Statystyka w Zastosowaniach
Laboratorium 5, 12.04.2016
Lokalizacja genów z wykorzystaniem testu Studenta II
a) Wygeneruj 500 elementow¸a prób¸e z krzyżówki wstecznej na jednym chromosomie o długości 200 cM i markerach rozłożonych równo w odst¸epach 1cM.
b) Nast¸epnie wygeneruj wektor wartości cechy Yi ∼ (µi, 1), gdzie µi zależy od genotypu genu ulokowanego pośrodku chromosomu (tzn. w δ = 100cM ); µi = β dla genotypu aa i µi = 0 dla genotypu aA.
c) Wyestymuj położenie genu zgodnie ze wzorem ˆδ = argmaxi∈{0,...,200}|t(i)|, gdzie t(i) jest staty- styk¸a testu Studenta w położeniu i cM od lewego końca chromosomu i skonstruuj 95% przedział ufności dla δ; ∆ ={i; t2(i) > t2(ˆδ)− 6.6}.
d) Wyestymuj wielkość efektu genetycznego ˆβ = ¯Yaa,ˆδ− ¯YaA,ˆδ(różnica średnich w grupach określonych przez marker w pozycji ˆδ).
e) Doświadczenie powtórz 1000 razy i oszacuj obci¸ażenie i odchylenie standardowe estymatorów położenia i efektu genetycznego a także p-stwo pokrycia dla przedziału ufności. Obliczenia wykonaj dla β ∈ {0.2, 0.35, 0.5}.
f) Powtórz punkty [a)] - [e)] dokładaj¸ac krok testowania. To znaczy estymuj położenie genu i jego efekt tylko gdy maksymalna wartość statystyki Studenta przekroczy wartość krytyczn¸a wyznaczon¸a za pomoc¸a korekty Feingolda i innych. Oszacuj moc detekcji genu dla różnych wartości β.
