R O Z P R A W Y
Carl H eitz
ARCH ITECTU RE ET SY M BOLIQUE DES NOM BRES AU M OYEN AGE
D evant l ’h arm onie m onu m en tale des g ran d s edifices du M oyen A ge, on est en d ro it de se d em an d er si le u r s tru c tu re ne re s u lte pas aussi de
quelque nécessité m ath ém atiq u e. C ette nécessité dont Sim one W eil — philosophe franęaise, p ré m a tu ré m e n t d isp aru e — é c rit q u ’elle est u n in- term éd iaire e n tre „toute la p a rtie n a tu re lle de l’hom m e et la p arcelle in - fin im ent p e tite de lui-m èm e q u i n ’a p p a rtie n t à ce m onde” 1.
En effet, dès les origines, les lois du N om bre év o lu en t dans un elim at qui m èle fe rv e u r m y stique et rig u e u r scientifique. S ym bolisant les forces ordonnatrices, le N om bre a p p a ra li com m e é ta n t sacre de lu i-m èm e Ne s e rt-il pas de su p p o rt au x gran d es analogies hu m ain es q u ’il s’agisse- du sym bolism e de la K abale ou des form es les plus avaneées de la science contem poraine, telles la logistique, la mlécanique q u a n tiq u e ou la c y b e r-
nétique?
Il ne p e u t è tre q u estion de p rocèder ce soir à u n in v e n ta ire de la sym - bolique des N om bres et de ses sources. C itons cep en d an t Isidore de S evil
le, sav an t ib ériq ue du V IIe siècle, dont les oeuvres fo u rm ille n t de données et d ’in te rp re ta tio n s ch iffrées. Nous n ’e x tra iro n s q u ’u n seul passage de ses Quaestiones in V e tu s T e sta m e n tu m , l’un des plus éloq uen ts pour un histo rien d ’a rc h ite c tu re 2. Il concerne la d éfinition de l’arch e de Noè sym boli sant l’Eglise, considérée com m e le corps m ystique du C hrist. Du C hrist homme p a rfa it d ’où la nécessité de re tro u v e r cette s tru c tu re p a rfa ite dans les m esures de l ’arche. P o u r d efin ir ces p rop o rtio ns idéales, Isidore reco u rt à celles proposées p a r V itruve, qui se définissent en fonction des nom bres
1 S. W e i 1, In tu itio n s p ré c h r é tie n n e s , P aris 1951, p. 147 (Le ch ap itre corresp on dan^ „D escente de D ieu ”, fu t red ig e en tre N ov. 1941 et M ai 1942).
2 Isidore do S e v i l l e , M y s t i c o r u m E x p o s it io n e s S a c r a m e n t o r u m seu Q u a e
stiones in V e tu s T e s t a m e n t u m . In G en esis M igne, P. L. 83, cap. V II ,,D e arca N o e et
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six et dix, la lon g u eu r to tale du corps h u m ain d ev a n t égaler dix fois son. ép aisseur ou six fois sa larg e u r. P o u r Isidore, l ’arch e m esure done:
300 = (3 0 X 1 0 )~ (5 0 X 6 ).
„U nde fac ta est a rca tre c e n to ru m cu b ito ru m in longitudine et qu in qu a g in ta et trin g in ta in a ltitu d in e . . . Quod sexies longa ad latitu d in em suam et decies ad altitu d in em suam , h u m a n i corporis in sta r ostendit, in quo C h ristu s a p p a ru it”.
La lo n g u eu r de l ’a rch e é ta it done de 300 coudées, sa la rg e u r de 50 cou- dées, sa h a u te u r de 30. T re n te signifie po u r Isidore la d u rée m ortelle de la vie du C hrist, tro is cen t la d u rée de la loi ancienne et ce ch iffre sym bolise aussi les six áges d u m onde, d ont chacun est p refig u ré p a r cinqu- ante. L ’ère c h ré tie n n e est la d e rn iè re période de l ’histoire: elle est in tro - du ite p a r le signe de la croix qui est aussi le signe du nom bre trois. Ainsi l ’arche, fig u re de l’Eglise, est non seu lem en t le sym bole des proportions de l ’espace, m ais aussi l’ex p ression de la to ta lité du tem ps.
Ces correspondances fascin en t l’im ag in ation et p o rte n t à rév er. P o u r- ta n t, elles sem blent se co n crétiser parfois de faęon éton nan te. Ainsi l ’opus re tic u la tu m de la c ry p te m éroving ien n e de J o u a rre (située à 60 km à l ’Est de P aris) est agencée p ro b ab lem en t selon une progression num érique. (fig. 1). Le m u r occidental de la p e tite cry p te, que sept p iliers engages ren - fo ręaien t à l ’origine (p artiellem en t disp aru s au X V IIe s.) com porte une double su p erpo sitio n de bas en h a u t:
D ’abord d e u x re g istre s à assise droit:
sept rang ées de calcaire fo rm e n t la p a rtie in fé rie u re du m ur, les p ier- res é ta n t de la rg u e r trè s variab le: 0,20 à 0,45 m, suivi d ’un reg istre com posé de trois ran g s de p ierres carrees (0,12X0,12 m).
C ette double assise (7 + 3 = 1 0 ) 3 est surm on tée de d e u x a u tre s registres: q u a tre ran gées de losanges (0,14X0,14 m), dom inées de q u a tre rangs de p ierres octogonales (0,12X0,12 m) 4.
U ne in ten tio n precise se ca ch e -t-e lle dans c ette disposition? Y en a -t-il m ém e une, a u tre que p u rem e n t décorative?
Nous in te rro g e ro n s m a in te n a n t une suite de m onum ents éehelonnés de la fin du V IIIe siècle au d eb u t du X IIe qui tém oignent de m an iere c er tam e de l ’u tilisatio n du nom bre. Nous v e rro n s com m ent les a rch itectes m édiévaux p ro g ressent d ’un em ploi d ’ab ord p rim aire, p resqu e sim pliste, des données ch iffrées v ers une com p lex ité de plus en plus grande. De la
3 Som m o de D ieu par e x c e lle n c e , com m e il en ressort de la lettre C LX II de saint A u g u stin où c e lu i-c i co n fron te sa g esse d iv in e et sa g esse hum aine. Cf. Ep. C LX II, P. L. 33, 705.
4 L es m esu res e x a c te s son t em p ru n tées à la m on ograp h ie de la M arquise de M a i 11 e, L es c r y p t e s cíe Jouarr e, P aris 1971, p. 129, e.s.
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sim ple addition on s ’élève, p a r le jeu des m odules, au niveau de la geo m etrie, pout fin ir dans les p ro po rtion s h arm o niques dues au m an iem en t e x p e rt du coefficient <3>, appelé aussi nom bre d'or. Nous assistons done à un incessant affin em en t de la pensée m a th é m a tiq u e au q u el les plus g rand s esp rits de ces périodes ap p o rte n t le u r p articipation.
P lu s que to u t a u tre m onum en t carolingien, l ’abbaye de C e n tu la -S a in t- -R iqu ier p o u rra nous fo u rn ir des lu m ières su r l ’esp rit ré g n a n t à la fin du V IIIe et au déb u t du IX e siècle. Evoquons done b rièv em en t la fu lg e n tis sim a ecclesia d ’alors, élevée ra p id e m e n t (de 790 à 799) et avec des m oyens considerables p a r A ngilbert, g en d re de C harlem agne. U ne chroniqu e de la fin du X Ie siècle — celle du m oine H a riu lf — a conserve les tra it essen- tiels de ce couvent qui se v eu t ex em p laire p o u r son tem ps 5.
D eux célebres g rav u re s — l ’une du sé n a te u r parisién P a u l P e ta u (1612), l ’a u tre de J e a n M abillon (1673) 6 — ont p e rp e tu é l ’im age de cet ensem ble m onastique qui fu t sans doute l ’un des plus re p ré s e n ta tifs de l ’époque de C harlem agne (fig. 2).
L ’im p lan tatio n de l ’abbaye fu t elle-m ém e conditionnée p a r un dessein litu rg iq u e grandiose dont u n docum ent p arallèle à la Chronicon C entu - lense d ’H ariulf, V In stitutio n sancti A n g ilb erti abbatis de diversita te of f i ciorum , offre un tém oignage d ’une ra re précision 7.
