Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J
Seria: IN F O R M A T Y K A z. 21
1092 N r kol. 1191
Andrzej KRUPICZKA
Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej PAN ul. Bałtycka 5, 44-100 GLIWICE
T r a n s f o r m a c j a k o s in u s o w a o z m i e n n y m r o z m i a r z e b l o k u d o k o m p r e s j i
o b r a z ó w c y f r o w y c h
S t r e s z c z e n i e . W a rty k u le p rzed staw io n o a lg o ry tm k o m p resji o b razó w m o n o ch ro m aty czn y ch p rzy użyciu tra n s fo rm a c ji kosinusow ej o z m ien n y m ro z m iarz e bloku. Bloki o d u ży ch ro zm iarach tw orzą, re p re z en tac ję o b sz aró w o b ra z u o m alej liczbie szczegółów , n a to m ia s t bloki o m ały c h ro z m iara c h tw o rzą re p re z e n tac ję o b szaró w o b ra z u o dużej liczbie szczegółów . O b razy zak o d o w an e w ten sp o só b c h a ra k te ry z u ją się z n a c z n ą re
d u k c ją ,,efektu blokow ego’’ i „efektu d zw o n ien ia” . U m ożliw ia to osiągnięcie większej w arto ści k om presji ob razó w i p o p raw ę ich jakości w p o ró w n an iu z o b ra z a m i zak o d o w a
nym i z użyciem bloków o s ta ły m rozm iarze.
T R A N S F O R M E E A C O S I N U S A T A IL L E D E B L O C V A R I A B L E P O U R LA C O M P R E S S I O N D E S I M A G E S D IG I T A L E S
R é s u m é . L 'a rtic le p ré se n te u n e m éth o d e de com pression d ’im ages m o n o ch ro m es à la b a se de la tra n s fo rm é e en cosinus avec la taille de bloc v ariab le. Les blocs larges re p ré s e n te n t les régions de q u a n tité faible de d é ta ils; les blocs de taille m oins g ra n d e r e p ré s e n te n t les régions d ’a c tiv ité plus fo rte. Les im ages codées selon c e tte m é th o d e p ré s e n te n t u n e ré d u c tio n d e " l ’effet de blocs” et de T effet_ d ’o sc illa tio n s’’. Les ré s u lta ts so n t c a ra c té ris é s p a r un ra p p o rt de com pression plus élevé e t u n e q u a lité m eilleu re p a r r a p p o rt à ceux o b ten u s a v ec un bloc de taille fixe.
V A R I A B L E B L O C K S IZ E C O S I N E T R A N S F O R M F O R D I G I T A L I M A G E C O M P R E S S I O N
S u m m a r y . A m o n o c h ro m a tic im ages com pression schem e b ased on v a riab le block
size cosine tran s fo rm is d e m o n s tra te d . Large blocks re p re se n t low d e ta ils im age a reas
w h ereas sm all blocks re p re se n t high d e ta ils im ag e a re a s. Im ages coded in th is way show
re d u ctio n o f ’’blocking effect” and "rin g in g effect” . R e su lts p re sen t h ig h er com pression
r a tio an d im ag e q u a lity c o m p a red to re su lts o b ta in e d usin g a fixed block size.
56 A. Krupiczka
1. W p r o w a d z e n i e
D ane w p o sta c i o b ra z u cyfrow ego p o w sta ją , gdy:
• źró d ło o b ra z u m a c h a ra k te r cyfrow y;
• p rz e tw a rz a n e są o b ra z y analogow e z użyciem te c h n ik cyfrow ych;
• p rz e s y ła n e są o b ra z y z a p o śre d n ic tw e m cyfrow ych łącz y tra n sm isy jn y c h , n p . ISDN;
• m ag az y n o w an e są o b ra z y p rzy uży ciu pam ięci cyfrow ych, n p. C D -R O M .
Ź ró d łem o b razów je s t telew izja, te rm o w iz ja , te c h n ik a s a te lita rn a , te c h n ik a m ed y cz n a o raz in n e, ale b ez w zględu n a sw oje p o c h o d zen ie o b razy z a w ie ra ją d u ż ą ilość in fo rm acji.
O b razy m o n o c h ro m a ty c z n e (c z a rn o -b ia łe ) j n a j ą je d e n k a n a ł d a n y c h , p o d czas g d y ko
lorow e trz y kanały, z k tó ry c h każdy za w ie ra in fo rm ac ję je d n e g o ze sk ład n ik ó w sy ste m u w sp ó łrzęd n y ch kolorow ych, k tó ry m i m o g ą być tr z y kolory po d staw o w e R G B lu b syg
n a ły Iu m in an cji i c h ro m in a n c ji Y IQ (Y U V ). O b ra z y s a te lita rn e z a w ie ra ją jeszcze więcej k anałów , np. L A N D S A T tw orzy o b ra z y w sied m iu p asm ach częstotliw ościow ych. Jeśli p ró b k u je m y o b ra z z często tliw o ścią o d p o w ia d a ją c ą jak o ści k onw encjonalnego o b ra z u te lew izyjnego, to p o jed y n cz y kad r o b ra z u m oże zaw ierać 512 * 512 * 8 b itó w , czyli około 2 m eg ab itó w n a k an ał. D la ę b ra z u kolorow ego o częstotliw ości kadrów 25H z, tak iej ja k w ob razie telew izy jn y m , p rzy zało ż en iu że każdy piksel z o sta n ie sk w an to w an y przy u ży ciu S bitów n a k an ał, p rz e p ły w d a n y c h w ynosi około 160 m eg ab itó w n a se k u n d ę . Istn ieje z a te m p o tr z e b a k om presji d a n y c h , jeśli m am y szerokopasm ow e ź ró d ło o b ra z u i w ąsko
pasm ow y kanał tra n sm isy jn y , np. sieć k o m p u te ro w ą , sieć telefo u iczn ą lu b o g ran iczo n ą p a m ię ć , np. dyski czy ta ś m y m ag n ety czn e.
D uży w pływ n a rozwój tech n ik k o m p resji obrazów m iało w prow adzenie i upow szech
n ia n ie pu b liczn y ch sieci cyfrow ych ISD N (an g . in te g ra te d services d ig ita l n e tw o rk ). T w o rzy o n a p o d staw ę do u p o w szech n ien ia w ideotelefonów o raz innych m u ltim e d ia ln y c h usług in te ra k ty w n y c h ty p u te le te k s t czy w id e o te k st.
K o m p re sja o b razu p rzed staw io n eg o w p o sta c i cyfrow ej po leg a n a u zy sk an iu jeg o rep re z e n ta c ji o zm n iejszo n ej o b jęto ści p o p rz e z re d u k c ję in fo rm ac ji n ad m ia ro w e j, in fo rm ac ji
„n ie p o trz e b n e j” i sz u m u zaw arteg o w o b razie. K o m p re sję m o ż n a p o d zielić n a w ew nątrz- k adrow ą (ang. in tra fra m e co d in g ), w k tó re j usuw a się in fo rm ac ję n a d m ia ro w ą z a w a rtą w danej ram ce o b ra z u i m ięd zy k ad ro w ą (an g . in te rfra m e co d in g ), w k tó re j usu w a się in fo rm a c ję n a d m ia ro w ą z a w a rtą m ięd zy kolejnym i ra m k a m i o b razu [1-5]. D e k o m p resja p o le g a n a to m ia s t n a o d tw a rz a n iu , n a p o d sta w ie p o sia d a n e j re p re z e n ta c ji, o b ra z u ory g i
n aln eg o o jakości ak cep to w an ej d la d an eg o zasto so w an ia.
