? ?
C z a s o p i s m o p o ś w i ę c o n e m i e r n i c t w u i z a g a d n i e n i o m z n i m z w i q z a n y m
T R E Ś Ć Z E S Z Y T U : Do przyjaciół szmajcarskich. — Prof. dr C. F. Baeschlin Słomo mstępne. — Prof, dr C. F. Baeschlin Konstrukcyjne podstamy nomoczesnych szmajcarskich instrumentóm geodezyjnych. — Prof. dr M. Zeller Aerotriangulacja przestrzenna. - Prof. Ed. Im hof Nome sposoby sporządzania map fizycznych dających efekt plastyczny. Dr A. Brandenberger Fotogrametria lotnicza i miernictmo katastralne — Dr C. Kamela. Kilka umag o zagęszczaniu punktóm triangulacyjnych lnż. B. Chrząszcz Jak mygląda produkcja instrumentóm geodezyjnych. — Wiadomości bieżące. — Publikacje i prasa tech
niczna zagranicą. — Przegląd krajomej prasy technicznej.
S O M M A I R E : Aux amis Suisses. - Prof dr C.F. BaeschlinIntroduction. — Prof, dr CF. BaeschlinLes bases de construction des instruments modernes en Suisse.—Prof, dr M. ZellerAerotriangulation. - Prof. Ed. lm hofNouvelles méthodes appliqués aux cartes à relief. — Dr A. Brandenberger Le photo d’avion et le Cadastre. — Dr C. Kamela Quelques remarques sur la densité des points triangulaires. — Inż. R. Chrząszcz Sur la production des instruments optiques de geodesie — un
reportage — Revue des livres et des journaux — Information et faits divers.
Wydamca: „Zmiązek Mierniczych Rzeczpospolitej Polskiej'1. Redaguje Kolegium Redakcyjne. Redakcja i Administracja Warszama, ul. Mickiemicza 18/13. Redaktorzy: inż. Bronisłam Lipiński, inż. Janusz Tymomski. Prenumerata: roczna 720 zł
półroczna 360 zł. zeszyt 60 zł.
Nr. 6 - 7 Warszatua czertuiec — lipiec 1947 Rok III
i
N i w e l a t o r y W i l d a
Przyrządy miernicze o wysokiej precyzji i nowoczesnej konstrukcji. Prosty sposób obsługi z jednego miejsca (bez obchodzenia przyrządu) mała waga, zabezpie
czenie przed wpływami zewnętrznymi, specjalnie silna optyka.
Na żądanie prospekty i oferty
A G .H . W ild instrumenty geodezyjne Heerbrugg Szwajcaria
W I L D
EERBR
T e o d o l i t y W i l d a
Do przyjaciół szwajcarskich
Dążeniem Redakcji „Przeglądu Geodezyjnego“ było i jest informoinanie zamodu o postępach i osiągnięciach miedzy geodezyjnej zagranicą.
Przystrojenie zdobyczy nauki dla potrzeb kraju jest ambicją każdego śmiadomego obymatela i Narodu.
Wysiłki Redakcji kontynuomane od dłuższego czasu dają dobre rezultaty m. in. m postaci pu
blikacji o stanie miernictma, kartografii, fotogrametrii oraz produkcji instrumentóm m Szmajcarii.
Szmajcaria uniknęła barbarzyńskiej okupacji mojennej, dlatego rozmój nauki i praktyki tech
nicznej niczym nie był skrępomany.
Tym smobodniej i śmielej można korzystać z osiągnięć i adoptomać dośmiadczenia szmajcar- skie, gdyż nigdy nie były one zatrute jadem szominizmu i łudobójstma. Głęboki humanizm Narodu szmajcarskiego jest tą mądrością społeczną, a zarazem serdecznym uczuciem, które tak bardzo ułatmiły mspółżycie z innymi narodami.
Składamy mięć serdeczne podziękomania naszym szmajcarskim kolegom: Prof. dr inż. C. F.
Baeschlinomi, Prof. dr M. Zelleromi, Prof. Ed. Imhofomi oraz dr inż. A. Brandenbergeromi za ich trudy i pracę.
Jesteśmy przekonani, że odnomiona mspółpraca z kolegami szmajcarskimi będzie rozmijać się pomyślnie z obopólną korzyścią i stmarzać dalsze ognima mspółpracy kulturalnej z innymi krajami dla mspólnego dobra i pokoju.
Namiązanie kontaktu ze szmajcarskim śmiatem naukomym i zamodomym było tym łatmiejsze, że oprócz damnych przyjaźni i znajomości, ze zdecydomaną pomocą i inicjatymą organizacyjną przyszli nam koledzy — Polacy, inżynieromie — geodeci, których los mojny rzucił na ziemię Szmajcarską.
Koledzy mychomankomie Lmomskiej Politechniki: inż. Teodór Błachut, inż. Roman Chrząszcz i dr inż. Czesłam Kamela stali się nieoticjalnymi reprezentantami techniki polskiej m Szmajcarji.
Specjalnie miele zamdzięczamy inicjatymie i pełnej pośmięcenia pracy kolegi inż. Romana Chrząszcza za co składamy mu słoma szczególnego uznania.
Redakcja
Słowo wstępne
. Propozycja polskich kołegóm namiązania mspółpracy fachomej, poprzez pismo geodezyjne, została przyjęta przez nas — szmajcarskich geodetóm —z dużą radością. Po okresie strasznej mojny możemy mreszcie odnomić darnne stosunki z naszymi polskimi kolegami, a cieszy nas to tym bardziej, że będziemy kontynuomać damną przyjaźń.
Naszym szczerym życzeniem jest pogłębić i poszerzyć przedmojenną mspółpracę między geo
detami polskimi i szmajcarskimi, jak rómnież między obydmoma narodami dla dobra i rozmoju zamodu oraz idei przyjaźni naszych Krajom. Pragniemy aby grono starych dobrych przyjaciół pomiększyli nomi.
Przed tymi, którzy oddali życie m malce o molność Ojczyzny schylamy nasze czoła i po
zostajemy im mierni także po ich śmierci.
Prof. Dr inż. C. F. Baeschlin
151
Konstrukcyjne podstawy nowoczesnych szwajcarskich instrumentów geodezyjnych
Prof. dr inż. C. F. Baeschlin ■
P o l i t e c h n i k a Z w i ą z k o w a Z i i r i c h
Przy rozpatrywaniu nowoczesnych instru
mentów geodezyjnych, zarówno pochodzenia szwajcarskiego jak innego, łatwo jest zauważyć, że konstrukcja ich opiera się w większości wy
padków na podobnych zasadach, odbiegając jed
nocześnie w sposób istotny od zasad starszych typów. Nawet laik jest w stanie zauważyć, że nowe instrumenty posiadają przy tej samej do
kładności bardziej zwartą budowę i mniejszy ciężar niż stare.
