Untersuchung des einflusses der wechselwirkung von propeller und ruder auf propulsion und schwingungs-erregung

CHLEF

Untersuchung des Einflusses der

Wechselwirkung von Propeller

und Ruder auf Propulsion und

Schwingungserregung

1. Allgemeines

Zahlreiche Untersuchungen der durch den Propeller

hydrodynamisch erregten mechanischen Schwingungen des Schiffskörpers weisen auf folgende Ursachen hin:

die Ungleichförmigkeit der Zuströmung zum Propeller, die im Strömungsfeld nach Gröíle und Richtung örtlich veränderlich ist und darüber hinaus auch eine zeitliche

Abhängigkeit besitzt [1],

die zeitliche Änderung der Zirkulation am Propeller, wenn dieser an festen Flächen vorbeischlägt. Die da-durch bedingten Druckschwankungen treten dabei

so-wohl an den betroffenen Flächen als auch am Propeller

selbst auf.

Daraus ergibt sich, daß die Einleitung der Schwingungs-erregung einerseits über die Wellenlager, andererseits über die im Strömungsfeld des Propellers liegenden Flächen des Hinterschiffes und über das Ruder erfolgt.

Eine Aussage über die im Schiffskörper auftretenden

mcchanischen Schwingungen kann der Modellversuch nicht liefern, da es nicht möglich ist, die Forderungen der elasti-schen und hydrodynamielasti-schen Ähnlichkeit am Modell gleich-zeitig zu erfüllen. Wohl aber lassen sich die Ursachen der Schwingungserregung feststellen, so daß es möglich wird, diese durch geeignete Formgebung auf ein Mindestmaß

her-abzusetzen.

Die bisher fast ausschließlich an Seeschiffen durchgeführ-ten Untersuchungen haben im Hinblick auf die Gestaltung des Hinterschiffsbereiches und der Propulsions- und

Steuer-organe zu einer Reihe von Empfehlungen geführt. Diese sind auf Binnenschiffe nicht unmittelbar anzuwenden, da

hier wegen der begrenzten Fahrwasserverhältnisse

hydro-dynamische Bedingungen herrschen, die zu anderen Be-triebsverhältnissen und einer speziellen Formgebung

ge-führt haben. Dadurch sind auch im Hinblick auf die Schwin-gungserregung andere Verhältnisse zu erwarten [3].

Die Erregung von Schiffsschwingungen über das Ruder

ist bei Seeschiffen nur in einzelnen Fällen [10, 14] untersucht

worden. Im allgemeinen scheinen hier die erregenden Kräfte

relativ gering zu sein. Bei Binnenschiffen mit wesentlich höheren Schraubenbelastungen und großen

Tangential-geschwindigkeiten im Schraubenstrahl sind andere Bedin-gungen zu erwarten, die eine eingehendere Untersuchung erfordern.

2. Versuchsplanung und Modelle

Um eine möglichst

klare Trennung der

erregenden

Schwingungsanteile zu erreichen, war es das Ziel dieser

Untersuchung, die wenig bekannte Wechselwirkung zwi-schen Propeller und Ruder gesondert zu erfassen.

Kriterien für das Zusammenwirken von Ruder und Pro-peller sind einerseits die für Vortrieb und

Manövriereigen-schaften wichtigen mittleren Propeller- und

Ruderkenn-werte und andererseits die diesen MittelRuderkenn-werten überlager-ten periodischen Schwankungen, die schwingungserregend wirken. Zur Ermittlung dieser Werte wurden Freifahrtver-suche geplant, um zunächst den Einfluß des Schiffskörpers

auszuschalten.

Bei der Modellauswahl wurde mit Rücksicht auf die prak-tische Anwendung auf den noch sehr verbreiteten Binnen-schiffstyp Johann Welker" in Einschrauberausführung zu-rückgegriffen. Dieser Typ ließ wegen seiner hohen

Maschi-tab.

y. Scheepsbouwkuricle

Technische Hogeschool

148. Mitteilung der Vorsuchsanstalt für B'snri thitfbau e.V.,

Duisburg, Institut an der Rheinisch-Westfälischen Technischen

Hochschule Aachen.

DipL-!ng. Walter G ro lii us

nenleistung und der ohne Düse im Tunnel arbeitenden

Schraube eine kräftige Schwingungserregung erwarten und schien daher für eine grundsätzliche Untersuchung gut ge-eignet zu sein. Der Modellmaßstab wurde mit X = 12,5 so groß gewählt, wie er im Vergleich zu den Abmessungen des

großen Flachwassertanks der VBD noch vertretbar war.

Nach vorliegenden VBD-Untersuchungen [6] wurde bei den

Versuchen von einem Betriebszustand ausgegangen, dem die Werte in Tabelle i zuzuordnen sind (siehe auch Bild 1):

Tabelle i

25 0.55

20 '.50

70 040

250

Typschiff J. Welker (Einschrauberi

FropuISions-Ke,anverte als FnkUsn

der Propellerdrehzahl riergarg r 2.5 m Wosserhöhe h 5,0 ,n _0.28 700 f 0.27 500 0,26 500 15 0.45 ________ ' 0.25 400 0.24 300 ..nt'n»i7 0.21 200 350 400

Der verwendete rechtsdrehende Propeller P 163 r

ent-sprach der Serie Wageningen B 4.55, dessen Abmessungen

aus Tabelle 2 zu ersehen sind.

Tabelle 2

1) Gekürzte Fassung des VDB-Berichtes Nr. 572. Der vollständige

Bericht kann zum Selbstkostenpreis von der Versuchsanstalt

für Binnenschiffbau e.V., Duisburg, Klöcknerstral3e 77, bezogen werden.

Die Mittel zur Durchführung dieser Untersuchung stellte in dankenswerter Weise das Ministerium für Wissenschaft und

Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen zur Verfügung.

HANSA - Schiffahrt - Schiffbau - Hafen - Jahrgang 1974 - Sondernummer STG/WEMT - Mai 823

Bez. Großausführung Modell

D 1,7 rn 136 mm P 1,36 rn 108,8 mm P/fl 0,8 0,8 A F/Al 0,55 0,55 z 4 C57 ¡ 0,5 m 40.1 mm 12 74 16 78 2 2l ,,r.d57 Bild i

Bez. Großausführung Modell (t = 12,5)

T 2,5 m h 5,0 m P17 700 PS V 16,3 km./h 1,28 rn/s n 334 mm" 10,6 s'' w 0,477 0,477 J 0,25 0,25 2,313 rn/s 0,639 rn/s

Um Massenkräfte und -momente möglichst klein zu hal-ten, wurde der Propeller unter Einhaltung geringster Ferti-gungstoleranzen aus einer Leichtmetall-Legierung

herge-stellt und anschließend ausgewuchtet. Bei der

Ruderaus-wahl wurde von einer gebräuchlichen Drei-Flächen-Ruder-anlage ausgegangen. Diese ist in ihrer Anordnung in Bild 2

wiedergegeben. Für die Versuche wurde der Zustand der

Geradeausfahrt ohne wesentliche Ruderseitenkraft

ausge-wählt.

