Prognozowanie wielkości wydobycia z przodków eksploatacyjnych w ramach wybranych technologii realizowanych w górnictwie węglowym

Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J S e r i a : G Ó R N I C T W O z. 159

________ 1907 Nr kol. 9 3 2

A n d r z e j K AMIŃ SKI

C e n t r a l n y Ośrodek I n f o r m a t y k i G órniczej P o l i t e c h n i k a ś l ąska

P R O G N O Z O W A N I E W I E L K O Ś C I W Y O O B Y C 1 A Z PR Z O D K Ó Y E K S P L O A T A C Y J N Y C H W R A M A C H W Y B R A N Y C H T E C H N O L O G I I R E A L I Z O W A N Y C H

W G Ó R N I C T W I E W § G L 0 W Y M

S t r e s z c z e n i e . W a r ty k ul e p r z e d s t a w i o n o m e t o d ę p r o g n o z o w a n i a w i e l ­ kości w y d o b y c i a z p r z o d k ó w e k s p l o a t a c y j n y c h dla s t o s o w a n y c h tech- . n o l o g i i w y b i e r a n i a węgla. A n a l i z i e w s tę p n e j podd a n o 12 p a r a m et r ów dla kt ó r y c h z e b r a n o m i e s i ę c z n e o b s e r w a c j e s t a t y s t y c z n e g o z jednego roku. Ze w z g l ę d u na s t o s o w a n e t e c h n o l o g i e e k s p l o a t a c j i zebrany n a t e r i a ł s t a t y s t y c z n y p o d z i e l o n o na 10 grup, b i o r ą c pod uwagę sto- pień m e c h a n i z a c j i c z y n n o ś c i ur a b i a n i a i łado w a n i a o r a z sposób k i e ­

r o w a n i a s t ro pem. .

W b a d a n i a c h z a s t o s o w a n o n i e z a l e ż n i e c z tery m e tody dobo r u z m i e n ­ n ych o b j a ś n i a j ą c y c h :

- m e t o d ę analizy w s p ó ł c z y n n i k a ko r e l a c j i liniowej,

- m e t o d ę p o j e m n o ś c i i n t e g r a l n y c h n o ś n i k ó w i n f o r m a c j i wg Z. Hellwiga, - m e t o d ę gr a f o w ą wg S t . B a r t os i ew i c z ,

- m e t o d ę an a l i z y czynn i k o w e j . „u

,7 tablicy 1 p r z e d s t a w i o n o w y n i k i d o bo r u z m i e n n y c h o b j a ś n ia j ą c yc h m o d e l u dla k ażdej grupy ( z bi o ro w o ś c i ) i u ż y tych metod. C b l ic z e n ia oceny s t a t y s t y c z n e j równań e k o n o m i c z n y c h z e s t a w i o n o w tablicy t.

A n a l i z a p o r ó w n a w c z a w a r t o ś c i m i e r n i k ó w w sk a z u j e , że najl e p sz e r ó w ­ n anie o t r z y m a n o dla p o d z b i o r u zm i e n n y c h d o b r a n y c h n e t o d ą i n t e g r a l ­ n ych n o ś n i k ó w infor m a c j i . Po d s t a w o w e równ a n i a m o d e l u dla w y r ó z n i o - nych z b i o r o w o ś c i p odano w tablicy 3. U s t a l e n i a w a r t o ś c i z miennych o b j a ś n i a j ą c y c h m o d e l u w o k r e s i e p r o g n o z o w a n y m d o k o n a n o metod a m i : - w y r ó w n y w a n i a w y k ł a d n i c z e g o R*G* Browna,

- w a g h a r m o n i c z n y c h Z, H ellwiga,

Do oceny s t o p n i a d o k ł a d n o ś c i p r o g n o z p o s ł u ż y ł w s p ó ł c z y n n i k r o z ­ b i e ż n o ś c i z d e f i n i o w a n y p r z e z H. T h e il a . Z e s t a w i e n i e p r o g n o z w i e l k o ­ ści m i e s i ę c z n e g o w y d o b y c i a z p r z o d k ó w e k s p l o a t a c y j n y c h w latach 1 9 8 3 - 1 9 8 7 w tys. t o n / m - c dla w y r ó ż n i o n y c h z b i o r o w o ś c i p o d a n o w ta­

b licy 8. P o d a n o także b ł ąd czysty m o d e l u w (j. A r t y k u ł zako ń c zo n o w n i o s k a m i o d n o ś n i e p rz y ję t ej m e t o d o l o g i i m o d e l i p r o g n o s t y c z n y c h _ o raz w y k o r z y s t a n i a o p r a c o w a n y c h m o d e l i w p r a k t y c e p l a n o w a n i a w i e l ­ k o ś c i w y d o b y c i a w k o p a l n i a c h węgla.

1. W S T ą P

Z a g a d n i e n i e w n i o s k o w a n i a w p r z y sz ł o ś ć, c z y l i p r o g n o z o w a n i e , o d g r yw a o s t a t n i o c o r a z i s t o t n i e j s z ą rolę z a r ó w n o w p r a k t y c e ruch o w e j kopalni, jak i d z i a ł a l n o ś c i branży. Z a p o t r z e b o w a n i e s p o ł e c z n e na t o g o typu b a d a n i a

148 A. K a m i ń s k i

spo wo d o w a ł o , że w r ó ż n y c h d y s c y p l i n a c h n a u k o w y c h o p r a c o w a n o w i e l e m niej lub b ardzi ej z a d o w a l a j ą c y c h i u z a s a d n i o n y c h m e t o d w c e l u p r z e w i d y w a n i a r o z w o j u z j a w i s k i pro c e s ó w , k t ó r y c h p r z e b i e g w p r z e s z ł o ś c i Jest znany.

W g ó r n i c t w i e jest to z a g a d n i e n i e s z c z e g ó l n i e z ł o ż o n e , p o n i e w a ż mamy do c z y n i e n i a nie t y l k o ze ś r o d k a m i p r o d u k c j i i c z ł o w i e k i e m , ale r ó w n i e ż z w a ­ r u n k a m i n a t u r a l n y m i z r eguły o d m i e n n y m i dla p o s z c z e g ó l n y c h Gwar ec t w ,

W pr a c a c h p i a n i s t y c z n y c h p i e r w s z y m e t a p e m jest a n a l i z a o s i ą g n i ę t e g o a k t u a l n i e s t a n u ro z w o j u bran ż y w ę g l a k a m i e n n e g o i s t o s u n k ó w s p o ł e c z n y c h . P o t e m n a s t ę p u j e di a g n o z a , b ę d ą c a o c e n ą w y t y c z o n y c h w p r z e s z ł o ś c i celó w . K o l e j n y m e t a p e m prac p o w i n n o być w ł a ś n i e p r o g n o z o w a n i e d a j ą c e o c en ę p r z y ­ szłego, p r a w d o p o d o b n e g o s t a n u na o k r e ś l o n y h o r y z o n t c z a s o w y o r a z j e d n o ­ c ze śni e (ale n i e z a l e ż n i e od p r o g n o z o w a n i a ) e t a p o k r e ś l a n i a i w y b o r u celów, j a k i e w p r z y s z ł o ś c i s taną p r z e d b r a n ż ę w ę g l a k a m i e n n e g o . D o p i e r o p o r ó w n a ­ nie p r o g n o z z w y t y c z o n y m i c e l a m i p o z w a l a na p r a w i d ł o w e p o d j ę c i e d e c y z j i p l a n i s t y c z n y c h , tzn. na z b u d o w a n i e k o n c e p c j i planu, a n a s t ę p n i e . p o p r a w i e ­ nie jej (z w y k o r z y s t a n i e m m i ę d z y i n n y m i m e t o d o p t y m a l i z a c y j n y c h ) , aż do w y b o r u o s t a t e c z n e j , p r z y j ę t e j do r e a l i z a c j i w e r s j i p l a n u jako o b o w i ą z u j ą ­ cej d ecyzji, w y z n a c z a j ą c e j i l o ś c i o w e z a d a n i a z m i e r z a j ą c e do o s i ą g n i ę c i a w y t y c z o n y c h celów.

W ś w i e t l e t a k i e g o u j ę c i a p r o c e s u p l a n i s t y c z n e g o rola i m i e j s c e p r o g n o ­ z o w a n i a s t a j e s i # ś c i ś l e o k r e ś l o n a i jak s i ę w y d a j e - j e d n o z n a c z n a . Z t a k i e g o t r a k t o w a n i a p r o c e s u p r o g n o z o w a n i a j a k o p r z e d d y r e k t y w n e g o e t a p u p rac p l a n i s t y c z n y c h w y n i k a j ą p e w n e z a ł o ż e n i a , j a k i e a u t o r n i n i e j s z e g o a r t y k u ł u p r z y j ą ł w t o k u o p r a c o w y w a n i a p r o g n o z y w i e l k o ś c i w y d o b y c i a z p r z o d k ó w e k s p l o a t a c y j n y c h dla t e c h n o l o g i i r e a l i z o w a n y c h w g ó r n i c t w i e w ę g l o w y m .

W n i n i e j s z e j p r a c y p r o c e s p r o g n o z o w a n i a ( p r e d y k c j a ) jest z b i o r e m c z y n n o ś c i m a j ą c y c h na c elu s f o r m u ł o w a n i e p r o g n o z y . Z a s t o s o w a n e w p r o g n o ­ z o w a n i u n a r z ę d z i e ( f u n k c j a ) n a z y w a n e jest p r e d y k t o r e m , a k o n k r e t n y w y n ik (li c z b o w y ) p r e d y k c j i n a z y w a n y jest pr o g n o z ą .