Do unowocześnienia zasad konstrukcji przy
czynił się znacznie Dr. h. c. Henryk Wild, prze
bywający obecnie w Baden w Szwajcarii. Praco
wał on jako inżynier w Szwajcarskim Urzędzie Pomiarów Kraju w latach 1900 — 1907, we wszystkich prawie dziedzinach pracy mierniczej, a więc przy zdjęciach topograficznych, stoliko
wych, przy niwelacji precyzyjnej i triangulacji wszystkich rzędów. Wyróżnił się przytym szcze
gólnie s\ ;ym całkowicie niezależnym podej
ściem do wszelkich problemów, jakie nasuwało mu jego zadanie. Badał więc gruntownie nie tylko to wszystko, co w tej dziedzinie dokona
ne zostało w Szwajcarskim Urzędzie Pomiarów, ale znane mu były również osiągnięcia innych ośrodków światowych. Mimo trudności ze stro
ny swych przełożonych, szedł stale własnymi drogami i rozwijał nowe metody, których na tym miejscu ze względu na szczupłość artyku
łu nie możemy, niestety, omówić. Interesował się zwłaszcza instrumentami, używanymi wów
czas przez Urząd Pomiarów. Doświadczenia pracy w terenie przekonały go niebawem, że in
strumenty te nie odpowiadały takiemu zasad
niczemu wymaganiu, jak uzyskanie największej wydajności pracy przy możliwie małym nakła
dzie czasu. Zauważył ponadto, że teodolity re- petycyjne, jakimi posługiwano się wówczas przy triangulacji wyższych rzędów, wykazują w swym działaniu poważne błędy, tzw. porywa
nie limbusa i alhidady. Planowe badania, wyko
nane w tym czasie pod jego kierownictwem przez dwóch młodych inżynierów, Dr. H. Zolly oraz autora niniejszego artykułu, wykazały, że wady te można do pewnego stopnia wyeli
minować, przez zastosowanie odpowiedniej me
tody pomiarów i wyrównania kątów. Powstała wówczas nowa metoda pomiaru kątów, zwana metodą sektorów. Zwrócił również uwagę na zalety teodolitów jednoosiowych. Pomimo ko
nieczności sprowadzania ich z zagranicy udało
mu się wspólnie z inż. Leutenegger‘em prze
prowadzenie zastosowania tych instrumentów w pracy Szwajcarskiego Urzędu Pomiarów. O słuszności swoich poglądów Dr. Wild przekonał również ówczesnego dyrektora Urzędu Pomia
rów Kraju Dr. h. e. L. Helda. W owym czasie przy konstruowaniu odległownicy wojskowej nawiązał Wild kontakt z firmą C. Zeiss w Je
nie. Dyrektor firmy, Prof. Dr. Straubel zau
ważył niebawem wybitne zdolności Wilda i za
angażował go w charakterze kierownika nowe
go działu budowy instrumentów mierniczych
„Geo“. Oddano mu do dyspozycji pierwszorzęd
nych doświadczonych konstruktorów, doskona
łe warsztaty mechaniki precyzyjnej oraz wy
dział optyczny firmy Zeiss. Stanowisko to da
ło Wildowi możność, praktyczego wykorzysta
nia dotychczasowych doświadczeń i studiów.
W pracy swej wyszedł Dr. Wild z założenia, że instrument każdego rodzaju powinien być zbudowany i wykonany w ten sposób, aby jego obsługa była jak najdogodniejsza. Mało trosz
czył się o dotychczasowe tradycje w dziedzinie budowy instrumentów, natomiast szedł nowy
mi drogami, które pozwalały na osiągnięcie określonego zadania najprostszym sposobem.
Pragnę przejść teraz do opisu rozwiązań pro
blemów, w związku z poszczególnymi instru
mentami, rozpoczynając od t e o d o l i t u.
Dla uzyskania bardziej skoncentrowanej bu
dowy musiała ulec skróceniu luneta, djla unie
zależnienia jej zaś od wpływów klimatu nale
żało ją całkowicie odizolować od otaczającej atmosfery. Pierwszy problem rozwiązany zo
stał przez obliczenie lunety nowego typu, dru
gi przez zastosowanie soczewki ogniskującej we wnętrzu lunety.
Odległość pomiędzy obiektywem a płytką
£ krzyżem nitek powinna być stała dla uniemoż
liwienia dostępu powietrza. Ponieważ odległość między obiektywem a obrazem przedmiotu za
leżna jest od odległości obserwowanego przed
miotu od instrumentu, więc w celu sprowadzę-
R y s . I
P r z e k r ó j l u n e t y z s o c z e w k ą o g n i s k u j ą c ą
nia obrazu przedmiotu do płaszczyzny krzyża nitek posługujemy ¡się soczewką ogniskującą, przesuwalną wzdłuż osi lunety. Soczewkę tę przesuwamy przy pomocy urządzenia, którego konstrukcja pozwala na uniezależnienie lunety od wpływów atmosferycznych.
Dr. Wild żywiąc nadzieję zbudowania teodo
litu repetycyjnego, który nie wykazywałby błę
dów porywania limbusu, rozpoczął od skon
struowania prostego teodolitu z odczytami mi
kroskopowymi.
Na plan pierwszy wysunęła się sprawa kon
strukcji osi pionowej i jej łożyska. W dotych
czasowych instrumentach -stosowano stożkową oś pionową.
R y s . 2 .
S c h e m a t sto ż k o w e j osi te o d o litu
Dla zmniejszenia tarcia należało odciążyć alhidadę.
Przy odciążeniu zbyt wielkim malała jednak dokładność prowadzenia; przy małym odciąże
niu natomiast ruch obrotowy był zbyt ciężki.
Dr. Wild postanowił przeto oddzielić funkcje dźwigania od prowadzenia, co doprowadziło w wyniku do walcowego ukształtowania się osi oraz łożyska.
Taki rodzaj rozwiązania postawił warsztaty przed trudnym zadaniem; dokładność do 1 se
kundy w prowadzeniu alhidady wymaga bo
wiem jednocześnie zmniejszenia luzu między jej trzonem, a samym łożyskiem do około 0.001 mm. Średnica przekroju również musi posiadać tę samą dokładność w każdym punk
cie obwodu. Po wielu próbach cel ten jednak osiągnięto: oś i łożysko muszą być wykonane z tego samego bloku stali.
Najważniejszą inowację wprowadził jednak Wild w odczytywaniu wskazań instrumentu.
Dla uniknięcia błędu ekscentryezności alhidady względem limbusa zestawia się odczyty z dwu przeciwległych mikroskopów. Pierwszy z nich wynosi:
a\ = ot0 -(- V drugi natomiast: _____ v
a 2 -- *
średnia arytmetyczna obydwu odczytów daje w rezultacie wynik bezbłędny. Błąd zaś wyno
si przy ekscentryezności 0.01 mm promienia 50 mm zaledwie 41”.
W starych teodolitach jednoosiowych wyko
nanie odczytów na dwóch przeciwległych mi
kroskopach wywołuje konieczność przejścia ob
serwatora od lunety do obu mikroskopów. Ko
nieczność ta, zwłaszcza tam, gdzie swoboda ru
chów jest ograniczona, jest poważną przeszko
dą w pracy. Problem ten rozwiązał Wild przez doprowadzenie obu miejsc odczytu koła do spe
cjalnej lunetki umieszczonej obok okularu lu
nety teodolitu. Obserwator dokonuje teraz od
czytów z tego samego stanowiska, z którego nastawia instrument na cel. Wild poszedł je
szcze dalej wprowadzający odczyt koincydencyj
ny, przez co otrzymuje się odrazu średnią obu odczytów mikroskopu.
R y s . 4 .
Zasady metody koincydencyjnej
Poza tym wykonanie koła szklanego jest ła
twiejsze niż koła metalowego i odbywa się w sposób następujący: na szkle pokrytym cien
ką warstwą wosku maszyna wykonująca po
dział ryje pojedyncze kreski skali.