D ’em blée, A n g ilbert nous fait p a rt de son d ésir de resp e c te r s lric te - m ent le sym bole trin ita ire : „Q uia ig itu r om nis plebs fidelium sanctissi
m am atq u e in sep arabilem TR IN ITA TE co n fiteri . . . in o m nip otentis Dei nom ine, tres ecclesias principales cum m em bris ad se p e rtin e n tib u s in hoc saneto loco, Dom ino cooperante, et pred icto dom ino A ugusto iu van te, fun d are stu d u im u s” 8.
Trois to u rs p o in ten t v ers le ciel: celles du S auveur, de sa in t R iquier el de sainte M arie. U n couro nnem en t trip le m e n t étagé, appelé d ’a ille u rs tri- stegum , les coiffe. Le m o n astère com prend tro is au tels prin cip au x , su r- m ontés chacun p a r u n cib o riu m : celui du S au v eur, celui de sain t R iq u ier et celui de la Vierge, qui font au d e m e u ra n t p a rtie des tre n te a u te ls que possède le m onastère. L ’a triu m lui-m èm e, re c ta n g u la ire sans doute, é ta it veillé p a r trois oratoires, su rélev és a u -d e ssu s de porches et consacrés aux
5 F. L o t, Hariu lf, „Chroniq ue d e l’a b b a y e d e S a i n t - R i q u i e r ’’ (Ve siècle — 1104), p aris 1894.
6 P. P e t a u , De N ith a r d o , C a roli Magni n e p o te ac t o t a e j u s d e m N ith a r d i p r o
sapia, b r e v e sy n t a g m a , P aris 1613; M a b i l l o n , A c ta S a n c to r u m O r d in i s sancti B e nedicti, t. 5 de l ’éd itio n de P aris 1677; p. 111 (t. 5 de l ’é d itio n de V e n ise , 1735, p. 107).
7 L ’In stitu tio de C entula, e x tr a it du m a n u scrit 235 de fon d s de la R ein e C h risti ne au V atican (fol. 77 v ° — 32 r°) se tro u v e p u b liée par Lot. à la su ite d es quatre liv ers de la C hronique de S a in t-R iq u ier (cf. n ote 5).
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tro is arch ang es ss. M ichel, G ab riel et R aphael. L ’effectif du m onastère é ta it de 300 m oines au x q u els s ’a jo u ta ie n t 99 e n fa n ts de la schola. Le chif- fre su rp re n d , m ais tro u v e sa ju stifica tio n q u an d on le divise p a r trois, car 33 en fan ts é ta ie n t associés à un g roupe de cent m oines au cours des laus perennis, c h an ts à la gioire de D ieu q ui se p o u rsu iv aien t jo u r et n uit.
L a m èm e volo n té de re n d re hom m age á la T rin ité se m an ifeste dans la re p a rtitio n des reliques. La to u r du S a u v eu r co m p o rtait au rez-d e- -chaussée une c ry p te qui a b rita it la capsa m ajor, re liq u aire m aje u r de l ’abbaye avec 25 reliq u es du C h rist 9. C ependant, avec les capsae m inores, nous retro u v o n s le c h iffre trin ita ire , il est v ra i dans une com binaison ad ditive: 10 + 3 = 13; treize capsae m ino res o rn en t le choeur de l ’abbatiale S ain t-R iq u ier, disposées en dem icercle su r une trabes, à la m anière des re - liq u aires qui, à Je ru sa le m , o rn aie n t l ’abside de la b asilique du M arty rio n proche du S a in t-S é p u lc re 10.
L ’hom m age à la T rin ité ne su b it q u ’une seule exception: les imagines, o rato ires sculptés en stuc, p ein ts et decores de m osaiques, sont au nom bre de q u atre, et se tro u v e n t disposés dan s l ’église abbatiale en form e de croix u .
Passio E
R esu rrectio N Ascensio
W N ativ itas
La progression m éne done logiquem ent de la naissance du C h rist à sa m o rt su r la croix. De p a rt et d ’a u tre de la C rucifixion a p p araissen t les
9 Cf. L o t, H ariu lf, op. cit., p. 63. C es reliq u es se tro u v en t ég a lem en t m en tio n - n ées à la fin du secon d v o lu m e d ’u n e b ib le du X e siè c le (m s lat. 93 de la B ib lioth èq u e N a tio n a le d e P aris, fol. 261 v °). Cf. S. B e r g e r , L e s r e l iq u e s d e l’a b b a y e d e S a in t-
-R iq u i e r au I X e siècle, R ev u e d e l ’O rient latin , I (1893), p. 467 - 474.
10 L o t , H ariu lf, op. cit., p. 66.
11 „In m edio e c c le sia e san cta P assio, in a u stra li parte s. A scen sio, A scen sio, in a q u ilo n a li s. R esu rrectio, e t in porticu, secu s januas, s. N a tiv ita s, m irfico opere ex g y p so fig u ra ta e et auro m u siv o a llis q u e p retio sis colorib u s p u lch errim ae com positae su n t”, A n s h e r, V i t a sancti A n g il b e r ti , A cta S an ctoru m O rdinis s. B en ed icti, saec. IV. pars I ed. M abillon, P aris 1677, p. 127.
A R C H IT E C T U R E E T S Y M B O L IQ U E D E S N O M B R E S 1 1
p rin cip au x m ystères, la R esu rrectio n du C h rist au Nord, l ’A scension au Sud.
En v é rité, A n g ilb ert ne fait que tra n sp o ser (en sim plifiant) une ordon- nance bien connue dan s la litu rg ie gallicane, la disposition — s u r la p a tèn e — de l ’hostie sous form e de p articu les, ch acun de ces fra g m e n ts p o r ta n t le nom du sym bole q u ’il rep ré sen te 12.
C ette derogation au sacro -saint c h iffre de trois ne nous s u rp re n d ra pas lorsque nous exam in eron s les m ouvem ents litu rg iq u e s quotidiens dans c e t te abbatiale. J o u r ap rès jour, à la su ite des m atin es et des vépres, av ait iieu, à C entula, une v e ritab le „ch o rég rap h ie” processionnelle, n e tte m e n t codifiée. Un exam en m in u tie u x du passage De circuitu orationum nous fait co n n aitre tro is processions dont la tran sp o sitio n dessinée des itin é ra i- res revele une pu issante et h arm onieuse o rch e stra tio n 13. Le deuxièm e iti- n é ra ire est p a rticu liè re m e n t c a ra c té ristiq u e (fig. 3). Il p re n d son d e p a rt à l ’au tel S ain t-S au v eu r, done à l ’étag e de l ’antéglise. Le groupe de m oines se scinde alors, l’u n des groupes descen d an t v ers la „R esu rrectio n ” , l’a u tre v e rs „1’A scension”, puis ces deu x groupes v ont resp ectiv em en t v e rs l'a u te l S a in t-Jea n -B a p tiste et l ’a u te l S a in t-M artin , sitú es dans les c o lla té rau x N ord et Sud. A près y avoir fait oraison, ils rejo ig n en t l’im age de la Passion au m ilieu de la nef c en trale, et de là, l ’a u te l S a in t-R iq u ie r dans le chevet orientai. A près y avoir accom pli une oraison, les m oines se d ivisent à n ou veau en d eux choeurs et se re n d e n t au d euxièm e au te l des bas-còtés N ord et Sud, c’e st-à -d ire ceux de sain t E tienne et de sain t L a u ren t. Puis, to u - jou rs en p salm odiant et en p ria n t, on se reg rou p e d ev a n t l ’a u te l de la sain - te Croix et, pou r term in e r, on m arq u e u n d e rn ie r a rrè t d ev an t l ’autel Saint-M aurice, av an t de reg agn er, p a r la longania (ce long couloir en bois), l ’église S ain t-B eno it où est céléb ré l’office n o ctu rn e des Vigiles.
C ette description m éticuleuse ne rév èle pas, à p rem ière vue, que les m ouvem ents faisan t pro g resser les m oines d ’un pòle litu rg iq u e à l ’a u tre (de S ain t-S a u v e u r à l’O uest, à S a in t-R iq u ie r & l ’Est) sont au nom bre de q u a tre ; en revanche, trois m ou vem en ts m a rq u e n t le re flu x ju s q u a l ’a u te i Saint-M aurice. Nous voici en presence de sept m ouvem ents au to tal, o rd re „septiform e” q ui tra n s p a ra ít ég alem en t dans la re p a rtitio n des effectifs: q u a tre m ouvem ents sont accom plis e n s e m b l e : les étapes m en a n t à la Passion, è l ’au te l de sain t R iqu ier, puis, lors du re to u r, à l ’a u te l de la
sain'* Cf. L. D u c h e s n e , L e s O rigin es d u C u lt e ch rétien , 3e éd., P a ris 1903, p. 218 -- 219.