S y m b o l i c z n i e p o w y ż s z e p o j ę c i a m o ż na u j ąć z w i ą z k i e m :

p = f(I)

g d z i e :

p - o z n a c z a pr o g n o z ę , f - p r e d y k t o r ,

I - z b i ó r i n f o r m a c j i o p r o g n o z o w a n y m z j a w i s k u .

P r o g n o z o w a n i e n a d a j e t reś ć t e m u z w i ą z k o w i p r z e z w y b ó r p r e d y k t o r a f, o k r e ś l e n i e z b i o r u i n f o r m a c j i X o r a z w y z n a c z e n i e ( o b l i c z e n i e ) p r o g n o z y p j ako w a r t o ś c i p r e d y k t o r a d l a k o n k r e t n e g o z b i o r u i n f o r m a c j i X. W ten s p o s ó b przy u s t a l o n y m p r e d y k t o r z e f p r o g n o z y m a j ę c h a r a k t e r w a r u n k o w y w z a l e ż n o ś c i od p r z y j ę t e g o z b i o r u i n f o r m a c j i I. P o z w a l a to u z y s k i w a ć

P r o g n o z o w a n i a w i e l k o ś c i w y d o b y c i a . . 149

r ó ż n e w a r i a n t y pr o g n o z , w z a l e ż n o ś c i od p r z y j ę t y c h z a ł o ż e ń , co w z b o g a c a i n f o r m a c y j n a w a r t o ś ć prognoz,

2. M A T E R I A Ł S T A T Y S T Y C Z N Y I O E G O C H A R A K T E R Y S T Y K A , O B I E K T Y B ADAŃ , P O D Z I A Ł N A ZBIORO/ZOŚCI

2.1, C h a r a k t e r y s t y k a m a t e r i a ł u s t a t y s t y c z n e g o

Ź r ó d ł e m d a n y c h e t a t y s t y c z n y c h do b a d a ń p r z e d s t a w i o n y c h w n i n i e j s z y m a r t y k u l e Jest "bank d a n y c h " u t w o r z o n y i a k t u a l i z o w a n y p o p r z e z w d r o ż e n i e w 1975 roku do p r z e m y s ł o w e j e k s p l o a t a c j i w g ó r n i c t w i e w ę g l o w y m s y s t e m u I O S [4], Z g o d n i e z z a s a d a m i o r g a n i z a c j i " ba n ku d a n y c h “ o r a z ze s p o s o b e m z a m a w i a n i a i n f o r m a c j i o k r e ś l o n o :

- z a s i ę g p r z e s t r z e n n y (ko p a l n i e p e w n e g o & v a r e c t w a ) , - z a s i ę g c z a s o w y (1 2- m i e s i ę c z n e o b s e r w a c j e z roku),

- s p o s ó b s o r t o w a n i a ( system e k s p l o a t a c j i , s p o s ó b u r a b i a n i a , rodzaj o b u ­ d ow y ),

Z a s i ę g p r z e s t r z e n n y o g r a n i c z o n o do j e d n e g o G w a r e c t w a z p o w o d u d u żych r ó ż n i c w w a r u n k a c h g ó r n i c z o - g e o l o g i c z n y c h w y s t ę p u j ą c y c h p o m i ę d z y k o p a l ­ n i a m i n a l e ż ę c y m i do r ó ż n y c h G w a r e c t w . Dane te sę J e d n o r o d n e , g d y ż w o k r e ­ sie, z k t ó r e g o p o c h o d z ę , nie n a s t ę p i ł y p o w a ż n i e j s z e zmiany t e c h n ol o gi i , a d o k ł a d n o ś ć ich r e j e s t r a c j i i w s t ę p n e g o p r z e t w a r z a n i a r o ś n i e w m iarę u p ł y w u c zasu ( Syst em I OS f u n k c j o n u j e w b r a n ż y w ę g l a k a m i e n n e g o od 1 9 7 5 roku, w tym c z a s i e d o s k o n a l ę s i ę k a d r y p r z y g o t o w u j ą c e i n f o r m a c j e w k o p a l n i a c h , Jak r ó w n i e ż d o s k o n a l o n e s ę p r o g r a m y w s t ę p n e g o p r z e t w a r z a n i a i o r g a n i z a c j i " b ank u d a n y c h " ) .

M i e s i ę c z n a o k r e s y o b s e r w a c j i g w a r a n t u j ę r ó w n i e ż z g r o m a d z e n i e dany ch z r ó ż n y c h o k r e s ó w " życia p r z o d k a ” ( u r u c h o m i e n i e , r o z r u c h ścia n y , e k s p l o a ­ t a cja pełna, z a k o ń c z e n i e prac y, l i k w i d a c j a ) , a to z k o l e i nie Jest bez z n a c z e n i a w p r z y p a d k u , gdy p r o g n o z a ma d o t y c z y ć J e d n e g o roku. M a t e r i a ł z e b r a n y do a n a l i z y d o t y c z y ł 12 p a r a m e t r ó w :

1) n a c h y l e n i a śc i a n y , u, s t o p n i e , 2 ) g ł ę b o k o ś ć z a b i o r u , z, cm, 3) czas p racy w p r z o d k u , T, min, 4) w y b i e g ś c ia ny, w, m,

5) d ł u g o ś ć śc i a n y , 1, m, 6) w y s o k o ś ć ś c ian y, h, m,

7) p o s t ę p p r z o d k a na m i e s i ę c , p, m,

8) m o c u r z ę d z e ń z a i n s t a l o w a n y c h w śc i a n i e , m, kW*

9) d n i ó w k i o g ó ł e m , d, l i c zb a ,

10) u r o b e k w ę g l o w y , Qm, tys. t o n / m i e s i ę c , 11) w s k a ź n i k a w a r y j n o ś c i k o m b a j n o w e j , a^, 12) w s k a ź n i k a w a r y j n o ś c i o g ó l n e j , a 0 «

1 50 A. K a m i ń s k i

2.2. Ob i e k t y b a d a ń i p o d z i a ł na z b i o r o w o ś c i

O b i e k t e m b a d a ń są t e c h n o l o g i e e k s p l o a t a c j i , n a z y w a n e d alej z b i o r o w o - ściami, s t o s o w a n e w p r z o d k u e k s p l o a t a c y j n y m , o k r e ś l o n e p o p r z e z s t o p i e ń m e c h a n i z a c j i c z y n n o ś c i u r a b i a n i a i ł ad o w a n i a o r a z s p o s ó b k i e r o w a n i a s t r o ­ pem. T ak o k r e ś l o n a t e c h n o l o g i a e k s p l o a t a c j i jest z g o d n a z o k r e ś l e n i e m o f e r t y p r o d u k c y j n e j w s e k t o r z e p l a n i s t y c z n y m , s t a n o w i ą c y m p o d s t a w o w e p o ­ j ęcie s y s t e m u SPK [4}. S t o s u j ą c w y m i e n i o n e k r y t e r i u m p o d z i a ł u w z e b r a n y m m a t e r i a l e s t a t y s t y c z n y m w y r ó ż n i o n o 10 n a s t ę p u j ą c y c h z b i o r o w o ś c i :

I - ś c i a n y u r a b i a n e za p o m o c ą m a t e r i a ł u w y b u c h o w e g o , o b u d o w a d r e w n i a n a , s p o s ó b k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a , e k s p l o a t a c j a p r o w a d z o n a ns c ałą g r u b o ś ć p o k ł a d u, l i c z b a o b s e r w a c j i 53;

11 - ś ciany u r a b i a n e za p o m o c ą m a t e r i a ł u w y b u c h o w e g o , o b u d o w a mi e s z a n a , s p o s ó b k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a , e k s p l o a t a c j a p r o w a d z o n a na c ałą g r u b o ś ć pokł a d u , l i c z b a o b s e r w a c j i 47;

III - ściany w y p o s a ż o n e w k o m b a j n y b ę b n ow e , o b u d o w a - s t o j a k i i n d y w i d u a l ­ ne cierne, s p o s ó b k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a , e k s p l o a t a c j a p r o w a d z o n a na c a ł ą g r u b o ś ć p o k ł a d u , l i c z b a o b s e r w a c j i 48;

I V - ś cian y w y p o s a ż o n e w k o m b a j n y b ęb n o w e , o b u d o w ę z m e c h a n i z o w a n ą , s p o ­ s ób k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a , e k s p l o a t a c j a p r o ­ w a d z o n a na c a ł ą g r u b o ś ć p o k ł a d u, l i c z b a o b s e r w a c j i 34;

V - ś c i a n y w y p o s a ż o n e w k o m b a j n y b ęb n o w e, o b u d o w ę z m e c h a n i z o w a n ą , s p o ­ sób k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a , e k s p l o a t a c j a p r o ­ w a d z o n a k o l e j n o w a r s t w a m i (I w a r s t w a ) , l i c z b a o b s e r w a c j i 74;

VI - ś c i a n y w y p o s a ż o n e w k o m b a j n y b ę b n o w e , o b u d o w ę m i e s z a n ą , s p o s ó b k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a , e k s p l o a t a c j a p r o w a d z o ­ na k o l e j n o w a r s t w a m i (I w a r s t w a ) , l i c z b a o b s e r w a c j i 50;