Następnie polewamy całą woskową po
wierzchnię szkła kwasem, przez co ulegają wy
trawieniu wszystkie miejsca z których maszy
na nacinająca usunęła uprzednio warstwę wo
sku. Nacięcia dokonywane na warstwie wosku oraz trawienie kwasem wymagają oczywiście mniejszej energii niż nacięcia na metalu, a to zwiększa z kolei dokładność nanoszonej po- działki.
Zastosowanie systemu pryzmatów pozwala dzięki metodzie koincydencyjnej na dokonywa
nie w tej samej lunetce zarówno odczytów ko
ła poziomego jak pionowego.
Dotychczasowy sposób wykonania lunety przez wiercenie bloku metalu zastąpił Wild od
lewaniem lub też tłoczeniem blachy.
Dzięki tym inowacjom powstał nowy typ te
odolitu o wysoce zwartej budowie. Teodolit ten zaś błąd celowania przy dobrych warunkach jest mniejszy od 1". Przy tym wszystkim ten sekundowy teodolit nie był cięższy od dotych
czasowych. instrumentów o dokładności minu
towej. To też obecnie po wygaśnięciu piętna
stoletniego okresu ochrony patentowej, wszyst
kie nowoczesne instrumenty świata oparte są Niechęć krajów anglosaskich do zastąpienia podwójnej nitki pojedynczą kreską skłoniła Wilda do wprowadzenia w swych najnowszych konstrukcjach kół o podwójnym podziale.
¿21 921
pozwala na odczyt z błędem przeciętnym 0,5’',ii o te same zasady konstrukcyjne.
I8i 08 i 6ZI
Ponieważ zastosowanie kilku pryzmatów po
ciągnęło za sobą osłabienie jasności obrazu, za
stosował Dr. Wild specjalne szklane koło po
działu, przez które przechodzi światło. W roz
wiązaniu tym, lepsze oświetlenie jest wynikiem zastosowania światła przepuszczonego zamiast
odbitego.
359 0 1
R y s. 6 a , b.
O d c z y t m ik ro m e tru o p tyczn eg o 4 0
' 9
SO
9 O
10
Rgs. 7.
Z a sa d a k o ła o p o d w ó jn y m p o d z ia le
B y s . 8 .
B i e g p r o m i e n i p r z y w y k o n a n i u o d c z y t u w t e o d o l i c i e D . K . M .
Obrazy dwóch przeciwległych podwójnych podziałów zostają doprowadzone obok siebie do jednego wspólnego okularu. Za pomocą op
tycznego mikrometru przesuwa się obydwa ob
razy tak, aby pokryły sięi one ize stałą kreską.
W ten sposób otrzymano teodolit sekundowy, produkowany z doskonałymi wynikami przez firmę Kem & Co w Aarau.
400*
15^60
* 0 ,1 1 7 6 5 15*71765
Teodolit ten posiada lunetę ze zwierciadłem wklęsłym, która zapewnia wysoką ostrość ob
razu. W okresie wojny na skutek przeciążenia fabryk, wprowadzenie większej ilości tego ro
dzaju teodolitów do handlu było niemożliwe.
B y s . 9 .
O b r a z o d c z y t u k o l a o p o d w ó j n y m p o d z i a l i
B y s . 1 0 .
T e o d o l i t p r e c y z y j n y f i r m y K e r n fi C o . A a r a u
I
R y s . 1 0 a .
B i e g p r o m i e n i w l u n e c i e z w i e r c i a d l a n e j t e o d o l i t u p r e c y z y j n e g o f i r m y K e r n
Firma Wild S . A. w Heerbrugg wypuściła na rynek teodolit triangulacyjny T 3, używany obecnie prawie wyłącznie przy triangulacji I rzędu w Kanadzie i południowej Afryce.
Verf.-Kreis a- 77,960
♦b • 0,04 77/64
4 0 0 s
Horz-Kreis a-?50930
♦b' 0,06 250936
R y s . 72.
O d c z y t D K 1f i r m y K e r n
a - 131* 30*
+b~- 35
131*335
4009
a - 225*40'
+ b » 75
225*47 5
R y s . 1 3.
O d c z y t D K 2 f i r m y K e r n
Dla wielu celów wystarcza całkowicie dokład
ność 1/4 do 1 minuty. Tutaj posługiwać się można teodolitem DK, który rezygnuje z jed
nego mikrometru.
Teodolit DK 2, wyposażony w urządzenie re
dukcyjne jest tachymetrem redukcyjnym dla pomiarów odległości i wysokości przy użyciu łaty pionowej.
R y s . 1 4 .
O b r a z o d c z y t u D K R f i r m y K e r n R y s . 1 1 . *
T e o d o l i t p r e c y z y j n y f i r m y W i l d
Przejdziemy obecnie do omówienia instru
mentów niwelacyjnych. Wild zastosował tutaj system pryzmatów, dzięki któremu obrazy obu połówek bańki libeli doprowadzone zostają do oka obserwatora. Dotychczas trzeba było usta
wiać końce bańki libeli symetrycznie do jej po- działki; obecnie natomiast zgranie libeli nastę
puje przez uzupełnienie się obrazów połówek jej końców do kształtu koła. Przy tym syste
mie oko ludzkie jest w stanie zauważyć naj
mniejsze odchylenia, co nietyłko zwiększa dokładność pomiaru lecz czyni obsługę wygod
niejszą. Również i tutaj posiada luneta soczew
kę ogniskującą.
« <30253.
253,430 : 200 • 1,26715 m
R y s . 1 6 .
O b r a z l i b e l i w l u n e c i e n i w e l a t o r a N K 3 f i r m y K e r n
Dokładność niwelacji ograniczona była nie
możliwością oszacowania odczytu na milime
trowym polu łaty. W celu zwiększenia dokład
ności pomiarów wysokościowych Prof. Vogler z Berlina wprowadził niwelatory o nowej zasa
dzie działania. W niwelatorach tych możliwe było przesuwanie lunety instrumentu w kierun
ku pionowym za pomocą śruby o ruchu leni
wym. Dokonane w ten sposób przesunięcia wy
sokości odczytuje się na skali z dokładnością do 0.01 mm. Najpierw zgrana zostaje libela, poczym obniża się lub podnosi lunetę tak długo, aż nitka pozioma pokryje się z kreską łaty ni
welacyjnej. Kreski te są tak wykształcone, aby umożliwić jak największą dokładność w nasta
wieniu nitki poziomej. Nie udało się natomiast dotychczas skonstruowanie instrumentu w któ
rym oś lunety pozostawałaby przy jej prowa
dzeniu równoległa. Każdorazowe nastawienie wymagało nowego poziomowania lunety. Wy
magało to oczywiście znacznego nakładu czasu, ale dokładność pomiarów zwiększona została dziesięciokrotnie.
Prof. dr. Wild zastosował taką konstrukcję w której nie przesuwa samej lunety, lecz tylko linie celowania. Konstrukcyjnie sprawa została rozwiązana za pomocą ruchu około osi pozio
mej, płaskorównoległej płytki szklanej umie
szczonej przed obiektywem lunety.
