Wpływ sił adhezji na przebieg procesu aglomeracji sferycznej

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: GÓRNICTWO z. 190

_________ 1990 Nr kol. 1088

[Piotr s o b e l|

WPŁYW SIŁ ADHEZJI NA PRZEBIEG PROCESU AGLOMERACJI SFERYCZNEJ

S t re sz cz en ie. W artykule przedstawiono wyniki teoretycznych roz­

ważań, dotyczęcych przebiegu podstawowego aktu aglomeracji, tj. Ję­

czenia się częstek fazy olejowej i częstek mineralnych. Można go rozdzielić na trzy podstawowe fazy, t j .: zderzenie, adhezja i oder­

wanie częstek. Każda z tych faz indywidualnie wpływa na efektywność procesu. W niniejszym artykule omówiono proces adhezji częstek mine­

ralnych i kropli oleju.

WPROWADZENIE

Proces aglomeracji sferycznej można opissć poprzez charakterystykę po­

szczególnych procesów częstkowych. Podstawowy akt procesu aglomeracji, tj.

łęczenie się częstki mineralnej i kropli oleju determinowany jest trzema su b p r o c e 8 a m i :

a) zderzenie częstki minerału z kroplę oleju, b) adhezja częstki minerału do kropli oleju, c) oderwanie się częstki minerału od kropli oleju.

Analiza procesu aglomeracji powinna zawierać charakterystykę i opis tych trzech subprocesów. Podstawowym zagadnieniem dla procesu aglomeracji sferycznej jest odpowiedź na pytanie, w jakich warunkach częstka minerału połęczy się z kroplę oleju po ich zderzeniu?

W niniejszych rozważaniach nie rozpatrujemy innych procesów częstko­

wych, wpływajęcych na proces łęczenia się tych dwóch faz, a skoncentruje­

my się na samym procesie adhezji.

Wielkościę determinujęcę zajście procesu adhezji jest:

a) czas indukcji, b) czas kontaktu.

Czas indukcji jest określany jako wielkość krytyczna, w sposób zasadni­

czy decydujęca o zajściu procesu adhezji. W przypadku gdy czas kontaktu jast większy od czasu indukcji, możliwy jest proces adhezji. Czyli można powiedzieć, że o zajściu procesu decyduję te dwie wielkości. Istnieje jeszcze problem zwięzany z krytycznę grubościę Hq cienkiego filmu oraz energii, potrzebnej do jego rozerwania.

Rozerwanie warstwy cienkiego filmu związane jest z czynnikami, które można podzie ć na dwie jpy.

W grupie pierwszej zawierają się czynniki fizykochemiczne, związane z własnościami powierzchniowymi, zarówno częstek minerału, jak i fa­

zy olejowej, na które można wpływać poprzez zastosowanie zwięzków powierz­

chniowo czynnych.

G jpa druga zawiera czynniki fizyczne, takie jak, rozmiar częstek mi ne­

rału i fazy olejowej oraz warunki hydrodynamiczne. Czynniki fizykochemicz­

ne były s. ;roko badane przez Dieriagina

[V]

[V]

cze o różnym napięciu powierzchniowym - powietrze wyznaczyli metodę Zis- mana pTI krytyczne napięcia powierzchniowe węgli, których średnię wartość określono na 45 mO/m i stwierdzili, że w praktyce nie zależy ona od typu 2 węgla. Wyzn ac za ni em średniej swobodnej energii powierzchniowej węgli zaj­

mowali się również Gańczuk i inni [[5, , opierając się na pomiarach kęta zwilżania. Cytowane wyniki badań sugeruję, że składowa polarna swobodnej energii powierzchniowej węgla jest równa zeru, lub Jej wielkość Jest nie­

istotna w stosunku do składowej dyspersyjnej.

W przedstawionych badaniach spróbowano znaleźć zależność między pracę adhezji (czynniki fizykochemiczne) a parametrami zderzenia częstki mi ne­

ralnej z fazę olejowę (czynniki fizyczne).

CZąśĆ TEORETYCZNA

Parametrami, opisujęcymi proces zderzenia, przyjęto graniczny kęt z d e­

rzenia i adhezji - _ Hu i prędkość zderzenia się częstek V x . Pracę

g r . a a n . r~ “i

adhezji określono na podstawie równania Younga i Dupre [_7j

VS° = so •fow (l + cos O)

Ponieważ stosowana w pomiarach faza olejowa nie rozpuszcza się w wodzie, możemy powiedzieć, że przyjęta metodyka pomiaru kęta "0" i rodzaj b a d a n e ­ go minerału (gdzie wartość O > 9 0 ° ) pozwala prawidłowo obliczyć wielkość

<0 C8 > 9H- We wzorze (l) występuje wartość *J - napięcie po wi er zc h­

niowe na granicy fazy olejowej 1 wodnej, którę należy dokładnie określić.