W śród sto so w an y ch m e to d d u ż e zn a c z e n ie o d g ry w a ją m e to d y tra n sfo rm a c y jn e . M ożna tu w y m ien ić n a s tę p u ją c e tra n sfo rm a c je : K arh u n eu a-L o ev eg o , H a d a m a rd a , W alsh a, F ou
rie ra , sinusow ą, a szczególnie kosinusow ą [1-4]. T ra n s fo rm a c ja kosinusow a sta n o w ią c do
b re p rzy b liżen ie s ta ty s ty k i o b ra z u d a je d u ż ą sk u te c z n o ść k om presji p rz y um iark o w an ej złożoności obliczeniow ej [1-2],
K o n sek w en cją zak ro jo n y ch n a szeroką skalę p ra c z z a k re s u k o m p resji o b razó w s ta ło się
u sta le n ie m ięd zy n aro d o w y ch sta n d a rd ó w k om presji o b razó w n a p o d s ta w ie tra n sfo rm a c ji
kosinusow ej [13-16]. Zaow ocow ało to p o jaw ien iem się sp ecjalizo w an y ch p rocesorów do
Transformacja kosinusowa o zmiennym rozmiarze bloku
57d o konyw ania w czasie rzeczy w isty m tra n sfo rm a c ji kosinusow ej d la o b razó w , n p . u k ła d typu S T V 3200 firm y S G S -T h o m p so n .
P ro w a d z o n e n a d a l b a d a n ia z m ie rz a ją d o p o p raw y p a ra m e tró w k o m p re sji. P rz e d m io tem m ojego d alszeg o z a in te re s o w a n ia je s t k o m p re sja w ew n ą trz k a d ro w a n a tu r a ln y c h o b ra zów m o n o c h ro m a ty c z n y c h p rz y u ży ciu tra n sfo rm a c ji kosinusow ej w ce lu ich p re z e n ta c ji.
2. T r a n s f o r m a c j a k o sin u s o w a
E le m e n te m o b ra z u p o d le g a ją c y m tra n sfo rm a c ji je s t najczęściej blok piksli o b ra z u o ro z m ia ra c h 4 * 4, 8 * 8 lub 16 * 16. W w yniku tra n sfo rm a c ji u z y sk u je się blok d an y ch o id e n ty czn y m ro z m ia rz e . D an e te n azy w a się w sp ó łczy n n ik am i.
P oniższe ró w n a n ia o k re ś la ją m a te m a ty c z n ą d efinicję p ro s te j F D C T (an g . fo rw ard d is
crete cosine tra n s fo rm ) i o d w ro tn e j ID C T (an g . inverse d is c re te cosine tra n s fo rm ) tr a n s form acji kosinusow ej d la b lo k u piksli o b ra z u o ro z m ia ra c h N * /V:
F ( u , v ) = j j C ( u ) C ( v )
jV-l ,V-1
(2z + l )un (2y + l )un
COS . r = 0 |/= U
2 N
N - 1 , V - l
* N 2*
;V(2x-Fl)uIT ( 2j / - f l ) un
£ £ C ( U) C ( v ) F ( u , V) * c o s ^ f i c o s ^
* N
( 1 )
(2)
.
u = 0 u=0gdzie:
f ( x , y ) - w a rto ść s to p n ia szarości p ik s e la o w sp ó łrzęd n y ch x , y;
F ( u , u ) - w a rto ść w sp ó łc z y n n ik a zm ien n o p rąd o w eg o A C tra n sfo rm a c ji;
F ( 0 ,0 ) - w a rto ść w sp ó łc z y n n ik a sta lo p rą d o w e g o D C tra n sfo rm a c ji;
C ( w ) - C ( i o ) = l / \ / 2 d la u ;= 0 o raz C ( w ) = l d la p o zo sta ły c h ui.
S c h e m a t blokow y u k ła d u k o m p resji n a p o d sta w ie p ro stej d y sk re tn e j tra n sfo rm a c ji kosinusowej F D C T p rz e d s ta w io n o poniżej:
Is to ta z a sto so w a n ia tra n s fo rm a c ji kosinusow ej do k o m p resji o b ra z u p o le g a n a ty m , że in fo rm a c ja z a w a r ta w o ry g in a ln y m b lo k u pikseli sw oją n a jis to tn ie js z ą część zaw iera w m alej liczb ie w sp ó łczy n n ik ó w .
P ro ces k o m p resji o b ra z u s k ła d a się z trz e c h zasad n iczy ch e ta p ó w . W p ierw szy m e ta pie k o m p resji kolejno, d la każdego b lo k u o b ra z u , o b lic z a się z a p o m o c ą p ro ste j d y sk re tnej tra n s fo rm a c ji kosinusow ej, o d p o w ia d a ją c e m u w arto ści w sp ó łczy n n ik ó w . N a stę p n ie dokonuje się ich selekcji i k w a n ty z a c ji m e to d a m i a d a p ta c y jn y m i o p isa n y m i w p u n k c ie 4 a rty k u łu . S elek cja p o le g a n a p o m in ię c iu ty ch w sp ó łczy n n ik ó w , k tó ry c h w a rto ść je s t po
niżej u s ta lo n e g o p ro g u . K w a n ty z a c ji d o k o n u je się sto s u ją c s t a lą lu b z m ie n n ą szerokość
p rzed ziału k w a n ty z a c ji. O s ta tn im e ta p e m k o m p resji je s t zak o d o w an ie sk w an to w an y ch
A. Krupiczka
w sp ó łczy n n ik ó w , przy użyciu kodu o sta łe j łub zm iennej d łu g o ści, np. k o d em HufTmana.
Z akodow ane w sp ó łczy n n ik i m o ż n a p rz e sła ć łączem tr a n s m is y jn y m lub z a p isa ć do p am ięci.
S c h e m a t blokow y u k ła d u d ek o m p resji n a p o d sta w ie o d w ro tn e j d y s k re tn e j tra n s fo r
m acji kosinusow ej ID C T p rzed staw io n o poniżej:
P ro ces d ek o m p resji o b razu s k ła d a się rów nież z trz e c h etap ó w . W pierw szy m e ta p ie d ek o m p resji o d e b ra n e łączem tra n sm isy jn y m lu b o d c z y ta n e z p am ięci in fo rm a c je s ą deko
dow ane. N a stę p n ie dokonuje się ich d e k w a n ty z a c ji, czyli o d tw a rz a się praw d ziw e w artości w spółczynników tra n sfo rm a c ji. O s ta tn im e ta p e m d ek o m p resji je s t o b liczen ie, n a p o d s ta wie w arto ści w sp ó łczy n n ik ó w , kolejno d la każdego bloku o b ra z u w artości w szy stk ich piksli o b ra z u w d a n y m bloku za p o m o c ą o d w ro tn e j d y sk re tn e j tra n sfo rm a c ji kosinusow ej.
