUUf k

_\

MEIN

UUUUUUUU Lt.,

VIM

II

MOW II

_Eivini

hUlill

ILINik_IN

11/11/1N

EN 1111111We'rmElm

₄₁₁

IMI

me

_wo

IMO in

no

2 7 2 3