Z E S Z Y T Y NAUKOWE P O L I T E C H N I K I Ś L f S K I E J
S e r i a s E N E R G E T Y K A z , 1 1 3 N r k o l . 1 1 0 1
1990
J a n T A L E R
I n s t y t u t A p a r a t u r y P r z e m y s ł o w e j i E n e r g e t y k i P o l i t e c h n i k a K r a k o w s k a
NUM ERYCZNA I E K S PE R Y M E N T A L N A A N A L IZ A P O L A T E M P E R A T U R I N A P R ę Ź E ti W Z B I O R N I K U R EA K T O R A W O D N O -C IŚ N IE N IO W E G O W C Z A S I E A W A R Y JN EG O S C H Ł A D Z A N IA
S t r e s z c z e n i e . W p r a c y p r z e d s t a w i o n o o b l i c z e n i a p o l a t e m p e r a t u r y i n a p r ę ż e ń w m o d e l u z b i o r n i k a c i ś n i e n i o w e g o w w a r u n k a c h u d a r u c i e p l n e g o , j a k i w y s t ę p u j e w c z a s i e a w a r y j n e g o s c h ł a d z a n i a z b i o r n i k a c i ś n i e n i o w e g o r e a k t o r a . P r z e a n a l i z o w a n o z a c h o w a n i e s i ę o b w o d o w e j s z c z e l i n y w y s t ę p u j ą c e j n a w e w n ę t r z n e j p o w i e r z c h n i z b i o r n i k a . W y n i k i o b l i c z e ń o t r z y m a n e ax p o m o c ą m e t o d y e l e m e n t ó w s k o ń c z o n y c h p o r ó w n a n o z w y n i k a m i p o m i a r ó w t e m p e r a t u r y , o d k s z t a ł c e ń i p r z e m i e s z c z e ń . s t w i e r d z a j ą c i c h b a r d z o d o b r ą z g o d n o ś ó .
1» WSTgP
A w a r y j n e s c h ł a d z a n i e w o d n e g o r e a k t o r a c i ś n i e n i o w e g o j e s t s p o w o d o w a n e u s z k o d z e n i a m i o b i e g u p i e r w o t n e g o l u b w t ó r n e g o . V.' o b i e g u p i e r w o t n y m m o ż e t o b y ć r o z e r w a n i e r u r w w y t w o r n i c y p a r y , n i e s z c z e l n o ś ć g ł ó w n e g o r u r o c i ą g u c y r k u l a c y j n e g o l u b u s z k o d z e n i e ! u s z c z e l n i e ń g ł ó w n e j p o m p y c y r k u l a c y j - n e j . P o s t r o n i e o b w o d u p i e r w o t n e g o p r z y c z y n ą w ł ą c z e n i a c h ł o d z e n i a a w a r y j n e g o m o ż e b y ó p ę k n i ę c i e r u r o c i ą g u p a r o w e g o .
P o u r u c h o m i e n i u a w a r y j n e g o c h ł o d z e n i a w o d a o n i s k i e j t e m p e r a t u r z e o m y w a w e w n ę t r z n ą p o w i e r z c h n i ę z b i o r n i k a ^ p o w o d u j ą c n a g ł e j e j s c h ł o d z e n i e , t z n . w y w o ł u j ą c s z o k c i e p l n y . P o w s t a j ą c e w c z a s i e s z o k u c i e p l n e g o w ś c i a n c e z b i o r n i k a w y s o k i e n a p r ę ż e n i a c i e p l n e m o g ą w r a z z n a p r ę ż e n i a m i p o c h o d z ą c y m i o d c i ś n i e n i a p o w o d o w a ć p r o p a g a c j ę i s t n i e j ą c y c h j u ż p ę k n i ę ć w z b i o r n i k u r e a k t o r a [ 1 - 5 ] . W c e l u o c e n y z a c h o w a n i a s i ę s z c z e l i n n a w e w n ę t r z n e j p o w i e r z c h n i z b i o r n i k a c i ś n i e n i o w e g o w w a r u n k a c h s z o k u c i e p l n e g o p r z e p r o w a d z o n a z o s t a ł a e k s p e r y m e n t a l n a s y m u l a c j a c h ł o d z e n i a a w a r y j n e g o Q 6 ] ,