V II - ś c i a n y u r a b i a n e za p o m o c ą m a t e r i a ł u w y b u c h o w e g o , o b u d o w a d r e w n i a ­ na, s p o s ó b k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z n a , e k s p l o a t a ­ cja p r o w a d z o n a k o l e j n o w a r s t w a m i (II w a r s t w a i d a l s z e ) , l i c z b a o b s e r w a c j i 77;

V I II - ś c i a n y w y p o s a ż o n e w k o m b a j n y b ę b n o w e , o b u d o w a - s t o j a k i i n d y w i d u a l ­ ne h y d r a u l i c z n e , s p o s ó b k i e r o w a n i a s t r o p e m - p o d s a d z k a h y d r a u l i c z ­ na, e k s p l o a t a c j a p r o w a d z o n a k o l e j n o w a r s t w a m i (II w a r s t w a i d a l s z e ) , ł i c z b 8 o b s e r w a c j i 52;

IX - ś ciany w y p o s a ż o n e w k o m b a j n y b ę b n o w e , o b u d o w ę z m e c h a n i z o w a n ą , s p o ­ s ób k i e r o w a n i a s t r o p e m - z a w a ł , k i e r u n e k e k s p l o a t a c j i od pola, l i c z b a o b s e r w a c j i 158;

X - ściany w y p o s a ż o n e w k o m b a j n y b ę b n o w e , o b u d o w ę z m e c h a n i z o w a n ą , s p o ­ sób k i e r o w a n i a s t r o p e m - zawał, k i e r u n e k e k s p l o a t a c j i do p o la, l i c z b a o b s e r w a c j i 113.

P r o g n o z o w a n i e w i e l k o ś c i w y d o b y c i a . . 151

D l a w y r ó ż n i o n y c h z b i o r o w o ś c i z o s t a ł y w y l i c z o n e p o d s t a w o w e c h a r a k t e r y ­ s t y k i o p i s o w e takie, Jak: w a r t o ś ć m i n i m a l n a , m a k s y m a l n a i średnia, o d c h y ­ l e n i e s t a n d a r d o w e , w s p ó ł c z y n n i k z m i e n n o ś c i i r o zs t ę p .

3. D O B Ó R Z M I E N N Y C H 0 B D A Ś N I A 3 Ą C Y C H D O M O D E L U E K O N O M E T R Y C Z N E G O

P o d s t a w o w y m z a g a d n i e n i e m z w i ą z a n y m z b u d o w ę m o d e l u e k o n o m e t r y c z n e g o j est u s t a l e n i e z m i e n n y c h , k t ó r e m a j ę w e j ś ć do t e g o mode l u . Etap ten jest z w y k l e n a j t r u d n i e j s z y i d e c y d u j e o e f e k c i e d a l s z e j a n a l i z y [i]. K i edyś i s t n i a ł a n i e s ł u s z n a t e n d e n c j a do u w z g l ę d n i a n i a w b a d a n i a c h m o ż l i w i e ja n a j w i ę k s z e j l i czby z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h . L i c z b a tych z m i e n n y c h p rz e ­ k r a c z a ł a c z a s e m l i c z b ę o b s e r w a c j i w próbce. Z m u s z a ł o to do w y k o n a n i a w i e ­ lu u c i ą ż l i w y c h i o b s z e r n y c h rac h u n k ó w , a u z y s k a n e r e z u l t a t y były p o z b a ­ w i o n e w i ę k s z e g o z n a c z e n i a p r a k t y c z n e g o . G ę ś l i p r z y j ą ć p ełną w i e d z ę o b a ­ d a n y m z j a w i s k u za j e d n o s t k ę , to r o z s ą d e k k a że z w i ę k s z a ć z a s ó b i n f or m a c j i do p ó t y , d o p ó k i m i a r a n a g r o m a d z o n e j i n f o r m a c j i nie s t a n i e s i ę b l i s k a j e d n o ­ ści Aby z i l u s t r o w a ć to z a g a d n i e n i e m o ż n a p o w o ł a ć się na p r z y k ł a d , który p o d l ł Z. H e l l w i g na j e d n y m z s y m p o z j ó w n a u k o w y c h , że w a r t o n a p e ł n i a ć w a n ­ nę w o d ę do p oz i o m u , k tóry u w z g l ę d n i a r e z e r w ę w y n i k a j ą c ą z w y p o r n o ś c i c i a ł a k ą p i ą c e g o s i ę c z ł o w i e k a . Gdy w a n n ę n a p e ł n i s i ę po b r z egi, z chwt l ą

« 1 . 1 . , 1 « « W . k . 1 <. k - . 1 » p r z e l . j a . 1 , 1 « » « » 1 . * » r - n o wan a. P o d o b n i e d z i e j e się z i n f o r m a c j ę ! tu r ó w n i e ż z a s a d a im

tym l e p i e j ” nie z a w s z e jest r a c j o n a l n a i c z ę s t o p r o w a d z i do m a r n o t r a w s t w a c z a s u i ś r odk ów. Z r o d z i ł a s i ę z a t e m p o t r z e b a o g r a n i c z e n i a l i c z y zm e - n v c h na w s t ę p n y m e t a p i e badań.

W p r z e p r o w a d z o n y c h b a d a n i a c h a u t o r z a s t o s o w a ł n i e z a l e ż n i e cz ery m dy d o b o r u z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h !

- m e t o d ę a n a l i z y w s p ó ł c z y n n i k a k o r e l a c j i l in i o w e j ,

- m e t o d ę p o j e m n o ś c i i n t e g r a l n y c h n o ś n i k ó w i n f o r m a c j i Z. Hell w i g a . - m e t o d ę g r a f o w ą St. B a r t o s i e w i c z ,

_ m e t o d ę a n a l i z y c z y n n i k o w e j .

W y n i k i d o b o r u z e s t a w i o n o w t a b e l i 1.

P i e r w s z e s p o s t r z e ż e n i e , j a k ie n a s u w a s i ę po p r z e p r o w a d z e n i u badania, d o t y c z y l i c z b y z m i e n n y c h p r z y j m o w a n y c h do k o m b i n a c j i j a k o o p t y m a ne.

M i ę d z y z a s t o s o w a n y m i m e t o d a m i w y s t ę p u j ą w tym z a k r e s i e duże ^ ż n i c “ ‘ J o d l g r a f o w a » w y b i e r a * n a j c z ę ś c i e j t y l k o j edną l u b d w i e zm enns * o p t y m a l n e , co r a c z e j d y s k w a l i f i k u j e tę m e t o d ę , jako ~e z b iory p J n y c h z m i e n n y c h w k a ż d y m p r z y p a d k u U c z ą k i l k a n a ś c i e e l e m e n t ó w Ro s

. . . i . » . . , . u « . ™

. u . « . ..i,j..,.». * “ i T S J i — . * ■ — *■

152 A. Ka m i ń s k i

T a b e l a l

W y n i k i d o b o r u z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h m o d e l u

Nr z b i o ­ r o w o ­ ś c i

Z m i e n n e w y b r a n e w m e t o d z i e a n a l i z y w s p ó ł ­

c z y n n i k a k o r e ­ l a c j i l i n i o w e j

p o j e m n o ś c i i n t e ­ g r a l n y c h n o ś n i ­ k ó w i n f o r m a c j i

g r a f o w e j St. B a r t o s i e ­ w i c z a

a n a l i z y c z y n n i k o w e j

w a r t o ś ć r k

s y m b o l z m i e n ­ nej

w a r t o ś ć H m

s y m b o l z m i e n ­ nej

wartoś<

r k

: s y m b o l z m i e n ­ nej

i lość c z y n ­ n i k ó w

s y m b o l z m i e n ­ nej

i 2 ' 3 4 S 1 6 i ' 8 9

X 0 , 2 7 0 2 T ,1,P,

m,d 0 , 5 6 3 5 T , l , h , p , d ,

m 0, 2 7 0 2 m ’a o 5 v 1 h , P,

m ,d

X I 0 , 2 8 7 9 l, b,p,

m, d

0 , 5 6 1 9 T , l , h , p , m 0, 2 8 7 * h ’a o * T, p , m d

I I I 0 , 2 8 * 2 u,T,l,ii

p,nt,d 0 , 8 7 21 T , l , h , p , d 0 , 2 8 * 2 m ,a k , a o 6 T, l , h , p , m , d

I V 0 , 338 1 p,d 0 , 7 0 8 2 p , h 0,33 8 1 T , w , 1 ,h,

a0

* P » d ra K

a o

V 0 , 2 2 8 8 T . w.p,

d, a 0

0 , 6 * 3 8 w . l . h . P . a k

0 , 2 2 8 8 P *

d

V I 0, 2 7 8 * z,T,v,

l ,p,d 0 , 6 3 7 9 T , z , w , l , h , p , d

0 , 2 7 8 * T >a c * T , h , p d

V I I 0 , 2 2 3 9 w , h , p 0 , 5 9 6 2 w , l , h , P , d 0 , 2 2 3 9 P 6 . w , h , p n , d , a Q

v n i 0 , 2 7 3 2 T,1,P,

m,d 0 , 5 1 0 9 T , v , 1, d 0 , 2 7 3 2 w 5 I > , 1,

d . '

r s 0 , 1 5 6 3 T,1,P,

m

0 , 7 3 8 2 l , h , p , d 0 , 1 5 6 3 ^■K 5 T , v , h ,

m , d

X

0 , 1 8 * 6 T , l , h , p

“ , d,ak , ao

0 , 6 3 * 3 T , l » h , p , d , m

0 , 1 8 * 6 i , h 5 T . l . h ,

m,d

w s p ó ł c z y n n i k ó w k o r e l a c j i z i n n y m i z m i e n n y m i o b j a ś n i a j ą c y m i (co Jeat o a i ę - g n i ę t e p rzy z a s t o s o w a n i u m e t o d d o b o r u z m i e n n y c h ) , m i n i m a l i z u j e n e g B t y w n e s k u t k i w s p ó ł l i n i o w o ś c i z m i e n n y c h . Oeat to o s i ą g n i ę t e p o p r z e z z m n i e j s z e n i e w a r i e n c j i r e s z t o w e j o r a z z m n i e j s z e n i e e l e m e n t ó w m a c i e r z y w a r i a n c j i i k o w a r i a n c j i e s t y m a t o r ó w p a r a m e t r ó w m o d e l u .

