Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej

(1)

Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej

Cele eksperymentu

1. Pomiar zmiany częstotliwości postrzeganej przez obserwatora w spoczynku w funkcji prędkości v źródła fali ultradźwiękowej.

2. Potwierdzenie proporcjonalności między zmianą częstotliwości f a prędkością v źródła fal ultradźwiękowych.

3. Określanie prędkości dźwięku v w powietrzu Pytania do kolokwium

1. Ruch falowy i wielkości go charakteryzujące, równanie ruchu falowego.

2. Podział fal ze względu na kierunek drgań –fale dźwiękowe 3. Fale ultradźwiękowe

4. Teoria efektu Dopplera

5. Zastosowanie efektu Dopplera.

Akustyczny efekt Dopplera można zaobserwować w życiu Wstęp teoretyczny:

codziennym. Na przykład wysokość dźwięku syreny pogotowia jest wyższa gdy pojazd zbliża się do obserwatora, a niższy, gdy pojazd oddala się. Gwałtowni zmiana występuję w momencie, w którym pojazd mija obserwatora. Również obserwator poruszając się względem źródła dźwięku, które jest w spoczynku, usłyszy zmieniony sygnał częstotliwości.

Aby zrozumieć ten efekt, rozważmy najpierw przypadek:

A: źródło dźwięku A i obserwator B pozostają w spoczynku w odniesieniu do kierunku propagacji fali dźwiękowej (patrz Rys. 1). Fronty fal zaczynające się u źródła dźwięku o częstotliwości f_o odległe są o dystans _o od siebie. Docierają do obserwatora z prędkością dźwięku:

𝑐 = 𝑓_𝑜∙ 𝜆_𝑜 (1)

I docierają po czasie:

𝑇_𝑜 = ¹

𝑓_𝑜 (2)

(2)

B: Sytuacja zmienia się, gdy źródło dźwięku zbliża się do obserwatora z prędkością v, podczas gdy obserwator jest w spoczynku w odniesieniu do kierunku propagacji fali. W ciągu jednego okresu T₀, źródło dźwięku przebywa odległość:

𝑠 = 𝑣 ∙ 𝑇_𝑜 (3)

odległość między poprzednim frontem fali a tym właśnie wygenerowanym jest więc równa:

𝜆 = 𝜆_𝑜 − 𝑣 ∙ 𝑇_𝑜 (4)

Fronty fal rozprzestrzeniają się z prędkością v i docierają do obserwator po czasie:

𝑇 = ^𝜆

𝑣_𝑜 = 𝑇_𝑜 ∙ (1 −^𝑣

𝑐) (5)

Dla obserwatora częstotliwość emitowana przez źródło dźwięku jest więc:

𝑓 = ¹

𝑇 = ^𝑓^𝑜

1−^𝑣 𝑐

(6)

Rys. 1 Rozchodzenie się dźwięku z źródła dźwięku w sytuacji gdy:

A: obserwator i źródło pozostają w spoczynku,

B: źródło dźwięku się porusza o obserwator pozostaje w spoczynku C: źródło dźwięku się nie porusza natomiast porusza się obserwator

Jeśli, z drugiej strony, obserwator zbliża się do źródła dźwięku z prędkością v, podczas gdy źródło dźwięku jest w spoczynku, odległość między frontami fali wynosi _o. Fronty fal Przemieszczają się w ośrodku z prędkością c, ale docierają do obserwatora z różnicą czasu:

𝑇 = ^𝜆^𝑜

𝑐+𝑣 = ^𝑇^𝑜

1+^𝑣 𝑐

(7) Dla poruszającego się obserwatora, więc częstotliwość dźwięku

spoczywającego źródła jest:

𝑓 = ¹

𝑇 = 𝑓_𝑜 ∙ (1 +^𝑣

𝑐) (8)

A:

B:

C:

(3)

Równania (6) i (8) dadzą różne częstotliwości dla w przypadku wysokich prędkości v. Przy niskich prędkościach różnica jest jednak nieznaczna. To przesunięcie częstotliwości:

∆𝑓 = 𝑓 − 𝑓_𝑜 = 𝑓_𝑜 ∙^𝑣

𝑐 (9)

Jest więc proporcjonalne do prędkości v.