496 3 . T a l a r
2 . BUDOWA ST A N O W IS K A I B A D A N IA
S c h e m a t u k ł a d u d o s y m u l a c j i s z o k u c i e p l n e g o w g r u b o ś c i e n n y c h z b i o r n i k a c h c y l i n d r y c z n y c h o ś r e d n i c y z e w n ę t r z n e j d z = 8 0 0 mm i g r u b o ś c i ś c i a n k i g = 2 0 0 tam p r z e d s t a w i o n o n a r y s u n k u 1 . N a w e w n ę t r z n e j p o w i e r z c h n i c y l i n d r a z n a j d o w a ł a s i ę o b w o d o w a s z c z e l i n a o ś r e d n i e j g ł ę b o k o ś c i p o c z ą t k o w e j a = 6 3 ram r o z c i ą g a j ą c a s i ę n a c a ł y m o b w o d z i e c y l i n d r a . N a p o c z ą t k u e k s p e r y m e n t u c y l i n d e r o b c i ą ż o n o s i ł ą o s i o w ą r o z c i ą g a j ą c ą r ó w n ą 1 0 0 MN o r a z c i ś n i e n i e m w e w n ę t r z n y m r ó w n y m o k . 3 0 M P a . T o z ł o ż o n e o b c i ą ż e n i e s y m u l u j e p o d o b n y s t a n n a p r ę ż e ń ^ j a k i i s t n i e j e w z b i o r n i k a c h w o d n y c h r e a k t o r ó w c i ś n i e n i o w y c h w p o b l i ż u s z c z e l i n o s i o w y c h , * r n . n a p r ę ż e n i a o s i o w e w ś c i a n c e c y l i n d r a o d p o w i a d a j ą n a p r ę ż e n i o m o b w o d o w y m w z b i o r n i k u , a n a p r ę ż e n i a o b w o d o w e w c y l i n d r z e n a p r ę ż e n i o m o s i o w y m w z b i o r n i k u r e a k t o r a . W t e n s p o s ó b u n i k n i ę t o b a r d z o w y s o k i e g o c i ś n i e n i a , j a k i e n a l e ż a ł o b y w y t w o r z y ć w c y l i n d r z e , a b y o d t w o r z y ć s t a n n a p r ę ż e ń w z b i o r n i k u r e a k t o r a d l a s z c z e l i n w z d ł u ż n y c h . N a s t ę p n i e , n a g r z a n y w c z e ś n i e j d o t e m p e r a t u r y o k . 3 3 0 ° C c y l i n d e r , c h ł o d z o n o w o d ą o t e m p e r a t u r z e 2 0 ° C w t r y s k i w a n ą p o d w y s o k i m c i ś n i e n i e m n a w e w n ę t r z n ą p o w i e r z c h n i ę c y l i n d r a n a d ł u g o ś c i o k . 1 2 0 0 mm p o p r z e z 1 0 2 d y s z e o ś r e d n i c y 4 , 2 mm z n a j d u j ą c e s i ę w ś c i a n c e k o l e k t o r a u m i e s z c z o n e g o w o s i c y l i n d r a . C i ś n i e n i e w e w n ę t r z n e i o b c i ą ż e n i e o s i o w e u t r z y m y w a n o p r z e z o k . 3 0 m i n . W a r u n k i o b c i ą ż e n i a i t e m p e r a t u r a p o w o d u j ą c i ą g l i w y w z r o s t p ę k n i ę c i a . T e m p e r a t u r a w i e r z c h o ł k a s z c z e l i n y w c h w i l i z a h a m o w a n i a j e j w z r o s t u , t j . p o o k . 1 0 m i n o d p o c z ą t k u s z o k u , w y n o s i ł a o k . 2 2 0 ° C .
C y l i n d e r w y k o n a n o z e s t a l i 2 2 N i M o C r 3 7 o s k ł a d z i e c h e m i c z n y m w y s z c z e g ó l n i o n y m w t a b l i c y 1 .
