Liga zadaniowa-część 2

(1)

Liga zadaniowa-część 2

... ...

imię i nazwisko lp. w dzienniku

str. 1/3 ... ...

klasa data

1. Wartość liczbowa wyrażenia �(5�²+ 3� + 4) − 5 (�³+ �²+ 2� − 3) dla � = −3 wynosi:

A.−45 B.15 C.−3 D.60

2. Z sześcianików o boku 4 cm utworzono sześcian o boku � cm. Następnie z każdego wierzchołka sześcianu usunięto po jednym sześcianiku. Jaką objętość ma powstała bryła? Jaki warunek musi spełniać liczba �, aby można było uzyskać taką bryłę?

3. Zapisz w jak najprostszej postaci obwód i pole ﬁgury (patrz rysunek).

(2)

A

^{str. 2/3}

4. Pan Wojtek ma kolekcję samochodów. Wśród nich ¹₃ jest koloru niebieskiego, a ¹₄ pozostałych — czer- wonego. Oprócz tego w kolekcji jest jeszcze 18 samochodów o innych kolorach. Ile samochodów ma pan Wojtek?

5. W trójkącie prostokątnym różnica miar kątów ostrych wynosi 70^∘. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

*6. Jeśli zarówno długość, jak i szerokość prostokąta zwiększymy o 3 cm, to jego pole zwiększy się o 18 cm². Oblicz, o ile zwiększy się pole tego prostokąta, jeśli jego długość i szerokość zwiększymy o 4 cm.

7. W klasie I b jest o 3 chłopców mniej niż dziewcząt. Na każde cztery dziewczyny przypada trzech chłopców.

Ilu uczniów jest w klasie I b?

(3)

A

^{str. 3/3}

8. Babcia Ewa ma w ogrodzie sześć krzewów róż żółtych oraz kilkanaście — czerwonych. Wiosną dosadziła jeszcze dziesięć krzewów róż czerwonych i cztery krzewy — żółtych. Stosunek liczby krzewów róż czerwonych do żółtych pozostał taki sam. Ile krzewów czerwonych róż rośnie teraz w ogrodzie babci Ewy?

9. Rozwiąż równanie ^{� + 3}_{� − 1} = _{� − 2}^� .

*10. Jaką cyfrę można zapisać między cyframi licznika i mianownika ułamka ¹¹₄₄, aby otrzymany w ten sposób ułamek nadal był równy ¹₄?