Bild 2 Hinterschiff mit Drei-Flächen-Ruderanlage (eingezeichnet Abstandsvariante a und Meßquerschnitt für das Biegemoment im Schaft des Mitteiruders)

Die Untersuchungen sollten am Mittelruder durchgeführt

werden, das, im Gegensatz zu den Seitenrudern voll im

Schraubenstrahl liegend, klar definierbare Belastungen er-warten ließ. In erster Linie war bei verschiedener Propel-lerbelastung der Einfluß des Abstandes zwischen Propeller Tabelle 3

und Ruder auf die Propeller- und Ruderkennwerte zu prü-fen. Ausgehend von der üblichen Anordnung am Hinter-gchifl wurde der Abstand entsprechend Tabelle 3 festgelegt.

Zur Bestimmung der Schwingungserregung des Ruders

war eine dynamische Querbiegemomentenmessungen im

Ruderschaft im Bereich des unteren Kokerlagers geplant, worüber die Schwingungen hauptsächlich in den Schiffskör-per eingeleitet werden. Es war anzunehmen, daß in Quer-richtung die wesentliche Schwingungsbeanspruchung auf-tritt.

3. Meßtechnik

Die Verwendung des Ruders als dynamischer

Meßwert-geber machte starke konstruktive Änderungen der

Aus-gangsform notwendig. Da das Ruder nur in Mittschiffslage

untersucht werden sollte, konnten Leitkopf und Drehteil

zusammengefaßt werden. Um eindeutige Meßbedingungen

zu erhalten, wurde es als rechteckiges Schweberuder mit quadratischem Schaft ausgebildet, so daß auf die übliche Stevenhacke verzichtet werden konnte. Das Ruderprofil

wurde aus der Serie IfS 58 TR... [121 ausgewählt, bei dem

sich das relativ geringe Flächenvolumen um den Schaft

konzentriert. Damit war es möglich, unter Verwendung von leichtem Kunststoff einen Ruderkörper mit geringer Masse

herzustellen und darin einen stark dimensionierten Soiaft mit großer Biegesteifigkeit einzulassen. Auf diese Weise

konnte eine hohe Biegeeigenfrequenz erreicht werden, die für eine unterkritische Schwingungsmessung anzustreben war.

Bei der für den Versuch vorgesehenen PropeT.lerdrehzahl

von n = 20 s war bei dem vierflügeligen Propeller im

wesentlichen mit einer Erregergrundfrequenz, der Blatt-frequenz, von

n x Z = 80Hz

und der ersten Oberschwingung mit 160 Hz zu rechnen. Um

die auftretenden Schwingungen weitgehend

arnplituden-und phasengetreu messen zu können, war eine

Eigenbiege-f requenz von mindestens doppelter Größe, also etwa

fe = 320 Hz, anzustreben.

Bild 3 zeigt das Meßruder in seiner endgültigen Form mit einem Dickenverhältnis tR/CR = 0,25 (Profil IfS TR 25) in der Gegenüberstellung zum Originairuder. Mit Rücksicht

auf den Freifahrtversuch wurde das Ruder in Höhe der

Propellerachse 0,507 D über Ruderunterkante in Längsrich-tung durchbohrt, so daß die Propellerwelle berührungsfrei

von hinten durchgeführt werden konnte. Im Bereich der

a [mmj

(Modell-Bez. werte) aJO Bemerkung

Abstand a3 11,9 0,0871 minimaler Abstand

(Propeller liegt unmittel-bar vor dem Ruder)

Abstand ae 34,4 0,2529 Mittelstellung

Abstand a3 58,9 0,4184 maximaler Abstand

(Propeller liegt unmittel-bar hinter dem Steven)

Abstand a4 79,4 05838 Zusatzstellung

00,,,,,, (0.105)

Bild 3 Mittelruder der Drei-Flächen-Anlage.

Origi-nal und Meßruder R272 In der Gegenüberstellung. Sa

HANSA - Schiffahrt - Schiffbau - Hafen - Jahrgang 1974 - Sondernummer STG/WEMT - Mai

Sb

Schafteinspannstelle war eine DMS-Vollbrücke aus hoch-empfindlichen Haibleiterstreifen geklebt. Durch eine

stati-sche Eichung wurde die Lage des Meflquerschnitts zu 0,419 D

oberhalb der Propellerachse bestimmt.

Ausschwingversuche in Wasser ergaben eine ausreichende Eigenfrequenz von

fe = 393 Hz.

Die Dämpfung mit ò = 0,018 war auffallend klein und lag

weit unterhalb des optimalen Wertes von ô 0,7. Unter

Berücksichtigung der geringen Schwingwege wurde von

einer zusätzlichen Dämpfung abgesehen.

Zur Abschirmung von Störschwingungen und für die

Messung von Ruderwiderstand und -querkraft wurde eine spezielle Zweikomponenten-Meßwaage entwickelt (Bild 4

und 5), die auch Untersuchungen verschiedener Ruder-anordnungen am Modell selbst ermöglicht.

Hauptelement ist ein schwerer Massequader, an dem die Ruder kraftschlüssig befestigt werden. Die Masse ist durch

Pthzipds SchwingirgzmI1g riles

MGIMwge %,der R 272

Bild 4

-z

Bild 5 Meßwaage mit Meßruder R272 Bild G

eine doppelte Parallelogrammführung aus beidseitig einge-spannten Biegefedern in Längs- und Querrichtung

beweg-lich. Die bei Beanspruchung der Ruder auftretenten Ver-schiebungen sind proportional den angreifenden Kräften

und werden über Induktivgeber, die nach dem Tauchanker-prinzip arbeiten, gemessen. Das ganze System ist schwin-gungsmäßig so tief abgestimmt, daß nur die Mittelwerte der

Ruderkräfte erfaßt werden, und stellt eine weitgehende

Entkoppelung zwischen Ruder und Versuchsanordnung dar. Damit das Ruder ausschließlich von dem Fahrstrom und

dem Propellerstrahl beaufschlagt wurde, mußte eine

be-sondere Meßanordnung geschaffen werden. Diese

Einrich-tung hatte einerseits die Forderung zu erfüllen, die vom

Schleppwagen und vom Propellerantrieb ausgehenden Stör-schwingungen abzuschirmen oder sogar möglichst ihre An-regung zu vermeiden. Außerdem mußte sie eine einfache

Änderung des Abstandes zwischen Propeller und Ruder gestatten und eine möglichst homogene Zuströmung ge-währleisten. Dabei ergab sich als wesentliche

Schwierig-keit, daß das Ruder wegen seiner kurzen Schaftlänge, die

durch die Forderung einer hohen Eigenfrequenz bedingt war, dicht unter der Wasseroberfläche gefahren werden

mußte. Um Lufteinbruch am Propeller zu vermeiden, war

es notwendig, die Oberfläche abzudecken.

