ZESZYTY N A UK O W E P O LITEC H N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: BUDOW NICTW O z. 97
2003 N r kol. 1573
Andrzej SAWICKI, W aldem ar ŚW IDZIŃSKI Instytut Budownictwa W odnego PAN
CHARAKTERYSTYKI NA PRĘŻENIE-O D K SZTAŁC EN IE ZAGĘSZCZONEGO PIA SK U PRZED O SIĄG NIĘC IEM STANU GRANICZNEGO
Streszczenie. Przedstaw iono w yznaczone dośw iadczalnie charakterystyki naprężenie- odkształcenie dla zagęszczonego piasku, badanego w stanie suchym, w zakresie poprzedzającym stan graniczny. Próbki badano w now oczesnym aparacie trój osiowym umożliwiającym lokalny pom iar odkształceń pionowych i poziom ych. Zastosow ano różne ścieżki naprężenia, m iędzy innym i takie, w których wyizolowano w pływ naprężenia średniego oraz dew iatora naprężenia na deform ację próbki, ja k też ścieżki na których te obie wielkości oddziaływ ały jednocześnie. Wyniki dośw iadczeń aproksym ow ano prostymi wzorami obrazującymi uśrednione zachow anie się gruntu. Podano rów nież średnie odchyłki od tych trendów. Przedstaw ione w yniki są fragm entem obszerniejszego katalogu danych doświadczalnych dotyczących deform acji ośrodków sypkich przed osiągnięciem stanu granicznego. Dane te m o g ą służyć kalibracji i w eryfikacji istniejących m odeli gruntów oraz mogą być pom ocne w pracach nad budow ą nowych m odeli, dokładniej przybliżających rzeczywiste zachow anie się tych m ateriałów.
PRE-FAILURE STRESS-STRAINS CHARACTERISTICS OF DENSE SAND
Summary. Pre-failure stress-strain characteristics o f dry dense sand are presented. The specimens were tested in a triaxial apparatus enabling local m easurem ent o f lateral and vertical deformations. The experim ents were perform ed for various stress paths w hich also enable studying the influence o f either m ean stress or the stress deviator on soil’s deformations. The experim ental results w ere approxim ated by sim ple form ulae reflecting the average trends o f the soil behaviour. The standard deviations from these trends are also presented. The results show n are part o f m ore extensive catalogue o f experim ental data concerning the pre-failure deform ation o f non-cohesive soils. The database can serve for calibration and verification o f existing soils m odels, as w ell as can be helpful for the development o f new ones w hich w ill better predict the real soil behaviour.
1. W stęp
W niniejszym kom unikacie przedstaw iono em piryczne charakterystyki naprężenie- odkształcenie w stępnie zagęszczonego piasku „Skarpa”, w zakresie przed osiągnięciem stanu granicznego. Zaprezentowane wyniki s ą uzupełnieniem danych em pirycznych uzyskanych dla tego samego piasku, ale o początkow ym stanie luźnym [1], W szystkie wyniki uzyskano z badań trójosiowych, przeprow adzonych w nowoczesnym aparacie firmy GDS Instruments Ltd., który m iędzy innymi um ożliw ia lokalny pom iar odkształceń pionow ych i poziomych.
Szczegóły dotyczące pom iarów opisane s ą szczegółowo w innych publikacjach, np.
Świdziński i M ierczyński [3]. Piasek „Skarpa” zbudow any je st ze średnio obtoczonych ziaren i je st scharakteryzowany następującym i wskaźnikami: Dso = 0.42 mm; emtn = 0.432; emax = 0.677; Cu ~ 2.5; Gs = 2.65. Przedstaw ia się wyniki łącznie 16 testów na próbkach o średnim początkowym stopniu zagęszczenia Id = 0.778, przy czym m inim alna oraz maksymalna wartość tego w skaźnika wyniosły odpowiednio 0.72 i 0.826. Średnia odchyłka od wartości średniej w yniosła Md - 0.025, tj. je st nieco powyżej 3%.