13 Cf. L o t , H ariu lf, op. cit., p. 305 - 306. I. „O m nibus horis v e sp e r tin is . . . p e r fic ia n t”. II. „Cum en im v esp ero s et m atu tin as . . . stu d e a n t”.
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te Croix et á celui de sa in t M aurice. D ’a u tre p a rt, trois étap es sont ac- com plies s é p a r é m e n t : les deux p rem ieres de la progression ascen- d an te v e rs l ’Est:
1) ad s. R esu rrectio n em — ad s. A scensionem 2) ad s. Jo h a n n em — ad s. M artin u m
puis le p re m ie r m ouvem ent descen d an t q ui fa it p asser les d eux proces sions séparées p a r les au tels de sain t E tienne et de saint L au ren t.
Les o ratoires im agines ne sont rie n d ’a u tre que les h é ritie rs des „ statio n s” de jadis; au lieu d ’a lle r d ’une église à l’a u tre , comm e on le fai- sait encore cin q u an te plu s tò t dan s u n groupe c a th é d ra l comm e celui de M etz p a r exem ple (constitué au d e m e u ra n t de sept é g lises!)14, on p rogres- sait à C en tu la d ’une im age à l’a u tre , d ’u n a u te l à l’a u tre , dans une église ab b atiale p o u rta n t pas encore aussi unifiiée que celle qui fig u rera, à peine une g é n ératio n p lu s tard , v ers 820, su r le P la n de S ain t-G all (fig. 4).
Le plus bel exem ple d ’une procession h a u te m en t sym bolique est donne p a r la g ran d e procession septiform e qui se déroule dans la C entula caro- lingienne le D im anche de P àq u es 15.
Ce jo u r-là , stip u le VIn stitu tio d ’A n g ilb ert, com m e le jo u r de la N ati- vite, to u te la litu rg ie doit se d é ro u le r dans l ’antéglise occidentale, à l ’ex - clusion du reste de l ’abbatiale. A p rès la m esse, à laquelle assistaient en com m un m oines, hom m es et fem m es du b ourg de S ain t-R iq u ier, ainsi que les e n fa n ts de la schola dan s les trib u n e s les plus h a u te s (a m bulatoria), to u t le m onde descend dans l ’atriu m . On y retro u v e les delegations de sept com m unes voisines venues avec leu rs croix à S ain t-R iq u ier, à la m an ière des Cruces VII, enseignes des sept régions diaconales de Rome 16 — aussi à la m an ière des sept églises d ’Asie M ineure de la vision apocalyptique de sain t Jean .
Ces délégations, précise le tex te , d evaien t se te n ir dans l ’atriu m , face à l ’e n tré e de la p o rte S aint-M ichel, les hom m es a tte n d a n t au N ord et les fem m es au Sud. La procession s’éb ran le alors dans l’ordre suivant; en téte, trois b é n itie rs rem p lis d ’eau bén ite, puis tro is encensoirs g arn is d ’en- cens, ensuite v ien n e n t sept croix, p a rm i elles, au m ilieu, la croix du Sau- v eu r; ensuite six chásses qui e n to u re n t la septièm e, la capsa m ajor. S u i- v en t ensu ite sept diacres, sept sousdiacres, sept acolytes, sept exorcistes, sept lecteurs, sept p o rtiers, et, sept p a r sept, le reste des m oines et les
14 Cf. C. H e i t z, L e g r o u p e c a th é d r a l de M e t z au t e m p s de saint Chrodegang, A ctes du C olloq u e S ain tC h rod egan g, tenu à M etz en M ai 1966, M etz 1967, p. 123 -- 132.
15 Cf. L o t , H ar iu lf, op. cit., p. 299 - 301.
18 CF. le s „C ruces V II” de l ’ordo rom anus X V , q u i fo n t leur réapparition dans d eu x ord in es de la co llectio n de S a in t-A m and. M. A n d r i e u, L e s O rd in es ro m ani
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eleves de la schola, les hom m es nobles, les fem m es nobles, les sept croix des com m unes voisines, les garęons et les filies sach an t c h a n te r l ’oraison dom inicale, les hom m es et les fem m es hono rables du bourg de C en tu la et, to u t à la fin, le m ix tu s populus des in firm es et des vieillards.
„Et ideo eos septenos a m b u lare decern im u s u t in no stro opere gratiam sep tifo rm em S an cti S p iritu s d em on strem u s . . Ne p o uv ant pas achem i- n e r de fro n t des gro up es de sept, A n g ilb ert les fait é c la te r en sous-groupes de deu x (4 + 3) ou de tro is (3 + 2 + 2) si bien que la procession est longue d ’une lieue carolingienne (c’e st-à -d ire 1500 m è tr e s ) 17. C et im m ense c o rte ge, que j ’évalu e à 2000 p ersonnes environ, d é c rit u n cercie a u to u r du m o- nastère, le tra v e rse m ém e per v ia m publicam , po ur a b o u tir de nouveau à l ’église du S au veur, V eritable A nastasis ce jo u r-là 1S.
P u is-je m en tio n n er ici que de n o m b reu x docum ents p ein ts de cette époque con serven t des tém oignages de la vogue d o n t jouissait alors l ’Apo- calypse, tém oignages qui re p ré se n te n t u n g ra n d in té rè t po u r l ’iconologie e t la sym bolique a rc h ite c tu ra le , n o tam m en t en ce qui concerne son e x p re s sion chiffrée.
Ainsi su r la page in titu lé e „ Jea n à la co m m u n au té de P h ila d e lp h ie ” de 1’A pocalypse de T rè v es ou de celle de C a m b ra i19, Tange designe une église co nstituée d ’une to u r-ro to n d e et d ’une basilique. La to u r com porte d eux étages et des oculi éclairen t, com m e à la tu rris d u S a u v eu r à C en tula, le h a u t de la p a rtie in fé rie u re . Q u atre p a r m i 20 les sept églises a u x - quelles sain t J e a n s’adresse, sont ainsi conęues; l ’une de ces tours-ro to n d es possède m èm e u n p o rta il à baie trip le , com m e ce fu t le cas à S a in t-R iq u ie r (ou au W estw e rk de C orvey) (fig. 5).
S u r d 'a u tre s pages, nous tro u vo n s u n hom m age sep tifo rm e ren d u à l ’Agneau: celui-ci est re p ré se n te avec sept cornes, et sept y eu x disposes à la m an ière „ te rn a ire ” dont A n g ilb ert faisait pro cessionner les m oines le jo u r de P aqu es 21.
17 „ [ ...] et qui tan tam fratru m m u ltitu d in a m si b in i v e l tern i in ced erin t, unum v ix m iliartu m ca p eret”. L o t , H ariu lf, op. cit., p. 300.
18 D ans ma th èse „R echerches su r le s rap p orts e n tre A rch itectu re e t L itu rgie à l’ép oq u e ca ro lin g ien n e” (p aru e à P aris en 1963), j’a i te n té d ’e sq u isser u n p arallèle entre l ’é g lise du S a in t-S ép u lcre de J eru sa lem et l ’a b b a tia le de C en tu la (Sain t-R iq u ier). L ’an alogie m ’a p p arait su rtou t frap p an te lo rsq u ’on com p are le tou r du S a u v eu r à 1’A nastasis, la rotonde de la R esu rection q u i a b rite le T om b eau du C hrist et où, le jour de P àques, p eu p le et clerg é se tro u v a ien t in tim em en t u n is. L a cap sa m ajor de C en tu la ab ritée d an s le crypta S a lv a to ris, n ’e s t - e lle pas en fa it un S a in t-S é p u lc r e en
réduction?
ł* A p o ca ly p se d e T rèves, B ib lio th èq u e d e la V ille, m s 31, fol. 11. v °; A p ocalyp se d e C am brai, B ib lio tèq u e M u n icip ale, m s 386, fol. 7 v °.
20 A p o ca ly p se de T rèves, fol. 5 v °. ** A p o ca ly p se d e Cam brai, fol. 12 v ° .
14 C . H E I T Z
A iłleurs, le m èm e A gneau est rep ré sen te su r u n tró ne-échelle sep tu p - lem ent „g rad u é” 22.