Für die Aufnahme der Meßeinrichtung wurde daher eine rechteckige, massive Holzwanne verwendet, in deren Bo-den zur Aufnahme des Antriebs ein Verdrängungskörper,

ähnlich einem Freifahrtkasten, eingelassen war. Bild 6

zeigt die gesamte Anordnung in dem Zustand, in dem sie für die Schwingungsmessung eingesetzt wurde. Der Antrieb

erfolgte

über einen

Kurzschlußläufermotor mit einer

schwingungsdämpfenden Wirbelstromkupplung, die eine elektrische Regelung für die Drehzahl besaß. Drehzahl und

Propellerphaserilage lieferten zwei Induktivgeber im

Zu-sammenwirken mit einem auf der Antriebswelle

angebrach-ten Zahnkranz. Zur Messung der Kräfte am Propeller

konnte der Antrieb gegen ein übliches mechanisches Pro-pellerdynamometer mit entsprechendem Motor ausgetauscht

werden. Um den Abstand zwischen Propeller und Ruder

variieren zu können, war die Propellerwelle in Längsrich-tung frei verschiebbar gelagert.

4. Versuchsdurchführung

Im Rahmen der Meßruderentwicklung wurden zur Er-mittlung schwingungsspezifischer Kenngrößen mit einer Zwischenform (Profil IfS TR 15, ohne Wellenbohrung) Aus-schwingversuche in folgender Variation vorgenommen:

Versuchsw,Ordnurlg für Freifohrlmesswlgefl

Sysle!fl P,-Rpeller. P!Rer)

-*. Fofl,lriRhlRflg

HANSA - Schiffahrt - Schiffbau - Hafen - Jahrgang 1974 - Sondernummer STG I WEMT - Mai ₈₂

O

(0

Ausschwingversuch in Luft Ausschwingversuch in Wasser

e) Ausschwingversuch in Luft, wobei am Ruderkörper eine Zusatzmasse angebracht war.

Mit den Ergebnissen war u. a. auch eine Aussage über die hydrodynamische Masse des schwingenden Ruders möglich,

worauf im folgenden noch näher eingegangen wird.

Die Freifahrtversuche wurden im großen

Flachwasser-tank der VBD bei einer Wassertiefe von i m gefahren. Die

Versuchsanordnung war an der Meßbühne des Schlepp-wagens elastisch aufgehängt. Bei allen Versuchen wurde die Geschwindigkeit in einem Bereich vom Stand bis ca.

i rn/s variiert. Die Messungen am Propeller erfolgten mit

einem mechanischen Dynamometer; Ruderquerkraft und

-biegemoment wurden über Trägerfrequenzmeßbrücke und Lichtstrahloszillograf registriert, wobei zusätzlich Propel-lerdrehzahl und Phasenlage aufgezeichnet wurden.

Zunächst erfolgte die Variation des Abstandes zwischen

Propeller und Ruder bei konstanter Drehzahl n = 20 s'.

Gemessen wurden neben dem dynamischen Biegemornent

im Ruderschaft gleichzeitig Schub und Drehmoment am

Propeller. Es zeigte sich, daß es zur Verbesserung der Meß-bedingungen vorteilhafter war, die Untersuchung von

Pro-peller und Ruder versuchsmäßig getrennt durchzuführen

und die Versuchseinrichtung den jeweiligen Anforderungen

anzupassen.

Die weiteren Versuche dienten ausschließlich der

Bestim-mung der Propellerkraftwerte, wobei wiederum die

Ab-stände aj -i- a. gefahren wurden. Antrieb war eine

Syn-chronmaschine, die eine konstante Drehzahl von n = 25 s garantierte. Da der Einfluß der Versuchsanordnung auf die Propellerströmung zu prüfen war, wurden außerdem

Kon-trollversuche ohne Ruder mit den Propellerpositionen ai und a4 gefahren und dem regulären Freifahrtversuch

ge-genübergestellt.

Abschließend wurden die Kraftmessungen am Ruder

selbst durchgeführt, wobei der schwingungsarme Antrieb (Bild 6) zum Einsatz kam. Bei engstem Abstand zwischen Propeller und Ruder (Position al) wurden die Drehzahlen

n = 18

n 20 s'

n = 24 s1

gefahren. Registriert wurden das dynamische Querbiege-moment, die statische Querkraft, sowie die Drehzahl und die Propellerphasenlage.

5. Versuchsauswertung und Ergebnisse

5.1 Hydrodynamische Masse

Grundlage für die Berechnung der hydrodynamischen

Masse ist die Frequenzgleichung des Einmassenschwingers

2tt m

Bezogen auf die Ausschwingversuche, die unter drei ver-schiedenen Bedingungen durchgeführt wurden, ließen sich daraus drei Gleichungen ableiten, in denen die

Biegesteifig-keit cFals unveränderliche Größe angesetzt werden konnte.

Damit ließ sich die gesuchte Masse bestimmen.

Die Gleichungen in der Reihenfolge der genannten

Zu-stände (siehe 4.). 1

c'

4 (mi + m") 1 CV 0.45- 0.40- 035- 430- 0.25- 420-0,15 ojo Bild 7

/

07

Korrektur derFortsChriftszjffer

fur Meflanordnung

aus Vergleich der Freifahrten ohne Ruder ml regulärem Versuch

PrcpeIlersS.tung a., Propeller2lptft4n O,

/

/

/

/

/

I-42 43

i

Í'V = m*

/

f1 \2

f* )

Theoretisch ergibt sich für eine unendlich lange Platte in zähigkeitsfreier Strömung ein Wert, der der Wassermasse des umschriebenen Kreiszylinders entspricht [13]. Mit den

Ergebnissen der Ausschwingversuche wurde die

hydro-dynamische Masse des Ruders zu 88 0/0 des theoretischen Wertes ermittelt. Das Ergebnis entsprach den Erwartungen,

da bei endlicher Ruderlänge durch die Umströrnung der Endproffle eine Minderung der Masse bedingt ist.

5.2 Propellerkraftwerte

Aus den Ergebnissen der Propellermessungen sind die

üblichen Kenngröílen gebildet worden: T der Schubbeiwert

der Momentenbeiwert die Fortschrittszifîer der Propellerwirkungsgrad

Erwartungsgemäß zeigte der Vergleich der

Kontroilver-suche mit dem regulären Freifahrtversuch, dall die 1 cm tief eintauchende Meßanordnung, bedingt durch die

Ver-/

826 HANSA - Schil'ahrt - Schiffbau - Hafen - Jahrgang 1974 - Sondernummer STG I WEMT - Mai

KT -

_{p n}

_D2 Q p n2' D VA

J

n'D

KT J

lo

_{Kq 2tt} fi.2 -

₄₂

mit 1 fw2 e) (f *)2L 4 32 (mR + m*)

Nach Auflösung des Gleichungssystems

drängungswirkung und durch die Grenzschichtströmung unterhalb der Abdeckung, die Zuströmung zum Propeller zwar geringfügig aber eindeutig meßbar beeinflußte. Zur

Korrektur wurde das Verfahren von Horn [7] herangezogen,

das auf dem Prinzip einer kombinierten KQ-KT-Identität basiert und für einen Vergleich ähnlicher

Strömungsvor-gänge geeignet erscheint. Mit Hilfe des über die Ergebnisse

der Kontrollversuche entwickelten Korrekturdiagramms

(Bild 7) wurde bei der weiteren Auswertung aus der Fahrt-geschwindigkeit die jeweils gültige Fortschrittsziffer

ermit-telt. Die geschlossene Form der nachfolgenden

Unter-suchungsergebnisse läßt diese Korrekturmaßnahme als

sinnvoll und gerechtfertigt erscheinen.