Przeprow adzone badania są fragm entem znacznie obszerniejszego program u, którego celem je st zbudow anie em pirycznej bazy danych ilustrującej odkształcalność ośrodków sypkich, w zakresie przed osiągnięciem stanu granicznego. Taka baza danych (katalog) ma służyć do w eryfikacji lub kalibracji istniejących modeli gruntów, ja k też m a być pomocna w pracy nad now ym i m odelam i, które w lepszy sposób niż m odele dotąd zaproponowane będą opisywać odkształcalność gruntów. Zam ierzeniem autorów je st przedstaw ienie odkształceń dla kilku charakterystycznych ścieżek naprężenia, tak aby część danych m ogła służyć kalibracji modeli, a pozostałe ich weryfikacji.
2. Program badań
W podręcznikach m echaniki stosuje się zazwyczaj uproszczony sposób prezentacji charakterystyk naprężenie-odkształcenie, gdzie je d n a oś układu współrzędnych odpowiada jednowym iarow em u naprężeniu, a druga jednow ym iarow em u odkształceniu. W przypadku metali wykres taki ilustruje reakcję próbki przy jednoosiow ym rozciąganiu i m oże być, w miarę przejrzysty sposób, zinterpretowany. Dla m ateriałów izotropowych taki wykres zwykle wystarcza do budow ania różnych teorii (trójwym iarowych) opisujących relacje pomiędzy naprężeniem i odkształceniem. W przypadku gruntu sytuacja nie je st taka prosta, gdyż
Charakterystyki napreżenie-odkształcenie.. 147
deformuje się on w sposób bardziej złożony niż m etale i pow staje pytanie, w jak i sposób powinno się dla niego przedstaw iać charakterystyki naprężenie-odkształcenie.
Przypomnijmy, że w ogólności deform acja gruntu zależy od historii naprężenia, początkowego zagęszczenia, a naw et od sposobu przygotow ania próbek. W ystępujące w nim efekty są pomijane w analizie innych m ateriałów, np. zm iany objętości w ywołane dewiatorem naprężenia, a w zależności od aktualnego stanu gruntu m oże to być albo zagęszczenie, albo dylatancja. Nie m a ustalonych reguł m ów iących o tym, w jak i sposób należy ilustrować związki naprężenia-odkształcenie dla gruntów, chociaż w literaturze geotechnicznej utrwaliły się pewne schematy, które jed n ak nie dostarczają w ystarczająco pełnej inform acji o deformacji gruntu.
Zresztą bardzo w ażnym pytaniem je st to, jak i zestaw danych dostarcza wyczerpującej informacji o zachow aniu się gruntu przed osiągnięciem stanu granicznego? K olejne ważne pytanie dotyczy dokładności uzyskanych danych empirycznych. W iadom o przecież, że z tego samego zbioru ziaren praktycznie nigdy nie zbuduje się dw óch jednakow ych próbek gruntu, a zatem wyniki dośw iadczeń nie b ęd ą idealnie pow tarzalne. Będzie to m iało, oczywiście, wpływ na m odele teoretyczne, zbudow ane na podstaw ie em pirycznych obserwacji dotyczących zachow ania się gruntów. W iele tego typu pytań oraz podobnych nie doczekało się jeszcze wyczerpującej odpow iedzi i być m oże stąd rów nież bierze się pozorne bogactwo różnych modeli gruntów.