W niwelatorach zaopatrzonych w koła pozio
me przeciwległe odczyty koła otrzymujemy obok okularu lunety. Firma Kern S. A. produ
kuje również instrumenty niwelacyjne z pod
wójnym obrazem. Obraz łaty widoczny jest w prawej połowie lunety, odczyt wykonujemy przy pomocy nitki poziomej, w lewej połowie widać bańkę libeli.
S O c r r t S O c r r )
R y s . 1 7 .
Z a s a d a d z i a ł a n i a p ł y t k i p ł a s k o - r ó w n o l e g ł e j w n i w e l a l o r z e p r e c y z y j n y m
Jak wynika z rysunku, skośne położenie pła- sko-równoległej płytki powoduje przesunięcie celowej o Ą h. Umieszczenie podziałki na bęb
nie śruby powodującej obrót, umożliwia odczy
tanie przesunięcia wysokości celowej. Ponieważ płytka płasko-równoległa umożliwia przesunię
cia wysokości celowej do 1 cm. podziałka łaty cechowana jest w odstępach 1/2 cm. Poza tym dla zwiększenia dokładności pomiaru stosuje się t.zw. klinowe nastawienie na kreskę po
działu.
Podział łaty dla zwiększenia dokładności jest wykonany na taśmie inwarowej, napiętej sprę
żyną 10 kg. Taśma jest niezależna od drzewa, na które naniesione jest oliczbowanie.
Niwelatory o nowoczesnych zasadach kon
strukcji wprowadzono przy wykonywaniu ni
welacji precyzyjnej na całym świecie. Przy użyciu ich bowiem średni błąd niwelacji na ki
lometr wynosi ± 0,4 mm gdy stare typy niwe- latorów dawały błąd ± 3 mm.
R y s . 1 8 .
O b r a z w p o l u w i d z e n i a n i w e l a t o r a N r 3 f i r m y W i l d
R y s . 1 9 . Ł a t a d o n i w e l a c j i p r e c y z y j n e j
W dziedzinie optycznego pomiaru odległości Szwajcaria odgrywa również ważną rolę.
Dla zwiększenia dokładności obie celowe do obydwu końców łaty poziomej zostają przesu
nięte równolegle przez obrót dwu płytek płasko- równoległych. Punkt przecięcia celowych (za
wierających ten sam kąt paralaktyczny/ 2 s zostaje przesunięty po osi teodolitu. Zmieniona zastaje za tym t.zw. stała dodawania pomiaru odległości. Przesunięcie można odczytać wprost na bębnie. Osiągalne przesunięcie podłużne punktu wyjściowego pomiaru odległości, t.zw.
punktu analitycznego wynosi ponad 1 m, ponie
waż s wynosi ok. 17'. Przy centymetrowym po
dziale łaty przez przesunięcia punktu analitycz
nego można doprowadzić zawsze do koincyden
cji dwóch kresek centymetrowych. Popełniany przy tym błąd wynosi na 100 m mniej niż 5 cm.
R y s . 2 0 .
O d l e g l o ś c i o m i e r z ( d a l m i e r z ) p r e c y z y j n y f - m y W i l d
R y s . 2 1 .
O d c z y t o d l e g ł o ś c i o m i e r z a p r e c y z y j n e g o f i r m y W i l d
R y s . 2 2 . A u t o g r a f W i l d A 5
159
f í y s . 2 3 . S c h e m a t a u t o g r a f uj W i l d A 5
T
rsc
Z t
di PC je J3 0 or A n¡ 01 g tł
R ÿ s . 2 4 .
I n s t r u m e n t s t e r e o k a r t u j ą c y W i l d A 6
160
Urządzenie to zastosowane jest przy odległo - ściomierzu precyzyjnym Wilda i Bosshardt- Zeissa. Odległościomierz Bosshardt-Zeissa re
dukuje automatycznie pomierzoną odległość na poziom. Przy odległościomierzu Wilda reduku
jemy pomierzoną odległość na poziom mnożąc ją przez wielkość cosinusa kąta wysokości.
Na zakończenie pragnę jeszcze wspomnieć o autografie A 5 dr. Wilda pozwalającym na opracowanie zdjęć lotniczych i naziemnych.
A 5 jest instrumentem o wysokiej dokładności, nadającym się do opracowania aerotriangulacji oraz planów katastralnych. Dla celów topo
graficznych służy konstrukcja inż. E. Ber- thold‘a Wild A 6.
Przedstawienie całej nowoczesnej produkcji szwajcarskiej w dziedzinie instrumentów geo
dezyjnych przekroczyłoby ramy niniejszego ar
tykułu. Z powyższych uwag widać jednakże, że w produkcji tej zajmuje Szwajcaria czołowe miejsce. Odnosi się to zarówno do jakości tych instrumentów, jak też dobrze przemyślanej konstrukcji, którą zawdzięczamy Dr. Wildowi.
W uznaniu jego zasług na tym polu szwajcar
ska Politechnika Związkowa przyznała mu ty
tuł doktora h. c.
Prof. dr. inż. C. F. Baeschlin
S c h e m a t i n s t r u m e n t u s t e r e o k a r t u j ą c e g o W i l d A 6
161
Aerotriangulacja przestrzenna
Prof, dr M. Zeller
P o l i t e c h n i k a Z w i ą z k o w a . Z ü r i c h
Artykuł niniejszy jest częścią notnej książki prof.
dr. M. Zellera p. t. „Lehrbuch der Photogrammetrie“, która ukazała się tu kmietniu b. r. nakładem firmy Orell- Füssli m Zürichu.
UWAGI WSTĘPNE.
Opracowanie geodezyjne obszarów, pozba
wionych sieci punktów stałych stanowi obec
nie jeden z najważniejszych problemów aero- triangulacji. Praktyczne bowiem rozwiązanie tego zadania daje podkład dla opracowania planów niepomierzonych jeszcze obszarów.
Rozróżniamy tutaj dwie różne metody; pierw
szą z nich jest triangulacja radialna, drugą zaś aerotriangulacja przestrzenna. — Triangu
lacja radialna, opierająca się na fotogrametrii jednoobrazowej, wchodzi w rachubę jedynie na terenach płaskich, ograniczając się w y łącznie do wyznaczenia współrzędnych płas
kich bez uwzględnienia wysokości punktów.
W przeciwieństwie ido niej aerotriangulacja przestrzenna jest metodą uniwersalną, dającą obraz stosunków wysokościowych oraz nie podlegającą praktycznie żadnym ogranicze
niom, wynikającym z ukształtowania bada
nego terenu.
Rozwinięta przez autora metoda aerotrian- gulacji na autografie Wilda A 5 została opu
blikowana • w „Schweizerische Zeitschrift für Vermessungwesen und Kulturtechnik" w arty
kułach „Der FolgebildanscMuss mit Statoskop und seine praktische Durchführung am Wild- Autographen A5" oraz „Folgebildanschluss mit Statoskopangaben" (Zeszyty 3 i 4/1942 oraz zeszyt 2/1945). Główny nacisk położyli
śmy w tedy na znalezienie i wyrównanie sy stematycznych błędów wysokości i położenia.
W uwagach końcowych pierwszej publikacji nadmieniliśmy ponadto, iż do znalezienia i do
kładniejszego wyrównania błędów wysokości i położenia nieodzowne są dalsze badania;
błędy wysokości i położenia wykazały bo
wiem dalsze przesunięcia jednostronne, nie objęte dotychczasowymi wyrównaniami błę
dów systematycznych. W oparciu o te w yni
ki przeprowadzono w Instytucie Fotograme
trycznym Politechniki Związkowej w Zürichu dokładne badania i opracowano subtelniejsze metody wykorzystania i wyrównania pasów triangulacyjnych, o których mowa będzie po
niżej.