L a re p re se n ta tio n la plu s a ttira n te , m ais aussi la plus m ystérieuse, est celle que les m in iatu ristes accordent à la V ille céleste. D ans 1 ’Apocalypse de S a in t-A m a n d , conservée à la B ibliothèque N ationale de Paris, m ais aussi dans VApocalypse de V alenciennes (toutes deux du IX e siècle), fi gu re une rep ré sen ta tio n de la sainte J é ru sa le m 23. Douze cercles concen- triq u e s — de co uleurs d iffe re n te s — e n to u re n t l ’A gneau de la bouche d u- quel sort une bande jaune, sans doute ce fleuve de Vie dont il est question au cliap itre 22 du te x te de sa in t Je an . Douze portes, groupées p a r trois — celle du m ilieu é ta n t to u jo u rs de co u leu r bleue — o u v ren t à l’O uest, au Sud, à l’Est e t au N ord s u r le cercie c e n tra i (fig. 6).
On reste su rp ris d e v a n t la fo rm e c irc u la ire de cette ville ideale, alors que le réc it de l ’A pocalypse la d ép e in t en ta n t que cube p a rfa it. („La V il le form e u n carré: sa lon g u eu r est égale à sa larg e u r, il m esu ra la Ville avec un roseau: douze m ille stades. Sa longueur, sa la rg e u r et sa h a u te u r sont égales” — Apoc. X X I, 16). — A quoi cette form e c ircu laire est-elle due? Sans doute au fa it que le cercie est la form e p a rfa ite p a r eccellence et que la form e de la coupole rep ré sen te souvent le ciel. M ais plus encore que c e tte im age a b stra ite, c ’est l ’im age de la Jé ru sa le m réelle, de la ro tonde du S ain t-S ép u lcre, b àtie p a r C on stantin, qui sem ble avoir d e te r m ine ce g e n re de re p ré se n ta tio n 24 (fig. 7).
Une fois au m oins, u n a rc h ite c te carolingien, Eudes de M etz, e u t pour idée d ’ap p ro ch er le sym bole a b s tra it p a r l’applicatio n de m esu res sym bo- liques precises. Les sa v an ts tra v a u x de F élix K re u sch 25 ont d em on tre que le p o u rto u r in té rie u r de la chapelle d ’A ix m esure exactem en t 144 pieds,
22 A p o ca ly p se de S a in t-A m a n d , B ib lio th èq u e N a tio n a le de P aris, m s N ouv. acq. lat. 1132, fol. 7 v °.
28 A p o ca ly p se d e V a len cien n es, B ib lio th èq u e M u n icip ale m s 99 fo l. 33 r.° C ette J éru sa lem c é le ste d em an d e à è tr e co m p a rée à c e lle q u i fig u re au fo l. 33 r° de V Apo
c a ly p s e d e S a i n t - A m a n d : m èm e d isp o sitio n d es portes, m èm e c ité fa ite d e 12 cercles
con cen triq u es q u i en tou ren t, en 13® plan , la g ra n d e p la tefo rm e cen tra le occupé par l ’A gneau.
24 Cf. le s d essin s la issé s par l ’é v è q u e A rcu lfe, de retour d e J éru sa lem à la fin du V ile siècle, à A d am n an u s, a b b é d e la co m m u n a u té de Iona (Ecosse). C e lu i-c i en tira son D e locis sanctis, dont q u a tre m a n u scrits ca ro lin g ien s co n serv en t le souvenir. N ous rep rod u ison s le p ian de l ’A n a sta is fig u ra n t dans le m an u scrit d e V ien n e, en proven an ce d e S alzb ou rg — K rem sm ü n ster (cod. 458, fo l. 4 v.°).
25 Cf. F. K r e u s c h , K irc h e , A t r i u m u n d P o r t i k u s d e r A a c h e n e r Pfalz , K arl der G rosse, K a ro lin g isch e K u n st, A a ch en 1965, p. 463 - 533. — Z ut P la nung d e r A a ch e
n er B a rb a ro s sa le u c h te rs, A a ch en er K u n stb latter, 22 (1961), p. 2 1 - 3 6 . — D as Mass d e s Engels, V om B auen, B ild en und B ew a h ren , F e stsc h r ift W illy W eyres, ed. J. H o
A R C H IT E C T U R E E T S Y M B O L IQ U E D E S N O M B R E S 15
c’e st-à-d ire 12x12, la m esu re indiquée p a r le tex te de l ’A pocalypse, cité plus h a u t (XXI, 15 - 17).
D eux inscription s tém oign en t des in te n tio n s sym boliques de l ’a rc h ite c - te. La p rem ière, contem poraine, a é té rédigée p a r A lcuin e t pein te en g ra n des le ttre s sous la corona, la com iche qui delim ite le rez-d e-ch aussée e t l ’étage ro y al 26.
Cum la p id es v iv i p acis con p age ligan tu r In q u e pares n u m eros om ina co n v en iu n t C lavet opus dom in i totam q u i co n stru it a u la m
Quad le s p ierres v iv e s so n t réu n ies h a rm o n ieu sem en t E t q u e les n om bres c o in cid en t a u x a u ssi
A lors s ’é lè v e sp len d id e l ’o eu v re du S eig n eu r créateu r de ce tem p le
L ’éto n n a n t c ’est q u ’encore q u a tre siécles p lu s ta rd , c ette vision de la J e rusalem Celeste d em eu re viv an te c a r l ’in scrip tion de l ’in té rie u r de lu stre octogonal, o ffert p a r F réd éric B arberousse, form e com m e u n écho à la volonté d ’E udes de M etz (fig. 8):
C oelica J eru sa lem sign atu r im a g in e tali V isio pacis, certa q u ietis sp es ibi nobis
C’e st Jéru salem , la c e le ste , q u i e st sig n ifié e par cette im age V ision de p a ix et pour n ou s esp oir certain de q u ietu d e
C esar cath olicu m R om anorum F rid ericu s Cum sp ecie nu m eru m cogen s a tten d ere clerum A d tem p li norm am suam su m u n t m unera form am Istiu s octogone d onum reg a le corone.
F rédéric, em p ereur ca th o liq u e d es R om ains,
En en g a g ea n t le clergé à resp ecter a v e c cette o e u v r e les nom bres C’e s t selo n le s norm es du T em p le q u e l ’offra n d e fu t r é a lisé e Le don royal de cette couronne o cto g o n a le 27.
En effet, les m esu res du lu stre fu re n t accordées p a r W ib ert l'O rfé v re au c e n tim e tre p rès à celles de l ’octogone pu isq ue le d iam è tre du lam p a - daire m esu re 4,15 m , e x actem en t le q u a rt de la la rg e u r de l’octogone ( = 16,55 m). La plaq u e d ’ancrag e co n stitu e l ’e x act dixièm e du d iam è tre (41,4 cm), l’ange saint M ichel é ta n t s tric te m e n t place d an s l ’axe O u est-E st (fig. 9). Avec ses 48 lum ières, disposées dan s 16 to u rs à étag e m e n t trip le , a lte rn a tiv e m en t rond es e t carrées, le lu stre co nstitue la p ro jection a rc h
i-26 Cf. E. D ü m m 1 e r, Mon. G e rm . hist. P o e ta e la tin i a e v i C arolini, t. I, p. 432. 27 L e te x te in teg ra i fig u r e chez E. G. G r i m m e, A a c h e n e r G o ld s c h m i e d e k u n s t
16 C. H E I T Z
tec tu ra le, dans le c re u x de l ’octogone, de la vision de m ajesté qu i dom i- n a it la coupole de la ch ap elle d ’Aix. En effet, les 24 v ieillard s qu i se lèven t là -h a u t de le u rs trò n es p o u r acclam er, à la m an ière antique, le C hrist, nous rap p ro c h e n t b ru sq u e m e n t à nouveau des A pocalypses carolingiennes, telle cette page de 1’A pocalypse de T rè v es (fol. 16 v.) q ui redonne la m èm e image, m ais en position fro n tale, les v iella rd s é ta n t assis en trois rang s su- perposés, fo rm a n t d eu x colonnes de douze chacune.
Ces données „apo caly p tiq ues” ne sont p o u rta n t pas les seules à avoir influé su r l ’agencem ent du com plexe p a la tin a l d ’A ix et de son église. D ’ap rès Leo H u g o t28, le palais de C h arlem agne fu t organise selon u n mo dule de base de 12 pieds, le pied em ployé é ta n t le pes drusianus, qui con s titu te en fa it la m esu re capitoline (0,296) aug m en tée du h u itièm e de sa lo n g u eu r ( = 0,333 m). U ne fois de plus, nous voyons e n tr e r en lice le nom bre de 7 c a r il sem ble q u ’il a it fo u rn i les u n ites m odulaires c a rrees de 84' s u r 84' (1 2'X 7 = 84') dont se compose le p ian g e n e ra i (fig. 10). La chapelle p alatin e elle-m èm e, to u jo u rs selon H ugot, s ’insère dan s ce jeu m odules à su p p o rt sym bolique avec u n axe lo n g itu d in al de 324' et u n axe tra n s v ersai de 252' (3X 84'). Le c e n tre du p alais d essin ait un g ra n d c a rré de 360'X 360', done de 30 m odules de 12 pieds. A ce c a rré s ’ajo u te, à l ’Est, un p ian tria n g u la ire dont la p ointe o rien tale s ’éloigne de 240' (ou de 20 mo dules de 12 pieds). L ’axe O uest-E st a c q u ie rt de ce fait une dim ension de 600' ( = 50 m odules de 12 pieds).