Auf Grund der induktiven Methodik, die der Analyse von Propulsionsversuchen zugrundeliegt, läßt sich der Einfluß des Ruders auf die Propulsionskennwerte verschieden de-finieren. Je nachdem, ob der Propulsionsversuch mit dem normalen Freifahrtversuch verglichen wird bzw. mit dem Versuch, bei dem Propeller und Ruder in Kombination frei

gefahren werden, drückt sich der Rudereinfluß in einer

Nachstromänderung bzw. in einer Änderung des

Propeller-wirkungsgrades aus (siehe auch [11].

45.

Bild 8

Bei den vorliegenden Freifahrtversuchen wird das Ruder als zusätzliches Propulsionsorgan aufgefaßt, dessen Einfluß

in den Propellerwirkungsgrad eingeht. In Bild 8 sind für

gleichmäßig gestaffelte Schleppgeschwindigkeiten über der korrigierten Fortschrittsziffer die gestrakten K0- und

KT-Werte zusammen mit dem Propellerwirkungsgrad

aufge-tragen.

Die stärkere Auffächerung der KT-Kurven gegenüber

dcn KQ-Kurven kennzeichnet die propulisionsverbessernde Wirkung des Ruders, die aus der Auftragung der Wirkungs-grade deutlicher zu erkennen ist. Einen unmittelbaren

Ein-druck vermittelt Bild 9, worin der Propellerwirkungsgrad

in Abhängigkeit von der Fortschrittsziffer über dem Kehr-wert des Abstandsverhältnisses a/D aufgetragen ist. Diese

Art der Auftragung gestattet es, auch den normalen Frei-4W

d,tah0n.r,ut,,, aniS S>stam P'op.tIe,

Vanat,on dea Abstandes a

0,5

fahrtversuch, dem praktisch ein a/D = oc entspricht, in die

Betrachtung mit einzubeziehen. Mit zunehmender Verlage-rung des Ruders aus dem Unendlichen in den Bereich des Propellers steigt der Wirkungsgrad in einem zunächst

un-bekannten Verlauf an, um wieder geringfügig abzufallen

und dann, wenn sich das Ruder in unmittelbarer Nähe des

Propellers befindet, seinen absolut höchsten Wert zu er-reichen. Für den zugrundegelegten Betriebszustand (JSS 0,25) wird durch die Abstandsänderung zwischen Ruder und

Propeller der Wirkungsgrad. absolut gesehen, nur un-wesentlich beeinflußt. R,, 2.64'l0-i- 27j0 0,75 .5. .Q .5, 0 _'le 5

j

. T T 5 6 7 IO

*

-Bild 9 Propellerwirkungsgrad bel konstanter Fortschrittsziffer und variiertem Ruderabstand

5.3 Ruderkraftwerte

5.3.1 Auswertung der Schwingungs?nessungen

Als eine kennzeichnende Größe der

Schwingungserre-gung war die Doppelamplitude des Meßsignals anzusehen.

Von weiterem Interesse war außerdem die

Propellerpha-senlage bezogen auf die auftretenden Schwingungsspitze-n. Das Auftreten diskreter, nicht hydrodynamisch bedingter Frequenzen sowie Einstreuung stochastischer Schwingungs-anteile erschwerten die Auswertung und machten zunächst

eine Analyse und eine Aufbereitung des Meßsignals

not-wendig. Die sich anschließende statische Behandlung nach dem Verfahren von Daeves und Beckel [2] erforderte

wei-tere ergänzende Betrachtungen. Wegen der notwendigen

Kürze können an dieser Stelle nur die wichtigsten Ergeb-nisse dieser Untersuchungen wiedergegeben werden. Eine

ausführliche Darstellung ist tin Originalbericht gegeben.

2Q,Q575 5.- 20 5'. 3.-0,7507

Bild 10 Normiertes Frequenzspektrum der

Biegemomenten-schwankung 505 525 2.--H t 0.etraDbSJaSt030/

T°20

J5m

II

i r

HANSA - Schiffahrt - Schiffbau - Hafen - Jahrgang 1974 .- Sondernummer STG / WEMT - Mai ₈₂₇

02 03 00 0.5 V 05

-0.55 0.5 0.4 0, 0.35 0,25-0.20 T T I T 77 72

Bild 10 zeigt für einen Meßpunkt das Ergebnis einer

Fou-rier-Analyse. In der Darstellung sind die normierten Am-plituden über den Harmonischen der Propellerdrehzahl auf-getragen. Bezugsmaßstab ist die Amplitude der Blattf re-quenz. Unter den offensichtlich hydrodynamisch bedingten Frequenzen tritt neben dieser absolut dominierenden Größe nur noch die erste Oberschwingung (die 8. Harmonische der

Drehfrequenz) mit einem Amplitudenverhältnis von 1: 3

deutlich in Erscheinung. Alle anderen Harmonischen liegen in der Größenordnung von 10 Prozent und charakterisieren

einen Rauschanteil. Die ebenfalls stark hervortretende

Drehfrequenz dürfte mechanischen Ursachen zuzuschreiben

sein. Sie ist auch im Originalsignal (Bild 11) neben der

stark hervortretenden Eigenfrequenz des praktisch

unge-dämpften Ruders deutlich sichtbar. Da beide Frequenzen

als verfälschende Größen angesehen werden mußten, wur-den sie vor der statistischen Weiterverarbeitung des Meß-signals zeichnerisch eliminiert, wie es aus der Abbildung zu

ersehen ist.

. n.20sa, J.42I1

Bild 11 Oszillogramm mit Querbiegemoment im Ruderschaft, Propellerphasenlage und -drehza3il

Bei der Behandlung der Propellerphasenlage bezogen auf die auftretenden Schwingungsspitzen wurden die Phasen-winkel sämtlicher Messungen in einem einzigen Kollektiv zusammengefaßt. Das Ergebnis der Häuflgkeitsanalyse gab dieser Maßnahme recht, denn es konnte für die Propeller-winkeistellung, die dem maximalen Biegemoment

zuzuord-nen war, eine klassische GauIl'sche Verteilung ermittelt

werden. Dies deutet auf eine für alle Messungen in gleicher

995 C Bild 13 04 'Ju* .

_

UIUfl.U...UUI..I..