W zapoczątkowanym przez nas program ie badań zdecydow aliśm y się na systematyczne budowanie bazy danych dośw iadczalnych, rozpoczynając od badania próbek o początkowym stanie albo wyraźnie luźnym , albo wyraźnie zagęszczonym . Zastosow aliśm y w m iarę proste ścieżki naprężenia, które je d n ak pow inny dostarczać dosyć wyczerpującej inform acji o zachowaniu się gruntów przed osiągnięciem stanu granicznego. T a baza danych będzie systematycznie uzupełniania i w eryfikowana, w zależności od postępów w pracy doświadczalnej i teoretycznej. N a rys. 1 przedstaw iono podstaw ow e ścieżki naprężenia zastosowane w badaniach dośw iadczalnych, oy oznacza naprężenie pionow e, zaś cy jest naprężeniem bocznym. W yszczególnienie tych podstawowych ścieżek je st zestawione w tablicy 1.
war. C - M
Rys. 1. Podstawowe ścieżki naprężenia zastosowane w badaniach doświadczalnych Fig. 1. Basic stress paths applied in the experiments
Tablica 1 W yszczególnienie podstawowych ścieżek naprężenia
Nr Ścieżka Rysunek K om entarz
1 OABAO la hydrostatyczne obciążenie i odciążenie
2 OAO la jak wyżej
3 OABA la hydrostatyczne obciążenie i częściow e odciążenie 4 OACAO la hydrostatyczna prekonsolidacja (OA), następnie czyste
ścianie (AC), po czym odciążenie w odwrotnej kolejności 5 OACABAO la hydrostatyczna prekonsolidacja (OA), czyste ścianie z
odciążeniem (ACA), obciążenie i odciążenie hydrostatyczne (ABAO)
6 OABACAO la hydrostatyczne przekonsolidow anie z odciążeniem (OABA), czyste ścianie z odciążeniem (ACA ), hydrostatyczne odciążenie (AO)
7 OBABO lb hydrostatyczna prekonsolidacja (OB), Zw iększanie a j przy 03 = const (BA), odciążenie (ABO)
8 OABO lb anizotropow a prekonsolidacja (OA), złożone odciążenie (ABO)
Ścieżkom naprężenia opisanym w tablicy 1 i przedstaw ionym n a rys. 1 odpowiadają mierzone lokalnie odkształcenia próbek gruntu, odpowiednio sj i e3. Lokalny pomiar odkształceń uw ażany je s t za bardziej dokładny od rozpow szechnionych w geotechnice metod pom iaru pośredniego [3]. W yniki badań analizowano dla innego zestaw u zmiennych, mianowicie dla średniego ciśnienia p , dewiatora naprężenia q, odkształcenia objętościowego
&, i dew iatora odkształcenia sq. Te niezm iennicze wielkości dane są następującym i wzorami:
P = ~ ( cri + 2 cr3), O)
q = er, - o-j, (2)
s v = (3)
Charakterystyki napreżenie-odkształcenie.. 149
(4) Pewne ścieżki naprężenia u m o żliw iają badanie wyizolowanego w pływ u niezm ienników naprężenia p i q na deform ację gruntu, zaś inne ścieżki odpow iadają jednoczesnem u oddziaływaniu tych w ielkości. Przykładow o, ścieżki nr 1, 2, 3 odpow iadają zm ianom p przy q
= 0, zaś ścieżka A C odpow iada zm ianie q przy p = const. Ścieżki BA, BA O czy CA (rys. la) odpowiadają odciążeniu próbki. W czasie anizotropowej prekonsolidacji (ścieżka OA na rys, lb) zmieniają się zarów no dew iator, ja k i aksjator naprężenia, podobnie podczas obciążenia na ścieżce BA z rys. lb . W dalszym ciągu tego kom unikatu om ów im y uzyskane wyniki doświadczeń.