3. P a r a m e t r y k o m p r e s ji o b r a z u
3.1. W a rto ść k o m p re s ji
W arto ść k om presji o k reśla sk u teczn o ść kom presji p o d a ją c , ile razy z o s ta ła zm n iejszo n a o b ję to ść inform acji z a w ierająca tre ść o b razu . N ajczęściej p o d a je się j ą w je d n o stk a c h ilości b itó w p o trz e b n y c h do zak o d o w an ia pojed y n czeg o p ik se la o b ra z u . D la p rz y k ła d u , jeśli w a rto ść k o m p resji w ynosi '20. a je d e n piksel o b ra z u o ry g in aln eg o byl zakodow any n a S b ita c h , to o d p o w ia d a ją c a w arto ść k om presji w ynosi 8 /2 0 = 0.4 b ita /p ik s e l.
3.2. J a k o ść o b ra z u
N a w stęp ie zd efin iu jm y śre d n ią m i w a ria n c ję VA R d la b lo k u o b ra z u o ro z m ia rz e N * N piksli:
gdzie:
;V-1 ;V-1
V A R =
1N
*N
x = 0 y = 0
■V —1 . V - 1 E E i / k i ) r = 0 y = 0
(3)
(4)
v arto ść s to p n ia szarości p ik sela o w sp ó łrz ę d n y c h x , >j.
W szczególności b lo k iem piksli m oże być c a ły o b ra z o rozdzielczości M * M piksli.
O gólnie a k c e p to w a n ą o b ie k ty w n ą m ia rą jak o ści o b ra z u je s t b ła d śre d n io k w a d ra to w y
M S E (an g . m ean sq u a re e rro r) zdefiniow any d la o b razu o rozdzielczości M * M piksli ja k o
Transform acja kosinusowa o zmiennym rozmiarze bloku 59
M S E
M * M
A/ - 1 A/ - 1
H I Z - f ' ( x -y ) ]2
x=0 y=0
(5) gdzie:
f [ x , y ) - w a rto ść sto p n ia szarości p ik sela o w sp. x, y o b ra z u o ry g in aln eg o , f ' ( x , y ) - w arto ść s to p n ia szarości p ik sela o w sp. x, y o b razu o d tw o rzo n eg o . P o z n o rm alizo w an iu M S E u zy sk u je się b la d zn o rm alizo w an y .VM S E (an g . n o rm alized M S E ) lub p ro cen to w e z n ie k s z ta łc e n ie o b razu dis tortion
N M S E r:LoZ;Loif(*-v)-r(*,y)Y
e ;= ó ‘ E;=ól [/(^i/)i2
d i s t o r t i o n = N M S E * 100%
( 6 )
(7) B ezp o śred n io z w iązan y m i z N M S E i M S E są lo g a ry tm ic z n e sto su n k i sy g n a łu do szum u S N R (an g . signal to noise ra tio ) i P S N R (an g . p eak to p eak signal to noise ra tio )
S N R = - l O l o g ( N M S E ) d B (S)
P S N R = l O l o g ( - ^ E ) d B (9)
Pow yższe m iary , m im o ich pow szechnej a k c e p ta c ji, m a ją o g ra n ic z o n ą p rz y d a tn o ść do oceny jak o ści o b ra z u ze w zględu n a to , że nie u w z g lę d n ia ją m ech a n izm ó w su b iek ty w n ej oceny jakości o b ra z u . T e sa m e w artości M S E d la dw óch o b razów nie g w a ra n tu ją ich j e d nakow ej su b ie k ty w n e j jakości. D la p rz y k ła d u d o d a n ie do każdego p ik se la o b razu pew nej sta łe j w arto ści, przy zało ż en iu że zak res w artości nie z o sta n ie p rzekroczony, spow oduje o trz y m a n ie o b ra z u o tej sam ej jakości co o ry g in aln y , ale b łą d M S E z o sta n ie pow iększony o k w a d ra t d o d a n e j w arto ści. W [9] pok azan o , że z n ie k s z ta łc e n ia w y n ik ające z „efektu blokow ego” są 1 0 -k ro tn ie b a rd ziej w idoczne niż b ia ły szum o tej sam ej energii. M ożna to w y tłu m a c z y ć ty m , że oko lu d zk ie je s t w rażliw e nie tylko n a en erg ię szu m u , ale i jego s tru k tu r ę .
4. P r z e g l ą d m e t o d a d a p t a c y j n y c h
M e to d y a d a p ta c y jn e , ja k ju ż w sp o m n ian o , m a ją n a celu u zale ż n ie n ie ilości kodo
w anych w sp ó łczy n n ik ó w o raz d o k ład n o ści ich z a p a m ię ta n ia od lokalnych w łaściw ości
o b razu , g łó w n ie od om ów ionej poniżej tzw , w artości a k ty w n o ści p rz e s trz e n n e j (an g . sp a
tial a c tiv ity ). P o jęcie a k ty w n o ści p rz e strz e n n e j w e w n ą trz bloku je s t m ia rą liczby i w artości
zm ian s to p n ia szarości w bloku, a ty m sa m y m m ia rą ilości szczegółów w ty m bloku. D la
bloku o je d n a k o w e j w artości s to p n ia szarości w szy stk ich piksli a k ty w n o ść p rz e s trz e n n a
w ynosi 0 , n a to m ia s t im więcej szczegółów je s t z a w a rty c h w d a n y m b lo k u , ty m a k ty w
ność p rz e s trz e n n a m a w ięk szą w arto ść. A k ty w n o ść p rz e s trz e n n a p rz y jm u je w arto ść m a k
sy m a ln ą , jeśli p o ło w a piksli b lo k u p rz y jm u je w a rto ś ć m a k s y m a ln ą , a połow a w arto ść
60 A. Krupiczka
m in im a ln ą . P rz e g lą d m e to d a d a p ta c y jn y c h zaw iera [10]. P r a c a [1] w y m ien ia n a s tę p u ją c e m e to d y a d a p ta c ji:
• kodow anie progow e (an g . tre sh o ld co d in g ). P o leg a n a z a p a m ię ta n iu w arto ści tych w sp ó łczy n n ik ó w , k tó ry c h w arto ści są w iększe o d w cześniej określonego p ro g u . W ad ą tej m e to d y je s t konieczność z a p a m ię ta n ia , k tó re ze w sp ółczynników w y b ran o ;
• kodow anie p asm o w e (ang. zonal coding). P o leg a n a z a p a m ię ta n iu w sp ółczynników w p o rz ą d k u w z rastającej częstotliw ości p rz e s trz e n n e j lu b w in n y o k reślo n y sposób o raz o zn a c z e n ia k ońca bloku, g d y p o z o sta łe w sp ó łczy n n ik i są poniżej określonego progu;
• k lasy fik acja bloków (ang. błock classificatio n ). P o leg a n a klasyfikacji każdego bloku d o je d n e j z kilku klas w zależności o d w artości a k ty w n o ści p rz e s trz e n n e j w bloku (tj. ilości szczegółów o b ra z u ) m ierzonej s u m ą k w a d ra tó w w spó łczy n n ik ó w tr a n s fo rm acji, a n a stę p n ie z a p ro je k to w a n iu d la każdej z klas tak ieg o k o d u , że zn iek sz
ta łc e n ia o b ra z u są p o d o b n e d la w szy stk ich klas. S zczegóły d o ty czą ce tej m e to d y m o żn a zn aleźć w [ l l j .
