Nota WBO-N-89.013
Dimensionering van asfalt-bekledingen op golfbelasting; toetsing rekenmethode van de leidraad asfalt.
(IJn, .. c.r-~
Hj8Q \
Rijkswaterstaat
Dienst Weg-en Waterbouwkunde februari 1989
1 SAMENVATTING.
In het kader van werkgroep 4 'Dijkbekledingen' van de
Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW) is in het verleden een onderzoek gestart naar het gedrag van
gesloten asfaltbekledingen onder invloed van verschillende belastingen (golfklappen, overdruk onder de bekleding) en bij verschillende randvoorwaarden. Dit onderzoek heeft zich
vooral toegespitst op de fundamentele aspecten bij de belasting met een drukstoot van het tweelagensysteem van asfalt en zand.
Ten behoeve van voornoemd onderzoek is door het LGM een parameterstudie verricht met het dynamisch elasto-plastisch rekenprogramma Saturn. Hierbij werden de effecten van twee variaties bestudeerd, te weten de stijfheidsmoduli van de grond en het asfalt. Met dit model zijn voor vier rekenge-vallen de maximale spanningen en deflecties ten gevolge van een dynamische belasting berekend. Voor een beschrijving van dat onderzoek wordt verwezen naar het desbetreffende rapport
[ 1 ] .
In de 'Leidraad voor de toepassing van asfalt in de waterbouw' [2] worden methoden gegeven ter dimensienering van een asfalt-bekleding op de meest voorkomende omstandigheden. De dimen-sicnering van een asfaltbekleding gebeurt met theoretische modellen waarin bepaalde basis- varianten ingevoerd worden om tot een maatgevende grootheid te komen, bijvoorbeeld de dikte van de bekleding.
De belastingen op de bekleding kunnen zowel statisch als dynamisch zijn. In navolging van de in de leidraad gekozen schematisering wordt in het onderzoek, dat in dit rapport wordt beschreven, uitgegaan van een statische belasting.
In het uitgevoerde onderzoek zijn eerst enkele rekenpro-gramma's met elkaar vergeleken aan de hand van de vier hier-boven genoemde rekengevallen. De onderzochte programma's zijn:
het eendimensionale balk-op-veren- model Winkler; het tweedimensionale plaat-op-veren- model PLATEN;
het driedimensionale rekenprogramma BISAR; het tweedimensionale elementenprogramma VLAVO; het tweedimensionale elementenprogramma DIEKA.
In de programma's Winkler en PLATEN is uitgegaan van de meest eenvoudige schematisering, dat is een elastische balk (plaat)
liggende op een elastische ondergrond. VLAVO en DIEKA zijn
beiden tweedimensionale elementenprogramma's, waarbij DIEKA zich van VLAVO onderscheidt door de mogelijkheid daarmee
elasto-plastisch te rekenen. Om aansluiting te vinden met
eerder uitgevoerde berekeningen met het dynamisch rekenmodel Saturn, is bij de elasto-plastische berekeningen met DIEKA ook uitgegaan van het Drücker-Praeger vloeicriterium.
Het doel van deze vergelijking is te onderzoeken of het mogelijk is om met relatief eenvoudige rekenmodellen, zoals het Winklermodel, tot acceptabele berekeningsresultaten te komen die niet veel afwijken van de resultaten van meer
geavanceerde modellen. Deze vergelijkingen zijn ook nuttig in
verband met de eventueel te gebruiken mogelijkheden van de programma's VLAVO en DIEKA om het effect van een niet homogene laag (variatie stijfheid zand en asfalt, variatie dikte
asfalt, scheur in asfalt) te onderkennen. Verder is
onderzocht of de berekeningsresultaten van de programma's
dezelfde trendmatigheden vertonen. Getracht wordt om een
verklaring te geven voor de gevonden verschillen in de met BISAR enerzijds en VLAVO en DIEKA anderzijds berekende verticale deflecties.
Bij het vergelijken doet zich het probleem voor dat de
reken-programma's verschillende invoerparameters gebruiken. Zo
wordt de stijfheid van de ondergrond bij de rekenprogramma's BISAR, VLAVO en DIEKA weergegeven door een
elasticiteits-modulus. Bij de berekeningen met Winkler, en in zekere mate
ook bij PLATEN, wordt de stijfheid van de ondergrond
uitge-drukt in een beddingsconstante. De beddingscanstante geeft de
verhouding weer tussen de gelijkmatig verdeelde belasting en de zakking van de grond en is een maat voor de weerstand die
de grond levert tegen opgelegde belastingen. Bij de
berekening van deze vier rekengevallen met behulp van de pro-gramma's Winkler en PLATEN wordt daarom uitgegaan van
beddingsconstanten die bepaald zijn aan de hand van de met Saturn berekende spanningen en deflecties.
Daarna is gepoogd om voor andere rekengevallen door middel van de in de leidraad gegeven methode uit de elasticiteitsmodulus van de grond tot een beddingscanstante te komen, zodat ook voor deze gevallen een vergelijking tussen de rekenprogramma's gemaakt kan worden.
Tenslotte vindt er in dit rapport een toetsing plaats van de in de leidraad gegeven dimensioneringsmethode van een
asfalt-bekleding. Een reden hiervoor is dat de bij de dimensienering
gebruikte grootheden in de praktijk anders kunnen uitvallen
dan bij de berekening is aangenomen. Zo is bijvoorbeeld de
stijfheidsmodulus van de ondergrond en/of het asfaltmengsel
een onzekere factor. Onderzocht zal worden welk effect de
onzekerheid in de stijfheid van het asfalt- mengsel heeft op
de diktebepaling van de asfaltbekleding. Hierbij wordt
gebruik gemaakt van de in dit rapport beschreven uitgevoerde
berekeningen met de diverse rekenprogramma's. De in dit
rap-port gebruikte gegevens betreffende de grootte van de
bezwijkrek Eo (waaruit de bezwijkspanning valt af te leiden)
bij verschillende waarden van de stijfheidsmoduli van het
asfalt (S~) en voor verschillende aantallen van
belastingher-halingen zijn afkomstig uit een publikatie van ing. C. Mentauban [3].
Een ander reden om de in de leidraad aangereikte dimensione-ringsmethode te toetsen is het feit dat bij de beschreven methode de golfklapbelasting geschematiseerd is tot een
lijn-last P. Daarbij is het aantal malen dat de golfklap voorkomt
verdisconteerd door de grootte van de bezwijkspanning van het
asfalt afhankelijk te stellen van de belastingfrequentie. In
werkelijkheid is de golfbelasting geen lijnbelasting, maar een
verdeelde belasting. Door de (aangenomen)
belasting-schematisatie wordt een te grote asfaltdikte h gevonden. In
de leidraad wordt bij het gebruik van de afgeleide formules daarom een (veilig) gekozen reductiefactor van 0.75 op de
