BADANIE WŁAŚCIWOŚCI GEOMETRYCZNYCH
I FIZYCZNYCH OWOCÓW WYBRANYCH ODMIAN GRUSZY NA PODSTAWIE MODELI NUMERYCZNYCH UZYSKANYCH ZA POMOCĄ SKANERA 3D
Andrzej Anders, Piotr Markowski, Zdzisław Kaliniewicz
Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie
Streszczenie. Celem pracy była ocena przydatności zbudowanych za pomocą skanera 3D modeli numerycznych owoców gruszy odmiany Bonkreta Williamsa oraz Konferencja do określania ich właściwości geometrycznych i fi zycznych. Dodatkowo porównano utworzone modele owoców gruszy z aktualnie stosowanymi przybliżonymi sposobami opisu kształtu polegającymi na aproksymacji owoców do prostych brył geometrycznych. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń stwierdzono, że stosując skaner 3D do skanowania obiektów przestrzennych uzyskuje się dużą dokładność pomiarów pola powierzchni i obję- tości owoców w porównaniu z obliczeniami pola powierzchni i objętości wykonanymi na przybliżonych wzorach matematycznych. Wartość współczynnika determinacji wymiarów owoców gruszy w funkcji ich masy zawierała się w zakresie od 0,58 do 0,95 i od 0,54 do 0,93 odpowiednio dla owoców odmiany Bonkreta Williamsa oraz Konferencja. Najniższą wartość współczynnika determinacji odnotowano dla długości owoców w funkcji ich masy dla obydwu badanych przypadków. Utworzone za pomocą skanera 3D modele owoców mogą posłużyć do przeprowadzenia dokładnych obliczeń ich właściwości geometrycznych.
Słowa kluczowe: owoce, grusza, Bonkreta Williamsa, Konferencja, cechy geometryczne, skanowanie 3D
WSTĘP
Jednym z podstawowych celów przemysłu spożywczego jest wdrażanie nowych pro- duktów i stosowanie nowoczesnych procesów technologicznych [Czernyszewicz 2011].
Wprowadzanie do produkcji nowych artykułów spożywczych wymaga przeprowadzania badań i doświadczeń na surowcach rolniczych [Datta i Halder 2008, Ciurzyńska i in. 2011,
nr 577, 2014, 3–12
Adres do korespondencji – Corresponding author: Andrzej Anders, Uniwersytet Warmińsko- -Mazurski w Olsztynie, Wydział Nauk Technicznych, Katedra Maszyn Roboczych i Metodologii Badań, ul. M. Oczapowskiego 11, 10-736 Olsztyn, e-mail: anders@uwm.edu.pl
Piotrowski i Godlewska 2011]. Koszt takich badań i doświadczeń jest duży. Dlatego też, tam gdzie jest to możliwe, należy zastępować prowadzenie badań na produktach spożyw- czych, badaniami wykonywanymi na modelach numerycznych [Wiktor i in. 2012]. Mając gotowy model numeryczny, można określić np. właściwości geometryczne produktu oraz przejść do etapu projektowania i optymalizacji procesów produkcyjnych. Dotychczasowe modele produktów roślinnych np. owoców, warzyw i nasion oparte były na tradycyjnych, regularnych, dobrze opisanych matematycznie kształtach (np. cylinder, kula, prostopadło- ścian, stożek itp.) [Frączek i Wróbel 2006]. W rzeczywistości kształt owoców nie jest do- pasowany do wymienionych brył geometrycznych, w związku z tym trudne jest dokładne odwzorowanie ich kształtu, a uzyskane w ten sposób modele mają małą przydatność w pro- cesach projektowania maszyn i urządzeń stosowanych w przemyśle rolno-spożywczym.