[2] p o d a je jeszcze inne m e to d y a d a p ta c ji:
• z a p a m ię ta n ie w arto ści tych w sp ó łczy n n ik ó w , k tó ry c h s u m a k w ad rató w w artości s ta nowi z a d a n y p ro c e n t sum y k w a d ra tó w w artości w szy stk ich w spółczynników ;
• z a p o m o c ą a lg o ry tm u ro z p o z n a w a n ia w zorców (an g . p a tte r n reco g n itio n a lg o rith m ) zaklasyfikow ać każdy z bloków do je d n e j z trzech klas w zależności o d śred n ieg o s to p n ia szaro ści bloku i ilości szczegółów o b razu w bloku:
1. k lasa o dużej ilości szczegółów ,
2. k la sa o m alej ilości szczegółów i blok ciem n iejszy od śred n ieg o s to p n ia szarości całego o b razu ,
3. k la s a o m alej ilości szczegółów i blok ja ś n ie jsz y od śred n ieg o s to p n ia szarości całego o b razu .
D la klasy o dużej liczbie szczegółów zachow ać d w a razy w ięcej w sp ó łczy n n ik ó w niż d la bloków o m alej ilości szczegółów . D la k lasy o m ałej ilości szczegółów i ciem n iej
szej od śred n ieg o s to p n ia szarości całego o b razu zachow ać w ięcej w sp ółczynników ze w zględu n a w ięk szą czułość o k a n a b łęd y w ciem niejszych o b szarach .
5. K o m p r e s j a o b r a z u b lo k ie m o s t a ł y m r o z m ia r z e
W ażnym p ro b lem em p o jaw iający m się p rzy sto so w an iu tra n sfo rm a c ji kosinusow ej d la o siąg n ięcia d u ży ch w arto ści k o m p resji je s t tzw . „efekt blokow y” (ang. błock effect, tile effect) [7-9]. J e s t on w idoczny w p o sta c i kraw ędzi bloków . W y n ik a on z teg o , że każdy z bloków o b razu je s t kodow any n ieza leżn ie i z n ie k s z ta łc e n ia w p ro w ad zan e p rz e z kodow a
nie są n ieciąg łe n a g ra n ic y bloków . N ieciągłości te są n a jb a rd z ie j w id o czn e n a o b szarach
T ra n sfo rm a c ja kosinusow a o zm iennym rozm iarze bloku 61
o m a l e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j , t j . w o l n o z m i e n i a j ą c e j s i ę w a r t o ś c i l u m i n a n c j i . D r u g ą n i e d o s k o n a ł o ś c i ą o b r a z ó w k o d o w a n y c h z a p o m o c ą t r a n s f o r m a c j i k o s i n u s o w e j j e s t t z w . „ e f e k t d z w o n i e n i a ” ( a n g . r i n g i n g e f f e c t ) . P o w s t a j e o n . w t e d y , g d y w d a n y m p r z e t w a r z a n y m b l o k u o b r a z u s ą s i a d u j ą o b s z a r o m a l e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j z o b s z a r e m o d u ż e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j z a w i e r a j ą c y m n p . „ o s t r ą ” k r a w ę d ź . O b j a w i a s i ę t o z a b u r z e n i e m j e d n o r o d n o ś c i o b s z a r u o m a ł e j a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j w p o s t a c i f a l i s t o p n i s z a r o ś c i . W y n i k a o n z o d r z u c e n i a w s p ó ł c z y n n i k ó w z m i e n n o p r ą d o w y c h o m a ł y c h w a r t o ś c i a c h w c e l u o s i ą g n i ę c i a d u ż e j w a r t o ś c i k o m p r e s j i .
P o n i ż e j p r z e d s t a w i o n a z o s t a n i e k r ó t k a c h a r a k t e r y s t y k a o b r a z ó w k o d o w a n y c h b l o k i e m o s t a ł y m r o z m i a r z e :
• k o m p r e s j a b l o k i e m o r o z m i a r z e 4 * 4 . O b r a z c h a r a k t e r y z u j e s i ę b a r d z o d o b r ą j a k o ś c i ą s u b i e k t y w n ą . O k o ł o 7 0 % z a p a m i ę t a n e j i n f o r m a c j i s t a n o w i ą w s p ó ł c z y n n i k i s t a l o - p r ą d o w e D C . K o n s e k w e n c j ą t e g o s ą w i d o c z n e „ e f e k t y b l o k o w e ” , w o b s z a r a c h o b r a z u o w o l n o z m i e n i a j ą c e j s i ę l u m i n a n c j i , k t ó r e s ą k o d o w a n e j e d y n i e p r z y u ż y c i u w a r t o ś c i ś r e d n i e j b l o k u . O b s z a r y o d u ż e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j c h a r a k t e r y z u j ą s i ę z a c h o w a n i e m w y s o k i e j w i e r n o ś c i o d w z o r o w a n i a k r a w ę d z i i s z c z e g ó ł ó w . O b r a z n i e z a w i e r a „ e f e k t u d z w o n i e n i a ” z e w z g l ę d u n a m a ł ą w i e l k o ś ć b l o k u . W a r t o ś ć k o m p r e s j i o k . 0 .S b i t a n a p i k s e l ,
• k o m p r e s j a b l o k i e m o r o z m i a r z e
8
*8
. O b r a z c h a r a k t e r y z u j e s i ę d o b r ą j a k o ś c i ą s u b i e k t y w n ą . O k o ł o 6 0 % z a p a m i ę t a n e j i n f o r m a c j i s t a n o w i ą w s p ó ł c z y n n i k i s t a l o p r ą d o w e D C . S ą w i d o c z n e „ e f e k t y b l o k o w e ” , w o b s z a r a c h o b r a z u o w o l n o z m i e n i a j ą c e j s i ę l u m i n a n c j i , b ę d ą c e s k u t k i e m n i e z a l e ż n e g o k o d o w a n i a p o s z c z e g ó l n y c h b l o k ó w . O b s z a r y o d u ż e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j c h a r a k t e r y z u j ą s i ę z a c h o w a n i e m d o b r e j w i e r n o ś c i o d w z o r o w a n i a k r a w ę d z i z p o m i n i ę c i e m d r o b n y c h s z c z e g ó ł ó w . O b r a z z a w i e r a „ e f e k t d z w o n i e n i a ” . W a r t o ś ć k o m p r e s j i o k . 0 . 3 b i t a n a p i k s e l ,• k o m p r e s j a b l o k i e m o r o z m i a r z e 16 * 1 6 . O b r a z c h a r a k t e r y z u j e s i ę u m i a r k o w a n ą j a k o ś c i ą s u b i e k t y w n ą . O k o ł o 5 0 % z a p a m i ę t a n e j i n f o r m a c j i s t a n o w i ą w s p ó ł c z y n n i k i s t a l o p r ą d o w e D C . W y r a ź n i e s ą w i d o c z n e „ e f e k t y b l o k o w e ” w o b s z a r a c h o b r a z u o w o l n o z m i e n i a j ą c e j s i ę l u m i n a n c j i , b ę d ą c e s k u t k i e m n i e z a l e ż n e g o k o d o w a n i a p o s z c z e g ó l n y c h b l o k ó w . O b s z a r y o d u ż e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j c h a r a k t e r y z u j ą s i ę z a c h o w a n i e m d o b r e j w i e r n o ś c i o d w z o r o w a n i a k r a w ę d z i z p o m i n i ę c i e m s z c z e g ó ł ó w . O b r a z z a w i e r a w y r a ź n i e „ e f e k t d z w o n i e n i a ” . W a r t o ś ć k o m p r e s j i o k . 0 . 1 5 b i t a n a p i k s e l .