Ce n ’est pas telle m e n t ce jeu de m odules — que les arch itectes du H aut M oyen Age e m p ru n te n t à la tra d itio n ro m ain e — qui doit nous su rp re n - dre. Le fait notable est que les m odules soient régis p a r des ch iffres tels que le 7 et le 12, dont la v a le u r sym bolique n ’est plu s à établir.
La chap elle p ala tin e elle-m èm e obéit, à v ra i dire, à d ’a u tre s nom bres: elle est form ée d ’u n octogone c e n tra i e n to u ré d ’u n déam bu lato ire h ex a- décagonal. Ce passage du 8 au 16 est en ce sens rem a rq u a b le que nous le retro u v o n s ailleurs, plus ta r d p a r exem ple, à la rotonde de chev et de S a in t- -B énigne de D ijon, élevée e n tre 1002 et 1018 p a r G uillaum e de Volpiano. C h arlem ag ne n ’a u ra it-il pas, p a r h a sard , incité son a rc h ite c te à suivre l ’exem ple des chapelles p alatin es lom bardes? Nous ne connaissons plus l ’église S a in t-S a u v e u r du p alais de Pavie, m ais la p e tite église S ain te- -M arie ad perticas, rotonde cim étériale de Pavie, m o n tre ce m èm e dédoub- lem en t 29.
E n fin les dim ensions v e rtica les d ’A ix-la-C hapelle re flè te n t u n m èm e souci d ’équ ilibre et de rig u e u r sym bolique (fig. 11). La com iche du poly- gone e x té rie u r se tro u v e à 48 pieds du sol. Le som m et des fen è tre s de
28 L. H u g o t , D ie P fa lz K a r l s d e s G ro sse n in A a ch en , K arl der G rosse, K arolin - gisch e K unst, op. cit., p. 534 - 572.
C U TIA LA S "tN C lU ^ V T O -A lV O 'J. *: Mí fRVCTAfW H £ SCRIPTO ■ CODICE
K t XCJX ÍAr£»6N M W Pt Ul i® ® X R)«HA«!vjr
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•MfcfUA;3. E g lise-a b b a tia le d e C en tu la /S a in t-R iq u ier, p rocession p o st-m a tu tin a le (ou p o s t -vesp era le) p ren an t son depart d ev a n t l ’a u te l du S a u v eu r, à l ’é ta g e de l ’a n tég lise
4 . P lan du groupe cath ed ral de M etz au tem ps de s. C hrodegang (vers 760) com pare au p la n de l ’ab b a y e ca ro lin g ien n e d e C en tu la /S a in t-R iq u ier
5. A p o ca ly p se de T rèv es, m s 31, fol. 5 v °: le ttr e d e sa in t J ea n a u x sep t é g lis e s d ’A sie, ra n g ées de m a n ière „tern aire” ( 2 + 2 + 3 )
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6. A p o ca ly p se de V a len cien n es, m s 99, fol. 38: la Jeru salem c ele ste
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t t r ń m f ł b i r t f a f y, ;
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- -■ ■r?*-7. L e S a in t-S é p u lc r e d e J éru salem selo n A rcu lfe-A d a m n a n u s D e locis sanctis, m s B ib l. N at. V ien n e, cod. 458, fo l. 4 v °
9. P la n du lu stre ela r g ì (4 fois) à celu i de l ’octogone; p laque d ’an crage ém a illé e a v ec sa in t M ich el en b uste, v u e d ’en -d esso u s
mu l i "i..
12. P la n d e S a in t-G a ll, d iagram m e p résen ta n t le s d iv ers m od u les (selon W. H orn et E. Born)
Q*9€MÌP> i ? M URVlMtí^ORlHNOHOiSt *N *"****## A**tr*n Ur*4** 4* jU**v>*m q<*A*y*t<»t -*l>
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13. B occe, L ib e r TncithsTYiciticcilis (Tresor de la ca théd rale de H ild esh eim ). A gau ch ei ,,D escrip tio figu ratoru m nu m erorum in o rd in e” ; à droite, au fol. 39: „P yram id es a tr ia n g u lis” a v e c séries tétraéd riq u es
14. S a in t-M ich el de H ild esh eim : p lan a v ec le s d eu x a x e s p rin cip au x, celu i d’E-W étan t a g en cé selon la sèrie du tétraèd re, d év elo p p ée à partir des n om bres tria n g u la ires (selon H. B eseler/H . R oggenkam p)
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16. A b b atiale de C luny III, d im en sion s sy stém a tiq u es et sy m b o liq u es (selo n K. J. Conant) U ai ou ij d jnt 00 1 ^
A R C H IT E C T U R E E T S Y M B O L IQ U E D E S N O M B R E S 17
l ’octogone a tte in t 72 pieds. Enfin, la lim ite su p é rie u re du m u r g o u tte ro t a été fixée à 84 pieds, c ’e st-á -d ire une élévatio n de 7 m odules, à laquelle s ’ajo u tait av an t le X IIe siècle une to itu re pro b ab lem en t h a u te de 24 pieds. M éme si cette d e rn ié re a ffirm atio n ne relev e que de l’hypo thèse p u re, les propositions de H ugot p araissen t vraissem blab les et sont m ém e corrobo- rées p a r les p ro po rtion s de l’a v a n t-co rp s occidental. La la rg e u r de celui-ci est de 36 pieds ( = 3 m odules de 12') dont les d eux tie rs sont occupés p a r la niche cen trale, large de 24'. Son arc s’élève à 60' et la co m ich e su p é rie u re de l ’av an t-co rp s se situe au m èm e n iv eau que le som m et des fe- n é tre s de la claire-voie du tam b o u r octogonal, soit à 72 pieds. L a h a u te u r e st done le double de la largeur!
Trop parcim o nieu sem en t renseignés, p a r l ’archéologie, su r les p ro p o r tions et les m esures réelles de C en tu la, nous som m es fo rt h e u re u se m e n t à A ix-la-C hapelle en presence d ’u n édifice p resq u e e n tiè re m e n t c o n s e r v e . Il nous p e rm e t d ’a ffirm e r que m alg ré sa com plexité a rc h ite c tu r a l , il obéit encore à ce que nous p o urrio ns ap p eler u n em ploi „ p rim aire ” du sym bole chiffré; celui-ci se n u a n c era de plu s en plus dans les décennies qui vont su iv re et des a rc h ite c tu re s aussi cap itales que les b asiliq u es de F ulda et de Cologne, b àties depuis le d eb u t du IX e siècle, e t l ’ab b atiale fig u ra n t su r le P la n de S ain t-G all en fo u rn isse n t la preuve.
Le P ia n de S ain t-G all, on le sait, a fait l ’objet, depuis quinze ans en v i ro n de m ainte sav an te étude 30. Les d e rn iè re s sont dues a u x é ru d its am é- ricains W. H orn et E. B orn et elles sont e ssen tiellem en t cen trées su r les m esures et le contenu sym bolique de cet incom parable d o c u m e n t31.
Il est connu que les m esu res in scrites à l ’in té rie u r de la basiliq ue ne co rrespo nd en t pas au dessin de celle-ci. Le c a rré du tra n s e p t — m odule c e n trai et p rin cip al — dev ait m esu re r 40 pieds, alors que p o u r la lo n g u eu r de l’église, qui su r le p ian avoisine 100 m (ex actem en t 308'), il n ’est p ro pose que 200 pieds.
La donnée m o d u laire de 40' sem ble done bien avoir été conservée com m e base. C’est ià p a rtir d ’elle que, p a r division ou p a r m ultiplicatio n , on a rriv e à fix e r to u tes les a u tre s m esu res m o d u laires du P ia n (fig. 12).
30 U n e b ib lio g ra p h ie très fo u rn ie (p. 473 - 476) fig u re à la su ite d e la rem arq u ab le étu d e que W. H o r n et E. B o r n v ie n n e n t de p u b lier dans Die A b t e i R eic henau.
