ZE SZ Y T Y N A U K O W E PO LITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: T R A N SPO R T z. 47
2003 N r kol. 1586
E lżbieta D U D A 1
WSPOMAGANIE KOMPUTEROWE OBLICZANIA PRZEPUSTOWOŚCI MAŁYCH ROND
S treszczen ie. W artykule przedstaw iono niektóre elem enty program u kom puterow ego, który na podstaw ie w ytycznych i zaleceń zaw artych w Instrukcji P rojektow ania M ałych Rond w ykonuje (po w prow adzeniu niezbędnych do program u danych) obliczeń przepustow ości rond. Program zbudow any został z a p o m o c ą n arzędzia program ow ania typu D elphi firm y Borland. Fundam entem D elphi je s t popularny i cieszący się uznaniem u żytkow ników języ k Pascal w w ersji obiektow ej (O bject Pascal). P rzedstaw iony i opisany program m a form ę ro b o c z ą nie został jeszcze do końca przetestow any. A ktualnie trw ają prace nad tym program em i je s t on stopniow o uzupełniany i rozbudow yw any o brakujące elem enty. W przyszłości planow ane je s t stw orzenie sym ulacji kom puterow ej obrazującej zachow anie się pojazdów na m ałych rondach.
CAPACITY OF THE TRAFFIC CIRCLES - COMPUTER PROGRAM USED FOR CALCULATING THE CAPACITY OF THE TRAFFIC CIRCLES
S u m m a ry . The p aper deals w ith som e elem ents o f a com puter program th at is still being developed. The program is based on directions included in Instruction o f P rojecting Small T raffic Circles, and calculates the sm all traffic circles capacity after inserting necessary data.
The program has been built using D elphi by B orland C om pany. D elphi is based on O bject Pascal, a very popular and w ell-liked object program m ing language. D escribed and presented program is still under construction and has not been y et tested. C urrently som e w orks on the program are being applied, and it is successively increased and updated by m issing elem ents.
T here are plans to create a com puter sim ulation illustrating vehicles understeering on the sm all traffic circles.
1. W STĘP
Po rozpow szechnionych w X IX w. rondach o dużych średnicach początkow o poruszali się piesi i zaprzęgi konne. R onda w tam tych czasach nie były jeszcze rondam i w sensie kom unikacyjnym , ich funkcje były przede w szystkim funkcjam i urbanistycznym i, stanow iąc m iejsca życia publicznego oraz spotkań i pogaw ędek. R onda początkow o budziły zachw yt, jed n ak po pojaw ieniu się długo w yczekiw anych przez ludzkość sam ochodów zaczynały być zastępow ane innym i rozw iązaniam i drogow ym i. Pow odów w ycofyw ania rond było w iele, m iędzy innym i duża pow ierzchnia terenu, ja k ą p otrzeba p o d ich budow ę, rosnąca liczba w ypadków oraz dość duża prędkość ruchu n a rondzie. O becnie od p onad dw udziestu
W ydział Transportu, Politechnika Śląska, K rasińskiego 8, 4 0 -0 1 9 K atow ice, eladuda@ polsl.katow ice.pl
lat ro n d a p rzeży w ają swój renesans nie tylko w Europie, ale także w w ielu m iastach Polski.
Praw dziw e, klasyczne ro n d a rzadko się ju ż teraz projektuje, a tylko na takich w y stęp u ją odcinki przeplatania, które s ą po d staw o w ą ce c h ą rond. D użym pow odzeniem c ie s z ą się teraz p ow stające bardzo licznie m ałe ronda, nazyw ane potocznie kom paktow ym i, poniew aż stan o w ią bezpieczne rozw iązania dla krzyżujących się poto k ó w ru ch u nie zajm ując przy tym dużej pow ierzchni terenu.
T rend budow y m ałych rond m o żn a zauw ażyć także ju ż w Polsce. W latach dziew ięćdziesiątych (w 1996 r.) n a zlecenie G D D P (G eneralnej D yrekcji D róg P ublicznych) K atedra B udow y D róg i Inżynierii R uchu P olitechniki K rakow skiej opracow ała Instrukcję p rojektow ania m ałych rond, która w kolejnych latach b y ła sukcesyw nie popraw iana. O prócz szeregu danych niezbędnych przy planow aniu, projektow aniu, budow ie i utrzym aniu tych obiektów Instrukcja proponuje też procedurę obliczania przepustow ości rond na zasadzie iteracji.
Przy o bliczaniu przepustow ości rond (przepustow ości rzeczyw istej oraz przepustow ości m aksym alnej) uw zględniony je s t fakt, że potoki ru ch u na jezd n i ronda w okół w yspy centralnej p o w sta ją z potoków ruchu na w lotach ronda, ja k rów nież to, że od w ielkości p otoku na jezd n i w okół w yspy centralnej ro n d a z a le ż ą przepustow ości w lotów ronda. Z uw agi n a to „sprzężenie zw ro tn e” w obliczeniach w ykorzystuje się w sp o m n ian ą ju ż w cześniej procedurę iteracy jn ą zakładając i korygując w obliczeniach w y jścio w ą w artość natężenia ru ch u n a je z d n i ronda.