6. K o m p r e s j a o b r a z u b lo k ie m o z m i e n n y m r o z m i a rz e
I d e a k o m p r e s j i o b r a z u b l o k i e m o z m i e n n y m r o z m i a r z e m a n a c e l u w y k o r z y s t a n i e b l o k ó w o m a ł y m r o z m i a r z e d o z a k o d o w a n i a o b s z a r ó w o d u ż e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j , a b y z r e d u k o w a ć „ e f e k t d z w o n i e n i a ” o r a z b l o k ó w o d u ż y m r o z m i a r z e d o z a k o d o w a n i a o b s z a r ó w o m a l e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j o o d p o w i e d n i o n i s k i m p r o g u
62 A. K rupiczka
d l a w s p ó ł c z y n n i k ó w z m i e n n o p r ą d o w y c h , a b y z m i n i m a l i z o w a ć „ e f e k t b l o k o w y ” i u z y s k a ć w y s t a r c z a j ą c ą w a r t o ś ć k o m p r e s j i .
W [ 1 "
2
j p r z e d s t a w i o n o k o d e r w y k o r z y s t u j ą c y b l o k o z m i e n n y m r o z m i a r z e d o k o m p r e s j i o b r a z ó w c y f r o w y c h . D o t e g o c e l u u ż y t o b l o k ó w p r o s t o k ą t n y c h o 9 r ó ż n y c h r o z m i a r a c h . Z a p r e z e n t o w a n e w y n i k i p o t w i e r d z a j ą p o w y ż s z ą i d e ę . B r a k d o s t ę p u d o u ż y t y c h t a m o b r a z ó w ź r ó d ł o w y c h u n i e m o ż l i w i a p o r ó w n a n i e w y n i k ó w z n i ż e j o m ó w i o n y m z a i m p l e m e n t o w a n y m a l g o r y t m e m .Z r e a l i z o w a n y a l g o r y t m w y k o r z y s t u j e b l o k i k w a d r a t o w e o t r z e c h r ó ż n y c h r o z m i a r a c h . S k ł a d a s i ę o n z n a s t ę p u j ą c y c h e t a p ó w :
• O b l i c z y ć w a r i a n c j ę d l a b l o k u o n a j w i ę k s z y m r o z m i a r z e ;
• P o r ó w n a ć j e j w a r t o ś ć z w a r t o ś c i ą p i e r w s z e g o z a d a n e g o p r o g u ;
• J e ś l i w a r t o ś ć w a r i a n c j i n i e p r z e k r a c z a z a d a n e g o p r o g u , z a k o d o w a ć b l o k w s p ó ł c z y n n i k a m i . k t ó r y c h w a r t o ś ć j e s t w i ę k s z a o d w a r t o ś c i i n n e g o z a d a n e g o p r o g u ;
• .J e ś li w a r t o ś ć w a r i a n c j i p r z e k r a c z a z a d a n y p r ó g , p o d z i e l i ć b l o k n a c z t e r y m n i e j s z e . D l a k a ż d e g o z m n i e j s z y c h b l o k ó w p o n o w n i e o b l i c z y ć w a r t o ś ć w a r i a n c j i i p o r ó w n a ć j e j w a r t o ś ć z w a r t o ś c i ą d r u g i e g o z a d a n e g o p r o g u ;
• .J e ś li w a r t o ś ć w a r i a n c j i m n i e j s z e g o b l o k u n i e p r z e k r a c z a z a d a n e g o p r o g u , z a k o d o w a ć b l o k w s p ó ł c z y n n i k a m i , k t ó r y c h w a r t o ś ć j e s t w i ę k s z a o d w a r t o ś c i i n n e g o z a d a n e g o p r o g u :
• J e ś l i w a r t o ś ć w a r i a n c j i m n i e j s z e g o b l o k u z n o w u p r z e k r a c z a z a d a n y p r ó g , p o d z i e l i ć b l o k n a c z t e r y b l o k i o n a j m n i e j s z y m r o z m i a r z e , n i e p o d l e g a j ą c e j u ż d a l s z e m u p o d z i a ł o w i i s ą k o d o w a n e w s p ó ł c z y n n i k a m i , k t ó r y c h w a r t o ś ć j e s t w i ę k s z a o d w a r t o ś c i i n n e g o z a d a n e g o p r o g u .
7. P r e z e n t a c j a w y n ik ó w
D o c e l ó w k o m p r e s j i w y k o r z y s t a n o t y p o w y o b r a z n a t u r a l n y z a w i e r a j ą c y t w a r z o r o z d z i e l c z o ś c i 5 1 2 * 5 1 2 p i k s l i , z k t ó r y c h k a ż d y z a k o d o w a n o n a 1 b a j c i e , c z y l i o 2 5 6 s t o p n i a c h s z a r o ś c i p r z e d s t a w i o n y n a r y s u n k u
1
.N a j p i e r w p o d d a n o g o k o m p r e s j i z u ż y c i e m b l o k u o s t a ł y m r o z m i a r z e 4 * 4 o r a z
8
*8
, a n a s t ę p n i e z u ż y c i e m b l o k ó w o t r z e c h r o z m i a r a c h o d p o w i e d n i o 4 * 4 ,8
*8
i 1 6 * 1 6 o r a z8
*8
, 1 6 * 16 i 3 2 * 3 2 . U z y s k a n o n a s t ę p u j ą c e w y n i k i :B l o k T y p b l o k u K o m p r e s j a j b i t / p i k s e l ] B a j t ó w D C b a j t ó w P S N R [ d B ]
4 * 4 s t a ł y 0 .6 9 2 2 7 5 5 16.3S4 3 2 . 3 5
4 * 4 z m i e n n y 0 .5 4 1 7 5 7 8 3 2 1 1 3 4 . S I
8
* S s t a ł y 0 .3 4 1 1 0 3 0 4 0 9 6 3 2 . 3 0S * S z m i e n n y 0 .3 4 1 1 2 7 1 1 7 0 8 3 3 . 8 6
T ra n sfo rm a c ja kosinusow a o zm iennym rozm iarze bloku 63
R ys. 1. O b ra ; o r y g in a ln y , r o zd z ie lc z o ś ć
5 1 3
* 512 p ik sli Fig. I. O rig in a l im a g e, r e s o lu h o u 512 * 512 p izelsW c e l u w y e k s p o n o w a n i a n i e d o s k o n a ł o ś c i z a k o d o w a n e g o o b r a z u w y b r a n y j e g o f r a g m e n t p o w i ę k s z o n o c z t e r o k r o t n i e i p r z e d s t a w i o n o n a r y s u n k a c h 2 - 5 s t o s u j ą c m e t o d ę r o z t r z ą s a n i a o p i s a n ą w a r t y k u l e p t . „ O b r a z y w s t o p n i a c h s z a r o ś c i n a d r u k a r c e l a s e r o w e j ” .