N eue B eitrà g e zu r G e sc h ic h te u n d K u l t u r d e s In s e lk lo s te r s , ed. H. M aurer, S ig m a -
ringen 1974; N e w T h e se s a b o u t th e P la n of St. G all, a S u m m a r y of R e c e n t V ie w s , p. 407 - 480 et 11 p lan ch es (résu m é a llem a n d p. 477 - 480).
81 L ’étu d e m en tio n ée dans la n ote p récéd en te e st le fr u it d e lon gs tra v a u x en - trepris v o ici qu in ze ans qui ont ab ou ti à un livre: T h e P la n of St. Gall, e n cour.,
d ’im pressio n. L ’artice e sse n tie l de V/. H orn et E. Born fig u re dans l ’A rt B u lletin
X L V III (1966), p. 285 - 308: T h e ’D im e n s io n a l I c o n s isten cies’ of th e P la n of St. Gall
and the P r o b le m of th e S cale of th e Plan.
18 C . H E I T Z Divisée 2 fois de suite p a r 4 (40 : 4 = 10
10 : 4 = 2,5) on p a rv ie n t au „m icro-m cdule'-
du P ian, qui a servi, p a r exem ple, à re p ré s e n te r les 77 lits du dortoir. M ultipliée p a r 4, on o b tien t le „m ax i-m od ule” de 160' qui determ in e l ’économie g én érale du P ian.
A pplique 4 fois dan s le sens p rin cip al O uest-E st, le m axi-m odule don nera un axe d ecum anus de 640' = 160'X 4 (600' à A ix-la-C hapelle), tandis que l ’axe „ c ard in a l” N ord-S ud ne m esu re que 4 8 0 '= 160X3 (360' à Aix). A lors que la p ro p o rtio n g én érale à A ix é ta it de 10 p a r ra p p o rt à 6 (une pro p o rtio n v itru v ie n n e ), elle se ré d u it pour la cité m onastique ideale de S ain t-G all à 4 : 3. F a u t-il y voir une h arm onie encore plus conform e au sym bolism e carolingien?
H o rn e t Born, p a r ailleu rs, a ttir e n t n o tre a tte n tio n su r le nom bre to tal des b á tim e n ts du m o n astère q u i s ’élève aussi à 40. P ourqu oi avoir choisi ce ch iffre? Pouvons-nous faire re m a rq u e r ici que to u t dans ce docum ent vise à m e ttre en v a le u r le sacrifice du C hrist: ainsi la sabine — savina — à l ’écorce ro u g eà tre q u i est p lan tee au m ilieu du cloitre, à l ’in tersection des 4 chem ins disposes en form e de croix. R appelons aussi que le cim etiè- re -v e rg e r est dom iné, en son m ilieu, p a r une croix, „ a rb re v iv an t dans lequel em b au m en t les pom m es de l’é te rn el S a lu t” 32. S ’étonn era-on done de voir tra n sp o se en ch iffres e t p ro je té dans le P ian , l ’en seign em en t de 40 jo u rs que le C h rist prodigua à ses disciples, ju ste a v a n t la Passion, su r le M ont des O liviers?
Les deux é ru d its am éricains o nt su faire a p p a ra itre à quel point h e ri tage an tiq u e e t speculation théologique co n vergen t dans le P la n de S ain t- -G all.
La croyance que le m onde é ta it m ain te n u p a r u n systèm e de rap p o rts n u m ériq u es com m andés p a r la g ràce divine se re flè te aussi dans c ette cité ideale, et le nom bre sacré sangallois de 40 n ’est pas éloigné, dans sa con ception finale, de l ’esp rit „sep tifo rm e” p rò n e à C entula. Le 7 comm e le 40 re flè te n t a u ta n t la peine, l ’ép re u v e qu e la prom esse du b o n h eur éternel. C h iffre de la B ète a u ta n t que du S alu t, c e rta in s nom bres sont comm e des tète s de Ja n u s. L ’h u m an ité cro y an te essaie d ’en exorciser le m auvais còte en in v oq u an t, avec une p a rticu liè re ferv e u r, ce que ces redou tables n o m bres divins rec è le n t de b ien faisan t.
La chance a voulu que nous possédions la clé po ur la com prehension d ’u n a u tre éd ifice -p h are d u H a u t M oyen Age, plus jeu n e toutefois de d eux siècles que les tro is m o nu m ents carolingiens dont nous venons de p arler. Il s ’agit de S aint-M ichel de H ildesheim qui eut pour architectus sapiens
,2 Cf. C. H e i t z, Ja r d i n s carolin gien s . . . , dans T raverses, R ev u e du C.C.i. (C en tre de C reation In d u strielle) du C entre N a tio n a l d ’A rt et le C ulture G eorges P o m pidou, N °-5 -6 . O ctobre 1976, p. 63 - 67.
A R C H IT E C T U R E E T S Y M B O L IQ U E D E S N O M B R E S 19
un g ran d m ath ém aticien , i ’abbé B e rn w a rd , et p o u r a rchitectus caem en tarius, l ’abbé G oderam nus, p ro p rié ta ire d ’u n des ra re s V itru v e caro lin - giens p arv e n u s ju sq u ’à n o tre époque 33. J ’ai eu, à Spolète en 19 7 4 34, ¡’oc casion de tra ile r de ce b eau m onum ent, fait d ’une e x tra o rd in a ire sy m etrie — sym etrie telle que nous l’enten d o ns nous-m èm es, telle que l ’e n te n d a it égalem ent V itru v e au sein d ’une com m odulatio. Avec ce m o num ent nous abandonnons le jeu m odulaire „ p rim a ire ”, celui m ém e que nous avons cru pcuvoir déceler à A ix et su r le P ia n de S ain t-G all.
Des m ath ém atiq u es bien plus com plexes fo n t le u r ap p aritio n aux alen - to u rs de l ’an m il et elles ne ta rd e ro n t pas à serv ir, en a rc h ite c tu re , la n ie m e volonté perfection niste.
L ’excellente m onographie éditée voici plus de v in g t ans p a r H. Bese- ler et H. R oggenkam p nous p e rm e i de p é n é tre r dans le com plexe assem blage de ces form es d ’une plastiq u e sim ple seulem ent en apparence 3i>. L ’axe long itud inal a été étab li, selon R oggenkam p, à l ’aide de n om bres t i res de la sèrie des nom bres té tra é d riq u e s ou p y ram id au x : 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, etc., consignes dans l ’ouvrage de Boèce „L iber m ath e m a tic a lis’’ réédité p ar l’abbé B ern w ard (fig. 13).
D ’Est en O uest, voici l ’éch elo n n em en t de ces v a le u rs (fig. 14): 20' eq u iv alen t à la dim ension in té rie u re de l ’abside orientale 35' = c a rré du tra n s e p t o rien tai
84' = pour le développem ent lo n g itu d in al de la nef 35' = c a rré du tra n se p t occidental
56' = enfin sont a ttrib u é s à la p ro fo n d e u r de l ’abside occidentale q u i faisait fonction de choeur principal.
La nef com porte, cornine on le sait, 3 X 3 arcades, hom m age à la T ri nité, hom m age aussi au x neu f ch oeurs angéliques, ce qui se conęoit dans une église dédiée à saint M ichel, chef des m ilices celestes. Les arcades sont elles-m ém es espacées de 9', ce q ui nous fait aboutir, po ur la lon g u eu r de la nef, à un to ta l provisoire de 81'. P o u r ra c h e te r l’é cart de 3' — adjon ction nécessaire afin de satisfaire au ry th m e té tra é d riq u e — l ’a rc h ite c te s est
33 P rieur de S t.-P a n ta lèo n d e C ologne, en su ite ab b é de S t.-M ich el de H ild esh eim , G oderam nus a la issé sa sig n a tu re — G oderam nus p raep ositu s a ccom p agn ée d’une croix, sur la dern ière page, fol. 145 v °, d ’un V itr u v e ca ro lin g ien , red ige v r a is se m b la - rnent à C ologne au m ilieu du I X o siè c le , a u jo u rd ’hui co n serv e au B ritish M useum de L ondres ( = C odex H a rleia n u s 2767).
31 C. H e i t z, V i t r u v e e t l’a r c h i te c t u r e d e H a u t M o y e n A g e, La cu ltu ra antica n ell O ccidente L atin o dal V II a ll’ X I secolo, „ S ettim a n a ” 1974. S p o lè te 1975, p. 725 -- 757.