2. PR ZE P U S T O W O Ś Ć RO N D
W procedurze obliczania przepustow ości nie stosuje się ju ż teorii p rzeplatania, ale rondo je s t traktow ane ja k o ciąg skrzyżow ań typu „T ” z pierw szeństw em przejazdu, dla k tórych d ro g ą g łó w n ą je s t je d n o k ie ru n k o w a je z d n ia ro n d a [8],
P rzepustow ość w lotu je s t rozum iana ja k o m aksym alna liczba sam ochodów osobow ych (pojazdów um ow nych), któ ra m oże w jechać z w lotu n a jezd n ię ro n d a przy w ystępow aniu ciągłej kolejki p ojazdów na w locie, co odpow iada w ykorzystaniu każdej dostępnej luki czasu w p otoku ruchu na jezd n i ronda. P rzepustow ość w lotu zależy od natężeń ruchu i struktury kierunkow ej na pozostałych w lotach ronda, z których tw orzy się potok n adrzędny na jezd n i ronda. N a przepustow ość w lotu w p ły w ają rów nież param etry geom etryczne. P rzepustow ość ronda je s t su m ą natężeń ru ch u n a w lotach. W yróżnia się następujące przepustow ości ronda:
- p rzep u stow ość rzeczyw istą w y zn aczan ą jak o sum a natężeń ruchu n a w lotach ronda przy rzeczyw istej proporcji natężeń ruchu i w sytuacji, gdy natężenie ru ch u n a w locie krytycznym osiągnie przepustow ość tego w lotu,
przep u stow ość m ak sym aln ą w yzn aczan ą ja k o sum a przepustow ości w lo tó w przy optym alnej (z punktu w idzenia przepustow ości ronda) proporcji natężeń ruchu, przy której n atężen ia n a w szystkich w lotach s ą rów ne przepustow ości ty ch w lotów . W tym p rzypadku zakłada się, że struktura kierunkow a ru ch u n a w lotach pozostaje nie zm ieniona
[4]-
W spom aganie kom puterow e obliczania 223
3. PR O G R A M W Y ZN A C Z A JĄ C Y PR ZE PU STO W O ŚĆ RON D
Struktura program u oparta je s t na tzw. „zakładkach” , które należy kolejno uzupełniać podając odpow iednie, w ym agane do w prow adzenia w artości. Zakładki o podanych poniżej nazw ach s ą ułożone w następującej kolejności:
D ane geom etryczne, Struktura rodzajow a ruchu, Struktura kierunkow a ruchu, P rzepustow ość w lotów , W arunki ruchu n a w locie, P rzepustow ość m aksym alna, P rzepustow ość rzeczyw ista.
W iększość danych w poszczególnych zakładkach w pisuje się dla każdego w lotu oddzielnie. Po sprow adzeniu w szystkich danych program oblicza przepustow ość m aksym alną oraz przepustow ość rzeczy w istą ronda.
Rys. 1. Główne (pierwsze, powitalne) okno programu Fig. 1. Main screen o f the program
3.1. D ane geom etryczne
W tej zakładce należy w prow adzić w szystkie w artości dotyczące geom etrii ronda. S ą to: liczba w lotów ronda, liczba pasów ruchu na jezd n i ronda w okół w yspy centralnej, średnica ronda (po podaniu w artości program w yśw ietla typ ronda analizując p o d a n ą w artość z w ym iaram i określającym i typy rond podanym i w R ozporządzeniu M T iG M z dnia 2.03.1999 r. w spraw ie w arunków technicznych, jak im pow inny odpow iadać drogi publiczne i ich usytuow anie), zgodnie z ta b lic ą 1.
D la każdego w lotu z osobna należy podać: liczbę pasów ruchu, pochylenie w lotu („+” - dla w zniesienia, — dla spadku w [%]), odległość pom iędzy punktam i kolizji dla potoków w jeżdżającego i w yjeżdżającego z danego w lotu z potokiem ruchu n a jezd n i ronda
[m] (przy w iększej liczbie pasów ruchu należy przyjąć m in im a ln ą w artość odległości pom iędzy punktam i kolizji).
T ablica 1 W ym iary i zakres stosow ania rond
Typ ronda
Średnica w yspy środkow ej w [m]
Średnica zew nętrzna ronda w [m|
Z akres stosow ania
M in i0 3 - 5 m niejsza niż 22 O siedla
M ale 1 0 (5 ) - 2 8 ( 3 3 ,5 ) 26(22) - 40(45) D rogi klasy G P 0 , G, Z i L: w loty do m iast, strefy podm iejskie, osiedla m iejskie, p o za terenem zabudow y.
Średnie 2 8 - 5 0 4 1 - 6 5 D rogi klasy G P2) i G: p o z a terenem
zabudow y, strefy podm iejskie, w loty do m iast D uże w ięk sza niż 50 w iększa niż 65 D rogi klasy S ° , G P i G: p o z a terenem
zabudow y 2> W uzasadnionych wypadkach na drogach jednojezdniowych, 3) W uzasadnionych wypadkach na początku lub końcu drogi klasy S, (...) - oznacza wartości dopuszczalne w uzasadnionych wypadkach.