W związku z tym trwają poszukiwania nowych metod numerycznych, wykorzystujących nowoczesne narzędzia informatyczne (komputery o dużych mocach obliczeniowych wraz z odpowiednim oprogramowaniem) do precyzyjnego odwzorowania kształtu materiałów biologicznych. Coraz częściej geometria obiektów spożywczych jest symulowana za po- mocą programów do komputerowego wspomagania projektowania (CAD) lub programów przeznaczonych do numerycznej mechaniki płynów (CFD) [Verboten i in. 2004]. Do opisu kształtu produktów rolniczych stosowane są także systemy wizyjne [Jancsók i in. w 2001, Sabliov i in. 2002, Scheerlinck i in. 2004], a także metody matematycznego modelowania kształtu [Mieszkalski i in. 2008, Mieszkalski 2013]. Pomimo stosowania zaawansowanych technik komputerowych w dalszym ciągu istnieje problem uzyskania dokładnego odwzoro- wania kształtu z uwzględnieniem występujących anatomicznych nieprawidłowości produk- tu roślinnego. Uzyskanie dokładnego kształtu obiektu jest procesem żmudnym i trudnym, zwłaszcza dla produktów o nieregularnych kształtach. Niewiele jest publikacji z wynikami badań odnośnie analizy kształtu i oszacowania wymiarów dla takich produktów. Poszu- kując nowych metod dokładnego odwzorowania kształtu badanych obiektów, stosuje się skaner 3D [Rahmi i Ferruh 2009, Anders i in. 2012].
Urządzenie to pozwala na dokładne określenie właściwości geometrycznych np. owo- ców, a uzyskany model numeryczny zapisany w pamięci komputera w postaci chmury punktów wykorzystany może być w procesach projektowania i symulacji komputerowej.
Od wielu lat prowadzone są badania w celu uzyskania modeli numerycznych produktów rolniczych i spożywczych, które mogłyby być wykorzystane w symulacji komputerowej wybranych procesów technologicznych. Jancsók i inni [2001] zbudowali model 3-D owo- ców gruszy odmiany Konferencja, a Scheerlinck [2004] przedstawił przestrzenny model owocu truskawki bez szypułki. Obydwaj autorzy użyli komputerowego systemu wizyjnego służącego do opisu kształtu. System ten składał się z CCD kamery, lampy pierścieniowej o mocy 100 W oraz obrotowego stolika, na którym można było zamocować badany owoc.
Kontury badanego owocu z uzyskanych ośmiu obrazów stanowiły podstawę budowy mo- delu 3D. System wymagał wykonania kalibracji wymiarów konturów owoców oraz roz- dzielczości i dopiero na tej podstawie możliwe było budowanie modelu geometrycznego 3-D gruszki i truskawki. Ostateczne przygotowanie modelu wymagało zastosowania me- tody elementów skończonych w specjalistycznym oprogramowaniu i było czasochłonne.
Goni i inni [2007] opisali metodę rekonstrukcji nieregularnych produktów spożywczych, do badań wybierając owoce jabłoni oraz porcje mięsa. W trakcie rekonstrukcji kształtów próbek musieli przed akwizycją obrazów przekrojów wykonać cięcie każdej próbki na
plastry. Jako końcowy efekt zastosowanej metody uzyskano przestrzenny model badanej próbki, jednakże metoda ta była metodą niszczącą. Nawara i Krzysztofik [2007] zbudo- wali stanowisko badawcze i opracowali metodykę przygotowywania prób do przepro- wadzenia pomiarów metodą wideo-komputerową parametrów geometrycznych, takich jak: długość, szerokość, grubość oraz objętość bulw ziemniaka. Przeprowadzili badania na odmianie Salto, a otrzymane wyniki porównali z pomiarami wykonanymi suwmiarką i wagą hydrostatyczną. Zaproponowana przez autorów metoda pomiarów nie pozwalała jednak na obliczenie pola powierzchni. Mieszkalski i inni [2008] zaprezentowali model matematyczny owocu mandarynki, wykorzystując równania parametryczne. Zmierzono owoce rzeczywiste oraz wygenerowany komputerowo model. Z przeprowadzonej ana- lizy statystycznej wykonanych pomiarów wynikało, że model matematyczny najlepiej odwzorowuje objętość, pole powierzchni oraz pola powierzchni rzutów owocu. Miesz- kalski [2013] przedstawił model matematyczny korzeni pietruszki korzeniowej, który był reprezentowany przez powierzchnię parametryczną, krzywe przestrzenne i krzywe Bézie- ra. W proponowanych modelach matematycznych można zmieniać wartości parametrów decydujących o podstawowych właściwościach geometrycznych (średnicę i długość ko- rzenia) oraz o kształcie korzenia, co pozwala na wygenerowanie dowolnych (w ramach gatunku), pod względem kształtu i podstawowych wymiarów, brył, jednakże modele te nie odwzorowują dokładnie rzeczywistego ich kształtu i powierzchni. Owoce gruszy są często wykorzystywane w przetwórstwie spożywczym. Posiadają kształt, który trudniej jest aproksymować do znanych brył geometrycznych, jak to ma miejsce np. dla owoców jabłoni, śliwy czy wiśni. Utworzenie modelu numerycznego za pomocą skanera 3D oraz późniejszy pomiar parametrów geometrycznych badanego obiektu przy stale spadających cenach tych urządzeń pozwala na szybsze i dokładniejsze wykonanie badań surowców pochodzenia roślinnego w porównaniu do metod wyżej opisanych.