35 H. B e s e 1 e r, H. R o g g e n k a m p , Die M ic h a e lisk ir c h e in H ild e s h e im , B er lin 1954. La p rem ière p artie „G estalt und G e s c h ic h te ” der B eseler , p. 1 3 -1 1 8 , est su ivie, p. 119 - 156, par une a n a ly se m a th ém a tiq u e p ou ssée du co -a u teu r R oggen k am p in titu lée „MaB und Z ah l”.
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liv ré au plus su b til des artifices, en a u g m e n tan t les in te rv alle s voisins des piliers chaqué fois d ’u n d o d r a n s (3/4 de pied). A insi éta ien t done re spectes à la fois ry th m e trin ita ire et h arm o nie té tra é d riq u e !
L ’exem ple de S aint-M ich el de H ildesheim prouve à quel point l ’époque ottonienne m arq u e une avance s u r la p reced en te époque carolingienne. La science m ath é m a tiq u e inv estirá, avec des données encore plus com- pliquées, les g ran d s edifices d u m onde ch rétien . C luny III offre, à ce p ro pos, un exem ple saisissant. Si la cupidità d ’u n m arc h an d m àconnais n ’avait pas eu raison, en pieine époque napoléonienne, de ce m onum ent, nous p o u rrio n s de nos jo u rs encore a d m ire r une église rom ane longue de plus de 187 m etres (seule l ’actuelle S a in t-P ie rre de Rome la d épasserait) avec son antéglise „G alilée” et son form idable chevet — une dem i-rotonde — h érissé d ’absidioles (il y en av a it 16 en tout), dom iné p a r d eux tran sep ts coiffés de six to u rs (fig. 15).
O euvre com m encée en 1088 avec l ’élan qui seyait à la plus puissante org an isation m o n astiq u e que le m onde a it jam ais connue, p atiem m ent poursuivie, aprés 1120 su rto u t, ju sq u ’à l ’ach èvem ent de la nef v ers 1130 et de l ’antég lise occidentale q u elq u es tre n te ans plus tard .
La th èse de K. J . C onant su g g é ra n t que les tra v a u x p rep a ra to rie s de 1077 à 1088 o nt abouti à la conception su r p la n de l ’ensem ble, a été com - b a ttu e p a r p lu sie u rs sav an ts 36. D ’a u tre s histo rien s la croien t ju ste et je m e ran g e de le u r cóté. C’est seu lem en t en acceptan t ce p o stu lat que nous avons le d ro it de su iv re n o tre ém inen t collégue dans ses an aly ses m ath ém a- tiques. A p lu sie u rs rep rises, il a tra ite des dim ensions sy stém atiqu es et sym boliques de C luny III et je ne puis d o nner ici que l ’essentiel de ses theses 37.
La lo n g u eu r e x té rie u re de la n ef (avec l ’antéglise, m ais sans la dem i- -roto n de du choeur) é ta it de 531 pieds (somme qui se compose, selon Co n an t, des nom bres p a rfa its 1 + 6 + 28 + 496) (Fig. 16). C ette nef é ta it tra - v ersée, à 150' de l ’abside et à 250' de la face in té rie u re du m u r de fond de la nef, p a r le g ra n d tra n se p t q ui m esure 262' su r 43'. C onant note que dans l ’a rtic u la tio n du plan, le nom bre 62, ses m u ltip les et ses sous-m
ulti-36 Cf. m on com p te ren d u con fron tan t le s d eu x p rin cip a les étu d es en question K. J. C o n a n t , C lu n y , le s é g lises e t la m a i s o n d u c h ef d ’o r d r e (1968) et Fr. S a 1 e l,
C lu n y III (B u lle tin M on u m en tai, 1968) paru sou s le titre R e fle x io n s su r l’a r ch itectu re c lu n isien n e dans La R ev u e d e l ’A rt, 15 (1972), p. 81 - 94.
37 K. J. C onant a résu m é l ’e sse n tie l d e ses th e se s d an s sa grande m onographie
C lu n y , le s égli ses e t la m a i s o n d u chef d ’o r d r e (T he M ed ia ev a l A cad em y of A m erica,
n. 77), M àcon 1968, p. 77 - 80, 140 - 145. C onant a tra ité du p rob lèm e des m esures é g a le m e n t dans: M e a s u r e m e n t s a n d P r o p o r t io n s of th e G r e a t C h u rch e t C lu n y, B ei- tra g e zur K u n stg e sc h ic h te und A rch á o lo g ie des F rü h m ittela lters A k ten zum 7 intern. KongreB fiir F riih m ittela lterfo rsch u n g 27 28. S e p t 1958, G raz—K òln 1962, p. 230 -- 238.
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ples a p p araissen t souvent et sy stém atiq u em en t p a rm i les dim ensions. La cause probable c ’est que ce c h iffre — ou plu s p récisém en t 61,8 — co nsti tu e la m oyenne e x tré m e raison de 100. Voilà q u ’a p p a ra it le coefficient $ ou n o m b r e d ’ o r qui sem ble avoir d e te rm in é la p ro p o rtio n m u tu elle des deux tra n se p ts, le g ra n d dép assan t de 100' ex actem en t le tra n s e p t m in e u r ou „ m a tu tin a l” dont le développem ent a tte ig n a it 161,8'.
Comme 62 p résen te une fractio n du no m b re p a rfa it 496, il sem ble q u ’il y a it ici une convergence volon taire e n tre d e u x systém es: celui de la progression arith m é tiq u e p a rfa ite , appliquée à l ’axe lo n g itu d in al et ce lui, harm o n iq ue, du double axe tra n sv e rsa l. Les dim ensions-clé de C luny III a b o u tiraie n t done à la fam euse p ro p o rtio n „ in té g ré e ”, envisagée p a r P lato n dans le Tim ée, où il est dit au c h a p itre 31 c:
„Deux, ta n t q u ’il y a seu lem en t deux, il est im possible que l ’aju stag e soit beau sans u n troisièm e. Il fa u t q u ’il se produise e n tre eux, au m ilieu, u n lien qui les conduise à l ’union. Le p lu s b eau des liens est celui qui ren d p a rfa ite m e n t u n lui-m èm e e t les term es liés”.
C ’est la p ro p ortio n géom étrique qui, p a r essence, est la p lus belle pou r un tei achèvem ent.
M ais ces regles de m ath ém atiq u e de h a u te volée sont p arfois accom - pagnées de concepts b ien plus sim ples, „ a rc h a isa n ts” dans le u r qu ète du symbole. Une disposition basée su r le c h iffre de 7 ré a p p a ra it dans les cha- pelles ray o n n a n tes de C luny III, q ui n ’est ni plu s ni m oins com pliquée que les m esures a rtisa n a le s appliquées à la belle église de S a in t-H ila ire de M elle en Poitou, qui to u tes obéissent à 7 ou à des m u ltip les de 7.
D ’a u tre s m esures, relevées au h a sard de n o tre en qu ète ré v è le n t la p ré sense de n om bres ém in ents ou de sym boles m a th é m a tiq u e s dans un n o m bre considerable d ’édifices: ainsi la lo n g u eu r de l ’a b b a tiale de M aria-L aach dans l ’Eifel égale, au pouce près, celle du g ra n d tra n s e p t de Cluny. Ses 261,8' ne sont pas plus düs au h a sard que les 262' du g ran d axe tra n s v e r sal de C luny I I I 38.
Il est tem ps de conclure, m ais q u ’il m e soit p erm is de je te r u n re g a rd d ’ensem ble, au -d elà du dom aine de l ’a rc h ite c tu re , su r le pan o ram a plus vaste de tous les a rts du H a u t M oyen Age, n o tam m en t dans sa phase ca rolingienne. M usique et poésie p eu v en t, avec l’a rc h ite c tu re , nous aider à com prendre c ertain es m otivations essentielles de l ’époque 39.
18 Cf. E. M o e s s e l , D ie P r o p o r t io n in A n t i k e u n d M i tt e la l te r , M ü n chen 1926, p. 79 - 81.
39 A Todi, où v o ic i q u atre an s j’ai eu l ’occasion de p resen ter q u e lq u e s-u n e s des v u es ex p o sées a u jo u r’hui, l ’essa i a é té te n té de confronter a rch itectu re et m usique. L ’ém in en t m u sico lo g u e a m érica in W illi A p el s ’est d ecla ré frp p é par la con vergen ce
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J e voudrais c ite r ju ste d eux exem ples puisés dans le dom aine litté raire. Il s ’ag it du De laudibus sanctae crucis de R aban M aur et du F erculum Salom onis de H incm ar qui nous ré v è le n t b ien ce que fut, à l ’époque caro- iingienne, la pro b lém atiq u e des nom bres 40.