3. Izotropowa prekonsolidacja
Izotropowa prekonsolidacja była realizow ana w w iększości opisanych powyżej ścieżek naprężenia, oprócz anizotropow ej prekonsolidacji (ścieżka nr 8), w zakresie naprężeń od zera do max 07 = 03 = 8x10 5 N /m 2. W yniki badań dośw iadczalnych m ożna aproksym ować za pomocą następujących funkcji:
= A-Jp,
(5)s q = A q 4~p, (6)
gdzie Av i A q są w spółczynnikam i, których średnie wartości, obliczone z 16 doświadczeń, wynoszą odpowiednio: A v = 3.93, A ą = -0.41. Zastosowano tutaj jednostkę naprężenia 105 N/m2 oraz jednostkę odkształcenia 10'3. Przykładow o, dla p = 4 x l0 5 N /m 2, do powyższych wzorów podstawiam y 4, w w yniku otrzym ując ą, = 7.86 i eq = -0.82. O znacza to, że rzeczywiste odkształcenia w ynoszą odpowiednio 7 .8 6 x l0 "3 oraz - 0 .8 2 x l0 '3. Średnie odchylenia od w artości średnich wynosiły odpowiednio ZJV = 0.387 (= 9.8% ) oraz D q = 0.142 (=34.7%). Dla luźnego piasku „Skarpa” otrzym ano A v = 5.24, A q = -0.847 [1],
Deformacja w szystkich próbek m iała charakter anizotropowy, gdyż sq * 0. Średni stosunek odkształcenia bocznego do pionow ego wyniósł sysy = 1.644. W przypadku próbek luźnych liczba ta w ynosiła 1.97. Typowy przebieg izotropowej prekonsolidacji zilustrowano na rys. 2.
Rys. 2. Izotropowa prekonsolidacja Fig. 2. Isotropic preconsolidation
4. Izotropowe odciążenie
Izotropowe odciążenie było realizow ane dla w szystkich ścieżek naprężenia wyszczególnionych w tablicy 1 , z tym że poszczególne próbki poddane były przedtem różnym historiom naprężenia. Typowy przebieg krzywych odciążenia przedstaw iono na rys.
3. N a próbkę działa początkow e średnie naprężenie p = p \ którem u odpowiadają odkształcenia £/ = e/ i £3 = £3'. N astępnie średnie naprężenie je st stopniowo zm niejszane do zera. Po całkow itym odciążeniu, w próbce pozostają odkształcenia rezydualne sjR i e / , które m ogą zostać zinterpretow ane jako odkształcenia plastyczne w yw ołane obciążeniem . Krzywe z rys. 3a m ożna sprow adzić do wspólnego punktu odniesienia, interpretując je jako krzywe odpowiadające sprężystej reakcji gruntu (rys. 3b). Tak skonstruow ane krzywe następnie przybliżono prostym i równaniam i analitycznymi oraz obliczono odpow iadające im krzywe obrazujące odkształcenia objętościow e i postaciowe:
(7)
< = Bq , / p , (8)
gdzie B v i Bg są obliczonym i em pirycznie w spółczynnikami. Ich średnie wartości, obliczone z 16 doświadczeń, w ynoszą odpowiednio: B v = 2.828, B q = -0.108. Średnie odchylenia od wartości średnich wynosiły odpow iednio D v= 0.1855 (= 6.6%) oraz D q = 0.077 (=71%).
Charakterystyki napreżenie-odkształcenie.. 151
Należy odnotować stosunkow o niewielki rozrzut w yników odpow iadających zm ianom objętościowym i raczej duży rozrzut przy odkształceniach postaciowych. Ale też średnie odkształcenie postaciow e je st m niejsze niż 4% średniego odkształcenia objętościowego.