Model zderzenia częstek fazy mineralnej i olejowej przedstawiono na rys.l.

Oest to przypadek ogólny, gdy wielkość h <■ rm + rQ , gdzie:

h - jest odległościę torów cząstek,

rm i rQ - odpowiednio średnica częstki fazy olejowej 1 mineralnej,

<* - kęt zderzenia.

IV przedstawionym na rys. 1 modelu dla uproszczenia przyjęto, że Jedna z częstek bioręcych. udział w zderzeniu nie porusza się (Vm = O). Składowe

Wp ł y w sił adhezji. 285

prędkości V Q , tj. V r i V g odpowiedzialne sę za efektywność procesu adhezji. Składowa V jest tutaj nośnikiem energii niezbędnej do rozer­

wania filmu cieczy między cząstkami, natomiast składowa V g Jest odpo­

wiedzialna za ich rozerwanie poprzez pokonanie siły adhezji.

2 wykonanych wcześniej pomia­

rów wynika, że średnica częstek fazy olejowej waha się w grani­

cach (2. ; i) rm , tzn. że jej ma­

ksymalny promień jest równy pro­

mieniowi częstki mineralnej r .J m Po przyjęciu prędkości względnej zderzających się częstek jako V « 1 oraz uwzględniajęc rzeczy­

wiste ich wymiary, na rys. 2 przedstawiono schemat rozkładu prędkości składowych V r i Vg .

Należy zaznaczyć, że o zajściu procesu adhezji decyduje energia, czyli w powyższych rozważaniach uwzględniać należy masę zderzają­

cych się częstek. W efekcie koń­

cowym nie zmieni się charakter- tych zależności a jedynie wiel­

kości bezwzględne.

Na podstawie przedstawionego wykresu możemy określić, przy Jakim kęcle zderzenia wielkość siły odrywu v. wyniku działania składowej V s będzie większa od siły adhezji, jak również przy Jakiej wartości tego kęta cząst ka jest zdolna rozerwać cienki film w wyniku działania składowej V .

CZąŚĆ DOŚWIADCZALNA

%

W tej części postawiono za cel określenie wartości oraz wielkości zmian pracy adhezji, w zależności od użytych związków powierzchniowych, Jak rów­

nież wartości sił decydujących o możliwości rozerwania "cienkiego filmu"

między fazę mineralną a olejowę.

Na własności “cienkiego filmu" rzutuję trzy rodzaje sił:

- siły elektrostatyczne, - siły Van der Waalsa, - siły strukturalne.

W wyniku działania tych sił, które określa się mianem ciśnienia rozpie­

rającego, cząstka - która chce go przerwać - musi posiadać odpowiednią energię, tzw. "energię przejścia" (v£ r ). W omawianym układzie mamy do czy- Rys. 1. Model ogólny zderzenia cząst­

ki mineralnej z kroplą oleju w waru n­

kach , gdy h < r + r

' m O

Fig. 1. General model of the colli- sion of a minerał particie w i t h a d r o p

of oil, when hrd-r + r tn o

nienia z oddziaływaniem cząstek węgla i fazy olejowej (w naszym przypadku nafty) w ośrodku wodnym.

krzywa "a" - krzywa max. wartości V r , krzywa "b“ - krzywa min. wartości V r , krzywa "c" - krzywa max. wartości V s , krzywa "d" - krzywa min. warto-

tości Vg

Fig. 2. Diagram of the distribution of the velocities V s i Vr in the function of the angle of collision c* or the distance of the trajectories of the movement of the colliding particles h (in relation to the par­

ticle sizes)

curve “a" - curve with the max. value of V-, curve ”b" - curve with the min. value of V r , curve “c ” - curve with tne max. value of V s , curve “d ”

- curve with the min. value of V 3

W trakcie zbliżania się cząstek do siebie zaczynają oddziaływać siły dyspersyjne. Naszym celem jest określenie ich wielkości.

Równanie określające siły przyciągania między cząstkami koloidalnymi wyprowadził H.C. Hamaker.