Źródło [6]
l PROCEDURA OBLICZENIOW A B S B
te *
I Struktura rodzajowa ruchu j Struktura kierunkowa tuchii j Przepustowość wlotów j Warunki ruchu na wlocie j Przepusowosc maksvmalt 4 i ► Podaj liczbę wfotow ronda F “ 3
Liczba pasów ruchu na ¡«dni ronda p T j
icednica rond* w [ml $ Typ ronda-
■ f S ? ;
: - ;-W': .^. ^-1:?W LOT 2
NhH M
W LOT 1 Lrczba pasów ruchu Pochylenie wlotu w \X\
bwll w [ro]
j J H H
Io
r
T j " j Liczba pasów ruchu T | Pochylenie wlotu w p ij
bwG w [m]
J M i
1
W L O T 4 . Liczba pasów ruchu
Pochylenie wlotu w \X\
bw!4 w[mj
--- ; W LOT 5 - p 7] i Liczba pasów ruchu
7J Pochylenie włołu w {%]
I bwl5 w Jm)
W L O T 3 Liczba pasów ruchu Pochylenie wlotu w (/ł)
bvi43 wlmj
“3
i
;
’ I 1 ¡ ¡ H -
W L O T 6 Uczba-pasów ruchu Pochylenie wtołu bwB w[mj
,p
— ■3 I? 3
Z A T W I E R D Ź W P R O W A D Z O N E D A N E
Rys. 2. Zakładka programu, którą należy uzupełnić danymi geometrycznymi (aktualnie ustawienia programu dla ronda o sześciu wlotach)
Fig. 2. Screen that is needed to be fdled in by geometrical data (currently the program is set fo r six inlet traffic circle)
W spom aganie kom puterow e obliczania 225
3.2. Struktura rodzajow a ruchu
Program rozróżnia 6 rodzajów pojazdów : SO D - sam ochody osobow e i dostaw cze, SC - sam ochody ciężarow e, SCP - sam ochody ciężarow e z przyczepam i, sam ochody ciężarow e z naczepam i, A - autobusy, AP - autobusy przegubow e, R /M - row ery i m otorow ery, m otocykle.
Po zatw ierdzeniu w prow adzonych danych (w prow adzonych z rozróżnieniem struktury rodzajow ej ruchu w P/h) dla każdego w lotu zostaje obliczona sum aryczna w artość natężenia panującego n a w locie, następnie w artość ta w zależności od podanego w cześniej pochylenia w lotu (zobacz tab lica 2) przeliczana je s t n a pojazdy ekw iw alentne (w celu dostosow ania ich do w ym agań m etody). W artości pośrednie s ą interpolow ane liniow o w program ie co 0,5.
T ablica 2 W spółczynniki przeliczeniow e na pojazdy um ow ne dla w yróżnionych rodzajów pojazdów Rodzaj pojazdu O znaczenie W artość w spółczynnika przeliczeniow ego
P ochylenie w lotu i \%]
+4% +2% 0 -2% -4%
Sam ochody osobow e, sam ochody dostaw cze
Es o d 1.4 1,2 1,0 0,9 0,8
Sam ochody ciężarow e, autobusy Esc 3,0 2,0 1,5 1,2 1,0
Sam ochody ciężarow e z
przyczepam i, sam ochody ciężarow e z naczepam i, autobusy przegubow e
Es c p 6,0 3,0 2,0 1,5 1,2
M otocykle, row ery Em/r 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
Struktura typow a E n 1,7 1,4 1,1 1,0 0,9
Źródło: [7J
N a podstaw ie rzeczyw istych natężeń panujących n a w lotach (tzw . rzeczyw istego rozkładu kierunkow ego) program w yznacza procentow y udział potoku ruchu z danego w lotu w stosunku do całkow itego potoku na rondzie w pływ ającego z w szystkich w lotów . (W artości proporcji natężenia ruchu m iędzy w lotam i s ą potrzebne podczas obliczania przepustow ości rzeczyw istej ronda).
3.3. Struktura kierunkow a ruchu
Strukturę k ieru n k o w ą ruchu na rondzie w program ie należy podać ja k o udziały poszczególnych strum ieni ruchu w potoku pojazdów w jeżdżających na rondo (przy założeniu że zaw racanie n a rondzie nie w ystępuje lub je s t do tego stopnia m ałe, że m o żn a je pom inąć).
D la każdego w lotu obliczana je s t w tej zakładce w artość natężenia ruchu n a je z d n i ronda przy danym w locie w edług poniżej opisanej zasady. D la przykładu na podstaw ie rysunku 1 opisano zasady ustalania natężenia ruchu na jezd n i ro n d a dla ronda czterow lotow ego.
4
Rys. 3. Schemat ronda czterowlotowego Fig. 3. Scheme o f the four inlet traffic circle
. i f F R O C E D U R A O B L IC Z E N IO W A 0 k JyJycja P^rnoc
Dane geometer® ] Struktura rodzajowa ruchu kiertri^ a pf3.
WLOT 1— ---
aamm
Natężenie na wlocie <=
U 1-2[P/ł,l -|o u - U 1-3 [P/h] |o"'... U:.