W eksperymencie, dwa jednakowe przetworniki służą jako nadajnik (źródło dźwięku) i odbiornik (obserwator) w zależności od ich podłączenia. Jeden przetwornik jest przymocowany do wózka z elektrycznym napędem, drugi jest przymocowany do stojaka. Częstotliwość obserwowany sygnału jest mierzona za pomocą cyfrowego licznika o wysokiej rozdzielczości. W celu określenia prędkości:

𝑣 =^∆𝑠

∆𝑡 (10)

Poruszającego się przetwornika, czas przejazdu elektrycznego wózka na dystansie S. mierzony jest przy pomocy stopera.

Układ Pomiarowy

Układ pomiarowy przedstawiony jest na rysunku 2 i 3

Rys. 2 Układ pomiarowy do ustawienia częstotliwości źródła dźwięku

(4)

Rys. 3 Układ pomiarowy do badania efektu Dopplera falą ultradźwiękową.

Ustawienie częstotliwości rezonansowej:

1. Ustaw częstotliwość generatora na wartość 40 kHz a wzmacniacz AC na

„-„

2. Załącz oba urządzenia i odczekaj 15 minut aż urządzenia będą pracować stabilnie.

3. Wprowadzić sygnał wyjściowy wzmacniacza AC do oscyloskopu za pomocą kabla pomiarowego BNC / 4 mm (patrz rys. 2).

4. Obserwuj sygnał wyjściowy za pomocą oscyloskopu i popraw go poprzez wyrównanie obu przetworników ultradźwiękowych.

5. Dostosuj częstotliwość na generatorze 40 kHz tak, aby sygnał wyjściowy miał maksymalną amplitudę (rezonans częstotliwości).

6. Przy maksymalnej odległości wózka ustaw amplitudę sygnału

wyjściowego na około 0,7 V, regulując wzmocnienie wzmacniacza AC.

Pomiar częstotliwości przetwornika ultradźwiękowego:

1. Włączyć cyfrowy licznik, podaj sygnał wyjściowy wzmacniacza AC za pomocą kabla pomiarowego BNC / 4 mm na wejście B (patrz rys. 3) i naciśnij klawisz B.

2. Naciśnij przycisk Częstotliwość i wybierz jednostkę Hz.

3. Ustaw próg wejściowy na wejściu B na 0,7 V za pomocą pokrętła potencjometru (h)

Przeprowadzenie eksperymentu:

Pomiar zmiany częstotliwości dźwięku poruszającego się źródła fal ultradźwiękowych.

(5)

1. Ustaw prędkość v wózka za pomocą potencjometru (a).

2. Włącz silnik wózka za pomocą przełącznika trzystopniowego (b).

3. Aby określić prędkość, zmierz czas t, w którym wózek przejedzie na odległość np. 1 m, i zapisz go.

4. Wyłącz silnik wózka za pomocą przełącznika trzystopniowego, uruchom pomiar częstotliwości za pomocą przycisku Start Stop cyfrowego licznika f₀ i zatrzymaj go, naciskając ponownie klawisz.

5. Naciśnij przycisk trzystopniowego, zmierz częstotliwość f gdy wózek porusza się "w prawo" ze znaną prędkością, i zanotuj częstotliwość.

6. Wyłącz napęd wózka i ponownie ustal ponownie częstotliwość spoczynkową f_o.

7. Naciśnij przełącznik trzy stopniowy, zmierz częstotliwość f kiedy wózek porusza się z pewną prędkością "w lewo" i zapisz to.

8. Powtórzyć pomiary częstotliwości za pomocą wózka poruszającego się

"w prawo" i "w lewo".

9. Ustaw prędkość wózka na mniejszą wartość. Najpierw zmierz prędkość v, a następnie przeprowadzić pomiary częstotliwości z wózkiem

przesuwającym się "w prawo" i "w lewo".

10. Powtórzyć pomiary dla dwóch innych prędkości v.

Pomiary umieścić w tabelkach:

Tabela 1.

Dystans pomiarowy s =1 m

Zestawienie wartości częstotliwości f_o i f

vt/s kierunek fo (Hz) f (Hz)

w prawo W lewo

Tabela 2

Zmiana częstotliwości f-f-f₀ w funkcji prędkości wózka

V (m/s) f (Hz)

(6)

Potwierdzenie proporcjonalności pomiędzy zmianą częstotliwości a prędkością wózka:

Sporządzić wykres zmiany częstotliwości w funkcji prędkości wózka. Z nachylenia linii prostej określić prędkość dźwięku w powietrzu. Otrzymany wynik porównać z danymi tablicowymi. Przeprowadzić analizę niepewności pomiarowych

Żródło: www.ld-didactic.com