Nie m o ż n a r ó w n i e ż z a p o m n i e ć o c elu, k t ó r e m u m a s ł u ż y ć k o n s t r u o w a n y m o d e l e k o n o m e t r y c z n y . P o n i e w a ż c e l e m t y m jest p r e d y k c j a , to n a j b a r d z i e j u z a s a d n i o n y m k r y t e r i u m s ł u ż ą c y m d o o c e n y e f e k t y w n o ś c i p o s z c z e g ó l n y c h m e ­ tod d o b o r u z m i e n n y c h jest w i e l k o ś ć ś r e d n i e g o b ł ę d u p r o d u k c j i e * post.

Parametryoceny statystycznejrównańdla zmiennychwybranych w poszczególnychmetodachdoboruzmiennych

P r o g n o z o w a n i e w i e l k o ś c i w y d o b y c i a 153

no

co ^N o t-3-H o 2 o2 l_co Oł

Cc

>*

NO -H rM t-j

■O O a co fl> H 2 oŁ.

>• O N -¥

Ot 2O fl Ł. Ł- O 2 O'CO

J3 ■H N

° v r*

| Ce‘o

ar

9 8 9

-3O

9 co

9 łA

9 CA SO ę

SOCA

9

•OCM . O

OsO

ca SO 33 o ^Ci o O SO łA

'O CO Os Os Cs Os Os SO 00 CO Os

(X O O O O O O o cT cT o„

00 ^{SO SO} f ^CA o ^{ar SO}

ia •>

f~ CM CM 1A CM r- łA sO ar

** CM ** ** ,r"

\A so Cs CM ar Os ar CM

Os rs 1A Cs O r- c ^Ci O

co ar •»

*“ ^{CM CM} -fl­ T_ ^{CM SO sO SO}

O ca jn r* ar T— -•y Ci CA ar

rs «• — SO o ^{CM CA} Cs ar CA

1 ^■»— o o ^{0» «. •t * a.}

' 9 n C . -O- ■ ^o

CM 30 r- SO CA CA sO IA

<v •© r- 1A Os co co ^{Ci 33}

s: o o o O o O O o O O

Os sO Os c o o ^{łA CA} 33 r-

sO 33 CS CM N SO Os SO co

> «— CM VA ar SO CO SO CA so 00 o

CM *“ ar f CM CM CM CM CM ar

O ^{sO CM CA Cs} C'- Os co ^{. in vD}Os

O łA SO •* O -a* sO O CA

co a. •» CM ro

CM T“ łA CA Os CM CA SO H

SO *- Os A- CO ar CM 30 SO

Osi r- ar r* CM CA CO Os łA CA

C?S o o o ^{O O} o O O O O

ca CA CA ar Os aT ar Cs CM O

xn r* łA CO r> CA CM SO A- co

33 o o O O o ^{O O O O} o

Os »A o ^{CM ar SO Os fs* CM}

03 o ^{CA CM r-} CO O ar co ^T*

> r- •» •k «k

łA -T O T- CA r— CA CA o ^CM

CM CM MA CM CA CA CM CA CA a r

va CA CA Os łA O CO CA CM co

co ^{»A O f CM O Cs a r CA}

co SO •» •» — •» •* •k •* •» ■ *•

CM CM m a r r- CA CA CA ar

f- ■ 1177, u r i l i - -

s© Os r- SO Os ar CM ar Os

1

CM CM ST* o ^{CM r - Os a r CA O}

łA ^{a> ■«}

O O O o O O O O O O

SO a f r~ SO SO O CA so *— «A

CO CO Os Os 03 Os CM r* CO Os

S i a r

O O O O O O O o o ^O

f CA

T-

r>- Os CM CM O łA Os Os so

> ca

Cs CA aT SO Os CO CA SO CA r*-

CM f CM r— CM _{„ f t L} CM ^{r *}

4 Os ^v-

v © łA CA Os SO OS 99 ^{CA O}

co ^{CM a r}_•s ^{O łA CO O CA} _{O SO}

CM ^{T— CM} CA Os T CA SO ^{f -}

•r* H H H > > ^{H H H} a X

H H_H H > fcj ^{H H}

S

154 A. Kamiński

Dokona no w ięc oceny st a t y s t y c z n e j r ó w n a ń o t r z y m a n y c h dla p o d z b i o r ó w w y ­ bran ych w szys t k i m i m e t o d a m i doboru. Z e s t a w i e n i e m i e r n i k ó w

S - średni b łęd predykcji,

V - w s p ó ł c z y n n i k zmie n n o ś c i p r z y p ad k o w ej , R - w s p ó ł c z y n n i k kor e l a c j i w i e lo k ro t n e j, tf> - w s p ó ł c z y n n i k zbieżnoś c i,2

p r z e d s t a w i o n o w tabeli 2.

P o równa nie o t r z y m a n y c h m i e r n i k ó w w s k a z u j e , Ze n a j l e p s z e r ó w n a n i a o t r z y ­ mano dla p odzb i o r ó w w y b r a n y c h m e t o d ę i n t e g r a l n y c h n o ś n i k ó w i n f o r m a c j i Z. Hellwiga.

4, PODST A W O W E R Ó W N A N I A M O D E L U

Ola w y z n a c z e n i a p o d s t a w o w e g o r ó w n a n ia k o n s t r u o w a n e g o m o d e l u w y k o r z y s t a ­ no z estaw p r o g r a m ó w a n a l i z s t a t y s t y c z n y c h X DS 3 firmy ICL [5], O t r z y m a n e w w y n i k u o b l i c z e ń ró w n a n i a r e g r e s j i w i e l u z m i e n n y c h dla p o s z c z e g ó l n y c h z b i o r o w o ś c i p r z e d s t a w i o n o w tabe li 3.

T a b e l a 3

Z e s t a w i e n i e r ównań r e g r e s y j n y c h dla p o s z c z e g ó l n y c h z b i o r o w o ś c i

Nr

z b iorowo ści P o s t ać r ó wn a n i a

1 2

I » - 1 8 , 8 2 + 0 , 1 0 1 ♦ 0 ,05h + 0 , 5 2 p II Qm - 2 6 , 4 1 + 0 , 0 8 4 1 + 0 , 2 0 8 p

III Qm = 3 7,28 + 0 , 0 0 9 d

IV Qm - O . O l h + 0 , 598p

V « - 4 3 , 4 9 + 0 ,015w + 0 , 1 1 8 1 + 0 , 1 6 4 h + 0 , 3 2 9 p - 0 , 2 5 a k VI » - 4 8 , 2 4 + 0 . 1 1 7 T + 0 , 0 8 4 1 + 0 , 357p

VII Q « 4 ,23 + 0 , 0 0 3w + 0 , 0 1 3 1 + 0 , 0 1 9 h + 0 , 0 7 3 p m VIII <= 2 4 , 3 2 - 0 , 0 2 8 w + 0 , 1 5 1 + 0 , 0 0 8 d

IX - - 25,42 + 0 , 2 1 2 1 + 0 ,113h ♦ 0 , 4 0 4 p

‘ X Q - - 5 5 , 1 1 + 0 , 2 6 7 1 1 + 0 , 1 3 3 h + 0 , 4 7 9 pW

P r o g n o z o w a n i e w i e l k o ś c i w y d o b y c i a « »« 155

5. U S T A L E N I E W AR T O Ś C I Z M I E N N Y C H OBOAŚNIACJ/^CYCH MOOE L U W OK R E S I E P R O G N O Z C M A N Y M

W w y n i k u an alizy regra s y j n y c h ró wnań m o de l i p r z e d s t a w i o n y c h w p o p r z e d ­ nim punkcie, u w z g l ę d n i a j ą c p r z e z n a c z e n i e w yz n a c z o n e j prognozy, jak r ó w ­ n ież c h a r a k t e r z m i e n n y c h obja ś n i a j ą c y c h , p r z y j ę t o n a s t ę p u j ą c y sposób w y ­ z na c z a n i a w a r t o ś c i z m iennych o b j a ś n i a j ą c y c h w o k r e s i e obję t y m prognozą!

Dl a z mienn ej p - p o stęp p rzod k a na mies i ąc , jako b e z s p o r n i e decydującej o w i e l k o ś c i wyd o b y c i a , prop o n u j e się w y z n a c z e n i e , a n a s t ę p n i e e k s t r a p o l a ­ cję t r e n d ó w w każdej z bad a n y c h zbi o r ow o śc i . Nato m i a s t dla pozostałych z m i e n n y c h pro p o n u j e się usta li ć w a r t o ś c i tych z m i e n n y c h na pozi o m ie pla- nowanym,

5.1. P r o g n o z o w a n i e p o stępu ś cian m et o d ą w y r ó w n y w a n ia w y k ł a d n i c z e g o R.G. B rowna

Model w y r ó w n y w a n i a w y k ł a d n i c z e g o R.G. B r o w n a należy do klasy modeli a d a p t a c y j n y c h i m ożna go z a p is a ć w postaci!