P r z e d s t a w i o n e w y n i k i p o t w i e r d z a j ą z a l e t y u ż y c i a b l o k u o z m i e n n y m r o z m i a r z e d o k o m p r e s j i o b r a z ó w c y f r o w y c h w p o r ó w n a n i u z b l o k a m i o s t a ł y m r o z m i a r z e w o d n i e s i e n i u z a r ó w n o c o d o w a r t o ś c i k o m p r e s j i , j a k i j a k o ś c i o b r a z u . W y n i k a t o z f a k t u u ż y c i a m n i e j s z e j i l o ś c i b l o k ó w ( o k r e ś l o n e j i l o ś c i ą w s p ó ł c z y n n i k ó w s t a l o p r ą d o w y c h D C b a j t ó w ) , c o r e d u k u j e
„ e f e k t y b l o k o w e ” , a z a o s z c z ę d z o n e w t e n s p o s ó b b i t y m o g ą b y ć p r z y p i s a n e w s p ó ł c z y n n i k o m z m i e n n o p r ą d o w y m A C p o p r a w i a j ą c j a k o ś ć o d w z o r o w a n i a s z c z e g ó ł ó w o b r a z u .
8. W n i o s k i
M o ż l i w a j e s t d a l s z a p o p r a w a p a r a m e t r ó w k o m p r e s j i p o p r z e z d o ś w i a d c z a l n y d o b ó r w a r t o ś c i p r o g ó w d l a o b l i c z a n y c h w a r i a n c j i b l o k ó w d e c y d u j ą c y c h o t y m , c z y d a n y b l o k n a l e ż y p o d z i e l i ć n a c z t e r y m n i e j s z e o r a z w a r t o ś c i p r o g ó w i s z e r o k o ś c i p r z e d z i a ł ó w k w a n t y z a c j i d l a w s p ó ł c z y n n i k ó w z m i e n n o p r ą d o w y c h . O c z y w i s t y j e s t f a k t , ż e d l a b l o k ó w o w i ę k s z y m r o z m i a r z e , r e p r e z e n t u j ą c y c h o b s z a r y o m a l e j a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j z a k r e s z m i e n n o ś c i w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w z m i e n n o p r ą d o w y c h j e s t o g r a n i c z o n y i z a l e ż y o d d o b r a n e j w a r t o ś c i p r o g u d l a w a r i a n c j i .
P r z e p r o w a d z o n e o b s e r w a c j e p o t w i e r d z i ł y o g r a n i c z o n ą p r z y d a t n o ś ć p a r a m e t r u P S N R d o o c e n y j a k o ś c i o b r a z u . U w i d o c z n i ł o s i ę t o s z c z e g ó l n i e w o b s z a r a c h o m a ł e j w a r t o ś c i a k t y w n o ś c i p r z e s t r z e n n e j w p o s t a c i „ e f e k t ó w b l o k o w y c h ” p o p o d w y ż s z e n i u w a r t o ś c i p r o g u d l a w a r i a n c j i b l o k ó w o n a j w i ę k s z y m r o z m i a r z e p o w o d u j ą c g o r s z ą s u b i e k t y w n ą o c e n ę j a k o ś c i o b r a z u w p o r ó w n a n i u z o b r a z e m o t r z y m a n y m p o k o m p r e s j i b l o k i e m o s t a ł y m
r o z m i a r z e m i m o w y ż s z e j w a r t o ś c i P S N R .
64 A. K rupiczka
R y s. 2. O braz po d e k o m p r e sji, blok s ia ły 4*4, 0 .6 9 b it/p ik s e l, P S N R 3 2 .3 5 d B Fig. 2. D e co m p ressed im a g e , fix e d block 4 *4, 0 .6 9 b it/p ix e l, P S N R 3 2 .3 5 d B
R y s . 3. O b ra z po d e k o m p r e sji, blok z m i e n n y 4*4, 0 .5 j b i l / p i k s e l , P S N R 3 Ą .8 1 d B F ig. 3. D e co m p ressed im a g e , v a n a b le block 4 *4, 0 .5 J b U /p ix c l, P S N R 3 J .8 1 d B
T ran sfo rm acja kosinusow a o zm iennym rozm iarze bloku
R y s . j . O b ra : po d e k o m p r e sji, blok s la ly 8*8, 0 .3 j b i l / p i k s e l , P S N R 3 S .3 0 d B F ig. j . D e co m p ressed im a g e, fiz e d błock 8*8, 0 .3 j b i l / p i z e l , P S N R S S .SO dB
R y s . 5. O b ra : po d e k o m p r e sji, blok : m i c n n y 8*8, O .S jb il/p ik s e l, P S N R 3 3 .S 6 d B F ig. 5. D e co m p ressed im a g e , variable block 8*8, 0 .3 J b it/ p ix e l, P S N R 3 3 .S 6 d B
66 A. K rupiczka
9. P o d s u m o w a n i e
N a w s t ę p i e a r t y k u ł u w y m i e n i o n o ź r ó d ł a o b r a z ó w c y f r o w y c h o r a z o m ó w i o n o w y m a g a n i a n a p r z e p u s t o w o ś ć k a n a ł ó w t r a n s m i s y j n y c h .
W y m a g a n i a t e p o w o d u j ą k o n i e c z n o ś ć k o m p r e s j i o b r a z ó w c y f r o w y c h . D u ż y w p ł y w n a r o z w ó j t e c h n i k k o m p r e s j i o b r a z ó w m i a ł o w p r o w a d z e n i e i u p o w s z e c h n i a n i e p u b l i c z n y c h s i e c i c y f r o w y c h I S D N ( a n g . i n t e g r a t e d s e r v i c e s d i g i t a l n e t w o r k ) o r a z u s t a l e n i e m i ę d z y n a r o d o w y c h s t a n d a r d ó w k o m p r e s j i o b r a z ó w n a p o d s t a w i e t r a n s f o r m a c j i k o s i n u s o w e j [ 1 3 - 1 6 ].