U 1-4 [P/h] [□ U * i U 1-5 P/h) [5...
u 1-6 [P/h] ijo... u «
W LOT 2 ~ r
Natężenie na wlocie =
« O K ^ iW a u n f c u u ę h u n
W L O T 3
S l S l i f 8 S r
H S E 3
sc maKsvrnalt < | ►
, ...
i Natężme na jezdni ronda p
W L O T 4 Natężenie na wlocie * U 4-5[P/hj jo
- u ! m [K!
u » [KI
u- [KI
U. [KI
K2¡- nfaoo «
I'M « P ^ ( T ~ — U- Natężenie na je2dni ronda przy wbae - ■
U Mp/hJ|ę
U 2-4 p/hi ¡ T
2-5P/hJ jo~
l l p w [T
Natężeń« na wlocie « u 5-ep/hj f U 5-1 [P/hi [i u
5-2
[p/h] pU 5-3 [P/hJ p, u 5 ■» ip/m p;
Natężeń« na jezdni londaprzy wfocie •
U- IK]
U« [KI
u - [KI
u - [KI
IK)
...~ ...- ...
¡fili
O B L IC Z--- --- 1
Rys. 4. Zakładka programu, którą należy uzupełnić danymi o strukturze kierunkowej ruchu na rondzie (aktualnie ustawienia programu dla ronda o sześciu wlotach)
Fig. 4. Screen that is needed to be filled in by traffic direction structure (currently the program is set fo r six inlet traffic circle)
W spom aganie kom puterow e obliczania 227
N atężenia ruchu na jezd n i ronda QrWiprzy w lotach:
- przy w locie 1: Q RI = Q, u , ^ 2 + Q 4 {u4_ 2 + u 4^ 3), (1) . przy w locie 2: Q R2 = g 4 -u M + Q t - ( h , ^ + « ,_ * ), (2)
. przy w locie 3: Q,n = Q, + Q 2 (u2_ Ą + w2_ J , (3)
. przy w locie 4: Q m = Q2 ■ u 2^ + 0 , ■ ( u ^ t + m3_,2 ), (4) gdzie: Q rwi - natężenie ruchu na jezdni ronda przy w locie wl,
Qwi - natężenie ruchu na w locie wl,
u,_^j - udział procentowy potoku z wlotu ido wlotu j.
3.4. P rzepustow ość w lotów
W tej zakładce dla każdego w lotu obliczane są takie w ielkości, jak:
w yjściow a przepustow ość w lotu - obliczana ze wzoru:
C„„,; = 1 5 5 0 - e x p ( - 0 , 0 0 0 8 4 - ^ - ) + 2 0 8 -LP„, + 4 8 -L P KkI (5) LPgwi
gdzie: Cowi - w yjściow a przepustow ość w lotu wl [E/h],
Q rw i - natężenie ruchu n a jezd n i ronda przy w locie wl [E/h], LPrwI - liczba pasów ruchu na jezd n i ronda przy w locie wl, LPwi - liczba pasów ruchu na w locie wl;
- p o p raw k a a - uw zględnia korekcję przepustow ości w lotu biorąc p od uw agę średnicę zew n ętrzn ą ronda i liczbę w lotów ronda; oblicza się j ą z e w zoru:
a = 60 ■ Dzn - 7,38 ■ D 1^ + 0 , 1 5 2 ( 6 )
* > » = £ (7)
gdzie: Dz - średnica zew nętrzna ronda [m], N - liczba w lotów ronda (N = 3 6);
- p opraw ka (3 - uw zględnia korekcję przepustow ości w lotu biorąc pod uw agę odległość pom iędzy punktam i kolizji dla potoków w jeżdżającego i w yjeżdżającego z w lotu wl z potokiem ruchu n a je z d n i ronda [m]. O blicza się j ą z e wzoru:
= - 9 9 , 2 ■ ó„, + 4,37 • b l,- 0,0477 • b l, (g )
gdzie: bwi - odległość pom iędzy punktam i kolizji dla potoków w jeżdżającego i w yjeżdżającego z w lotu wl z potokiem ruchu n a je z d n i ronda [m];
przepustow ość w lotu - dla Cwi > 0 stanowi sum ę przepustow ości w yjściow ej w lotu, popraw ki a , popraw ki p, i oblicza się j ą z e wzoru:
Cj,, = C„, + a + /?„, [E/h] (9)
natom iast dla Cwi < 0 Cwi = 0;
iloraz natężenia do przepustow ości:
OaL (10)
C,„
gdzie: Q W| - natężenie panujące n a w locie w l [E/h], Cwi - przepustow ość w lotu w l [E/h].
3.5. W a r u n k i ru c h u n a w locie
Podstaw ow ym kryterium oceny jakości ruchu na rondzie je s t średni czas tracony, głów nie z pow odu oczekiw ania w kolejce przez w szystkie pojazdy na każdym z w lotów ronda. O w arunkach ruchu na w locie decyduje rezerw a przepustow ości, czyli różnica pom iędzy p rzep u sto w o ścią w lotu (najw iększym m ożliw ym n atężeniem ru ch u ) a rzeczyw istym (prognozow anym ) natężeniem ruchu na w locie ob liczan a ze w zoru:
A C u l = C „ , - Q wl [ E /h ] (11)
gdzie: A ClW - rezerw a przepustow ości na w locie w l [E/h], C wl - przepustow ość w lotu w l [E/h],
g )W - natężenie ruchu n a w locie w l [E/h].