Y t m ^ t + £ f

g d z i e :

jj. - f unk cja trendu,

- s k ł a d n i k losowy.

O z n a c z a m y p r z e z rat o c e n ę t re n d u ^ t . O c e n ę t r e n d u m t w okre si e t z n a j d u j e m y z rów n a n i a

m ( • y t + (l-oc)mt

gdzie:

oC - Jest l iczbą r z e c z y w i s t ą z p r z e d z i a ł u (0*1).

P a r a m e t r eC n az y w a n y p a r a m e t r e m w y g ł a d z a n i a (wyrówn y w a n i a ) . Z rekuren- c y j n e g o r ów nania (1) w y nika , że oceną t r endu jest ś r e d n i a arytmetyczna w a ż o n a z n ajn o w s z e j o b s e r w a c j i i z oceny t r e n d u o d n o s z ą c e g o się do okresu b e z p o ś r e d n i o po p r z e d n i e g o . Za p o c z ą t k o w ą o c en ę t r e n d u p r z y j m u j e się zwyk e p i e r w s z ą o b serw acj ę.

W m o d e l u w y r ó w n y w a n i a w y k ł a d n i c z e g o p a r a m e t r usta l o n y jest metodą k o l e j n y c h p r z y b l i ż e ń na p o d s t a w i e d anych e m p i r y c z n y c h . Z a n ajlepszą u z n a ­ je się tę w a r t o ś ć p a r a m e t r u cc . przy k tórej o t r z y m a n o n a j m n i e j s z e roz­

b i e ż n o ś c i m i ę d z y r z e c z y w i s t y m i r e a l i z a c j a m i z m i e n n y c h Y? a o bl iczonymi p r o g n o z a m i .

156 A. Kami ń s ki

P r o g n o z ę YTp ob l i c z a s ię przy o m a w i a n y « m o d e l u w e d ł u g w z o r u i

yT p " *t ♦ <"t - " t - l )h '

g dzie i

YTp - oz n a c z a w a r t o ś ć prognozy,

T - ok raa prognozy, przy czym T » t ♦ h.

Przy z a s t o s o w a n i u tej m e t o d y p r o g n o z o w a n i a dla z m i e n n e j p o t r z y m a n o wy n i k i z e s t a w i o n e w t a beli 4.

T a b e l a 4

M i e s i ę c z n y p o s tę p ś c i a n w y z n a c z o n y m e t o d ę R.G. B r o w na

Nr Rok prog n o z y

zb ior o w o ś c i 1983 1984 1985 1986 1987

I 1 1 , 7 8 1 1 ,8 5 11,91 1 1,97 12,03

II 13,53 13 , 76 14,00 14,23 1 4,46

III 2 1 , 6 9 2 1 , 7 3 2 1 , 7 7 21,81 2 1 ,8 5

IV 28,22 2 8, 1 2 2 8 , 0 3 2 7 , 9 4 2 7 , 8 4

V 3 5 , 9 0 3 5 , 8 0 3 5 ,7 0 35,59 3 5, 4 9

VI 31,54 3 5 , 7 6 3 9 , 9 8 4 4 , 9 5 4 8,43

VII 17,91 17,92 1 7 , 9 4 17,95 17,97

VIII 23,00 23,61 24,21 24,81 2 5,41

IX 5 5,00 5 5 , 0 8 5 5,15 5 5 , 2 3 55,31

X 5 7 , 2 5 5 7 , 3 5 57 , 4 5 5 7 , 5 5 57,64

5.2. P r o g n o z o w a n i e m i e s i ę c z n e g o po s t ę p u ś c i an m e t o d ę w a g h a r m o n i c z n y c h Z. H e llw iga

Ciekawy i prz y d a t n y dla c e l ó w p r e dy k c j i k r ó t k o o k r e s o w e j jest m o del trendu p e ł z a j ę c e g o z w a g a m i h a r m o n i c z n y m i w p r o w a d z o n y do naszej l i t e r a ­ tury przez Z. H e l l w i g 8 [6j . M et o da ta p o z w al a na s z a c o w a n i e w a r t o ś c i t r e n ­ du /-c. za pomocę d o p a s o w a n y c h s e g m e n t a m i t r e n d ó w lini o w y c h , a n a s t ę p n i e na e k s t r a p o l a c j i tak u z y s k a n e g o t r en d u p e ł z a j ę c e g o z u ż y c i e m tzw. wag h a r moniczny ch, d a j ę c y c h m o n o t o n i c z n i e r o s n ę c e w a g i dla i n f o r m a c j i c or a z b l iższych o s t a t n i e m u w y r a z o w i d a n e g o s z e r e g u c z a s o w e g o . U z y s k a n e tę m e ­ todę progn ozy sę (na k r ó t k i e o k r e s y ) z reguły b a r d z o d o k ł a d n e . Ze w z g l ę ­ du na brak z a ł o ż e n i a o s t a ł o ś c i po s t a c i a n a l i t y c z n e j f u n k c j i t re n du m e t o ­ da ta jest b ard zo p r z y d a t n a z w ł a s z c z a w t edy, gdy c h o d z i o p r o g n o z ę k s z t a ł ­ tow ania s i ę z m i e n n y c h c h a r a k t e r y z u j ę c y c h s i ę d u ż ę n i e r e g u l a r n o ś c i ę i za­

łamaniami trendu. W y n i k i z a s t o s o w a n i a tej m e t o d y do p r o g n o z o w a n i e p o s t ę p u ściany na m i e s i ę c z e s t a w i o n o w t a b e l i 5.

Pr o g n o z o w a n i e w i e l k o ś c i w y do b y c ia . ,. 157

T a b e l a 5

M i e s i ę c z n y p ostęp ś ci a ny w y z n a c z o n y m e todę Z. Hellwiga

Nr z b i o r o w o ś c i

Rok prognozy

1983 1984 1985 1986 1987

I 1 2,16 12,33 12,49 1 2,66 12,82

IX 14,17 1 4,60 15,02 1 5,45 15,88

XII 2 2 , 5 9 2 2 ,7 9 2 2,99 2 3,19 23,39

IV 2 8 , 8 0 2 8 , 9 4 2 9 ,09 2 9,22 2 9,36

V 3 3,87 3 3,60 33,32 33,05 32,77

VI 25,19 2 6 , 72 28,24 2 9,77 31,30

VII 19,02 19,29 19,56 19,83 20,11

VIII 2 2 , 4 8 2 2 , 86 23 , 2 4 2 3,62 24,01

IX 63,55 6 5 , 95 6 8 ,3 5 7 0 , 7 5 73,15

X 5 8,94 5 9 , 6 4 6 0 ,3 4 6 1 , 0 4 6 1, 7 4

5.3. O cena st o p n i a d o k ł a d n o ś c i p r o g no z

Gdy p r z y j ę t a Jest z a sad a p r e d y k c j i n i e o b c i ę ż o n e j , i s t o t n e g o znaczenia p o z n a w c z e g o n a b i e r a j ę m i e r n i k i u i Sp, które m ożna o b l i c z y ć w następu- Jęcy sposób:

E

t 6 I.ep

(dla T > t } (2)

I Z

<Y t - YT p ep

(3)

gdzie:

Y. r z e c z y w i s t e r e a l i z a c y j n e zmie nn e j p r o g n o z o w a n e j Y t ,

Y^.p - w a r t o ś ć p r o g n o z y dla z m i en n e j Y w o k r e s i e p r o g n o z o w a n y m T, I - o kr es e m p i r y c z n y w e r y f i k a c j i prognoz,

ep

m - l i c z b a par o b s e r w a c j i (Yt , YTp)*

D eśli p r e d y k c j a Jest r z e c z y w i ś c i e n i e o b c i ę ż o n a , to m i e r n i k u po ­ w i n i e n k s z t a ł t o w a ć się w p o b l i ż u zera. W p r z y p a d k u gdy z a o b s e r w o w a n e o d ­ c h y l e n i e u od z e r a b ę d z i e d o d a t n i e , m o ż n a w n i o s k o w a ć , że p r z e ciętnie p r o g n o z y były za niskie.

W ażnę do r o z s t r z y g n i ę c i a k w e s t i ę Jest s t a c j o n a r n o ś ć średniej a r y t m e ­ t ycznej b ł ę d ó w pro g n o z y . W c e l u w e r y f i k a c j i tej h i p o t e z y dzielimy p r z e ­

158 A. Kami ńs k i

dział I na kilka p o d p r z e d z i a ł ó w r o z łę c zn y c h i o b l i c z a m y dla k a żd e g o z nich miernik [2] . Oeżeli pr z yjmiemy, że l i czba w y r ó ż n i o n y c h p o dp r z e d z i a * łów jest równa h, przy czym h jest licz b # do w o l n i e d u ż ę , o t r zy m a my ciąg U l u n . A n a l i z a w y r a z ó w tego c ię g u po z wala z o r i e n t o w a ć się, czy średnia a r y t m e t y c z n a b łędów p r o g no z y jest s t a c j o n a r n a , czy też w s k a z u j e pewne wy r a ź n e z m ia ny w czasie, które św i a d c z ę o d e z a k t u a l i z a c j i m o de l u z a s t o s o w a n e g o do c e l ó w predykcji.