e3*
Test zhdpl
Piasek "Skarpa" - zagęszczony, p = 1.781 g/cm3 ID0 = 0.772
Rys. 3. Typowe krzywe odciążenia izotropowego (a). Interpretacja krzywych z rys. 3a jako sprężystego odciążenia (b)
Fig. 3. Typical curves o f isotropic unloading (a). Interpretation o f the curves from Fig. 3a as an elastic unloading (b)
5. Czyste ścinanie
Czyste ścinanie realizow ane je st na ścieżce AC z rys. la , na której rośnie dewiator naprężenia przy stałym naprężeniu średnim p - Pa = const. B adania przeprow adzono dla
trzech wartości tego ciśnienia, mianowicie przy pa = 2, 4 i 6 . Celem tych badań było między innymi wykrycie w pływ u p na deform ację gruntu przy czystym ścinaniu. Badano próbki naturalnie skonsolidow ane (ścieżka O A, a następnie AC), ja k też próbki przekonsolidowane (O AB AC). W yniki badań, podobnie ja k w poprzednich przypadkach, zostały aproksymowane prostymi związkam i em pirycznym i o postaci:
£v ~ Gvq 2 + H vq, (9)
£q = G qq 2 + H qq, (10)
gdzie wielkości G oraz H są w spółczynnikam i. Podkreśla się, że odkształcenia obliczone wzorami (9) i (10) są nałożone na początkowy stan odkształcenia w punkcie A. W tablicy 2 przedstawiono średnie w artości współczynników G i H, dla trzech wartości średniego naprężenia p a, obliczone z kilku zaledwie doświadczeń, tak że nie m o g ą być one statystycznie miarodajne. N iem niej jed n ak pozw alają one na wyrobienie sobie pewnego poglądu na deformację gruntu zagęszczonego przy czystym ścinaniu oraz na w pływ p a na tę deformację.
Tablica 2 Średnie wartości współczynników z rów nań (9) i (10)_______________
Ido Gv Hy
. ...
6 ),...
2 0.793 -0.01585 -0.01407 0.22104 0.0653
4 0.784 0.00613 0.117 0.05065 0.1194
6 0.765 -0.05485 0.505 0.01381 0.2325
W spółczynniki te obow iązują dla stosowanego w dośw iadczeniach zakresu wartości dewiatora naprężenia q, który zm ieniał się od zera do 1.5, 3 i 4.5 dla Pa wynoszącego odpowiednio 2, 4 i 6 . Ścieżki te dobrano w taki sposób, aby nie przekroczyć powierzchni stanu granicznego Coulom ba-M ohra w przestrzeni naprężeń. Interesująca je s t analiza zmian objętościowych wyw ołanych czystym ścinaniem, których uśredniony charakter przedstawiono na rys. 4.
Tablica 3
P 2 4 6
eo (przed izotropow ą konsolidacją
0.483 0.485 0.4896
eA (przed ścinaniem ) 0.4756 0.4744 0.4752
N ajpierw zauważmy, że przed przyłożeniem ścinania wartości w skaźnika porowatości były praktycznie jednakow e, co ilustruje tablica 3. N atom iast odkształcenia objętościowe wywołane ścinaniem wyraźnie zależą od w artości p A. W przypadku w iększych wartości
Charakterystyki napreżenie-odkształcenie. 153
średniego naprężenia (pA = 4 i 6) jakościow y charakter tych zm ian je st podobny, gdyż od samego początku czyste ścinanie pow oduje dalsze zagęszczanie ju ż wstępnie zagęszczonego piasku oraz dodatkowo jeszcze skonsolidowanego. N atom iast w przypadkup A = 2 jakościow e zachowanie się próbki je s t inne, gdyż ju ż od samego początku pojaw ia się dylatancja.
Widoczny jest zatem duży w pływ p A na charakter zm ian objętościow ych, natom iast nie widać w ogóle wpływu w skaźnika porowatości. Szersza analiza problem u czystego ścinania przedstawiona je s t w tow arzyszącym kom unikacie [2],
Rys. 4. Charakter zmian objętościowych zagęszczonego piasku przy czystym ścinaniu, dla różnych wartości pA
Fig. 4. The tendency o f Volumetrie changes of dense sand subjected to pure shearing for various values of pA
6. Dewiatorowe odciążenie
Dewiatorowe odciążenie realizow ane je st na ścieżce CA z rys. la , gdzie utrzym ywane je st stałe naprężenie średnie p A = const, zaś dew iator naprężenia m aleje od maksymalnej wartości w punkcie C do zera w punkcie A. Przeprowadzono rów nież dośw iadczenia dla trzech cykli obciążenia i odciążenia dew iatorow ego, które sugerują, że reakcja gruntu przy odciążeniu może być traktow ana ja k o odw racalna, gdyż krzywe odciążenia dla kolejnych cykli są do siebie równoległe. K rzyw e te, z w ystarczającą z inżynierskiego punktu widzenia
dokładnością, m ogą być aproksymowane odcinkam i prostoliniowym i. Typowy przebieg reakcji gruntu przy dew iatorow ym odciążeniu przedstawiono na rys. 5.
