Dokument pobrany ze strony www.wszechwiedza.pl
Wirtualna kancelaria korepetytorska i konsultacyjna. Usługi edukacyjne przez Internet.
Rozwiązywanie zadań, pisanie prac.
Tel. 0-44 683 01 55 0 604 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl
© Wszelkie prawa zastrzeżone.
Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka.
Przykład
Z grupy składającej się z 10 kobiet i 5 mężczyzn wybrano w sposób
losowy delegację 3-osobową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wchodzą i mężczyźni i kobiety ?
Do obliczenia prawdopodobieństwa metodą klasyczną musimy wyznaczyć ilości zdarzeń sprzyjających oraz możliwych.
6 455 15 14 13 12
3 15 3
C153 15 = ⋅ ⋅ =
= ⋅
=
=
Ω ! !
!
A – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której wchodzą i kobiety i mężczyźni.
A1 – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której wchodzi jedna kobieta i dwóch mężczyzn.
A2 – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której wchodzą dwie kobiety i jeden mężczyzna.
2 100 5 4 1 10 3 2
5 9 1
10 2
5 1 C 10 C
A1 110 25 = ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅
= ⋅
⋅
=
⋅
= ! !
!
!
!
!
1 225 5 2
10 9 4 1
5 8 2
10 1
5 2 C 10 C
A2 210 15 = ⋅ ⋅ =
⋅ ⋅
= ⋅
⋅
=
⋅
= ! !
!
!
!
!
2
1 A
A
A = + A = 325
= ΩA A
P )( 071
455 A 325
P( )= ≈ .
1
dwóch mężczyzn
Przykład pochodzi z podręcznika „Egzamin wstępny na wyższe uczelnie – Zbiór zadań.”, E. Bańkowska, A. Cewe, D. Stankiewicz, Wydawnictwo Podkowa, Gdańsk 1993r.
Koncepcja rozwiązania i objaśnienia: Sebastian Dziarmaga-Działyński
jedna kobieta
dwie kobiety
jeden mężczyzna