Dla cząstek kulistych, których promień jest znacznie większy od odleg­

łości między nimi, otrzymał przybliżone równanie

VD = ” * T, H f 3dy a > > d * (2)

g d z i e :

a - promień cząstek, d - odległość cząstek, A - stała Hamakera.

Wpły w sił adhezji. 287

W równaniu (2) stałę "A" należy zastępie tzw. złożonę stałę Hamakera [10].

Oznaczaj ęc

węgiel - indeksem 1, naftę - indeksem 2, wodę - indeksem 3, ot r z y m a m y :

13 ' A 2 3 ‘ ( 3 '

(4) A 132 = A 12 *

A3

= 6,4 x 10-20 0,

^ 1 3 ™ ^

X

A 23 “ 0,37 x i o - 2 0 ;

Oo pełnego określenia wartości ^ brakuje nam stałej A 12' Można przyjęć że wartość ta kształtuje się pomiędzy 60 - 99 x 10 200. Przyjmujęc jej

“20 . x

wartość maksymalnę, t j . 99 . 10 O, określimy minimalnę wartość VD - Podstawiajęc dane częstkowe (4) do równania (3), otrzymamy, że

A 132 = 45 * 10"20;] (5)

po podstawieniu wartości (5) do (l), otrzymamy

x .,x 45 . 10•20

v r « v; l i 2 — - I H -

Wartość % w równaniu (6) można obliczyć przy założeniu, że zasięg sił dyspersyjnych wynosi około 1 . 10 -20m, zaś wielkość częstki zderzajęcej się średnio ok. 2 0 ^um = 2 . 10 13 m.

Wobec tego

| - 2 . 107 (7)

podstawiajęc wartość (7) do równania (6), otrzymujemy:

v£ = 4 x 10-20 x 2 x 107 [o], (8)

v£ « 8 . 10" 13 [o].

Aby pokonać siły dyspersyjne, częstki muszę posiadać energię kinetycznę większę od v£

E k > V 0'

m., . v ,

E, = - i - - ___— > V X

Ł ,c S D (9)

Po podstawieniu danych do równania (9) otrzymujemy

g d z i e :

a = 20 . 10~6 m, d * 1,7 . 10"9 n, O. = 224 kg/m3 ,

~ - 2 0

A 132 * 45 • 10 °- w ó w c z a s :

V kp = 6,85 . 10-3 [m/s], V kr * 7 [cm/ s]*

2 przedstawionego obliczenia wynika, źe w przypadku częstek węgla oraz kropli nafty, składowa V r zderzenia musi przekraczać wartość 7 cm/s.

Następnym etapem badań było określenie pracy oadhezji częstek węgla oraz fazy olejowej - nafty.

W pierwszej fazie określono napięcie powierzchniowe nafty, oraz wody jako fazy r o z p ra sz aj ęc ej. Oo wyznaczenia tych wielkości przyjęto metodykę stosowanę przez Browna i McCornicka [ll] 1 obliczono według wzoru:

1 2

Obliczone wg wzoru (10) napięcie międzyfazowe i powierzchniowe obarczone jest błędem w granicach 1% . Wyniki tych pomiarów zamieszczono w Tabelach 1 1 2 .

Tabela 1 Wartości napięcia po wierzchniowego oznaczonego metodę ważenia kropli

Układ faz Temperatura [°c]

Napięcie po­

wierzchniowe [dyn/cm2 ]

Ciężar właściwy przyjęty do po­

miaru [g/d cm J ]

Woda - powietrze 23 72 ,20 0/1,0

Nafta - powietrze 23 25,76 0,776/0

Nafta - woda 23 34,56 0,776/1,0

Wpły w sił adhezji.. 289

Tabela 2 Napięcie powierzchniowe nafty z różnę ilościę zwięzków

powierzchniowo czynnych

L p .

Zwięzek po­

wierzchniowo czynny dozowany do nafty

Napięcie powierzchniowe ---

nafty [dyn/cm2]] _____ ___

■

— Stężenie zwięzków _____— — ^ powierzchniowo czynnych _____— --- [jnol /d cm3^

0 ID" 7 10‘5 I G" 3 i o- 2

1 Kwas oleinowy 25,76 25,80 25,94 26,30 27,01

2 Kwas pelargonowy 25,76 25 ,84 26,03 26,32 27,44

3 Kwa3 kapronowy 25,76 25,90 26,11 26,31 27,76

4 Kwas stearynowy 25,76 25 ,96 26,30 27,20 28,02

Wyniki pomiarów tabeli 1 1 2 stanowiły podstawę do obliczenia napięcia międzyfazowego nafta + zwięzek powierzchniowo czynny/woda. Posłużono się w tym przypadku prawem Antonowa , zmodyfikowanego przez Gooda [l3j na wartość napięcia międzyfazowego.