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Hufigkeitsanatyse B,'egemomentenschwcnkung

Aufsproltug des Gesom9kollek(iv ,n rei(k.,ldektire D n -2O' J c2671 --__________j_______ der

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828 hANSA - Schiffahrt - Schiftbau - Hafen - Jahrgang 1974 - Sondernummer STG/WEMT - Mai

5JUung 4frnth,(fl M5,,,,t Sle!(ung Jur mt&mckS ?.'Om.,'

Bild 12 Propeflerwinkeistellungen für Extremwerte de

Biege-momentes

Weise gültige Gesetzmäßigkeit hin. Für das Schwingungs-minimum wurde ein weniger eindeutiges Ergebnis in Form eines Mischkollektivs festgestellt, aus dem das prozentual stärkste Teilkollektiv für die weitere Bewertung herange-zogen wurde. Bild 12 zeigt den Propeller in den mittleren wahrscheinlichen Winkelstellungen, die den Extremwerten der Schwingung für sämtliche Parametervariationen zuge-ordnet sind. Auffälligerweise treten die Extremwerte dann auf, wenn Ein- und Austrittskante des Propellerflügels auf dem Radius 0,7 R die Ruderebene durchschlagen. Es liegt daher nahe, den Abstand zwischen Propeller und Ruder auf

diesen Flügelschnitt zu beziehen, da die Druckverteilung

über der Flügeltief e auf diesem Radius offensichtlich für die Schwingung maßgeblich ist. Insbesondere die Wirkung der ausgeprägten Druckspitze an der Flügeleintrittskante dürfte

sich in dem eindeutigen Ergebnis der Häufigkeitsanalyse widerspiegeln, während an der Austrittskante

möglicher-weise die Überlagerung verschiedener, nicht zu

definieren-der Effekte das Auftreten eines Mischkollektivs bewirkt hat.

Bei der Amplitudenauswertung wurde für jede Messung

getrennt eine Häuflgkeitsanalyse durchgeführt, wozu aus dem Meßsignal jeweils eine gleiche Anzahl der optisch sichtbaren Spitzenamplituden in fortlaufender Folge her-ausgezogen wurde. Die Analyse ergab in fast sämtlichen

Fällen Mischkollektive in der Art, wie es Bild 13

wieder-95,7 99.9 99 9,

ii

90 70 90 30 95 03 a, 0732 ₀₅ ¡g A o) 04 92 0,,

gibt. Es mußte angenommen werden, daß die einzelnen

Teilkollektive schwingungsmäßig unterschiedlichen Ein-flußgrößen zuzuordnen waren. Eine direkte Beschreibung dieser Größen war zwar nicht möglich, dennoch schien es auf Grund des dominierenden Charakters der periodischen Schwingungsanteile (siehe auch Bild 10) berechtigt, das

pro-zentual stärkste Teilkollektiv den gesuchten

propeller-erregten Schwingungen zuzuordnen und die weitere Aus-wertung auf diese Kollektive zu konzentrieren. Die daraus gewonnenen mittleren wahrscheinlichen Doppelamplituden ließen sich auch tatsächlich bis auf wenige Ausnahmen zu

strakenden Kurven mit sinnvoller Staffelung

zusammen-fügen, wie es aus den endgültigen Ergebnissen zu ersehen

ist (siehe z. B. Bild 17). Bei den Ausfalipunkten zeigten Kontrollanalysen, daß die Auswertung der Amplituden, die den eingangs bestimmten mittleren wahrscheinlichen

Phasenlagen der Schwingungsspitzen zuzuordnen waren,

wieder zu dem oben beschriebenen Bewertungsschema führten. Die prozentual stärksten Teilkollektive lieferten

nun Resultate, die sich voll in die übrigen Ergebnisse ein-fügten. Dies läßt den Schluß zu, daß die Berücksichtigung der mittleren Phasenlage der Schwingungsspitzen geeignet

ist, die gesuchten, in erster Linie periodischen propeller-erregten Schwingungsanteile im Gesamtkollektiv stärker hervorzuheben.

In den weiteren Betrachtungen werden nur die mittleren

wahrscheinlichen Doppelamplituden des Schwingungs-signals als wichtigste Kenngrößen behandelt. Sie sind

identisch mit den Zentraiwerten der untersuchten Teilkol-lektive. Auf die Darstellung der Amplitudenstreuung wird

verzichtet. Sie bewegt sich in der Größenordnung von

± 54)/e ±± 20 0/ des mittleren Wertes und kennzeichnet möglicherweise einen hydrodynamisch bedingten

stochasti-schen Schwingungsanteil.

5.3.2 Ergebnisse der Rudermessun gen

Aus den am Ruder gemessenen Kräften und Momenten,

deren Vorzeichendefinition in Bild 4 gegeben ist, sind in Abhängigkeit von der Fortschrittsziffer dimensionslose

Kennwerte gebildet worden.

Bild 14 zeigt den bekannten Querkraftkoeffizienten

L

CL

1/n._{g A1 U1}

Die Werte liegen in der üblichen Größenordnung für die Geradeausfahrt. Die Strömungsgeschwindigkeit im Bereich des Ruders wurde über die

Propellerabstromgeschwindig-keit nach der folgenden Beziehung errechnet (aus [5]):

/1 18KT

UR=JflD

1+km(I/

±1-1

\ 27J2

Als Bezugsort diente die Ruderdrehachse.

Die über Uj errechneten Reynolds-Zahien liegen relativ

niedrig in einem Bereich von 1,5 - 2,1 10. Untersuchun-gen des Maßstabseinflusses unter ähnlichen BedingunUntersuchun-gen [4] haben gezeigt, daß für kleinere Ruderwinkel die

Mo-dellwerte wegen des voliturbulenten Propellerabstroms

trotzdem eine gewisse tYbereinstimmung mit den Werten der Großausführung besitzen. Unter diesen

Voraussetzun-gen dürfte die tlbertragung der ermittelten Beiwerte auf

die Großausführung möglich sein.

Für die weitere Betrachtung erschien es zweckmäßiger, folgende dimensionslosen Beiwerte einzuführen:

für das statische Biegemoment K n2 D3 für die Biegemomentenschwankung

2K

C2AK* g n2 D3

für die statische Querkraft L

C1°

o D4

Vor,aI,on der Prop ellerdrehrahl

0.0875 = konslont R, 75.70° ..2,110 4.0 0.50- 040-a3 O- 020- 0.10-1,0 05-o 3.0 2.0 1.0 o o N - fl3Øc. O ,, .2O$E0 G '.24,«-! 0.0 0 07 72 0,3 04 Q5 0,6 0.7 0,8 0.9

Var,at,on der Prope(lerdrehzoht

00875 = konstant R, =,5.l0°.-.2,.7Q°

,,.,8s.s-'

O .20 5.,-!