Celem pracy było opracowanie modeli numerycznych owoców gruszy odmian Bon- kreta Williamsa oraz Konferencja otrzymanych za pomocą skanera 3D i ocena ich do- pasowania do rzeczywistego kształtu owoców wybranych odmian. Dla tak sformułowa- nego celu pracy postanowiono dodatkowo porównać wyznaczone modele numeryczne owoców gruszy z aktualnie stosowanymi sposobami przybliżonego opisu kształtu przez aproksymację do prostych brył geometrycznych.
MATERIAŁ I METODY
Do badań użyto owoce gruszy odmian Bonkreta Williamsa oraz Konferencja, przecho- wywanych w pomieszczeniu o stałej temperaturze 20°C oraz wilgotności powietrza około 60%. Owoce zakupiono w Zakładzie Produkcyjno-Doświadczalnym „Pozorty” w Olszty- nie. Kształt obydwu odmian różni się znacząco. Owoce Konferencji mają kształt wydłużo- ny, a owoce Bonkrety są krótsze i bardziej „pękate”. Skanowanie 3D owoców wykonano na laserowym skanerze firmy Nextengine w Katedrze Maszyn Roboczych i Metodologii Ba- dań na Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim w Olsztynie. Gęstość skanowania wynosiła 387 punktów na cm2 (2500 punktów·cal–2). Skanowane owoce umieszczano na obrotowym stoliku. Do badań wybrano po 50 sztuk gruszek odmiany Bonkreta Williamsa oraz odmia- ny Konferencja (rys. 1). Dla każdego owocu wykonano siedem skanów bocznych oraz po
jednym skanie górnej i dolnej części owocu. W gotowych modelach owoców za pomo- cą oprogramowania „Scanstudio HD PRO” firmy Nextengine (NextEngine User Manual 2010) zmierzono długość, szerokość, grubość, pole powierzchni oraz objętość. Dokładność wykonanych pomiarów wymiarów liniowych wynosiła 0,127 mm.
Średnicę zastępczą owoców Dg [mm] oraz kulistość ϕ [%] obliczono na podstawie wzorów (1) i (2) [Mohsenin 1986]:
1/3 [mm]
Dg L W T (1)
gdzie: L – długość owocu [mm], W – szerokość owocu [mm], T – grubość owocu [mm].
§ 100%·
¨ ¸
© ¹
Dg
M L (2)
Do oszacowania pola powierzchni przyjęto formułę (3) [McCabe i in. 1986]:
S 2
o g
A D [cm2] (3)
Objętość owoców Vo [cm3] obliczano ze wzoru (4):
3
6
§ ·S
¨ ¸© ¹
o g
V D [cm3] (4)
Każdy z badanych owoców zważono na wadze elektronicznej Radwag PS 1000/C/2 z dokładnością 0,001 g. Obliczenia statystyczne wykonano z wykorzystaniem programu Statistica 10, przyjmując poziom istotności α = 0,05.
Rys. 1. Przykładowe modele owoców gruszy uzyskane po skanowaniu 3D: a) odmiana Bonkreta Williamsa, b) odmiana Konferencja
Fig. 1. Sample models of pear fruits obtained after scanning 3D: a) Williams pear cultivar, b) Conference cultivar
WYNIKI BADAŃ I DYSKUSJA
Uzyskane w procesie skanowania 3D modele owoców gruszy odmian Bonkreta Wil- liamsa i Konferencja pozwoliły na wykonanie pomiarów wymiarów liniowych i określe- nie cech geometrycznych. Średnia długość badanych owoców Bonkrety Williamsa wy- nosiła 81,80 ±7,45 mm i była o około 10% mniejsza od średniej długości owoców gruszy odmiany Konferencja (tab. 1). Z kolei średnia szerokość owoców Bonkrety Williamsa wynosiła 63,68 ±4,49 mm i była o około 8% większa od szerokości owoców odmiany Konferencja. Średnia grubość owoców Bonkrety Williamsa była o około 8% większa od średniej grubości owoców Konferencji. Kulistość owoców wyrażona procentowym wskaźnikiem podobieństwa do kuli w przypadku owoców gruszy odmian Bonkrety Wiliamsa i Konferencja wynosiła odpowiednio 84,05 ±3,75 i 74,35 ±4,28%. Średnie pole powierzchni owoców pierwszej analizowanej odmiany, obliczone na podstawie skano- wania 3D, było o około 7,5% większe od średniego pola powierzchni owoców Konferen- cji. Średnia objętość owoców Bonkrety Williamsa była o około 13% większa od średniej objętości owoców Konferencji. Pozostałe wymiary owoców gruszy oraz wyniki obliczeń na podstawie wzorów umieszczonych w pracy przedstawiono w tabeli 1.