C ałkow ite w ykorzystanie przepustow ości w lotu m ożliw e je s t tylko przy utrzym yw aniu się stałej kolejki pojazdów . Tylko w takiej sytuacji k ażd a o d pow iednia luka w strum ieniu pojazd ó w n a jezd n i ronda m oże być w ykorzystana. Z ta k ą sy tu a c ją zw iązane są bardzo uciążliw e w arunki ruchu, takie ja k : duże straty czasu, długie kolejki i zatrzym ania w szystkich pojazdów . W arunki takie nie s ą akceptow ane przez kierow ców . W lot funkcjonuje spraw nie, gdy n atężenie ruchu n a nim je s t niższe niż je g o przepustow ość [5].
W Instrukcji p rojektow ania m ałych rond straty czasu n a w locie skrzyżow ania oszacow ano korzystając z angielskiej form uły K im bera i H ollis. N a p odstaw ie tej form uły określono praktyczny zw iązek pom iędzy stratam i czasu i rez e rw ą przepustow ości. N a podstaw ie pew nego w ykresu odczytyw ana je s t w artość strat czasu p ojazdów , k tó ra określa przeciętny czas oczekiw ania na w locie skrzyżow ania i zależy od w ielkości rezerw y przepustow ości w lotu oraz w artości przepustow ości tego w lotu.
T ablica 3 G raniczne straty czasu dla poszczególnych poziom ów sw obody ru ch u (PSR ) P S R W A R U N K I R U C H U Ś R E D N IA S T R A T A C Z A S U [s|
I bardzo dobre < 1 5
II dobre 15.1 4-40.0
III akceptow ane 40.1 h-6 5 .0
IV nieakceptow ane >65
Źródło: [7]
D o oceny w arunków ruchu n a skrzyżow aniach bez sygnalizacji zaleca się stosow anie czterech p oziom ów sw obody ruchu - odpow iadających bardzo dobrym , dobrym , akceptow anym i nieakceptow anym w arunkom ruchu. G ranice m iędzy poziom am i sw obody ru ch u o d p o w iad ają określonym w artościom strat czasu. T ab lica 3 p rzed staw ia graniczne straty czasu dla poszczególnych poziom ów sw obody ruchu.
W spom aganie kom puterow e obliczania 229
4 PROCEDURA OBLICZENIOWA
j & W PiOQf«nr« Pfimoc
Struktura Juepjrfcowa cuchu j Piz wlotów f'ÆuniTruci-iü ńa trocie {| Przepusowoec maksymalna | Pnæpustowosc rzeczywista ]
W LOT 1
Nreptkwo&Wtoiu 1» [E/h]
Rezerwa przepustowości » [E/h]
d1-
P5R *
l l l l i i i f i
11311
:
WLOT 4
Przepustowość Wlotu 4 * fE/h]
; Rezerwa przepustowości - [E/H]
d4*
Ï S J 3
W LOT 2
Przepustowość W!c*u 2 » [E/h]
Rezerwa przepustowości » [E M
<S2-
PSR -
W L O T 5 ~ - Przepustowość Widu 5 *» [E/hJ Rezerwa przepustowości - [E/h]
d5 =
1
WLOT 3
Wlotu 3 * [E/h.]
przepustowości ■ [E/h] :
W LOTB~
Przepustowość Wlotu 8 » |E/b]
Rezerwa przepustowości - [E /hj
dS»
E z E
Rys. 5. Zakładka - warunki ruchu na rondzie. Dane z tej zakładki są automatycznie określane przez program po wpisaniu wszystkich wcześniej wymaganych informacji (aktualnie ustawienia programu dla ronda o sześciu wlotach)
Fig. 5. Screen showing the road traffic condition; data are automatically specified by a computer program after receiving all required information (currently the program is set for six inlet
traffic circle)
W opisyw anym program ie dla każdego w lotu na podstaw ie obliczonej przepustow ości w lotu i rezerw y przepustow ości odczytyw ane s ą średnie straty czasu n a w locie oraz określane odpow iadające tym w artościom poziom y sw obody ruchu. W lot, na którym p a n u ją najgorsze w arunki ruchu, tzn. najw iększe średnie straty czasu lub najm niejsza rezerw a przepustow ości, określany je s t ja k o w lot krytyczny ronda.
3.6. P rz e p u sto w o ść m a k s y m a ln a
W celu w yznaczenia przepustow ości m aksym alnej ronda przeprow adzono w program ie (zgodnie z zaleceniam i Instrukcji [7]) iteracyjny tok obliczeń, zakładając i korygując w obliczeniach w yjściow ą w artość natężenia ruchu n a jezd n i ronda w okół w yspy centralnej.
W I kroku iteracji zakłada się, że natężenie potoku ruchu na jezd n i ronda przy pierw szym w locie je s t rów ne zero ( Qr i = 0). O blicza się przepustow ość pierw szego wlotu.