W a r t y k u l e p r z e d s t a w i o n o a l g o r y t m k o m p r e s j i o b r a z ó w m o n o c h r o m a t y c z n y c h p r z y u ż y c i u t r a n s f o r m a c j i k o s i n u s o w e j o z m i e n n y m r o z m i a r z e b l o k u . I s t o t a z a s t o s o w a n i a t r a n s f o r m a c j i d o k o m p r e s j i o b r a z u p o l e g a n a t y m , ż e i n f o r m a c j a z a w a r t a w o r y g i n a l n y m b l o k u p i k s e l i s w o j ą n a j i s t o t n i e j s z ą c z ę ś ć z a w i e r a w m a l e j l i c z b i e d a n y c h z w a n y c h w s p ó ł c z y n n i k a m i [2 ]. Z k o l e i z d e f i n i o w a n o p a r a m e t r y k o m p r e s j i : w a r t o ś ć k o m p r e s j i i j a k o ś ć o b r a z u o k r e ś l o n ą w a r t o ś c i ą s t o s u n k u s y g n a ł u d o s z u m u ( a n g . P S N R ) .
P r o c e s k o m p r e s j i o b r a z u s k ł a d a s i ę z t r z e c h z a s a d n i c z y c h e t a p ó w . W p i e r w s z y m e t a p i e k o m p r e s j i , k o l e j n o d l a k a ż d e g o b l o k u o b r a z u , o b l i c z a s i ę z a p o m o c ą t r a n s f o r m a c j i k o s i n u s o w e j , o d p o w i a d a j ą c e m u w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w . N a s t ę p n i e d o k o n u j e s i ę i c h s e l e k c j i i k w a n t y z a c j i m e t o d a m i a d a p t a c y j n y m i . O s t a t n i m e t a p e m k o m p r e s j i j e s t z a k o d o w a n i e s k w a n t o w a n y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w p r z y u ż y c i u k o d u o s t a ł e j l u b z m i e n n e j d ł u g o ś c i , n p . k o d e m H u f f m a n a .
Z k o l e i o m ó w i o n o n i e d o s k o n a ł o ś c i o b r a z u p o w s t a j ą c e j a k o w y n i k k o m p r e s j i w p o s t a c i t z w . „ e f e k t u b l o k o w e g o " i „ e f e k t u d z w o n i e n i a ” o r a z s c h a r a k t e r y z o w a n o c e c h y o b r a z ó w z a k o d o w a n y c h p r z y u ż y c i u t r a n s f o r m a c j i k o s i n u s o w e j o s t a ł y m r o z m i a r z e b l o k u . A b y z r e d u k o w a ć p o w y ż s z e n i e d o s k o n a ł o ś c i , z a i m p l e m e n t o w a n o a l g o r y t m k o m p r e s j i o b r a z u z a p o m o c ą t r a n s f o r m a c j i k o s i n u s o w e j o z m i e n n y m r o z m i a r z e b l o k u [1 2 ] . B l o k i o d u ż y c h r o z m i a r a c h t w o r z ą r e p r e z e n t a c j ę o b s z a r ó w o b r a z u o m a l e j l i c z b i e s z c z e g ó ł ó w , n a t o m i a s t b l o k i o m a ł y c h r o z m i a r a c h t w o r z ą r e p r e z e n t a c j ę o b s z a r ó w o b r a z u o d u ż e j l i c z b i e s z c z e g ó ł ó w . O b r a z y z a k o d o w a n e w t e n s p o s ó b c h a r a k t e r y z u j ą s i ę z n a c z n ą r e d u k c j ą „ e f e k t u b l o k o w e g o ” i „ e f e k t u d z w o n i e n i a ” . U m o ż l i w i a t o o s i ą g n i ę c i e w i ę k s z e j w a r t o ś c i k o m p r e s j i o b r a z ó w i p o p r a w ę i c h j a k o ś c i w p o r ó w n a n i u z o b r a z a m i z a k o d o w a n y m i z u ż y c i e m b l o k ó w o s t a ł y m r o z m i a r z e .
D o c e l ó w k o m p r e s j i w y k o r z y s t a n o t y p o w y o b r a z n a t u r a l n y z a w i e r a j ą c y t w a r z o r o z d z i e l c z o ś c i 5 1 2 * 5 1 2 p i k s l i , z k t ó r y c h k a ż d y z a k o d o w a n o n a 1 b a j c i e , c z y l i o 2 5 6 s t o p n i a c h s z a r o ś c i p r z e d s t a w i o n y n a r y s u n k u 1. N a j p i e r w p o d d a n o g o k o m p r e s j i z u ż y c i e m b l o k u o s t a ł y m r o z m i a r z e 4 * 4 ( r y s u n e k 2 ) o r a z
8 * 8
( r y s u n e k 3 ) , a n a s t ę p n i e z u ż y c i e m b l o k ó w o t r z e c h r o z m i a r a c h o d p o w i e d n i o 4 * 4 , S * S i 1 6 * 1 6 ( r y s u n e k 4 ) o r a z8
*8
, 1 6 * 1 6 i 3 2 * 3 2 ( r y s u n e k 5 ) .L I T E R A T U R A
[1] A . N . N e t r a v a l i , B . G . H a s k e l l , „ D i g i t a l P i c t u r e s . R e p r e s e n t a t i o n a n d C o m p r e s s i o n , ” A T & T B e l l L a b o r a t o r i e s 1 9 8 8 .
[2] K . R . R a o , P . Y i p , „ D i s c r e t e C o s i n e T r a n s f o r m . A l g o r i t h m s , A d v a n t a g e s , A p p l i c a t i o n s , ” A c a d e m i c P r e s s , I n c . 1 9 9 0 .
T ran sfo rm acja kosim isow a o zm iennym rozm iarze bloku ... 67
[3] R . G o n z a l e z . P . W i n t z , . . D i g i t a l l i n a g e P r o c e s s i n g , " A d d i s o n - W e s l e y 1 9 8 7 .
[ l ] R . . J . C l a r k e . „ T r a n s f o r m C o d i n g o f I m a g e s . " A c a d e m i c P r e s s . I n c . 1 9 8 5 .
[5] C . - T . C l i e n . T . R . U s i n g , „ R e v i e w D i g i t a l c o d i n g t e c h n i q u e s f o r v i s u a l c o m m u n i c a t i o n s . " J o u r n a l o f V i s u a l C o m m , a n d I m a g e R e p r e s e n t a t i o n . V o l. '2. N o .
1
. M a r c h , p p . 1 -IG , 1 9 9 1 .[G] K . H o s a k a , ..A n e w p i c t u r e q u a l i t y e v a l u a t i o n m e t h o d . " P r o c . I n t e r n a t i o n a l P i c t u r e C o d i n g S y m p o s i u m , T o k y o , J a p a n . A p r i l 19SG .
[7j P . M . F a r r e l l e , „ R e c u r s i v e B l o c k C o d i n g f o r I m a g e D a t a C o m p r e s s i o n , "
S p r i n g e r - V e r l a g N e w Y o r k I n c . 1 9 9 1 .
[S] H . C . R e e v e . J . S . L i m , „ R e d u c t i o n o f b l o c k i n g e f f e c t in i m a g e c o d i n g , " P r o c . I C A S S P S 3 . 1 2 1 2 - 1 2 1 5 . B o s t o n . 1 9 8 3 .
[9] M . M i y a h a r a . K . K o t a n i . . .B l o c k d i s t o r t i o n i n o r t h o g o n a l t r a n s f o r m c o d i n g - a n a l y s i s , m i n i m i z a t i o n , a n d d i s t o r t i o n m e a s u r e , " I E E E T r a n s . C o m m u n . , v o l . C O M - 3 3 . 9 0 -9 G , J a n . 1 9 8 5 .