Rys. 5. Ilustracja odciążenia dewiatorowego Fig. 5. Illustration of deviatoric unloading
W yniki te m ożna rów nież wyrazić poprzez zależności pom iędzy przyrostam i odkształceń objętościowych i postaciowych oraz przyrostem dewiatora, co się sprow adza do wyznaczenia m odułów podatności przy dewiatorowym odciążeniu:
M v? = a
A q (U )
W tablicy 4 przedstaw iono uśrednione w artości tych m odułów dla trzech wartości p a, jak też przeskalowane wartości tych m odułów, uzyskane poprzez przem nożenie ich przez proste funkcje p.
Tablica 4 Sprężyste m oduły podatności przy dewiatorowym odciążeniu
P MVq Mqq MVqP Mqq
-Jp
2 -0.274 0.251 -0.548 0.335
4 -0.1425 0.233 -0.57 0.466
6 -0.088 0.151 -0.528 0.37
7. Anizotropowa prekonsolidacja
A nizotropowej prekonsolidacji odpow iada ścieżka OA na rys. Ib. W trakcie tego testu zm ieniają się zarówno p ja k i q, tak w ięc całkow ita deform acja je st wypadkowym rezultatem oddziaływania tych dw óch czynników. N ie jesteśm y w stanie określić udziału każdego z tych czynników w całkowitej deformacji. D la szczególnej anizotropowej ścieżki naprężenia, na której 05 = 0 .5 07, zaś 07 wzrastało m onotonicznie od O do 8 x l0 5 N /m 2, otrzymano następujące średnie wartości odkształceń:
Charakterystyki napreżenie-odkształcenie.. 155
<rv = 2 . 7 4 , / ^ i £ „ = 0 . 6 0 7 ^ . (12)
2 1
Zauważmy, że w rozpatryw anym przypadku m am y p = —ar, oraz q = —er,. W artości
współczynników w e w zorach ( 12) odpow iadają średniem u zagęszczeniu próbek przed doświadczeniem Id - 0.75.
8. Standardowe obciążenie
Jednym z najczęściej stosowanych w praktyce laboratoryjnej testów je st standardowa ścieżka OBA z rys. Ib , por. pozycję 7 w tablicy 1. Z przeprow adzonych dośw iadczeń wynika, że relacja pom iędzy naprężeniam i a odkształceniam i je st praw ie liniowa, gdyż faktycznie stwierdzona m ała nieliniow ość m oże być pom inięta w opisie inżynierskim . Dotyczy to odcinka BA w przestrzeni naprężeń. D la czterech próbek, o średnim początkowym stopniu zagęszczenia Id = 0.765, otrzym ano średnie przyrosty odkształceń: A s v = 1.785 oraz t\eq =1.28. Średnie błędy wynosiły odpowiednio: D(Iq) = 3.3% , D (AeJ = 7.6%, D (A e q) =
12.9%. M ożna zatem uznać, że naw et dla 4 próbek gruntu osiągnięto d obrą powtarzalność.
W omawianym przypadku, podobnie ja k w poprzednim , m ożna określić moduły
deformacji, których średnie w artości są następujące: — — = 0.446 oraz — - = 0 .3 2 . Tutaj u7
Acr, Acr,
jest również zm ienna n iezależną i nie m ożna dośw iadczalnie stw ierdzić w pływ u naprężenia średniego i dew iatora na deform ację. W ielkości te są zw iązane z naprężeniem pionowym następującymi wzoram i: p = 0.333cti+2.67 oraz q = a i-4 .