T eoretyczno-iizykalne założenia aerotrian- gulacji z datami stetoskopowymi.
Statoskop jest wynalazkiem fińskiego fizyka Vaisald i służy do mierzenia różnic ciśnienia atmosferycznego, z których w pewnych wa
runkach wyprowadzić można różnice w yso
kości. Zasada działania statoskopu przedsta
wia się w krótkości następująco: w butlę ter- mosową Wbudowana jest kolba szklana, za
wierająca powietrze utrzymane dzięki mie
szance wody i lodu w temperaturze stałej 0°.
Z kolbą tą połączona jest rurka włoskowata o formie manometru, przyczym. jeden koniec rurki połączony jest z powietrzem otoczenia.
Wznoszenie się samolotu powoduje wznosze
nie się zabarwionej cieczy manometru. Poło
żenie cieczy manometru względem podziałki jest notowane na taśmie filmowej, naświetla
nej zapomocą kontaktu elektrycznego w mo
mencie wykonania zdjęcia. W ten sposób mo
żliwe jest odczytanie położenia statoskopu dla każdego zdjęcia. Na taśmie filmowej notowa
ny jest ponadto czas oraz numer zdjęcia.
Przy użyciu statoskopu rejestrującego W il
da dokonuje się przeliczenia danych stato
skopu na różnice wysokości według następu
jącego wzoru:
i H = h . a . ( o ,15+ i f » . c ) . przyczym przyjmujemy:
h = dane statoskopu (odczyt prawy minus odczyt lew y na skali 'statoskopu),
a = (1 -j- 0,0037 t) = mspółczynnik temperatury
= 1 -f- a 11, przyczym :
a = 0,0037 jest mspółczynmkiem rozszerzal
ności cieplnej poinietrza przy 1°C t temperatura powietrza w stopniach C B = ciśnienie powietrza w milimetrach słu
pa rtęci,
c = ciężar właściwy cieczy manometru.
W staitoskopie Wilda używany jest do tego celu alkohol amylowy (c = 0 ,8 2 ),
W ten sposób otrzymujemy wzór:
Wyraz w nawiasie oznaczony jest jako sto
pień w ysokościow y statoskopu. Dalsze szcze- goły zawarte są w artykule Schönholzer'a p1. t.
„Das Statoskop", zeszyty 5 i 6, rocznik 1938,
„Schweizerische Zeitschrift für Vermessung- wesen und Kulturtechnik".
Dokładne obliczenie różnic wysokości sta
nowisk napowietrznych zdjęć prostopadłych wymaga absolutnej regularności barometrycz- nych powierzchni ekwipotencjalnych. Ale na
wet i wtedy, gdy warunek ten zostanie speł
niony, wykazują uzyskane z obliczeń różni
ce wysokości błędy systematyczne, wynika
jące z niedokładności użytych we wzorze wartości. Na ogół liczyć się więcej należy z przypadkowymi błędami w danych stato- skcpu, wynikającymi z nieregularności baro- metrycznych powierzchni ekwipotencjalnych, oraz z błędami systematycznymi. Błędy sy stematyczne uwarunkowane są zarówno re
gularnymi zmianami stanu barometru w obrę
bie jednej taśmy zdjęcia, jak i niedokładno
ściami stałych aparatu oraz stosunków baro- metrycznych.
Użycie statoskopu rejestrującego pozwala na wyznaczenie różnic wysokości pozycji, z których dokonano zdjęć co w wypadkach długich szeregów jest szczególnie korzystne.
Przy długich nalotach bowiem, na skutek ku- listości ziemi oraz błędów systematycznych, możliwość przesunięć śrubami bz autografu jest niewystarczająca i zachodzi potrzeba czę- stokrotnych zmian horyzontu. Dokładność wskazań statoskopu wyznaczył autor przez porównanie z wysokościami pozycji samolotu określonymi z ziemi. Samolot lecący nocą jed
nocześnie z rejestracją statoskopu, nadawał sygnały świetlne przejmowane przez dwie ba- listyczne kamery. Kamery te, przy spoziomo
wanych osiach, umieszczone były na stolcu górskim wysokości 2000 m, nad poziomem mo
rza. Samolot leciał nad doliną na różnych wy-' sokościach w odległości około 2.5 km od za
łożonej bazy i równolegle do niej tak, że można było opracować pięć prawie poziomych szeregów sygnałów świetlnych. Opracowanie dało błąd średni danych statoskopu 1,2 m przy uwzględnieniu błędu średniego nasta
wienia wysokości autografu ± 0,3 m. Można zatem przyjąć, iż w normalnych warunkach atmosferycznych błąd średni różnic wysokości
określonych przy użyciu statoskopu wynosi 1 ,2 /2 = ± 1,7 m.
Metodyczne przeprowadzenie pracy Niech dane będą zdjęcia prostopadłe pasma lotu o określonej szerokości (np. 50 km), w y
przedzeniu 40% (60% pokrycia wzajemnego stereogramu oraz 2 0% pokrycia dwóch są
siednich stereogramów), rejestrowane auto- matycznie daty statoskopu do każdego zdję
cia, i wreszcie wspomniane wyżej stałe dla obliczenia różnic wysokości.
Do absolutnej orientacji każdej pary zdjęć w przestrzeni wyznaczone być muszą niewia
dome w liczbie 12, a to po 3 współrzędne dla każdego stanowiska, 2 kąty kierunkowe osi kamery oraz skantowanie. Przez wzajemną orientację otrzymujemy pięć z tych niewia- domych, tak, że znaleźć trzeba jeszcze siedem wielkości. Z danych statoskopu otrzymamy różnice wysokości obydwu stanowisk. Do ze- wnętrznej orientacji w przestrzeni potrzebnych jest zatem jeszcze 6 danych. Do ich wyzna
czenia wystarczają teoretycznie dwa punkty dostosowania ( 2 X 3 współrzędne).
Stosownie do tego obieramy w pierwszej parze zdjęć t. j. w sitereogramie dwa punkty 1 i 2 o możliwie równych X i możliwie dużej różnicy Y, dla przeprowadzenia zewnętrznej orientacji pierwszego stereogramu. Celowym jest jednakowoż przyjęcie grupy złożonej z pięciu punktów stałych, a to dla możliwie dokładnego dostosowania szeregu i eliminacji deformacji modelu. Podobnie w końcowej odbitce szeregu przyjmujemy teoretycznie dwa punkty, a praktycznie grupę pięciu punk
tów dostosowania — dla znajomości elemen
tów orientacji zewnętrznej ostatniego stereo
gramu.
Ta ilość punktów nie wystarcza wprawdzie do wyznaczenia współrzędnych, do przedsta
wienia metody przyjmujemy jednak cztery punkty jako dane. Dalej przyjmiemy punkt zerowy układu współrzędnych maszynowych w środku danych punktów 1, 2 (równe x; y równe co do wartości bezwzględnych o prze
ciwnych znakach) względnie w punkcie cięż
kości grupy punktów.
i
__ i 1 I5A
R y s . 1.