T a b l i c a 1 . S k ł a d c h e m i c z n y s t a l i 2 2 N i M o C r 3 7 ( w a g o w y , %)
T a b l e 1 . C h e m i c a l c o m p o s i t i o n o f 2 2 N i M o C r 3 7 s t e e l ( w e i g h t , p e r c e n t )
c
S i MnP S
C r MoNi
V C u A l0 ,2 5 0 ,2 3 0 ,6 8 0 ,0 0 9 0 ,0 1 1 0 ,4 7 0 ,7 5 0 ,7 1 0 ,0 1 0 ,1 8 0 ,0 0 7
W ł a s n o ś c i m e c h a n i c z n e i c i e p l n e z e s t a w i o n o o d p o w i e d n i o w t a b l i c a c h 2 i 3 . W t r a k c i e t r w a n i a e k s p e r y m e n t u m i e r z o n o s n a t ę ż e n i e p r z e p ł y w u , c i ś n i e n i e i t e m p e r a t u r ę w o d y c h ł o d z ą c e j ( T f ) , s i ł ę r o z c i ą g a j ą c ą c y l i n d e r , z m i a n y d ł u g o ś c i c y l i n d r a ( G 8 ) , o d k s z t a ł c e n i a o s i o w e ( D 1 4 ) i o b w o d o w e ( D u 5 ) , p r z e m i e s z c z e n i e b r z e g ó w s z c z e l i n y n a w e w n ę t r z n e j p o w i e r z c h n i c y l i n d r a
( 0 4 ) o r a z t e m p e r a t u r ę ś c i a n k i c y l i n d r a ( T 1 5 d o T 2 4 ) ( R y s . 2 ) . Ł ą c z n i e z a i n s t a l o w a n e b y ł y 8 2 p u n k t y p o m i a r o w e . N a r y s u n k u 2 p r z e d s t a w i o n o p o m i a r t y l k o t y c h w i e l k o ś c i , k t ó r e p o r ó w n a n o w n i n i e j s z e j p r a c y z w y n i k a m i o b l i c z e ń . W y n i k i p o m i a r ó w r e j e s t r o w a n o w o d s t ę p a c h o d k i l k u d z i e s i ą t y c h
N u a e r y c z n a i e k s p e r y m e n t e l f » ? ’ a n a l i z a . .
497
sekundy do kilku sekund na taśmach magnetycznych, co znacznie ułatwiało później obliczenia.
Tablica 2. Własności wytrzymałościowe stali 22NiMoCr37 Table 2. Tensile properties of 22NiMoCr37 Steel
Temperatura [°c} 20 120 160 280 320
Moduł Younga E [MPa} 210000 204000 189000 178000 173000
Granica plastyczności
*0,2 [ > al
506 503 473 492 452
Wytrzymałość na rozcią-
ganie R^ [MPa] 798 770 742 813 793
Tablica 3. Własności cieplne stali 22NiMoCr3"
Table 3. Thermal properties of 22NiMoCr37 steel
Temperatura °C 0 100 200 300 400
Przewodność
\ [w/mK] 42,1 45,7 47,0 46,4 44,7
Ciepło właściwe
c [J / k g K ] 461 480 511 555 612
Gęstość
ę[kg/m3 ] 7865 7836 7805 7772 7738
Średni współczyn
nik rozszerzalno
ści temperaturowej f> [1/Kl
1,15* 10”' 1,22* 10"' 1
, 2 7 ”10”'
1 , 3 2 * 1 0 ” '1,36*10”'
3. ANALIZA NUMERYCZNA POLA TEMPERATURY I NAPRĘŻEŃ
Z uwagi na nieustalony charakter chłodzenia cylindra Jak i nietypowe warunki brzegowe - chłodzenie natryskowe wewnętrznej powierzchni cylin
dra z równoczesnym przepływem wzdłużnym wody - współczynnik wnikania ciepła na wewnętrznej powierzchni, niezbędny do obliczania pola tempe
ratury w cylindrze wyznaczono z\ pomocą metod stosowanych do rozwiązywa-
498
3 . T a l e rnia zagadnień odwrotnych przewodzenia ciepła [7, 8] .