N astępnie przyjm uje się, że z pierw szego w lotu w jedzie potok pojazdów o natężeniu rów nym przepustow ości tego w lotu C | . Potok ten po dodaniu potoku Qr i i odjęciu liczby pojazdów opuszczających rondo przed następnym (drugim ) w lotem , staje się potokiem nadrzędnym
w okół w yspy ro n d a Q r
2
przy następnym (drugim ) w locie: Q r2
= Ci + Q ri - Q i2
- R ów nież z drugiego w lotu w jeżd ża n a rondo potok pojazd ó w o w artości rów nej przepustow ości C2
.N astępnie procedura je s t pow tarzana dla pozostałych w lo tó w ronda. Po zakończeniu tego kroku iteracji otrzym uje się natężenie pojazdów w jeżdżających na rondo z ostatniego w lotu. Po odjęciu w artości natężenia p o to k u opuszczającego rondo przed pierw szym w lotem otrzym uje się p o to k o natężeniu Qri ja k o w yjściow ym do drugiego kro k u iteracji.
W II kroku iteracji pow tarza się procedurę w y k o n an ą w I kroku iteracji przy przyjęciu w artości natężenia ruchu n a jezd n i ro n d a przy pierw szym w locie (Qr i) otrzym anej z I kroku iteracji. P rocedurę iteracy jn ą u w aża się z a z a k o ń c z o n ą je ż e li ró żn ica pom iędzy p o czątk o w ą a k o ń co w ą w arto ścią n atężenia Qri je s t m niejsza od zadanej dokładności iteracji. Procedurę iteracy jn ą pow tarza się aż do spełnienia podanych w arunków zakończenia iteracji.
Przepustow ość m aksym alna ro n d a w ynosi
C . - Z C — l E / h l (12)
i osiąga się j ą przy optym alnych (z punktu w idzenia przepustow ości ronda) proporcjach n atężenia ruchu m iędzy w lotam i:
m \ : m 2 ...m 6 = Q[ : Q 2 : : Q \ : ...Q 6 ,
gdzie: m nlrm - procentow e optym alne proporcje n atężenia ruchu m iędzy w lotam i, Q„,m - w artość n atężenia ruchu na w locie w E/h.
PROCEDURA OBLICZENIOWA
ftik Idycja P£ogt«rrt
Struktura rodzajowa ruchu j Struktura kierunkowa ruchu | Przepustowość wlotów | Warunki ruchu r.a wlocie Przepusowo«c maksymalna J Przepustowość 12« < 1 >
łk^M asfe.
C1» 1302iE/h]
oz* m m
C3*SS1|£7h]
C4* 812{E/h}
2jgjgkJwacjii Cl * ?32tE/h}
C2 * 744|£/h]
C3»825£&]
C1«834{E/h]
C2 * S9?[E/h}
C3-818(E/hJ C4 » 732IE/KJ
Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 2 « 90C?E/hj i Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 3 » S971£/hl Natężam? na jezdni torda przy wlocie 4 * 453fE/hj NatęZenie na jezdm ronda przy wlocrel *476{E/hJ .
Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 2 «$l1(£7h}
Natężenie na jezdni ronda przy wiocre 3 - 433jE/hJ Natężenie na jezdni ronda przy wtoc»4 *558(E/hl Natężenie na jezdni ronda pi2y wlocie 1 -42$£/hj
Natężerie na jezdni ronda przy wiocre 2 « 674i£/h|
Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 3 * 446fE/h) Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 4 - 546|E/hj Natężenie na jezdni ronda przy wiocie 1 *434{E7h)
: Cl *82${E/h]
C2-S9SM
C3«819{E/hJ .04* 731 {E/h]
5 fcgk tteięcjj:
C1«828{£/h]
C2» 698jE/h]
D3*819iE/h}
C4-731i£7h]
P>829jE7h]
C2*£98fE/h]
C3-8ią£/h]
C4 » 731 {E/h]
Natężenie na ¡ezd* ronda przy wiocie 2 = S?2fE/'hl Natężenie na jezd» ronda przy wfocie 3 * Natężenie na jezdni ronda przy Wocte 4 = Natężenia na jezdni ronda przy wtocte 1 *
Natężenie na jezdm ronda jazy wlocie 2 = 872l£7hJ Natężeriie na jezdni ronda przy wlocie 3 « 445{E/h]
Natężenie na jazda ronda przy wlocie 4 *547fE/hj Natężenie na jezdn ronda przy wfocie 1 - 433(£/hJ
Natężeniem jezdni ronda przy wlocie 2 « B?2fE7h]
Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 3 « 445{E/h]
Natężenie na iezdri ronda pay wiocie 4 - 547{E/h]
Natężeriie na jezdni ronda przy wfocie 1 « 433(E/h]
PRZEPUSTOW OŚĆ MAKSYMALNA RONDA WYNOSI ■ 30?fJ[E/h) ouwrieta pcy optymalnych piopoicjach natęamw rudlu mipcfcy a U n i
m l". 26,346* m2"«22 679* m i'» 26.614* m4" • 23,761*
1 T E R A C J A
Rys. 6. Zakładka -przepustowość maksymalna. Wartości przepustowości wlotów oraz wartości natężeń ruchu na jezdni wokół wyspy centralnej są automatycznie obliczane przez program z wykorzystaniem procedury iteracyjnej (aktualnie ustawienia programu dla ronda o czterech wlotach)
Fig. 6. Screen showing the maximal capacity; inlet capacity values and traffic circle flow values are automatically calculated using the iteration procedure (currently the program is set fo r four inlet traffic circle)
W spom aganie kom puterow e obliczania 231
Proporcje te ró żn ią się od proporcji określonych na podstaw ie zadanych natężeń ruchu pom iędzy w lotam i (w , : m 2 : m , : m 4 : ...m( = Q, ■ Q 2 ■ Q, ■ Q> ■ ■■•06)> g dzie:
m »ioni " procentow a proporcja natężenia ruchu m iedzy w lotam i, Qwhm " n a tę ż e n ie p an u ją c e n a w lo cie w E /h.