Duże z n a c z e n i e ma p i e r w i a s t e k k wa d r a t o w y z S2 , a w i ę c o d c h y l e n i e s t a n ­ da r d o w e b ł ę d ó w p r ognozy ®p* M^®rzy ono, o ile, ś r e d n i o r z e c z bioręc, od chylały s i ę r eal i z a c j e z m i en n ej p r og n oz o w a n e j od s f o r m u ł o w a n y c h prognoz.

2 m i e r n i k i e m S2 ś ciśle z w i ęz a n y jest w s p ó ł c z y n n i k r o z b i e ż n o ś c i H. Theila. W s p ó ł c z y n n i k r o z b i e ż n o ś c i dany jest w z o r e m :

£ 2

. I l i a ____________1 5 _____

£ ■ *? £

* e 1 ep t 6 l ep

I2 p r z y b i e r a w a r t o ś ć równę zeru j e d y n i e w przy p a d k u , gdy p r e d y k c j a jest i de alnie do kładna. P i e r w i a s t e k k w a d r a t o w y z tego w y r a ż e n i a inf o r mu j e , j a ­ ki był prze c i ę t n y w z g l ę d n y błęd p ro g n o z y w o k r e s i e I fip b e z w z g l ę d u na to, co było p r z y c z y n ę ta k i e g o s t a n u rzeczy,

H, Theil s t w o r z y ł nowy s y s t e m m i a r , które inf o r m u j ę , g dzie l e ż ał a p r z y ­ c zyna p o w s t a n i a b ł ę d ó w progno z y . W y k a z a ł on, że z a c h o d z i równość:

gdzie p o s z c z e g ó l n e w i e l k o ś c i z d e f i n i o w a n e sę n a s t ę p u j ę c o :

(y - Y )2 Ą . (Y - -I P—

(s

I s L

- 2

x2 - 2ssP(1 - r)

i 2 V2

P r o g n o z o w a n i e w i e l k o ś c i wydo b y c i a . . 159

przy c z y m w y s t ę p u j ą c e po prawej s t r o n i e z n a k ó w r ó w n o ś c i w y r a ż e n i a aę z d e ­ f i n i o w a n a wz o r a m i ;

Y t . Yt t e łep

V T p " m S " YT p T 6 l ep

fY. Y,)2

ep

(YT p " YTp>

f k I

V T 6 l e P

m 2 (Yt - Y t )( YTP ‘ YT p } t e ł

ę£_

S PS

dla T - t )

g d z i e :

Y - śr e d n i a a r y t m e t y c z n a r e a l i z a c j i zmie n n e j p r o g n o z o w a n e j w o k r e ­ sie I.

ep'

Yt - śr e d n i a a r y t m e t y c z n a p o z i o m u p r o g n o z w tymże okresie, s - o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e o b s e r w a c j i Y £ (t = l,...,m), s p - o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e prognoz,

r - w s p ó ł c z y n n i k k o r e l a c j i linio w ej m i ę d z y w i e l k o ś c i a m i Y £ oraz YT p « o k r e s i e I 0 p .

W s p ó ł c z y n n i k 1^ mierzy, czy p r e d y k c j a była r z e c z y w i ś c i e ni e o bcięzo- na. W s p ó ł c z y n n i k if s ł u ż y do bada n i a, na ile e l a s t y c z n o ś ć predykcji b yła d o s t o s o w a n a do r z e c z y w i s t y c h w a h a ń z m i e n n e j p r o g n o z o w a n e j , tzn. czy w a h a n i a z m ien nej p r o g n o z o w a n e j z o s t a ł y d o k ł a d n i e p r z e w i d z i a n e przez b u d o ­ w a n e pro g n o z y . W r e s z c i e l| i n f o r m u j e o b ł ę d a c h w y n i k ł y c h z n i e d o s t a t e c z ­ nej z g o d n o ś c i k i e r u n k u z m i a n p r o g n o z ze z mi a n a m i k i e r u n k u realizacji Y { .

160 A. Kamiń sk i

Na uwagę za sł u g u j e z e s p ó ł miar o podo bn e j i n t e r p r e t a c j i , ale i n f o r m u j ą ­ cy ponadto o udz iale p o s z c z e g ó l n y c h b ł ę d ó w w c a ł k o w i t y m b ł ę d z i e śred ni m predykcji. Miary te s p e ł n i a j ę n a s t ę p u j ę c ę relację:

gdziei

ą . ^_

i ^ ( Y - Y )2

” * « ep * TP

J2 . (S - S P )2

^ 1 ^ ( Y - Y )2

" tfi. ( t

Tp)

2 s s p ( l - r) f?

^ 1 (Y - Y )2

* til

CY* Tp)

P r z e d s t a w i o n e powyżej m i e r n i k i rz ędu d o k ł a d n o ś c i p r o g n o z y zost a ł y o b ­ liczon e dla w y z n a c z o n y c h p r o g n o z m i e s i ę c z n e g o p o s t ę p u ś c i a n w b ad a n y ch t ech nol o g i a c h e ksp lo a t a c j i .

T a b e l a 6

— 2 2 * 2 A 2 ¿2

Z e s t a w i e n i e o b l i c z o n y c h w a r t o ś c i u, S p , S p , I * I 1 » I2 * I3' dla pro g n o z y p o s t ę p u m e to d ę R.G. Brow n a

Nr zb i o r o ­ wości

W a r t o ś ć m i e r n i k ó w

Ü S P I2 i 2 2

*1

I - 0,025 0 , 7 0 3 4 0 , 8 5 8 6 0 , 0 0 5 2 0 , 0 1 1 5 0 , 1 3 9 6 0 , 8 4 8 2 II 0 , 0 9 4 1 ,8841 1 . 3 7 2 6 0 , 0 1 1 8 0 , 0 6 1 0 0 , 0 3 8 0 0 , 9 2 6 4 III - 0,017 6 , 4 3 7 2 2 , 5371 0 , 0 1 3 3 0 , 0 0 0 7 0 , 1 6 9 2 0 , 8 2 3 5 IV 0 , 0 3 4 1,4781 1 , 2 1 5 7 0 , 0 0 1 8 0 , 0 5 3 0 0 , 1 0 9 3 0 ,8 7 81 V - 0 ,05 0 5,0605 2 , 2 4 9 5 0 , 0 0 0 5 0 , 0 1 6 6 0 , 1 1 4 0 0 , 8 6 1 2 VI 0 ,445 2 , 6 0 1 6 1,6129 0 , 0 0 7 0 0 , 0 0 8 6 0 , 0 0 5 2 0 , 9 7 2 4 VII -0,075 0 , 5 8 5 1 0, 7 6 6 2 0 , 0 0 1 8 0 , 0 3 4 0 0 , 0 5 6 8 0 , 9 0 2 5 VIII 0 , 126 1, 8 9 6 0 1 , 37 6 9 0 , 0 0 4 2 0 , 2 5 8 4 0 , 0 4 7 1 0 , 6 8 7 4 IX 0 ,92 4 9, 6 9 6 2 3 , 1 1 38 0 , 0 0 3 1 0 , 0 2 4 7 0 , 0 9 6 3 0 , 9 8 2 4 X 0, 445 2 , 1 9 6 0 1 , 4 8 1 8 0 , 0 0 0 6 0 , 0 6 5 7 0 , 0 6 5 8 0 , 8 5 3 7

P r o g n o z o w a n i a w i e l k o ś c i wydob y c i a . » 161

W calu s t w o r z e n i a m o ż l i w o ś c i łatwego p o r ó w n a n i a otrzymanych prognoz p ostępu, w y n i k i o t r z y m a n e w me t o d z i e R.G. B r owna 1 w m e t o d z i e Z. Hellwiga z e s t a w i o n o łącznie w r a z z proc e n t o w ą ocenę b ł ę d u prognozy. Z zestawienia p r z e d s t a w i o n e g o w tabeli 8 w y n i ka , że s to s u j ą c do p r o g n o z o w a n i a m i e s i ę c z ­ n e go p o s t ę p u ś ci an m e t o d ę trendu p e ł z a j ą c e g o Z. H e l l w i g a otrzymujemy m n i e j s z y b łą d prognozy.

A n a l i z a b ł ę d ó w p o p e ł n i o n y c h przy k o r z y s t a n i u z meto d y R.G. Browna p o z w a l a je u s p r a w i e d l i w i ć tym, że st o s o w a n a m e t o d a pred y k c j i nia u w z gl ę d­

nia w s p o s ó b b e z p o ś r e d n i m o ż l i w o ś c i z m ia n d o t y c h c z a s o w e g o k i e r u n k u r ea l i­

z a cji z mien nej pr o g n o z o w a n e j (punk t ó w z w r o t n y c h real i z a c j i zmiennej).