Rys. 1. Schemat stanowiska do badania ciśnieniowego szoku cieplnego ; 1 - cylinder, 2 - kolektor z dyszami, 3 - ogrzewanie oporowe, 4 - pompy wysokociśnieniowe, 5 - pompa niskociśnieniowa, 6 - zbiornik, 7 - rozprężacz, 8 - pętla rozruchowa Fig. 1. Schematic diagram of the pressurized-thermal-shock (PTS)
facility ;
1 - test cylinder, 2 - spraying device, 3 - electrical re
sistance heating, 4 - high pressure injection pumps, 5 - low pressure pump, 6 - vessel, 7 - flash box, 8 - starting loop
Zmiany współczynnika wnikania ciepła w czasie wyznaczono w oparciu o zmierzoną w czterech punktach temperaturę ścianki i temperaturę czynnika
(rys. 3). Następnie tak wyznaczony współczynnik interpolowano liniowo, wykorzystując go w obliczeniach pola temperatury metodą elementów skoń
czonych.
Również temperaturę czynnika i temperaturę zewnętrznej powierzchni cy
lindra, zadaną jako drugi warunek brzegowy, interpolowano liniami pros
tymi (rys. 4, 5 i 6). Należy przy tym zaznaczyó, te szok cieplny nastą
pił dopiero po tQ = 3580 s. Do tego czasu cylinder był nagrzewany.
Obliczenia pola temperatury i naprężeń w cylindrze przeprowadzono meto
dą elementów skończonych z wykorzystaniem programu "ABACUS51 [ 9 ] .
Model obliczeniowy składał się z 394 izoparametrycznych elementów osio- wo-symetrycznych z 8 węzłami, przy czym całkowita liczba węzłów wynosi
ła 1275. ,
Podział iścianki cylindra na elementy w pobliżu szczeliny uwidoczniono
na rysunku 7.
Numeryczne
i e k a p e r y e e n t a l n a a n a l i z a . . 499Rys. 2. Przekrój wzdłużny badanego cylindra Fig. 2. Geometry of the test vessel
Jako przykład porównania wyników eksperymentalnych z obliczeniowymi na rysunku 8 przedstawiono rozkłady temperatur na grubości ścianki cylindra.
Z analizy rysunku widać, że zgodność wyników obliczeniowych z eksperymen
talnymi jest bardzo dobra.
W wyniku tak wysokich różnic temperatur na grubości ścianki, w pobliżu wewnętrznej powierzchni cylindra powstają odkształcenia plastyczne.
Przy obliczaniu naprężeń, odkształcenia cieplne & T wyznaczono ze
500 J . T a l a r
Rys. 3. Położenie termoelementów, których wskazania wykorzystano do wyznaczenia warunków brzegowych
Fig. 3. Thermocouple arrangement used to determine the boundary conditions
gdzie s
F
T s 1 T0> (T)dT =
Ti
T - T j
T i
I
(T - T ) -
F (Ti - To )
(2)
T - I-
gdzie p jest średnim współczynnikiem rozszerzalności temperaturowej w przedziale temperatur [Tq , T J .
W danym przypadku temperatura odniesienia Tq równa była 0 °C, natomiast temperatura początkowa Ti = 20 °C.
Wybrane wyniki obliczeń odkształceń na wewnętrznej powierzchni cylindra i ich porównanie z danymi eksperymentalnymi przedstawiono na rysunkach 9— 10, przy czym odkształcenie £■ wyznaczone ze wzoru :
£ = £ c - 13.10"° i-6 ( Tl - T ) . (3)
1 W
gdzie - jest całkowitym odkształceniem obliczonym z pomocą MES, T (r ■ rw ) “ temperaturą wewnętrznej powierzchni cylindra oraz = 20°C
temperaturę
poczętkowę.Nuaeryczne 1 eksperymentalna a n a l i z a , . SOI
Rys, 4, Zmiany współczynnika wnikania ciepła na wewnętrznej powierz
chni cylindra
Fig. 4. Heat transfer coefficient transient at inside surface of the test cylinder
Porównanie zmierzonego i obliczonego przemieszczenia brzegów szczeliny CMOD (z ang. crack mouth opening displacement) przedstawiono na rysun
ku 11. Na rysunku 12 wyznaczono przyrost głębokości szczeliny A a w czasie szoku cieplnego. Krzywa JR wyznaczona została w temperaturze 220 °C, Średni przyrost głębokości szczeliny wyznaczony metodą frakto- graficzną : A a = 3,6 mm niewiele się różni od przyrostu obliczenio
wego A a = 3,9 mm (rys. 12).
