Bryły platońskie
Platon uważał, że materię tworzą idealne całostki, które są figurami geometrycznymi. To właśnie on jako pierwszy odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby wielościanów foremnych. Stąd wzięła się nazwa bryły platońskie.
Bryły te spełniają następujące warunki:
• wszystkie ściany są wielokątami przystającymi,
• w każdym wierzchołku zbiega się taka sama liczba ścian,
• są bryłami wypukłymi.
Na podstawie wyżej wymienionych warunków można stwierdzić, iż istnieje 5 brył Platońskich.
Nazwa Grafika Ściana Liczba
ścian
Liczba krawędzi
Liczba wierzchołków
czworościan trójkąt
foremny 4 6 4
sześcian czworokąt
foremny 6 12 8
ośmiościan trójkąt
foremny 8 12 6
dwunastościan pięciokąt
foremny 12 30 20
dwudziestościan trójkąt
foremny 20 30 12
Platon twierdził, że cząstki wszystkich żywiołów mają swoje geometryczne kształty:
czworościan (ogień), ośmiościan foremny (powietrze), dwudziestościan foremny (woda) i sześcian (ziemia). W Timajosie przywoływany jest układ czterech elementów, które starożytni Grecy uważali za podstawowy budulec świata: ziemia, ogień, woda, powietrze.
Siatki wielościanów platońskich:
Źródła oraz przydatne linki:
• https://www.youtube.com/watch?v=KaDf0fKk3Ys
• https://pl.wikipedia.org/wiki/Wielo%C5%9Bcian_foremny
• http://matematykainnegowymiaru.pl/open/lekcje_z_historii_matematyki.php?mode=pokaz&id=6 Modele 3D:
• Czworościan: https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Tetrahedron.stl#/media/Plik:Tetrahedron.stl
• Sześcian: https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Hexahedron.stl#/media/Plik:Hexahedron.stl
• Ośmiościan: https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Octahedron.stl#/media/Plik:Octahedron.stl
• Dwunastościan: https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Dodecahedron.stl#/media/Plik:Dodecahedron.stl
• Dwudziestościan:https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Icosahedron.stl#/media/Plik:Icosahedron.stl