Pr ed y k c j a takich p u n k t ó w jest na o g ó ł s p r a w ą trudną i w z w i ązku z tym rząd d o k ł a d n o ś c i p rognoz w p r z y p a d k u cz ę s t e g o w y s t ę p o w a n i a owych p u n któw jest n iższy niż b yłby w ó wczas, gdyby z m i e nn a p r o g n o z o w a n a zmieniła się w c zasie w s p osó b m o n o f o n i c z n y [6~] •

T a b e l a 7

Z a s t a w i e n i e p r o g n o z i b ł ę d ó w progn o z y o t r z y m a n y c h w m e t o d a ch R.G. 3 rowna i Z. Hel l w i g a dla p o s z c z e g ó l n y c h zbi o r o w o ś c i

N u ­ mer z b i o ­ ro w o ­ ści

Rok pr o ­ g n o ­ zy

P ro g n o z a m e t o d ą R.G, Brown a w a r t o ś ć zmiennej

p r o g n o z o w a n e j

P r o g n o z a m e t o d ą Z. Hellwiga błąd

w pr o c e n t a c h

vartość zmiennej p ro g n o z o w a n e j

błąd p r ocentach

2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 A A A A 5 5 5 5 5

1983 1984 1985 1 98 6 1987 1983 1 984 1 985 1986 1987 1983 1 984 1985 1 986 1987 1983 1984 1985 1986 1987 1983 1 984 1 9 85 19861 9 87

1 1 . 7 8 8 4 0 11. 8 5 1 0 3 1 1 . 9 1 3 6 7 1 1 . 9 7 6 3 0 1 2 . 0 3 8 9 4 1 3 . 5 3 1 4 0 1 3. 7 6 5 8 6 1 4 .00031 1 4 .23477 14 , 4 6 9 2 2 2 1 . 9 3 3 7 0 2 1 , 9 7 6 1 7 2 2 . 0 1 8 6 5 2 2 . 0 6 1 1 2 2 2 . 1 0 3 6 0 2 8 . 3 5 6 6 6 2 8 . 3 1 6 2 8 2 8 . 2 7 5 9 0 2 8 . 2 3 5 5 2 2 8 . 1 9 5 1 4 3 3 . 5 4 4 6 4 33. 1 6 2 7 3 32 . 7 8 0 8 3 32 . 3 9 8 9 3 3 2 . 0 1 7 0 3

7 . 9 8 89 3 7 . 9 4 6 7 0 7 . 9 0 4 92 7. 8 6 35 8 7 . 8 2 2 6 7 1 3 . 0 0 9 2 5 1 2 . 78 7 6 8 12 .5 7 3 5 3 1 2 . 3 6 6 4 4 1 2 . 1 6 6 0 5 2 2 . 9 7 7 7 2 2 2 . 9 3 3 3 1 2 2 . 8 8 9 0 7 2 2 . 8 4 5 0 0 2 2 . 8 0 1 1 0

4 . 0 7 1 6 7 4 . 0 7 7 4 7 4 . 0 8 3 3 0 4. 0 8 9 1 4 4 . 0 9 4 9 9 1 3 . 4 1 7 9 7 1 3 . 5 7 2 5 0 1 3 . 7 3 0 6 2 1 3 . 8 9 2 4 7 1 4. 0 5 8 1 8

12.16 5 4 3 1 2 . 3 3 0 8 6 12.4 9 6 2 9 12.6 6 1 7 3 1 2 . 8 2 7 1 6 1 4 . 1 7 6 1 9 1 4 , 6 0 2 3 8 1 5 . 0 2 8 5 7 1 5 . 4 5 4 7 6 1 5 . 8 8 0 9 5 2 2 . 5 9 8 9 1 2 2 . 7 9 7 8 3 2 2 . 9 9 6 7 4 2 3 19565 2 3 . 3 9 4 5 7 2 8 . 8 0 9 8 9 2 8 . 9 4 9 7 8 2 9 . 0 8 9 6 7 2 9 . 2 2 9 5 6 2 9 . 3 6 9 4 5 33.87 5 5 1 3 3 . 6 0 1 0 3 3 3 . 3 2 6 5 4 3 3 . 0 5 2 0 5 3 2 . 7 7 7 5 7

6.91 5 60 6 . 8 22 8 2 6 . 7 3 25 0 6.64 4 53 6 .5 5 8 8 4 8.025 5 2 7 . 79 1 29 7 .5 7 0 3 4 7 . 36157 7.16401 13.4 4 88 5 1 3.33151 13.2 1 6 20 13.1 0 2 86 1 2.9 9 1 4 6 2 . 8 9 8 2 4 2 . 8 8 4 2 4 2 .S 7037 2 .8 5663 2 . 8 43 0 2 8 . 6 4 1 20 8.71 1 7 9 8 , 78 3 54 8 .8 5 64 8 8.93 0 6 5

162 A. Kamiński

cd. tabeli 7

1 ź — 3 4 S ' 6 '

6 1983 2 5 . 3 4 6 7 7 1 3 .4 0 88 9 2 5 . 1 9 6 0 1 7 . 7 4 6 8 4

6 1984 2 7 . 1 1 7 1 7 12 . 5 3 3 4 7 2 6 . 7 2 2 0 2 7. 3 0 4 4 4

6 1985 2 8 . 8 8 7 5 7 1 1 . 7 6 5 3 4 2 8 . 2 4 8 0 3 6 . 9 0 9 8 4

6 1986 30 . 6 5 7 9 7 11 ,0 8 5 9 3 2 9 . 7 7 4 0 4 6.555 6 9

6 1987 32 . 4 2 8 3 7 1 0 . 48 0 8 1 3 1 . 3 0 0 0 5 6 . 2 3 6 0 7

7 1983 1 7 .93965 9 . 3 5 0 2 4 1 9 . 0 2 2 2 0 2 . 6 2 4 2 9

7 1984 1 7 .95522 9 . 3 4 2 1 3 1 9 . 2 9 4 4 0 2 . 5 8 7 2 6

7 1985 1 7 .97079 9 . 3 3 4 0 4 1 9 . 5 6 6 6 0 2 . 5 5 1 2 7

7 1986 1 7 .98637 9 . 3 2 5 9 6 19 . 8 3 8 8 0 2 . 5 1 6 2 7

7 1987 1 8.00194 9 . 3 1 7 8 9 2 0 . 1 1 1 0 0 2 . 4 8 2 21

8 1983 2 2 .82701 5 .9 2 5 7 2 22 . 4 8 1 0 9 4 . 8 5 09 2

8 1984 2 3 . 3 0 1 6 3 5 .8 0 5 0 2 2 2 . 8 6 2 1 7 4 . 7 7 0 0 6

8 1985 2 3 . 7 7 6 2 5 5 . 68 9 1 5 2 3 . 2 4 3 2 6 4 . 6 9 1 8 6

8 1986 2 4 . 2 5 0 8 7 5. 5 7 7 8 0 2 3 . 6 2 4 3 5 4 . 6 1 6 1 7

8 1987 2 4 . 7 2 5 4 9 5. 4 7 0 7 3 2 4 . 0 0 5 4 3 4 . 5 4 2 89

9 1983 55 . 6 4 8 1 1 13 . 3 4 6 9 6 6 3 . 5 5 0 3 8 7 . 43851

9 1984 55 . 7 5 0 0 2 13 . 3 2 2 5 6 6 5 . 9 5 0 7 5 7 . 1 6 7 7 7

9 1985 5 5 . 8 5 1 9 4 13 . 2 9 8 2 5 6 8 . 3 5 1 1 3 6 . 9 1 6 0 5

9 1986 5 5 . 9 5 3 8 5 1 3 . 2 7 40 3 7 0 . 7 5 1 5 1 6. 6 8141

9 1987 5 6 . 0 5 5 7 7 1 3 . 2 4 9 9 0 7 3 . 1 5 1 8 8 6 . 4 6 2 1 7

10 1983 5 8 . 0 5 7 4 8 4 . 2 2 7 2 7 5 8 . 9 4 9 6 9 1 . 9 94 5 7

10 1984 58. 4 5 5 3 5 4 . 1 9 8 5 0 5 9 . 6 4 9 3 7 1 . 9 7 1 1 7

10 1985 5 8 . 8 5 3 2 2 4 . 1 70 1 1 6 0 . 3 4 9 0 6 1 . 9 4 8 32

10 1986 5 9 .25109 4. 1 4 2 1 1 6 1 . 0 4 8 7 5 1 . 9 2 59 9

10 1987 59. 6 4 8 9 7 4 . 1 1 4 4 8 6 1 . 7 4 8 4 4 1 . 9 0 4 1 7

6. W Y Z N A C Z E N I E P R O G N O Z Y W I E L K O Ś C I W Y D O B Y C I A Z P R Z O D K Ó W E K S P L O A T A C Y J N Y C H D L A B A D A N Y C H ZBIOROlVOŚCI

L iniowa f u nkcja regresji, z w ł a s z c z a w i e l o k r o t n e j , jest w y g o d n y m n a r z ę ­ dziem p r o g n o z o w a n i a w a r t o ś c i z mi e n n ej o b j a ś n i a n e j dla p r z y s z ł e g o okresu.

Wśród różny ch t echnik p r o g n o s t y c z n y c h , t a kich jak np. m e t o d a w z o r c a h i s t o ­ ry c z n e g o czy m e t o d a ocen e k s p er t ó w , t e c h n i k a p r o g n o z o w a n i a na p c d s t a w i e m o d e l u funkcji regresji jest uz n a w a n a za j ednę z n a j d o s k o n a l s z y c h techn i k pr ogn oz o w a n i a [2].

Istotnę z ale tę tej tec h n i k i p r o g n o s t y c z n e j jest m o ż l i w o ś ć oceny b łędu p r og nozy ex anto, tj. w c h w i l i d o k o n a n i a p r o g n o z y na p r z y s z ł o ś ć . P r o g n o ­ zowania zg odnie z m o d e l e m l i n i o w y m r e gresji, k t ó r y c h o s t a t e c z n ę p o s t a ć p r z e d s t a w i o n o w pu n k c i e 4, d o k o n a n o dla w a r t o ś c i ś r e d n i c h z w y j ę t k i e m p a ra metru p - p o s t ę p ściany. Dla tej z m i e n n e j w p r z e p r o w a d z o n y c h o b l i c z e ­ niach w y k o r z y s t a n o w a r t o ś c i p r z e d s t a w i o n e w t a b e l i 5.