4. UWAGI KOŃCOWE
Przeprowadzona eksperymentalna symulacja szoku cieplnego w zbiorniku reaktora oraz obliczenia numeryczne potwierdzają przydatność zastosowa
nych metod pomiarowych i obliczeniowych do wyznaczania pola temperatury,
odkształceń i naprężeń oraz opisu zjawisk pękania w czasie awaryjnego
chłodzenia reaktora.
T t° C ]
502
0 . T a l e rRys. 5. Zmiany temperatury wody chłodzącej Fig. 5. Cooling water temperaturę transient
Rys. 6. Zmiany temperatury powierzchni zewnętrznej cylindra
Fig. 6. Outside surface temperaturę transient
N u m e r y c z n a i
eksperymentalna
a n a l i z a , . .f iÖ ttf0) G . *e CÖ GO
0)
$
«H O
G
t»0•H rH rH(1) d i s O
G
S
•H
rH d
4) <u
N rH
G ■H
N cd
03 -P o
<D d N G <u ce Ą
N -P
X03 bo
O G
* >
O S) X!
G
03 ON
G
O 0)
'G
• dO
G
X •H
03
H
is
ÍSÜ -Pc 0)
01 x
s
■pH
0) <H 4) O ca X!c 03
0)
<0
S
£
-PG G
•H 01
H
Ë
i s (1)
O fH
<D fMai
•H -P
N •H
d
C
o •H
&
, •
C - , 03 t û i s •H CC
503
A 00
504
0 .O
o•H *H 1
• 8 £ I
o o O
P N G (0
G G •H *
a (n O CO
* -H
:* ✓“s 0)
^ o i n o i n P i 2 as
2 ® G <H '
Q ■O -H
w 0, c a
G Q) TJ w Ä N N
O G O ,a>
G G
> * P -H
3 a»
C ® * H W T l O G X> CO G
N % O 0) *H
G <0 —■ B H Q>> 1
•H > . TJ O
S ® G G
N G «rt - ® G
H 0 Q)
• H O ® T J g bO N CD G
£ < 1 )0 P -H
O £ N CO
>»o
W * H P —G TJ
2 co
O O T t t O G
o
as h
r | O (0 B
S3
H H O
j o c8 as sx O - r t - d
G
<D <D N I
"2 °G
h as
<Ö Ä h
G p 'S S N C
‘O 10 *Tl G XC H P *0 >»
IX o o
„ a
T . w o t
® G H s o -h p a as o a
<H G <1> C O P W 6
W G Ä
O H O W
® P•H *H O G -P G
CO G p-oi e
e g o o as g O <H <MW
£
CÄ Tl Ä IX
TJ T
x : t <D W
o ffi P
>> •r- ®
G E H W
o C 3 CÖ
N
G o
WG H E
<D 1 ®
•H O
E
N
p TO
w• ^ G p
•H c ® G
- *H
X! ct TJ • • o o >> a>
> > U G CQ
G 3 3 0) •h
O P ® W H TJ N ® ~ CO *H CD O G G ® <h P
•H w o e
o
®H CX N G H
,0O a>
e o <h a 2
th o O
P H a > H
Q> G G ®
•H 3: O O 2
G *0
W
P® TJ •H
c ® G G
5
H ® <DVD ^ ix p «
G N E B
o
o o a.>
iX
G O P, ,
CO co
w # fan
6
•HiX
T a l a r
N u « « ry c z n e i a k a p a r y s e n t a ln is a n a l i z a . .
505
Rys. 10. Porównanie obliczonych i zmierzonych (D14) wartości odkształ
cenia osiowego na wewnętrznej powierzchni cylindra z dala od szczeliny pomiar , O - obliczenia
e
£
ao 2
oRys. 11. Porównanie obliczonego i zmierzonego (G4) przemieszczenia brzegów szczeliny ; --- - pomiar , o - obliczenia Pig. 11. Comparison of calculated and measured (G4) crack mouth
opening displacements (CMOD) ; --- measured, o - calculated
5 0 0
O . Y a l o r
E i __i E
o
<
O CM
o CM
o P
Í\J ce
<M
<D 0)p>
N í_l P o
0$ 03
ti O
ÛJ
tí
P« m
E p
0) 03 -P •H 03
* a»
, u a :ss CÖ p>
o tibO
£ O
i d
a i o
tí
i (Ö Oí
<1
•to
«
•H
tí
H tí
Oí o NO 03 hJ c O di 1-1 pX, o <13 MO MO o
O <8 av tíO
»MbO 03 rH 5 &
&
crj P
O W
fe
<HN O
L P<
tí
O0) •H 1-ł P
r CO
0)
tí
W b0
>» *H
CC fr.fzui/r>i3 r
Nuaeryczna 1 ekaperynsntelna analiza.