G ,, . 24 ib'

Var/abon der Propetlerdrehraht

-=0.0875= kor,51001

Meßqnerschailt im Roderschofl 0.479 0 okech Propelterwelte

Ps.aOb,.,hsb .0

=1

Bild 16 Beiwert des statistischen Ruderquerbiegemomentes

Die Auftragung des Querkraftbeiwertes C1. (Bild 15) ist

der des Querkraftkoefflzienten CL durchaus ähnlich. Bild 16 zeigt die Biegemomentenbeiwerte. Die Darstellungen

er-geben erwartungsgemäß, daß die am Ruder angreifenden Kraftgrößen bei konstanter Propellerbelastung dem

Qua-drat der Drehzahl proportional sind, was in den verschie-denen Beiwertbildungen (Ci. und CL*) in gleicher Weise zum Ausdruck kommt. Diese Abhängigkeit kennzeichnet, daß dem Vorgang im wesentlichen das Newton'sche

Ähn-lichkeitsgesetz zugrunde liegt.

R,, 7.5.l0'-n2,l.105 n. 84es-! o n. 205.0-' G n N 's. Prop.l(eschub r. O N 1/ 'C!

HANSA - Schiffahrt - Schiffbau - Hafen - Jahrgang1974 - Sondernummer STG/WEMT - Mai ₈₂₉

0 07 0.2 03 04 05 0.6 0,7 0.8 0.9

J

Bild 14 und 15 Beiwerte Ci. und CL* der statischen Ruderquer-kraft in der Gegenüberstellung

e

0,05

Drehzrjhl - und 4bSlOndvar,oljon

Mullquersuhnilt d-n Rude,-schof I 0,419 D oberS Propelle,-welle

R,, i.5lO±2.4.i0

R,,- 7.5'l0°--24.i0°

Aus der Auftragung des Beiwertes für die Biegemomen-tenschwankung c°, K (Bild 17) ist dieselbe

Gesetzmäßig-keit zu entnehmen, was in gewisser Weise zu erwarten

war. Insofern wird durch dieses Ergebnis indirekt

kennzeichnet, daß die bei der statistischen Auswertung ge-troffenen Annahmen sinnvoll waren. Außerdem dürfte wie bei den statischen Größen eine Übertragung der gewonne-nen Beiwerte auf die Großausführung möglich sein.

Die Auftragung der CL*_ und CK*Werte stellt nur einen

kleinen Ausschnitt des gesamten Kurvenbereichs dar,

je-doch ist auf Grund der mit steigender Fortschrittsziffer ab-fallenden Kurventendenz zu vermuten, daß Querkraft und

-biegemoment bei Schub Null (J 0.87) ebenfalls zu Null

werden, da hier der ursächliche Drall des Propellerstrahis verschwindet. Auch die Biegemornentenschwankung be-sitzt eine abfallende Tendenz zu wachsender

Fortschritts-ziffer hin, geht aber überraschenderweise bereits

wesent-lich früher gegen Null (Bereich J = 0,4 ± 0,5). Eine Erklä-rung für diese Erscheinung läßt sich beim derzeitigen Stand

der Untersuchungen noch nicht geben.

Die Vergrößerung des Ruderabstandes äußert sich erwar-tungsgemäß in einer stetigen Abnahme der Biegemomen-tenschwankung. Die Bildung der dimensionslosen

Kenn-größe

= C.,,1° . Va/D

in die der Abstand einbezogen ist, macht es möglich, alle

Ergebnisse aus der Messung der Momentenschwankung

einheitlich als Funktion der Fortschrittsziffer darzustellen (Bild 18). Die Auftragung gibt ziemlich klar wieder, daß die Schwingungen bei konstanter Propellerdrehzahl und kon-stanter Fortschrittsziffer mit dem Kehrwert der Wurzel aus

dem Abstand abnehmen, um mit a - schließlich zu Null zu werden.

Schwingungsmessungen an Rudern in der vorliegenden

Art sind in der Literatur bisher nicht bekannt geworden, so daß ein quantitativer Vergleich zu anderen

Propeller-Ruder-Kombinationen direkt nicht möglich ist. Infolge der

Drehzahl und AbslondSvor,o lion

Medquersch,,ulS in, Ruderschofl 0.4/9 D oberh Prupellerwel(e 8.40875 O 8:0,0875 o" o' 3 D o,! 0.2 0.3 0.4

Bild 18 AbstandsbezOgefler Beiwert der Biegemomentschwankung

5.05-o

Drehzahl - und At.olndzvoriclion

Medquerschnill in,, Ruderncha!l 0,4 /0 D oberh. Propel leroelle

R,, 7 5 ¡Q5.,i.2,4. a5

hier durchgeführten Beiwertbildung kann jedoch die

Querbiegemomentenschwankung im Ruderschaft auf das

entsprechende Propellerdrehmoment bezogen werden,

zu-mal beide Größen ja offensichtlich den gleichen

Gesetz-mäßigkeiten folgen. Bild 19 zeigt die auf das Drehmoment

bezogenen relativen Biegemomentenschwankungen. Sie

liegen für den maßgeblichen Betriebszustand bei engstem Ruderabstand al in einer Größenordnung von 6 ± 7 e/o,

sin-ken aber in der Position ao bereits auf 4 0/ ab, ohne sich

dann bei dem nächstgrößeren Abstand noch nennenswert

zu vermindern.

Aus Größe und Richtung der gemessenen statischen Querkräfte und -biegemomente lassen sich bezüglich der Kraftbeanspruchung des Ruders einige Schlüsse ziehen.

Offensichtlich stellt die gemessene Querkraft die Resultie-rende der Druckkräfte dar, die oberhalb und unterhalb der Propellerachse auf Grund der Drallwirkung des Propeller-strahls wechselseitig am Ruder angreifen. Da sie im Ver-gleich zum Biegemoment sehr klein ist, handelt es sich dem-nach um eine fast symmetrische, wechselseitige

Druckbean-spruchung. Unterhalb der Prnpellerachse wirkt entspre-chend dem Verhältnis der Ruderteilflächen eine größere

Kraft, so daß neben dem Biegemoment auch eine Querkraf t in der entsprechenden Richtung auftritt.

Aus der Vorstellung, daß sich, entsprechend den

Teil-kräften, die Teilbiegemomente zu dem im Ruderschaft

wir-kenden Gesamtbiegemoment überlagern, lassen sich hin-sichtlich des Einflusses der Propellerflügelzahl auf die Schwingungserregung des Ruders einige Schlüsse ziehen.

Bei Propellern mit gerader Flügelzahl besitzen die

Wech-selanteile der Teilmomente gleiche Phasenlage, da zwei

Flügel gleichzeitig die Ruderebene durchschlagen. Bei

un-gerader Flügelzahl tritt eine Phasenverschiebung auf, da

jeweils nur ein Flügel durch die Ruderebene geht. Infolge

der entgegengerichteten Vorzeichen heben sich im ersten Fall die Schwingungen teilweise auf, im zweiten Fall

summieren sie sich, je nach Phasenlage. zu einem gewissen

Grade.