Tabela 1. Zestawienie wyników obliczeń statystycznych cech geometrycznych i fi zycznych owo- ców gruszy odmian Bonkreta Williamsa i Konferencja
Table 1. Summary of the statistical calculations results of the Williams’ bon chrétien pear and the Conference pear fruits geometric and physical features
Odmiana – Cultivar
Bonkreta Williamsa Williams pear
Konferencja Conference pear
Średnia Mean
Zakres Range
Odchylenie standardowe Standard deviation
Średnia Mean
Zakres Range
Odchylenie standardowe Standard deviation
Długość L – Lenght L [mm] 81,80 29,01 7,45 91,03 44,48 9,76
Szerokość W – Width W [mm] 63,68 18,38 4,49 58,90 14,21 4,10
Grubość T – Thickness T [mm] 62,02 18,69 4,19 57,19 14,07 3,85
Masa m – Mass m [g] 142,33 113,52 29,15 123,79 106,97 24,76
Pole powierzchni A
Surface area A [cm2] 139,02 76,24 19,44 129,29 79,22 18,39
Objętość V – Volume V [cm3] 144,90 113,54 29,37 125,71 106,98 25,17 Średnica zastępcza Dg
Geometric mean diameter Dg [mm] 68,58 17,91 4,74 67,37 18,07 4,76 Kulistość ϕ – Sphericity ϕ [%] 84,05 17,55 3,75 74,35 20,01 4,28 Pole powierzchni obliczone
na podstawie wzoru (3) Ao The surface area calculated from the formula (3) Ao [cm2]
148,45 74,97 20,32 143,30 77,46 20,20
Objętość obliczona na podstawie wzoru (4) Vo
The volume calculated from the formula (4) Vo [cm3]
171,27 125,58 34,74 162,49 132,86 34,26
Gęstość – Bulk Density [kg·m–3] 981,91 22,74 5,75 984,89 47,65 8,83
Wymiary owoców gruszy w funkcji ich masy dla odmiany Bonkreta Williamsa oraz Konferencji przedstawiono na rysunkach 2 i 3. Zależność wymiarów opisano funkcją liniową. Współczynnik determinacji dla długości owoców gruszy odmiany Bonkreta Wil- liamsa wynosił 0,5817, podczas gdy dla pozostałych wymiarów oraz obliczonej średnicy zastępczej owocu od 0,9177 do 0,9469. Dla owoców odmiany Konferencja współczynnik
80 100 120 140 160 180 200
Masa – Mass [g]
40 50 60 70 80 90 100 110 120
y = 55,1572 + 0,2898*x; R2 = 0,5396
y = 40,0091 + 0,1526*x; R2 = 0,8460
y = 39,5118 + 0,1428*x; R2 = 0,8427 y = 44,4468 + 0,1852*x; R2 = 0,9264
Długość – Lenght Szerokość – Width Grubość – Thickness Dg Średnica zastępcza – Geometric mean diameter
Wymiar – Dimension [mm]
Rys. 3. Wymiary owoców gruszy w funkcji ich masy dla odmiany Konferencja Fig. 3. Conference pear fruits dimensions as their weight function
Długość – Lenght Szerokość – Width Grubość – Thickness Dg Średnica zastępcza – Geometric mean diameter
60 80 100 120 140 160 180 200 220
Masa – Mass [g]
50 60 70 80 90 100
Wymiar – Dimension [mm]
y = 54,051 + 0,195*x; R2 = 0,5817
y = 42,4291 + 0,1493*x; R2 = 0,9367
y = 42,4248 + 0,1377*x; R2 = 0,9177 y = 46,0205 + 0,1585*x; R2 = 0,9469
Rys. 2. Wymiary owoców gruszy w funkcji ich masy dla odmiany Bonkreta Williamsa Fig. 2. Williams’ bon chrétien pear fruits dimensions as their weight function
determinacji długości owoców wynosił 0,5396, a dla szerokości, grubości i średnicy za- stępczej od 0,8427 do 0,9264.