1

T a b =

r a

-

.

tości (£ , wyznaczono ję eksperymentalnie przez pomiar kilkunastu napięć między fazowych i wyznaczono jego wartość średnię

§ 6 r = ° ' 7 4 -

Tabela 3 Napięcie międzyfazowe układu woda/nafta 4- zwięzek powierzchniowo czynny

Lp.

Zwięzek powierzch­

niowo czynny dozo­

wany do nafty

Napięcie międzyfazowe

[dyn/cm2J _____— ^

Stężenie

— . powierzchniowo

— [mol/dcm3 ]

zwlęzkiw czynnych

0 10-7 IO-5 rl O K> io-2

1 Kwas oleinowy 35,56 34,44 34,40 34,31 34,16

2 Kwas pelargonowy 35,56 34,23 34,35 34,31 34,07

3 Kwas kapronowy 35,56 34 ,41 34,36 34,31 34,00

4 Kwas stearynowy 35,56 34,40 34,31 34,12 33 ,95

Wyniki pomiarówkątazwilżaniapróbekwęglaprzeznaftę w układzienafta- ciałostałewoda

co HO JDe

Pracaadhezjipomiędzywęglema naftęw wodzie,w zależnościodstężeniai rodzaju zwięzku powierzchniowoczynnegododawanegodonafty

Wpływ sił adhezji. 291

ID

(0 ^wGO O ^{OJ OJ}

ro tł OJ

CM OJ

C\l » » * *

1 vo ro ID O OJ GO vO ID

O n id rH 10 ro i d tO tO

H rn O N ID

rH N GO Ol

to CD h* tO

1----1 ID ID ID to

K)

O6 rH Ot ot o

■O ID Ot * ot

\ CJt Ol ot

H ID ID ot ID

O » » • »

M , S , ro ro rH ID ro

M 1--- 1 i ID tO ID tO

O ro O ID

•H O rH Ot ro Ot

o> CO ro £

© ot CM rH O

•O c «* » » •

L. c ro O h* Ol

O. >* ID to ID to

\ N

M O

tO o OJ ro

•H O ID rH to CD

2 ro tO Ot

jo O N Ol GO

O •H

l_ c ID ro ID tO O

a. SL 1 ID ID ID tO

O O O tO ID ID

o N

rt

<D ^U ro ID rH Ot

© H O ro

•H ■Hs tł ID to o

• n o ID ID ID »O

N a

~C© 3 ID GO Ot ro

-OOT .*N rl OJrH IDN o"tł

av Ot to ID to

(0 •H h* W • * •

u 5 1 Ot OJ ID fs

<0 N O ID ID ID

Ł_ H ro CO O rH

a. •H© rlID OJOJ tOOJ o

C 't 00 ot rH

© « « • w

•N tri OJ N

IV ID ID ID ID

*-*

(0 ID ID ID ID

rH rH rH rH

O O O O

to to to to

ot cn ot o»

tf ■'t 'tł

to to to to

O ID ID ID ID

ID ID ID in

CM Ol OJ OJ

OJ Ol OJ OJ

ID ID ID ID

i 1 a

O Tł >

N o >. 2 >»

i- T> O > s

© **- > c 2 o

■H >• co 1 o o c

5 c c O ^CD c _>

O c c L. o u

a > o •H <8 L. co

N -O ^{© r-H} a . ©

O r —1 © © 4-»

© > O a CO

N o c

av 3S cc © © ca <0

-H o 2 co ^co <0 ©

5 -H 5 2 2 2

N c * * * *

CL rH OJ ro

- J

Wyznaczone tg drogę napięcia międzyfazowe przedstawia tabela 3. Równocześ­

nie przeprowadzono pomiary kąta zwilżania próbek węgla oraz minerałów to­

warzyszących przez naftę, przy użyciu związków powierzchniowo czynnych me­

todą uwięzionego pęcherzyka. Wyniki tych pomiarów przedstawiono w tabe­

li 4.

Wykorzystując pomiary kąta O zamieszczone w tabeli 4, oraz wartości na­

pięć międzyfazowych (patrz tabela 2 i 3) obliczono prace edhezji V» ukła­

du nafta/próbki węgla. Przy obliczeniu tych wielkości korzystano ze wzoru (l). Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 5.