D y s p o z y c j a p u n k t ó w s t a ł y c h w p i e r w s z y m i o s t a t n i m s t e r e o g r a m i e s z e r e g u
163
Przebieg pracy dla aerotriangulacji na autografie A 5 jest następujący:
a) Obliczenie różnic wysokości A K dla różnych stanowisk na podstawie danych statoskopu.
b) Wzajemna orientacja ostatniej pary stereogramów (zdjęcia n —- l/,n) przy zachowaniu bz w zależności od odczy
tów statoskopu. Przy wzajemnej orien
tacji pracujemy nachyleniem <?' oraz 9"
obu kamer zamiast bz. Paralaksę piono
wą usuwamy przez zmianę bazy na pod
stawie współrzędnych danych punktów oraz przez nastawienie dokładnego na
chylenia poprzecznego fiu', oraz by, jak również 9', 9" . Gdy współrzędne punktów dostosowania zgadzają się, odczytuje się wysokość stanowisk H„ - L i H„ (różnica wysokości Abz musi od
powiadać A HI
c) Orientacja wzajemna i zewnętrzna pierw
szego stereogramu (zdjęcia V2) przy >/
dobranych tak (skantowanie), aby kie
runek x identyczny był z osią pasa sze
regu zdjęć oraz z nastawieniami bz' i bz" zgodnymi z danymi statoskopu.
(Pozatem tok pracy jak w punkcie b).
Nastawienie skantowania z' wykonuje się najprościej w ten sposób, że w pierw
szej kopii nanosi się azymut linii, łączą
cej punkty dostosowania 1 — 3 lub .3 — 4, wychodząc z obliczonego azy
mutu linii łączącej punkty 1 — 2. Z punktów dostosowania 1 — 3 lub 3 — 4 wybieramy te, które lepiej zga
dzają się z osią pasa zdjęć. Uszerego
wanie kopii stykowych pozwala wnios
kować o prostolinijności lotu. Przy sil
nym odchyleniu od kierunku prostoli
niowego można wybrać, kierunek średni jako oś x-ów opracowania. Po przepro
wadzeniu orentacji zewnętrznej odczy
tujemy wysokość stanowisk Hi oraz H2.
d) Obliczenie wszystkich wysokości stano
wisk od Hi do H„ według danych sta
toskopu. Ewentualny błąd ostateczny wysokości stanowisk należy rozdzielić równomiernie tj. wyrównać liniowo.
(Przyczyną niezgodności jest niedokład
ne wyznaczenie wysokościowych stopni statoskopu itd).
e) Ewentualne skręcenie pierwszej pary stosownie do wyrównanego bz. N a
stępnie wyznaczenie trzech punktów dostosowania, leżących w obszarze wspólnym z trzecim zdjęciem i o ile to możliwe, dokładnie w kierunku y. W y
znaczenie tych punktów przejściowych dostosowana następuje według współ
rzędnych autografu, przy czym nie
można już więcej przestawić licznika wysokości.
f) Orientacja wzajemna i zewnętrzna pary zdjęć 2/3 przez doorientowanie trzeciego zdjęcia przy zachowaniu bz" i by" oraz nastawienie według statoskopu bz'" (na maszynie bz") (jak w punkcie b) x). Na skutek kulistości ziemi oraz systema
tycznym błędów statoskopu i innych instrumentów nachylenie podłużne 9"
drugiego zdjęcia ulega zmianie różnicz
kowej o A 9". Dla trzeciej pary (zdjęcia 3/4) odnosi się to do 9"' (na autografie 9' ) o wielkości f ' . Pomijając błędy przypadkowe statoskopu i wzajemnej orientacji wartości skręceń różniczko
wych są A9' f A," wielkościami stałymi.
Korekturę bazy można wykonać naj
lepiej przez nastawienie właściwych w ysokości wszystkich trzech punktów przejściowych i przez zmiany bx, by, 9' oraz 9" tak długo aż znak mierzący znajdzie się na stereoskopowym modelu.
Przy kamerach szerokokątnych nato
miast będzie wskazanym uzgodnić róż
nice współrzędnych y, otrzymanych ze stereogramów 2U punktów dostosowa
nia, z tą wartością uzyskaną ze stere
ogramu 1/2 przy pomocy bx by, 9' oraz 9" .ponieważ różnica odciętej y jest większa, niż wysokość lotu ponad tere
nem. Poprawa deformacji modelu (róż
nica skantowania i różnica pochylenia) następuje na podstawie otrzymanych przy punktach przejściowych błędów położenia i wysokości. W wypadku zgodności różnic współrzędnych płaskich i przejściowych punktów dostosowania, po przestawieniu liczników x y i w yso
kości możemy wyznaczyć w granicach błędów obserwacji trzy.p un k ty dosto
sowania dla nowej pary zdjęć (3/4).
g) Kontynuowanie pracy według podanego sposobu aż do ostatniej pary- zdjęć oznaczających końcowe punkty dosto
sowania.
Przy nakreślonym sposobie pracy błąd zbieżności (konwergencji) poszczególnych ste
reogramów, uwarunkowanych dokładnością rektyfikacji (wielkość rzędu do ok. ± 10 U nie może być wyeliminowany. Dla terenu stosunkowo poziomego nie ma to znaczenia, natomiast przy dużych różnicach wysokości powstają odpowiednie błędy wysokości.
Zwrócić jednak należy uwagę na fakt, że błędy zbieżności nie mogą zostać usunięte żadną metodą aerotriangulacji, i to nawet
Ł) Zdjęcie trzecie (3) będzie więc założone na ¡miejscu zdjęcia pierwszego(l) a baza ¡skręcona na zewnątrz.
Dla normalnego efektu ¡stereoskopowego należy w tym wypadku obrócić ¡pryzmaty Dove o 200 g (180°).
164
Kys. 2.
R o z m i e s z c z e n i e s t a n o w i s k z d j ę ć w a u t o g r a f i e
wtedy, gdy jedna „stała kamera pozostanie niezmieniona, a kamera „ruchoma" będzie do niej dostosowana.
Przy nastawieniu bz zgodnie z datami sta- toskopu stanowiska zdjęć .są rozwinięte w płaszczyźnie xy autografu.
Płaszczyzna ta odpowiada płaszczyźnie stycznej do powierzchni ziemi, przeprowadzo
nej w nadirze środka bazy pierwszego stereo- gramu. Zauważyć należy, że przez zmianę na- chylenia podłużnego Acp stałej kamery i przez,
nastawienie współrzędnych przejściowych punktów dostosowania poprzedniej pary zdjęć, doznają punkty zdjęć przesunięcia w kierun
ku osi x. Przy błędach zbieżności i na skutek kulistości ziemi przesunięcie * jest ujemne, przy błędach rozbieżności natomiast jest ono dodatnie.
Ponieważ dla kolejnego uszeregowania mo
deli częściowych używamy punktów przejścio
wych modelu, każdorazowa korekta nachyle
nia podłużnego stereogramów a zatem i „sta
łej" kamery odpowiada praktycznie obrotowi około osi Y-ów w'poziomie morza. Rozwinięcie uzyskanego :z szeregu zdjęcia walca fizycznej powierzchni ziemi w płaszczyźnie rzutów XY autografu jest teoretycznie bezbłędne, jeżeli przyjąć można — o/' — 0, co praktycznie najczęściej ma miejsce. Zarówno nastawienie wysokości stanowiska, jak i odczyty w ysoko
ści przejściowych punktów dostosowania, le
żących w kierunku x_ów pozostają praktycznie te same co w warunkach zdjęcia. Rozwinię
cie powierzchni walcowej w płaszczyźnie xy rzutów autografu nie ma w rezultacie istot
nych systematycznych wpływów błędu.