Tendenzmäßig scheint ein Propeller mit gerader Flügel-zahl hinsichtlich der Schwingungserregung des Schiffskör-pers über das Ruder günstiger zu sein. Eine genauere Aus-sage muß im Hinblick auf andere Einflußgrößen einer ge-sonderten Untersuchung vorbehalten bleiben.

6. Folgerungen für den Ruderentwurf

Die Ergebnisse der Untersuchung zeigen, daß die

Ruder-schwingungen bei konstanter Fortschrittsziffer mit dem Quadrat der Propellerdrehzahl zunehmen und zusätzlich

bei abnehmender Fortschrittsziffer steigen. Da sich mit

Er-höhung der Antriebsleistung Drehzahl und

Fortschritts-ziffer in dieser Form ändern (Bild 1), wächst also die

Schwingungserregung in doppelter Hinsicht. Dies deckt sich mit den Beobachtungen in der Praxis, daß Vibrationen all-gemein mit Leistungssteigerungen stark zunehmen. Da der

Trend zu immer höheren installierten Leistungen geht, rückt das Problem der Schwingungserregung mehr und

830 HANSA - Schiffahrt - Schiffbau - Hafen - Jahrgang 1974 - Sondernummer STG/WEMT - Mai

0 0/ 02 0.3 04 a' 0,2

0.4

Bild 17 Beiwert der Biegemomentschwankung Bild 19 Bieeinomentscbwankung bezogen auf das Propeller-drehmoment

mehr in den Vordergrund. Dennoch ist es vielfach durch

entsprechende konstruktive Maßnahmen möglich, die

Vibrationen auf ein erträgliches Maß zu senken.

Hinsichtlich der Ruderanordnung wird in der Literatur allgemein zur Erreichung eines optimalen

Gesamtwir-kungsgrades empfohlen, den Abstand zwischen Ruder und

Propeller so klein wie möglich zu halten. Die Ergebnisse

aus den Messungen der Propellerkraftgrößen zeigen auch,

daß dabei der beste Propellerwirkungsgrad erreicht wird.

Die Schwingungsmessungen lassen jedoch erkennen, daß im Bereich kleiner Fortschrittsziffern, in dem Binnenschiffe im allgemeinen fahren, relativ große Erregerkräfte auf den Ruderkörper einwirken. Diese nehmen allerdings mit Ver-größerung des Abstandes stark ab, während die Propeller-wirkungsgradverluste unbedeutend sind.

Bei dem ausgewählten Betriebszustand des Typschiffes

Johann Welker" (J = 0,25) reicht z. B. eine

Abstandsver-größerung bezogen auf die Stellung al von 0,16 D bereits

aus, um das erregende Querbiegemoment im Schaft um

ca. 40 'Io zu senken. Dagegen liegen die Leistungsänderun-gen, bedingt durch den Propellerwirkungsgrad, im

gesam-ten Variationsbereich nur in einer Größenordnung von

± 10/o.

Beim Ruder lassen sich geringe Eigenschwingungen we-gen des Rauschanteils im Erregerfrequenzspektrum wohl

kaum vermeiden. Bei der Konstruktion sollte aber zur

Vermeidung von gefährlichen Resonanzschwingungen auf

jeden Fall darauf geachtet werden, daß im

Betriebszu-stand die Rudereigenfrequenz nicht im Bereich der Blatt-frequenz liegt, da diese nachweislich im Frequenzgemisch der Erregerkräfte dominiert.

Für die Berechnung der Eigenfrequenz läßt sich die

hydrodynamische Masse mit guter Näherung als ein

Kreis-zylinder annehmen, der der Projektion der Ruderfläche

senkrecht zur Schwingungsrichtung umschrieben ist.

Abschließend soll auf einen interessanten Bericht aus

dem praktischen Bereich [8] hingewiesen werden, der Mes-sungen von zerstörend wirkenden Ruderschwingangen und

entsprechend eingeleitete Gegenmaßnahmen behandelt.

Obwohl die Untersuchungen auf seegehenden

Frachtschif-fen stattfanden, stellen die Ergebnisse eine weitgehende

Bestätigung der hier unter Modellbedingungen aus Frei-fahrtversuchen gewonnenen Erkenntnisse dar.

7. Zusammenfassung

Für die Messung von Ruderschwingungen wurde in der VBD ein spezielles Meßgerät entwickelt, womit Mehrfiä-chenruderanlagen, wie sie bei Binnenschiffen üblich sind,

in verschiedenen Konfigurationen und Winkelstellungen

untersucht werden können.

In der vorliegenden Untersuchung wurde eine

Kombina-tion aus Ruder und Propeller unter Verwendung dieses

Gerätes frei gefahren, um den propulsionsmäßigen Einfluß des Ruders auf den Propeller und dessen Wirkung auf die Schwingungserregung des Ruders festzustellen. Beim Ent-wurf des Systems wurden so weit wie möglich die baulichen

Verhältnisse des Typschiffes ,,Johann Welker" in

Ein-schrauberausführung berücksichtigt. Das Ruder entsprach dem Mittelruder einer üblichen Dreiflächenanlage. Infolge

der sehr großen meßtechnischen Schwierigkeiten mußte

eine Reihe von konstruktiven Vereinfachungen

vorgenom-men werden, was jedoch für die Beantwortung der

Kern-fragen keine Bedeutung haben dürfte.

In der Geradeausfahrt wurden der Abstand zwischen

Propeller und Ruder, die Fortschrittsziffer und die

Propel-lerdrehzahl variiert. Gemessen wurden Propellerschub,

-drehmoment, das dynamische Ruderschaftbiegemoment in Querrichtung und die statische Ruderquerkraft.

Als wesentliches Ergebnis kann festgehalten werden: Das Ruder übt auf den Propeller eine

propulsionsverbes-sernde Wirkung aus. Der Propellerwirkungsgrad erreicht

bei engstem Abstand zum Propeller seinen höchsten Wert.

Infolge des Dralls im Propellerstrahl treten am Ruder in

Nullstellung Querkräfte und -biegemomente auf, deren

Mittelwerte, bezogen auf die Fortschrittsziffer, im Bereich

Schub Null"

verschwinden. Dio auftretenden Biege-momentenschwankungen laufen, abweichend davon,

be-reits bei wesentlich kleineren Fortschrittsziffern,

unabhän-gig von Drehzahl und Abstand, gleichmäßig gegen Null.

Die Schwankungen sind bei konstanter Fortschrittsziffer proportional dem Quadrat der Propellerdrehzahl und um-gekehrt proportional der Wurzel des Abstandes zwischen Ruder und Propeller. Sie sind eindeutig abhängig von der

Propellerbelastung und folgen daher denselben Gesetz-mäßigkeiten wie die statischen Werte. Eine Ubertragung

der im Modellversuch gewonnenen Beiwerte auf die

Groß-ausführung erscheint möglich.

Eine Phasenbetrachtung der Schwingungsspitzen weist auf die Druckverteilung über dem Propellerflügel als

Ur-sache für die Schwingungserregung des Ruders hin.