Zależność pola powierzchni w funkcji masy dla badanych owoców gruszy przedsta- wiono na rysunkach 4 i 5. Średnie pole powierzchni owoców gruszy odmiany Bonkreta Williamsa obliczone na podstawie wzorów jest o około 6% większe od pola powierzchni
A – Skanowane – Scanned Ao – Obliczone – Calculated
60 80 100 120 140 160 180 200 220
Masa – Mass [g]
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
Pole powierzchni – Surface area [cm2]
y = 44,4959 + 0,6641*x; R2 = 0,9916 y = 51,786 + 0,6792*x; R2 = 0,9495
Rys. 4. Pole powierzchni owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Bonkreta Williamsa Fig. 4. Williams’ bon chrétien pear fruits area as their weight function
80 100 120 140 160 180 200
Masa – Mass [g]
90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Pole powierzchni – Surface area [cm2]
y = 38,2172 + 0,7357*x; R2 = 0,9807 y = 45,7936 + 0,7877*x; R2 = 0,9320
A – Skanowane – Scanned Ao – Obliczone – Calculated
Rys. 5. Pole powierzchni owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Konferencja Fig. 5. Conference pear fruits area as their weight function
60 80 100 120 140 160 180 200 220 Masa – Mass [g]
60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Objętość – Volume [cm3]
y = 1,5888 + 1,0068*x; R2 = 0,9991 y = 5,9629 + 1,1614*x; R2 = 0,9500
V – Skanowana – Scanned Vo – Obliczona – Calculated
Rys. 6. Objętość owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Bonkreta Williamsa Fig. 6. Williams’ bon chrétien pear fruits volume as their weight function
80 100 120 140 160 180 200
Masa – Mass [g]
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
Objętość – Volume [cm3]
y = –0,0241 + 1,0157*x; R2 = 0,9980 y = –3,1345 + 1,3379*x; R2 = 0,9347
V – Skanowana – Scanned Vo – Obliczona – Calculated
Rys. 7. Objętość owoców gruszy w funkcji masy dla odmiany Konferencja Fig. 7. Conference pear fruits volume as their weight function
określonego za pomocą skanera 3D, a dla odmiany Konferencja różnica ta jest ponad dwukrotnie większa i wynosi około 14%.
Objętość owoców gruszy w funkcji ich masy przedstawiono na rysunkach 6 i 7. Śred- nia objętość owoców gruszy odmiany Bonkreta Wiliamsa obliczona na podstawie wzo- rów jest o około 26% większa od średniej objętości określonej za pomocą skanera 3D, a dla odmiany Konferencja różnica ta wynosi około 36%.
WNIOSKI
1. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń wynika, że stosując skaner 3D uzyskuje się dużą dokładność pomiarów pola powierzchni i objętości owoców w po- równaniu z obliczeniami pola powierzchni i objętości wykonanymi na wzorach.
2. Najniższą wartość współczynnika determinacji R2 (0,54 i 0,58 odpowiednio dla owoców gruszy odmiany Konferencja i Bonkreta Williamsa) odnotowano dla długości owoców gruszy w funkcji ich masy w przypadku obydwu badanych odmian.
3. Uzyskane za pomocą skanera 3D modele owoców mogą posłużyć do przepro- wadzenia dokładniejszych obliczeń ich właściwości geometrycznych, uniezależniając proces badania od czasu. Model owocu nie ulega wpływom zewnętrznych czynników powodujących jego deformację i uszkodzenie.
LITERATURA
Anders A., Kaliniewicz Z., Markowski P., 2012. Zastosowanie skanera 3D do pomiarów cech geo- metrycznych produktów spożywczych na przykładzie pieczywa typu kajzerka i minikaj- zerka. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego 2, 22–26.
Ciurzyńska A., Janowicz M., Piotrowski D., Pomarańska-Łazuka W., Sitkiewicz I., Lenart A., 2011.
Właściwości rekonstrukcyjne suszonych próżniowo truskawek. Zeszyty Problemowe Po- stępów Nauk Rolniczych 569, 21–34.