Wiadomo jednak, że w każdym modelu czę
ściowym naskutek błędnej orientacji wzajem.
nej występują mniejsze lub większe deforma
cje modeli, przez co powstać mogą między po
szczególnymi modelami częściowymi przerwy przestrzenne w położeniu i wysokości. Ze zna
jomości zachodzących deformacji modeli, można rozwinąć metodę, która pozwala na zmniejszenie owych przerw w ciągłości po- między modelami częściowymi. Na skutek błędów autografu otrzymuje się przy regular
nie przeprowadzanych odczytach siatki, lokal
ne błędy paralaksy w kierunkach * oraz y, które wpływają na różnicowe skantowanie i różnicowe pochylenie poprzeczne w zależno
ści od położenia obranych punktów. Niedo- kładne skantowanie różnicowe powoduje błę
dy wysokości i położenia, podczas gdy błęd- ne różnicowe pochylenie poprzeczne pociąga za sobą jedynie błędy wysokości i rzędnej y.
Z błędów odciętych * drugiego odczytu moż
na zatem wnioskować o błędnym skantowaniu różnicowym i poprawić je. Pozostające błędy wysokości powstają zazwyczaj w wyniku błędnego pochylenia poprzecznego, które rów.
hież może zostać poprawione. W ten sposób można więc wszelkie widoczne skoki w znacz
nym stopniu usunąć, tak, że drugi odczyt trzech przejściowych punktów dostosowania pokrywa się w granicach błędów obserwacji z pierwszym odczytem.
Dokładność aerotriangulacji zależy następ
nie w znacznym stopniu od dokładności w y
znaczenia przejściowych punktów dostosowa.
nia. Każdemu praktykowi znany jest fakt, że, przy nastawieniu wysokości szeregu punktów, ostatnie będą zawsze niżej wartościowane niż pierwsze. W związku z tym celową okazała się następująca metoda nastawiania przejścio
wych punktów dostosowania:
165
R y s . 3 .
P l a n w y z n a c z a n i a p r z e j ś c i o w y c h p u n k t ó w d o s t o s o w a n i a
Znaczek mierzący nastawiony zostaje trzy
krotnie na stary punkt dostosowania Pa!
i w pamięci obliczoną średnią z trzech odczy
tów wysokości, którą to wartość notujemy.
Przy tej średniej wartości wysokości zostaje położenie (sytuacja) punktu możliwie dokład
nie nastawiona, po czym odczytujemy * i y.
Podobnie postępujemy przy punktach dostoso.
wania Pni, Pag, Pn2, Pa3, Pn3. Teraz powta
rzamy nastawienie tych punktów w kolejno
ści odwrotnej od Pn3 do Pa1( przy czym wszystkie wartości współrzędnych odczytuje
my dwukrotnie, dzięki czemu grubsze błędy zostaną praktycznie wyeliminowane, a zwią
zek wewnętrzny pomiędzy starym a nowym modelem dokładnie uchwycony. Wspomniane zaś błędy systematyczne wysokości, wynika
jące z fizjologicznych własności wzroku, będą usunięte. Przy tej metodzie może wprawny i doświadczony pracownik uzyskać dzienny efekt pracy w ilości 5 do 6 stereogramów.
Wyrównanie błędów położenia i wysokości Ze względu na stale występujące błędy przypadkowe i systematyczne, celowym jest prowadzenie pracy pasami podwójnymi, tzn.
szeregami o podwójnej długości.
Daje nam to możliwość obliczenia współ
czynników wzorów dla wyrównania i ułatwia nam wyrównanie błędu wysokości. Stosownie do tego zakładamy pas podwójny długości 100 km. z grupami punktów o znanych współ
rzędnych w krajowym układzie odniesienia, przy czym punkty rozmieszczamy na końcach
i mniej więcej w połowie pasa. Z różnic współrzędnych punktów ■ ciężkości (średnia arytmetyczna współrzędnych x wzgl. y) owych trzech grup punktów wyliczamy dłu
gość „winno być" między punktami ciężkości;
długość tę obliczamy następnie ze współrzęd
nych uzyskanych na autografie, przyczym wartości y mogą zazwyczaj zostać zaniedbane.
Wyrównanie błędów położenia jest najwła
ściwsze w układzie współrzędnych uzyska
nych na autografie, przyczym kierunek sze
regu pokrywa się z kierunkiem osi x.
Przy wyrównaniu błędów położenia wcho
dzą w rachubę:
a) Błędy w kierunku szeregu (błędy x-ów) Miarodajne są tutaj przypadkowe i sy stematyczne błędy skali. Wyrównanie następuje parabolicznie jako funkcja x.
Wzór na wyrównanie brzmi:
Ax = C! X -\- c2X 2 ( I ) Współczynniki ci oraz c2 wyznaczamy z bz, błędów długości obliczonych w po
łowie A x1 oraz na końcu szeregu
Ax2 według wzoru:
x22 . Axj — x, 2 . Ax3
b) Błędy poprzeczne do osi szeregu (błędy
> ów).
Na błędy y-ów (poprzecznie do pasa) mają wpływ przypadkowe i systema
tyczne błędy skantowania oraz błędy skali. Ponieważ systematyczne błędy skantowania mają charakter parabolicz
ny, wzór na wyrównanie brzmi:
Ay = csx -j- c4x2 -j- c5xy. (2)
Współczynnik C5 otrzymujemy z porów
nania wartości y-ów odniesionych do punktu ciężkości końcowych punktów dostosowania z wartościami „winno być", przetransformowanymi na współrzędne autografu. Współczynnik ten obliczamy podobnie z grupy punktów w połowie szeregu, przyczem obliczone wartości posiadają wagę U4.
S c h e m a t s z e r e g u w r a z z 3 g r u p a m i p u n k t ó w o z n a n y c h w s p ó l i z ę i n p c h . R y s . 4 .
Z dwóch pierwszych wyrażeń obliczamy ugięcie osi pasów w kierunku y-ów dla wszystkich wartości x.
Jeśli długość podwójnego szeregu jest znana ze współrzędnych triangulacyj
nych, możemy przeliczyć dane grupy punktów na współrzędne szeregu według następujących wzorów:
y = — b) cos o - (x' — a) sin ^ ,
x = ^(y' — bł sino -)- (V — a) cos , przyczem lĆk oznacza skalę opracowa
nia, przyjętą w aerotriangulacji.
Kąt skrętu o określamy przez oblicze, nie azymutów a' oraz a od linii łączącej początkowy i końcowy punkt ciężkości szeregu podwójnego. Azymuty oblicza
my ze wspórzędnych w układzie trian
gulacyjnym i ze współrzędnych uzyska
nych na autografie po uprzednim wyrów
naniu współrzędnych -t-ów przy pomocy podanego poprzednio wzoru.
Współczynnik C3 oraz c4 z równania (2) określamy z obliczonych wartości y-ów oraz wartości ugięć -i y4 odczyta
nych na autografie w połowie szeregu tj. dla wartości xlt
, = _ - - _ Ay < 3 _ , = _ ... Ay<
^ X i ( x , - X j j 4 X t ( X , - X j )
\y .2 = 0 na skutek sposobu przeprowa
dzonego skrętu układów.