3.7. P rz e p u s to w o ść rzeczy w ista
W celu obliczenia przepustow ości rzeczyw istej ronda przy istniejących proporcjach natężeń ruchu w program ie przeprow adzono obliczenia iteracyjne (zgodnie z zaleceniam i Instrukcji [7]), które pow inny doprow adzić do uzyskania dla w lotu krytycznego, decydującego o przepustow ości ronda, stanu, w którym natężenie n a w locie krytycznym rów ne je s t przepustow ości w lotu, przy zachow aniu istniejących proporcji ruchu.
W I kroku iteracji w yznacza się w lot krytyczny k (w lot o najgorszych w arunkach ruchu, czyli w lot, na którym są najw iększe średnie straty czasu lub w lot o najm niejszej w artości rezerw y przepustow ości ACW|), dla którego w procesie iteracji m a zajść w arunek:
Qk = Ck oraz oblicza się w artości natężeń ruchu (przy natężeniu Qk' zbliżonym do przepustow ości Ck) na w lotach przy zachow aniu zadanej proporcji natężeń (rzeczyw istego rozkładu kierunkow ego): m, :m , : m } : : ...m6 = 0 , : Q 2 : 0 , : 0 4 : ...0 6 .
N a podstaw ie w artości tych natężeń oblicza się natężenie n a jezd n i ronda przy w locie pierw szym Q ri. N astępnie przyjm uje się, że z pierw szego w lotu w jedzie potok pojazdów o w artości podanego natężenia Q |. Potok ten po dodaniu potoku Q ri i odjęciu liczby pojazdów opuszczających rondo przed następnym , drugim wlotem , staje się potokiem nadrzędnym w okół ronda Q r
2
przy następnym w locie, przy czym : QR2
= Qi + Q ri - Q i2
, gdzie:Q r
2
- natężenie na jezd n i ronda przy w locie nr 2, Q, - natężenie na w locie nr 1,Q i
2
- natężenie ruchu płynące z w lotu n r 1 do w lotu nr 2.R ów nież z drugiego w lotu w jeżdża na rondo potok pojazdów o w artości natężenia rów nej Q
2
. N astępnie procedura je s t pow tarzana dla pozostałych w lotów ronda. Po zakończeniu tego kroku iteracji otrzym uje się natężenie pojazdów w jeżdżających n a rondo z ostatniego w lotu. Po odjęciu w artości natężenia potoku opuszczającego rondo przed pierw szym w lotem otrzym uje się potok o natężeniu Q ri ja k o w yjściow ym do drugiego kroku iteracji.W II kroku iteracji pow tarza się procedurę w yk o n an ą w I kroku iteracji przy przyjęciu natężenia ruchu Qk" jak o średniej arytm etycznej w artości Qk* przyjętej dla kroku I iteracji i przepustow ości Ck otrzym anej w kroku I. Pozostałe w artości natężeń oblicza się tak, aby utrzym ać zad an ą proporcję natężeń ruchu n a w lotach, a następnie oblicza się w artość natężenia Qri. N a zakończenie tego kroku otrzym uje się kolejne przybliżenie w artości natężenia Q R) lub przepustow ość Ck. P rocedurę iteracyjną uw aża się za z a k o ń c z o n ą jeżeli różnica pom iędzy p rzy jętą w arto ścią natężenia QkH a otrzym aną w arto ścią przepustow ości Ck je s t m niejsza od zadanej dokładności iteracji. P rocedurę iteracyjną pow tarza się aż do
spełnienia jed n eg o z podanych w arunków zakończenia iteracji.