507Współczynniki wnikania ciepła w funkcji czasu wyznaczono z pomocą me
tody stosowanej w zagadnieniach odwrotnych przewodzenia ciepła.
Obliczone w ten sposób współczynniki pozwalają na obliczenie z dużą dokładnością nieustalonego pola temperatury w ściance zbiornika, sta
nowiącego punkt wyjściowy przy obliczaniu naprężeń cieplnych z pomocą metody elementów skończonych.
Własności cieplne i mechaniczne stali, z której wykonano cylinder doś
wiadczalny, traktowano jako wielkości zależne od temperatury.
LITERATURA
[1] K.E.Stahlkopf : Pressure vessel integrity under pressurized thermal shock conditions. Nuclear Engineering and Design 80(1984),s. 171-190.
[2] R.H,Bryan, B.R.Bass, S.E.Bolt i in. : Results and conclusions from the first pressurized-thermal-shock experiment. Nuclear and Design 89(1985), s. 145-159.
[ 3 ] K.Kussmaul, A.Sauter : Analytical Parameter Studies Related to Ex
perimental Simulation of RPV-Smergency Cooling Processes. Transa
ctions of the 7th International Conference on Structural Mechanics in Reactor Technology. Chicago, August 22-2.6, 1983, s. 149-156.
[ 4 ] W.T.Kaiser, B.S.Monty : Emergency response guidance for reactor vessel pressurized thermal shock events. The American Society of Mechanical Engineers, 3^5E,47St., New York, N.Y. 10017, Paper 84-PVP-99, s. 1-8.
[ 5 ] G.Yagawa, Y.Ando, K.Ishihara, T.Iwadate, Y.Tanaka : Stable and unstable crack growth of A508 class 3 plates subjected to combined force of thermal shock and tension. Transact, of the A3ME, J. Pre
ssure Vessel Technology 111(1989) August, s. 23A-240.
[6] W.Ehling : Temperatur- , Dehnungs- und Rissaufweitungsmessungen bei dem 3. Versuch zur NotkShlsimulation (NKS3). Teilbericht fflr das Forschungsvorhaben. FNK. Staatliche Materiaipräfungsanstalt der Universität Stuttgart, Stuttgart 1988.
[ 7 ] J.Taler s Überwachung der instationären Wärmebeanspruehung in dick
wandigen Bauteilen von KraftwerksblScken. 3rennst.-Wärme-Kraft 39 (I9e7), s. 484-489.
[8] J.Taler : A general method of the experimental determination of lo
cal transient heat transfer coefficients. Wärme-Stoffflbertrag. 23 (1988) s. 283-289.
[ 9 ] ABAQUS. Version 4.8 User's Manual. Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., USA, 1989,
Recenzent : doc. dr heb. inż. Ludwik CWYNAR
3. Taler
IH CJlEH H blfl M SK C n E P H M E H T A n b ab d AHAJIH3 PAO IPEH EJIEH H « T E M IE P A T Y P H HATIPSlEHKfl B K O PnYCE PEAKTO PA P V R HPH ABAPHBHOM O XJIAIHEH K»
P • o s> m e
n p H B o a e H K peoynfcTaTM p a c n e r a Tt*pMH*?ectHx Hanp*xeHHft h HanpjiimHfl ot aa*n»HH* » icopnyce peaKTopa npw 6uctpom aro oxnaxoeHH» nonyMeHHue
M e T O f l O H K O H 9 H H U X 3 a © H © H T O B . B o J t t B O © B H H n a H M 6 B 3 K C ! 1 6 p H H e H T a n b H N X
HCcnenosaHHxx yneneHo onpenenewh
s> TepM«Hocxofl HarpyoxH h pacnpocTpa-He»MK> TpeaHNW s xopnyce peaxTopa. ConocTasneHHe nony*ieHKux pachothnx h sxcnepHMeHTanbHMX AaHHUx noxaQwsasT, hto ohh xopoiao cornacyi>TC«
n&may co6o*.