Zamieszczone w tabeli 5 wyniki obliczeń pracy adhezji są wartościami śred­

nimi kilkunastu pomiarów i można przyjąć, że obarczone są niewielkim b ł ę­

dem.

PODSUMOWANIE

W prezentowanym artykule przedstawiono cykl badań, który ma na celu określenie warunków technologicznych, najkorzystniej szych dla przebiegu procesu aglomeracji sferycznej węgla.

Przedstawione badania mają na celu określenie parametrów fizycznych procesu, zapewniających proces łączenia ziarn w aglomeraty (adhezja czą­

stek fazy olejowej do cząstek węgla), oraz ograniczenie procesu ich de- strukturyzacji. Proces destrukturyzscji związany jest ze składową V g prędkości zderzenia Vo (rys. l). Przekroczenie pewnej granicznej w a r ­ tości przez tę składową spowoduje niszczenie agregatu. Wartość graniczna składowej V g zależna jest od wartości pracy adhezji ,v90 • również w a rtości pracy kohezji fazy olejowej.

W dalszych badaniach zostanie podjęta próba ustalenia zależności mię­

dzy pracą adhezji, kohezji i warunkami dynamicznymi a efektywnością pro­

cesu aglomeracji.

LITERATURA

ill Dieriagin B.W. et all: Kinatlc theory of flotation of small particles.

Surface and Colllid Science, 13 pp. 71-113, 155225K, 1984.

D Ü Schultz H.3. : Physico-chemical Elementary Processes in Flotation,

Elsevier Science Publishers, New York, pp. 78-141, 1983.

T3J Apia n F.F. et all: Recent Developments in Separation Science vol. IV, Eds. N.N. Li, R.B. - Long S.A. Stern.

[[4]] Zisman W.A. : Contact Angle We tt ab il it y and A.dhesion Advances in Che­

mistry, Serie 43, Eds. Foweks F . M . , Am er ic an Chemical Society, Washington 1964.

[VJ Oańczuk B . : Przem. Chem. 61, 119, 1982.

Staszczuk P. i inni: Przem. Chem. 65, 1986.

jjV] Dupre A.: Théorie Mécanique de la Chaleur s. 368, Paryż 1969.

Wpływ sił adhezji. 293

[|8]] Philips li.C. , Ridiford A.C. : The Specific Free Surfaces Energy of Parafinic Solids. 0. of Colloids and Interface Science, 22, (2;, pp. 149, 1966.

[V]

[10] H, Sontag: Koloidy, PIW, s. 97, Warszawa 1982.

[ill Brwon R . C . , McCornik F . : Phil. Mag. 39, 420, 1948.

[l2^] An to no w G. : 0. Chem. Phys. 1_. 753, 1933.

[13] Good R.O. , Girifalco L.A. et all: 0. Phys. Chem. 62, 1418, 1958.

3JIHHHHE CHJI M T E 3H H HA XOA [1P0U30CA C$EPHHECKO,i AOOMEPAUHH

P e 3 10 m e

B o T a i s e n p eA O T M JieH u p e 3 y jiB ia T h i x e o p e iH H e c K H x p a c c y a w e H n a oiH O cax e Jib H O npoxoscAeHHX ocH O B H oro a x x a a r jio M e p a u H H , i . e . coeAHHeHHH '«acTH u MacJLHHoB

$ a 3 i i h MHHepaxbHbix H a c x u ii. Mo x h o e r o pa3AeAHXB H a i p n ocHOBHue <|>a3ti, T . e . : e x ojiKHOBeHae 9 a A re 3 H B a ox p u B q a c i H i ; . K a x A a a H3 s i h x <£a3 HHAHBHAyaxbHO B jiH H ei H a 3(JxJ)eKTHBH0CTb n p o u e c c a . 3 a a c Tom n eH c i a T b e o d c y s c A a e ic a n p c i j e c c a A r e s K ii lanHepajiBHBtx a a c x x m a K a n e jib w a c jia .

THE EFFECT OF ADHESrON FORCES ON THE PROCESS OF SPHERICAL AGGLOMERATION

S u m m a r y

The paper presents the results of theoretical considerations concerning the procedure of the fundamental act of agglomeration, i.e. the linking of the oil-phase particles with mineral ones. It can be divided into three fundamental phases, wiz. collision, adhesion and the breakaway of the particles. The present paper deals with the adhesion of mineral particles and drops of oil.