PROCEDURA OBLICZENIOWA 8 * £ 4 w Program Pymc*
Struktura kierunkowa ruchu ] Przepustowość włotów | Warunki ruchu na wtode | Ptzepusowotc maksymalna Przepustowość rzeczywisto. | 2adane proporcje natężenia na wlotach: ml » 41,3 \*4) m2 « 13,6 \'4\ m3 * 25,3 [X\ m4 * 19.3 [Z]
l.tok.Mflfiii;, 4 krok ilcracfl':
Q“7*433(£/h] 0 ‘7 ‘ 143f£4h] 0V^2£5/£/h! Q‘4 «20 S fW 0 ”1»S32f£/h} Q "? -3 W M W - Natężeń« na jezdni ronda przy wlocie 1 * 124(E/h} C1 «1149(E/h) Natężenie na jezdni tonda przy wlocie 1 - 1Sl{E/h) Cl »lQS3{E/h] i Natężenie na jezdni londa poy. wlocie 2 ■* 328fE/h] C2 ■ 934iE/h] Natężenie na jezdni ronda piży wtocie 2 *-4?^E/hj C2 * 854[£/h|
Nałężerae-na jezdni ronda przy wlocie 3 * 191 [E/h] C3» 1072j£A>) Natężenie rw jezdni ronda przy wice» 3 « 273(E/h] C3» 978fE/h) ; e na jerdni ronda pr:y wlocie 4 »162[E/h) C4«llQ5[E/h] Natężenie na jezdni ronda pay wlocie 4 «*» 23QE2h] C4 »1023[E/h] :
¿JaaUimeiik
Natęzerae na jezdni ronda przy wlocie 1 - 22?[E/h] Cl -1034[E/h] : Natężenie na jeżdni ronda przy wlocie 2 • 5S8(E/h] C2 « 755JE/H]
N atężera» na jezdni ronda przy wlocie 3 » 350[E /li] 03« 908(E /h) i
N atęzenie na jezdni ronda pety wlocie 4 - 2S6[E /hj C4 - 9S2}£Vh] i
Natężenie na jezdni ronda przy wtoefe 1 --181 |H/hj C1 - 1083[E/hJ Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 2 « 478{E4i] C2 « 854{E/hj Natężenia na jezdni iond« przy wlocie 3 » 364{E/h] C3 - 834{E/hj Natężenie na jezdi ronda przy wlocie 4 - 321]E/hj C4«936|E/hj
3 krok Iteracji:
Qul ‘ S3Cfmj (F2*2mM ü>’4=3LWW
6 krok iteracji:
Q‘l-G3£f£/hJ Q’2 -m & h j Q"Ś±m £ShJ W -M & W Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 1 «1$1[E/h) D «1084[E/h] Natężeń* na jezdni ronda przy wlocie 1
Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 2 » 476[£/h) C2 « 856{E/h] Natężenie na jezdni ronda przy wfocie 2 - 478{E7h) | Natężenie na jezdni ronda przy wlocie 3 - 278[E/hJ C3»3?9|E/hJ Natężenie na jezdna ronda p«zy wiocie 3 »*S4{E/hj Natęzerwna jezdm ronda przy wlocie 4 - 235[£/h] C4 « 1Q24[E/h] Natężenie na tezdni ronda przy wlocie 4 « 321[E/h) ;
PRZEPUSTOW OŚĆ RZECZYWISTA RONDA - 2625[E/h]
co odpowiada natężeniom luchu na wlotach Wt ■ 1083JE/1W2 ■ 357j.E 7hJW3 « 664(E/hjW4 - 521 [E/hJ Szacowana rezerwa przepustowości ronda * 43%
C1 « 1083{£/h}
C2» 854[E/h) C3 - 894[E/hj C4
ITERAi l Ś
Rys. 7. Zakładka - przepustowość rzeczywista. Wartości natężeń ruchu na jezdni wokół wyspy centralnej ronda oraz przepustowości wlotów są automatycznie obliczane przez program z wykorzystaniem procedury iteracyjnej (aktualnie ustawienia programu dla ronda o czterech wlotach)
Fig. 7. Screen showing the actual capacity; traffic circle flow values and inlet capacity values are automatically calculated using the iteration procedure (currently the program is set fo r four inlet traffic circle)
L ite r a tu r a
1. W alczak, Struzińska: Projektow anie w izualno - obiektow e.
2. W illiam s S., W alm sley S.: D elphi - program ow anie. W ydaw nictw o R M , W arszaw a 1999.
3. B oduch A ., D elphi 6. Ć w iczenia praktyczne. H elion, G liw ice 2002.
4. D atka S., S uchorzew ski W ., T racz M .: Inżynieria ruchu. W K iŁ, W arszaw a 1999.
5. W ytyczne p rojektow ania skrzyżow ań drogow ych - części I, II. G D D P, W arszaw a 2001.
6. R ozporządzenie M T iG M z dnia 2. 03. 1999 w spraw ie w arunków technicznych, jakim pow inny odpow iadać drogi publiczne i ich usytuow anie. D z U N r 43, p o zy cja 430 z 1999.
7. Instrukcja p rojektow ania m ałych rond. Politechnika K rakow ska - G D D P, W arszaw a 1996.
8. Stypułkow ski B.: D rogi kołow e i w ęzły drogow e. PW N , W arszaw a 1979.
9. Instrukcja obliczania przepustow ości skrzyżow ań bez sygnalizacji św ietlnej. Politechnika K rakow ska - G D D P, W arszaw a 1988.
W spom aganie kom puterow e obliczania 233
A b s tr a c t
T he elem ents o f a com puter program have been presented in this paper. C urrently capacity calculations are available for the traffic circles w ith three up to six inlets, and one lane at the inlet. This is a sam ple o f the m odel that is going to be developed in the future.
T here are plans to create a com puter sim ulation illustrating vehicles understeering on the sm all traffic circles. This com puter program and the sim ulation w ill be part o f a doctorate.