9. Standardowe odciążenie
Jest to odciążenie na odcinku AB z rys. Ib. H istoria poprzedzająca to odciążenie m oże być różna. Przykładowo, m ożna próbkę anizotropow o prekonsolidow ać w zdłuż ścieżki O A z rys.
Ib, a następnie odciążyć. M ożna te ż j ą obciążyć w zdłuż ścieżki O BA z rys. Ib i następnie odciążyć w zdłuż odcinka AB. W tym przypadku, podobnie ja k poprzednio, zm ieniają się zarówno naprężenie średnie, ja k i dew iator naprężenia. T a reakcja je st też praw ie liniowa w przebadanym zakresie, to je s t przy odciążeniu od wielkości 07 = 8 do 4. Zauważono, że historia poprzedzająca odciążenie m oże mieć w pływ na wartość m odułów podatności przy
odciążeniu. Przykładowo, przy odciążeniu poprzedzonym ścieżką OBA otrzymano
odpowiednio: ——- = 0.185 oraz — — = 0.148 . Przy odciążeniu poprzedzonym anizotropową
Ac t, Act,
prekonsolidacjąotrzym ano: - ^ - = 0.036 oraz — - = 0.19 .
Acr, Acr,
10. Podsum owanie
W kom unikacie przedstaw iono empiryczne charakterystyki naprężenie-odkształcenie dla zagęszczonego piasku „Skarpa”, badanego w zakresie poprzedzającym stan graniczny, dla kilku charakterystycznych ścieżek naprężenia. Wyniki dośw iadczeń przybliżono prostymi wzorami, w których podano średnie wartości występujących tam współczynników. Podano też odchylenia od tych średnich wartości. Przedstaw ione dane są uzupełnieniem wyników dotyczących tego sam ego piasku „Skarpa”, ale badanego w początkow ym stanie luźnym, por.
[1], Ten dosyć obszerny m ateriał doświadczalny m oże służyć kalibracji i weryfikacji istniejących modeli ośrodków sypkich, ja k też wspom agać pracę nad now ym i modelami.
LITERATURA
1. A. Sawicki, W. Świdziński: sEm pirical pre-failure stress-strain characteristics o f loose sand in triaxial com pression. Studia G eotechnica et M echanica, Vol. XXTV, No. 1-2, 2002, pp. 49-71.
2. A. Sawicki, W. Świdziński: O dkształcenia ośrodka sypkiego podczas ścinania w aparacie trójosiowym. XIII K rajow a Konf. Mech. G runtów i Fund., W isła 2003.
3. W. Świdziński, J. M ierczyński: On the m easurem ent o f strains in the triaxial test. Arch, of Hydro-Engineering and Environ. Mech, Vol. 49, No. 1, 2002, pp. 2 3 - 4 1 .
Recenzent: Prof. dr hab. inż. Ryszard IZBICKI
Charakterystyki napreżenie-odkształcenie. 157
A bstract
Pre-failure stress-strain characteristics o f dry dense sand are presented. The specim ens were tested in a triaxial apparatus enabling local m easurem ent o f lateral and vertical deformations. The experim ents w ere perform ed for various stress paths w hich also enable studying the influence o f either m ean stress or the stress deviator on soil’s deform ations. The experimental results w ere approxim ated by sim ple form ulae reflecting the average trends o f the soil behaviour. The standard deviations from these trends are also presented. The results shown are part o f m ore extensive catalogue o f experim ental data concerning the pre-failure deformation o f non-cohesive soils. The database can serve for calibration and verification o f existing soils m odels, as w ell as can be helpful for the developm ent o f new ones w hich will better predict the real soil behaviour.