Es ist anzunehmen, daß sich eine gerade Flügelzahl auf die Schwingungserregung des Schiffskörpers über das Ru-der günstiger auswirkt als eine ungerade Flügelzahl.

Bei unmittelbarer Anordnung des Ruders hinter dem Propeller treten am Binnenschiff, das bei niedrigen Fort-schrittsziffern fährt, relativ hohe

Querbiegemomenten-schwankungen im Ruderschaft auf, die mit größerem

Ab-stand jedoch schnell abnehmen. Eine Vergrößerung des

Abstandes ist daher empfehlenswert. Die dabei auftreten-den Propellerwirkungsgradverluste sind unerheblich.

Eindeutig dominierend im Frequenzspektrum der Erre-gerkräfte ist die Blattfrequenz des Propellers. Bei der Ru-derkonstruktion sollte zur Vermeidung von starken Reso-nanzschwingungen darauf geachtet werden, daß die

Eigen-frequenz nicht in diesem Bereich liegt.

Die hydrodynamische Masse läßt sich mit guter Nähe-rung als Kreiszylinder annehmen, der der Projektion des

Ruders senkrecht zur Schwingungsrichtung umschrieben ist.

Für die Auswertung der Schwingungsmeßsignale wurde

ein Verfahren entwickelt, das es ermöglicht, eingestreute Störanteile von den hydrodynamisch bedingten Antei-len zu trennen. Die Analyse nach statistischen Gesichts-punkten erwies sich in diesem Zusammenhang als sehr

nützlich und erfolgreich. Die Synthese verschiedener

Unter-suchungsmethoden ergab übereinstimmende Ergebnisse. Besonders zu danken ist an dieser Stelle Dipl-Ing. P. B ü c h el, der mit der Entwicklung der Meßeinrichtung

maßgeblich an der erfolgreichen Durchführung dieser Un-tersuchung beteiligt war.

10. Symbolverzeichnis

Auf die Darstellung der bereits im Text erläuterten

Symbole wird hier verzichtet.

A [Schriebeinh.] Amplitude der Schwingung

Ag Ituderfläche

A E/AO

[I

Flächenverhältnis

des Propellers

C L Schriebeiroh.] Zentralwert einer

Gaufi'-sehen Normatverteilung

CF [kp/m] Federsteiflgkeit

cfi [mm] Ruderlänge

co,7 R [ml; [mm] Länge des

Propeller-Flügelblattproflls auf 0.7 R

D [m]; [mm] Propellerdurchmesser

F (g95/C) = (dg5) [0/01 Streumaß einer Gau!3'schen

Verteilung bei logarith-mischer Merkmalsteilung

1L [Hz] Eigenfrequenz des Ruders

in Luft

[Hz] Eigenfrequez des Ruders

in Wasser

fi,, [Hz] Eigenfrequenz des Ruders

mit Zusatzmasse in Luft

fo/o prozentuale Häufigkeit,

bezogen auf die Gesamtzahl der untersuchten Merkmale

832

Der Akasi-Schlepptank

Neuer Modeliversuchstank

in Japan

Im November 1973 nahm die

Modellversuchsanstalt

Akashi Ship Model Basin Co. ihren Betrieb auf. Sie ist

eine gemeinsame Gründung der Werften Kawasaki Heavy

Industries und Hitachi

Zosen und dürfte mit einem

.V.

t)

11. Schrifttum

Numerisch gesteuerte Modelifräsmaschine

Doppelainplitude der Biegemomentschwankung Phasenwinkel

kinematisehe Zähigkeit

des Wassers Dichte des Wassers

[1] Boes, C.: Der Propeller im instationären Mitstrom.

Schiffsteeh-nik Bd. 17, 1970, Heft 85.

Daeves, K., Beckel, A.: Großzahlmethodik und

Haufigkeits-analyse. Verlag Chemie GmbH, Weinheim, Bergstraße, 1918.

Graft, W., Suhrbier, K.: Untersuchung der Erregung von me-chanischen Schwingungen des Schiffskörpers auf flachem Was-ser durch den Propeller. Forschungsbericht des Landes NRW

Nr. 1054.

GrafT, W., Laridgraf, J.: Untersuchung Über den Einfluß des

Modelimaßstabes und der Kennzahl auf die

Versuchsergeb-fisse von Schiffsrudern. Forschungsberieht des Landes NRW

f .., _{:_}

Gutsehe, F.: Die Idduktion der axialen

rsihlzusatzgeschwmn-digceit in der Umgebung der Schraubenebene. Schiffstechnik

ANU.7,.

-

, ..

«

Heuser, Ht., 'N,issbaum, W.: Modelluntersuchungen an

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Massenträgheitsmomente. Jahrbuch der STG, 44. Bd., 1950.

Wereldsma, R.: Modelproeven ter bepaling van kriticke teil-lingen in de roeruithouder van sen ,,Mariner" seheepsroer.

Sehip en Werf, 27. Jg., No. 14 - 1960.

Schlepptank von 200 X 13 X 6,5 m zu den größten privaten

Schiffbauversuchsanstalten zählen. Zur Ausstattung

zäh-]en u. a. eine numerisch nach Aufmaßen gesteuerte

Modell-fräsmaschine und ein Computer zur Steuerung des

Schleppwagens und zur Auswertung der Meßergebnisse.

HANSA - Schiffahrt - Schiffbau - Hafen Jahrgang 1974 Sondernummer STG WEMT Mai

g5 h K K k,11 L m mp 'n. n P P1, Q R R,, R,, Sf/. T T t tR V V' w z Cu -[Schrlebeinh.[ Em] (empI (empi [mkp}

[]

[]

[kp] kp s' Gu1 sheh Nkrna1vertei1ung H/,-Grenze 4iner çai'-echen Normalverteilung Wassertief

dynamisches Querbiege-moment im Ruderschaft statisches Biegemomént KorrekturfaktOr zur Be-stimmung der Propeller-strahlgeschwindigkeit im Bereich des Ruders Ordnungszahl der Harmo-nischen der Drehzahl statische Ruderquerkraft Masse Rudermasse Zusatzmasse hydrodynamische Masse Propellerdrehzahl Propellersteigung Wellenleistung PropellerdrehmOment Propellerradius

Reynoldszahl des Propellers Reynoldszahl des Ruders prozentuale Summenhäufig-keit bezogen auf die Gesamtzah' der unter-suchten Merkmale Propellersehub Tiefgang Zeit Ruderdicke Modellgeschwindigkeit; Schiffsgeschwindigkeit Propellerfortschritts-geschwindigkeit Mitstromziffer Propellerlitigeizahi m kp s' m kp s' m kp s' m s-']; [mm-'] m]; 1mm] [PS] mkpj [mm] i/(O,7 x n D)'-FV

[]

[I

['f I [kp] [mj [s] [mm] [ms]; [km/h] [ma] (-1 E] UIi V

2K

[mkp]