• Nie Znaleziono Wyników

dziedzina funkcji wielu zmiennych, poziomice wykresu, szkicowanie wykresu funkcji dwóch zmiennych

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "dziedzina funkcji wielu zmiennych, poziomice wykresu, szkicowanie wykresu funkcji dwóch zmiennych"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zofia Zieli ´nska-Kolasi ´nska Analiza matematyczna – funkcje wielu zmiennych Instytut Matematyki

Wydział Nauk ´Scisłych i Przyrodniczych

Uniwersytet Przyrodniczo-Humanistyczny w Siedlcach

CWICZENIA ´

dziedzina funkcji wielu zmiennych, poziomice wykresu, szkicowanie wykresu funkcji dwóch zmiennych

(wersja: 20 lutego 2021)

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c na pami˛e´c.

Zakres materiału

1 . Znajdowanie dziedziny funkcji;

2 . Rysowanie poziomic wykresu funkcji dwóch zmiennych;

3 . Szkicowanie wykresu funkcji dwóch zmiennych;

Zadania

1 . Znale´z´c dziedzin ˛e nast ˛epuj ˛ acych funkcji i przedstawi´c j ˛ a graficznie:

(a) f ( x, y ) = x − 1 y , (b) f ( x, y ) = ctg ( x − y ) ,

(c) f ( x, y ) = √ xy, (d) f ( x, y ) = √

x + √ y, (e) f ( x, y ) = px 2 − y 2 ,

(f) f ( x, y ) = ln ( 1 − x 2 − y 2 ) , (g) f ( x, y, z ) = e

x+y

10

−z

− 1 .

2 . Znale´z´c dziedzin ˛e funkcji f oraz narysowa´c poziomice wykresu podanej funkcji. Naszkicowa´c na ich podstawie wykres:

(a) f ( x, y ) = px 2 + y 2 , (b) f ( x, y ) = x + 1 y .

Bibliografia

1 . Analiza matematyczna w zadaniach cz. I/II K. Krysicki, W. Włodarski

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 111.47 KB )

Powiązane dokumenty

Zakres materiału

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c

Zakres materiału

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c

Zakres materiału

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c

Zakres materiału

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c

Formy dodatnio i ujemnie (pół-/nie-)okre´slone

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c

obliczanie gradientu funkcji, obliczanie pochodnej kierunkowej funkcji wielu zmiennych (wersja: 23 pa´zdziernika 2020)

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c

Zadania Zakresmateriału ˙Zebywjaknajwi˛ekszymstopniuskorzysta´cz´cwicze´n,wszystkoto,cojestwcz˛e´sciteore-tycznej(oznaczenia,terminologia,twierdzenia,wzory)trzebarozumie´cizna´cnapami˛e´c. 22 pa´zdziernika 2020 ) krzywesto˙zkowe:hiperbola(wersja: ´CWICZEN

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c

Zadania Zakresmateriału ˙Zebywjaknajwi˛ekszymstopniuskorzysta´cz´cwicze´n,wszystkoto,cojestwcz˛e´sciteore-tycznej(oznaczenia,terminologia,twierdzenia,wzory)trzebarozumie´cizna´cnapami˛e´c. 22 pa´zdziernika 2020 ) krzywesto˙zkowe:parabola(wersja: ´CWICZENI

Zeby w jak najwi˛ekszym stopniu skorzysta´c z ´cwicze ´n, wszystko to, co jest w cz˛e´sci teore- ˙ tycznej (oznaczenia, terminologia, twierdzenia, wzory) trzeba rozumie´c i zna´c