N ależy zazn acz yć. Ze p r o g n o z y w y z n a c z o n e na p o d s t a w i e m o d e l u r e g r e s j i maję charak ter waru n k o w y , tzn. w y z n a c z o n o je dla k o n k r e t n e g o w e k t o r a x^

wa r t o ś c i zm ie n n y c h n i e z a l e ż n y c h w p r o g n o z o w a n y m okre s i e . D l a i n n e g o w e k ­ tora x^ m ożna ot r z y m a ć innę prog n o zę .

wartość o b liczo nej p r o g n o z y b ę d z i e t ym w i ę ks z a , iż d o k ł a d n i e j będę ok re ś l o n e w a r t o ś c i z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ę c y c h w o k r e s i e p r o g n o z o w a n y m , n a ­

P r o g n o z o w a n i e w i e l k o ś c i w y dobyc i a . . 163

to miast b łąd p ro g n o z y s p o w o d o w a n y Jest J ed y ni e b ł ę d e m czys t y m m o d e l u (£3 • Z e s t a w i e n i e o b l i c z o n y c h p rogno z w r a z z b ł ę d e m prog n o z y dla bada n y ch z b i o­

r o w o ś c i p r z e d s t a w i o n o w tabeli 8.

T abe l a 8

Z e s t a w i e n i e p r o g n o z w i e l k o ś c i m i e s i ę c z n e g o w y d o b y c i a z p r z o d k ó w e k s p l o a t a c y j n y c h na l at a 1 9 8 3 - 1 9 8 7 w tys. ton/ m i e s i ąc

P r o g n o z o w a n a w i e l k o ś ć w y d o b y c i a w l a tach Błąd czysty m o d e l u % Z b i o r o w o ś ć

1983 1 98 4 1985 1986 1 9 8 7

1 1 0.69 10.72 10,75 1 0 , 7 8 10.82 17,11

2 1 1 . 7 0 1 1,7 5 1 1 , 8 0 1 1 , 8 5 1 1 ,90 12 , 8

3 ^_ - - - - -

4 1 6 , 0 4 16,06 1 6 ,09 16,11 1 6 , 1 4 15,6

5 3 8 , 8 4 3 8,7 2 3 8 , 59 3 8 , 4 7 3 8 , 3 4 12,1

6 12.59 13,2 2 13,85 1 4 , 4 8 15,11 17,3

7 1 3,28 13,29 13,29 1 3,29 1 3 ,29 15,0

8 2 3 , 6 6 2 3 , 6 6 2 3 . 6 6 2 3 . 6 6 2 3 , 6 6 1 6 , 4

9 4 6 , 4 2 4 6 , 4 6 4 6 , 5 0 4 6 , 5 4 4 6 , 5 9 14,1

10 3 8 , 9 6 3 9, 1 6 3 9 , 3 4 3 9 , 5 4 3 9 , 7 3 17,6

7. W N I O S K I

P r z e p r o w a d z o n e b a dania, jak i a n a l i z a z z a k r e s u m e t o d p r o g n o z o w a n i a i p l a n o w a n i a p o z w a l a h a w y c l ę g n i ę c i e w n i o s k ó w z a r ó w n o m e t o d o l o g i c z n y c h , jak i p r a k t y c z n y c h w z a k r e s i e s t o s o w a n y c h metod ,

Z p r z e p r o w a d z o n y c h o b l i c z e ń i a n a l i z m o ż n a w y c i ą g n ą ć n a s t ę p u j ą c e w n i o ­ ski:

1. P r z y j ę t a m e t o d o l o g i a b u d o w y m o d e l i p r o g n o s t y c z n y c h jest r e a l i zo w an a e t a p o w o . E t apa mi, k t ó r e d e c y d u j ę o w a r t o ś c i o s t a t e c z n y c h w y n i k ó w , eę:

ja kość d a n y c h s t a t y s t y c z n y c h , w y b ó r z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h i p os t ac i ró wnań, w e r y f i k a c j a równań, u s t a l e n i e w a r t o ś c i z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h w o k r e s i e p r o g n o z o w a n y m . P r a w i d ł o w e p r z e p r o w a d z e n i e d o b o r u z m i e n n y c h i p o s t a c i równań, a t akże w e r y f i k a c j a r ó wn a ń w y m a g a z a s t o s o w a n i a o d p o w i e d ­ n ich m e t o d m a t e m a t y c z n o - s t a t y s t y c z n y c h ,

2. ź r ó d ł e m d a n y c h d l a s p o r z ą d z a n i a p r o g n o z d l a p r z e m y s ł u w y d o b y w c z e g o w i n i e n być s t a l e u d o s k o n a l a n y “b an k da n y c h " s y s t e m u IOS.

3. O c e n a b ł ę d u p r o g n o z y p o z w a l a na w y b ó r m e t o d y p r o g n o z o w a n i a p o pe ł ­ n i a j ą c e j m n i e j s z y błąd.

4. D o ś w i a d c z e n i a n a b y t e p r z a z a u t o r a w z e s p o ł o w e j p r a c y n a d o p r a c o w a ­ n i e m i w d r o ż e n i e m s k o m p u t e r y z o w a n y c h s y s t e m ó w p l a n i s t y c z n y c h £3j w s k a z u ­

164 A. K a m iń s ki

ją na to, iż isto tne z n aczenie z p u n k t u w i d z e n i a jako ś c i o t r z y m y w a n y c h p lanów ma r z e tel ność info r m a c j i w y k o r z y s t y w a n y c h do b u dowy m o d e l i o p t y m a ­ lizacyjnych. Można to o siągnąć p o p r z e z o g r a n i c z e n i e m o ż l i w o ś c i s u b i e k t y w ­ nego p r z y g o t o w a n i a info r m a c j i o s z c z e g ó l n y m w p ł y w i e na p o d e j m o w a n e d e c yz j e p lanistyczne, a z a s t ą p i e n i e ich o b i e k t y w n y m i p r o g n o z a m i o t r z y m a n y m i z p r z edstawione j metody.

5. P r z e d s t a w i o n a m e t o d a m oż e być użyta do p r o g n o z o w a n i a innych p a r a ­ m e tró w w y k o r z y s t y w a n y c h w pr o c e s i e pl a nowania. O e d y n y m w a r u n k i e m a d a p t a ­ cji metody jest o k r e ś l e n i e wst ę p n e j listy z m i e n n y c h o b j a ś n i a j ą c y c h oraz u s tal enie s p o s o b u o k r e ś l a n i a w a r t o ś c i z m ie n n y ch o b j a ś n i a j ą c y c h w o k r es i e p r o g n o z o w a n y m .

L I T E R A T U R A

1. Grab i ń s k i T . , W y dymus S . , Z el i a ś A.: Meto d y d o b o r u z m i e n n y c h o b j a ś ­ n iaj ą c y c h w m o d e l a c h e k o n o m e t r y c z n y c h . PWN, W a r s z a w a 1982.

2. G reń 3.: S t a t y s t y k a ma t e m a t y c z n a . Mode l e i zadania. PWN, W a r s z a w a 1978.

3. Kamiński A., Mikrut 3.: Z a s t o s o w a n i e p r o g r a m o w a n i a p a r a m e t r y c z n e g o do b a d a n i a s t a b i l n o ś c i m o d e l u s y s t e m u SPK. Wyd. G I G - C O I G , K a t o w i c e 1977.

4. L is o w s k i A . : Z a s t o s o w a n i e s t a t y s t y k i ma t e m a t y c z n e j w z a r z ą d z a n i u b r a n ­ żą w ę g l a k a mie nne go. P raca zbio ro w a . Wyd. G I G - C O I G , K a t o w i c e 1977.

5. S t a t i s t i c a l A n a l y s i s M A R K 3, ICL 1 9 0 0 Series, T e c h n i c a l Pub l i c at l o n . 6. Z eliaś A.s T e o r i a pro g n o z y . PWN, W a r s z a w a 1979.

Re ce n z e n t ! Doc. dr hab. inż. Oózaf B E N D K O W S K I

w p ł y n ę ł o do R e d a k c j i w l utym 1 9 8 7 r.

n K ) r H 0 3 H P O B A H H E BEJBPłKHH A O B ł M H B 3 K C l W A T H P y E M U X 3AB0fDi B P AM KAX TEXH0JI0niłi, B H E P A H H H X H 3 PBAJIH30B A H H H X B P0PH02 IIPOMUlOJlEHHOCTH

P e s d m e

B paóoTe npejiCTaBJieH weron nporH03upoBaHiM BejiHHPiHH boOhhh b B K C i m y a TnpyeMnx 3a<5ofix jyw npiTieHH6MHx TexBOJiorHfi ^eoółtto yrira. B cTy- nzTejiBHO npoaHajiK3iipoBaHO 12 napaMeTpc®, jura kotophx ccdpaHN e;iceMe- cjrarae pe3yjD>TaTH 3a ^o.^hhh ro n,

ł a - s a n p z M e H H e w H x TexHOjrornił sKcruiysTarizH cotfpaHroS cTSTHCTirae- ckh$ i/aTepzaji nojiejieB Ha 10 rpynn, irpHHBMM bo BHwaHne CTeneHB wexaKK3sqEK bhoopkk h norpy3KK, a Tarcie cnocoó ynpaBJieniM Kposjiet;.