Czernyszewicz E., 2011. Znaczenie wybranych obszarów zarządzania w produkcji owoców. Zeszy- ty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 569, 51–60.
Datta A.K., Halder A., 2008. Status of food process modeling and where do we go from here (syn- thesis of the outcome from brainstorming). Comprehensive Reviews in Food Science and Food Safety 7, 117–120.
Frączek J., Wróbel M., 2006. Metodyczne aspekty oceny kształtu nasion. Inżynieria Rolnicza 12 (87), 155–163.
Goni S.M., Purlis E., Salvadori V.O., 2007. Three-dimensional reconstruction of irregular food- stuffs. Journal of Food Engineering 82, 536–547.
Jancsók P., Clijmans L., Nicolai B.M., De Baerdemaeker J., 2001. Investigation of the effect of shape on the acoustic response of ‘Conference’ pears by finite element modelling. Post- harvest Biology and Technology 23, 1–12.
Mieszkalski L., 2013. Matematyczne modelowanie kształtu korzenia pietruszki. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego 1, 45–52.
Mieszkalski L., Anders A., Sołoducha H.K., 2008. Modelowanie brył owoców na przykładzie owo- ców mandarynki. Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego 2, 20–25.
McCabe W.L., Smith J.C., Harriot P., 1986. Unit Operations of Chemical Engineering. McGraw- Hill Book Company, New York.
Mohsenin N.N., 1986. Physical properties of plant and animal materials. Gordon and Breach Scien- ce Public, New York.
Nawara P., Krzysztofik B., 2007. Pomiar metodą wideo-komputerową parametrów geometrycz- nych bulw ziemniaka. Acta Agrophysica 9 (2), 443–448.
NextEngine User Manual, 2010. http://www.nextengine.com (data dostępu: 10.05.2014).
Piotrowski D., Godlewska A., 2011. Wpływ metody suszenia próżniowego na proces rehydracji wysuszonych truskawek. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 569, 251–
–263.
Rahmi U., Ferruh E., 2009. Potential use of 3-dimensional scanners for food process modeling.
Journal of Food Engineering 93, 337–343.
Sabliov C.M., Bolder D., Keener K.M., Farkas B.E., 2002. Image processing method to determine surface area and volume of axi-symmetric agricultural products. International Journal of Food Properties 5, 641–653.
Scheerlinck N., Marquenie D., Jancsok P.T., Verboven P., Moles C.G., Banga J.R., Nicolai B.M., 2004. A model-based approach to develop periodic thermal treatments for surface decon- tamination of strawberries. Postharvest Biology and Technology 34, 39–52.
Verboven P., De Baerdemaeker J., Nicolai B.M., 2004. Using computational fluid dynamics to optimize thermal processes. In: Richardson P. (ed.), Improving the Thermal Processing of Foods. CRC Press, Boca Raton, FL, 82–102.
Wiktor A., Łuczywek K., Witrowa-Rajchert D., 2012. Modelowanie matematyczne kinetyki su- szenia mikrofalowo-konwekcyjnego liści bazylii. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 570, 127–141.
EVALUATION OF GEOMETRIC AND PHYSICAL PROPERTIES OF CHOSEN PEAR CULTIVARS BASED ON NUMERICAL MODELS OBTAINED
BY A 3D SCANNER
Summary. The objective of this study was to assess the usefulness of numerical models of the Williams’ bon chrétien pear and the Conference pear cultivars’ fruits obtained by the ap- plication of a 3D scanner in determining their geometric attributes and physical properties.
Additionally, the obtained pear fruits’ models were compared with the presently employed ways of shape description involving the approximation of the fruit shape to simple geomet- ric units. Based on the taken measurements and conducted calculations, it was concluded that the application of a 3D scanner for scanning spatial objects allows for a higher accuracy of the surface area and volume measurements of the fruits, as compared to the calculations of the surface area and volume based on approximate mathematical formulas. The value of the coeffi cient of determination for the pear fruit dimensions as functions of their mass ranged from 0.58 to 0.95 and from 0.54 to 0.93 for the Williams’ bon chrétien pear and the Conference pear cultivars’ fruits, respectively. The lowest value of the coeffi cient of determination was noted for the fruit lengths as functions of their mass in both investigated cultivars. Fruit models developed with a 3D scanner can serve to obtain more accurate cal- culations of their geometric attributes.
Key words: fruits, Williams pear, Conference pear, geometric features, 3D scanning