R eference est faite, dans ces ouvrages, à de nom breux chiffres que nous ren co n tro n s égalem ent dans les rap p o rts esthétiq ues. Le „cycle de la cro ix ” de R aban com prend 28 poésies en raison du n u m e ru s perfectu s et ces poésies sont disposées selon la sèrie exposée p a r Boèce dans son A ri- th m étiq u e, à savoir 1 + 2 + 4 + 7 + 1 4 = 28.
Q u an t à 1’E xplanatio in F erculu m Salom onis, elle com prend 33 chapi- tres, 3X 10 = 30
3 0 + 3 = 33
un ch iffre de p len itu d e ju stifié, p o u r H incm ar, p a r p lu sieu rs raisons tri- nitaires: la naissance du C h rist au cours du troisièm e àge de l ’univers, son baptém e à l ’age de 30 ans, a u x q u e ls s ’a jo u te n t ses 3 ans d ’activité publique. Le to tal des v e rs a tte in t 446. E xpliquée dans VExplanatio, cette somm e a p p a ra li com m e le to ta l de 400 et de 46, nom bre sym bolisant l’h um a- n ité et l 'm corporatio du C h r i s t 41.
L a com position du c h iffre to ta l de 446 débute p a r le ch iffre 1: unus „qui dividi non p o te st”, souligne H incm ar. Du 1, on progresse au 10 (chiffre du décalogue), du 10 p a r m u ltip lic a tio n au 40, nom bre d ’une période de m alediction certes, nom bre aussi du re p e n tir, du jeüne, de la p en i tence. Nous voici d e v an t la m èm e arith m é tiq u e que celle qui inspira le c ré a te u r du P ia n de S a in t-G a ll d ont la donnée c en trale, le coeur de la cro ix que dessine l ’église abbatiale, d ev ait m esu re r 40 pieds su r 40. La
de certa in s rapports m u sica u x et a rch itectu ra u x ten d a n t v ers une p roposition par- fa ite. Cf. W. A p e l , M a t h e m a t ic s an d M usic in th e M i d d le -A g e s , dans: M usica e A rte fig u ra tiv a n ei m ed iev a le, 15 - 1 8 ottobre 1972, ed. R. M onterosso, Todi 1973, p. 135 - 165. —• C. H e i t z, M a t h é m a t i q u e e t A rc h it e c tu r e . P ro p o rtio n s, dim en sion s
s y s t é m a t i q u e s et s y m b o l i q u e s d a n s l’a r c h i te c t u r e relig ieu se d u Haut M oyen Age.
p. 167 - 193.
40 R aban M aur, D e la u d i b u s sa n c ta e Cru cis, libri duo, M igne, P. L. 107, 133 - 294. Le m an u scrit, com p ose à F u ld a e n tre 831 et 840, e st co n serv e à la B ib lio th èq u e N a tio n a le de V ien n e (Cod. V indob. 652). H incm ar, E x p la n a t io in F e r c u lu m Salo m onis , M igne, P. L. 125, 817 - 832 — H. Sch òrs, le d ernier biograp h e d ’H incm ar (H incm ar,
E rz b i s c h o j v o n R eim s. S ein L e b e n u n d seine S c h rifte n , F ribourg en Br. 1884) date le
poèrne, dont seu ls des fra g m en ts son t co n serv es a in si que l ’ex p la n a tio , sa ju stification en prose, des a n n ées 853 - 856).
41 S a in t Jean 2, 19 - 22: „ D étru isez ce T em ple, d it J ésu s a u x J u ifs et dans l ’n ter- v a lle de trois jours, je le r e lé v e r a i”. L es J u ifs lu i dirent: „On a m is 46 ans pour bàtir ce T em p le et toi, en trois jours, tu le r e lè v e r a s? ” M ais lu i p a rla it du T em p le de son corps. Lors done q u ’il fu t ressu scité d’en tre les m orts ses d iscip les se so u v in ren t qu’il a v a it d it cela . . .
A R C H IT E C T U R E E T S Y M B O L IQ U E D E S N O M B R E S 23
prem ière colum na du F ercu lu m m esu re 200 v e r s 42; voilà une a u tre coin cidence avec le P la n qui ne laisse de f rap per, alors que la deuxièm e co lum na se compose d ’u n p re m ie r tro n ęo n de 160 vers, nouvelle donnée fam ilière au P la n de S aint-G all, com m e l ’ont m o n tré les rech erch es citées p lus h au t. E n guise de conclusion, H in cm ar redescend du to tal, p a r ré tro - g rad a tic n successive, au x é lé m en ts co n stitu tifs essentiels que sont le 40, le 10, le 1.
H incm ar est m ort en 882, le P ia n de S ain t-G all a été dessiné sans doute 65 ans plus tò t et s ’il existe un e rela tio n e n tre la s tru c tu re n u m ériq u e du F erculum Salom onis et les v a le u rs a rc h ite c tu ra le s du P lan , elle ne peut é tre que d ’o rd re g énéral, rele v er som m e to u te d ’un phénom ène de m e n t a l i t é . Les racin es de cette concordance nous devons les rech erch er dans cette m y stiq u e chiffrée, p ro fo n dém en t ancrée dans le IX e siècle, qui pousse l ’allégorie n u m ériq u e ju sq u ’au p aroxysm e. A ussi n ’h é site -t-o n pas à solliciter le n u m e ru s p erfectu s m èm e po u r d ’infim es details, ainsi les fim briae, touffes de fran g es cousues au nom bre de 28, retro et ante, su r le v étem en t des diacres se te n a n t d e rriè re l ’évèque su r une plaqu e d ’ivoire m essine du IX e siècle, conservée ià F ra n c fo rt 43.
T rou v er un sens caché à to u t, in je c te r le sym bole ram e n é à la sim ple allégorie dans la d em arche litu rg iq u e com m e dans l ’ap p arence des choses, ce sont là des im p ératifs que le M oyen Age s ’im pose d ’a u ta n t p lu s im p la- eablem ent que c e rta in s nom bres s ’y p rè te n t volontiers, p e rm e tta n t de con- c e n tre r en eu x un ensem ble de v e rtu s. De v e rtu s ou de m aléfices, selon le systèm e dans lequel ils sont envisages. Le b énéfiqu e l ’em p o rte toutefois largem ent et là où le m aléfiqu e a p p a ra ìt, il est le p lus souvent exorcisé par une a ttitu d e d ’hu m ilité. C onsideré com m e u n fard e a u , on accepte de s ’en c h arg er puisque p a r la penitence, il m éne au ra c h a t et au salut.
Le b u t sup rèm e de ces com binaisons ch iffrées co n stitue en p rem ier lieu un hom m age à la perfectio n in fin ie — m a th é m a tiq u e se ra i-je te n té
1,2 210 au ju ste, car à 200 s ’a jo u te 10, ch iffre du d écalogu e, cf. B. T a e g e r , Z a h -
l e n s y m b o l ik bei H raban, bei H i n c m a r — u n d i m Heliand? M ünchen 1970, p. 127 - 128.
M ais ce su p p lem en t im p orte peu, c ’est le ch iffre in itia l de 100 ( 100=200 qui prim e car, selon H incm ar q u i se fo n d e sur s. A u gu stin , il éq u iv a u t à la „p erfectio sp iritu s qui in hac v ita e le c tis trib u itu r, et p erp etu a v it a ” M igne, P. L. 125, 323 B.
43 L ’ivorie de F ran k fort, c o n serv e à la B ib lio th èq u e m u n icip a le de cette v ille (cf. A. G o l d s c h m i d t , D ie E lj e n b e i n s k u l p t u r e n au s d e r Z e i t d e r karolinrjìschen
u n d sachsischen K a iser , B erlin 1914, t. I. PI. X X X . p. 41) m on tre un é v è q u e en train
de bénir les ob lates. Les d iacres qui se tien n en t derrière lu i p o rten t d es d a lm a tiq u .s au x rubans v e r tic a u x „ fra n g es” tels q u ’A m a la ire de M etz les d écrit dans le m èm e liv r e de son De ecc'.esiaslicis o jjic iis (M igne, P. L, 1C-5, 109C): „Ipsa d a lm a tica duas coccineas lin ea s h ab et retro, sim iliterq u e in an teriori parte [ . . . ] A liq u a e d a lm a tica e h ab en t v ig in ti octo fim b rias (to u ffes fran gées) an te et retro [ ..