[10] A . H a b i b i . „ S u r v e y o f a d a p t i v e i m a g e c o d i n g t e c h n i q u e s . " I E E E T r a n s . C o m m u n . , v o l . C O M - 2 5 , 1 2 7 5 -1 2 8 - 1 , N o v . 1 9 7 7 .
[11] W . - I I . C h e n . I I . S m i t h . „ A d a p t i v e c o d i n g o f m o n o c h r o m e a n d c o l o r i m a g e s . " I E E E T r a n s . C o m m u n . , v o l . C O M - 2 5 , 1 2 8 5 - 1 2 9 2 , N o v . 1 9 7 7 .
[12] I . D i n s t e i n , K . R o s e , A . H e i m a n . „ V a r i a b l e b l o c k s i z e D C T i m a g e c o d e r , " I E E E T r a n s . C o m m u n . , v o l . C O .M - 3 8 , p p . 2 0 7 3 - 2 0 7 8 , N o v 1 9 9 0 .
[13] „ D i g i t a l C o m p r e s s i o n a n d C o d i n g o f C o n t i n u o s - T o n e S t i l l I m a g e s , ” P a r t 1, R e q u i r e m e n t s a n d G u i d e l i n e s .
I S O / I E C J T C l C o m m i t t e e D r a f t 1 0 9 I S - 1. F e b . 1 9 9 1 .
[1-1] „ D i g i t a l C o m p r e s s i o n a n d C o d i n g o f C o n t i n u o s - T o n e S t i l l I m a g e s , "
P a r t 2 , C o m p l i a n c e T e s t i n g .
I S O / I E C J T C l C o m m i t t e e D r a f t 1 0 9 1 8 - 2 , S u m m e r 1 9 9 1 .
[15] „ V i d e o C o d e c f o r A u d i o v i s u a l S e r v i c e s a t p * Q - l k b i t s / s , "
C C I T T R e c o m m e n d a t i o n H . 2 6 1 , C D M X V - R 3 7 - E , I n t e r n a t i o n a l T e l e g r a p h a n d T e l e p h o n e C o n s u l t a t i v e C o m m i t t e e ( C C I T T ) , A u g . 1 9 9 0 .
[16] „ C o d i n g o f m o v i n g p i c t u r e s a n d a s s o c i a t e d a u d i o . "
C o m m i t t e e D r a f t o f S t a n d a r d I S O 1 1 1 7 2 : I S O / M P E G 9 0 / 1 7 G , D e c 1 9 9 0 .
R e c e n z e n t : P r o f . d r h a b . i n ż . A n d r z e j G r z v w a k
W p ł y n ę ł o d o R e d a k c j i d n i a 3 1 . 0 8 . 1 9 9 2
68 A . K rupiczka
A b s tr a c t
T h e i n t r o d u c t o r y s e c t i o n o f t h e p a p e r c l a s s i f i e s d i g i t a l i m a g e s o u r c e s a n d s t a t e s c a p a c i t y r e q u i r e m e n t s f o r i m a g e t r a n s m i s s i o n c h a n n e l s .
C h a n n e l c a p a c i t y l i m i t a t i o n s m a k e i t n e c e s s a r y t o c o m p r e s s d i g i t a l i m a g e s . T h e d e v e l o p m e n t o f i m a g e c o m p r e s s i o n t e c h n i q u e s h a s b e e n b o o s t e d b y t h e a d v e n t o f I n t e g r a t e d S e r v i c e s D i g i t a l N e t w o r k s a n d b y t h e e s t a b l i s h m e n t o f i n t e r n a t i o n a l s t a n d a r d s o f i m a g e c o m p r e s s i o n b a s e d o n t h e c o s i n e t r a n s f o r m [ 1 3 - 1 6 ] .
T h e p a p e r p r e s e n t s a m o n o c h r o m e i m a g e c o m p r e s s i o n a l g o r i t h m u s i n g v a r i a b l e b l o c k s i z e c o s i n e t r a n s f o r m . T h e u s e o f t h e t r a n s f o r m f o r i m a g e c o m p r e s s i o n r e l i e s o n t h e f a c t t h a t m o s t o f t h e e s s e n t i a l i n f o r m a t i o n c o n t a i n e d i n a n o r i g i n a l b l o c k o f p i x e l s is r e p r e s e n t e d b y a s m a l l s e t o f n u m b e r s c a l l e d c o e f f i c i e n t s [2 ]. T w o c o m p r e s s i o n p a r a m e t e r s a r e d e f i n e d : t h e c o m p r e s s i o n r a t i o a n d i m a g e q u a l i t y e x p r e s s e d a s s i g n a l t o n o i s e r a t i o .
I m a g e c o m p r e s s i o n is p e r f o r m e d i n t h r e e s t a g e s . A t t h e f i r s t s t a g e c o e f f i c i e n t s a r e c o m p u t e d f o r e a c h i m a g e b l o c k . T h e s e c o n d s t a g e u s e s a d a p t i v e m e t h o d s t o s e l e c t t h e e s s e n t i a l c o e f f i c i e n t s a n d q u a n t i z e t h e m . T h e l a s t s t a g e c o n s i s t s i n c o d i n g t h e q u a n t i z e d c o e f f i c i e n t s b y a f i x e d - l e n g t h o r v a r i a b l e - l e n g t h ( e . g . H u f f m a n ) c o d e .
N e x t a r e d e s c r i b e d t h e s o - c a l l e d ’’ b l o c k e f f e c t ” a n d " r i n g i n g e f f e c t ” , i m a g e f a u l t s r e s u l t i n g f r o m t h e c o m p r e s s i o n p r o c e s s . I m a g e q u a l i t y o b t a i n e d b y f i x e d b l o c k s i z e c o m p r e s s i o n is d i s c u s s e d . T o r e d u c e t h e s e a r t i f a c t s , a n i m a g e c o m p r e s s i o n a l g o r i t h m w a s i m p l e m e n t e d u s i n g v a r i a b l e b l o c k s i z e c o s i n e t r a n s f o r m [ 1 2 ] . L a r g e b l o c k s a r e u s e d t o r e p r e s e n t l o w - a c t i v i t y a r e a s , w h i l e s m a l l b l o c k s r e p r e s e n t b u s y r e g i o n s . I m a g e s c o d e d i n t h i s w a y s h o w m u c h w e a k e r ’’ b l o c k e f f e c t ” a n d ’’ r i n g i n g e f f e c t ” . T h i s a l l o w s h i g h e r c o m p r e s s i o n r a t i o s a n d b e t t e r i m a g e q u a l i t y t o b e o b t a i n e d a s c o m p a r e d t o i m a g e s c o d e d a t f i x e d b l o c k s i z e .
A s a n e x a m p l e , a t y p i c a l 5 1 2 * 5 1 2 * S b i t ( 2 5 6 g r a y l e v e l s ) i m a g e o f a h u m a n f a c e w a s c o m p r e s s e d , f i r s t u s i n g f i x e d b l o c k s i z e 4 * 4 ( F i g . 2 ) a n d