Współczynniki równań (1) i (2) są więc określone a współrzędne punktów przej
ściowych poprawnie ustalone.
Wyrównanie błędów wysokości.
Przy błędach wysokości liczyć się musimy nie tylko z błędami systematycznymi, lecz także z rozmaitymi, stosunkowo dużymi, błę
dami przypadkowymi w kierunku szeregu zdjęć. Błędy te wpływają bezpośrednio na w y
sokość tak, że wyrównanie tak proste, jak dla sytuacji nie daje zadawalających rezulta
tów. Objawia się to szczególnie wtedy, gdy nie mamy do dysnozycji danych statoskopu.
Ponadto na skutek silnie zmieniającego się błędu zbieżności (konwergencji) poszczegól
nych modeli częściowych, paraboliczny wzór na wyrównanie wysokości
A*H = c0x -j- c;x2
daje ' ostatecznie dokładne wyniki tylko dla stosunkowo krótkich pasów. Podany wzór dla AH uwzględnia także moment kulistości ziemi.
Przed zastosowaniem tego wzoru oraz przy użyciu dat statoskopu z błędów wysokości
końcowych punktów dostosowania należy ob
liczyć -skręcenie całości szeregu i wyrównać je liniowo. Jeżeli końcowe punkty dostoso
wania, np. punkty 3 oraz 4 posiadają rozmaite wartości x-ów, wówczas błąd wysokości A H jednego punktu należy przeliczyć według wzoru:
J H’, = • X4
Skręcenie na jedność długości pasa w skali autografu wynosi wówczas dla odciętej x4 tj.
na końcu szeregu:
AH'»— AH*
y.s: 9i
Poprawkę skręcenia a na jedność w długości i szerokości pasa (współczynnik skręcenia) otrzymujemy przez podzielenie s przez X 4.
Zaleca się obliczyć współczynnik skręcon a a jako średnią wszystkich (punktów jakie ma
my do dyspozycji a więc zarówno na końcu jak i w środku pasa.
Poprawka skręcenia dla dowolnego punktu szeregu wynosi wówczas AH = a X Y. Tę pierwszą poprawkę wysokości wprowadzamy dla wysokości H » odczytanych na wszystkich punktach ( H* = Ha -f- A H ).
Jeżeli posiadamy daty statoskopu, opraco
wane według podanego sposobu postępowania należałoby przeprowadzić teoretycznie w y
równanie liniowe. W barometrycznych pozio
mach niwelacyjnych występują jednak w większości wypadków anomalie i falowania;
poza tym zaburzenia ciśnienia powietrza w sa
molocie powodują również błędy danych sta
toskopu. Owe częściowe systematyczne, częś
ciowo przypadkowe błędy statoskopu powo
dują wraz z innymi błędami, jak już wyżej wspomniano, dodatkowe skręcenia w sposobie opracowania (punkt f) Ai/ oraz Acp", które nie są stałe.
Zmiany te dają nam przy dłuższych pasach możliwość bardzo dobrego wyrównania, po
zwalając zgodnie z propozycją dr inż. Bran- denbergera na wyeliminowanie system atycz
nych składowych poszczególnych błędów.
Na Acp składają się: wpływ kulistości ziemi (A cp i ), wpływ systematycznych i przypadko
wych błędów zbieżności (konwergencji — A-.-|J wpływ systematycznych i przypadkowych błę.
dów pochylenia podłużnego /Acp yj oraz wpływ systematycznych i przypadkowych błędów statoskopu (AcjSl). Dlatego napisać możemy:
Acp = = Acp« - | - AcpL - ) - A ?y - f - Acp ,.
Dla bazy dodatniej i ujemnej otrzymujemy na skutek błędów instrumentu odmienne Ao tak, że musimy założyć:
A'f+ = Acp(i -j- Acpjj- -)- Atp^ -j- Acpt A<p~ = Acp* -f- Acpf -f- Acp“ - f Acpijj.
Sumując Acp uzyskane z danych autografu oddzielnie dla bazy dodatniej i ujemnej otrzy
mujemy:
nt Hj n, n, n,
S Acp'+ = £ A ?R - f s A c fi + i A®+ - f S A®+
1 1 1 1 1
przyczem nx oznacza liczbę nieparzystych ste- reogramów 1, 3, 5, 7,... itd.
n2 112 n2 rij
■S Aip— = SAcpR + SA?f + SA?- + XA?” .
2 2 2 2 2
zaś na jest liczbą sterogramów parzystych 2, 4, 6,... itd.
Następnie tworzymy średnie
n, n2
S A-f+ £Acp~
A cp+ = oraz A cp~ = —
lii ‘ *2
oraz redukujemy poszczególne A-p dla bazy ,,na zewnątrz" i „do wewnątrz" przez odjęcie odpowiedniego Acpm. W ten sposób otrzymu- jemy:
A cp4~ = A<p+ ~ m oraz A ©7 = Acp- — Acp m.
Obliczone A® dla bazy „na zewnątrz" i „do wewnątrz" tworzą już tylko sumę wpływów przypadkowych błędów pochylenia podłużne
go, zbieżności i statoskopu, ponieważ usunięta wartość średnia składa się z błędów systema
tycznych. Acp odpowiadają zatem załamaniom między poszczególnymi modelami częściow y
mi.
Z średnich różnic odciętych między przej
ściowymi punktami dostosowania oraz war
tością A®z można więc ustalić poligon, który posiada kształt krzywej resztującej błędów w y
sokości, powstającej z czysto liniowego wy-*
równania. Krzywą błędów resztujących należy jeszcze nawiązać do danych punktów stałych, co następuje najpewniej przy wykorzystaniu wspomnianych trzech grup punktów: krzywa zostaje najpierw nawiązana na początku i na końcu podwójnego szeregu i to do punktu ciężkości tj. do średniej arytmetycznej prze
ciętnych błędów wysokości i wartości x.ów odnośnych punktów stałych, a następnie jest transformowana dokładnie odpowiednio do odchyłki względem środkowej grupy punk
tów. Rzędne w ten sposób skonstruowanej krzywej dają poprawki wysokości dla w szy
stkich przejściowych punktów dostosowania całego podwójnego pasa.
Osiągnięte rezultaty
Opisana metoda wyrównania wysokości została użyta w Instytucie Fotogrametrycznym Politechniki Związkowej w Zririchu dla ca
łego szeregu pasów i pozwoliła na osiągnięcie bardzo dobrych wyników. Tak więc m. in.
wysokości aerotriangulacji próbnej Limpach- Burgistein, opublikowane przez autora w r.
1942, wyrównane ponownie tą metodą, w y
kazały błąd średni wysokości punktu zaledwie
± 1,6 m wobec ± 2 5 m przy wyrównaniu
■liniowym. Następnie wyrównano nowy pas podwójny o długości 100 km, wysokości lotu 5000 m nad terenem (kamera lotnicza firmy Wild f = 165 mm) składający się z 72 modeli dołączeniowych, przyczem, przyjmując grupę punktów na początku i na końcu szeregu, uzyskano błąd średni wysokości ± 4,9 m w o
bec ± 7,7 m przy wyrównaniu liniowym.
10 -
B y s . 5 . B ł ę d y w y s o k o ś c i
